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El destino del Universo 4: Alternativas apocalípticas de futuro

La entrada anterior de esta miniserie sobre el destino del Universo habíamos empezado a describir algunas de la ideas acerca de cuál pueda ser el devenir de nuestro personaje, rebotes, renacimientos continuos, cosmología cíclica o redobles de branas. En esta entrada continuamos con las posibilidades. Recordémoslas de nuevo y volvamos un paso atrás, retomando las curvas de la figura que abre esta entrada, en especial aquellas que auguran un mundo plano o infinitamente abierto. Expansión eterna, dilución de materia y energía, descomposición de estructuras y átomos, oscuridad, evaporación de los agujeros negros, radiación cada vez más “alargada”, mucho más frío que los 2,725 K actuales, entropía al máximo… lo que conocemos como muerte térmica.

Tardará más o menos, pero el Universo acabará siendo un mundo lleno de radiación extremadamente fría. Como anunciamos, la entropía es máxima, todo se ha desbaratado y la temperatura es heladora. Como dice la astrofísica Katie Mack en su libro “El fin de todo”, página 104, “Si la entropía no puede aumentar [a esas temperaturas su variación es inapreciable], entonces la energía no puede fluir de un lugar a otro sin hacerlo de inmediato en el sentido inverso, borrando al instante cualquier cosa que, por azar, haya ocurrido… El calor es inútil, el calor es muerte… en un sentido muy real la flecha del tiempo se desvanece”. Hablaremos con más detalle de la muerte térmica en las próximas entradas, porque aun nos quedan grandes horrores por narrar. Sigue leyendo ›

El destino del Universo 3: Alternativas cíclicas de futuro

En la entrada anterior de esta miniserie hicimos un repaso acerca de algunas posibilidades teóricas de evolución del Universo. En la entrada de hoy seguiremos con el mismo tema, pero particularizando con una primera tanda de los modelos más populares que se manejan hoy en día. Para situarnos, vamos a repetir la figura que resumía la casuística teórica más elemental.

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Explorando el álgebra geométrica – 19 – Rotaciones en el espacio euclídeo tridimensional (IV)

La serie dedicada al álgebra geométrica sigue con otra entrada dedicada al tema de las rotaciones en el espacio euclídeo tridimensional. En particular veremos la composición de rotaciones, no en torno a ejes fijos en el espacio, sino solidarios al cuerpo rígido que se rota. En aviación, por ejemplo, se utiliza el sistema de ejes de alabeo, cabeceo y guiñada, solidarios a la aeronave. En Física se utilizan los llamados ángulos de Euler, que son ángulos de rotación en torno a determinados ejes solidarios con el cuerpo a rotar. Demostraré un resultado muy simple que relaciona la composición de rotaciones aplicadas en torno a los ejes solidarios al cuerpo con la composición de rotaciones en torno a ejes fijos en el espacio.

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El destino del Universo 2: Dinámica de la expansión

En la entrada anterior de esta miniserie enfocamos al Universo como un sencillo cuerpo físico aislado al que se le puede aplicar una teoría básica que defina los condicionantes más generales en la evolución de su estado. Hablamos precisamente de su ecuación de estado y de cómo varía en su interior la densidad de materia/energía a lo largo de su proceso expansivo. Seguimos ahora en esta entrada con algo más de teoría a la sombra de una tercera ecuación fundamental que vamos a necesitar para analizar realmente cómo van a evolucionar los posibles caminos del Universo en su futuro. La vida dinámica del Universo queda reflejada por las ecuaciones de la relatividad general. En particular, la solución planteada por las ecuaciones de Friedman, que en su conjunto son utilizadas en cosmología física y que describen la expansión del Universo bajo la hipótesis de que es homogéneo e isótropo. En particular analizaremos la primera de sus ecuaciones:

en donde ρ es la densidad de materia/energía en el Universo -incluye también el efecto de la presión interna del sistema-, Λ que es la constante cosmológica[1] y k la curvatura espacio/temporal.

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  1. El cosmos parece estar dominado por un agente de carácter desconocido cuyo efecto es equivalente al de una anti-gravedad y que existe a las mayores escalas. Este agente podría explicarse en términos de la constante cosmológica introducida por Einstein, aunque también podría admitir descripciones físicas de otro tipo, como energía oscura, quintaesencia, u otras. []

El destino del Universo 1: Reglas del juego

Con esta entrada empezamos una miniserie complemento de la ya publicada en El Cedazo, “Biografía del Universo“, de la que es la continuación natural y colofón de la historia. Aunque tiene su entidad propia, está predestinada a integrarse como los últimos capítulos del libro acerca de la biografía del Universo. Al final de la serie madre nos habíamos quedado admirando las estructuras que lo conforman en el momento actual. Por eso lo que sigue engarza con lo anterior a través de la siguiente pregunta retórica…

Y a partir de ahora… ¿qué?

¿Hacia dónde se dirige nuestro Universo? No sé si merece la pena hacerse esta pregunta… con toda seguridad ningún humano llegará a poder experimentar su fin. Aunque parece que investigar este tema, tras saber como ha llegado a ser lo que es y vemos, puede ser una obligación para nosotros. La curiosidad nos empuja a llegar a conocer lo que queda, hasta su muerte. O lo que sea que quiera decir eso.

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Explorando el álgebra geométrica 18 – Rotaciones en el espacio euclídeo tridimensional (III)

En esta nueva entrada de la serie que dedicamos al álgebra geométrica seguiré tratando el tema de las rotaciones en tres dimensiones, y en particular en una diferencia clave al modo en que las rotaciones en tres dimensiones se tratan convencionalmente (con matrices ortogonales de \mathrm{SO(3)}). Matemáticamente se expresa diciendo que el grupo de rotores (los cuaterniones unitarios) recubre doblemente al grupo \mathrm{SO(3)}. Veamos en qué consiste eso…

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Historia de un ignorante, ma non troppo… Suite Española, de Isaac Albéniz

Dentro de la cincuentena larga de autores que han aparecido en esta serie musical todavía no le había llegado el turno al gran compositor español Isaac Albéniz, posiblemente el mejor músico patrio del siglo XIX y principios del XX, o al menos ésa es mi modesta opinión.

Fue Isaac Albéniz un romántico en toda su extensión. En sus obras podemos encontrar todo el recetario romántico al completo: exacerbación de las emociones, exaltación del nacionalismo, apología del amor extremo, de la muerte… lo que comprobaremos escuchando esta preciosa Suite Española para piano.

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¡Hablemos de la memoria! 5 Memoria emocional

Acababa la última entrada de esta serie sobre la memoria comentando que habría una posterior dedicada a la memoria emocional. Y aquí tenéis el intento. Mi sentimiento es de retraimiento frente a la tarea, ya que eso de memoria emocional es un tema altamente hablado pero que, para mí, resulta un tanto difuso. Porque… interpreto que presenta dos frentes, dos caras en una misma moneda que corresponderían al título de la entrada: uno, que sería el ir buscando cómo la emoción influye en la fijación de la memoria, y otro segundo que se ajustaría más a determinar cómo se almacenan neuralmente las emociones, como se memorizan per se. Voy a intentar entrar en ambos berenjenales comenzando por el último.

Almacenamiento neuronal de las emociones

La emoción puede acompañar a un evento vivido y memorizado. Pero puede que en la recuperación de la memoria no se halle la emoción primigenia o que al experimentar una vivencia emocional veamos que no esté acompañada del supuestamente “necesario” episodio asociado. Un recuerdo que tuvo su buena carga emocional lo podemos vivir, tras el paso del tiempo, con tranquilidad, ya que las condiciones del entorno son distintas de las que había cuando se grabó: ya no lloramos al pensar en la triste historia que nos contaron en una película. O quizás, sin saber cómo, nos invade una inexplicable y súbita tristeza motivada por algo que inconscientemente estamos viviendo y que remueve, también desde la inconsciencia, la experiencia guardada de la película. Lo cual quiere decir que sí, que episodio y emoción van emparejados pero no encadenados. Que la memoria de la emoción y la del episodio deben estar gestionados por diferentes agentes neuronales.[1] Veamos, pues, cómo se graba una emoción.

Para analizar cómo se memorizan este conjunto de respuestas corporales que definimos como emociones… miedo, alegría, asco… será conveniente el saber qué es fisiológicamente una emoción. Para ello tendremos que dejar muy claro que hay dos aspectos de la emoción perfectamente diferenciables. No es lo mismo “padecer” simplemente una emoción que “percibir” esa emoción. Sería parejo al hecho de padecer el dolor o sentir el dolor. Hay una patología perfectamente conocida que es la de aquellas personas que no les duelen -sentimiento desagradable y no preciado- episodios que sí deberían provocar un rechazo. Saben que les duele, pero no les duele. Son capaces de diferenciar entre caliente y frío, por ejemplo, pero no notan que el agua caliente les quema la piel. Esto se conoce como insensibilidad congénita al dolor. Se les quemará un pie y se darán cuenta cuando huelan a carne asada, no antes. Saben que hay dolor, que debería haber dolor, pero no lo sienten. Lo que podemos trasladarlo a las emociones y pensar en personas que, por ejemplo, no experimenten miedo ante una situación de extremo peligro aunque sean conscientes del riesgo. Lo cual pudiera ser por una extrema fortaleza de carácter o por un defecto neuronal que les impide generar la emoción miedo. Las emociones pueden suceder somáticamente, pero no generar una percepción subjetiva. Sigue leyendo ›

  1. Adelantamos aquí la solución del misterio diciendo que la memorización y recuperación del episodio forma parte de los procesos de memoria explícita/implícita, por tanto próximo al hipocampo, mientras que la emoción es patrimonio de la amígdala. Su conjunción se consigue gracias a la memoria de trabajo. Recomiendo, si aun no los has hecho, el releer las entradas anteriores de esta serie. []

¡Hablemos de la memoria! 4 Memoria de trabajo

En esta entrada de la serie dedicada a la memoria vamos a intentar dar un paso más en el fascinante mundo de la memoria. Ya hablamos aquí y aquí acerca de los mecanismos fisiológicos que la fijan a corto y largo plazo; y en esta otra acerca de la memoria explícita. Ahora vamos a intentar comprender los mecanismos que sustentan la habilidad que nos permite elucubra y razonar con los “cuatro datos” que manejamos en cada uno de nuestros instantes vitales, desarrollando la tarea del momento. Leer no es sólo ir pasando la vista por un escrito… en cada instante tenemos que fijar nuestra atención sobre una letra tras otra, sobre una palabra tras otra, atención, comprensión semántica de lo que leemos, desatención para pasar al siguiente bucle de atención-comprensión-desatención. Todo ello unido a encajarlo en un discurso sintáctico y prosódico… sujeto, verbo, predicado… cuál es cuál. Para pasar a comparar con experiencias que den sentido y significado al escenario concreto que nos propone la frase. Quizás volver atrás y repasar una palabra que interpretamos inicialmente con demasiada ligereza… volver al discurso… encajar la duda resuelta en la generalidad de la lectura, mientras oímos a nuestro perro que se acerca… al que damos una mirada de reojo distraída para volver nuestra atención a la lectura, que ahí seguía en nuestras neuronas… y así cada instante, cada momento de nuestro vivir.[1] Siempre lo que estamos haciendo, pensando, sintiendo es un juego malabar confeccionado con innumerables bolos que nos vienen del aire. Un amasar de percepciones, pautas motoras, emociones, memorias, motivaciones, comparaciones, resolución de conflictos, planificaciones y seguramente mucho más. Esta incansable, rápida y mutante labor del momento, de cada momento, constituye lo que conocemos como memoria de trabajo. Sigue leyendo ›

  1. Lo mismo que me he enfocado con un momento de lectura podía haber puesto como ejemplo el hecho de hacer una operación matemática mental, o estar en la cocina mientras preparamos la comida siguiendo una receta, o jugando un partido de fútbol. []

Historia de un ignorante, ma non troppo… Spiegel im spiegel, de Arvo Pärt

Hace ya seis cortos años que publiqué en esta serie musical una obra del compositor estonio Arvo Pärt, quien, tras la muerte hace unos años del polaco Heynrick Gorecki, es en mi opinión el mejor músico clásico vivo. Esa obra que publiqué en 2014 era el Cantus in memoriam Benjamin Britten, un sentido homenaje que el estonio dedicó a otro de los grandes a su muerte: el británico Benjamin Britten. Una emocionante obra de apenas seis minutos de duración…

Pues hoy viene a estas páginas otra obra minimalista de Arvo Pärt: su Spiegel im Spiegel para violín y piano, obra de 1978.[1] La traducción al español sería algo como “Espejos en el espejo“, sugiriendo esos espejos de reflejos infinitos que siempre nos atrapan cuando estamos delante de uno de ellos.

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  1. Violín y piano son los instrumentos para los que fue inicialmente compuesta; hay versiones que sustituyen ambos instrumentos, el violín por cello, viola, flauta, etc, y el piano por arpa, por ejemplo. []