El Cedazo

La entrada anterior de esta miniserie  acaba con una frase lapidaria: “Nos abocamos a momentos de una total e inevitable descomposición.” Quizás la inevitabilidad sea una mera conclusión extraída de un conocimiento parcial e incompleto del mundo, quizás el mundo sea de otra manera distinta a como lo percibimos. Quizás solo percibamos lo que realmente haya sido preciso para una evolución biológica exitosa que, cual engañosa caverna de Platón, nos sugiere que el tiempo tiene una dirección preferente fijada por el desorden. Esa parece ser la irrefutablemente útil realidad. Aunque me gustaría matizarla. Este capítulo va de reflexiones.

La eterna inquietud ante el misterio de qué es lo que hay afuera. El pie de la ilustración reza: “Un misionero medieval cuenta que había encontrado el lugar en el que el cielo y la Tierra se tocan”. El grabado Flammarion es una famosa ilustración aparecida en el libro de Camille Flammarion “L’Atmosphere: Météorologie Populaire” (París, 1888) en su página 163 (Imagen: dominio público)

Desde que nos lo propuso Boltzmann sabemos que la entropía es un juego de probabilidades al que juega el poco intuitivo, para nosotros los humanos, mundo microscópico. En este mundo no hay un principio que premie el orden o el desorden; simplemente constatamos que en su “rumor” de interrelaciones va a ser más probable que se den configuraciones desordenadas que ordenadas. Pero ¿quién define el criterio de lo qué es ordenado o no, el fundamento de la flecha del tiempo? Sin lugar a duda una biología consciente como la del hombre. Un criterio que en algún momento aparecería ex novo instalado en un nivel perceptivo más global, menos detallado, seguramente más ordenado porque su escala difumina el desorden, pero con un nivel de contraste suficiente como para asegurar el éxito de las necesidades evolutivas biológicas. Un nivel de detalle que, por esa posible razón, se nos hacen el único intuitivo. No necesitamos más. Quizás la evolución haya marcado el orden de las cartas.

Si eso fuera así ¿no podría ser posible que la vida nos haya condicionado psicológicamente la definición del sentido de la flecha del tiempo? como obligándonos a decir que es bueno e ineludible que vaya de pasado a futuro. A fin de cuentas los hombres vivimos de la memoria, del presente y del imaginado futuro. La flecha del tiempo como esencia de nuestro Yo. Quizás sólo un sentimiento que como tal es de exclusividad biológica… porque en el micro mundo eso no existe, allí no hay ni orden ni desorden, allí solo hay una impersonal dinámica de interrelaciones que generan las efímeras, múltiples y cambiantes realidades, inalterables por la dimensión tiempo.^[1]  El mundo que enfoca sobre los píxeles más minúsculos es así. Y posiblemente esta sea la realidad íntima de nuestro Universo, al cual vemos y juzgamos desde la perspectiva del macro mundo nuestro, la del píxel grueso, con un necesario y biológicamente útil desenfoque vital. El concepto tiempo como emergencia de la consciencia humana. Si fuera así el último suspiro del Universo va a ser distinto del que describo en esta miniserie apoyado sobre un continuo incremento entrópico. Distinto de lo que vemos desde nuestra cueva de Platón. No somos capaces de ver ni imaginar la auténtica realidad, la del micro mundo.^[2][3]

Pero vivimos como vivimos y percibimos lo que se nos da como posible. Así que con esa perspectiva retorno a nuestro Universo cósmico. Voy a ampliar el plano con mi imaginación y situarme en ese espacio pluridimensional, del que argumentamos hace dos capítulos, en el que “flota” mi brana-universo espacio/temporal. Lo observo como si fuera un gran saco de forma misteriosa que va creciendo con el paso del tiempo. Veo ese saco que me parece transparente y con una frontera espacial muy definida y estanca. Es transparente porque dentro prácticamente no hay nada, el equivalente a cinco núcleos de hidrógeno además de una cantidad de radiación, fotones y neutrinos, comparativamente despreciable, del orden de cien mil veces menor. Quizás también los desconocidos gravitones sin masa. Desde donde observo no deja de ser más que un globo lleno de una sutilísima niebla de gases. Veo que su interior es poco denso y frío, a la temperatura de los fotones de fondo, y que tiene una frontera impermeable en ambos sentidos. Tengo que reconocer que mi Universo es bastante normal y que no deja de ser más que un objeto físico, al igual que una piedra o una flor, que obligatoriamente como conjunto sigue las leyes físicas más generales. Hasta ahora en su interior se ha ido construyendo, enlazando, mezclando, horneando… aunque sin variar mucho en su fondo más elemental, simplemente iba cambiando el perfil de sus estructuras. Pero ya hemos llegado al año 10²⁵ por lo que hace ya mucho tiempo que se había dejado atrás la época de las florituras y hat tricks propios de los primeros miles de millones de años. Vamos a empezar a ver como en el interior de ese globo empiezan a producirse cosas destructivas.

Dentro del menú de obligadas normas de conducta termodinámica, la fundamental es buscar el posible equilibrio interno en un estado de mínima energía estructural. Por eso nuestro Universo ha estado y estará deslizándose, en su promedio, por una descendente rampa energética (mejor sería decir ascendente rampa entrópica), siguiendo caminos que en conjunto van a ser irreversibles. El incesante goteo energético que se fuga a lo largo de ese continuo e inacabable proceso realmente no se pierde, sino que se transforma -primer principio de la termodinámica- en otro tipo de energía más desordenada y difícilmente utilizable para hacer un trabajo. Lo que es otra forma de afirmar que su entropía estará continuamente aumentado -segundo principio de la termodinámica-. Como todo en la vida, nuestro saco de gases se va a ir volviendo senil. Y vamos a empezar a ver cosas propias de la senilidad, no precisamente orientadas hacia mantener la interesante existencia constructiva disfrutada hasta el momento. Como nos pasa a los humanos, con el tiempo el Universo se diluye mientras su metabolismo se ralentiza provocando el frío orgánico. Densidad y temperatura son las funciones de estado que mano a mano lo han ido conformando. Y sin duda lo seguirán haciendo.

Muy bien… entonces densidad y temperatura… y los principios termodinámicos que nos dicen que ambas funciones están correlacionan de forma biunívoca: durante una expansión adiabática, como la que diluye los contenidos de nuestro Universo, se produce una pérdida de energía interna que se refleja como una disminución de la temperatura. Una dinámica que va a estar presente a lo largo de toda su vida y que va a afectar a los dos mundos paralelos que conviven en él, el de la materia y el de la radiación. Dos mundos que interactúan, pero con características distintas.

La materia está compuesta principalmente por restos de la debacle, estrellas apagadas, planetas errantes, por aquí y por allá, con sus masas apreciables y cada vez más aislados unos de otros, enfriándose desde posiciones de relativas altas temperaturas, así como van irradiando fotones desde sus superficies. Y además gases difusos intentando ocupar el total, muchos de ellos a altas temperaturas. Materia que se mueve a velocidades no relativistas, de forma cada vez más lenta ya que los potenciales gravitatorios que podrían acelerarlos se van haciendo progresivamente más livianos mientras aumentan las distancias. Con un final que va a ser su total descomposición como veremos en los siguientes capítulos. Y completando el escenario la radiación, compuesta básicamente por fotones cuyas masas en reposo son nulas, desplazándose a la velocidad de la luz. Seguramente también neutrinos que les van a la zaga.

Dos mundos paralelos, materia y radiación, donde siempre existirán conviviendo dos tipos de relaciones entre la densidad y la temperatura. La teoría clásica nos dice cuáles pueden ser en cada momento esas relaciones. En la Astrofísica el mundo particular de la materia constituye un caso paradigmático de gran interés, que se particulariza como un gas ideal monoatómico, y para el que se propone una relación sencilla entre la densidad y la temperatura,

T_mat α ρ_mat^2/3

que se completa con una más intuitiva para el universo de radiación

T_rad α ρ_rad^1/4

La temperatura de la materia es un reflejo de su energía cinética, su velocidad, que a su vez depende de la densidad. Cuanto mayor sea la densidad de las partículas de materia mayor será el número y la intensidad de sus choques, y por tanto su temperatura. En cuanto a la radiación ya sabemos que su energía, su temperatura, es función de su longitud de onda.^[4]

En los años más jóvenes de nuestro Universo la densidad y la temperatura eran relativamente altas con respecto a lo que son en el momento actual. Pero desde nuestra atalaya exterior donde nos hemos colocado para observarlo de forma global e impersonal, estamos viendo cómo, poco a poco, a medida que se va expandiendo, su densidad y temperatura van disminuyendo progresivamente. Las condiciones en los momentos de “alta” densidad van a favorecer el que la materia tienda a estar integrada en estructuras estables -átomos, estrellas, galaxias…- posicionadas en sus mínimos energéticos, en un estado de equilibrio que se ha alcanzado tras seguir unas sendas por las que la entropía del sistema en su conjunto se ha ido haciendo teóricamente la máxima. A la vez, las “altas” temperaturas del momento empujan dinámicamente hacia una desintegración de esas estructuras estables particularmente ordenadas de baja entropía.

En todo momento de la vida del Universo ambos efectos engañosamente contrapuestos están y estarán presentes, sobre una base donde el desorden siempre irá creciendo. Mirándolo a muy muy larga distancia hacia el futuro del tiempo, sabemos que gracias a la expansión exponencial la densidad de la materia tenderá a cero. Incluso en el límite podemos decir que será prácticamente cero. En el año 10¹⁰⁰ tras el Big Bang el Universo se habrá expandido hasta 10⁶⁰ veces su tamaño actual. Los escasos protones de nuestra época, unas pocas unidades por metro cúbico, se habrán transformado en positrones 2.000 veces menos másicos. Datos que nos permiten deducir que, en ese lejano futuro para nosotros, la densidad de la materia será 10⁶⁰x10⁶⁰x10⁶⁰x10³ veces menor que la de ahora ¡10¹⁸³! Eso no es nada ya que más allá de esa fecha la expansión aún va a continuar impertérrita ¡qué no será entonces en el año 10^10.000! Y más allá aún. La evaporación de la materia a la que también se le unirá la de la temperatura.^[5]

La temperatura, con la expansión, tenderá hacia el cero absoluto, aunque creemos que nunca llegará a ello pues, tal como nos dice el tercer principio de la termodinámica, siempre quedará por encima de -273,15ºC. Algunos cálculos voluntariosos nos conducen hasta límites infinitesimales. En el cero absoluto el nivel de energía interna del sistema es el más bajo posible por lo que, según la mecánica clásica, las moléculas carecen de movimiento. No obstante, según la mecánica cuántica, hay que cumplir el principio de indeterminación de Heisenberg, por lo que en el cero absoluto debe haber una energía residual llamada energía de punto cero ¿cuál puede ser este valor? La teoría de la relatividad general nos dice que, a cada solución de las ecuaciones de Einstein para un universo homogéneo, isótropo y con una constante cosmológica, contenido dentro de un horizonte causal, se le puede asociar una temperatura. El término “horizonte causal” no se refiere necesariamente solo a los horizontes de eventos, como el de un agujero negro, sino que también representa al horizonte de sucesos del universo observable. Este horizonte conforma una superficie frontera del espacio/tiempo en la que los eventos a un lado de ella no pueden afectar a un observador situado al otro lado. Podemos imaginar esa frontera como lo que es, el límite de un cuerpo caliente cualquiera que irradia hacia ambos lados.

Es bien conocido que dentro de ese tipo de universos los observadores inerciales (los que no experimentan ninguna fuerza) se sienten sumergidos en un baño de partículas térmicas a una temperatura característica conocida como de Gibbons-Hawking. Vamos a imaginar ahora a ese observador que mira a su horizonte causal y que se va a sentir “bañado térmicamente” por la radiación que proviene de la frontera de ese horizonte. El cual está a una temperatura específica proporcional a la constante de Hubble, que a su vez depende del valor de la constante cosmológica Λ. Lo que nos permite hacer una estimación aproximada de la constante cosmológica de acuerdo con lo que mejor sabemos hoy en día, para a continuación estimar la temperatura de nuestro horizonte cosmológico con el resultado de unos 10^-30K.^[6][7]

Aferrándonos a la teoría que explica nuestra “exitosa” existencia -la “flecha entrópica”-, y si todo lo anterior es cierto, podemos imaginar cómo en un infinito temporal teórico la capacidad integradora de la densidad va a desaparecer prácticamente del todo pudiendo quedar sólo un mínimo potencial remanente en la temperatura, unos “menos que mínimos” gradientes, como para imaginar un infinitesimal potencial de construcción. Vemos así que el destino del Universo paulatinamente lo va dirigiendo, sí o sí, hacia la inevitable “casi nada”, donde las cosas grandes y pequeñas en algún momento se habrán evaporado, ionizado, desbaratado, perdiendo gradualmente átomos, incluso electrones y protones, camino del máximo desorden permitido.

Hasta ahora el potencial constructor había sido el que ha mandado y sigue mandando. Pero llegará el momento del desmontaje. Y esto es precisamente lo que ya estará sucediendo en los eones a los que habíamos llegado en nuestra historia al final del capítulo anterior. Volvamos a enfilar los caminos hacia el destino fatal del Universo, volvamos al año 10²⁵ tras el Big Bang, era en la que parece que el mundo da un giro definitorio, de la construcción en las galaxias y estrellas al inicio de la degeneración de la materia oscura, a la que se va a unir la de los protones (si es que esos se desintegran, que está por ver). En adelante… es lo que queda. Evaporación hacia la entropía. De ahí nuestra interrogación ¿Irremediable? INEVITABLE. Como veremos en las siguientes entradas.

1. Podemos leer a Penrose en su enciclopédico libro “El camino a la realidad: una guía completa de las Leyes del Universo“: “Puesto que, según la mecánica cuántica, el entrelazamiento es un fenómeno tan ubicuo ¿por qué es algo que apenas advertimos en nuestra experiencia directa del mundo?… Un enigma al que hay que hacer frente es el hecho de que los entrelazamientos tienden a difundirse. Parecería que finalmente todas las partículas en el universo deben entrelazarse entre sí ¿O ya están todas entrelazadas entre sí? ¿por qué no experimentamos precisamente un revoltijo entrelazado…?” [↩]
2. De nuevo Penrose: “La definición [de Boltzmann] parece depender de la cercanía con la que decidamos examinar un sistema. Dos estados que son “macroscópicamente indistinguibles” para un experimentador podrían ser distinguibles para otro… Mi propia posición respecto al estatus físico de la entropía es que no la veo como una noción “absoluta” en la teoría física actual, aunque resulta muy útil.” [↩]
3. Volvemos una vez más a nuestros principios antrópicos. Tan particulares, tan antrópicos. Recomiendo para un mayor conocimiento de sus implicaciones filosóficas le lectura de las entradas publicadas en el blog “El Tamiz” que se inician con la siguiente: “¿No es mucha casualidad que haya vida en el Universo?”. Con respecto a los aspectos más generales sobre la entropía y su enlace con el tiempo podéis acudir a la siguiente entrada del blog “El Cedazo”: “Eso que llamamos “Tiempo” – La flecha del tiempo”. La relación de la memoria y el correr del tiempo autobiográfico en la emergencia del Yo en el hombre se explica a través de varias entradas de la serie de El Cedazo “Biografía de lo Humano“, comenzando por esta. Y no os perdáis la lectura del libro de Carlo Rovelli, “El orden del tiempo”, para profundizar más el tema del “desenfoque” con que los humanos miramos la baraja de la entropía. [↩]
4. Podemos ver la demostración matemática de estas relaciones en el libro “Introducción a la Astrofísica”, páginas 139 y 186, de Eduardo Battaner. [↩]
5. Según podemos leer en el libro “The five ages of the Universe”, página 159, de Fred Adams y Greg Laughlin. [↩]
6. “The Cosmic Thermal History Probed by Sunyaev-Zeldovich Effect Tomography“, Yi-Kuan Chiang et al., septiembre de 2020, The Astrophysical Journal. Aquí. [↩]
7. “Black Holes Must Die”, Neal Dalal y Kim Griest, Physics Letters B, septiembre 2000. Aquí. [↩]

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