El Cedazo

Al final de la entrada anterior de esta serie sobre la vida de nuestro Universo nos habíamos permitido lanzar un largo suspiro con el que abrir un descanso, ya que las pinceladas de necesaria teoría que habíamos trazado acerca de la materia y sus interioridades habían cubierto un espacio más que suficiente. Sobre todo pensando en lo que quedaba y que, si estáis con apetito, os vais a encontrar en las líneas de más abajo. Prometí hablar del científico que planteó las bases técnicas sobre las que se debía apoyar cualquier estudio sobre la antimateria. Y aquí va.

“Danke, Andrej Sacharow”, mural en homenaje a Andréi Sájarov pintado en 1990 sobre el muro de Berlín (Wikimedia, CC BY-SA 3.0 de)

Hace más de 40 años, y aún son válidos hoy en día, el físico Andréi Sájarov^[1] propuso los principios que tenía que contener la Física que podrían explicar la asimetría de partículas y, como consecuencia, la abrumadora existencia de materia frente a la antimateria.^[2] En líneas generales, dijo que

[1ª] a altas energías se debían dar procesos simétricos de generación de bariones y de antibariones, en tanto en cuanto se crearían el mismo número de unos que de otros, formándose así un universo numéricamente equilibrado respecto a ambos tipos de partículas. Sin embargo,

[2ª] entre todas estas interacciones alguna, o algunas, tenían que violar este equilibrio. De todas formas, esta violación debería ser muy ligera, debido al hecho de que las interacciones que violan el número bariónico podrían intervenir en la desintegración del protón. Y sabemos que el protón es superestable.^[3]

Esquema de partícula y antipartícula. Entre ellas varía la carga y la proyección del espín sobre el momento lineal

En particular con la segunda condición Sájarov se refería a las reglas de la simetría CP -de carga y de inversión especular espacial-: la C cambia cargas positivas por negativas y viceversa, y la P coordenadas espaciales positivas por negativas, como si se miraran a través de un espejo, lo que supone cambiar el sentido del momento lineal de las partículas con respecto al de su  espín -cambio de helicidad-.^[4] Eso puede distinguir una partícula de su antipartícula: carga eléctrica opuesta y helicidad contraria.^[5]

Que se cumplan ambas simetrías combinadas quiere decir que en los procesos de creación/transmutación de partículas la probabilidad de que se produzca la reacción en la que participa una partícula concreta es la misma de si en la reacción participa su antipartícula. Los dos procesos son reales y posibles, los dos tienen análogas propiedades y, como hemos dicho, los dos tienen las mismas probabilidades de ocurrencia. Si eso no fuera así diríamos que la jugada de comparar el proceso de una partícula con el mismo proceso para su antipartícula no cumple la simetría CP. Y si eso sucede en un pequeño número de casos comparado con el total, entonces decimos que los procesos anómalos que no siguen la pauta general están rompiendo la simetría. Es fácil de entender entonces que si se cumplen ambas simetrías combinadas, lo único que harían las interacciones que modifican a los bariones es cambiar elementos de “estantería” -unos bariones por otros, materia por antimateria-, aunque siempre manteniendo el equilibrio entre unos y otros.

Por ello hay que postular una rotura de esta simetría para comprender la realidad de una bariogénesis a favor de un bando de bariones.^[6] Si no se cumplen en cierta medida ambas simetrías, que es el postulado de Sájarov, podremos pensar que hay procesos más probables que otros, más materia que antimateria.

Pero Sájarov aún pensó en una tercera condición:

[3ª] la bariogénesis se tuvo que producir en algún momento en que el Universo no estuviera en una situación de equilibrio térmico. Eso es así ya que, en equilibrio térmico, el mismo número de partículas-antipartículas que se crean por pares desaparecen por pares, manteniendo así sus familias y proporciones.^[7] Para romper esta situación en algún momento se tiene que abrir una válvula de escape de antimateria en la olla perpetua del equilibrio térmico.

Dicho lo anterior había que remangarse, ponerse a trabajar y encontrar evidencias teóricas o experimentales que demostraran que estas tres condiciones se dan -mejor… se dieron- en algún momento. Las observaciones nos han asegurado que en el Universo se dan determinadas reacciones de aniquilación –por ejemplo, entre unas partículas llamadas kaones-^[8] en las que se viola la simetría CP. Aunque también se piensa que no explicarían con precisión la bariogénesis, ya que se tratan de reacciones muy débiles. Desde la física del Modelo Estándar, o también del modelo de la Supersimetría o de las teorías de cuerdas, se apuntan otras posibilidades que aún están muy lejos de ser comprobadas.^[9]

Como puede aclarar nuestras ideas sobre el tema, paso a exponer brevemente uno de los casos expuestos por estas físicas-matemáticas basado en la teoría de la gran unificación (GUT), que postula la existencia a altas energías -y por tanto en el inicio de la vida del universo- de bosones muy masivos nombrados como bosones X e Y.^[10] Estos bosones se desintegran a altas temperaturas en bariones y leptones, según las ecuaciones que siguen,

X  →   (51% de las desintegraciones)  quark _up + quark _up        ;        X  →  (49% de las desintegraciones)  positrón ⁺ + antiq _down

antiX  →  (49% de las desintegraciones)  antiq _up + antiq _up         ;         antiX  →  (51% de las desintegraciones)  electrón^- + quark _down

pero al hacerlo así dejan más quarks que antiquarks. En cada una de las parejas de desintegraciones se producen quarks de distintos tipos según el porcentaje indicado. Del análisis de las anteriores parejas de reacciones podemos deducir que tras cien desintegraciones de ambas, eliminando la materia y la antimateria resultante homóloga, que se aniquilarán mutuamente, nos va a quedar (contando sólo las partículas bariónicas):

2 [quark _up + quark _up] + 2 quark _down

Como los protones están formados por dos quark _up y un quark _down a la vista del resultado anterior podemos asegurar que por cada cien interacciones de un tipo más cien interacciones del otro tendremos como resultante a dos protones de materia que no tienen compañeros de antimateria. Ahora podemos seguir tranquilos nuestra historia sabiendo, aunque sea una suposición absolutamente teórica, que el trabajo de los bosones X es el que ha modelado el universo.

En resumen: los bosones X en su desintegración no cumplían al pie de la letra la simetría CP, de forma que generaban un escasísimo porcentaje más de materia que de antimateria. Con el tiempo y a pesar de que la inflación separaba a las parejas materia-antimateria y les restaba energía cinética, siguieron los encuentros de aniquilación, cada vez más escasos, dejando como balance un pequeño poso dominante de partículas de materia, la base de lo que luego será la que hoy percibimos.

Nota: Teoría complementaria sobre la aparición de materia

Antes de acabar esta entrada voy a plantear un tema que creo va a permitir arrojar un poco de razonamiento intuitivo al comportamiento de partículas y energía en el plasma que constituía el universo de los primeros minutos ¡y años!, que nos ayudará a comprender los procesos de condensación -nacimiento a partir de la energía de la radiación- de las partículas.

Para crear una determinada cantidad de masa de materia se requiere una determinada energía, según la relación E = mc². Energía que en parte puede ser utilizada para imprimir un movimiento a la partícula nueva. Para una determinada energía media del Universo en teoría se pueden crear cualquier tipo de partículas, siempre que el equivalente energético de sus masas sea inferior al nivel energético del momento. Así, a muy altas energías, podrían crearse por choque entre partículas de radiación -fotones- pares de partícula/antipartícula de gran masa que se moverían a velocidades lentas, o bien podrían aparecer las de pequeña masa con grandes velocidades. La contrapartida a la creación de pares es su aniquilación, partícula contra antipartícula, devolviendo radiación al Universo. Y esto es un proceso continuo que sucede sin tregua hasta que el progresivo enfriamiento del Universo debido a su expansión le lleva al nivel de temperatura de condensación de cada partícula, precisamente cuando el nivel de energía medio es igual al de la masa de la partícula. Por debajo de este punto ya no hay suficiente energía para crearlas, perdiendo progresivamente su población debido a los procesos de aniquilación materia/antimateria. Al final van a quedar muy pocas, aunque a ellas deberíamos sumarles las que saltan por brevísimos instantes desde el vacío por causa de los procesos cuánticos (ver la siguiente figura). Y que pueden en determinadas circunstancias transmutarse en partículas reales. 

Esquema de lo explicado en el texto acerca de la condensación de una partícula P. Desde una fase caliente en donde se encuentra en equilibrio térmico con su antipartícula y la radiación, tras pasar la barrera energética de su condensación llega a una fase fría en donde finaliza la aniquilación, quedando sólo los fotones de la radiación y la materia residual surgida en la asimetría con la antimateria.

¿En qué momento llega la energía de condensación? En el momento en que el Universo, en su expansión, alcanza la temperatura fijada por la siguiente ecuación:

Temperatura  =  Energía de condensación/constante de Boltzman

En resumen (ver imagen adjunta), y generalizando, podríamos decir que en el historial de las partículas observamos dos etapas durante el enfriamiento del Universo:

a. La primera, con la temperatura media del Universo superior a la  fijada como de condensación, cuando se encuentra en equilibrio térmico con su antipartícula y con la radiación. Que precisamente es lo que indica la siguiente igualdad si transcurre con la misma probabilidad de derecha a izquierda que de izquierda a derecha:

fotón + fotón  ↔  partícula + antipartícula    [1]

b. Y la segunda etapa, en épocas más frías, que comenzaría en la frontera energética fijada por la siguiente igualdad:

energía de la radiación   =   masa de la partícula x (velocidad de la luz)²   =   energía de condensación de la partícula

momento en que la ecuación [1] anula su camino de izquierda a derecha, cuando los fotones ya no tienen suficiente energía, quedando en exclusiva el inverso, de derecha a izquierda, hasta que sólo quede el pequeño número de partículas consecuencia del exceso inicial de materia frente a antimateria.

A medida que descendía la temperatura del Universo, que es lo mismo que hablar de su energía promedio, se iban consolidando a partir de ella las partículas elementales que hoy nos rodean, desde las de mayor masa a las de menor. Estamos hablando fundamentalmente de los quarks, los leptones -electrones, muones, tauones y neutrinos- y de los bosones con masa –pión, los tres débiles y el Higgs-. Las podemos visualizar en el esquema de más abajo. Pero ¿qué pasa con las partículas compuestas? Para que pudieran condensarse los protones y neutrones, que están formados por tres quarks, o incluso gestarse los núcleos atómicos, habrá que esperar a que el nivel de energía baje lo suficiente como para que permita actuar a la fuerza nuclear fuerte que los une gracias a sus gluones y piones (de todo ello se hablará en otros capítulos). Quarks, protones o neutrones deben tener una velocidad muy ajustada entre una alta, que les haría rebotar una partícula con otra, y otra baja que no las aproximaría lo suficiente como para que actuaran los bosones de la interacción nuclear fuerte. Así que no sólo necesitaba el Universo el nivel energético adecuado para expresar su materia más elemental, sino también para permitir actuar a las fuerzas fundamentales. En una primera instancia para que los correspondientes bosones intermediadores salidos del vacío pudieran materializarse el tiempo suficiente -lo que conocemos como el tiempo característico de las interacciones- como para que se produzca la intermediación. Segundo, para que las partículas de materia puedan aproximarse de forma que se coloquen dentro de la distancia de alcance de la fuerza, lo cual resulta vital para las de muy corto alcance como son las dos nucleares. ((De nuevo para mentes curiosas. Esta serie de artículos, 1, 2 y 3, son bastante ilustrativos de lo que pasa en el interior de protones y neutrones.))

Segunda nota aclaratoria:

En el siguiente esquema quedan representadas las partículas más fundamentales del Modelo Estándar, con sus masas en unidades de la energía equivalente, y ordenadas de abajo a arriba desde la de menor masa a la de mayor. Nos va a servir de referencia en la continuación del relato.

Estamos ahora en condiciones como para que al leer las entradas que siguen no nos sorprenda lo que vamos a ver a lo largo de la historia que iremos despiezando con el paso del tiempo… cómo al ir cambiando las condiciones ambientales medias del Universo van apareciendo progresivamente nuevas posibilidades de equilibrios, tras los que se van a ir consolidando nuevas partículas y se va a ir posibilitando la acción de las fuerzas que conforman nuestra más próxima realidad. Hasta entonces.

1. En esta página de Wikipedia tenéis la historia de tan tremendo físico soviético. [↩]
2. Dijimos en la entrada anterior que el descuadre entre antimateria y materia es de uno frente a diez mil millones. [↩]
3. Se cree que su vida media es de unas muchos órdenes de magnitud la edad del universo. Para los amantes de las estadísticas, esa vida media tiene un límite inferior de unos 10³⁵ años. [↩]
4. Para saber más sobre simetrías propongo una vez más varias entradas del blog “Cuentos cuánticos“, gracias a los que podréis presumir tomando una cerveza con los amigos de que sabéis discernir perfectamente qué es una simetría en física de partículas. Una entrada básica en la que luce la que nunca sale, la gran cerebrito Emmy Noether; otra general sobre lo que es la simetría; y una tercera más en donde se adentra en la CP y compañeras simétricas. [↩]
5. Del blog Ciencia para Llevar, Beatriz Gato Rivera y Mar Gulis: “En un sentido amplio, la antimateria puede considerarse como el reverso de la materia o como una imagen especular de la misma respecto a varios ‘espejos’… Las partículas de antimateria tienen sus propiedades opuestas respecto a las de las partículas de materia. Esto se refiere solo a aquellas propiedades que admiten valores opuestos, ya que las propiedades que no admiten valores opuestos son idénticas para las partículas y sus antipartículas. Por ejemplo, el electrón y su antipartícula, el positrón, con la misma masa y el mismo espín, tienen valores opuestos de la carga eléctrica, la carga débil y la carga leptónica”. [↩]
6. Mediante la palabra bariogénesis podrías interpretar que se describe el proceso de génesis de los tipos de bariones. Sin embargo se trata del término genérico utilizado para referirse a los hipotéticos procesos físicos que produjeron una asimetría entre bariones y anti-bariones durante los primeros instantes de la creación del universo. A ese proceso primigenio algunos le llaman la gran aniquilación. Muy gráfico. [↩]
7. Lo especifico como creación/aniquilación por pares ya que se entiende muy bien. Aunque realmente hay otros procesos de creación aniquilación en los que participan independiente y son mediados mediante otras partículas. [↩]
8. Hala, a leerse la correspondiente entrada de Pedro en El Tamiz. [↩]
9. Para los más curiosos propongo este enlace al blog Naukas que amplía el tema. Como también recomiendo el libro de Beatriz Gato Rivera, editado por el CSIC, “Antimateria“, capítulo 4. [↩]
10. Ya hablamos de ellos en la tercera entrada de esta serie. [↩]

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