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Historia de un ignorante, ma non troppo… Concierto para Violonchelo y Orquesta, de Dvorak

A lo largo de esta ya larga serie musical hemos tenido artículos dedicados a muchos compositores y a muchos estilos musicales diferentes, incluyendo, desde luego, los conciertos para instrumento solista y orquesta. De hecho ya han aparecido por acá cinco o seis sublimes conciertos para piano y orquesta y otros dos o tres para violín y orquesta. Pero no sólo de violines y pianos vive el género concertante, también hay muchos conciertos para otros instrumentos y orquesta: flauta, clarinete, oboe, fagot, trompeta, trompa, arpa, guitarra y, por supuesto, también para el resto de instrumentos de cuerda, de cuerda frotada, en realidad, que no sean el violín: viola, cello e incluso de contrabajo.

Dicho esto, la realidad es que por cada concierto para uno cualquiera de estos instrumentos hay lo menos quince para violín o piano. La versatilidad de estos instrumentos los hace los reyes de los solistas que tocan con orquesta. ¿Quiere esto decir que los únicos conciertos que merecen la pena son los de piano o violín…? No, claro que no… ejem, si no, no estaríais leyendo este artículo. Pero lo cierto es que si a mí me preguntan por conciertos famosos de instrumentos que no sean los omnipresentes violín o piano, me vienen a las mientes apenas tres o cuatro: el de clarinete de Mozart (recordadme que tengo que traer aquí pronto a este espectacular concierto), el de flauta de Ibert y los de cello de Elgar, Shostakovich y Dvorak… y así, de saque, no se me ocurren más.

Eso sí, ¡qué conciertos son todos ellos! Éste de hoy, el Concierto para violonchelo y orquesta en si menor, Op. 104 de Antonin Dvorak es seguramente el Everest para los violonchelistas, y desde luego, hasta donde yo sé, el de todos conciertos de cello. Tanto es así que en la jerga de los músicos este concierto es simplemente “el Dvorak[1] Y eso que a su autor no parece que el cello le gustara mucho como instrumento solista…

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  1. Por cierto, Dvorak se escribe con acentos y tildes varias en sus letras, adminículos que me voy a ahorrar, y se pronuncia algo así como “Borshak”, bueno, no, “Vorshak”, marcando bien la Uve, para los pocos que aún seáis capaces de distinguir una uve de una be… []

La Biografía de la Vida 34. El Carbonífero nos incita a hablar de insectos

En la anterior entrada nos habíamos paseado por el periodo Carbonífero, lo que nos permitió conocer su geología, climatología y flora. Hoy continuamos en él, época en la que tenemos constancia fehaciente de que un animal inicia el vuelo por primera vez, lo que nos incita a ampliar la visión del mundo de los insectos. Debo advertir que, una vez más en esta serie sobre la Biografía de la Vida, en la misma entrada nos asomaremos a varios periodos geológicos, además del que le corresponde cronológicamente.

La primera mención a los insectos la hicimos en la entrada que titulamos “Los filos del Cámbrico cuando anunciábamos cómo una de las ramas del árbol de los artrópodos iba a desembocar en esta clase del filo hexápodo. En la entrada dedicada al Silúrico empezábamos a desvelar el misterio al hablar de cómo un artrópodo de agua salada, un decápodo, se habituó hace unos 470 millones de años a un entorno de agua dulce al transformarse en un branquiópodo, para después dar el salto a la tierra seca inaugurando la saga de los hexápodos hace unos 420 millones de años. Con posterioridad, en la entrada que habíamos titulado “El devónico: la edad de los peces”  comentábamos cómo en el yacimiento escocés de Rhynie Chert se encontraron fósiles de los primeros hexápodos terrestres conocidos, de inicios del período Devónico hace alrededor de 410 millones de años.

En este capítulo intentaremos hacer un breve repaso de su historia evolutiva.

El primer escalón en la diversificación de los hexápodos hacia los insectos se basa en la situación de las piezas bucales, si están en el interior del cuerpo o en el exterior. Los insectos son de estos últimos. El siguiente elemento diferenciador, ya dentro de la clase Insecta, es la forma en que articulan las mandíbulas, si con una única rótula o con doble. De ahí pasamos a la aparición de las alas, con todas sus modalidades. Los insectos alados más ancestrales no podían doblar las alas sobre el abdomen. Con posterioridad la morfología de estos apéndices se hizo muy diversa, pudieron doblar las alas, las pudieron arrugar, perdieron un par, convirtieron el primer par en protección quitinosa del segundo… La penúltima conquista, aunque surgió casi a la par de la aparición de las alas, fue la metamorfosis con la que mediante la diversificación fenotípica conseguían los nichos más adecuados para cada etapa vital del insecto. La última y más tardía evolución fue más bien una conquista social que orgánica: algunos insectos, como las abejas o las termitas, se vuelven gregarios.

No todo sucedió en el Carbonífero, pero su historia a lo largo de este periodo es una buena excusa para profundizar en el camino de los insectos.

Los insectos del Silúrico debían ser muy sencillos y no habrían desarrollado aún alas. Pero ya en el Carbonífero temprano aparecen con toda claridad evidencias de la existencia de estos apéndices. Su desarrollo pudo ser incluso anterior, del Devónico, como se puede deducir del registro fósil del yacimiento de Rhynie Chert, en donde se han encontrado vestigios de insectos que tenían que tener alas.

En el año 2011 se publicó el descubrimiento de unas huellas dejadas por un insecto del Carbonífero tardío, hace 310 millones de años. La traza fósil demuestra que su autor era un insecto volador y, probablemente, representante de la orden de los efemerópteros, más conocidos como moscas de mayo. La ausencia en estas trazas de marcas de las alas y de la cabeza así como la clara manifestación de huellas en los alrededores, hace pensar que el insecto vino volando desde arriba adoptando en el suelo una posición con las alas y la cabeza sobre el suelo. Precisamente como lo hace una mosca de mayo.

Trazas fósiles de un insecto volador del Carbonífero, que seguramente se corresponde con un individuo del orden de los efemerópteros (PNAS, fair use). Junto a las trazas una imagen actual del efemeróptero Ephemera danica (Wikimedia  Creative Commons Attribution-Share Alike 2.5 Generic)

Los insectos fueron los primeros animales en volar, unos 150 millones de años antes que los reptiles y 230 antes de que lo hicieran las aves. Y lo hicieron gracias posiblemente a una atmósfera diferente a la actual, con una mayor densidad y una mayor concentración de oxígeno. El desarrollo de las alas aportaba una gran ventaja: una mejora en la capacidad de huida en unos tiempos, los del Carbonífero, en que proliferaban los depredadores anfibios y artrópodos. Como con toda seguridad lo pudo ser algún tipo de miriápodo. Los primeros insectos alados tenían estos apéndices extendidos a lo largo del cuerpo, pero que no podían doblarse sobre éste como lo hacen la mayoría de los actuales. Este tipo de insectos dominaron este periodo y el siguiente, el Pérmico.

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Computación Cuántica IV – Circuitos con varios qubits

Después de haber visto cómo funcionan los qubits en solitario y cómo son las puertas lógicas de un qbit, vamos a ver qué cambios hay que hacer cuando hay más de un qubit en el circuito. Primero recordaremos un par de cosas de las anteriores entradas:

  • Cada qubit está en una mezcla de encendido, |1>, y apagado, |0>. La mezcla en general es a|0>+b|1>, donde a y b son números (en general complejos, pero vamos a intentar usar siempre números reales) tales que |a|^2+|b|^2=1.
  • Al medir un qubit la probabilidad de que sea un 0 es |a|^2 y la de que sea un 1, |b|^2.
  • Hay tres puertas lógicas de un qubit importantes: X, Z y H. La puerta X transforma |0> en |1> y viceversa; la puerta H transforma |0> en |+> (que es simplemente una mezcla a partes iguales de |0> y |1>, \frac{1}{\sqrt{2}}|0>+\frac{1}{\sqrt{2}}|1>) y viceversa, y |1> en |-> (que de nuevo es una mezcla a partes iguales de |0> y |1>, pero con la fase opuesta, \frac{1}{\sqrt{2}}|0>-\frac{1}{\sqrt{2}}|1>) y viceversa; por último la puerta Z transforma |+> en |-> y viceversa.
  • Cualquier puerta lógica tiene que tener el mismo número de qubits de entrada que de salida.

Si pensamos en esta última afirmación un momento, podemos ver que que el número de qubits en un circuito tiene que ser constante durante todo él: si al principio tenemos un cierto número de qubits, a la salida tendremos que tener el mismo número también, y en todo momento durante el cálculo también tendremos el mismo número de qubits. Por tanto ese número de qubits va a ser una constante durante todo el circuito: esto es una diferencia muy importante con los circuitos clásicos, en los que en cada momento puedes tener un número muy diferente. Esto quiere decir que todos los circuitos cuánticos se van a poder representar como una serie de líneas horizontales, cada una de ellas un qubit, con la entrada a la izquierda y la salida a la derecha, y las puertas lógicas entre ambos extremos. Por ejemplo: Sigue leyendo ›

La Biografía de la Vida 33. Entramos en el Carbonífero

En la última entrada de esta serie sobre la Biografía de la Vida presenciamos los esfuerzos de los peces pulmonados por asomar las narices fuera del agua en su afán de aprovechar las oportunidades que presentían existían en el nuevo entorno. Eso sucedía hace unos 380 millones de años. En esta entrada y las dos siguientes vamos a realizar un paseo que nos va a llevar hasta el momento en que consiguen el éxito, cuando anfibios y reptiles prosperarán definitivamente en tierra firme. Lo primero que precisamos es contextualizar los acontecimientos y, como hemos hecho al analizar otros periodos, empezamos con el escenario: la geología, el medio ambiente climático y la biosfera vegetal.

Damos, pues, un paso cronológico más para adentrarnos en el siguiente periodo, conocido como Carbonífero, que se extendió a lo largo de 60 millones de años, desde 359 hasta 299 millones antes de hoy.

Su nombre tiene raíces del latín y significa “llevar carbón” como reflejo de los grandes depósitos de procedencia vegetal de este mineral que se generaron en esta época. La abundancia de la vegetación provocó el incremento del oxígeno atmosférico, que llegó a los niveles históricos más altos conocidos. Aparecieron las coníferas mientras los insectos inventaban el vuelo a la vez que los reptiles asomaron la nariz con su huevo amniótico.

El mapa anterior corresponde al periodo más tardío del Carbonífero, cuando estaba a punto de consolidarse Pangea. Recordemos que salíamos del Devónico con el gran continente Gondwana en posición austral, acabando el último periodo glaciar que había cubierto con un sólido manto gélido su polo sur. Por encima de él, dos continentes, Siberia y Euramérica, en posiciones ecuatotropicales. La deriva de estas tres masas de tierra los iba aproximando entre sí, creando unas franjas de colisión que desarrollaron fuertes orogenias. De la unión entre Siberia y Euramérica se creó el continente Laurasia y aparecieron los montes Urales, entre otros. Y al sur, en la zona de subducción entre Euramérica y Gondwana, se desarrollaron las orogenias Hercínica/Varisca en Europa y la Alegeniana en Norteamérica. La primera produjo, entre otros, una serie de importantes afloramientos de granitos en la península Ibérica, formando las cordilleras centrales y el macizo gallego. La Alegeniana añadió una cola suroeste a los montes Apalaches americanos que habían surgido en el Ordovícico en la unión de Avalonia, Báltica y Laurentia. En la figura siguiente podemos seguir su amplia incidencia.

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Computador mágico XXX – Sistema operativo II: funcionamiento

En el último capítulo de esta serie vimos la evolución histórica de los sistemas operativos, y vimos cómo nacían los cuatro componentes más importantes de los sistemas operativos. Lógicamente, no todos los sistemas operativos son iguales. No es lo mismo el sistema operativo de un mainframe que el de tu Nintendo DS, el del cajero automático del banco que el de tu teléfono móvil, el de los servidores de Amazon que el que lleva tu televisor… pero casi todos ellos comparten un conjunto de tareas:

  • Gestión de dispositivos
  • Gestión de procesos
  • Gestión de memoria

Todo lo que vamos a ver en este artículo ya lo hemos visto, aquí simplemente vamos a pegarlo todo para formar un sistema operativo. No todos los sistemas operativos contienen todos estos componentes, o incluso aunque los tengan pueden ser más o menos sofisticados, así que tendremos que contar cosas más o menos generales.

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Compartiendo una experiencia: Cómo publicar un libro

Como casi todos sabréis ya, Pedro ha publicado recientemente una amabilísima reseña sobre BEGIN, mi primera (y, de momento, única) obra de ficción.

Ante todo quiero agradecerle no sólo que la dé a conocer a la comunidad de El Tamiz, sino que la haya leído y, con sus sugerencias y correcciones, hacer que el resultado final sea un poquitín mejor de lo que era antes. Y extiendo ese agradecimiento a los familiares y amigos que también han tenido a bien leer la novela y me han transmitido su opinión, sus recomendaciones y, last but no least, me han informado de las erratas que encontraban para que las corrigiera. A todos ellos, muchas gracias.

Este artículo de hoy no quisiera que fuera de autopromoción (bueno, je, je, un poquito, sí), sino que me gustaría explicaros en él el proceso que he seguido para realizar la autopublicación en lulu.com y en amazon. Porque, queridos lectores: Es muy fácil. Ésa es la idea: siguiendo unas breves pautas, es sencillo publicar una obra vuestra de forma más que digna, con un formato correctísimo y un precio adecuado. Yo ya he transitado por allí, tengo en mis manos el resultado final y es muy digno: sinceramente, de una calidad incluso superior a la de muchos libros publicados en librería.

Foto del Libro físico, tal como queda una vez publicado.

Noveles autores en potencia: espero que estas breves líneas os sirvan y os estimulen.

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La Biografía de la Vida 32. El devónico: los tetrápodos conquistan la tierra

En las dos entradas anteriores (ésta y ésta) de esta serie sobre la Biografía de la Vida estuvimos desgranando algunos aspectos de lo que ocurrió en el Devónico: su geología y climatología, así como la historia de sus habitantes, hasta ahora las plantas, hongos, artrópodos y peces. Hoy toca completar la saga hablando de cómo alguno de estos últimos desarrollaron las habilidades necesarias como para poder salir a tierra en busca del abundante alimento que allí se encontraba así como de la protección proporcionada por la ya desarrollada vegetación.

Es en el Devónico más tardío cuando comienza un interesante rosario de diversificación de las especies de  vertebrados a partir de los peces de aletas lobuladas pelágicos como el Eusthenopteron, que los sacó fuera del agua inaugurando la familia de los primeros anfibios. En este pez ya encontramos en sus aletas una estructura de huesos comparable a la de húmero/cúbito-radio  más fémur /tibia-peroné de los futuros tetrápodos.

Esqueleto y aleta pectoral del Eusthenopteron (a partir de wikimedia Dominio Público)

La figura siguiente muestra la secuencia de adaptaciones: Panderichthys, aún un pez, que coloniza bajíos fangosos. Tiktaalik, otro pez pero con muchas características de los tetrápodos. Tenía aletas semejantes a patas con las que se arrastraba hasta tierra. A partir de él aparecen los primeros tetrápodos en ciénagas con mucha vegetación: Acanthostega e Ichthyostega con ocho y siete dedos en cada pata, respectivamente.

(A partir de imágenes de wikimedia GNU FDL 1.2)

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El euro: Actualización final – Segunda parte

Salutaciones, mi querido lector. En el artículo anterior de esta serie que ya acaba nos dimos un garbeíllo por aquellos países que estrenan caras nacionales este año: Andorra, Letonia y Lituania —adelantándonos a los acontecimientos— entran nuevas en la Eurozona, mientras que Bélgica, los Países Bajos y la Ciudad del Vaticano han cambiado de jefes de Estado y, por lo tanto, han variado los anversos de sus monedas. Pero hay un dato en el que merece la pena que nos detengamos: si estos países han cambiado sus diseños nacionales es porque existe una regulación a nivel europeo que se lo permite. Una regulación, además, de muy reciente redacción. Así que en este artículo —muy cortito, por cierto— resumiré esas «reglas de juego», esas normas que deben cumplir todas las monedas de euros que se emitan, e intentaré enlazar al texto oficial cada vez que mencione un reglamento. Después de ese pequeño repaso hablaremos de algo más interesante: la nueva serie de billetes de euro, la serie Europa.

Comencemos, pues.

Las circunstancias varían: nuevas normativas

Hasta hace dos años, la norma europea que regulaba las características de las monedas de euros era bastante antigua: se trataba del Reglamento (CE) n.º 975/98 del Consejo, de 3 de mayo de 1998, modificado por el Reglamento (CE) n.º 423/1999 un año posterior. En estos reglamentos solo figuraban las características técnicas de las monedas, tales como diámetros, pesos, metales, cantos, etcétera. No se hacía ninguna mención a los diseños de las monedas, a la existencia de monedas conmemorativas ni de coleccionista… nada de nada. Desde esa fecha hasta 2012, la emisión de monedas de euro se basaba en recomendaciones, dictadas por la Comisión Europea pero sin carácter vinculante, es decir, no eran de obligado cumplimiento.[1] Para remediar esta situación, el Consejo de la Unión Europea aprobó el 18 de junio de 2012 un nuevo reglamento, el Reglamento (UE) n.º 566/2012, que modificaba al de 1998 añadiéndole diez nuevos artículos —el original tenía un único artículo, con la tabla de especificaciones técnicas—. Algunas de las normas que se decidían en este reglamento ya las conocemos, pues aparecían en las sucesivas recomendaciones que iba emitiendo la Comisión, pero también hay algunas innovaciones. Sigue leyendo ›

  1. No tenían carácter vinculante… pero como si lo tuvieran: las monedas debían ser aprobadas por la Comisión antes de su emisión y, evidentemente, esta institución no aprobaba ningún diseño que no siguiera sus recomendaciones. []

La Biografía de la Vida 31. El devónico: la edad de los peces

En la anterior entrada de esta serie sobre la Biografía de la Vida nos adentramos en el Devónico. Hablábamos sucintamente sobre su geografía, geología y climatología, marco en donde se desplegó la evolución de las plantas que conquistaron definitivamente las alturas gracias a innumerables nuevas tretas y estrategias. Vimos que les acompañaban los hongo, que ya por entonces practicaban los métodos actuales de interrelación con ellas.

Hoy vamos a continuar con la biota de este periodo geológico adentrándonos en el mundo de los animales. Nos asomaremos también a lo que sabemos de los insectos del Devónico, así como en la intensa historia evolutiva de los peces.

Al igual que sucedió con la colonización de las plantas, en un principio la tierra firme supuso una doble oportunidad para los pequeños artrópodos marinos. Huyendo de la predación brutal que dominaba las aguas del mar habían migrado ya a zonas de aguas poco profundas y charcas, remontando posiblemente ríos y torrentes. El huir hacia la tierra suponía poder huir de aquellas amenazas. Por otro lado, ya hemos hablado en la entrada anterior de la cantidad de desechos vegetales que se generarían en los bosques del Devónico, que podían ser aprovechados por los pequeños animales detritívoros como los milpiés, sus primos los gigantes Arthropleura, los ácaros y los hexápodos colémbolos. La tierra era un gran almacén de comida para el primero que llegara. Y así no fue difícil que la migración de los artrópodos prosperara. ¿Cuándo se debió producir?

Al dejar hace dos entradas al periodo Silúrico ya teníamos la intuición de que en aquel momento algún artrópodo había empezado ya a abandonar el agua. Sin embargo, los primeros datos fósiles que permiten asegurar esta realidad provienen de un yacimiento paleontológico datado en hace aproximadamente 410 millones de años, localizado en el yacimiento de Rhynie Chert, en los alrededores de la ciudad escocesa del mismo nombre. Hablábamos de él en la entrada anterior al estudiar los fósiles de hongos. En dicha formación aparecen artrópodos terrestres que incluyen escorpiones, pseudoescorpiones, ácaros e insectos con alas, los cuales debieron evolucionar independientemente unos de otros hacia sistemas de respiración aérea.

Fósiles conservados en ámbar de Rhyniella y de Rhyniognatha (www.fossilmuseum.net y www.evolution-textbook.org)

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Computador mágico XXIX – Sistema operativo I: historia

En el último capítulo de esta serie vimos las diferencias entre los ordenadores reales y los sistemas supersimplificados que hemos contado aquí para aprender, y vimos que muchas de esas diferencias solo se entendían como apoyo en su relación con el sistema operativo.

Pero, ¿qué es el sistema operativo? En el último capítulo esperábamos que tuvieras una idea más o menos intuitiva de lo que era un sistema operativo simplemente viendo los ejemplos de nuestra vida cotidiana: Windows, en todas su variantes, es un sistema operativo. Linux también lo es. Mac OS. Android, iOS,… en fin, esos son los ejemplos que a todos nos vienen a la mente rápidamente. En sistemas más grandes tenemos UNIX en todas sus variantes, así como los sistemas operativos de los mainframes de IBM y similares: z/OS (el antiguo MVS), DOS/VSE…

Así que ya tenemos claro lo que es un sistema operativo… ¿o no?

Pues no, no tanto. Y es que la discusión no es baladí, incluso con implicaciones legales y denuncias por abuso de monopolio de por medio.

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