¿Has leído… El Enigma de Fermat, de Simon Singh?
“He encontrado una demostración absolutamente maravillosa, pero el margen de esta hoja es demasiado estrecho para incluirla…”
Esta breve frase, anotada en el margen de la copia de la Aritmética de Diofanto de Alejandría que poseía el gran matemático Pierre de Fermat (de hecho era su libro de cabecera), ha llevado de cabeza a muchas generaciones de matemáticos durante trescientos cincuenta años. Estaba escrita al lado de uno más de los numerosos teoremas que Fermat había escrito en su Aritmética, uno aparentemente sencillo:
“La ecuación xn = yn + zn no tiene soluciones enteras, siendo n mayor que 2”.[1]
Es decir, no es posible encontrar cuatro números enteros x,y,z,n tales que se cumpla la ecuación anterior cuando el exponente n es mayor que dos. Ninguna combinación posible de las infinitas existentes satisface la igualdad xn = yn + zn. Ni una sola.
Se trata de un enunciado sencillo, que cualquiera puede entender, uno más entre los muchos que dejó Fermat para la posteridad a su muerte, uno entre tantos, para el que había “encontrado una demostración maravillosa…”, pero que a pesar de ello se ha resistido a los intentos de demostración de los más insignes matemáticos: Euler, Cauchy, Sophie Germain, Dirichlet, Legendre, Galois, etc.
Este libro que hoy os recomiendo, escrito por el periodista científico británico Simon Singh, muestra de una forma amena, casi novelada, la historia de la resolución de este famoso teorema a lo largo de los siglos hasta que finalmente el matemático británico Andrew Wiles lo consiguiera en 1995. Un viaje desde que se fundó la escuela pitagórica en el siglo V antes de Cristo hasta su demostración final en el siglo XX, casi ya en el XXI. La resolución del “Último Teorema de Fermat”.
- En realidad Pierre de Fermat no lo dijo de esta manera tan simple. Lo que escribió en el margen de la Aritmética, en latín, desde luego, el idioma de la ciencia en el siglo XVII, fue: Cubum autem in duos cubos, aut quadratoquadratum in duos quadratoquadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos eiusdem nominis fas est dividere cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi, hanc marginis exiguitas non caperet. Es decir: Es imposible descomponer un cubo en dos cubos, un bicuadrado en dos bicuadrados, y en general, una potencia cualquiera, aparte del cuadrado, en dos potencias del mismo exponente. He encontrado una demostración realmente maravillosa, pero el margen del libro es muy estrecho para incluirla. [↩]