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¿Has leído… El Enigma de Fermat, de Simon Singh?

He encontrado una demostración absolutamente maravillosa, pero el margen de esta hoja es demasiado estrecho para incluirla…

Pierre de Fermat

Pierre de Fermat

Esta breve frase, anotada en el margen de la copia de la Aritmética de Diofanto de Alejandría que poseía el gran matemático Pierre de Fermat (de hecho era su libro de cabecera), ha llevado de cabeza a muchas generaciones de matemáticos durante trescientos cincuenta años. Estaba escrita al lado de uno más de los numerosos teoremas que Fermat había escrito en su Aritmética, uno aparentemente sencillo:

La ecuación xn = yn + zn no tiene soluciones enteras, siendo n mayor que 2”.[1]

Es decir, no es posible encontrar cuatro números enteros x,y,z,n tales que se cumpla la ecuación anterior cuando el exponente n es mayor que dos. Ninguna combinación posible de las infinitas existentes satisface la igualdad xn = yn + zn. Ni una sola.

Se trata de un enunciado sencillo, que cualquiera puede entender, uno más entre los muchos que dejó Fermat para la posteridad a su muerte, uno entre tantos, para el que había “encontrado una demostración maravillosa…”, pero que a pesar de ello se ha resistido a los intentos de demostración de los más insignes matemáticos: Euler, Cauchy, Sophie Germain, Dirichlet, Legendre, Galois, etc.

Este libro que hoy os recomiendo, escrito por el periodista científico británico Simon Singh, muestra de una forma amena, casi novelada, la historia de la resolución de este famoso teorema a lo largo de los siglos hasta que finalmente el matemático británico Andrew Wiles lo consiguiera en 1995. Un viaje desde que se fundó la escuela pitagórica en el siglo V antes de Cristo hasta su demostración final en el siglo XX, casi ya en el XXI. La resolución del “Último Teorema de Fermat”.

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  1. En realidad Pierre de Fermat no lo dijo de esta manera tan simple. Lo que escribió en el margen de la Aritmética, en latín, desde luego, el idioma de la ciencia en el siglo XVII, fue: Cubum autem in duos cubos, aut quadratoquadratum in duos quadratoquadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos eiusdem nominis fas est dividere cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi, hanc marginis exiguitas non caperet. Es decir: Es imposible descomponer un cubo en dos cubos, un bicuadrado en dos bicuadrados, y en general, una potencia cualquiera, aparte del cuadrado, en dos potencias del mismo exponente. He encontrado una demostración realmente maravillosa, pero el margen del libro es muy estrecho para incluirla. []

Teoría de juegos… en gallego

Como probablemente sabéis, una de las series que hemos publicado en este blog ha sido la de Teoría de Juegos. Allí fuimos introduciendo conceptos sobre esta disciplina e incluso fuimos aplicándolos a juegos que nos inventamos para que vosotros los lectores jugarais y nos ayudarais a hacer las deducciones y las explicaciones.

Esta breve nota es para anunciar que en el blog Ciención de Breogán están publicado una traducción de dicha serie al gallego. Ciención de Breogán es un blog de divulgación científica íntegramente en gallego, para que personas para las que el idioma suponga una barrera puedan acceder a contenidos científicos. El blog es una iniciativa de Saul_IP, autor de otra de las series que hemos tenido el placer de leer en El Cedazo: El euro.

Que ustedes lo disfruten.

 

Biografía del Universo 08: De materia y antimateria: Un poco de teoría II

(Revisión 2025) (pdf)

Al final de la entrada anterior de esta serie sobre la vida de nuestro Universo nos habíamos permitido lanzar un largo suspiro con el que abrir un descanso, ya que las pinceladas de necesaria teoría que habíamos trazado acerca de la materia y sus interioridades habían cubierto un espacio más que suficiente. Sobre todo pensando en lo que quedaba y que, si estáis con apetito, os vais a encontrar en las líneas de más abajo. Prometí hablar del científico que planteó las bases técnicas sobre las que se debía apoyar cualquier estudio sobre la antimateria. Y aquí va.

“Danke, Andrej Sacharow”, mural en homenaje a Andréi Sájarov pintado en 1990 sobre el muro de Berlín (Wikimedia, CC BY-SA 3.0 de)

Hace más de 40 años el físico Andréi Sájarov[1] formuló los principios fundamentales que la Física debía cumplir para explicar la asimetría entre partículas y antipartículas. Estos principios, todavía vigentes en la actualidad, proporcionan una base teórica para entender la abrumadora preponderancia de materia sobre antimateria en el universo, con una proporción aproximada de diez mil millones de partículas de materia por cada partícula de antimateria.[2] En líneas generales, dijo que Sigue leyendo ›

  1. En esta página de Wikipedia tenéis la historia de tan tremendo físico soviético. []
  2. Dijimos en la entrada anterior que el descuadre entre antimateria y materia es de uno frente a diez mil millones. []

Biografía del Universo 07: De materia y antimateria. Un poco de teoría I

(Revisión 2025) (pdf)

En la anterior entrada de la serie Biografía del Universo salimos de la inflación exponencial con todo un futuro por delante. Llegamos a entender cómo a partir de ella pudo eclosionar un mundo del tamaño de una naranja que existía en sí mismo, acotado por nada. Un mundo en donde violentos vórtices de energía chocaban unos con otros, mientras aparecían y desaparecían los nuevos habitantes del espacio-tiempo, partículas y más partículas, a lomos de nuevos y misteriosos campos cuánticos, desplazándose a velocidades relativistas. Tras una brevísima fracción de tiempo la temperatura del Universo había llegado a ser del orden de 1026K, con una energía media que se había situado en la plataforma de 1024 eV. Era el tiempo t = 10-32 segundos, y había todo un universo por delante.

A medida que avance la serie nos vamos a encontrar en nuestro joven Universo con unos personajes que llevan una vida social muy activa y cambiante, ajustándose a las condiciones de temperatura y energía de cada momento. Las leyes que posiblemente actúen en esta física son bastante complejas, aunque creemos entenderlas razonablemente bien. Pensamos que estamos en el buen camino, ya que lo que vamos deduciendo a partir de ellas se ajusta bastante bien a lo observado.

Fotografía de una colisión entre dos haces de iones de oro que se produjo en el RHIC del Laboratorio Nacional de Brookhaven en USA (2005). Se trata de un plasma de quarks-gluones que pudiera ser, salvando las distancias energéticas, del tipo que había en el Universo cuando tenía una edad de 10-12 segundos (Imagen: Brookhaven National Laboratory, CC BY-NC-ND 2.0)

No obstante, mirar directamente a los inicios de esta sopa de materia y radiación queda aún muy lejos de nuestras posibilidades y quizás exija una nueva física que englobe la actual del modelo estándar de partículas.. La continua expansión que siguió a la inflación llevó al Universo desde un nivel promedio de energía de partida de 1024 eV en el recalentamiento, llegando a 1 eV cuando se formaron los primeros átomos, para continuar al escaso milielectronvoltio de hoy. Nuestro más potente “telescopio regresivo” es el LHC que se zambulle hasta unas profundidades del entorno de los 1013 eV, un mundo 104 veces más pequeño que el protón. Con él podemos reproducir las condiciones del Universo cuando tenía 10-12 segundos de vida. Pero no nos podemos remontar más atrás, hasta las condiciones del momento t=10-32 segundos, cuando el recalentamiento estaba marcando el paisaje. Y aunque parezca poco, en estos 10-12 segundos iniciales -invisibles para nosotros- pasaron, o creemos que pasaron, muchas cosas realmente decisivas.

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Los sistemas receptores 07: Sistema vestibular II. Procesos.

En la entrada que ahora comenzamos vamos a completar la información acerca del sentido que nos proporciona los datos necesarios para poder mantener el equilibrio de nuestro cuerpo. En la anterior entrada de esta serie, “Los sistemas receptores“, vimos cómo eran los sensores de la información y en qué lugar del cuerpo se encontraban: el oído interno. En los siguientes párrafos acompañaremos a los potenciales de acción, generados por la actividad de estos sensores, en su camino hacia estructuras neuronales más profundas en donde se verán sometidos a procesos cerebrales más complejos. Volvamos, pues, al nervio vestibular, uno de los dos que componen el nervio craneal VIII. Y como ya os comenté en otras entradas, antes de entrar definitivamente en harina os recomiendo que repaséis las tres primeras de esta serie si no las habéis leído ya.

En las ampollas del laberinto y en los sacos donde flotan los otolitos se habían generado potenciales de acción, todos ellos semejantes, como no puede ser de otra manera dada la común fisiología de todos los tipos de neuronas. Ante esta realidad que parece contraria a una buena operativa posterior, hay algo que viene en ayuda del cerebro, y es que estos potenciales van por unas vías exclusivas, que en el caso que nos trae es el manojo de axones de nuestro nervio vestibular. Cuando lleguen a la profundidad del encéfalo éste “sabrá” qué es lo que le dicen, porque proceden de donde proceden, y también “sabrá” que tiene inequívocamente que ver con las estructuras cerebrales a donde van a llegar. Estructuras en donde se va a utilizar la información para trabajar diversas funciones propioceptivas y de equilibrio que nos pueden resultar elementales y evidentes de puro automáticas y reiterativas que son.

Como, por ejemplo, la de estabilizar los movimientos de los ojos cuando la cabeza, por sí sola o arrastrada por el movimiento del cuerpo, cambia de posición. Lo que es lo mismo que decir que su eje de proyección hacia delante, hacia el campo de visión, ha cambiado, cosa que a lo mejor no le interesa a los ojos, que deben seguir fijos en el punto hacia donde miraban. Imaginad que vais en el tren mirando por la ventanilla a un árbol espectacular. El tren debe seguir por la vía, que gira hacia la derecha… y sin embargo nuestros ojos no acompañan el giro inducido en nuestro cuerpo y por tanto en la cabeza, sino que siguen fijos en el árbol que captó nuestra atención. Lo más sorprendente es que el movimiento de corrección que han realizado los ojos coincide exactamente con el movimiento experimentado por nuestra cabeza, tanto en amplitud como en velocidad. Y además lo han hecho de forma automática con una perfección que nunca hubiéramos conseguido si lo hubiéramos querido hacer de forma voluntaria.

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Los sistemas receptores 06: Sistema vestibular I. Los sensores.

En la anterior entrada de esta serie, “Los sistemas receptores, profundizamos en los sensores que nos proporcionan la propiocepción o, lo que es lo mismo, la percepción de la posición de nuestro cuerpo. En esta entrada y en la siguiente vamos a analizar un sentido que podemos considerar complementario, el sentido vestibular o de equilibrio, que nos proporciona la información que necesitamos en situaciones dinámicas de movimiento y aceleraciones para mantenernos en equilibrio. Por eso también se le llama sentido de equilibriocepción. Hoy solamente hablaremos de los sensores equilibrioceptivos. Y, como ya os comenté en otras entradas, antes de entrar definitivamente en harina os recomiendo que repaséis las tres primeras de esta serie, si no las habéis leído ya.

Los sensores primarios de este sistema se encuentran en el oído interno. Como veremos cuando hablemos del sentido de la audición, la parte más externa del oído está formada por los pabellones auditivos, la membrana del tímpano y los huesecillos amplificadores de las vibraciones sonoras. Pero no creamos que, por el hecho de estar ahí instalados sus sensores, el sentido vestibular que hoy vamos a estudiar tenga que ver con estas ondas de presión que vienen por el aire y que van a fabricarnos, tras el procesamiento encefálico, las percepciones sonoras. El punto en común de estos subsistemas, vestibular y auditivo, además de ser vecinos dentro del hueso temporal, es que son más que orgánicamente vecinos, ya que estructuralmente son muy similares: tubos membranosos que comparte un mismo líquido en su interior, aunque ambos se dedican a funciones muy distintas.

Al otro lado de donde golpea el último huesecillo, llamado estribo -lo veremos con más detalle en la entrada correspondiente al oído-, se encuentra un conjunto de tubos membranosos. Uno en forma de caracol, que da servicio a la audición, y otros tres en forma de semicircunferencias -el laberinto-, con disposición perpendicular unos a otros y una base común en donde se producen unos ensanchamientos globulares –los órganos otolíticos-, que participan en el sentido vestibular del equilibrio. En éste [a] los conductos circulares perpendiculares nos ayudan a detectar las aceleraciones en las rotaciones de la cabeza, mientras que [b] los sacos en el entronque común detectan la sensación de la posición estática de la cabeza, así como los movimientos lineales de la misma.

Una preciosa imagen en donde se distinguen claramente los canales perpendiculares del laberinto -1,2 y 3- y el caracol del oído. Los números 5′ y 7 corresponden a los órganos otolíticos (Wikimedia, dominio público)

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Biografía del Universo 06: ¡Qué grande es la inflación!

t = 10-32 segundos

(Revisión 2025) (pdf)

Dejamos la entrada anterior de esta serie sobre la Biografía del Universo en un momento en que el Universo había sido sometido a un estiramiento brutal de piel y a un recalentamiento que le dejó muy excitado. Esto último sucedía más o menos a los 10-32 segundos desde el origen teórico de nuestro tiempo en el centro del mundo de Planck. Recordemos una frase allí escrita: “Por último, al acabarse la inflación exponencial, el -campo- inflatón se adentra en la zona de reposo, acunándose alrededor del punto de mínima energía. En estos momentos creemos que aparece una nueva generación de campos y el universo pasa de un estado vacío, oscuro y frío, a todo lo contrario. La inmensa energía potencial embalsada durante la expansión se transforma en eso, en partículas y radiación, incrementándose la temperatura hasta los 1029K”.

La energía positiva de toda la materia que se acababa de crear durante la fase de recalentamiento del universo se balanceó con exactitud con la energía negativa de toda la gravedad del universo. Tal como dijo Alan Guth, el cosmólogo que visionó el proceso de expansión inflacionaria: “Toda la materia más toda la gravedad en el universo observable es igual a cero. Por eso el Universo pudo surgir de la nada, porque es, básicamente, nada”.

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Nota general para todo lo que sigue donde se menciona un universo observable: Como “universo observable” entendemos a una región parcial del Universo total, una esfera con nosotros de observadores en el centro, en la que la luz emitida por los puntos frontera más exteriores ha tenido tiempo de llegar hasta el centro de la esfera. Lo que quiere decir que estos puntos frontera se encuentran a una distancia de nosotros en años-luz igual a la edad del Universo, 13.800 millones de años-luz que, ampliados por el efecto de la expansión, equivale a unos 0,5×1024 kilómetros de radio de la esfera observable. El resto del Universo, que se postula en algunas teorías como finito y cerrado y en otras como infinito -o casi infinito- en el espacio pero finito en el tiempo, es inalcanzable.[1]

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El final del recalentamiento marcó el punto donde el universo pasó de un estado dominado por la inflación a un estado rico en partículas y radiación. La energía positiva de toda la materia que se acababa de crear durante la fase de recalentamiento del universo se balanceó con exactitud con la energía negativa de toda la gravedad del universo. Tal como dijo Alan Guth, el cosmólogo que visionó el proceso de expansión inflacionaria, “Toda la materia más toda la gravedad en el universo observable es igual a cero. Por eso el Universo pudo surgir de la nada, porque es, básicamente, nada”.

En el momento de alcanzar su estado de mínima energía potencial, la del verdadero vacío, el campo inflatón fue capaz de interactuar con los campos fundamentales que, al ser inherentes del tejido espacio-temporal, ya existían desde el Big Bang pero que no estaban activados antes de este momento de cambio de estado para el Universo. Campos correspondientes a nuevas partículas y fuerzas; algunas serían como las actuales, quarks, leptones, gluones o el bosón de Higgs, y otras extrañas o desconocidas para  nosotros.[2] El campo inflatón inducía estados de vibración en los nuevos personajes, quizás mediante la intermediación de una partícula que podríamos llamar también inflatón, en un mundo de altísimas energías que rondaban los 1024 eV, muy alejadas de las que manejan nuestras capacidades tecnológicas.[3] Es decir, este momento y estas partículas son aún inobservables para nosotros.

Diversas resoluciones teóricas del fenómeno de recalentamiento parecen indicar que el proceso pudo iniciarse a partir de la formación de burbujas de energía en determinadas regiones del espacio, que serían ondas de materia muy localizadas y con una tremenda energía cinética. A velocidad próxima a la de la luz, estas burbujas chocarían, fragmentándose en otras más pequeñas y con unas longitudes de onda menores. Con el paso del tiempo, y siguiendo este proceso, las burbujas iniciales se habrían extendido por todo el espacio, que se comportaría algo así como un fluido turbulento. Poco a poco se fue atemperando esa turbulencia, alcanzándose un nivel de temperatura homogéneo en todos los puntos. Todo ello en una pequeñísima fracción de segundo. Estos procesos habrían generado un espectro de ondas gravitatorias que si llegamos algún día a poder detectar nos darían una alternativa al LHC, o a tecnologías similares que le sigan, para el análisis de lo que sucedió en los momentos iniciales.

Los dos tipos de ondas gravitatorias que se pudieron generar en los primeros momentos del Universo. Las primeras (en amarillo) como consecuencia de la rápida expansión del espacio-tiempo y las segundas (en rojo) como consecuencia de los fenómenos de recalentamiento apuntadas en el texto (Imagen: Investigación y Ciencia, diciembre 2012, fair use)

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  1. Con relacion a la finitud o no del Universo hay que pensar que toda nuestra experiencia sobre él, y los cálculos que más nos aproximan a lo que vemos, están basados en el principio cosmológico de un universo homogéneo -igual en todos sus puntos- e isotrópico -en cualquier dirección que miremos vemos lo mismo-. Si esto es así el Universo no podría tener bordes en donde se perdiera la homogeneidad. Luego si hay que apostar hay que hacerlo a la baza de que es finito y cerrado. []
  2. Para saber un poco más acerca de cómo interactúan teóricamente los campos cuánticos y cómo de estas interacciones surgen las partículas, recomiendo leerse los magníficos artículos del blog “Of particular significance”, de los que selecciono dos, éste y éste, relacionados con lo que hablamos en este momento en nuestra serie []
  3. Pensemos que nuestro orgullo está en el LHC -Large Hadron Collider- con una capacidad de ver y profundizar en energías hasta un máximo de 13×1012 eV []

Has leído… La hormiga, de Pedro Gálvez?

Pedro Gálvez

Posiblemente no, porque hace bastantes años que esta novela está descatalogada y es imposible encontrarla en librerías, pero se trata de un libro realmente curioso del autor malagueño Pedro Gálvez, nieto del también escritor Pedro Luis de Gávez, fusilado en Madrid al poco de finalizar la Guerra Civil Española. Nació Pedro Gálvez en 1940, y llevó una azarosa vida en su juventud. Emigrante junto a su familia a las Américas, donde se formó, se afilió al Partido Comunista en Caracas y estuvo vinculado a la guerrilla venezolana de los años 60, hasta que tuvo que huir a la muy comunista República Democrática Alemana, en la que llegó a ser traductor personal de español del líder de la RDA del momento, Walter Ulbricht. En 1971 escapó a la República Federal Alemana y en 1975, tras la muerte de Francisco Franco, se trasladó finalmente a España. Actualmente reside en Alemania, y leo en la hemeroteca que fue apuñalado en la puerta de su casa de Munich en enero de 2011. Espero que se haya repuesto del susto y que esté bien.

Pedro Gálvez ha escrito mucho después, en los años 2000, otros libros, novelas históricas, por los que es más conocido: El maestro del Emperador; Nerón, Diario de un Emperador; Hypatia de Alejandría; La emperatriz de Roma… Nada que ver con el libro que hoy os presento.

La Hormiga fue escrito en 1978, y fue publicado[1] en una colección de ciencia-ficción, Ultramar Ediciones de bolsillo, como uno de los raros exponentes de autores españoles de ciencia ficción de la época… de hecho por entonces yo sólo conocía a un autor español, Domingo Santos. El género estaba dominado (igual que hoy en día) por autores que escriben en inglés, sobre todo estadounidenses: Isaac Asimov, Ray Bradbury, Frederick Brown, Robert Heinlein, Frederick Pohl, etc, y era bastante raro encontrar obras de ciencia ficción de autores de otras nacionalidades. Y menos, españoles. Así que Ultramar lo publicó en su colección de bolsillo en 1978 o 1979, quizás lo reeditó algún año después… y ya no hay forma de encontrarlo como no sea en digital o rebuscando en alguna librería de libros usados.

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  1. También se publicó en algún momento con el título de “Historia de una hormiga. []

Los sistemas receptores 05: La propiocepción

En esta nueva entrada de nuestra querida serie “Los sistemas receptores“ vamos a hablar de un sentido del que nunca se nos habló, al menos a mí, en el cole. Siempre se trataba de cinco sentidos, los clásicos. Pero… eso de la propiocepción no existía.  Y a todo esto… ¿qué es la propiocepción?

Acudimos a su etimología y encontramos que la palabreja está compuesta de varias raíces de origen latino: “propius” –de uno mismo-, “capere, cepi, captum –contener, tomar, agarrar- y el sufijo “-cion” –acción, efecto-. Es decir, la propiocepción es el sentido que informa al organismo de la posición de los músculos, con lo que se alcanza la capacidad de sentir la posición relativa de las distintas partes de la arquitectura corporal. Es aquello que te guía cuando te pica el cogote y te lo rascas sin necesidad de mirarte a un espejo… la mano “rascadora” no falla, va directa al lugar del prurito.

Pues bien, vayamos de lleno a ver cómo se gestiona este sentido tan útil y tan poco tratado en nuestros estudios primarios, al menos en los míos de mediados del siglo pasado. Un vejete, sí señor. Y como ya os comenté repetidamente, antes de entrar definitivamente en harina os recomiendo que repaséis las tres primeras entradas de esta serie, si no las habéis leído ya.

Recapacitemos un poco en cómo diseñaríamos nosotros el sistema de alerta posicional de nuestro cuerpo. Pensaríamos en tener un subsistema de péndulo -equilibrio- que nos asegurase, que nos permitiera saber que nuestro centro de gravedad está en posición vertical sobre los puntos de apoyo de los pies, y que nos avisase cuando nos desequilibrásemos de forma que pudiéramos ejercer las órdenes motoras precisas para reequilibrarnos en la nueva posición. Pero para reequilibrarnos, al sistema le deberíamos dar los datos de entrada, no sólo decirle ¡te estás saliendo de equilibrio! sino también habría que suministrarle la posición inicial de huesos, músculos y articulaciones. Sin esto no acertaríamos con la decisión motora precisa para evitar una caída, por lo que deberíamos diseñar un segundo subsistema de sensores “ad hoc”, situados en músculos y articulaciones que nos dijera ¡tu cuerpo tiene tal geometría postural! Con la gran ventaja que nos serviría también para manipularnos física y mentalmente a nosotros mismos. Me quiero rascar detrás de la oreja derecha y, a pesar de que es imposible que vea el lugar exacto para poder guiarme con la vista, nunca fallo. Quiero subir un escalón y el subsistema, de forma automática, acierta a situar el pie con la altura precisa, ni más ni menos, para conseguir el objetivo. Me tiran una pelota y acierto a cogerla con mi mano: la he puesto en movimiento con una trayectoria y una velocidad precisas, tras lo que consigo una posición final coincidente con la trayectoria de la pelota y la tensión muscular exacta para soportar el golpe.

En esta entrada vamos a pasar por alto –lo dejamos para otra- el subsistema del equilibrio, centrándonos en el subsistema de sensores musculares y articulares.

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Biografía del Universo 05: Inflando el Universo II

de 10-35 segundos a 10-32 segundos desde el inicio

(Revisión 2025) (pdf)

Recuperamos en la serie Biografía del Universo el hilo del relato interrumpido al final de la entrada anterior, en la que nos habíamos dedicado a analizar qué es lo que le pasó a nuestro biografiado en el momento más o menos t-35 segundos. Y lo que le pasó, o pensamos que le pasó, es que su tejido “corporal” espacio-temporal se vio compelido a un exagerado y rápido “engorde”, que conocemos como una inflación exponencial, gracias al capricho del campo inflatón que optó por mudarse de lugar aprovechando el efecto de tunelaje cuántico. Comentamos también cómo dentro del mundillo de la física había mentes brillantes que estaban estudiando la expansión del Universo, aunque sus conclusiones no satisfacían plenamente lo que realmente parecían observar al levantar la vista al cielo. Alan Guth intentó romper el impasse con una novedosa idea por la que postulaba un proceso de expansión inflacionaria -de velocidad incluso mayor que la de la luz- para el Universo.

Decíamos también en la entrada anterior que… “la idea general de Guth era buena pero… dejaba algún “detalle” sin resolver. De forma que se tuvo que buscar explicaciones distintas para la expansión, nuevas teorías que siguieran estando enmarcadas dentro de la idea general de una expansión exponencial… Aquí entró la intuición del físico teórico ruso-americano Andréi Linde, que perfeccionó la idea inicial de la inflación propuesta por Guth…”

Los primeros momentos del recién nacido Universo, que en el intervalo temporal entre t-35 y t-32 segundos desde el inicio duplicó su tamaño unas cien veces.

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