de 10^-35 segundos a 10^-32 segundos desde el inicio

Recuperamos en la serie Biografía del Universo el hilo del relato interrumpido al final de la entrada anterior, en la que nos habíamos dedicado a analizar qué es lo que le pasó a nuestro biografiado en el momento más o menos t^-35 segundos. Y lo que le pasó, o pensamos que le pasó, es que su tejido “corporal” espacio-temporal se vio compelido a un exagerado y rápido “engorde”, que conocemos como una inflación exponencial, gracias al capricho del campo inflatón que optó por mudarse de lugar aprovechando el efecto de tunelaje cuántico. Comentamos también cómo dentro del mundillo de la física había mentes brillantes que estaban estudiando la expansión del Universo, aunque sus conclusiones no satisfacían plenamente lo que realmente parecían observar al levantar la vista al cielo. Alan Guth intentó romper el impasse con una novedosa idea por la que postulaba un proceso de expansión inflacionaria -de velocidad incluso mayor que la de la luz- para el Universo.

Decíamos también en la entrada anterior que… “la idea general de Guth era buena, pero tampoco nos resolvía algún “detalle”. De forma que tuvimos que buscar nuevas teorías que siguieran estando enmarcadas dentro de la general de una expansión exponencial. Aquí entró la intuición del físico teórico ruso-americano Andréi Linde que perfeccionó la idea inicial de la inflación propuesta por Allan H. Guth. Su punto de partida sería la hipótesis de que hubiera una proporcionalidad entre el campo escalar inflatón y su potencial, su energía. Se trataba de una propuesta que no requería de efectos gravitatorios cuánticos, de transiciones de fase, de un super-enfriamiento o de un super-calentamiento inicial. Y, a pesar de ello, el Universo se expandía aún a mayor velocidad“.

Consideremos el modelo más simple de un campo escalar Φ de masa m y con una densidad de su energía potencial V(Φ) = (m²/2) Φ². Esta podría ser la proporcionalidad entre el campo escalar inflatón y su potencial de la que hablábamos en el párrafo anterior. Dado que esta función tiene un mínimo en Φ = 0 se podría esperar que el campo escalar Φ debería oscilar cerca de este mínimo. De hecho este sería el caso si el universo no estuviera expandiéndose, en cuyo caso la ecuación de movimiento para el campo escalar coincide con la ecuación para un oscilador armónico,

Φ¨ = −m² Φ.

Sin embargo, debido a la expansión del universo en la ecuación del oscilador armónico aparece un término adicional 3HΦ. A H se le conoce como la constante de Hubble^[1] y tiene que ver con las características de crecimiento dinámico del tejido espacio-tiempo del universo. La nueva ecuación queda como sigue:

Φ¨ + 3H Φ’ = −m² Φ

Para entender mejor el razonamiento de Linde, vamos a introducir el concepto de rozamiento en el análisis teórico del campo inflatón. En general los campos vibran en ondas -la mínima fundamental del campo es su partícula característica-, cuyas ecuaciones son asimilables a las de los osciladores armónicos (péndulo, muelle…)^[2] de forma que, al igual que les pasa a los osciladores, parece que los campos pueden verse afectados por algo parecido al rozamiento.

Si comparamos las ecuaciones que definen ambos sistemas, la del oscilador con rozamiento y la que introdujimos más arriba del campo de Linde en un espacio/tiempo en expansión, en las dos aparece un sumando adicional que no existe en las ecuaciones para un sistema sin rozamiento, sumando que es proporcional en un caso -oscilador-, a la derivada primera de la elongación, y en el segundo -campo cuántico-, a la derivada primera del valor del campo, lo que permite ser intuido como que hay algo que debe estar afectando a la velocidad de sus cambios.

Si en el esquema anterior nos atenemos a la ecuación relativa al campo -la segunda- podemos imaginar al parámetro H como el “factor de rozamiento” del campo al compararlo con el parámetro α, que sí es el factor de rozamiento en el oscilador. El concepto de “rozamiento” enriqueció la propuesta inflacionaria de Linde, conocida como la “nueva inflación” o con posterioridad la “inflación caótica”.

Ya hemos comentado que el punto de partida sería la hipótesis de que hubiera un campo en el que se diera una “proporcionalidad” entre su valor y su potencial, su energía, de acuerdo con la siguiente ecuación:

V(Φ) = (m²/2) Φ²

Geométricamente una parábola, a mayor campo mayor potencial. Esta idea la aplicó Linde a las ecuaciones de la relatividad de Einstein, las cuales le permitieron deducir la siguiente correlación entre la constante de Hubble y el valor del campo:

Según esta ecuación, cuando el valor Φ del campo es grande, en la parte alta de la parábola del potencial, también lo será el de H, por lo que habrá que pensar que hay mayor “rozamiento”, mayor resistencia al cambio del valor del campo Φ. Lo que nos permite pensar, sin demasiado error, que en estas circunstancias al producirse un “rozamiento” tan grande, podamos considerar a su valor como prácticamente constante. Si esto fuera así, la resolución de la primera igualdad de la anterior ecuación es muy sencilla y nos dice que el factor de escala “a” es una función exponencial de H, según la siguiente relación:

Factor de crecimiento del universo a(t) = e ^Ht

 A mayor valor del campo Φ mayor valor de H y, por tanto, mayor rapidez de crecimiento del universo. Aumenta la velocidad de crecimiento del universo mientras la velocidad de variación del campo en su búsqueda de mínimos energéticos está ralentizada -recordemos que para el campo H es equivalente a un rozamiento-^[3] Como veremos después este es un detalle que se va a manifestar como muy trascendente. Recordemos como el campo es el que va embalsando energía en el espacio/tiempo: si la excursión a altos valores es lenta y dura mucho…  

La anterior función exponencial de Linde dibuja una expansión mucho más brutal en el tiempo que la que se postulaba en la teoría de inflación de Guth

Un exponente directo del tiempo frente a un exponente de la raíz cuadrada del tiempo.

Ante esta circunstancia física de ralentización en la dinámica de un campo muy grande, Linde se planteó la siguiente posibilidad: ¿Y si eso es lo que realmente pasó en los inicios? Unos inicios que no tenían que ser calientes o energéticos, simplemente un campo potente y lento. Esa solución era más general. Incluso el concepto podría replicarse con campos que tuvieran potenciales suficientemente planos, incluso como los utilizados en las anteriores teorías. Y además resultaba mucho más fácil construir una teoría cosmológica consistente sin hacer suposiciones innecesarias sobre el equilibrio térmico, transiciones de fase a altas temperaturas en el universo temprano, situaciones metaestables de campos inflacionarios o efectos túnel como en los modelos de la vieja inflación. Linde había encontrado un posible proceso -teórico- del que se deducía una gran inflación experimentada por el Universo a partir del tiempo t=10^-35 segundos, con la que solucionaba las nieblas que dejaba la teoría de Guth.

De una forma muy intuitiva lo explica él mismo mediante el siguiente diagrama que es la ecuación del potencial de su campo inflatón en un punto del espacio/tiempo (en todos los demás puntos se comportaba exactamente igual aunque quizás con otra dinámica):

A continuación voy a exponer lo que podemos deducir en la imagen anterior de la función de estado del campo inflatón, tal como lo propone Linde. La capa más alta del diagrama discurre en un Universo espuma (space-time foam). A partir de ahí al campo inflatón, representado por una bolita roja, no le queda más remedio que acomodar su valor a la temperatura del momento, progresivamente más fría. Lo cual nos hace imaginar algo así como que la bola “inflatona” “cae” por la pendiente de la parábola. De acuerdo a esta curva y siguiendo el proceso temporal físico a lo largo de esta “caída”, la evolución del universo parece llevarse a cabo sobre un escenario a través de tres episodios separados, aunque secuenciales en el tiempo:

Escenario. En el capítulo 3 apuntamos la posibilidad de un espacio-tiempo “burbujeante” bajo el imperio de la incertidumbre cuántica. El estado cuántico del universo variaba de un sitio a otro de manera caótica de forma que la excitación energética variaba por regiones, en unas más que en otras. En las que se experimentaba una excitación más alta se iniciaba una inflación más rápida y estable, de modo que cuanto más excitado fuera el estado de una región concreta del espacio más inflación habría en esta región. Como resultado de ese proceso inflacionario caótico el Universo se dividía en un cúmulo de burbujas, mini universos, algunas mega-inflándose mientras otras apenas lo harían. Lógicamente las burbujas que experimentaban la mayor inflación en el menor espacio del tiempo depredaban la mayoría del espacio total. En una de esas parcelas, que podemos imaginar la de nuestro Universo, pudo suceder lo que sigue.

(a) Saliendo del estado de universo espuma. En sus tramos más energéticos^[5] el campo inflatón partiendo de altos valores disminuía muy lentamente, como si hubiera un gran rozamiento teórico, de forma que le costaba más el deslizarse cuesta abajo en su excursión hacia el mínimo del verdadero vacío. Esto le hizo permanecer durante mucho tiempo en este estado casi estacionario, sin que variase mucho su valor de campo y de potencial. Como ya hemos comentado unos párrafos más arriba, eso se tradujo en una gran constante de Hubble y, por tanto, en una expansión exponencial del Universo a lo largo de todo este periodo. Se demuestra matemáticamente que, a la vez, se estaban produciendo unas fluctuaciones cuánticas de alto nivel.^[6] Pero esto es harina de otro costal. La realidad que ahora nos interesa es que mientras se está produciendo este periodo de expansión exponencial característico de la inflación, se está produciendo un colosal “embalsamiento” de energía en el tejido de un campo^[7] que está incrementando su volumen de forma exponencial mientras se mueve en unos máximos de potencial que lo van a ir permeando.

(b) Tras la zona inicial de descenso, en donde el efecto de la presión negativa -recordadla de la entrada anterior aunque hablaremos de ello más adelante- y la expansión exponencial es mayor, entramos en la zona naranja de la curva de estado del campo inflatón de Linde. El potencial empieza a cambiar mucho más rápidamente, siendo la transición a la zona morada muy corta, transición a lo largo de la cual se generan en nuestro Universo en expansión fluctuaciones cuánticas más pequeñas. Su distribución espacial va a ser el patrón de distribución de masa en el futuro del mismo. De esto hablaremos también en otra entrada.

(c) Fase de recalentamiento. Por último, al acabarse la inflación exponencial, el inflatón se adentra en la zona de reposo, oscilando alrededor del punto de mínima energía. La enorme distensión producida por la inflación ha enfriado al Universo hasta llegar a una temperatura muy próxima al cero absoluto; repentinamente el final de la inflación lo recalienta hasta el prodigio de 10²⁸K. En estos momentos creemos que aparece una nueva generación de campos y el universo pasa de un estado vacío, oscuro y frío^[8] a todo lo contrario. Subproducto de la liberación de la energía del vacío fue el que muchas partículas virtuales absorbieran parte de esa energía pasando a ser partículas reales. La inmensa energía potencial embalsada gracias al campo inflatón durante la expansión se transforma en eso, en cantidades ingentes de partículas de masas del orden de hasta 10¹⁴ GeV y radiación del mismo orden energético. Habían aparecido por arte de magia las 10⁴⁹ toneladas de materia/energía que nos componen a nosotros mismos, las galaxias y el resto del Universo observable. Era el momento 10^-32 segundos contados desde el inicio. Quedaba sólo el impulso inicial para seguir con el proceso expansivo, ahora a un ritmo mucho menor (el que dicta las ecuaciones de la relatividad de Einstein). Y así hasta el día de hoy, que sigue en la labor.

Entonces… una inflación exponencial seguida de un Big Bang caliente. Nuestra mejor opción con el nivel de conocimientos actual. ¿Qué hubo antes de esta casi instantánea excursión inflacionaria? La teoría moderna nos sugiere que antes, cualquiera que hubiera sido el antes, y también durante la inflación, el Universo estuvo desprovisto de materia y radiación, aunque sí tenía que contener algún tipo de energía, ya fuera inherente al espacio o como parte de un campo que no se iba diluyendo a medida que el Universo se expandía. A favor de este tipo de Big Bang post inflacionario de motor exponencial está también el argumento de que, si el Universo hubiera crecido de acuerdo con una función potencial, le hubiera llevado de regreso a una singularidad para t=0, condición de Big Bag caliente del modelo antiguo, tal como aproxima la curva azul propia de un Universo repleto de una constante cosmológica, la energía del inflatón. Sin embargo, la hipótesis que creemos que pudo ser la cierta y que nos dice que la expansión inflacionaria siguió una función de carácter exponencial, nos llevaría a darnos de bruces contra la idea de la existencia de un Big Bang a la antigua ya que, algo que aumenta exponencialmente, incluso si lo extrapolas a tiempos arbitrariamente tempranos, incluso a un tiempo en el que t → -∞, nunca puede alcanzar un comienzo en un punto de singularidad como aclara la curva amarilla de abajo. ¿Qué hubo en el -∞? Lo desconocemos.

Como dice el astrofísico y escritor estadounidense Ethan Siegel: “Hay muchas y buenas razones para creer que el estado inflacionario no fue eterno en el pasado, que pudo haber habido un estado anterior que dio lugar a la inflación, y que, cualquiera que fuera ese estado inicial, tal vez tuvo un comienzo. Pero una cosa parece ser segura: terminó la inflación y ocurrió el Big Bang caliente, el Universo se llenó de materia y radiación y más, y comenzó a expandirse, enfriar y gravitar, para finalmente desembocar en la actualidad.”^[9]

De la materia y energía generada inicialmente en la última fase de recalentamiento hablaremos en una entrada posterior, cuando comentemos lo que se cree que pueda ser la actual distribución cuantitativa de energía en el universo, en sus diversas manifestaciones. Adelantamos una pincelada al respecto: una pequeña parte está en forma de materia visible, cinco veces más en forma de materia oscura y el resto, un 70%, en forma de esta energía oscura que hace expandirse al tejido espacio-temporal del Universo.

No tenemos ni idea de lo que pueda ser esta energía oscura. Quizás alguna propiedad interna del sistema en forma de presión negativa, conceptualmente semejante a la que provocó la gran inflación. Ya lo comentamos en una entrada anterior al analizar la ecuación einsteniana que fija la dinámica de la expansión del Universo

ä(t) = – K (ρ+3p) a(t)

Gracias al signo menos inicial podemos afirmar que la densidad de materia/energía ρ ralentiza la expansión. Las presiones internas positivas del sistema, p, también. Pero no las negativas suficientemente poderosas como para que anulen el signo menos general y que, por consiguiente, van a acelerar irremisiblemente la expansión. Las presiones positivas se comportan como una gravedad mientras que las negativas se comportan como una antigravedad. Ambas caras de un mismo sujeto, la presión, que también deforma al espacio/tiempo.  ((La densidad ρ_G de masa gravitatoria activa en la relatividad general de Einstein es ρ_G = ρ+ P₁ + P₂ + P₃ – [˄/4πG], siendo ρ la densidad gravitatoria de la masa/energía; P₁, P₂ y P₃ los valores de la presión de la materia a lo largo de los tres ejes espaciales ortogonales y ˄ la contante cosmológica. Transcribo aquí un párrafo del libro “Camino a la realidad…” de Roger Penrose (capítulo 19): “…las contribuciones de la presión a la masa gravitatoria activa desempeñan papeles importantes en ciertas condiciones extremas. Cuando una estrella muy masiva se acerca a una situación en la que está en peligro de colapsar bajo su propio tirón gravitacional hacia dentro, encontramos que una presión aumentada en la estrella, que cabría esperar ayudase a mantener la estrella, ¡incrementa en realidad la tendencia acolapsar debido a la masa gravitatoria activa extra que produce!” Y también un párrafo de Paul Davies en su libro “Los últimos tres minutos” (capítulo 3): “Aunque la presión ejerce una fuerza mecánica hacia el exterior, da origen a un tirón gravitatorio hacia el interior. En el caso de los cuerpos que nos son familiares, el efecto gravitatorio de la presión es despreciable en comparación con el efecto de la masa de esos cuerpos. Por ejemplo, menos de una mil millonésima parte del peso de nuestro cuerpo en la Tierra se debe a la presión interna de la Tierra. Sin embargo, el efecto de la presión es real, y en un sistema en el que la presión llega a valores altísimos, el efecto gravitatorio de la presión puede competir con el de la masa”.))

Solemos considerar a la presión en su forma más cotidiana e intuitiva -la que nos afecta en nuestras experiencias- como de tipo positivo, cuando sentimos su empuje, o negativa, cuando sentimos una tensión que atrae. Nos percatamos de este último tipo de presión, por ejemplo, cuando mantenemos a un muelle estirado entre las dos manos, ya que en su estructura material lleva implícita una energía de “aproximación”. Vista la presión desde esta perspectiva física -la intuitiva- no se trata de una energía gravitacional ya que solamente mueven substancias en torno a un espacio interior sin cambiar el espacio en sí.

Sin embargo hemos dicho que según las ecuaciones de la relatividad, la influencia que la presión ejerce en su faceta gravitatoria curiosamente SÍ afecta al espacio interior, sorprendentemente en sentido contrario a lo intuitivo. Así que la presión positiva del sistema Universo genera sobre su tejido una deformación, un efecto gravitatorio de atracción; mientras que la tensión, o presión negativa, genera en sus estructuras una gravedad negativa o de repulsión que puede ser el reflejo de un incremento interno de energía. Recordemos cómo en la entrada tercera ya lo anunciábamos.

Esto último quizás se puede comprender mejor a través de un simple ejemplo absolutamente teórico. Cuando hinchamos un globo el espacio interior ejerce una presión positiva sobre la pared del globo, ejerce un trabajo sobre ella, le suministra la energía suficiente para estirar su tejido. Démosle la vuelta a la tortilla y esforcémonos en imaginar el caso de “presión negativa” en un hipotético (y nada intuitivo) proceso de hinchado del globo. El negativo teórico del proceso anterior, que conceptuaremos como de presión negativa, sería el que durante el proceso de expansión las paredes del globo fueran las que ejercen la presión sobre el espacio interior. Una presión contraria a la del caso original, como si el gas interior produjera sobre el globo una presión negativa. En nuestro caso teórico las paredes estarían ejerciendo un trabajo sobre el interior, esto es, le están dando energía. Si este espacio interior se expande y la presión negativa sobre las paredes es constante, el mundo interior del globo va incrementando continuamente su energía. Parecido a lo que le pasa al tejido espacio/temporal del universo en su continuo camino expansivo.

Resumiendo los últimos párrafos podemos decir que encontramos una causa de la fuerza expansiva -tanto la que motorizó la inflación exponencial como la que provoca la continua y diaria expansión del espacio/tiempo- en una presión negativa antigravitatoria. Algunos prefieren llamarla “smooth tension” o “tensión lisa”, por tratarse de una tensión de bajo valor que además está distribuida uniformemente por todo el tejido del Universo. Ni más ni menos que lo que decíamos de la presión negativa del campo inflatón en la anterior entrada de esta serie. Una circunstancia física que nos permite enlazar en la realidad del Universo la causa, una “smooth tension”, con el efecto, su continua expansión, hoy dominada por lo que pudiera ser su alter egola materia oscura, o quizás mejor… presión oscura.^[10]

Sí, esto es lo que se cree que sucedió entre el momento t=10^-35 segundos desde el hipotético inicio del tiempo, fijado en el momento de la ficción matemática que llamamos singularidad inicial, y el momento t=10^-32 segundos. Pero lo más sorprendente fue el ritmo: cada 10^-34 segundos el Universo doblaba su escala, es decir, aproximadamente desde el momento 10^-35 segundos al 10^-32 segundos dobló su tamaño ¡100 veces! ¡Un factor de crecimiento superior a 10³⁰ (~ 2¹⁰⁰)! ¡Desde 10^-20 veces el tamaño de un protón hasta el tamaño de una naranja de 10 centímetros! ¡y todo en menos de 10^-32 segundos!^[11] La luz tarda 10²² veces más en recorrer el tamaño de esta expansión. Y esto no va en contra de que nada puede viajar más deprisa que el límite que impone el valor de la velocidad de la luz en el vacío, 300.000 km/seg. Simplemente lo que sucede es que ha dado de sí el tejido espacio-temporal que creció a velocidades de vértigo.

Hasta aquí con la teoría de la fase inflacionaria del Universo. En la siguiente entrada nos adentraremos en algunos aspectos cosmológicos que la inflación nos ha ayudado a entender mejor. O eso creemos. Hasta entonces.

1. Edwin Hubble descubrió que las galaxias en el Universo se separan unas de otras, a mayor velocidad cuanto más alejadas están unas de otras. Actualmente una galaxia situada a una distancia de 3,26 millones de años luz se alejaría de nosotros a una velocidad de unos 70 km/s. Al factor de proporción entre la velocidad de desplazamiento y la distancia se le conoce como constante de Hubble. [↩]
2. Para una mayor comprensión recomiendo seguir esta serie de artículos del blog “Of particular significance“. [↩]
3. Ver este extracto de una conferencia de Andréi Linde hablando del tema. Con un poco más de detalle, la transcripción de la conferencia, aunque en ruso. Pero para esto está Google translator. Y con mayor claridad en este pdf. [↩]
4. OJO, no pensemos esta curva como inmersa en un campo gravitatorio, aquí no cae nada. Simplemente hay que imaginar como si la parte alta fuera más “pegajosa”, realmente que tiene más rozamiento, y por tanto inflatón permanece deslizando por esa zona alta un buen tiempo [↩]
5. En al parte alta de la curva. [↩]
6. Para entendernos con lo último, esto se traduce en que en determinadas zonas del tejido espuma espacio-temporal de nuestro universo en expansión quedaría una energía potencial capaz de hacer renacer el proceso, creando a partir de las fluctuaciones cuánticas de alto nivel un nuevo universo. Ver esta presentación resumen de una conferencia de Linde [↩]
7. Me atrevo a definir la dualidad “espacio-tiempo + inflatón” también como un campo cuántico. [↩]
8. Con relación a la afirmación de que el universo venía de un estado vacío, oscuro y frío, y no del denso, energético y caliente que postulaban los teóricos de las antiguas teorías inflacionarias, aporto aquí las palabras del físico teórico Matt Strassler escribió en el año 2014: “¿Qué sabemos sobre lo que sucedió antes de la inflación? ¡suponiendo que haya habido inflación! Nada. Oh, claro, hay muchas especulaciones científicamente fundamentadas sobre lo que sucedió antes. Pero son muchas y se contradicen entre sí; y actualmente no hay ningún tipo de datos que pueda distinguir cuál de estas especulaciones podría ser la correcta. Ni siquiera existe una teoría principal en la que la mayoría de los científicos tienden a pensar que es la más probable. Simplemente no se sabe. Por lo que sabemos, la inflación es un proceso continuo que ocurre en la mayor parte del universo… El universo se calentó después de la inflación. Si también hizo calor en algún período anterior a la inflación es completamente especulativo; no hay evidencia de una forma u otra. Pero durante la inflación, la temperatura bajó a una pequeña fracción de grado por encima del cero absoluto.”. A partir de las siguientes entradas, esta y esta, de su blog “Of Particular Significance”. [↩]
9. De “The Big Bang no longer means what it used to”, Ethan Siegel, agosto de 2022. Aquí. [↩]
10. Según el cosmólogo Sean Carroll: “Energía oscura no es, estrictamente hablando, el nombre más descriptivo para esta sustancia; muchas cosas son oscuras y todo tiene energía. La característica que distingue a la energía oscura de la materia ordinaria no es la energía sino la presión, por lo que “presión oscura” sería un mejor término. Sin embargo, no es la existencia de la presión, sino el hecho de que sea negativa (tensión en lugar de presión ordinaria) lo que impulsa la aceleración del universo, por lo que “tensión oscura” sería aún mejor. Y lo habríamos detectado hace mucho tiempo si se hubiera acumulado en pozos potenciales en lugar de distribuirse sin problemas, por lo que “tensión suave” [smooth tensión] sería el mejor término de todos.” [↩]
11. La alegoría de la naranja está extraída del libro de John Gribbin “Biografía del Universo”, edición Drakontos Bolsillo 2011, página 72, aunque allí habla de un pomelo. De la misma publicación sale el dato del factor de inflación de 10³⁰ aunque en esto hay muchas opiniones, incluso 10⁵⁰ como proponen Eric Chaisson y Steve McMillan en su libro ”Astronomy today“ [↩]