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¿De qué están hechas las cosas? – (I) Introducción

Era una cálida tarde de verano en la antigua Grecia… Lo siento, no me he podido resistir.

¿Más química? No solo está haciendo Pedro un apasionante trabajo contándonos los elementos que hay y dónde nos los encontramos, sino que Alex Girón está explicándonos detalladamente cómo funciona la tabla periódica, y qué compuestos hay. Mi humilde aportación en relación a lo que están haciendo esos dos genios es explicar química de una forma más de andar por casa, y ver por qué las cosas tienen las propiedades que tienen.

Los químicos presumimos de que todo es química. Hay química en el aire que respiras, en los yogures que comes de postre, en el tren que te lleva a trabajar y hay química también en la ropa que llevas puesta. Sin embargo, no hay química en todo; el hecho de que cuando tiras de la cadena el agua se escape por las tuberías no lo puede explicar la química, y tampoco puede explicar por qué el jefe que el otro día te gritaba hoy está arrepentido y te tiene en un altar.

Sin embargo, esto es una serie de química, y te quiero explicar por qué estudiamos la química, para qué nos vale y por qué nos interesa.

La química nos permite entender de qué están compuestas las sustancias, y qué diferencia hay entre una sustancia y otra. ¿Por qué los cristales se rompen con una pedrada y en cambio los ladrillos no? ¿Por qué si tiro un cañonazo a una pared de ladrillos se rompe, pero si se lo tiro al agua veo cómo se hunde sin que el agua se rompa? ¿Por qué las cosas son de colores distintos? ¿Por qué un anillo de hierro se oxida y uno de oro no? ¿De qué está compuesta la atmósfera, y por qué tiene esas propiedades? Esto se explica por la composición de los materiales; a diferente composición, los materiales van a tener propiedades diferentes, y eso nos lo explica la química.

Sin embargo, no sólo nos vale con saber qué elementos químicos hay en una estructura para saber las propiedades que van a tener. Necesitamos también conocer la estructura, es decir, como están “enganchadas” entre sí las partículas que lo forman. Seguro que tú, inteligente lector, te has preguntado muchas veces, ¿por qué algunos plásticos son transparentes y otros no, y por qué unos son duros y otros blandos, si están hechos a partir de más o menos lo mismo? ¿Por qué hay animales que pueden andar sobre el agua? ¿Por qué el aceite forma bolitas sobre el agua? Todo esto se explica por la estructura de las sustancias, y esto es especialmente importante en el caso de la bioquímica, que es la química de las cosas vivas como tú y como yo. A diferente estructura, los materiales tienen propiedades diferentes, y eso nos lo explica la química.

Pero, sin duda, lo más útil de la química es que explica las reacciones químicas. Las reacciones químicas son transformaciones de unas sustancias en otras. Esto suena a magia, pero es algo que haces siempre que vas a la cocina a prepararte unas salchichas. Unas cosas se transforman en otras, y eso lo usamos también para construir cosas en la industria. Además, las reacciones químicas biológicas explican por qué tienes resaca después de beber vino, entre otras cosas interesantes. ¿Adivinas cuál es la ciencia que estudia las reacciones químicas? La química, obvio.

Por eso la química es tan fabulosamente interesante, y por eso quiero contarte un poco de qué va. En el siguiente capítulo, si te parece, hablamos de cómo clasificamos los materiales.

Computador mágico XV – El biestable RS

La serie “El computador mágico” está disponible también en forma de libro.

En el último artículo  de esta serie diseñamos una ALU sencillita. La ALU era el bloque de lógica combinacional más complejo que hemos visto hasta ahora (y de hecho, aunque habrá bloques mucho más complejos que ese, no los diseñaremos en detalle; supondremos que has interiorizado el hecho de que son combinacionales y, por tanto, se pueden construir). En este artículo vamos a comenzar el camino hacia la lógica secuencial (ya veremos lo que es eso), presentando el biestable.

Un biestable es una cajita de electrónica capaz de almacenar un bit, y dejarlo allí hasta que pongamos otro bit (del mismo valor u otro). Es decir, es la unidad mínima de memoria. En inglés se les suele llamar flip-flop o latch.

Fíjate en que, con las cajas que hemos visto hasta ahora, esto no era posible. Imagina que tenemos una puerta NOT. Si en la entrada tengo un 1, en la salida tengo un 0. Pero si quito el 1, en la salida tengo… ¿qué tengo? Yo qué sé. Depende de lo que haya puesto cuando quité el 1, ¿no? Eso es lo que definía a la lógica combinacional: la salida dependía exclusivamente de la entrada. En cambio ahora vamos a ver un componentes cuya salida no depende únicamente de la entrada, sino del estado anterior.

Supongo que ese trabalenguas te parece ininteligible, así que vamos a meternos directamente en harina y verás cómo lo vas entendiendo. Te advierto, no obstante, de que será un artículo durillo, quizá requiera que lo leas un par de veces (por este motivo, será cortito).

 

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La biografía de la Vida 01. Hadeico

Iniciamos la andadura de nuestra aventura. En la entrada anterior de la serie La Biografía de la Vida, introductoria, había esbozado las líneas generales que van a enmarcar nuestro caminar. Ahora ya no queda más que ajustarse las botas y husmear por el escenario.

Comencemos por el inicio:

Se hizo la Tierra y la Vida. De 4.570 a 3.800 millones de años

La Tierra primitiva, eón Hadeico (también llamado Hádico o Hadeano), duró aproximadamente desde hace 4.570 hasta hace 3.800 millones años, es decir, un 16% de la vida de la Tierra, y fue un eón de formación y asentamiento. En la mitología griega Hades, de donde recibe el nombre este eón, alude al antiguo inframundo, la neblinosa y sombría morada de los muertos. Y realmente la Tierra en aquellos años se perdía en la niebla de lo desconocido, del calor y la confusión, como un infierno catastrófico y en llamas.

Hablaremos en esta entrada y siguientes de cómo apareció la Vida a partir de los más elementales átomos, incrementando su complejidad y cooperación, hasta la preservación de la información, replicación y transmisión de la misma. Hablaremos de los entornos donde surgió y donde, protegida, prosperó en forma de una primera célula procariota, la ancestral eubacteria.

Representación artística de cómo pudo ser la acreción del sistema solar, con el Sol central, la franja interior de planetas rocosos donde se estaba gestando la Tierra y la exterior de planetas gaseosos y helados (Wikipedia, dominio público)

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El euro: Países Bajos

Queda cada vez menos para que esta serie, en la que analizamos una a una las caras nacionales de las monedas del euro, llegue a su fin. En el artículo anterior estuvimos en el segundo país más pequeño del mundo, el Principado de Mónaco; hoy interrumpiremos brevemente esta racha de países diminutos. Viajamos por última vez al norte de Europa: hablemos del Reino de los Países Bajos.[1]

Mapa

Localización de los Países Bajos en Europa. En verde clarito, la Unión Europea. (NuclearVacuum/CC BY-SA 3.0 Unported)

El país

BanderaEscudoEl Reino de los Países Bajos es un país un tanto complicado. Antiguamente era una federación integrada por dos países: los Países Bajos europeos propiamente dichos[2] y las Antillas Neerlandesas.[3][4] Ambos países compartían relaciones exteriores, defensa y ciudadanía, aunque las Antillas Neerlandesas no pertenecían a la Unión Europea. En el año 1986, Aruba decidió salir de las Antillas Neerlandesas, constituyendo un país aparte —pero aún dentro del Reino de los Países Bajos—. Finalmente, en 2010 y tras la celebración de un referéndum, las Antillas Neerlandesas fueron disueltas: Curazao[5] y San Martín[6] decidieron seguir los pasos de Aruba y separarse, mientras que el resto de islas —Bonaire, San Eustaquio[7] y Saba— pasaron a formar parte integral de los Países Bajos europeos, como municipios especiales u openbare lichamen, «entidades públicas». En conclusión, el Reino de los Países Bajos se encuentra hoy formado por cuatro países, Aruba, Curazao, San Martín y los Países Bajos: Aruba utiliza el florín arubeño y Curazao y San Martín siguen utilizando el antiguo florín de las Antillas Neerlandesas, así que solo los Países Bajos europeos usan el euro. A este país es al que me referiré a partir de ahora. Sigue leyendo ›

  1. En holandés: Koninkrijk der Nederlanden. []
  2. En holandés: Nederland. []
  3. En holandés: Nederlandse Antillen. []
  4. Más antiguamente, también pertenecía a esta federación la Guayana Holandesa, hoy país independiente llamado Surinam. []
  5. En holandés: Curaçao. []
  6. En holandés: Sint Maarten. []
  7. En holandés: Sint Eustatius. []

Computador mágico XIV – Unidad aritmético-lógica

La serie “El computador mágico” está disponible también en forma de libro.

Hemos dedicado los últimos capítulos de esta serie sobre todo a representar números en notación binaria y a operar con ellos. Incluso hicimos un sumador con lógica combinacional. Pero se nos ocurren más operaciones que podríamos hacer con ellos, ¿verdad? Como mínimo, podríamos querer restar, multiplicar y dividir números. Podríamos querer además hacer operaciones lógicas, como AND u OR de dos operandos, o incluso operaciones individuales sobre sus bits, como máscaras y desplazamientos. Podríamos comprobar si un valor es mayor que otro. O incluso operaciones matemáticas más complejas, como potencias, trigonometría, logaritmos… yo qué sé, las posibilidades son infinitas.

Pues eso es lo que vamos a hacer hoy: hacer un bloque funcional que se encargue de las operaciones aritméticas y lógicas entre palabras, al que llamaremos unidad aritmético-lógica.

 

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La biografía de la Vida 00: Una aventura maravillosa

“Toda descripción, por objetiva e ingenua que parezca, constituye interpretación personal, punto de vista propio del autor. Sabido es que el hombre mezcla a todo su personalidad y, cuando cree fotografiar el mundo exterior, a menudo se contempla y se retrata a sí mismo” (Santiago Ramón y Cajal).

No sé si me estoy metiendo en un berenjenal, si intento iniciar el camino de un timo blogero más o si soy más arrojado que el Capitán Trueno. Queridos lectores de El Cedazo, ¡ahí va mi propuesta!

No soy un geólogo, ni un químico, ni tampoco físico ni biólogo: mi formación es de ingenierillo generalista. Con unas inquietudes que me han llevado a investigar por mi cuenta y riesgo en determinados temas. Uno de ellos responde a la pregunta de ¿la vida biológica es un acto de fe? ¿O es algo tan natural como la lluvia?

Con esta mochila inicié hace unos tres años una intensa y divertida aventura personal, que me llevó a husmear todo lo que me resultó interesante sobre el origen de la Vida. Muchos libros, muchos artículos, mucha página web. Sin más criterio que el que deducía al ir abriendo páginas que a su vez me llevaban al conocimiento de nuevos horizontes para explorar. Mi cabeza de jubilado me exigía tomar notas para no olvidar. Mi mente cuadriculada (me gustaría decir en su lugar “científica”) me llevó a enhebrar todas mis chuletas, encajarlas y darles una coherencia. A la vez me divertía, y mucho, el trabajo manual de edición y de ilustración.

El resultado ha sido un voluminoso y enciclopédico (para mí) tratado sobre lo que se teoriza hoy en día acerca de la Vida. ¿A que suena sublime?

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Música y ciencia – 11 Acerca del círculo de quintas.

En el artículo anterior de esta serie sobre Música y Ciencia prometíamos una orientación objetiva fundada en argumentos menos trillados que los de todos los días en la discusión alrededor del atonalismo. Puede parecer sorprendente iniciar un tema así a partir del círculo de quintas, conocido por todos los músicos como el símbolo por antonomasia representativo de las tonalidades. ¿Es que todavía quedará algo por decir acerca de eso? Pues sí, queda mucho por decir y – como veremos – directamente vinculado al atonalismo en general y al dodecafonismo en particular.

Cuando Pitágoras hizo su célebre enunciado: “Cualquier intervalo puede expresarse como una combinación de un número mayor o menor de quintas justas” estableció el cimiento de toda la música occidental durante los próximos 2500 años a partir de aquel momento. Ése sería el gran legado musical de la antigua Grecia, un tema desarrollado en el artículo más largo de toda la serie a causa de la importancia histórica. En efecto, el enunciado pitagórico permite deducir la escala diatónica calculando 7 quintas justas consecutivas partiendo de un cierto sonido original, lo cual se obtiene multiplicando su frecuencia por 3/2 – es decir, 1,5 – siete veces. Luego, Pitágoras y Aristógenes desarrollarían el cálculo hasta la cantidad de 12 quintas justas – multiplicando la frecuencia original por 3/2 doce veces –, lo cual equivalía a calcular siete octavas consecutivas sobre el mismo sonido original (es decir, multiplicar su frecuencia por 2 siete veces). De este cálculo derivaría el sistema de 12 tonalidades que hoy conocemos.

Pero he aquí, según ya vimos, que 12 quintas justas no cuadran con 7 octavas, y Pitágoras descubrió una pequeñísima diferencia que denominó “coma”. El valor de la coma es de 1,0136433, es decir, la diferencia entre las frecuencias de dos sonidos separados por una coma es de un 1,36%, diferencia pequeña, pero que es perfectamente audible, como se puede escuchar en el ejemplo siguiente, donde se escuchará un cierto sonido, en concreto un La con su afinación habitual de 440 Hz, y a continuación otro sonido separado del anterior una coma, es decir, de unos 446 Hz.

Clip de audio: Es necesario tener Adobe Flash Player (versión 9 o superior) para reproducir este clip de audio. Descargue la versión más reciente aquí. También necesita tener activado Javascript en su navegador.

El descubrimiento de la coma sería la causa de diversos problemas, ya en aquella época, pero harían crisis varios siglos después, cuando el sistema de las tonalidades habría de terminar sustituyendo al sistema modal de los griegos. En el año 1679 el teórico y compositor ruso Nikolai Diletski escribía el que se considera primer tratado de composición de la historia, y allí aparece por primera vez el diseño del “Círculo de Quintas”, que es un diagrama que intenta visualizar el problema de la coma en el cálculo de 12 quintas justas consecutivas:

Pero el círculo de la figura no supera las 12 quintas, y no sabemos lo que sucede más allá de ese límite. Esto ya es más interesante.

¿Qué sucedería si comenzásemos a calcular quintas justas indefinidamente en dos sentidos: en uno, hacia los sostenidos, y en otro, hacia los bemoles?

Cierto día, tras releer el antes citado artículo, Macluskey se hizo esta pregunta suponiendo una afinación (frecuencia) de 1.000 Hz para el DO (es una afinación ficticia, pues en realidad – como lo hiciéramos notar varias veces – ningún DO en ninguna afinación usual tiene exactamente esa frecuencia, pero un número redondo facilita comprender los ejemplos) y he aquí el resultado que obtuvo: Sigue leyendo ›

Historia de un ignorante, ma non troppo… La Sinfonía “Fantástica”, de Hector Berlioz

En 1824 Ludwig van Beethoven había cambiado para siempre la forma de entender la música al estrenar su mítica Novena Sinfonía. Con ella, y con las obras que la siguieron hasta su fallecimiento tres años después, el genio de Bonn dio un espaldarazo definitivo a la “nueva” corriente musical: el Romanticismo. Tradicionalmente se considera a Beethoven como el iniciador del movimiento romántico en la música, y a Schubert, su gran admirador, como el compositor que entendió perfectamente la idiosincrasia del movimiento y lo elevó a la categoría que hoy tiene… sólo que Franz Schubert no publicó ni una sola obra en vida, y falleció en 1827.

Pues bien, a pesar de todo esto tan unánimemente aceptado, la obra musical más romántica en todos los aspectos de esta primera época, sin discusión alguna (bueno, eso es lo que yo pienso, claro), es la Sinfonía Fantástica del francés Héctor Berlioz, estrenada en París en 1830, a la que está dedicado el artículo de hoy de esta ignorante serie sobre música clásica. Las circunstancias que rodearon su composición y el resultado, la obra en sí, son completamente románticas; recuerdan a los apasionados desvaríos de Gustavo Adolfo Bécquer, a las exaltadas historias de Alejandro Dumas o de Victor Hugo, ambos grandes amigos de Berlioz, o, por qué no, a la desesperación de Evariste Galois poniendo por escrito todos sus estudios y descubrimientos sobre álgebra de grupos la noche antes de batirse en duelo por el amor de una dama…[1] y morir como resulta de las heridas recibidas.

Esta Sinfonía Fantástica es, además, uno de los más destacados ejemplos (y uno de los primeros) de música programática, tanto que el compositor exigía la entrega del guión detallado de la obra para que fuera leída por los oyentes antes de escuchar la Sinfonía. Y, además, es una obra deliciosa, maravillosa, que está presente en el repertorio de todas las Orquestas del mundo y que va a encantar a aquellos de vosotros que no la conozcáis. ¿Se puede pedir más? Sigue leyendo ›

  1. ¡No tengo tiempo, no tengo tiempo!, escribía Galois en el margen del papel, mientras daba un impulso de gigante al álgebra, fundando la Teoría de Grupos… sabía que su contrincante era mucho más ducho que él en el uso de las armas, y sin embargo allá fue al amanecer, al campo del honor, a defender el honor de su dama. []

Computador mágico XIII – Notación hexadecimal y octal

La serie “El computador mágico” está disponible también en forma de libro.

En los últimos capítulos de esta serie hemos estado viendo cómo representar números y texto en forma binaria. Hoy vamos a acabar este interludio más o menos teórico contando otras formas de representación que nos serán muy útiles. De nuevo, puede parecerte que estamos dando vueltas antes de llegar a lo que interesa… y en cierto modo es verdad, pero estamos sentando la base para que luego podamos ir directamente a lo interesante sin tener que pararnos para estos detallitos.

Como puedes ver en el título, ya no dice “representación”, sino “notación”. No sé si para ti esa distinción es importante, pero he querido llamarlo diferente para que te quede claro que las cosas siguen representándose internamente en el ordenador en forma binaria. El ordenador maneja 0s y 1s, nada más. Pero a menudo, cuando queremos mostrar ejemplos, cuando estamos hablando o cuando el ordenador muestra información por pantalla, resulta muy incómodo andar soltando esos chorros interminables de bits. Seguro que en alguno de los ejemplos de los últimos capítulos te ha ocurrido: aquello tenía tantos bits, tantos 0s y 1s, que ya no sabías si estabas mirando el 6º o el 7º bit.

Obviamente, convertir esos bits a decimal antes de mostrarlo es muy útil. Es decir, si el usuario debe leer en su pantalla que la temperatura es de 27 grados centígrados, no le mostraremos “00011011″, sino “27″. Pero a veces lo que estamos representando no es exactamente un número, y entonces traducirlo a decimal no solo es poco útil, sino que incluso es contraproducente.

Por eso se usan estas notaciones.

 

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El euro: Mónaco

En esta serie de El Cedazo sobre las diferentes series nacionales del euro, estamos en racha de países pequeñitos. En los últimos artículos hemos pasado por la pequeña nación de Luxemburgo y, en el siguiente, por el aún más pequeño país de Malta. Continuamos la progresión en la presente entrada, visitando un estado aún más diminuto. Bienvenido, amado lector, al Principado de Mónaco.[1]

Mapa de Mónaco

Localización del Principado de Mónaco en Europa. (Bosonic dressing/CC BY-SA 3.0 Unported)

Antes de empezar, me gustaría recordar que en esta serie estamos tratando únicamente las monedas que se han emitido hasta el año 2011, por motivos que ya expliqué en el artículo de Irlanda. No obstante, y por recomendación de Macluskey, al final de la serie incluiré un artículo de «actualización», con todas las monedas de 2012 y, probablemente, también las de 2013. De todos modos, antes de eso nos queda visitar los Países Bajos, Portugal, San Marino y el Vaticano, además del país de hoy. Vamos allá.

El país

BanderaEscudoEl Principado de Mónaco se encuentra en la costa mediterránea francesa, a tan solo 13 km de la ciudad de Niza, de modo que hace frontera con Francia por todas partes menos por el sur, donde el país se abre al mar Mediterráneo. En el pasado, Mónaco estuvo dividido en tres municipios: Mónaco-Ciudad,[2] Montecarlo[3] y La Condamine. No obstante, en 1917 los tres municipios se combinaron en uno solo, convirtiéndose Mónaco en una de las tres únicas ciudades-estado hoy supervivientes.[4] Hoy, la ciudad-estado de Mónaco se divide en diez barrios:[5] tres de ellos son los tres municipios originales, seis se formaron por escisión de los anteriores y uno, Fontvieille, fue construido enteramente sobre terreno ganado al mar en los años 70.

Además de ser el segundo país más pequeño del mundo,[6] es también el más densamente poblado: 15 142 habitantes por kilómetro cuadrado, lo cual es bastante bestial —el siguiente país en la lista, Singapur, no supera los 7 400 hab./km², quedando muy por detrás—. No hay más que ver una panorámica del principado: hay tantos edificios apelotonados —todos ellos de muchos pisos— que parece que no vaya a caber absolutamente nada más.

Aérea de Mónaco

Vista aérea del Principado de Mónaco. Las zonas donde no hay edificios ya no son Mónaco, sino Francia. (Webster/CC BY-SA 3.0 Unported)

Pero continuemos. Mónaco es una monarquía constitucional, pero no es un reino, sino un principado. Su jefe de Estado es, por consiguiente, un príncipe: desde 2005, Su Alteza Serenísima Alberto II Grimaldi,[7] tras suceder a su padre Raniero III Grimaldi.[8] Por su parte, el jefe de Gobierno se denomina Ministro de Estado, y es, desde 2010, Michel Roger. Y hay algo que me gustaría hacer notar sobre el Principado de Mónaco: es, desde que empezó esta serie, el primer país que vemos que no pertenece a la Unión Europea.

«Pero, Saúl», podrás preguntarte. «Si no está dentro de la Unión Europea, ¿cómo es posible que Mónaco utilice el euro como moneda oficial?».

Quedará muy claro en un instante, pero antes, pongámonos en situación. Sigue leyendo ›

  1. En francés: Principauté de Monaco. []
  2. En francés: Monaco-Ville. []
  3. En francés: Monte-Carlo. []
  4. Las otras dos son Singapur y la Ciudad del Vaticano. []
  5. «Barrio» no es una traducción exacta, pero es, a mi juicio, la más adecuada. En inglés se los denomina wards, y en francés, bydels, a través de un préstamo del danés. Otra traducción, aún inexacta, podría ser «distrito». []
  6. Detrás de la Ciudad del Vaticano. []
  7. Su nombre completo es Alberto Alejandro Luis Pedro Grimaldi. []
  8. Aunque normalmente se toma el nombre italiano, «Rainiero», la mayoría de fuentes que he consultado recomiendan en español la forma «Raniero», sin «i». El nombre completo de Raniero III era Raniero Luis Enrique Majencio Bertrán Grimaldi. []