Me lancé a la tarea de mejorar lo escrito aprovechando que durante estos meses de impasse he podido leer a grandes físicos que me abrieron la amplitud de conocimiento y comprensión acerca de algunos viejos y nuevos temas.  También he añadido bloques de información complementaria que para que no interfirieran con el hilo de la biografía los he resaltado en fondo verde. Espero que no sólo haya ampliado la información sino que también le haya dado un vuelco a la calidad de la misma. El resultado es el pdf que os presento ahora, un 2.0, que sustituye al anterior, con la recomendación de que, para aquellos que quizás os descargasteis la primera hornada, lo sustituyáis también en vuestros archivos. Comento también que voy a modificar las entradas de la serie de acuerdo al texto del libro… aunque alguna entrada quede kilométrica. Ello me lleva a prescindir de los bloques temáticos que complementan el desarrollo de la biografía en el libro.

El formato sigue siendo el original, aunque ahora a crecido 224 páginas, con bloques de explicaciones complementarias, mejoras en las figuras, alguna foto espectacular de nuestros telescopios y sobre todo, espero, unas explicaciones más asequibles para los legos. Sé que esto del Universo es un mundo muy complejo por el que moverse con garantía de tener una base un tanto profunda, exige algún dolor de cabeza intelectual. No he encontrado una mejor tecla que la que os expongo, sabiendo que no llega ni a la altura de los zapatos de los grandes comunicadores de ciencia. Quizás mi objetivo (y mis virtudes) no era alcanzar precisamente eso, la divulgación, sino mi conocimiento. Pero creo que lo que yo he aprendido puede ser útil para los demás, que espero perdonen mis pocas habilidades.

Y ahí va el pdf.

¿Qué es la Vida? ¿Qué es estar vivo? Creo que simplemente es un concepto, uno más, inventado por nosotros los hombres para podernos entender cuando hablamos y que concreta un proceso que se halla en el seno de la Existencia con las siguientes características: Vida es lo que cualifica a un sistema capaz de autosubsistir y de autogenerarse. Metabolismo y descendencia.

Físicamente no es nada misterioso, aunque sí complejo.

La Existencia, tal como la concebimos, es una realidad que se manifiesta de diferentes maneras a diferentes escalas. Hagamos un zum desde el pixelado grueso al pixelado más fino: Seres inteligentes – seres vivos – bioquímica (o simplemente química) – macrofísica (masas, inercias, movimientos…) – física del mundo cuántico. Esta última ocupando la base, según lo que parece ser lo más probable por lo que hasta ahora conocemos. Aunque nunca se sabe… el futuro quizás nos traiga, al igual que Einstein amplió a Newton, un nuevo genio que amplíe a Schrödinger y compañía.

Lo más elemental por donde nos manejamos más seguros (y digo más seguros para dejar claro que no es absolutamente seguros) es el etéreo mundo de campos cuánticos, sus excitaciones, partículas e interrelaciones. Un mundo no concreto, azaroso, que sólo nos muestra una probabilidad de sus estados, que es capaz de navegar por el tiempo en todos los sentidos y, claro está según lo anterior, completamente contra-intuitivo para unos seres que han evolucionado y solamente necesitan vivir en el mundo macro.

Sin embargo, lo que experimentamos nos permite creer con bastante fuerza en su existencia. Sobre esta física tan extraña se ha construido una teoría, un modelo que por ahora se ajusta muy bien con lo que observamos. Muy bien no es lo exacto… ¡con un gran éxito! Me estoy refiriendo al Modelo Estándar de la Física de Partículas, en donde la física cuántica de campos nos ha permitido encontrar una base que precisamente, por estar en la base, necesariamente soporta todo lo demás, desde la macrofísica a las emergencias del cerebro humano. En esa base se encuentran unas familias de partículas y unas fuerzas de interrelación entre ellas. Hoy por hoy muy concretas, aunque quizás no sean la última palabra de la simplicidad. Si la hay, y la encontramos, podemos estar bastante seguros de que no va a quebrar nuestro modelo estándar, sino que simplemente va a ampliar nuestro campo de entendimiento. Como pasó con la física de Newton y Einstein.

Este es un punto de partida razonablemente sólido. En todo caso, más sólido que cualquier otro, dado el conjunto de evidencias que lo amparan y las muchas menos, o inexistentes, que amparan cualesquiera otras explicaciones de lo que experimentamos como realidad. Apoyados en esa mayor probabilidad, hoy por hoy tenemos que defender el hecho de que la base de campos cuánticos y sus excitaciones -ondas/partículas- deben ser el soporte de todo lo demás.

Y ¿qué es todo lo demás? Diversas capas de cebollas, cada una con sus leyes coherentes y su razonabilidad en ellas mismas. Pero ¡ah!, cada capa se soporta en la anterior, a la que no puede contravenir pues, entonces, si aceptamos la existencia de una capa “díscola” y aceptamos el nivel de conocimiento de esa capa díscola como bueno, deberíamos empezar a pensar en cambiar nuestros conocimientos más básicos, los que imprimen coherencia en la capa inferior. Y como he comentado hay una, la más básica, el mundo cuántico, donde por encontrarnos bastante seguros la tenemos que considerar la mejor cimentación para construir el edificio. Ya suponéis que las capas de cebolla a que me refería antes son meras simbologías. Son figuras literarias de realidades emergentes, cada una con un grano de definición de la existencia más grueso. Del mundo cuántico y su física más básica emerge lo que he llamado macrofísica y química. Son mundos en los que las partículas aún cuentan, como los átomos, pero donde las relaciones son otras, las dirigen otras leyes: hablamos de velocidades, masas y choques elásticos, hablamos de presiones y temperaturas, hablamos de átomos y moléculas y cuerpos, y de cómo interactúan entre ellos y, muy importante, hablamos de una flecha del tiempo. Abandonado el mundo cuántico, la segunda ley de la termodinámica aparece como incuestionable. Al mundo, el que existe, como sistema cerrado que es no le queda otra posibilidad que ir de una entropía muy baja a una muy alta. Del orden al desorden. El tiempo sólo corre en una dirección.

¿Nos atrevemos a cerrar el círculo?

Desde el mundo cuántico y el de la física daremos un nuevo paso emergente para llegar a la química, en donde focalizar sobre las moléculas del carbono, que van a configurar un entorno especial que llamamos bioquímica. A partir de este mundo y, no lo olvidemos, su base cuántica, surge una nueva emergencia: la Vida. Las moléculas solas no forman la Vida, las partículas elementales por sí solas no forman la Vida, las fuerzas fundamentales por sí solas no favorecen la Vida. Junta millones de moléculas en una caja y ahí no hay Vida. Júntalas de una determinada manera y ahí hay una bacteria. En esta determinada manera hay moléculas, fuerzas y energías, velocidades, presiones y temperaturas. Cuántica, física y química. Y de ninguna de las maneras el mundo emergente de la Vida puede contravenir a esos tres mundos completos en sí mismos, inventando un matiz que no pueda ser explicado a partir del mundo del grano más fino. La Vida en sí es otro mundo, con otros parámetros y otras palabras, completo en sí mismo, no necesita hablar de fuerzas nucleares, ni necesita hablar de niveles energéticos atómicos. Solamente necesita parte del vocabulario químico y físico y hablar de cosas nuevas como la fisiología, el metabolismo, la replicación, la evolución, la gestión de energía con el entorno.

Esto último es la Vida, lo que la salva de la tiranía de la flecha del tiempo, que es lo mismo que la tiranía de la segunda ley de la termodinámica, la tiranía del incremento de la entropía, del incremento del desorden. Porque está claro que un ser vivo está “más ordenado”, que puede explicar su organismo macro a partir de menos alternativas moleculares micro que las que ofrece la materia inerte. La aparición de un ser vivo implica que en un cierto punto del espacio-tiempo hay una “incongruencia” en forma de disminución inesperada de entropía. La respuesta al dilema es conocida: al Universo, en su expansión adiabática, como conjunto aislado, no le queda más remedio que seguir la flecha del tiempo e incrementar siempre, en cada instante, su entropía. Sorprendentemente, un ser vivo “ordenado” encaja bien en este escenario, ya que su disminución de entropía se consigue gracias a que la particular flecha del Universo realiza un escaloncito mayor de ganancia de entropía, escaloncito que equivale al del descenso de entropía necesaria para crear y mantener un ser vivo.

Así que hasta ahora no hay nada raro. La Vida surge como una emergencia a partir de una cadena de entornos emergentes soportados en el mundo cuántico. Dentro del Universo y las leyes que le rigen, la Vida es un sistema absolutamente posible que no contraviene a sus mundos madre. Un ser vivo es una máquina que absorbe energía libre de donde sea -ahora veremos de dónde-, hace un trabajo con ella, y lo que resta queda degradado en forma de calor, que vuelca al Universo de vuelta. Y eso es el escaloncito adicional de incremento de entropía que hace que el Universo cumpla las leyes físicas. Eso tan sencillo es lo mejor para ese Universo, ya que parece matemáticamente comprobado,^[1] a partir de modelos similares, el hecho de que la forma más eficaz de disipar la energía útil es hacerlo mediante un sistema ordenado, no lineal, al borde del equilibrio. Suena a organismo vivo ¿no? En el Cosmos hay suficientes estrellas generando energía a toneladas en sus hornos de fusión, y hay un fondo infinito que se encuentra a menos de 3K. Desde millones de grados Kelvin a 3K, un ser vivo es lo mas eficiente para “agradar” a la flecha del tiempo. En la Tierra tenemos al Sol y también tenemos a los enlaces químicos. La energía útil generada por el sol, de baja entropía, es incorporada por las plantas a través de la fotosíntesis. Y a las plantas se las comen los animales, hongos y determinadas bacterias. Otras de estas últimas viven de la energía química de los enlaces moleculares en las rocas. Una vez incorporada a los organismos vivos esa energía útil, se ve degradada en los procesos metabólicos, quedando un residuo en forma de calor, energía de muy alta entropía, que es absorbida con facilidad por el fondo congelador del Cosmos.

Así que la Vida no es tan extraña ni tan misteriosa. Es una realidad emergente de unos mundos básicos bastantes conocidos, la “esencia” más pura de una máquina material que llamamos organismo vivo.

Mundo de la cuántica, mundo de la física, mundo de la química y mundo de la Vida. Una escalera de emergencias en donde un escalón es lo mismo que el anterior pero visto con otras gafas e interpretado con otras palabras. No obstante, parece que la estricta y única realidad deba ser el mundo cuántico, aunque los otros mundos también existen y en sí mismos tienen todo para explicar la realidad en otro nivel de realidades. Y las llamo realidades ya que evidentemente sus mundos, entenderlos, nos sirven para vivir.^[2]

En los hombres se ha dado un salto adicional: la capacidad de razonamiento, de crear abstracciones, de moverse con el pensamiento desde el pasado al futuro, pasando por el presente… ¡y de darse cuenta de ello! Sin lugar a duda una nueva emergencia en la pirámide desde el pixelado fino. Como la emergencia de la Vida, tenemos que colegir que la Consciencia no tiene que ser nada raro… aunque realmente sólo sepamos de su existencia en los Homo’s… y no me extrañaría que en su faceta más elemental, la del “darse cuenta”, estuviera también presente en otros animales. Cuando me refiero a “nada raro” quiero afirmar que su explicación no depende de nada desconocido ni de nada que debamos inventar, aunque para entender al mundo de la Consciencia hay mucho de abstracción ideada a través de la historia por el propio individuo consciente. De nuevo, y al igual que dijimos para la Vida, la Consciencia la debemos ver como una de las “esencias” de una máquina material que ahora es más reducida que un organismo entero: el cerebro. La Consciencia es el “aroma” de uno de sus procesos internos, transmutación y consecuencia directa de su estado de conexionado interno en cada momento y de su capacidad de generar información, de manejarla e integrarla.

He insistido repetidas veces en que las leyes de un mundo emergente no pueden contravenir a las leyes del mundo de donde emerge. Y eso quiere decir que en el nivel donde habita la Consciencia necesariamente hay que aplicar la exigencia de la flecha del tiempo y la exigencia cuántica en tanto que sólo hay energía-materia y la energía-materia solamente interactúa siguiendo las mediaciones de las cuatro fuerzas fundamentales: gravedad, electromagnetismo, fuerza nuclear fuerte y fuerza nuclear débil. Si esto es así, y debemos pensar que tiene que ser así pues es más plausible que cualquier otra explicación imaginada hasta ahora, todas las facetas del razonamiento y de la consciencia superior tienen que emerger de la materia del cerebro, neuronas, enlaces, conectoma, y de sus procesos de manejo de información.

La Vida es una cualidad de la materia organizada. También la Consciencia es una cualidad de la materia organizada. Si tuviera que apostar, ésta sería mi alternativa favorita.

1. Podréis encontrar una explicación que aclara el tema en esta entrada del blog “Qué vida esta” publicado por Samu.
2. Recordemos que todas esas disquisiciones pueden hacerse porque hay un humano que las hace. Ese humano vive y esas disquisiciones son parte de su vida. Son útiles para él. Luego habrá que admitir que son reales para él. Otra cosa es que sean una realidad en lo más esencial de la Existencia.

El libro que hoy comento, Las 4 fuerzas que rigen el Universo, lo ha publicado en Amazon tanto en papel como en formato electrónico y, me imagino, está basado en artículos publicados en el blog convenientemente arreglados, corregidos y aumentados para dar finalmente lugar a un libro muy ameno y bien construido.

Por cierto, las cuatro fuerzas fundamentales de la Naturaleza a las que se refiere son, naturalmente, la gravedad, el electromagnetismo y las fuerzas nucleares fuerte y débil. Sí, ya sé (y el autor lo sabe también) que en realidad las fuerzas electromagnética y débil son en realidad la misma, la fuerza electrodébil,^[1] pero la realidad es que sus manifestaciones son en nuestros tiempos tan distintas que de cara a su descripción es mejor mantenerlas como fuerzas distintas.

Jordi Pereyra

Cuando comencé a leer el libro yo esperaba encontrarme algo parecido a lo que nuestro querido Pedro comenzó a escribir hace eones en su serie Las cuatro fuerzas… magnífica serie de la que escribió cinco artículos y que nunca terminó. De hecho, ni siquiera terminó la descripción de la primera de las fuerzas que trataba, la gravedad. Sí, sniff, se trataba de una serie magnífica y maravillosamente construida, pero inacabada. Bueno, pues el caso es que yo pensaba que Jordi Pereyra habría tomado la misma aproximación al invento… y sí, pero no.

En realidad, como no podía ser de otra forma, se acerca a la descripción de cada fuerza de una forma diferente. Allí están también los apuntes históricos de cómo los filósofos naturales y científicos de épocas pasadas fueron dándose cuenta de lo que es la gravedad, el electromagnetismo, etc, y cómo iban explicando dichos fenómenos,^[2] pero desde luego sin la doctoral profundidad que Pedro solía usar en sus escritos. A cambio, Pereyra no sólo se centra en describir la fuerza concreta de la que habla en cada capítulo, por ejemplo la gravedad, sino que va y viene con los diferentes aspectos que la gravedad muestra en nuestro día a día y en las manifestaciones que dicha fuerza tiene en ambientes diferentes o en otras disciplinas científicas, como por ejemplo química, o tectónica de placas, o en el problema de la determinación de la longitud terrestre a lo largo de la historia y cómo el péndulo, que la gravedad hace que tenga un periodo fijo, ayudó a solucionarlo, entre otras muchas anécdotas y datos de interés.

El resultado es un texto muy fluido y sencillo de leer, ayudado por las casi siempre impertinentes preguntas de la misma Voz Cursiva que aparece continuamente en los artículos del blog, y que hace el papel de Simplicio en los Discursos de Galileo, es decir, mitad Pepito Grillo, mitad cuñado escéptico que no se cree nada de lo que dices. Y así, del diálogo entre el autor y la Voz Cursiva se siguen conversaciones impagables a lo largo del libro.

En cuanto al contenido del libro, está dividido en un prólogo y luego en cuatro partes.^[3] La primera parte está dedicada a la gravedad; la segunda al electromagnetismo, como sabéis el resultado de unificar la electricidad y el magnetismo por James Clerk Maxwell; la tercera parte, a las dos fuerzas nucleares, la fuerte y la débil juntas y, por fin, la cuarta parte está dedicada al posible futuro, a la elegante pero esquiva Teoría del Todo, en la que Pereyra nos cuenta el estado actual de las teorías de unificación, pero sin ponerse muy pesado con ellas como Brian Greene haría en su lugar. Por cierto, quizá os haya llamado la atención que Jordi Pereyra dedique tres artículos a la fuerzas fundamentales de la naturaleza, uniendo la descripción de las dos fuerzas nucleares, la fuerte y la débil, en un solo capítulo, cuando en realidad sí que son tres la fuerzas básicas: gravedad, fuerza nuclear fuerte y fuerza electrodébil… pero ni Jordi ni nadie que yo sepa describe la fuerza electromagnética^[4] en el mismo capítulo que la fuerza débil,^[5] puesto que son aparentemente tan diferentes en sus manifestaciones actuales que poco sentido tiene contarlas juntas. Y esto del lío de las cuatro fuerzas fundamentales que en realidad son tres y quizás sólo dos y quien sabe si alguna vez será una sola me recuerda al famoso (y antiguo, muy, muy antiguo) chiste en el que la profesora le pregunta a Jaimito: “Jaimito, ¿cuáles son las cinco partes del mundo?”, y Jaimito, impertérrito, contesta: “Las cuatro partes del mundo son tres: Europa y Asia”. Pues eso, si las Teorías del Todo llegan finalmente a algún resultado en sus esfuerzos unificadores, igual acabamos en el futuro igualito que el ínclito Jaimito, por ejemplo: “Macluskey, ¿cuáles son las cuatro fuerzas de la naturaleza? Pues las tres fuerzas de la naturaleza son dos: ¡la gravitoelectronuclearnifuertenidébil!“… o algo así.

En fin, chistes malos aparte, Las 4 fuerzas que rigen el Universo es un libro muy ameno que a mí me ha resultado muy entretenido de leer y además me ha enseñado bastantes datos y temas que no conocía… está claro que por mucho que uno lea sobre ciencia, siendo uno un aficionado, un lego, no un físico profesional, siempre se aprende algo nuevo, y leyendo este libro yo he aprendido cosas nuevas. Lo que compensa el precio del libro, desde luego, libro que, como dije antes, se puede encontrar en Amazon tanto en formato papel como electrónico.

Disfrutad de la vida, mientras podáis.

1. Glashow, Salam y Weinberg lo demostraron teórica y empíricamente en los años 60 y 70 del siglo pasado, y por ello les concedieron el Premio Nobel de Física en 1979.
2. No, de las dos fuerzas nucleares los filósofos naturales y científicos hasta el siglo XX no tenían, lógicamente, ni la menor idea de su existencia.
3. Claro, pensaréis, una parte para cada fuerza… pues no.
4. Responsable de los fenómenos eléctricos y magnéticos tanto a nivel micro como macro.
5. Responsable básicamente de la conversión de un neutrón en un protón dentro del núcleo, con la emisión de un electrón y ciertos neutrinos, y viceversa, aunque en este caso no queda como resultante un electrón, sino su antipartícula, el positrón y otros neutrinos.

Y digo “del estado actual” porque el libro fue escrito hace poco más de un año, en 2015, y para la segunda edición y la edición en español tiene correcciones y citas a eventos ocurridos en 2016, sobre todo la tan esperada detección de ondas gravitatorias en el experimento LIGO que fue noticia en el verano del año pasado. Más actualizado, imposible.

El Universo en tu mano, de Christophe Galfard

Desde mi humilde punto de vista, este libro completa (de momento, claro) la “trilogía del universo” que componen tres excelentes libros de divulgación científica, cada uno en su ámbito: El universo Elegante, de Brian Greene, escrito en 1999, El universo extravagante, de Robert P. Kirshner, escrito en 2002, y éste de hoy, El universo en tu mano, un viaje extraordinario a los límites del tiempo y del espacio, de Christophe Galfard, escrito, como ya dije, entre 2015 y 2016.

Efectivamente, cada uno de ellos contaba el estado de la física, la cosmología y la astrofísica en el momento en que fue escrito.

Hago un brevísimo resumen de los dos primeros:

Brian Greene, a finales del siglo XX, nos contaba en “El universo elegante”, en primer lugar, cómo se habían pergeñado las dos grandes teorías del siglo XX, la Relatividad de Einstein en sus dos sabores, especial y general, así como la mecánica cuántica que, tras los esfuerzos de Dirac o Feynman, había devenido finalmente en el “Modelo Estándar”, la teoría humana más precisa jamás creada, que es capaz de predecir los resultados de los experimentos con decenas de decimales. Y todo para, después de encandilarnos, echarnos un jarro de agua fría: ¡el modelo estándar y la relatividad no pueden ser simultáneamente correctos!: cuando están involucradas altas energías o velocidades ambas teorías dan resultados absurdos: infinitos, probabilidades negativas… Para solventarlo los físicos inventaron la “renormalización” de la electrodinámica cuántica, en la que, dicho mal y pronto, establecieron límites para la validez de cada una de las dos teorías: la constante de Planck. La relatividad funciona maravillosamente para las cosas grandes y el Modelo Estándar, en cambio, en las cosas diminutas. Mientras no se mezclen todo va como la seda, pero cuando no queda más remedio… todo se va al garete. Por ello la física actual no tiene ni idea de qué pudo haber en el Big Bang antes del tiempo de Planck, o de lo que ocurre dentro de un agujero negro (y tantas otras cosas, desde luego).

Brian Greene explicaba entonces que la solución era buscar una teoría que unificara las cuatro fuerzas de la naturaleza, la nuclear fuerte, la nuclear débil, la electromagnética^[1] y la gravedad, en una “teoría del todo”, o bien de la “gravedad cuántica”. Porque resulta que el truco de renormalizar no sirve en el caso de la gravedad, vaya Vd. a saber por qué… Y Greene propone como posible solución (y casi única, por entonces) la Teoría de Cuerdas, que es sobre lo que realmente trata su libro. Muy interesante su exposición de cómo se parió la teoría, sus avatares, cómo aparecieron cinco teorías diferentes que luego fueron a su vez unificadas en la “Teoría M”… apasionante. Sólo que, desgraciadamente, tras treinta años o más de esfuerzos de las mentes más preclaras de la Física, nadie ha sido capaz de encontrar ni una sola de la miríada de partículas nuevas que propone, ni de observar la desintegración de un solo protón, ni mucho menos las seis o siete dimensiones adicionales del espacio-tiempo que preconiza la teoría, por lo que el entusiasmo inicial sobre ella está algo en entredicho en la actualidad.

Luego, en 2002, Robert P. Kirshner nos contó en “El universo extravagente: estrellas explosivas, energía oscura y cosmos acelerado” el trabajo detectivesco que llevó a dos equipos independientes (el High-Z Supernova Search Team del que él formaba parte, liderado por Adam Riess y Brian Schmidt, por una parte, y el Supernova Cosmology Project liderado por Saul Perlmutter) a encontrar que el universo no sólo se expandía, sino que lo hacía ¡de forma acelerada!, en base a la observación de supernovas tipo Ia en galaxias lejanas.^[2]

El trabajo de ambos equipos independientes, que además de investigar competían entre sí, dio como resultado el absolutamente sorprendente resultado de que el universo se estaba expandiendo de forma acelerada, en contra de la creencia generalizada de la comunidad de físicos del momento. La consecuencia, además del Premio Nobel de Física de 2011 que se ganaron Perlmutter, Riess y Schmidt por el trabajo, fue la necesidad de proponer una “Energía Oscura” que explicara lo que estaba ocurriendo. Como ya se había tenido anteriormente que proponer una “Materia Oscura” que explicara por qué las galaxias seguían siendo galaxias y las estrellas que las componían no habían salido despedidas por efecto de su rotación alrededor del centro galáctico, estamos ahora en la incómoda situación de que no tenemos noticias de cerca del 95% de la materia que se estima que tiene el universo. De hecho, las cifras de consenso aproximadas son: el 5% de materia visible (estrellas, planetas, polvo galáctico, agujeros negros…); el 23%, de materia oscura, que origina la gravedad necesaria para que las galaxias no se desparramen por el espacio; y el 72% restante es de energía oscura, necesaria para explicar la expansión acelerada del universo. Hay montañas de teorías sobre qué demonios puede ser la materia oscura o la energía oscura… pero ninguna evidencia. Hoy por hoy no tenemos ni idea de qué puede ser una o la otra.

Pues bien, el libro que hoy recomiendo nos pone al día el estado de los conocimientos sobre física, sin ecuaciones (sólo cita una, la de siempre, que no hace falta recordar porque está hasta en las camisetas: e=mc²). El autor es Christophe Galfard, parisino, que trabajó con Stephen Hawking (fue su director de tesis doctoral), y en la actualidad se gana la vida más bien como divulgador científico, novelista, etc, al igual que otros famosos divulgadores como es, por ejemplo, Michio Kaku.

Para llevarnos en este viaje por el estado del arte de la física utiliza una técnica narrativa completamente diferente a la de los dos libros anteriores: te va llevando a ti a los confines del espacio y del tiempo para que veas lo que está ocurriendo allí. Lo mismo te convierte en tu “miniyo” de inverosímilmente pequeño tamaño que te permite “ver” cómo se producen las fluctuaciones cuánticas y cómo fluyen los gluones en el interior del núcleo atómico, que te lleva al vacío más vacío que te puedas imaginar, sólo para comprobar que… ¡el vacío, como tal, no existe! El efecto Casimir lo demuestra, y eres tan, tan pequeño que lo ves en acción. Lo mismo te lleva al interior de un agujero negro para que experimentes en tu propia carne los efectos del horizonte de sucesos, donde verás^[3] cómo los agujeros negros, los objetos más masivos del universo, ¡se evaporan!,^[4] que te transporta a una galaxia lejana para que veas cómo es el efecto de la materia oscura, o bien te lleva marcha atrás al mismísimo Big Bang, donde verás lo que ocurre cuando traspasas la superficie de última dispersión o cuando se activa el campo inflatón, o bien te obliga a subirte a un avión que te llevará, a un 99,99% de la velocidad de la luz, a 400 años en el futuro mientras te echas una siestecita en tu asiento…

Mezclar lo muy grande, donde la relatividad general es la reina, con lo muy pequeño, donde quien manda es la mecánica cuántica, no es nada fácil, a pesar de que la física moderna exige hacerlo continuamente, y el autor lo hace con bastante soltura, llevándote de aquí para allá a lo largo de las siete partes en que se divide el libro:

1- El cosmos.

2- Comprender el espacio exterior

3- Rápido

4- Un chapuzón el mundo cuántico

5- Hasta el origen del espacio y del tiempo

6- Misterios inesperados

7- Un paso más allá de lo conocido

Los títulos de las partes explican, más o menos, de qué va cada una de ellas. A lo largo de toda la exposición, Galfard va repasando la relatividad general, la especial y la mecánica cuántica para luego citar cuáles son los misterios que la ciencia no sabe todavía cómo resolver (y ya adelanto que son bastantes, además de lo de la energía y la materia oscuras, y lo de que la relatividad y la cuántica no acaban de ser compatibles), para por fin proponer algunas de las posibles soluciones que los mejores físicos están estudiando hoy mismo para responder a algunos de estos misterios… que, de todos modos, siguen siendo misterios muy misteriosos, incluyendo una mención a la famosa teoría de cuerdas que tanto le agrada a Brian Greene, a los multiversos, los universos burbuja y alguna que otra locura más. Claro que igual alguna “locura” de éstas se convierte finalmente en la Teoría del Todo, el Santo Grial que tanto buscan los físicos de hoy… total, más locura que es la propia mecánica cuántica va a ser difícil y, sin embargo, parece que funciona muy bien…

Nunca podremos observar lo que ocurrió antes de lo que el autor llama “el muro”: la superficie de última dispersión situada a 380.000 años tras el Big Bang, puesto que había tanta energía en el universo hasta entonces, más de 3.000ºK, que la luz, es decir, la radiación electromagnética, no podía atravesarla. No existe, por lo tanto, luz alguna con cuya detección podamos averiguar qué pasó antes de eso. Sin embargo, Christophe Galfard es optimista: el reciente éxito de LIGO detectando ondas gravitatorias procedentes de la fusión de dos agujeros negros, confirmando la predicción de su existencia por parte del genial Albert Einstein, nos proporcionará una nueva visión sobre los acontecimientos lejanos, incluso sobre el Big Bang, dado que para ellas no es ningún impedimento, como sí lo es para la luz, que el universo fuera o no transparente, lo que ocurrió esos 380.000 años después del Big Bang, si nuestras teorías son correctas. Su esperanza es que estas ondas gravitatorias, conforme nuestros instrumentos sean más y más precisos, aporten una nueva luz^[5] sobre el universo, su origen y su destino. Esperemos que los próximos años sean fructíferos, se resuelvan grandes misterios y encontremos otros nuevos que resolver. ¡Y que algún buen divulgador nos lo cuente a nosotros, los profanos!

Son 454 páginas que, aunque no tienen ni una sola imagen, fotos, gráficos o diagramas, se leen muy bien, haciendo divertido el aprender sobre ese sitio enorme en el que vivimos y del que cada vez sabemos más: el Universo. Muy recomendable, pues.

Disfrutad de la vida, mientras podáis.

1. La fuerza débil y la electromagnética fueron unificadas en la fuerza electrodébil por Salam, Glashow y Weinberg en los años 60, lo que les valió obtener el Premio Nobel de Física en 1979.
2. Las supernovas de tipo Ia se producen por la fulminante explosión de una enana blanca que adquiere paulatinamente masa de una estrella compañera, normalmente una gigante roja. Cuando finalmente supera el llamado “límite de Chandrasekhar”, alrededor de 1,38 masas solares, se produce una explosión repentina que en pocos segundos volatiliza la estrella entera, generando de largo ella sola más radiación que toda la galaxia en la que se encuentra. Se trata del evento más energético conocido del universo, y como todas las supernovas de este estilo provienen de estrellas que tienen idéntica masa, todas ellas generan la misma gigantesca radiación y, por tanto, se convierten en una excelente candela standard para averiguar la distancia a la que se encuentra la galaxia en que se encuentra, gracias a la medición del corrimiento al rojo de la luz que nos llega.
3. Y entenderás por qué es inevitable que sea así.
4. Sorprendente descubrimiento de Stephen Hawking que, si no fuera porque no ha podido ser verificado experimentalmente todavía, y quizás nunca pueda serlo, le habría valido con seguridad un Premio Nobel de Física.
5. Aunque ellas mismas no sean precisamente “luz”.

Para empezar, vamos a introducir los modelos atómicos junto con algunas cosillas que creo que son necesarias (o por lo menos interesantes) para que tengáis una base más o menos sólida para poder entender el enlace químico entre átomos.

En este artículo vamos a hablar un poquito (y muy por encima) de los modelos atómicos principales, desde el modelo atómico de Dalton hasta el de Bohr (los más avanzados como el de Schrödinger no los vamos a necesitar, pero si quieren profundizar más en el tema, A. Giron habla sobre esto aquí.

Modelo atómico de Dalton:

El modelo atómico de Dalton es el primer modelo atómico de la historia, formulado en 1808 por John Dalton. Este modelo se puede resumir en los siguientes principios:

• Todos los elementos están formados por átomos muy pequeños; estos son indivisibles e indestructibles.
• Todos los átomos de un elemento son iguales (tanto en masa como en otras propiedades) y son diferentes a cualquier átomo de cualquier otro elemento.
• Un compuesto está formado por átomos de compuesto, todos iguales entre ellos. Cada átomo de compuesto está formado por átomos de diferentes elementos que se combinan en una relación de números enteros simples.

Modelo atómico de Thomson:

El descubrimiento del electrón por parte de Joseph John Thomson gracias a los rayos catódicos hizo que los científicos propusieran que el átomo estaba formado por una parte positiva y otra negativa, y que Thomson propusiera su modelo. Este modelo recibe también el nombre de “el pudin de pasas” por su similitud.

Modelo atómico de Thomson: “pudin de pasas” (imágenes extraídas de socratic.org y quimica4atomos.blogspot.com.es)

Básicamente incorpora la idea de que el átomo es una especia de “esfera con carga positiva” con los electrones –que, recordemos, tienen carga negativa- incrustados.

Modelo atómico de Rutherford:

Este modelo fue propuesto por Ernest Rutherford. Rutherford hizo muchos experimentos con sustancias radioactivas (como sabréis si habéis sido curiosos y habéis mirado el enlace, le dieron el premio Nobel de Química de 1908 justamente por esto).

El que nos interesa es una experiencia que hizo el 1911 junto con Hans Geiger y Ernst Marden para verificar la teoría de Thomson. Esa experiencia era la siguiente:

En el interior de un bloque de plomo se hace una cavidad con una salida al exterior, ahí dentro se coloca el material radioactivo que producirá partículas α (por ejemplo uranio), y todos los rayos que no tengan la dirección del orificio serán absorbidos por el plomo. A cierta distancia se coloca una lámina de oro (situada de modo que los rayos que consigan salir impacten sobre ella) y, rodeando la lámina, se coloca una película fotográfica (para saber la trayectoria que seguían las partículas después de topar con la lámina).

Después de realizar la experiencia, Rutherford y sus colaboradores obtuvieron los resultados siguientes:

• La mayoría de partículas α atraviesan la lámina sin desviarse.
• Una pequeña proporción de las partículas se desvían un poco de la trayectoria predicha.
• Aproximadamente una de cada 10 000 partículas rebota cuando llega a la lámina y vuelve hacia atrás.

Experiencia de la lámina de oro (imagen extraída del blog de HoBNiel)

Con esas conclusiones llegaron a la conclusión de que el modelo de Thomson no era válido, y Rutherford intentó entonces explicar el porqué de ese experimento. El resultado fue, evidentemente, el modelo que lleva su nombre.

La primera conclusión a la que llegó Rutherford fue que el átomo tenía que estar prácticamente vacío, así que propuso que el átomo estaba formado por un núcleo y una corteza. El núcleo es donde se concentra casi toda la masa del átomo y tiene carga positiva, mientras que la corteza es un espacio inmenso, donde se encuentran los electrones y, por lo tanto, la carga negativa.

Pero no contento con eso, hizo algo más. Rutherford (utilizando los ángulos de desviación de las partículas y el porcentaje de ellas) calculó la carga y la distancia de diferentes núcleos. Rutherford vio que el radio del núcleo es aproximadamente de 10^-14m y que el átomo tiene un radio de 10^-10m. ¡El núcleo es 10 000 veces más pequeño que el átomo!

Aunque os pueda parecer un poco estúpido, se puede comparar un átomo con el sistema solar, con el Sol en el centro y los planetas describiendo órbitas a su alrededor.

Como podéis ver, este modelo es el que se usa para dibujar los átomos y el que mucha gente cree que es el correcto (pues si se compara con la diferencia entre el modelo de Thomson y éste, se puede decir que el actual no ha cambiado prácticamente nada).

El problema de esto es que, como muchos ya sabréis, porque se ha dicho en muchos sitios, si este modelo fuese el verdadero los átomos no podrían existir. Así que vamos a entrar en el último modelo del que hablaremos aquí, y el más interesante para nosotros ya que hay algunos conceptos que debemos entender y recordar para seguir avanzando.

El modelo atómico de Bohr:

Nuestro último modelo ya ha sido explicado por Pedro en la serie cuántica sin fórmulas, pero prefiero volver a explicarlo aquí porque puede que esto os quede ya muy lejos y no lo recordéis exactamente.

En 1913 el físico Niels Bohr propuso un nuevo modelo atómico ya que, como he dicho antes, el modelo de Rutherford no explicaba la existencia misma del átomo. Bohr logró unir ese modelo (como veremos, el modelo de Bohr y Rutherford no son tan diferentes) a un nueva rama de la física, aún en pañales por entonces, la física cuántica. No voy a dedicar mucho espacio a explicar eso, si queréis podéis acudir al artículo de Pedro que he puesto antes, pero, para los que no queráis mirarlo (voy a intentar que se pueda seguir estos artículos sin tener que leerte los que han escrito otros) lo que hizo Bohr fue tener en cuenta que la energía esta cuantizada. Al igual que no puedes partir un trozo de madera infinitas veces, ya que en algún momento dado solo tendrás átomos que no puedes partir, a la energía le pasa lo mismo: no puedes emitir una energía infinitesimal. Hay un valor mínimo de energía, y cualquier energía que tú puedas emitir será siempre un múltiplo de ese valor mínimo.^[1]  Es lo que se llama escalón o nivel de energía.

Ese mínimo de energía, por cierto, aunque ahora no nos importe demasiado, es de 6,626 · 10^-34 J, y éste es el motivo por el que los átomos puedan existir. A diferencia de Rutherford, Bohr ya no considera el átomo como un núcleo rodeado de electrones a cualquier distancia, sino que los electrones ahora tienen una energía determinada, lo que los hace estar en una órbita circular estable alrededor del átomo. Ya no pueden perder parte de esa energía y “acercarse un poco más” al átomo: ahora, o pierden/ganan 6,626·10^-34 J (con lo que “saltan” de una órbita a otra) o se quedan dónde están con la misma energía (un electrón no puede tener una energía intermedia).

Órbitas de Bohr (de Escuelapedia)

En resumen, el modelo atómico de Bohr dice lo siguiente:

• Los electrones giran alrededor del núcleo describiendo órbitas circulares.
• Cada órbita representa un nivel de energía, y todos los electrones que están en ese nivel tienen esa misma energía.

Bien, ahora que sabemos cómo es un átomo en realidad (más o menos, ya que nos quedan algunos modelos más que no voy a explicar aquí, y además nada nos garantiza que nuestros modelos actuales no deban ser refinados en elfuturo), vamos a lo que en realidad nos interesa. Hemos dicho que hay diferentes niveles de energía, cada uno representado por una órbita alrededor del núcleo de un átomo.  Ahora puede que os hagáis dos preguntas:

1. ¿Puede haber más de un electrón en una misma órbita?
2. En caso afirmativo, ¿puede haber infinitos electrones en cada órbita o hay un número máximo?

Bien, pues la respuesta a la primera pregunta es que sí, puede darse el caso de que haya más de un electrón en una órbita (de hecho, excepto en el caso del hidrogeno que sólo tiene un electrón, cualquier átomo en estado fundamental –el estado de mínima energía- va a tener más de un electrón en alguna órbita).

La segunda es también muy fácil de responder aunque bastante más difícil de demostrar, pero vamos a hacer un esfuerzo. Como hemos dicho, hay diferentes órbitas, muchas veces son representadas con la letra n. Por ejemplo cuando digo que un electrón se encuentra en n=1 estoy diciendo que se encuentra en la órbita más cercana al núcleo y, por lo tanto, la de menos energía, pero también puedo decir que un electrón se encuentra en n=2, n=3, etc…

Bien, pues ese número de n (1, 2, 3…) es el primer número cuántico (n). Los número cuánticos sirven para “identificar” a los electrones, así pues el electrón (1) será el que se encuentre en n=1, el electrón (2) el que se encuentre en n=2 y el electrón (3) estará en n=3. Por ahora sólo puede haber un electrón en cada órbita, pues según un principio llamado principio de exclusión de Pauli, dos electrones no pueden tener los mismos números cuánticos.

Más tarde se descubrió que dentro de cada nivel había algo que hacía que los electrones se comportaran de forma distinta entre ellos, lo que acabó siendo el segundo número cuántico (l), que puede tener el valor entre 0 y n-1 (siempre números naturales) y, al igual que n es el nivel, l es el subnivel. Así ya podemos localizar más electrones en cada nivel, y tenemos los siguientes el electrones (los voy a poner en una tabla para que se vean mejor)

Como veis, centrándonos solamente en los tres primeros niveles, hemos pasado de poder tener sólo 3 electrones a tener 6, pero eso no es todo, pues poco más tarde Pieter Zeeman -que ganó el Premio Nobel de la Física de 1902, junto a Hendrik Antoon Lorentz, justo por esto- descubrió nuevas diferencias entre electrones de el mismo subnivel, con lo que estableció un tercer número cuántico (m), que toma valores de –l hasta +l, y es llamado orbital. Teniendo así aún más electrones posibles, los orbitales se pueden clasificar también según su segundo número cuántico. Así, los que tienen l=0 se llaman orbitales s, los que tienen l=1 se llaman p y los que tienen l=2, d.

Como hemos visto, de los posibles electrones que teníamos con dos números cuánticos, ahora tenemos 14, pero eso no es todo, ya que cierto tiempo después se añadió el cuarto número atómico (s), el espín. El espín puede tener valores de +1/2 o -1/2, determinando su sentido de giro (sí, aparte de girar sobre un núcleo, los electrones giran sobre sí mismos… ahora mi comparación del átomo con el sistema solar ya no os parece tan estúpida, ¿verdad?). Voy a permitirme el lujo de no hacer otra tabla, simplemente todos y cada uno de los electrones anteriores da paso a dos diferentes. Por ejemplo, en el primer nivel ahora tenemos 2 electrones (1, 0, 0, +1/2) y (1, 0, 0, -1/2) y así en todos. Bien, pues con esto ya puedes responder bien la pregunta que te has hecho antes, que, si no la recuerdas, era ¿puede haber infinitos electrones en cada órbita o hay un número máximo?

Hay un número máximo, y como puedes ver el número de electrones varía según el nivel en el que se encuentra, teniendo así 2 e^- para n=1, 8 para n=2 y 18 para n=3 (si no quieres pararte a pensar todos los posibles electrones puedes calcular el número de electrones de esta manera: N=2n²).

De hecho, aunque penséis que seguís en el modelo atómico de Bohr, hace tiempo que lo habéis abandonado, y, aunque no he explicado ningún modelo en concreto, he ido introduciendo las consecuencias de otros modelos, como por ejemplo el número l de Sommerfield o el concepto de orbital de Schrödinger.

Además hago una aclaración. El modelo de Rutherford no funcionaba porque los electrones caían hacia el núcleo, y eso implica una cosa que puede que os hayáis preguntado: si un electrón esta en n=2 pero tiene un sitio libre en n=1, este hará un salto y se colocará en ese nivel (aunque no siempre, como veremos luego), por lo que siempre tendremos los electrones lo más cerca posible del núcleo.

Electrones de valencia

Los electrones de la última capa suelen llamarse electrones de valencia. Normalmente esos son los electrones del último nivel de energía, pero no siempre es así. Dentro de cada nivel de energía cada orbital tiene energías diferentes, con lo que un electrón en n=2 siempre intentará situarse en el orbital s, y si está lleno en el orbital p, después en el d o en el f (hay más orbitales teóricos, pero no existe en la naturaleza ningún átomo con electrones tan lejos, así que los omitimos). El problema está en que a veces un orbital de un cierto nivel tiene más energía que un orbital del nivel superior, por lo tanto el electrón se sitúa en el nivel superior dejando vacío parte del nivel inferior.

Nota: Hablo de “el electrón intenta, se sitúa etc…”. Como habréis supuesto un electrón no tiene voluntad propia, pero los electrones siempre que pueden emitir energía en forma de fotones lo hacen (y ésa es la razón por la que el modelo de Rutherford no funcionaba), entonces, como al emitir un fotón emiten energía, siempre terminarán en el sitio donde se les permita estar con la mínima energía posible.

Diagrama de Moeller (extraído del blog  eli-estrelladelmar.blogspot.com.es)

Antes de aprender a localizar los electrones de valencia, aprendamos lo que se conoce como configuración electrónica, ya que a partir de ésta es muy fácil localizar los electrones de valencia. Para saber qué orbital ocupará un electrón se usa muchas veces el Diagrama de Moeller (aunque no siempre se cumple), así pues tenemos que el primer electrón irá en el orbital 1s (indica que esta en el orbital s del nivel 1), el siguiente irá otra vez en 1s (recordemos que en el primer nivel hay solamente un orbital, pero que puede haber dos electrones, con espines diferentes), y así seguiremos avanzando 1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p, 5s, 4d, 5p, 6s… (en negrita los orbitales que se llenan antes de terminar el nivel anterior).

Se puede identificar a un átomo por la configuración electrónica de sus electrones, así pues el 1s¹ –el superíndice indica el número de electrones que hay en el orbital- será el hidrógeno (H), el 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p³ será el fósforo (P) (ya que 2+2+6+2+3=15, que es precisamente el número atómico de ese elemento) y el 1s² 2s² 2p² será el Carbono (C).

Hay algunos elementos especiales, los gases nobles, el He (1s²), Ne (1s² 2s² 2p⁶), Ar (1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶), etc… Esos tienen todos los orbitales p completos (con sus 6 electrones) así que para simplificar las configuraciones se suelen utilizar éstos. Por ejemplo, vamos a escribir la configuración del Francio (Z=87):

1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s² 3d¹⁰ 4p⁶ 5s² 4d¹⁰ 5p⁶ 6s² 4f¹⁴ 5d¹⁰ 6p⁶ 7s¹

Y comparémosla con la del Radón (gas noble) (Z=86):

1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s² 3d¹⁰ 4p⁶ 5s² 4d¹⁰ 5p⁶ 6s² 4f¹⁴ 5d¹⁰ 6p⁶

Como podéis ver solo hay una diferencia, y es que el Francio tiene un electrón más y ocupa el orbitar 7s¹, por lo tanto podemos escribir la configuración del Francio como [Rn] 7s¹.

Bien, cuando tenemos la configuración de un átomo es muy fácil identificar sus electrones de valencia. Éstos son los que tienen más energía (en la configuración electrónica están ordenados de menor a mayor energía), así que a partir de cierto orbital, todo lo que esté a su derecha serán electrones de valencia, pero ¿cómo definir donde empiezan éstos? Cómo he dicho los electrones de valencia son los del último nivel de energía, por lo tanto, como el primer orbital de un nivel siempre será el ns¹ (donde n es el nivel de energía) éste es el primer electrón de valencia que hay.

Por ejemplo, en el caso del H (1s¹) su electrón de valencia es el [1s], en el caso del He (1s²) sus electrones son [1s²], en el Ne (1s² 2s² 2p⁶), en el C (1s² 2s² 2p²) y en el Fr (1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s² 3d¹⁰ 4p⁶ 5s² 4d¹⁰ 5p⁶ 6s² 4f¹⁴ 5d¹⁰ 6p⁶ 7s¹).((aquí tenemos toda la configuración electrónica, y, en negrita, los electrones de valencia))

De hecho, lo que hemos hecho antes con el Francio, es escribir el gas noble con número atómico más alto (sin superar el del nuestro elemento) y después escribir los electrones de valencia de este elemento.

Esos electrones son los que dan las características a cada elemento, por eso se ordenan por grupos: todos los átomos de cada grupo tiene los mismos electrones de valencia y, por lo tanto, características parecidas.

Después de un artículo muchísimo más largo de lo que había pensado creo que sabéis lo suficiente de un átomo como para entender el siguiente artículo (espero que sea mucho más corto que éste) donde hablaremos sobre los tipos de enlace que pueden formar dos átomos al unirse.

Ahora algo más difícil: yo os digo el átomo y es cosa vuestra encontrar la configuración y sus electrones de valencia:

1. Como todas las analogías, esta es incorrecta si la miras con demasiado detalle, pero si eres capaz de eso es que este no es el tipo de artículo que deberías estar leyendo.
2. Los electrones están numerados sin ningún criterio, solo para diferenciarlos sin tener que comparar sus números cuánticos.

• Cada qubit está en una mezcla de encendido, |1>, y apagado, |0>. La mezcla en general es a|0>+b|1>, donde a y b son números (en general complejos, pero vamos a intentar usar siempre números reales) tales que .
• Al medir un qubit la probabilidad de que sea un 0 es y la de que sea un 1, .
• Hay tres puertas lógicas de un qubit importantes: X, Z y H. La puerta X transforma |0> en |1> y viceversa; la puerta H transforma |0> en |+> (que es simplemente una mezcla a partes iguales de |0> y |1>, ) y viceversa, y |1> en |-> (que de nuevo es una mezcla a partes iguales de |0> y |1>, pero con la fase opuesta, ) y viceversa; por último la puerta Z transforma |+> en |-> y viceversa.
• Cualquier puerta lógica tiene que tener el mismo número de qubits de entrada que de salida.

Si pensamos en esta última afirmación un momento, podemos ver que que el número de qubits en un circuito tiene que ser constante durante todo él: si al principio tenemos un cierto número de qubits, a la salida tendremos que tener el mismo número también, y en todo momento durante el cálculo también tendremos el mismo número de qubits. Por tanto ese número de qubits va a ser una constante durante todo el circuito: esto es una diferencia muy importante con los circuitos clásicos, en los que en cada momento puedes tener un número muy diferente. Esto quiere decir que todos los circuitos cuánticos se van a poder representar como una serie de líneas horizontales, cada una de ellas un qubit, con la entrada a la izquierda y la salida a la derecha, y las puertas lógicas entre ambos extremos. Por ejemplo:

Ejemplo de circuito cuántico.

Cada una de las líneas horizontales es un qubit, y cada rectángulo una puerta lógica de uno o más qubits – por supuesto, inventadas. Cualquier circuito cuántico puede representarse de esta manera, con las puertas aplicandose sucesivamente de izquierda a derecha. Esto quiere decir que aplicamos la puerta 1 al primer qubit, la puerta 2 al sexto, la puerta 3 (puerta de dos qubits) al segundo y tercero, la 4 (puerta de tres qubits) a los cuarto, quinto y sexto, y así sucesivamente. De momento todas las puertas que hemos visto son de un solo qubit, pero ya veremos más adelante ejemplos de puertas de dos o más qubits.

Ahora vamos a ver cómo podemos describir matemáticamente estos circuitos de más de un qubit, de la misma forma en que un sólo qubit se puede representar como a|0>+b|1>. El problema de base es que no todos los estados de un circuito se pueden escribir como qubits separados. Algunos estados están entrelazados (y si no sabes muy bien qué significa eso, léete el artículo de Pedro sobre el tema), y esto nos obliga a tener que describir el sistema como un todo. La demostración sería un poco compleja para este nivel, así que tendré que decirlo como dogma de fe: cuando tenemos más de un qubit, en lugar de tener dos estados (|0> y |1>) tenemos tantos estados como combinaciones – binarias – posibles de bits existan. ¿Qué quiero decir con esto? Pues que tenemos un estado por cada combinación posible de ceros y unos con tantas cifras como bits tengamos. Se ve mejor con un ejemplo. Con un (qu)bit sólo tenemos dos posibles combinaciones de una cifra: 0 y 1. Por lo tanto tenemos dos estados de un qubit, |0> y |1>. Cuando nos vamos a dos qubits tenemos cuatro posibles combinaciones de dos cifras: 00, 01, 10 y 01. Por lo tanto, tendríamos cuatro estados: |00>, |01>, |10> y |11>. Cada estado significa, respectivamente:

• |00>: El primer qubit está en estado |0>, y el segundo qubit en estado |0>
• |01>: El primer qubit está en estado |0>, y el segundo qubit en estado |1>
• |10>: El primer qubit está en estado |1>, y el segundo qubit en estado |0>
• |11>: El primer qubit está en estado |1>, y el segundo qubit en estado |1>

Y un sistema de dos qubits podrá tener una mezcla cualquiera de estos cuatro estados. Si tenemos más qubits, tendremos más estados.^[1] Por ejemplo, con 3 qubits tenemos ocho estados: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110 y 111, que son todas las posibles combinaciones binarias de 3 cifras. Con 4 qubits, tenemos ya dieciséis estados: 0000, 0001, 0010, 0011, 0100, 0101, 0110, 0111, 1000, 1001, 1010, 1011, 1100, 1101, 1110 y 1111. En todos los casos, claro, el sistema de qubits podrá ser una mezcla cualquiera de todos estos estados. El número de estados crece muy rápidamente con el número de qubits, y ésta es la principal ventaja de la computación cuántica sobre la clásica: con muy pocos qubits podemos representar mucha información, ¡y trabajar con toda ella simultáneamente! Por ejemplo, imagina un ordenador con “solamente” 200 qubits. ¿Cuántos estados tendría? Pues la respuesta, por sorprendente que pueda parecer, es un número tan grande como el número de átomos del universo: es del orden de 10 elevado a la 60ª potencia, un 1 seguido de 60 ceros. Si intentáramos escribir todos los estados símplemente no tendríamos átomos en el universo para hacerlo.^[2] Supongo que eso puede dar una idea del potencial de la computación cuántica. Por desgracia, ese mismo potencial nos va a obligar a centrarnos en nuestro estudio en circuitos con muy pocos qubits, porque si no, nos será imposible seguir la pista de todos los estados – ¡con seis qubits ya tendríamos 64 estados! Pero tranquilidad: pocas veces necesitaremos circuitos tan grandes, y si llegamos a usarlos será cuando ya entendamos qué hacen sin necesidad de mirar todos los estados uno a uno.

Hemos visto qué estados tiene un sistema de varios qubits, pero esto todavía no es como lo que vimos con sistemas de un qubit. Allí no sólo teníamos los estados |0> y |1>, sino que además teníamos dos números, a y b, que nos decían “cuánto” de cada estado teníamos, y nos daba la probabilidad de obtener uno u otro al medir. Cuando tenemos más de un qubit ocurre algo similar, pero ahora en lugar de dos números tenemos tantos números como estados haya. Al igual que en un qubit, cada estado lleva asociado un número, al igual que en un qubit los estados son números complejos – aunque, repito, intentaremos usar solamente reales -, y al igual que en un qubit la suma de los cuadrados de sus módulos (si usamos números reales, simplemente la suma de sus cuadrados) es uno. La diferencia es que ahora, en lugar de tener dos números, tenemos cuatro, ocho, dieciséis… o dos elevado a doscientos. Pero pongamos ejemplos de estados con dos qubits – se puede hacer análogamente para cualquier número de qubits. El estado general sería a|00>+b|01>+c|10>+d|11>, pero lo veremos mejor viendo ejemplos:

• |00>+|01>+|10>+|11>: Cada estado lleva asociado un número, en este caso todos son iguales a , y la suma de sus cuadrados es , por lo que es un estado válido.
• |00>+|01>-|10>-|11>: Este estado es similar al anterior, pero cambian algunos de los signos; no obstante, al elevar al cuadrado todos se volverán positivos, por lo que también sumarán lo mismo, es decir, 1, y el estado también será válido. Esto es un resultado general: al cambiar el signo de un estado válido^[3] sigue siendo un estado válido.
• |00>: Este es un estado válido, aunque a primera vista no lo parezca: a – el número que multiplica a |00> – vale 1, pero, como solemos hacer en matemáticas, no escribimos el 1. Por otro lado, b, c y d – los números que acompañan a los otros estados – valen los tres 0, y de nuevo, como solemos hacer en matemáticas, no los escribimos ni a ellos ni a lo que multiplican. El estado escrito “al 100%” sería 1|00>+0|01>+0|10>+0|11>, pero resulta mucho más cómodo escribirlo como anteriormente; además, los estados |01>, |10> y |11> también son estados válidos, y lo mismo ocurre con más qubits.
• 0.6|01>+0.8|11>:  Igual que en el anterior, aquí hay dos estados que no hemos escrito por estar multiplicados por cero; el estado completo sería 0|00>+0.6|01>+0|10>+0.8|11>. Lo interesante de este estado es que el segundo qubit siempre es un 1 (en los estados que no están multiplicados por 0): esto hace que no se comporte como un qubit sino más bien como un bit normal, su estado está definido y es 1. Por tanto el estado de dos qubits en realidad se comporta como un estado de un qubit, el primero, más un estado de un bit clásico.

Igual que había infinitos estados posibles de un qubit, lo mismo ocurre con más de un qubit: hay infinitas combinaciones posibles de números tales que sus cuadrados sumen 1. Ahora bien, una diferencia importante con los sistemas de un qubit es a la hora de medir. Antes podíamos medir el qubit y nada más; ahora podemos medir uno, medir otro, medir dos, medir tres, medir todos. Y no todo va a ser igual de sencillo. Medir todos es muy simple: si medimos todos, después de la medida el estado será uno definido, por ejemplo el |00> que vimos un poco más arriba. Y la probabilidad de que aparezca esto será justamente el cuadrado del número que le acompañe. Un ejemplo lo dejará más claro. En el primer estado que vimos, |00>+|01>+|10>+|11>, la probabilidad de obtener cero en los dos qubits es un cuarto (un medio al cuadrado es un cuarto). La probabilidad de obtener cero en el primero y uno en el segundo también es un cuarto, lo mismo de obtener uno en el primero y cero en el segundo y lo mismo de obtener uno en ambos. Es decir, tenemos las mismas probabilidades de obtener cada una de las cuatro parejas de bits; es como si tiráramos un dado de cuatro caras y según el resultado eligiéramos uno de los estados. Igual que ocurría después de medir el qubit en un sistema de uno sólo, el estado después de la medición está definido: si obtuvimos 00 al medir, el estado será |00> después. Esto funciona igual que los sistemas de un qubit, solamente que tenemos más posibilidades. En cambio, si medimos menos qubits – en particular lo más útil, que es medir uno sólo -((Medir más de un qubit puede verse como medir uno primero, otro después… hasta medirlos todos.)) el método es más complicado.^[4] Lo más importante es que después de medir el estado resultante será como el último que vimos en la lista anterior, con uno de los qubits siendo siempre 0 o siempre 1. Un estado así es uno que acabamos de medir.

Ahora que ya sabemos cómo representar y medir un estado de más de un qubit, llegamos a algo que mencionamos antes y aún no hemos tratado: el entrelazamiento. La forma de definir el entrelazamiento con precisión se escapa del alcance de esta serie.^[5] Por tanto, vamos a dar una definición operacional, que además puede ser más interesante que la matemática. Lo haré para dos qubits, pero el concepto es el mismo para más de dos. Si tenemos dos qubits entrelazados, el hecho de medir uno cambiará las propiedades del otro. ¿Qué propiedades? Los dos números que definían el qubit, a y b. Ahora podrás decir, “pero si en un sistema de más de un qubit hemos dicho que ya no hay dos números, ¡hay muchos más!”. Y tendrías toda la razón, pero recuerda una cosa: imaginemos que tenemos un sistema de dos qubits; si medimos uno de los dos qubits, éste queda en un estado definido, es decir, o cero-del-todo o uno-del-todo. Y por tanto, mientras no le hagamos nada más, deja de parecer un qubit y parece más un bit normal. Pero como ya dijimos, esto significa que ¡parece que tenemos un sistema de un sólo qubit! ¡Con sólo dos números!

Por ejemplo, imaginemos el estado que vimos antes, |00>+|01>+|10>+|11>. No lo voy a demostrar, pero la probabilidad de medir el primer qubit y obtener un cero es un medio (y, análogamente, la de obtener uno es también un medio). ¿En qué se convierte el sistema después de medir y obtener un cero? Pues con un poco de matemáticas^[6] vemos que se convierte en |00>+|01>, que, como dijimos antes, es lo mismo que decir que el primer qubit es ahora un bit cero y el segundo un qubit |0>+|1>. Pero ¿qué habría pasado si al medir hubiéramos obtenido un uno? Pues que se habría convertido en |10>+|11>, que es lo mismo que decir que el primer qubit es ahora un bit uno y el segundo un qubit |0>+|1>. Si te has perdido con tantas raíces cuadradas no te preocupes: lo único importante es que el resultado es el mismo en ambos casos. Es decir, no hay entrelazamiento.

En cambio veamos ahora el estado 0.36|00>+0.48|01>+0.64|10>+0.48|11>. Si medimos el primer qubit y da 0 (ni nos preocupamos de calcular las probabilidades, no nos interesa), el estado queda, tras las mismas matemáticas que antes, como 0.6|00>+0.8|01>, que es equivalente a que el primero sea un bit cero y el segundo un qubit 0.6|0>+0.8|1>. Pero si lo medimos y da un 1 el estado queda como 0.8|10>+0.6|11>, que es equivalente a que el primero sea un bit 1 y el segundo un qubit 0.8|0>+0.6|1>. ¡El estado es diferente! Esto es algo muy poco intuitivo, y de las cosas más raras que tiene la mecánica cuántica. Los dos qubits podrían estar en extremos opuestos de la galaxia, pero al medir uno de ellos cambian las probabilidades de que el otro dé cero o uno. A Einstein esto le parecía que indicaba que la mecánica cuántica era incorrecta, pero esta es una de las cosas en que Alberto se equivocó: muchos experimentos han comprobado que, de hecho, esto ocurre. Y a nosotros nos viene de perlas, porque nos permitirá hacer muchas cosas en computación cuántica que de ninguna manera podríamos hacer en clásica. Por ejemplo, dentro de un par de entradas veremos cómo podemos utilizar esto para teletransportar información.

El teletransporte que vamos a ver por desgracia no es como el de Star Trek; sólamente teletransportaremos información, pero veremos que es muy misterioso. Y lo más interesante es que no es ciencia ficción, sino ciencia que venimos haciendo habitualmente desde hace bastantes años. Crédito: Wikipedia CC.

Antes de terminar quiero poner un último ejemplo de estado entrelazado. Es un tipo muy especial y que a veces nos será muy útil; los químicos los conocen como estados triplete y singlete, los físicos como estados de Bell, y en computación cuántica  se suele usar el nombre estados de Bell o estados completamente entrelazados, por razones que veremos rápidamente. En lugar de una definición se va a ver más claro con un ejemplo; el estado de Bell más simple sería |00>+|11>. Es decir, que tiene “medio” estado cero-cero y “medio” estado uno-uno. ¿Qué ocurre si intentamos medir uno cualquiera de los qubits? Si medimos el primero y obtenemos un cero, el estado se convierte en |00>. Si en cambio obtenemos un 1, se convierte en |11>. Si medimos el segundo y obtenemos un cero, el estado se convierte en |00>. Si en cambio obtenemos un 1, se convierte en |11>. Fijaos bien: ¡Al medir cualquiera de los dos, medimos el otro instantáneamente! Cuando medimos uno cualquiera de los qubits, pasamos a tener un estado que parece un estado de dos bits, en lugar de uno de dos qubits. En este caso los bits son iguales, pero otros estados de Bell (|01>+|10>, por ejemplo) hacen que sean diferentes. Estos estados están completamente entrelazados en el sentido de que midiendo uno conoces totalmente el otro. Serán muy útiles entre otras razones porque son muy sencillos de fabricar y de utilizar.

Y aquí terminamos con los circuitos de varios qubits. En la próxima entrada, algún día, las puertas lógicas de varios qubits; y tras eso podremos empezar con verdaderos circutos cuánticos.

1. Dos elevado al número de qubits, desde |00…00> hasta |11…11>
2. Esto nos pone un límite también al intentar simular un ordenador cuántico en un ordenador clásico. Si intentamos simularlo, que se puede, necesitamos “un par de bytes” por cada estado. Si simulamos pocos qubits esto no da muchos problemas; al ordenador no le cuesta trabajar con varios miles o incluso millones de bytes. Pero cuando el número de qubits crece, el número de estados crece mucho más rápidamente, lo que rápidamente agota hasta las mejores memorias de ordenador. Piensa que añadir un qubit más, ¡supone duplicar el número de estados!
3. O, más generalmente, al multiplicar por un número complejo con módulo 1.
4. Hay que agrupar los estados que tienen ese qubit como 0 y sumar los cuadrados de los módulos de los números que multiplican cada estado: eso es la probabilidad de obtener un 0 en ese qubit; para obtener 1, se hace de manera análoga con los que tienen el qubit como 1.
5. Dos o más qubits están entrelazados si no podemos escribir el estado como “producto” de qubits separados, en el caso de dos qubits (a|0>¹+b|1>¹)(c|0>²+d|1>²)=(a·c|00>+a·d|01>+b·c|10>+b·d|11>) (los superíndices denotan aquí a qué qubit nos referimos). Si no se puede escribir de esta manera, hay entrelazamiento entre los qubits.
6. Normalizar.

1. La puerta NO – si a la entrada ponemos un 0, a la salida nos da un 1; si a la entrada ponemos un 1, a la salida nos da un 0.
2. La puerta SÍ – si a la entrada ponemos un 0, a la salida nos da un 0; si a la entrada ponemos un 1, a la salida nos da un 1.
3. La puerta UNO – si a la entrada ponemos un 0, a la salida nos da un 1; si a la entrada ponemos un 1, a la salida nos da un 1.
4. La puerta CERO – si a la entrada ponemos un 0, a la salida nos da un 0; si a la entrada ponemos un 1, a la salida nos da un 0.

Y ya está; no hay más posibles puertas que tengan un bit a la entrada y un bit a la salida. Y como se puede ver, las tres últimas no hacen nada interesante; sólo la puerta NO es una puerta útil. Sin embargo, en computación cuántica no hay cuatro posibles puertas de un bit… hay infinitas. Y hay unas cuantas que son útiles, no solamente una.

En primer lugar, un par de apuntes que vamos a necesitar. La computación cuántica necesita ser reversible. Es decir, para cada puerta tiene que haber otra^[1] que “deshaga” lo que hizo la primera. Por ejemplo, la puerta NO es reversible. ¿Por qué? Porque si ponemos una puerta NO detrás de otra obtenemos lo mismo que pongamos en la entrada. Es decir, si a la entrada de la primera ponemos un 0, a la salida tendremos un 1. Pero la salida de esta primera puerta es la entrada de la segunda, por lo que si en esta segunda puerta entra un 1, sale un 0, que es lo que teníamos al principio. Pero si metemos un 1 en la primera, a la salida tenemos un 0. Por lo que en la segunda entra un 0 y a la salida tenemos… un 1. Igual que al principio. Por lo tanto podemos deshacer lo que hace una puerta NO, y lo que usamos para deshacerlo es otra puerta NO. Así, una puerta NO es reversible. ¿Lioso? Mira este dibujo y igual te queda más claro:

Reversibilidad de la puerta NO. Poniendo detrás de una puerta NO otra igual, deshacemos lo que hizo la primera. Por esta razón podemos decir que la puerta NO es reversible.

Pero en cambio la puerta UNO no lo es: tanto si en la entrada tenemos un 0 como si tenemos un 1, a la salida tenemos un 1. ¿Qué puerta podría diferenciar entre los dos unos de la salida, el que aparece cuando ponemos un 0 y el que aparece cuando ponemos un 1? Los dos son exactamente iguales, no hay nada que los diferencie, así que no existe ninguna puerta que a partir de uno de ellos nos de un dé un 0 y a partir del otro nos dé un 1… ¡porque son iguales! Con la información que tenemos a la salida de la puerta no podemos averiguar qué había en la entrada; hemos perdido la información que le dimos al aplicar la puerta.^[2] Por tanto la puerta UNO no es reversible y no podrá tener un equivalente en computación cuántica.

De las puertas lógicas de un bit, la NO y la SÍ son reversibles, pero la UNO y la CERO, no. “Pero bueno, no hay problema, ¿no? Hemos dicho que esas dos no son importantes.” Pues… el problema aparece cuando vamos a puertas de más de un bit. La puerta Y, la puerta O y, en general, casi todas las puertas que se usan en electrónica, no son reversibles. Y como no son reversibles no podremos usarlas en computación cuántica, lo cual es una pena porque llevamos mucho tiempo utilizándolas y las conocemos muy bien, y sabemos usarlas muy bien. Pero la buena noticia es que hay muchas otras posibles puertas que sí lo son, y las iremos viendo.

Relacionado con lo anterior, una puerta cuántica necesita tener tantas entradas como salidas. Si lo piensas un poco verás que es una condición necesaria para cumplirse la premisa anterior. Si tuviera más entradas que salidas, perderíamos información, información que no podríamos recuperar con la segunda puerta, por lo que la puerta no sería reversible – y ya hemos dejado claro que la puerta tiene que ser reversible.^[3] Si por el contrario la puerta tuviera más salidas que entradas, aparentemente no pasaría nada; sí, estamos dejando en algunos sitios la información duplicada, pero podemos recuperarla, así que todo bien, ¿no? Pues no, porque hay un problema: la puerta con la que recuperamos la información también tiene que tener una puerta que deshaga lo que hace.

Se entiende mejor con un ejemplo: imagina que nuestra primera puerta tiene un bit de entrada y cinco de salida. Pues no pasa nada, repartimos la información entre los cinco y todo bien. Pero para recuperar la información del principio necesitamos una puerta con solamente un bit de salida (porque es lo que teníamos al principio). Entonces tiene que ser una puerta que tenga cinco bits de entrada, porque la anterior tiene cinco de salida, pero sólo uno de salida. Pero ¿no habíamos dicho que la puerta no podía tener más bits de entrada que de salida? Pues entonces esta puerta no puede existir, y si no existe esa puerta… tampoco puede existir la que tiene un bit de entrada y cinco de salida. ¿Por qué? Porque la puerta no puede existir si no existe otra que deshaga lo que hace. Entonces, si la puerta no puede tener más entradas que salidas, y no puede tener más salidas que entradas, solamente nos queda una opción: que tenga exactamente tantas entradas como salidas. Así que una puerta con una entrada solamente puede tener una salida: ni más, ni menos. Una puerta con dos entradas solamente puede tener dos salidas: ni más, ni menos. Y así sucesivamente.

Puerta “1a5″: Parece que podríamos tener una puerta con más salidas que entradas… pero entonces necesitaríamos tener una puerta con más entradas que salidas, que ya vimos que no puede existir. Y eso hace que tampoco pueda existir una con más salidas que entradas.

Vistos estos tecnicismos, empecemos ahora con las puertas de un qubit. Recuerda que en lugar de bits tenemos que volver a usar qubits, que tienen una mezcla de 1 y 0: un qubit era a|0>+b|1>, lo que quería decir, resumiendo la entrada anterior, que hay una probabilidad (es decir, el cuadrado del módulo de a) de que valga 0, y una probabilidad (es decir, el cuadrado del módulo de b) de que valga 1.

• La puerta I (identidad) – Nos deja en la salida lo mismo que en la entrada: si ponemos en la entrada el qubit a|0>+b|1>, nos pone en la salida el qubit a|0>+b|1> (es decir, el mismo, sin cambiarlo). Esta puerta es la equivalente a la puerta SÍ en computación clásica, y es incluso menos útil que allí. Solamente se usa para hacer demostraciones matemáticas, pero la pongo aquí por si resulta útil en el futuro.
• La puerta X (bit flip) – Es la equivalente a la puerta NO. Si el qubit de entrada es |0>, el de salida es |1>, y viceversa. Si el qubit que entra es el qubit general a|0>+b|1>, el de salida será a|1>+b|0>, o escrito de la forma más usual, b|0>+a|1>.^[4] El nombre alternativo de esta puerta, bit flip, se debe a que “cambia” (flip) los bits, es decir, donde había un 0 pone un 1 y donde había un 1 pone un 0, exactamente como hacía la puerta NO en computación clásica. La puerta intercambia las probabilidades de tener un 1 y de tener un 0; si al principio teníamos un 90% de probabilidades de tener un 0, y un 10% de tener un 1, ahora tendremos un 90% de probabilidades de tener un 1 y un 10% de probabilidades de tener un 0.
• La puerta Z   (phase flip) –^[5] Si el qubit que entra es un |0> no hace nada, pero si el que entra es un |1> le cambia el signo, y en la salida tenemos un -|1>. En general, si entra un qubit a|0>+b|1>, sale un qubit a|0>-b|1>. Esta puerta no tiene un equivalente clásico. De hecho, lo más parecido a un equivalente clásico sería la puerta SÍ, igual que la identidad. El nombre en inglés de esta puerta, phase flip, se debe a que cambia la “fase” (para los físicos: la fase relativa de cada estado; para los no físicos: el signo) del qubit. Esta puerta no cambia las probabilidades de que al medir el qubit hallemos un 0 o un 1: el valor a lo deja sin cambiar, por lo que la probabilidad de medir un 0 sigue siendo la misma, ; el valor b lo cambia por su opuesto… pero el cuadrado de su módulo sigue siendo el mismo, por lo que la probabilidad sigue siendo . Es como si no cambiara nada, parece inútil la puerta, entonces… pero es que la fase (el signo) se puede utilizar en los cálculos.
• La puerta H  (puerta de Hadamard) – Convierte el qubit |0> en el qubit |+> (que, recuerdo de la entrada anterior, es solamente una forma fácil de llamar al qubit |0>+|1>) y el qubit  |1> en el qubit |-> (que igual que el |+> es una forma fácil de llamar a otro qubit, en este caso el |0>-|1>, es decir, igual que el |+> pero con el signo cambiado). Esta puerta es MUY importante, probablemente la más importante de las que veremos hoy. Y eso que a primera vista lo que hace es una tontería, pero tiene muchísimas aplicaciones en muchos circuitos; casi no hay ningún algoritmo cuántico que no la use. La transformación del qubit general es complicada a primera vista, pero que no es más que combinar lo anterior: el qubit a|0>+b|1> se convierte en |0>+|1>, pero lo bueno es que este qubit escrito usando |+> y |-> se vuelve mucho más simple: a|+>+b|->, como se podía esperar de la definición del principio.

Estas son las puertas más importantes de un qubit, y además las que sólo necesitan números reales para definirse. Hay una relación muy bonita además entre las puertas X, Z y H y los qubits |0>, |1>, |+> y |->:

La casi mágica relación entre X, Z y H.

Una puerta X convierte un qubit |0> en un qubit |1> y viceversa, como ya vimos; también vimos que la H convierte el |0> en |+> y el |1> en |->.  Pero si pensamos un poco en cómo funcionan las puertas Z y H veremos que Z convierte |+> en |-> (y viceversa), y que H funciona también en sentido inverso, convirtiendo |+> en |0> y |-> en |1>. Esto nos va a dar mucho juego a la hora de diseñar algoritmos.

Una cosa que a lo mejor habéis notado es que todas estas puertas son sus propias inversas (se “deshacen” a sí mismas). Aplicar dos veces X nos deja como estábamos al principio, lo mismo con Z y lo mismo con H. Esto podría haceros pensar que esto ocurre así siempre, pero no; la mayoría de las puertas no tienen esa propiedad.

Hay otras puertas de un qubit, pero son mucho menos utilizadas y, además, en general necesitan números complejos y he dicho que voy a intentar no utilizarlos. Principalmente son cuatro; se usan en algunos algoritmos pero no veremos muchas de ellas durante la serie. No obstante, las dejo aquí para quien quiera más información:

• La puerta Y – Ésta ni tiene nombre propio siquiera, pero complementa a las puertas I, X y Z. Si a la entrada ponemos el qubit a|0>+b|1>, a la salida nos da b|0>-a|1>, por lo que funciona como una combinación de las puertas X y Z.^[6]
• La puerta S (phase gate, no confundir con phase flip) – Cambia a|0>+b|1> por a|0>+b i |1>. Si se aplica dos veces seguidas la puerta S se obtiene una puerta Z, como se puede comprobar fácilmente.
• La puerta T  (puerta π/8, “pi octavos”) – Cambia a|0>+b|1> por a|0>+b|1>. Si se aplica dos veces se obtiene una puerta S.
• La puerta R (phase shift, no confundir con phase flip ni phase gate^[7] ) – Cambia a|0>+b|1> por a|0>+b|1>, donde θ es un ángulo cualquiera que se le da externamente. Puede simular tanto la puerta Z, como la S, como la T y es muy importante en la llamada Transformada de Fourier Cuántica (QFT, por sus siglas en inglés).
• La puerta general (escrita normalmente como U): No es ninguna puerta en particular, es solamente una notación para llamar a cualquier puerta de un qubit, sea de las que hemos visto o no. Resulta útil en algunos circuitos en los que hay una parte que no especificamos, porque según el uso que le demos será de una manera o de otra; en esos casos utilizamos esta puerta.

Y hasta aquí las puertas lógicas de un qubit. Sé que el artículo ha resultado un poco farragoso, pero con que te quedes con el hecho de que las puertas siempre tienen que tener el mismo número de entradas que de salidas, y con el funcionamiento de la relación entre X, Z y H y |0>, |1>, |+> y |->, tienes ya todo lo que necesitas para continuar. En la próxima entrega, qué ocurre cuando tenemos más de un qubit.

1. que podría ser la misma
2. En efecto, en computación cuántica no podemos perder información… usando puertas; hay otro método para perder información, que ya veremos
3. Si la puerta tiene n entradas y m salidas, estamos mapeando de valores a ; si m<n, tiene que haber varios valores de la entrada que se mapeen en el mismo valor de salida, porque lo que destruimos la información que diferencia uno del otro
4. Siempre intentamos mantener ordenados los qubits, nos evitará perdernos cuando estemos en circuitos con más de un qubit.
5. Si has dado algún curso de cuántica tal vez te hayas dado cuenta de que las puertas tienen los nombres de las matrices de Pauli y te estés esperando ya la puerta Y – y no te equivocas, hay una relación entre ambas cosas: cada puerta de un qubit puede describirse como una matriz unitaria de 2×2, y las matrices de Pauli más la matriz identidad forman una base para estas matrices.
6. En realidad esto sólo es así cuando trabajamos con un único qubit. Cuando hay más, lo que daría en la salida sería b i|0>-a i|1>; cuando hay solo un qubit puede quitarse el i porque es lo que se llama una “fase global”, pero cuando hay más, esa fase sí es importante.
7. Sí, a veces somos así de poco originales con los nombres.

Después de la maravillosa serie de Pedro sobre Cuántica sin Fórmulas, y la no menos maravillosa de J sobre Computador Mágico, que mientras escribo esto todavía sigue publicándose, se me ocurrió que podría escribir aquí sobre un tema que me encanta y del que, aunque no soy un experto, soy capaz de hablar hasta que las paredes se aburran – que las pobres no pueden huir, como el resto de mis oyentes -, un tema, digo, que sería el hijo de las dos series que nombré al principio de esta enorme frase: la computación cuántica (CC para abreviar).

Seguro que muchos habéis oido hablar de ordenadores cuánticos, de qubits, de criptografía cuántica e incluso, si sois muy friquis, del algoritmo de Shor; pero es posible que penséis que son cosas muy abstractas y difíciles de entender. Y en realidad estáis equivocados; la CC es bastante simple (al menos, si conoces los conceptos de la cuántica, ¡lee Cuántica sin Fórmulas, hombre ya!), siempre y cuando no te metas en berenjenales de los que no sepas salir. Yo voy a comenzar por lo básico, intentando no repetirme en lo que Pedro y J nos han desasnado ya, aunque a veces será necesario; por ejemplo, el teletransporte cuántico es de los algoritmos más básicos de la CC, y aunque Pedro ya lo explicó volveré a ello, porque usando puertas cuánticas se le da un enfoque muy diferente.

¿Y qué voy a contar en la serie? Pues pretendo contar por qué y para qué necesitamos ordenadores cuánticos si los que tenemos funcionan tan bien; qué es un qubit y, más importante, qué son muchos qubits; qué puertas lógicas cuánticas hay y cómo funcionan (al menos, algunas); qué algoritmos se han creado y qué podríamos hacer con ellos; y de qué formas estamos intentando crear ordenadores cuánticos. Porque no, todavía no existen ordenadores cuánticos grandes, por mucho que de vez en cuando alguna empresa con algo de picaresca diga que le ha vendido a la NASA o a Google un ordenador cuántico. Si tengo ganas también intentaré explicar qué son en realidad esas máquinas que esa empresa vende como ordenadores cuánticos. Algo de cuántica tienen, pero no adelantemos acontecimientos.

El chip no-cuántico de D-Wave; se ha vendido como un ordenador cuántico pero no lo es en realidad. No del todo, al menos. Crédito: Wikipedia/CC.

Y sin más, empiezo con el primer punto: ¿para qué vamos a complicarnos la vida con ordenadores cuánticos si puedo meterme a las redes sociales y jugar a los Sims en mi ordenador clásico? Pues lo primero, porque los científicos y los ingenieros somos así: nos encanta complicarnos la vida. Lo segundo, porque después de empezar a complicarnos la vida con esto, nos dimos cuenta de que los ordenadores cuánticos pueden ser útiles para hacer algunas cosas mucho más rápido de lo que podríamos hacerlo en un ordenador clásico. Y marco esto último porque es lo principal de esta entrega. Algunas tareas, como buscar un número de teléfono en particular en una guía telefónica que no esté ordenada por dicho número, o factorizar un número compuesto muy grande son muy difíciles en un ordenador clásico – y con muy difícil me refiero a muy lento, O(N) y O(2^N) para los entendidos -, pero muy simples en un ordenador cuántico – O(√N) y O((log N)³). Y estos problemas que parecen inútiles sirven para crear bases de datos más rápidas y útiles, para romper los algoritmos de criptografía más avanzados que hay hoy en día, y para muchas más cosas.^[1]

El algoritmo de Grover. No te preocupes si de momento no lo entiendes – ya habrá una entrada sobre él, y antes veremos muchas de las partes que lo componen. Pero fíjate en los nombres: la H es una puerta de Hadamard, la un oráculo cuántico, la parte marcada arriba, un operador de difusión… ¿no parecen nombres de una novela de fantasía épica? Crédito: Wikipedia/CC.

Por cierto que, en contra de lo que muchas veces se dice en las noticias y demás, un ordenador cuántico no es más rápido que un ordenador clásico. “Espera, espera, un momento… ¿no has dicho en el párrafo anterior que sí que es más rápido?”. No, yo no he dicho que sea más rápido, he dicho que podemos hacer algunas cosas mucho más rápido. ¿Y no es lo mismo? Pues no: la “velocidad” del ordenador depende de la frecuencia del reloj interno, es decir, del número de “cálculos” por segundo que puede hacer ese ordenador. Y un ordenador cuántico podría hacer los mismos cálculos por segundo que uno clásico. La cuestión es que hay cosas (y esto es lo que significa que pueda hacer algo en O(√N) en lugar de O(N)) que un ordenador cuántico puede hacer utilizando muchos menos cálculos que un ordenador clásico. Por ejemplo, si intentamos buscar a qué nombre corresponde un teléfono en particular de una guía de teléfonos con un millón de abonados,^[2] con los mejores algoritmos clásicos tendríamos que hacer – de media – medio millón de pasos: ir mirando uno por uno hasta encontrarlo. Esto es O(N). En cambio, con computación cuántica podemos usar el algoritmo de Grover, que es O(√N); esto significa que necesitará aproximadamente mil (la raíz cuadrada de un millón) pasos para encontrarlo. Y si en vez de un millón de teléfonos tenemos diez mil millones, el algoritmo clásico necesitaría cinco mil millones de pasos, pero el cuántico ¡solamente cien mil! Esto es como comparar la población de la Tierra entera con la de una pequeña ciudad. Aunque el ordenador clásico fuera más rápido que el cuántico, al necesitar el cuántico muchos menos pasos para hallar la respuesta tardará mucho menos tiempo en terminar de calcular.

La idea de la computación cuántica es dejar de trabajar en binario y usar, en lugar de unos y ceros, estados cuánticos. Es decir, ya no tenemos un bit que es o o 1, sino que ahora será algo como 0.8|0>+0.6|1> (y si no recuerdas qué significa esto, corre a mirar en la serie de Pedro). Esto nos lleva a tener que tratar con todo lo que sabemos sobre cuántica: principio de indeterminación, probabilidades, superposiciones… y siendo inteligentes podemos encontrar formas de aprovecharnos de la situación. ¿Qué formas en particular? Bien,  para eso tendremos que esperar a que hayamos visto lo que es un qubit y lo que son muchos qubits.

De momento, resumiendo: un ordenador cuántico nos permite (permitirá) hacer algunos cálculos más rápido que un ordenador clásico, y para hacer esto aprovecha las propiedades cuánticas de los qubits, que es lo que veremos en la próxima entrega.

¡Ah!, y por cierto; yo soy físico y sólo he estudiado un par de asignaturas sobre el tema, así que no soy un experto mundialmente reconocido. Si te parece que lo que explico es muy poco profundo, que me salto pasos y razonamientos y que hago simplificaciones que harían llorar a un cthulhucito, es porque eso es lo que pretendo. No hacer llorar a los cthulhucitos, sino explicar todo, como dice el lema de El Tamiz, de forma antes simplista que incomprensible. Si quieres hacer un curso serio sobre CC al final veremos referencias a material en el que profundizar, pero aquí no verás esto.

Y dicho esto, me despido hasta el primer capítulo.

1. En Teoría de la Complejidad Computacional, con O(N) se define, dicho mal y pronto, cómo crece el el número de pasos computacionales necesarios para resolver un cierto problema de tamaño N. Un problema que requiera, por ejemplo,  O(N^2) pasos, es decir, donde los pasos necesarios crecen con el cuadrado del tamaño original del problema, será siempre más lento que uno que requiere O(2N), es decir, que crezca con el doble del tamaño, etc.
2. Guía que no está ordenada por número de teléfono, sino, por ejemplo, por nombre.

La inspiración: un misterio por resolver.

El nombre “música” proviene de adjudicarle a las Musas, diosas inspiradoras en la antigua mitología, el poder de atrapar a los humanos embelesándolos con mágicos sonidos llegados desde mundos ocultos y misteriosos. Quienes tenían el privilegio de ser tocados por las Musas sentían la fuerza irresistible de hacer que el resto de los mortales escuchase aquellos sonidos, ya fuese cantando o usando instrumentos.

La psicología nos explica que las deidades imaginarias son construcciones mentales donde se proyectan fantasías y anhelos humanos. En la antigüedad la fantasía creadora, unida al anhelo de belleza, era atribuida a entidades poseedoras de capacidades sobrenaturales, y así se explicaba fácilmente el misterio. El arte tenía, entonces, algo de sagrado. Creer que una deidad tenía motivos para instar a un humano a la creación artística era razón más que suficiente para obedecer el impulso. Y al artista se le veía como una especie de sacerdote rindiendo culto a la deidad al expresar sus dictados.

Pero, más allá de aquella fantasía, cualquier artista creador, y no sólo el músico, sabe lo que es la fuerza de una idea que aparece en la mente, sin saber de dónde viene y que habrá de anotar apresuradamente en el primer papel a mano, o retener en la memoria, porque así como la idea llega… se va… Y trabajar con las ideas que la inspiración trae tampoco es menos subyugante. Parece un torrente, y si una distracción cualquiera hace perder el hilo o si, en vez de aprovechar el momento, se le deja para después… todo estará perdido. Por eso a los artistas se les ve muchas veces como personas abstraídas en su propio mundo inescrutable. Están bajo el hechizo de las Musas… aunque las Musas no existan.

Hoy el artista está solo frente a su propia inspiración. Entonces las explicaciones se vuelcan hacia el mundo circundante. ¿Existe en lo cotidiano algo que justifique una motivación para crear arte?

Si revisamos cuántas obras acumularon los siglos de historia del arte vemos que la inspiración siempre se caracterizó por una percepción peculiar del mundo circundante. Esto parece válido tanto para el medioambiente social como para la Naturaleza, y hasta para algunos acontecimientos históricos relevantes. ¿Se puede decir que esa influencia va paralela a la evolución misma de la humanidad, y a cómo los artistas, y los músicos en particular, fueron percibiéndola? Podría ser, pero quizá haya algo todavía superior a ese simple reflejo de épocas y costumbres.

La mera actitud contemplativa de los aspectos externos de un medioambiente no es algo que necesariamente lleve hacia una síntesis que cristalice en una expresión artística. ¿Por qué? Porque podría tratarse tan sólo de un proceso de adaptación del artista al medio. Cualquier rasgo de su personalidad que no concuerde con el modelo que siente que le corresponde para vivir podrá resultar inhibido. Y el resultado de esa adaptación puede muy fácilmente quedarse a medio camino entre la realidad y la fantasía. La realidad, según cómo el artista la vea, irá influyendo sobre la fantasía hasta alcanzar una idea manejable exclusivamente por lo que la razón le dice que es la “realidad”. Y eso será todo. A partir de ahí, si hubiese mayoría de artistas en esa actitud, el arte se reproduciría a sí mismo, diríase que en forma endogámica, pues difícilmente habrá obras que destaquen alguna personalidad concreta que distinga a un autor.

Vista interior de la Catedral Nôtre Dame de París.

Un gran ejemplo de este círculo vicioso se vio durante la Edad Media. La realidad era la Naturaleza, en tanto que la fantasía era una metafísica teísta que pretendía explicar esa realidad. El resultado en el arte de la música fue un estilo razonablemente homogéneo que duró prácticamente mil años, sin cambiar mayormente hasta fines de aquel período. Hubo una adaptación a un medio donde el músico podía sobrevivir, artísticamente hablando – e incluso materialmente también -, sólo mientras siguiese los dictados de las ideas y costumbres de una sociedad moldeada por aquellas creencias y puntos de vista filosóficos. Efectivamente, la mayor parte de las obras eran de autores anónimos, y en un estilo sumamente homogéneo.

Recién hacia el siglo XIII aparecería la polifonía en la Escuela de Nôtre Dame de París, destacándose Perotín (o en latín, Magister Perotinus Magnus), compositor francés medieval que nació en París entre 1155 y 1160 y murió hacia 1230, pero también hay que reconocer que su estilo, y el de otros autores medievales posteriores, se caracterizó igualmente por la interiorización total y absoluta en lo que la visión eclesiástica admitía como música inspirada por Dios.

En cambio, cuando no se producen grados tan altos de adaptación, y aunque las fuentes pudiesen ser las mismas para los distintos artistas, el resultado es notablemente diferente. Las Misas de Juan Sebastián Bach, por ejemplo, o algunas de sus célebres Cantatas como “La Pasión según San Mateo” son obras cuyo contenido refleja la profunda fe cristiana del autor, pero de un autor que vivió más de trescientos años después de la Edad Media. Parecería que el contenido emocional hubiese trascendido el tiempo y alcanzado a reflejar un ideal, el de una humanidad más piadosa, y tal vez sea por ello que son obras que gloriosamente perduran hasta hoy día.

Juan Sebastián Bach

Otro grande de la música fue Ludwig van Beethoven, que dedicó su 3ª Sinfonía “Heroica” a Napoleón Bonaparte, pero, cuando se enteró que el corso se había declarado emperador, Beethoven se retractó con tal furia que en el manuscrito de la obra puede verse el papel que rasgó al tachar con violencia la dedicatoria. Y como uno de los movimientos de la sinfonía ya llevaba por título “Marcha fúnebre – a la muerte de un héroe”, se cuenta que el músico dijo que ya había compuesto anticipadamente la música con la cual sepultaba al otrora héroe, ahora flamante emperador. ¿Qué significaron en realidad esas actitudes de Beethoven? Significaron que los motivos que le inspiraron a componer esa Sinfonía fueron sus ideales de libertad, repetidamente manifiestos. Es decir, su Sinfonía “Heroica” fue mucho más lejos de conmemorar o querer reflejar hechos históricos puntuales, solamente por adaptación a los mismos o porque fuesen propios de su época.

Ludwig van Beethoven

Lo interesante de resaltar en todo ello es que hay un factor de permanencia de valores humanos que trascienden las épocas. Casi podríamos decir que esos mismos valores serían, desde siempre, la mayor de todas las fuentes de inspiración. Pero muy pocas veces los artistas son conscientes de eso. Al contrario, la mayor parte de las veces se comprueba más bien una adaptación al mundo circundante, que no es exactamente lo mismo que conseguir expresarlo.

¿Cuál es la diferencia? La adaptación es esencialmente descriptiva, y acumula estereotipos representativos de las costumbres e ideas del momento, y la originalidad se halla muy limitada a ser poco más que un reflejo excesivamente fiel de los gustos de la época. La expresión, en cambio, puede ahondar en la esencia de las cosas en lugar de quedarse en la superficie de los estereotipos. Hay una evidencia a la vista en este sentido, y es la permanencia de obras que resisten el paso del tiempo: son poquísimas en comparación con la enorme cantidad de música compuesta en más de veinte siglos de tradición occidental. Pero esta misma observación lleva a pensar en alguna raíz más profunda. Tal vez no se trate únicamente de hallar explicaciones por el lado de la genialidad, y punto, como muchas veces se cree. La explicación podría hallarse por el lado de la síntesis del pensamiento humano, y quien alcanzase ese nivel supremo, ése, precisamente ése, sería el artista genial.

Un hecho que puede llevarnos muy lejos.

La sociología ha señalado que los cambios se producen solamente a consecuencia de una desilusión en la mayor parte de la sociedad humana respecto a la estructura de los valores establecidos. Es decir, para que se produzca un cambio profundo debe haber una cierta “masa crítica” de decepcionados. Si en ese momento surge un movimiento reformador, sus propuestas podrán ser puestas en práctica o no, pero serán en cualquier caso escuchadas con atención. En caso contrario, el ambiente de conformidad hará oídos sordos.

Si observamos esto, hay un hecho que nos puede llevar muy lejos.

Parecería que, a pesar de todos los cambios habidos, la humanidad prosigue organizada, todavía hoy, sobre bases atávicas prácticamente idénticas a cualquier tribu primitiva. Esto es: un jefe que es el dirigente y dicta las normas y juzga el comportamiento (poder político y judicial); los guerreros (las fuerzas armadas) que involucran la posesión territorial (concepto de nación o imperio); y el brujo – o “chamán”– poseedor del conocimiento de la Naturaleza (la ciencia), pero el mismo, a su vez, también es capaz de consultar a los dioses y, como a veces cree que una cosa congenia con la otra, eso le permite usar sus poderes según venga al caso (poder religioso y revelación del conocimiento). Por debajo de esa estructura de “cúpula” está el pueblo, y sus integrantes se pueden dedicar a diversas tareas prácticas como la limpieza, obtener agua y comida, construir viviendas, educar a los niños, organizar festividades, desarrollar el comercio –todo ello según normas que establece la cúpula –, etc. Entre el pueblo también suele haber artistas. ¿Qué expresan estos últimos? Si se trata realmente de un pueblo primitivo, como los que todavía existen, su arte será exactamente el mismo que hace cientos o miles de años. No hay cambios, porque tampoco nunca los hubo para expresarlos en esa estructura social en particular. Pero, al contrario, si se trata de una civilización con una historia de cambios, el arte no se mantendrá idéntico al paso del tiempo. ¿Qué expresaría entonces?

Hay una respuesta fácil, y es que el arte expresa los cambios a medida que se producen. Sin embargo, parece bastante evidente que en ningún caso, ni siquiera en la época moderna, ha sido posible modificar la estructura atávica originaria en la cual se han organizando las instituciones civilizadas. Y el arte muy probablemente todavía continúe expresando ese atavismo, aunque sea bajo distintas ópticas. Esto querría decir que a través del arte habría una expresión de síntesis histórica.

Admitir esta posibilidad sería tal vez una forma más de explicar cómo es que algunas obras consiguen permanecer a lo largo del tiempo y otras no. Si la sociedad humana no ha reaccionado significativamente en contra de ninguno de los elementos constitutivos de su más antigua raíz de organización de grupo, se puede pensar que lo que llamamos “cambios” no serían mucho más que diferentes formas de reorganizar lo mismo. Los detalles cambian, pero el cimiento estructural no.

El arte muy bien puede reflejar esos detalles cambiantes, sin duda, pero quizá sea el arte menor el que mejor los refleje a causa de su adaptación a los cambios. Por ejemplo: si un cambio social o político cualquiera inicia una guerra, y si los artistas resultan motivados para expresar tal guerra en particular, lo más probable es que produzcan obras “de mensaje” cuyos contenidos sean más bien descriptivos y serán plenamente comprendidos en su época, pero, a medida que en la memoria de la humanidad ese conflicto vaya pasando, no al olvido, pero sí a tener menor importancia valorativa para las nuevas generaciones, podrá ocurrir que esas obras de arte corran la misma suerte valorativa. No sería el mismo caso el de algún artista que, aunque inspirado en esa misma guerra, consiguiese plasmar el drama profundo de un proceder humano, dándole así a la obra una perspectiva permanente que sería comprensible en cualquier época. Si esa obra tiene, además, cualidades técnicas y estéticas perfectas, muy difícilmente será olvidada.

Escuchemos una obra inspirada en la Segunda Guerra Mundial, pero que no la describe, sino que la expresa, hasta llegar a un final de indescriptible desolación: es la 6ª  Sinfonía del compositor inglés Ralph Vaughan Williams. Escuchemos la versión completa (son nunos 36 minutos) para poder apreciar todo su fuerte carga emocional:

Aquí estamos entrando en ese camino difícil donde historiadores y musicólogos tratan de explicar el genio como un producto de la cultura y la época. Podemos decir, por cierto, que la música es el reflejo de la medida mayor o menor en que las estructuras sociales se conservan, o no, en sus detalles más esenciales, al igual que las creencias y las costumbres que se expresan. Y ésa es una característica que a los artistas – no tan sólo a los músicos – les puede inspirar de formas completamente distintas, incluso en cualquier cultura primitiva que aún exista.

Entonces, ¿acaso cada cultura, y cada época, tendrá sus propios artistas geniales? Y estos, ¿serían comprendidos por las personas de otros tiempos y otras culturas?

Las culturas antiguas más importantes que hoy permanecen en el mundo moderno dividen el arte en dos grandes categorías: el arte oriental y el occidental. Aunque ambas culturas tuvieron un tronco común en el arte prehistórico, la división comenzaría a operarse a medida que infinidad de detalles en la organización social fueron cambiando mucho más acentuadamente en Occidente que en Oriente. Hubo muchas causas para que así fuese, y el arte reflejó esas causas y diferencias. Oriente mantuvo sus costumbres y creencias tradicionales con tanta intensidad que casi no se puede hacer distinción de períodos históricos tan diferenciados como en el arte occidental. Casi podríamos preguntarnos qué habría ocurrido si Bach o Beethoven hubiesen nacido en Oriente. En la música oriental nunca se desarrolló la polifonía, porque se emplean otras escalas que son de base intuitiva, la tradición filosófica le da poca importancia a escribir una partitura, y los ritmos son con frecuencia bastante complejos pero casi inseparables de las danzas tradicionales.

En Occidente la colonización de América trasladó la cultura musical desde Europa y ello tuvo una enorme influencia. Pero, durante el  período del comercio de esclavos traídos de África, una nueva cultura se incorporaría con un resultado muy peculiar: la música de raíces africanas y la de raíces autóctonas se mezclarían con la herencia musical europea, hasta hoy día.  Así es como el nacionalismo musical de América todavía está vigente por una causa lógica: las raíces de la música precolombina y africana, parecen ser la solución más viable para salir de la influencia europea y adquirir una personalidad propia.

Y, por supuesto, también ha habido influencias recíprocas de la música de Oriente y Occidente, con frecuencia cargadas de características de la música americana y africana.  No obstante, todos los orígenes regionales siguen siendo identificables como influencias, no como resultado de una auténtica creación propia, y eso ha terminado viéndose como un problema. En efecto, las influencias recíprocas acontecidas entre culturas diferentes se pueden calificar de “emulsificación”, o sea, los elementos musicales de origen siguen estando separados, aunque la apariencia resultante (sonora, en este caso) sea homogénea.

Todo esto nos plantea si es verdad que el pensamiento y la inspiración pueden ser libres.

Entre la imaginación y la realidad.

Aparentemente, podría ser que la fuente de inspiración pudiese estar eventualmente separada de la organización social. Por ejemplo, la visión del orden del Universo y de la Naturaleza estaría por encima de una organización social cualquiera. No obstante, si pensamos un momento, esa misma visión puede quedar muy limitada a una perspectiva desde la época. Tal cosa ocurrió – para recordar dos casos opuestos – durante la cultura helénica y la cultura medieval. No sólo difirieron las deidades asociadas al orden universal y la Naturaleza, sino que, además, en el primer caso existía un concepto filosófico acerca del arte que fue diametralmente opuesto al de la Edad Media. Como no podía ser de otra manera, el arte resultante fue completamente distinto a causa de esos límites, pues la estructura social le impuso al arte la forma de adquirir conocimientos para entender el Universo y la Naturaleza.

Así pues, pudieron cambiar los dioses y los demonios, pero eso fue nada más que un detalle en el imaginario. La organización atávica prosiguió casi intacta reflejada en las instituciones que siguieron dominando a la sociedad, y la mística continuó presente en el arte como una parte de todo cuanto un artista puede expresar. Ahora bien, siendo que este atavismo general se puede comprobar analizando la historia de todas las civilizaciones – incluyendo, por supuesto, a la actual – podemos decir que la diversidad cultural forma una unidad multifacética que el arte es capaz de expresar también en forma multifacética. La inspiración de los artistas se hallaría así restringida a influencias culturales. Mientras tanto, las personas que entienden las manifestaciones artísticas de los creadores de su tiempo, y las disfrutan, integran el público cuyos gustos y capacidad de entendimiento podrán estar también dentro de los mismos límites. La música, evidentemente, no sería una excepción.

Coloquémoslo en estos términos: en la sociedad moderna ya no existen deidades inspiradoras en las que se pueda creer, y entonces la pregunta es en qué se inspiran los músicos actuales, pues el conocimiento proporcionado por la ciencia ya no volverá jamás a permitir creer en lo “sobrenatural”. Sin embargo, aún se habla del espíritu. Pero eso del espíritu… ¿qué es?

La neurociencia se inclina cada vez más a definir la mente como un resultado de procesos químicos y fisiológicos, de manera que eso que llamamos “espíritu” sería una determinada disposición de códigos guardados en las neuronas. La psicología discute esta interpretación de la mente, porque se enfrenta así a nuevas concepciones para la investigación, aunque ello no afectará necesariamente su esencia, que es el análisis de los procesos mentales, pues, cualquiera sea el origen de los mismos, el objetivo final de la investigación siempre es el mismo: saber por qué las personas piensan, sienten y se comportan de una determinada manera o de otra. Si todavía hoy es posible hablar del espíritu quizá sea porque intuimos que podemos quedar desarmados, al no poder sostener creencias del pasado frente al conocimiento revelado en todos los órdenes, pero tampoco podemos negar que el humano es un ser sensible. A esa cualidad sensible podemos llamarla “espíritu” en un sentido tan amplio como nunca antes se había pensado, pero es un concepto nuevo que no deja de inquietar a la mayoría de las personas, porque las priva del misticismo que predominó en casi toda la historia de la humanidad. Así, parecería que uno de los pilares fundamentales de las instituciones civilizadas de todos los tiempos estaría en crisis.

Volvamos ahora a la pregunta de hace un momento. ¿En qué se inspira el músico contemporáneo? La mente, como sea que se la defina y se la investigue, incluye una actividad que llamamos espiritual y parecería que, si ésta es muy intensa, ahí estaría la clave para explicar la inspiración – y tal vez no sea solamente en el arte. Haría falta ver, entonces, cómo usa el artista actual esa facultad mental.

Hoy, como ayer y como siempre, el amor y el odio, la crueldad, la envidia, la rebeldía, el altruismo, la ambición posesiva y tantos otros factores determinantes de la conducta, estando en lucha eterna entre ellos, puede ser que definan la causa profunda de aquellas raíces atávicas que decíamos que son invariables, pero no hay duda de que esa misma lucha marcó etapas en la historia de la humanidad. En cualquiera que sea la cultura de referencia, la forma como el artista interpreta la etapa en la que le toca vivir puede ser así crucial para su inspiración, porque… así es como ve la realidad. El músico creador actual parece tener una inspiración en esencia materialista, cuyo apoyo parece estar en una realidad que percibe como mecanicista y desprovista de “alma”, en el sentido que el “espíritu” era concebido en el pasado. Esa visión arranca con el modernismo, a principios del siglo XX, cuando las máquinas acapararon la atención de varios artistas incluyendo compositores como Luigi Russolo (1885 – 1947) quien en su Manifiesto_Futurista declaraba, entre otras cosas, que:

“Queremos cantar el amor al peligro, al hábito de la energía y a la temeridad. El coraje, la audacia y la rebeldía serán elementos esenciales de nuestra poesía. (…) Nosotros queremos exaltar el movimiento agresivo, el insomnio febril, la carrera, el salto mortal, la bofetada y el puñetazo. Afirmamos que el esplendor del mundo se ha enriquecido con una belleza nueva: la belleza de la velocidad. Un coche de carreras con su capó adornado con grandes tubos parecidos a serpientes de aliento explosivo… un automóvil rugiente que parece que corre sobre la metralla es más bello que la Victoria de Samotracia.”

Primera orquesta futurista.

Con estas fuentes de inspiración creó Russolo su orquesta futurista integrada por seis grupos de ruidos, a saber: estallidos y estampidos; pitos y silbidos; murmullos y susurros; chillidos; sonidos producidos por fricción y percusión; y voces de animales y seres humanos.

Mientras tanto, otras teorías – de las cuales ya hemos hablado extensamente – se iban gestando y sostenían que la matemática debería ser parte de la inspiración artística, o que, por el contrario, el subconsciente debía manifestarse aunque fuese en forma brutal.

La psicología, como vemos, también tomaba parte en aquellas discusiones, al señalar al subconsciente como motor de la expresión artística. Y la investigación psicológica aportaría elementos nada despreciables para educadores y artistas de aquellas épocas. Allá por 1930 se empezó a formular una teoría que sostenía la relación estímulo-respuesta con base no únicamente psicológica, sino también neuronal. El gran psicólogo Donald O. Hebb (1904 – 1985) influiría grandemente en la neuropsicología con sus teorías al respecto, y una de las derivaciones más interesantes fue la llamada hipótesis de discrepancia.

Donald O. Hebb

Esta hipótesis sugiere que en cualquier situación, no sólo la mente, sino también el organismo, estarían “motivados” para buscar un grado óptimo de estímulo. Esto significa que cuando la persona recibe un estímulo que está muy por debajo de las expectativas, ese estímulo no contiene nada imprevisto que le llame la atención y se desinteresará de él, porque se halla por debajo del nivel óptimo. Pero, al contrario, si el estímulo está exageradamente por encima de las expectativas, la emoción será muy desagradable y la reacción será alejarse cuánto antes. La hipótesis de la discrepancia sugiere así un nivel óptimo que existiría solamente cuando la novedad nos interesa, pero no discrepa violentamente contra lo que esperábamos. Un susto estaría por encima del nivel óptimo, pero algo que nos fuese totalmente familiar no conseguirá interesarnos. El nivel óptimo, pues, estaría entre ambos extremos y produciría una emoción agradable.

Hebb llegó a identificar zonas del cerebro donde se desarrollarían estos procesos mentales. Esta particularidad se usó para explicar por qué, por ejemplo, la música popular no sigue siendo popular por mucho tiempo, es decir, por el solo efecto de la repetición dejaría de producir excitación nueva o imprevista y terminaría dejando de interesar. Pero también ocurriría que si la excitación fuese demasiado imprevista o caótica estaría más allá del nivel óptimo, y lo que Hebb y otros psicólogos dedujeron fue algo que los educadores tomaron inmediatamente al pie de la letra: tal sería la razón por la que una composición moderna escuchada por primera vez puede resultar molesta y hasta repulsiva: porque estaría muy por encima del nivel óptimo del estímulo.

Hoy esta deducción confirmaría una parte de lo que se puede observar en el mundo de la música, pero no serviría en otro sentido. No sirve para explicar por qué las archiconocidas obras de Bach, o de Beethoven siguen estimulando al público a escucharlas, por más que se repitan, a la vez que la música de vanguardia sigue siendo molesta por más veces que se la escuche. Es posible que en ello intervenga la paradoja de una novedad monótona, o sea, cuando en un programa de conciertos vemos que se estrenará una obra contemporánea, más que un prejuicio podrá haber cierto miedo a escuchar algo que suene de forma idéntica a lo que ya hemos oído cientos de veces en experiencias anteriores. Y “eso”, que no es “popular” en ningún sentido de la palabra, no interesa a casi nadie por repetitivo. No estaría en realidad por encima del nivel “óptimo” de los estímulos, sino muy por debajo de las expectativas.

¿Y en el futuro?

A través de esta serie que hoy termina hemos llegado al siglo XXI y su problemática musical heredada del siglo pasado. La música que aún no ha nacido deberá descubrir el alma del ser humano moderno, que en el fondo tal vez no sea muy diferente de la de nuestros prehistóricos tatarabuelos que algún día sintieron que la música era necesaria en sus vidas. Tanto unos como otros parecen haber preferido, y preferir, organizaciones sonoras superiores al ruido circundante o a lo que se asemeje excesivamente a ese mundo sonoro cotidiano.

Desde luego, es raro que quien se ponga a escuchar música se haga esta clase de cuestionamientos filosóficos. Pero, si es verdad que las sociedades evolucionan por inconformismo, en lo que respecta a la música “seria”, o de “contenido”, la sociedad actual no presenta ningún síntoma de masa crítica que pida reformas. Muy al contrario, la preocupación de las vanguardias hace cien años por reformar la música clásica no es compartida por la cultura de la sociedad moderna, ni tan siquiera lo fue en su día.

Entonces, el mayor desafío para el compositor contemporáneo es quizá teorizar menos y alcanzar, a la hora de crear, aquella síntesis del pensamiento humano que trasciende épocas, pero sin separarse de realidades actuales con las que el público pudiera identificarse, esto es, una música donde los oyentes más exigentes se pudiesen sentir estéticamente satisfechos a la vez que emocionalmente identificados. Si bien hay quienes están convencidos de que tal meta ya se ha alcanzado, no es así, y la prueba está en todos los problemas de los que hemos hablado extensamente. Entre la imaginación y la realidad, es posible que la ciencia haya avasallado al espíritu creador de los artistas, y muy particularmente el de los músicos, por cultivar un arte tan vinculado al saber científico. Pero el ritmo de la vida moderna, las máquinas y los sistemas para el conocimiento y la información difícilmente se puedan asimilar como fuentes inspiradoras por una causa sencilla de entender: se trata de objetos y estructuras que pueden definir modos de vida, pero no son personas, y tampoco son deidades a las que se les pueda rendir culto.

Y si nada de esto sirve… ¿qué queda?

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Queda el ser humano, el humilde y espiritual ser humano, con sus miedos y sus ilusiones, sus atavismos, sus inquietudes, sus anhelos, sus sentimientos y emociones… y sus valores, sus valores intemporales. Ahí, como ya hicieron los grandes compositores de todas las épocas, habrá que buscar la fuente de inspiración de las obras inmortales que aún no se han compuesto.

Estamos deseando escucharlas.

La falta de información, en cualquier terreno, es un hecho grave. Es tan grave que permite orientar a voluntad la opinión pública. Cuando una sociedad entera cree que la información que recibe con insistencia cada día es la verdad absoluta, la gran mayoría comienza a comportarse en forma dirigida por esas mismas informaciones. Respecto a la música, lo que llama más la atención es cómo se podrían objetar las preferencias, no tanto subjetivamente, sino más bien desde el punto de vista de la psicología del marketing empresarial. Si yo fabrico determinados productos y consigo inundar el mercado con ellos, al poco tiempo el público irá olvidando casi todos los demás productos por falta de oportunidades para comparar. Las ventas serán seguras por la monopolización del mercado. Una vez alcanzado ese objetivo, si alguien tuviese una idea tan estrafalaria como preguntar si será verdad que todos estamos consumiendo productos de alta calidad, esa persona sería vista como una rareza.

Si todos los medios, la TV, las emisoras de radio, los diarios y revistas, las editoras de CDs y DVDs, los grandes shows para multitudes, todo, absolutamente todo, demuestra hasta mediante estadísticas “cuál es” la música preferida por todos, parecería una verdad incontestable. Tan incontestable como que hay millones de personas que, por simple ignorancia, creen que ese tipo de música que siempre se escucha es “la música” y ni imaginan que exista algo diferente para escuchar.

Y si un día esas personas descubriesen ese “algo diferente” – quizá siendo ya adultos – tendrían grandes dificultades para entender esa nueva experiencia. Y lo más probable es que digan que no les gusta. Ésta es una de las divisiones más grandes del público, y no sería inteligente negar un hecho real.

Quiero evitar intencionalmente cualquier juicio de valor para que quede clara la causa de este giro, seguramente sorprendente, en esta serie. El hecho es que el fenómeno recién descrito apunta directamente a edades que llegan solamente hasta la adolescencia, y no mucho más de ahí. Y, según señala la investigación científica, durante todo ese período es cuando la conformación final del cerebro cristaliza y las preferencias musicales quedarán marcadas quizá para el resto de la vida. Las investigaciones muestran que, a partir del momento en que se nace, el cerebro inicia un largo proceso de desarrollo y maduración, y ese proceso se desarrolla en función de los estímulos que recibe. En este punto, justamente aquí, es donde parece más coherente la teoría de la influencia del entorno social y la cultura, en la formación musical, y es frente a las evidencias: el niño nace y crece en un medioambiente sociocultural que se autoidentifica con un tipo de música bajo fuerte estímulo de los medios de comunicación.

Y esto, ¿podría suceder con cualquier tipo de música?

L. van Beethoven

Vayamos al encuentro del otro género, el comúnmente llamado “música clásica”, pero que en realidad comprende creaciones que llegan hasta la época actual. Recordemos la división que existe en este sector del público, pero ahora – y no sin cierta perspicacia – pongamos la duda: ¿Acaso podría ser que se dé, aquí también, un fenómeno de marketing parecido al que decíamos recién? Es decir: la música de los siglos XVIII y XIX inunda los programas de las salas de conciertos, la discografía y hasta los propios programas de los conservatorios, con muy escasas oportunidades para la música contemporánea. Hasta se podría decir que si un niño nace y crece en un entorno sociocultural donde hay un gusto muy marcado por la música clásica, se producirá el círculo vicioso donde la música del pasado tiene el sitial de las preferencias.

¿Qué decir entonces? Hace un siglo que ese problema se viene repitiendo, pero ¿por qué?

Como no es la primera vez que esto se dice, reservé para este artículo un análisis muy especial.

El contenido emocional de la sociedad moderna.

Con esto abrimos un breve espacio de reflexión para explorar la psicología del hombre actual de acuerdo al medioambiente en el que nace y crece. Pero lo haremos únicamente en función del medio sonoro que reflejaría las emociones que podrían resultar de ese ambiente.

Quiero comenzar citando a Arthur Honegger, quien dijo así:

“Se me ha pedido considerar por escrito la <condición del músico en el mundo actual>. Mucho podría decirse sobre el tema, puesto que abarca desde el concertista al compositor, desde el cantante al profesor de música. (…) Quisiera ante todo definir la situación del compositor, título al que se atribuyen dos categorías, nunca tan delimitadas como hoy.

“En la primera incluimos a los autores que escriben obras de consumo habitual, fácil, adquiridas de manera continua y normalmente renovada. Juzgo por tales las que se denominan música ligera, música de baile, la canción “Unterhalttungsmusik” que forma parte de las distracciones del público (restaurantes, “boites”, cafés y otros lugares a donde uno va a divertirse). Podemos incluir en esta categoría la mayor parte de la música de fondo escrita para el cine y la de algunas operetas de gran espectáculo, en las cuales el arte de Euterpe no cumple, en fin de cuentas, sino un papel muy secundario.

“A nuestros colegas especializados en tan variadas facetas puede denominárseles fabricantes o productores de música. Entiéndase bien que no doy a estos términos ningún sentido peyorativo, pues exige su actividad con frecuencia un gran conocimiento del oficio, bastante talento y mucha imaginación.

“Reservo, por tanto, el título de compositor para el creador de otra categoría, en la que inscribo a quienes su ambición no los mueve a satisfacer los gustos cotidianos del público, sino que pretenden ante todo hacer obra de arte, expresar pensamientos y emociones, fijar su actitud ante problemas estéticos o simplemente humanos. Desean situarse en la historia musical a la zaga de los maestros que los han guiado y en calidad de sus continuadores. Son, por tanto, idealistas. Tal vez algo dementes, pero no peligrosos.” (Fuente: Revista Musical Chilena)

Arthur Honegger

Escrito en 1957 por quien dijo que “el primer requisito para un compositor es estar muerto” – sintiendo que el reconocimiento del público era solamente hacia autores del pasado – esto no sólo expresa algo que bien podría haberse dicho hoy día, sino que hay algo más interesante todavía: en esa misma época (casi a fines de la década de los 50 del siglo XX) ya había acaparado la preferencia del público el rock’n roll cuyo origen, en fechas no muy lejanas, estuvo en la jumping music, o rithm and blues, que era la música de Harlem derivada del gospel, el jazz y el blues. Más tarde vendría la música soul, el reggae, hip-hop, rap, funk, heavy metal, death metal y muchos otros subgéneros, hasta llegar a la actualidad con gran profusión de músicos – incluso famosos – que, a lo largo de varias décadas, expandieron por el mundo una música que tenía un origen común: la rebeldía, violenta muchas veces, de la raza negra, principalmente en Estados Unidos y Jamaica. Pero también en la Europa de posguerra algunos jóvenes solitarios y abandonados se habían reunido en los sótanos de Londres y otras ciudades, como Liverpool, de donde surgió el Merseybeat, un estilo impuesto nada menos que por The Beatles y otras bandas célebres que dieron lugar a la “invasión británica” en casi todo el mundo occidental. Todos ellos cultivaron un nuevo género de música que sentían que expresaba sus vidas, y tal género fue el sello de identidad del movimiento hippie que se expandió por el mundo durante las décadas de 1960 y 1970, incluso cuando la música beat derivó en el rock sicodélico hacia mediados de los años 60.

The Beatles

Ahora bien, a partir de las mismas fechas en que aquella expansión recién estaba comenzando, también se iniciaba en paralelo un fenómeno social que ponía en tela de juicio todo cuanto la sociedad había creído durante la primera mitad del siglo. Surgía el posmodernismo.

Con el posmodernismo se iniciaba una época donde la idea era manifestar que el modernismo de principios de siglo había fracasado en el intento de renovar radicalmente las formas tradicionales del arte, la cultura, el pensamiento y, sobre todo, la vida social. Fue el terreno ideal para que, a través de pocas generaciones, un género muy polifacético de música hiciera eclosión expresando ése mundo.

Está claro que nadie puede fácilmente negar que los medios masivos de comunicación hacen un trabajo muy meticuloso de exclusión, y es a favor de todo el conjunto de manifestaciones musicales de las que estamos hablando, contribuyendo así enormemente a definir las preferencias, porque se dirigen justamente a quienes a esas edades se les está transformando el cerebro y están buscando afirmar el sentimiento de la propia identidad. Pero tampoco se puede negar que toda esa misma música, que la mayoría de las personas jóvenes – o no tan jóvenes – entiende, y con la cual se identifican, cualquiera sea el subgénero preferido, expresa un contenido emocional respecto al mundo que ellos perciben.

Luego, en consecuencia, a través de sucesivas generaciones irá formándose un medioambiente musical suficientemente evocador, ése que es capaz de traer al recuerdo infinidad de vivencias asociadas a la música y que reforzará aún más el perfil de las preferencias.

Si se analiza la constitución formal de esta música, se comprueba que se trata de música tonal, también a veces modal y con cierta frecuencia utiliza escalas pentatónicas y otros medios arcaicos como el paralelismo de cuartas, quintas y octavas característico de la música medieval, para no hablar de influencias de la música milenaria de Oriente y – por supuesto – de ritmos de los ancestros africanos. Estas características han llamado la atención, pues los orígenes se ubican en las secuelas sociales de las guerras del siglo XX y en los estratos más bajos y relegados en la vida urbana. En esos orígenes no se hallaría una explicación plenamente satisfactoria de por qué algunas de sus características son tan remotas en el tiempo y no siempre se pueden asociar a vínculos étnicos. Muchos musicólogos la califican de música casi ancestral y ritualística: se expresa con la danza y el canto unidos, el contenido emotivo es puntual y anecdótico, y también puede ser música para simple entretenimiento. Debido a las proporciones de difusión alcanzadas se ha comenzado a verla como fenómeno social. Las multitudes de seguidores en todo el mundo se identifican con esa música hasta el punto de considerarla, en ciertos casos, un distintivo personal.

¿Adónde quedan, entonces, los “idealistas, quizá algo dementes”, aquellos que decía Honegger? Pues parece que no encajan en ninguna parte. Si vivieron en la primera mitad del siglo XX, los puntos de vista modernistas que pretendieron cambiar radicalmente las formas tradicionales del arte fracasaron. Si nacieron después de los años 50, pero siguen persiguiendo aquellos mismos ideales aún en el siglo XXI, el público los rechaza. La fiesta del siglo acabó, pero fuera de hora siguen llegando todavía algunos invitados y lo que ven es que ya todos se han ido.

Para la musicología y las ciencias de la educación todo este conjunto representa un rico material de estudio, pues pareceríamos estar en un momento crucial de la historia de la música. Entonces, no estaría fuera de lugar aventurar una hipótesis aquí mismo.

En el prólogo de esta serie decíamos que la música acompaña la historia de la humanidad. Allí hacíamos notar que:

“…a partir de la segunda y tercera décadas del siglo XX, en las salas de conciertos se empezó a producir una separación violenta entre el público y la música contemporánea. Por primera vez en la historia la música del tiempo presente resultó incomprensible. Alrededor de las causas hay una discusión, en ocasiones de ribetes sarcásticos, que todavía permanece. No han faltado sátiras e insultos elegantes (o no tan elegantes) publicados en los diarios, revistas y otros medios de comunicación.”

Hoy, poniendo aquella misma observación a la luz de lo que terminamos de ver, podemos observar que la división del público es mucho más profunda de lo que podría suponerse en términos solamente culturales. El hecho que sería interesante resaltar – y en parte la musicología lo señala – es que en cualquier época de la historia, y en cualquier región del mundo, la música popular expresa el contenido emocional de un pueblo y hasta de una civilización. Después, al andar del tiempo, podrá ser una raíz de cambios y generar un desarrollo destinado a convertirse en un género musical complejo, o tal vez no sea así y permanezca en su estado originario, pero mientras siga expresando el sentir de ese mismo grupo humano podrá seguir siendo “popular”, en el sentido de que el pueblo la entiende. Y, como consecuencia, la pide.

O sea, estamos frente a un fenómeno de identidad social muy reflejada en la música. Pero, sea en forma dirigida o espontánea, las identidades sociales pueden cambiar con las épocas. Hoy día podríamos considerar que, por un lado, existe un público que socialmente se identifica a sí mismo con la música predominantemente difundida por los mass media, y, por otro lado, existe otro público al que aquella música no le satisface, pero, a la vez, halla mayor placer estético en las creaciones del pasado y no se identifica con las creaciones contemporáneas. Ahora bien, la hipótesis que se podría plantear, frente a esto, sería que si fuese cierto que la preferencia popular tiene causa en un sentimiento de identificación claramente por su contenido emocional, podría estar ocurriendo que otro público esté esperando, entretanto, la aparición de otra música con igual poder de identificación emocional, pero también con una riqueza de elementos estéticos equiparable a las grandes creaciones del pasado.

Pero… tal música todavía no habría nacido.