El Tamiz

Si no eres parte de la solución eres parte del precipitado

Cuántica sin fórmulas - El átomo de Bohr

Iniciamos esta serie de Cuántica sin fórmulas con el Preludio, tras el cual discutimos dos de los principales “flecos” en los que fallaban las teorías clásicas a finales del siglo XIX: la radiación de cuerpo negro y el efecto fotoeléctrico. Como recordarás, la solución del primero dio lugar a la hipótesis de Planck y su famosa constante; la solución del segundo produjo el nacimiento del fotón y la consideración de las ondas como conjuntos de partículas. (Por cierto, si no has leído los artículos anteriores es muy difícil que entiendas éste, pues se basa en los conceptos establecidos allí).

Antes de seguir zambulléndonos a mayor profundidad dentro de la mecánica cuántica, quiero dedicar este artículo a explicar precisamente cómo y cuándo recibió su nombre esta parte de la física, y cómo resolvió el tercero de los “flecos” que los físicos clásicos no habían logrado resolver hasta entonces. Lo interesante en este caso es que no se plantea una idea nueva como en los dos anteriores, sino que –por primera vez– se ponen en práctica las primeras ideas cuánticas de Planck y Einstein para resolver un problema concreto. Vamos a hablar del átomo de Bohr.

El “pequeño detalle” resuelto por Niels Bohr, en el que la física clásica fallaba, era básicamente éste: la materia, tal y como la conocemos, no debería existir. Menudo “pequeño fleco”, ¿eh?

La razón es la siguiente: poco a poco, los científicos habían ido obteniendo datos sobre la estructura de los átomos. Sabían que tenían cargas positivas y negativas (aunque aún no conocían los neutrones), y que las cargas positivas (los protones) constituían la mayor parte de la masa de los átomos y estaban en el centro (el núcleo), ocupando un espacio muy pequeño. Las cargas negativas (los electrones) estaban en el exterior, en una zona mucho más grande y menos densa.

De modo que los físicos explicaron esta estructura de acuerdo con las teorías de la mecánica que hoy llamamos “clásica” y la teoría electromagnética de Maxwell. Todo encajaba casi a la perfección, y el modelo más exacto y avanzado era el de Ernest Rutherford (que seguro que has estudiado en el colegio): los protones están en el núcleo, quietos, y los electrones giran alrededor del núcleo a gran velocidad. El símbolo típico del átomo sigue siendo el de Rutherford, aunque su modelo sólo duró dos años. Así son a veces las cosas.

Rutherford

Logo de la Comisión de Energía Atómica estadounidense, que aún utiliza el símbolo del átomo de Rutherford.

Claro, como los electrones tienen carga negativa y los protones positiva, se atraen, pero la velocidad de giro de los electrones hace que éstos no caigan hacia el núcleo, igual que la velocidad de la Tierra en su movimiento alrededor del Sol hace que nuestro planeta realice órbitas alrededor de la estrella y no se acerque a ella. Naturalmente, los electrones están muy cerca del núcleo, de modo que tienen que moverse muy, muy rápido para no caer hacia el centro, pero ambos casos son parecidos (de hecho, a veces se llama al modelo de Rutherford “modelo planetario”). Todo el mundo estaba muy satisfecho, salvo por una cosa.

De acuerdo con la teoría electromagnética de Maxwell, cualquier carga acelerada (que vaya cada vez más rápido, más lento o que cambie su dirección de movimiento) emite una onda electromagnética, tanto más energética cuanto mayor sea la carga y más rápida sea la variación de velocidad. Y aquí estaba el problema: los electrones, al girar alrededor del núcleo y por lo tanto cambiar su dirección de movimiento constantemente, deberían estar emitiendo radiación electromagnética todo el tiempo. Pero claro, al emitir radiación electromagnética deberían perder energía, moverse más despacio, “caer” un poco hacia el núcleo, emitir más radiación, perder más energía…

Es decir, si el modelo de Rutherford (y no había ningún otro que pudiera explicar la naturaleza de los átomos) era cierto, el átomo como lo conocemos existiría durante una minúscula fracción de segundo, pues sus electrones girarían en una espiral hacia el centro, emitiendo radiación según caen hacia él hasta que protones y electrones se “fundieran” en una bola minúscula del tamaño del núcleo atómico. Los átomos deberían “brillar” con diferentes longitudes de onda durante un tiempo muy corto y luego… bueno, básicamente, dejar de ser átomos y convertirse en “minibolas” de electrones y protones.

Pero esto, evidentemente, no pasaba. Además, cuando los átomos emiten radiación electromagnética (“brillan”), no lo hacen con cualquier longitud de onda, como deberían hacer de acuerdo con Rutherford: lo hacen con unas cuantas longitudes de onda (colores, si es radiación visible) muy, muy concretas. El hidrógeno, por ejemplo, lo hacía en una serie de frecuencias que se conocían muy bien, y nunca, jamás, emitía radiación en otras frecuencias, mientras que el modelo de Rutherford predecía emisión continua en muchísimas longitudes de onda según el electrón iba cayendo hacia el átomo.

De modo que ¿qué estaba pasando? Irónicamente, muchos científicos ya sabían por dónde iban los tiros incluso cuando Rutherford postuló su modelo: lo hizo en 1911 y, para entonces, la hipótesis de Planck ya había sido propuesta y Einstein había postulado también la existencia del fotón (aunque, como dijimos, aún no con ese nombre). Por otro lado, gran parte de la comunidad científica aún se resistía a aceptar las ideas de Planck y Einstein.

Entra en escena Niels Bohr (que ya ha aparecido antes en El Tamiz) y, utilizando un razonamiento lógico agudísimo, deshace el nudo gordiano de los electrones girando alrededor del núcleo aplicando las ideas de Planck y Einstein al problema. En 1913, Bohr publica Sobre la constitución de átomos y moléculas, donde realiza el siguiente razonamiento (naturalmente, escrito a nuestra manera):

La teoría de Planck había sido aplicada en principio a sus “pequeños osciladores” (que, como recordarás, eran los átomos o moléculas del material vibrando debido a su temperatura), pero debería ser aplicable a cualquier sistema en el que algo puede moverse alrededor de cierto punto de equilibrio pero sin poder alejarse mucho de ese punto por alguna fuerza que lo impida: un péndulo oscilando, un columpio, una molécula en un cristal… o un electrón girando alrededor del núcleo de un átomo.

Espero que te des cuenta de que el genio de Bohr, en este caso, no está en plantear algo radicalmente nuevo, sino en tomar una teoría que se había restringido a un caso muy concreto y utilizarla para explicar algo mucho más amplio y de una gran importancia. Éste sería el primero de muchos casos en los que la teoría cuántica (que aún era incómoda para muchos), a pesar de su extrañeza, daba una respuesta de una enorme precisión a un problema que no había tenido solución hasta entonces, sin necesidad de grandes avances teóricos.

Y es que, en efecto, simplemente suponiendo que los electrones en el átomo son algo análogo a los pequeños osciladores de Planck, todos los problemas del modelo de Rutherford se desvanecen sin dejar rastro.

En primer lugar, ¡por supuesto que los electrones no pueden ir perdiendo energía de forma gradual y continua! Los electrones ocupan escalones de energía discretos, y no pueden tener energías intermedias: su energía está cuantizada. Por lo tanto, un electrón que está en un “escalón” determinado (más técnicamente, en un nivel energético determinado) no emite energía. Sólo lo hará si “cae” a un escalón de energía inferior, pero entonces no emitirá cualquier longitud de onda, puesto que aquí también echa mano Bohr de los dos genios anteriores: el electrón que pierde un escalón de energía emite un fotón que se lleva la energía perdida.

¡Por eso los átomos sólo emitían energía de longitudes de onda (“colores”) determinadas! Los fotones emitidos no pueden tener cualquier energía, sino únicamente la que hay entre escalones. De modo que era posible algo aún más increíble: medir la longitud de onda de esos fotones y, mediante la teoría fotónica de Einstein, calcular la energía de los fotones. El tamaño de los escalones de energía de los electrones debía ser exactamente la energía de los fotones emitidos.

Desde este crucial papel de Bohr, siempre que se hable de electrones en un átomo se hablará de sus niveles de energía. Aunque no quiero entrar en muchos detalles aquí, las predicciones de su modelo (que, como digo, no es más que la aplicación de las ideas de Planck y Einstein al átomo) fueron tan extraordinariamente precisas, cualitativa y cuantitativamente, que fue muy difícil para nadie cuestionar su validez. Esto no quiere decir que fuera perfecto (por ejemplo, supone órbitas circulares para los electrones, no tiene en cuenta otros fenómenos cuánticos que no se conocían entonces…) pero para la época y los datos experimentales de entonces su éxito fue despampanante. Bohr recibió el Premio Nobel de Física en 1922 “por sus servicios a la investigación de la estructura de los átomos y la radiación emitida por ellos”.

Desde luego, hay muchos otros sistemas análogos a los pequeños osciladores de Planck, y uno de ellos (la Tierra alrededor del Sol) cumple esas condiciones perfectamente. De hecho, como dijimos antes, fue un ejemplo muy utilizado para hacer entender el modelo de Rutherford. ¿Por qué entonces no se observa nada del estilo de los escalones de energía en la Tierra? Una vez más, la cuestión es el tamaño de los “escalones”: la Tierra tiene una energía tan gigantesca comparada con ese tamaño que no notamos que existan “niveles energéticos” alrededor del Sol.

Y ahí está la segunda razón de la importancia del modelo de Bohr: de acuerdo con el genial danés, todas las reglas de nuestra intuición, las leyes de la mecánica que podemos entender, son absolutamente inútiles al tratar con cosas del tamaño de un átomo. La mecánica clásica no sirve para nada allí, hay que elaborar una mecánica nueva que tenga en cuenta la cuantización de la energía: hay que crear una mecánica cuántica, basada únicamente en modelos teóricos respaldados por la experimentación. Ésta es la primera mención del nombre que tantos escalofríos sigue causando a los estudiantes de física, y Bohr era perfectamente consciente de que su modelo era sólo un parche – había que crear esa mecánica cuántica, y él ayudo enormemente a su creación, aunque fueran otros los verdaderos artífices del aparato teórico posterior. Sin él nunca se hubiera desarrollado.

Niels Bohr

Niels Henrik David Bohr.

Desde luego, de acuerdo con Bohr, las leyes de esa mecánica cuántica deben siempre corresponderse con la mecánica clásica cuando las magnitudes se hacen suficientemente grandes (como en el caso de la Tierra), algo que se conoce como principio de correspondencia. Claro, si una ley cuántica predijese que un objeto de 10 kilogramos no se comporta como sabemos que lo hace (porque objetos así sí podemos verlos y nuestra mecánica anterior funciona para ellos), esa ley probablemente sería errónea.

De modo que lo que propone Bohr es crear una mecánica nueva que sea una generalización de la antigua: que funcione cuando aquélla funcionaba, pero que funcione también cuando la antigua no lo hace. Algo parecido a la Teoría de la Relatividad Especial de Einstein, que se ajusta perfectamente a la cinemática clásica cuando las velocidades son muy bajas.

Además del principio de correspondencia, Niels Bohr propuso otro principio aún más interesante y mucho más revolucionario, el principio de complementariedad: puesto que nuestra intuición no es aplicable a estos sistemas tan alejados de nuestra experiencia, es posible que algunas de las conclusiones que extraigamos de los experimentos nos parezcan contradictorias, pero esto no se debe a que las conclusiones sean falsas, sino a que los conceptos que utilizamos para tratar de entenderlas no son los adecuados.

Por ejemplo, ¿por qué el electrón que está a una determinada distancia del átomo no puede acercarse “un poquito” y perder “un poquito” de energía? ¿Por qué tiene que caer un escalón entero? ¿Qué impide que haya energías intermedias? ¿No debería haber algún tipo de barrera que “pare” al electrón, si no puede estar ahí?

Todas esas preguntas se basan en una suposición previa de la que a veces no somos conscientes porque es intuitiva (“salvo que nada lo impida, algo puede tener cualquier valor de energía y estar a cualquier distancia del núcleo”) que no tiene base alguna. El problema no está en cómo es el Universo - el Universo es como es. El problema está en que nuestro cerebro piensa de maneras que no se corresponden con el Universo, sino sólo con un conjunto de situaciones muy concretas que son el entorno en el que se ha desarrollado.

Pero hay otros muchos casos de aplicación del principio de complementariedad, y el más claro y famoso de ellos nos llevará en el próximo artículo de la serie al asunto que ya anunciamos en la anterior entrada: la hipótesis de Louis de Broglie.

Ciencia, Cuántica sin fórmulas, Física

40 comentarios

De: E
2007-11-12 22:02:42

Siempre es un placer leer un artículo tan claro y bien escrito.
¡Gracias!


De: david
2007-11-12 23:19:44

suscribo el comentario anterior.
! me encanta enterarme de estas cosas de los atomos y sus leyes ! es un autentico placer.


De: meneame.net
2007-11-13 07:11:46

Cuántica sin fórmulas - El átomo de Bohr

[c&p] En 1913, Bohr publica Sobre la constitución de átomos y moléculas, donde realiza el siguiente razonamiento: La teoría de Planck había sido aplicada en principio a sus “pequeños osciladores”, pero debería ser aplicable a cualquier s...


De: aneolf
2007-11-13 09:39:55

Hola Pedro.

Como siempre, enhorabuena por el blog, y más concretamente, por esta serie. La espero ansioso cada semana.

Creo que he entendido toda la entrada, pero hay un párrafo que considero que no queda suficientemente claro:

"Claro, si se propusiese una ley cuántica que predice que si la masa de un objeto es de 10 kilogramos, el objeto no se comporta como sabemos que se comporta (porque objetos así sí podemos verlos y nuestra mecánica anterior funciona para ellos), esa ley probablemente es errónea".

Yo conjugaría todos los verbos en el mismo modo (excepto los del interior del paréntesis, que ya me parecen correctos), y quitaría el segundo "si" y pondría una "y" después de la coma. Creo que se entendería mejor. ;)

Repito, la entrada y la serie me parecen geniales.


De: Pedro
2007-11-13 10:58:22

aneolf,

Gracias por la sugerencia, ¡menuda frasecita! Tienes toda la razón, y la he reescrito para que sea menos pedante y más comprensible.


De: Duhu
2007-11-13 12:07:40

genial, fantástico... vamos, como siempre


De: Quesito y Tostadiño
2007-11-13 12:35:37

Qué buen artículo. La serie promete, estoy deseando que salga el próximo


De: Javier Aranda
2007-11-14 11:00:00

Excelente aportación, como siempre. Así da gusto leer sobre Física. :)


De: Nikolai
2007-11-15 06:47:14

una ves más excelente..

me he quedado esperando ansioso el siguiente articulo


De: electric.sheep
2007-12-14 01:14:34

Si este sitio no existiera habría que inventarlo. Ojalá me hubieran contado todo esto en el colegio. Ojalá el profesorado (tanto en el colegio como en la universidad) se dedicara a hacerle comprender a sus alumnos cosas tan fundamentales como éstas antes de mencionar siquiera la tabla periódica.

Gracias :D


De: Carlos Sánchez
2007-12-27 14:17:05

Gracias, muchas gracias por estas series. La verdad es que cuando yo estudié física en COU, hace unos 22 años, nos bombardearon con modelos de átomo que se iban sucediendo unos a otros. Pero nunca, nadie, jamás, nos dijo porqué caían "en desgracia" unos modelos frente a otros, y al final te quedaba un batiburrillo de modelos, nombres y leyes que no te servía para nada más allá de aprobar el siguiente examen.

Otra cosa, off topic, a ver si soy capaz de poner mi avatar en los comentarios


De: Pedro
2007-12-27 14:48:28

Carlos,

Después de darte de alta en gravatar.com, no te olvides de borrar el caché del navegador o seguirás sin verte aunque los demás te veamos (ahora mismo yo no te veo aún con avatar).


De: Carlos Sánchez
2007-12-28 09:47:02

Vale, otra cuestión que me surge, repensando el artículo esta mañana en el autobús, es que, exactamente ¿qué está formado por fotones?

Me refiero a que decimos que la luz está formada por fotones (reduciéndolo todo mucho). Pero ¿toda la luz? ¿la luz visible? ¿la infrarroja y la ultravioleta también? ¿todo el espectro radioeléctrico?. Porque al final todo el espectro es como la luz, sólo que con diferente longitud de onda ¿no?

Por tanto, el fotón que emiten los electrones al ser excitados puede ser no solo de luz visible sino también de microondas o de rayos gamma o de cualquier tipo de radiación ¿no?. Así pues, la mecánica cuántica afecta a todos los tipos conocidos de radiaciones...

No sé si mi razonamiento es correcto o no (espero que sí :-))

Otra cosa, respecto al avatar, y perdón por el "peñazo". ¿cómo se pone? ¿tengo que poner alguna etiqueta en los comentarios? Ya lo tengo creado en gravatar.com, pero no sé cómo incrustrarlo en mis comentarios, que, me temo, van a ser bastante numerosos, debido a mis lagunas de conocimiento tan enormes.


De: Pedro
2007-12-28 09:52:26

Carlos,

Me refiero a que decimos que la luz está formada por fotones (reduciéndolo todo mucho). Pero ¿toda la luz? ¿la luz visible? ¿la infrarroja y la ultravioleta también? ¿todo el espectro radioeléctrico?. Porque al final todo el espectro es como la luz, sólo que con diferente longitud de onda ¿no?

Efectivamente: toda la radiación electromagnética (desde las radioondas hasta los rayos gamma, pasando por microondas, infrarrojos, visible, UV, rayos X...) es básicamente lo mismo: fotones de más o menos energía. Los humanos simplemente damos un nombre especial ("luz") a las radiaciones que nuestros ojos pueden detectar. De modo que esto se aplica a cualquier radiación.

Otra cosa, respecto al avatar, y perdón por el “peñazo”. ¿cómo se pone? ¿tengo que poner alguna etiqueta en los comentarios?

No tienes que hacer nada más que incluir en el campo correspondiente la dirección de e-mail con la que te has registrado en gravatar.com, y el avatar debería aparecer automáticamente. En un segundo limpio mi caché y te digo si está ahí o no para mí.

Por cierto, no hay de qué disculparse por escribir comentarios y preguntas: sin ellos, El Tamiz sería un conjunto de sermones de un tío solo en la red. Necesitamos hablar con vosotros para pasarlo bien y que la página esté viva, de modo que gracias ;)

Editado: Acabo de borrar el caché y sigo sin ver tu avatar. Puede que la dirección de correo no sea la misma, o que aún no haya dado tiempo a que funcione (no sé cuándo te has dado de alta).


De: Carlos Sánchez
2007-12-28 10:25:51

Me parece que estaba poniendo otra dirección de correo. A ver si ahora...


De: Pedro
2007-12-28 14:49:04

Carlos,

Ahora se ve perfectamente :)


De: Raúl
2008-01-02 02:12:47

Hola Pedro,

Una duda que me ha surgido tras leer este capítulo:

Si lo que hizo saltar la liebre para finiquitar el modelo de Rutherford fue que según las Leyes de Maxwell el electron debe generar ondas electromagnéticas, esto es, fotones, y entonces perdería energía hasta desplomarse sobre el núcleo, lo que no me queda claro es el movimiento del electrón en el nuevo modelo.

Si aceptamos que permanece en niveles de energía fijos salvo cuando pierde o gana energía ¿qué ocurre con su movimiento?¿Ya no debe respetar las Leyes de Maxwell y emitir fotones al moverse alreder del núcleo? Debo reconocer que no me queda claro ese concepto en el nuevo modelo...

Recuerdo vagamente de mis años de bup y universidad que había unos potenciales y unos niveles y unas órbitas con formas muy exóticas, pero si una partícula con carga se mueve de forma no rectilínea, debería generar un campo electromagnético y por tanto transmitir fotones ¿no?

A ver si consigues resolver mis dudas...

Saludos y enhorabuena por el blog. Parece que, al final, sí me he hecho adicto ;-)


De: Pablo
2008-03-14 19:54:05

Primero felicitarte, es realmente interesante leerte.

No sé si me he saltado algo pero me ha quedado una duda. ¿Como solucionaría el modelo de átomo de Bohr el hecho de que según Maxwell el electrón pierde energía al estar acelerado para girar entorno al átomo.?

Quizás la respuesta es evidente pero no la pillo.

Un saludo y gracias.

Pablo


De: Pedro
2008-03-14 20:36:50

Pablo,

No te has saltado nada, y debería haberlo dicho explícitamente: la razón es la cuantización de la radiación.

Según Maxwell, el electrón pierde energía de forma continua: si midieras un tiempo muy, muy pequeño, el electrón perdería una energía muy, muy pequeña. Pero, de acuerdo con la cuántica, el electrón no puede perder una energía muy pequeña, pues los niveles en los que se encuentra y los fotones que puede emitir tienen una energía mínima, proporcional a la constante de Planck y la frecuencia emitida.

De modo que en el modelo de Bohr, al estar prohibido que el electrón se encuentre en un nivel infinitamente cercano al suyo, sino que tiene que saltar directamente a uno bastante más abajo, no puede perder la energía de Maxwell y se mantiene donde está para siempre -- salvo que alguien le dé o le quite el escalón de energía correspondiente.

No sé si es una explicación muy buena, pero si sabes algo del tema creo que entenderás por dónde van los tiros :)


De: Cuántica sin fórmulas - El pozo de potencial infinito | Astro Web
2008-05-19 14:57:28

[...] recuerdas el modelo de Bohr para el átomo, decía que los electrones en el átomo sólo pueden tener unas energías [...]


De: Natalia
2009-04-02 20:41:24

Millones de gracias por estos artículos, son en extremo apasionantes y da muchisimo gusto leerlos ya que están escritos de una forma maravillosamente particular!!
GRACIAS.......


De: Chr
2009-09-14 04:12:53

Hola Pedro,

Primero quiero felicitarte por tu audaz forma de explicar temas tan complejos y apasionantes como la física cuántica.

Al igual que a Pablo, me quedó una espinita con la teoría de Maxwell y el módelo de Bohr, en este mismo momento estoy haciendo un esfuerzo por comprenderlo.

Según Maxwell una carga acelerada emite una onda electromagnética, a la vez que pierde energía. Ahora, si la energía perdida es una pieza de lego, entonces la onda electromagnética es otra pieza de lego del mismo "tamaño" de la primera, y la transformación ocurre de forma discreta y no continua.

Hasta ahí bien pero, qué evita que esto siga ocurriendo hasta que el átomo se convierta en una de esas curiosas minibolas neutras?. Porque, a medida que más se acercan los electrones al núcleo, mayor es su velocidad y, creo, es más fácil que ocurra este fenómeno.

Me siento víctima del principio de complementariedad, pues veo el asunto como: "Si tiro una canica por una escalera, caerá de manera muy parecida a la que caería por una rampa, es decir, caería".

Me disculpo si he sido confuso en mi apreciación y, agradezco el esfuerzo que haces para hacer llegar hasta nosotros esta fantástica serie.


De: Pedro
2009-09-14 06:46:23

Chr, a ver si te lo consigo explicar precisamente usando escaleras y rampas.

Una escalera normal no es exactamente cuántica: la canica puede estar en un escalón cerca del borde, o en la mitad, o pegada a la "pared" que sube al siguiente escalón. Imagina que el electrón, en el átomo, no puede hacer eso -- sólo puede estar en un sitio (pongamos que pegado al borde de la pared que sube al siguiente escalón). Una manera de imaginar eso es suponer que la superficie de cada escalón está muy ligeramente inclinada hacia el escalón superior, de modo que, lejos de caer de un escalón al siguiente, si dejas una canica libre en cualquier escalón, ésta rueda hasta apoyarse sobre la pared del escalón superior.

Según Maxwell, el electrón que se mueve pierde una cantidad infinitesimal de energía según acelera al girar en el átomo, lo cual (en el modelo clásico) lo haría "bajar la rampa" poco a poco. En tu escalera plana, el electrón tal vez iría acercándose poquito a poquito al borde hasta caer al siguiente escalón... pero es que no puede estar en cualquier sitio, sólo pegado al borde del escalón superior como la canica del ejemplo de arriba. Con lo que, aunque le des un golpecito hacia el siguiente escalón, volverá a rodar hasta su lugar de nuevo, y así una y otra vez. La cantidad de energía que podría perder es muy pequeña, con lo que, al final, no la pierde, sino que vuelve a su estado de equilibrio.

La única manera de que llegue al siguiente escalón es que pierda mucha energía de golpe, de modo que ascienda la pequeña cuestecita del escalón hasta caer por el borde. Pero eso es algo que la pequeña y gradual pérdida de energía por la teoría de Maxwell nunca podría hacer.

Espero que esto haya resuelto tu duda :)


De: Martin
2010-04-29 02:31:39

Quiza pueda aclarar mas las dudas de Chir, Pedro y Raul o de cualquiera que lea esto.
No se si me equivoco, pero la razon por la cual no pueden perder una cantidad infinitesimal de energia, la razon de que existan esos cuantos de energia en el electron en contraposicion a que sean libres de existir en cualquier "orbita" desprendiendo cantidades continuas de energia y colapsen al nucleo es porque tiene el comportamiento de una onda.
Imaginemos que el electron es una onda girando alrededor de su nucleo en lugar de una particula. El electron es tan largo que al girar se encuentra con su propia cola y le saca varias vueltas de ventaja. Si la orbita es la indicada la onda va a recorrer el mismo camino que la vuelta anterior y se reforzaria a si misma, pero si la orbita variara auque sea un poquito la onda estaria desfasada y tras una cantidad x de vueltas terminaria cancelandose a si misma.
Solo mas orbitas en donde el electron pueda existir sin cancelarse a si mismo estan permitidas, pues si se cancela el electron no existe. Por esto salta de orbita en orbita sin pasar por ningun lugar intermedio, pues en los lugares intermedios no existe electron posible.

Si dije una burrada por favos espero me corrijas, Pedro. Y gracias por tus articulos, son geniales y muy simples.


De: carlitos
2010-04-29 04:04:58

Ante todo, otra felicitacion por el blog, llevo desde las 2 de la mañana leyendo "Cuantica sin formulas"
y estoy entendiendo cosas que no entendí en clases de física... :)

Me a surgido una duda con respecto al modelo de bohr, (en realidad tengo dudas para agrearte al msn y darte la tarde...) ¿El tiempo que tarda un átomo en desintegrarse, es el tiempo que tarda en atravesar todos los niveles energéticos y se fusiona con el nucleo?

Tengo muchas lagunas.. y creo que igual es un poco tonta la pregunta o que no tiene nada que ver xD

De todas maneras gracias por el blog y por la respuesta.

Un saludo


De: Pedro
2010-04-29 09:58:21

carlitos, echa un ojo a http://eltamiz.com/2009/04/22/%C2%BFcomo-se-sabe-la-edad-de-las-rocas/


De: Regonn
2012-01-01 03:26:31

Genial!
Entonces, las leyes de maxwell son erroneas a esta escala , no?


De: Leandro
2012-01-17 07:40:14

tengo una duda
un particula por ej. un electron libre en el espacio, puede tener cualquier cantidad de energia?, es decir que la energia no es proporcional a la constante de planck en ese caso


De: Pedro
2012-01-17 08:16:23

Leandro, sí :) Si sigues la serie hasta el pozo de potencial, verás por qué es así.


De: gonzal0
2012-05-24 22:04:54

Pedro tengo una duda, el electrón se mueve de a saltos de escalón a escalón, pero en lo que corresponde a su órbita dentro de un mismo escalón, también va moviéndose de forma discontinuada? o de forma continua?, espero se entienda la pregunta, gracias por el blog, muy interesante!.


De: elpaquis
2012-09-11 01:18:04

Fantástico.


De: Desidiactivo
2012-10-27 11:18:09

Una pregunta que seguro que para los habituales de este sitio es fácil, pero que me tiene intrigado:
Pedro escribe que "los electrones están muy cerca del núcleo", pero yo he leído en un libro de 4º de Física (pág. 141):

http://es.scribd.com/doc/35873085/36/Distancias-al-interior-del-atomo

(es de Chile, así que no sé a qué nivel de estudios de España equivale) que si el núcleo del un átomo de hidrógeno tuviera un tamaño de 8 cms. de diámetro, el electrón se encontraría a 4 kilómetros. Esto significaría que la distancia que separa al núcleo del electrón es de 50.000 veces el tamaño de aquel. Si eso es correcto, a mí me parece que los electrones muy cerca-muy cerca del núcleo no están, ¿no? ;)
Pues eso, ¿es correcto? No es que dude de la rigurosidad de la educación chilena, pero es que aparte de esta referencia he encontrado otras en sitios donde indican que la distancia que separa al núcleo del electrón en el átomo de hidrógeno no es de 50.000 veces el tamaño del diámetro de aquel, sino de 10.000, 100.000 veces… ¡Me he topado con cifras de todos los pelajes!
Gracias de antemano, gente.


De: Pedro
2012-10-27 11:39:16

Desidiactivo, todo depende de a qué te refieras: comparado con el tamaño del núcleo los electrones están muy lejos, como dice ese libro. En lo que respecta a la velocidad orbital necesaria dada la atracción protón-electrón, el radio es minúsculo, luego supone una velocidad orbital muy grande.


De: Desidiactivo
2012-10-27 12:06:29

Una pregunta que seguro que para los habituales de este sitio es fácil, pero que me tiene intrigado:
Pedro escribe que "los electrones están muy cerca del núcleo", pero yo he leído en un libro de 4º de Física (pág. 141):

http://es.scribd.com/doc/35873085/36/Distancias-al-interior-del-atomo

(es de Chile, así que no sé a qué nivel de estudios de España equivale) que si el núcleo del un átomo de hidrógeno tuviera un tamaño de 8 cms. de diámetro, el electrón se encontraría a 4 kilómetros. Esto significaría que la distancia que separa al núcleo del electrón es de 50.000 veces el tamaño de aquel. Si el libro está en lo cierto, a mí me parece que los electrones muy cerca-muy cerca del núcleo no están, ¿no? ;)
Pues eso, ¿es correcto? No es que dude de la rigurosidad de la educación chilena, pero es que aparte de esta referencia he encontrado otras en sitios donde indican que la distancia que separa al núcleo del electrón en el átomo de hidrógeno no es de 50.000 veces el tamaño del diámetro de aquel, sino de 10.000, 100.000 veces… ¡Me he topado con cifras de todos los pelajes!
Gracias de antemano, gente.


De: Desidiactivo
2012-10-27 20:02:23

Entendido, qué tonto. Claro, la distancia también es "relativa", je, je (no hace mucho que devoré esa otra maldita serie). Muchas gracias.

Ya que estamos, una duda para los demás, que no quiero molestar al "jefe" con estas cosas (por egoísmo, no os creáis, prefiero que saque tiempo pa continuar esta serie :P): ¿sabéis si las cifras que dice el libro que citaba en #30 son correctas? En el átomo de hidrógeno, la distancia que separa al electrón del núcleo ¿es verdaderamente 50.000 veces el tamaño del núcleo, o qué? Es que, ya os digo, he visto tantas cifras distintas que ya no sé con cuál quedarme :$


De: Angel
2012-10-28 09:12:58

Desidiactivo: los numeros son aproximadamente correctos. El núcleo tiene un tamaño del orden del femtometro (10e-15 metros) y, en el modelo de Bohr, el electrón se encuentra a medio angstrom (un angstrom es 10e-10 metros, así que 0.5 angstroms son 5e-11 metros) en el nivel mínimo de energía. Si haces los numeros ves que efectivamente la distancia es 50000 veces mayor.

Si nos ponemos puntillosos, la cosa se complica un poco. En mecanica cuantica el electrón no está a una distancia concreta del núcleo, sino que se calcula una distribución de probabilidad de encontrarlo en un lugar determinado del espacio. Esta probabilidad solo es nula en el núcleo (es decir, podrías encontrar al electrón en cualquier lugar del universo excepto en el núcleo), aunque el máximo de probabilidad se corresponde con el radio de Bohr. Dicho de otro modo, aunque el electrón puede estar en cualquier sitio, la mayor parte del tiempo se encuentra en una esfera de radio entorno a 0.5 angstroms. Así que los números que comentabamos al principio son una aproximación razonable para hacerse una idea de las escalas atómicas.


De: Desidiactivo
2012-10-30 19:47:23

Muchas gracias, Ángel. Pues si leyeras algunas otras cifras que he visto por ahí en sitios supuestamente "serios" y de "divulgación científica"...

Me quedó una duda al leer la 3ª parte de "El principio de incertidumbre de Heisenberg" (entradas que aparte de aclararme muchas cosas me vinieron también muy bien para saber a cuento de quién venía el nombre del prota de "Breaking bad"), y ya que controlas del tema y como viene a cuento, si no te importa te voy a preguntar: los electrones, ¿orbitan o no? Creo entender (dentro de mis inmensas lagunas en este campo) lo de la nube de probabilidad y todo eso, pero no sé muy bien cómo casar esa idea (la de Schrödinger y Heisenberg, que yo, tras leer las 6 entradas del "jefe", las vi muy parecidas, a pesar de las discusiones entre los dos físicos) con que los electrones orbiten. Me descuadra la cita Heisenbergiana de Pedro: "Todos mis pobres esfuerzos están dirigidos a destruir y reemplazar el concepto de una trayectoria orbital que nadie puede observar".
¿O no se sabe si orbitan o no, y todavía son todo teorías? :$


De: Angel
2012-11-02 13:39:04

Desidiactivo: la cuestión es que en mecánica cuantica, para una particula ligada, no existe el concepto de órbita ni el de trayectoria. Es decir, las soluciones de la ecuación de Schrödinger no te dan la posición de la pártícula en función del tiempo y por tanto no puedes "dibujar" una orbita. Te recomiendo que le eches un vistazo al ultimo artículo del Cedazo sobre la tabla periodica de los elementos, en el que se habla con más detalle de todo esto:
http://eltamiz.com/elcedazo/2012/10/28/la-tabla-periodica-iii-estructura-elecronica-del-atomo/


De: Desidiactivo
2012-11-04 18:43:32

Gracias, Ángel. En cuanto vi tu respuesta leí el artículo de A. Giron y ya me quedó todo claro... excepto los últimos tres cuartos del artículo, ¡ja, ja! (más o menos hasta que empieza a hablar de los orbitales). No es culpa de Giron, que se explica bien, sino falta de formación por mi parte. Seguiré investigando por ahí a ver ;)


De: Molondro
2013-11-24 12:54

Los átomos funcionan como relojes mágicos

Los átomos funcionan como relojes mágicos. Relojes porque muestran procesos regulares como los engranajes precisos de una máquina, como un martillo ciego cayendo sobre un yunque o el diáfano latido del corazón de un niño. Sus breves pulsaciones recorren la distancia en una sinfonía de instantes repetidos que vuelve, amplificada, desde la eternidad y en su remoto abismo va germinando el tiempo, llenando un universo de cosas que se mueven. Pero también son mágicos porque en su seno albergan el íntimo secreto de la existencia misma envuelto en una nube de probabilidades. El último reducto de la materia sólida es un lugar poblado por sombras imprecisas como si lo que vemos no fuera más que un sueño, como si Dios echara los dados sobre el mundo.

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