seguimos con la teoría

En la entrada anterior de esta serie dedicada a la historia de nuestro Universo habíamos comenzado a analizar el espectro de anisotropías de la radiación de fondo de microondas. Este cúmulo de palabras encadenadas no quiere decir más que estamos hablando de la foto de los primeros fotones que se emanciparon de la materia en los momentos iniciales, cuando nuestro personaje estaba cumpliendo más o menos su 380.000 cumpleaños. Nos habíamos extendido al hablar del primer pico de dicho espectro, que nos había dicho mucho sobre la curvatura del Universo y de la cantidad de materia que contiene. También nos había puesto sobre la pista de algo misterioso que llamábamos energía intrínseca al tejido espacio-temporal, cosa que conocemos más comúnmente como energía oscura. Y deducíamos que debía de haber mucha. Para que no se nos olvide, repetimos aquí abajo la imagen de lo que es nuestro campo de estudio y, además, también volvemos con su carnet de identidad, que incorpora muchos rasgos de su personalidad.

A la izquierda, mapa de la radiación de fondo de microondas (Imagen: European Space Agency, ESA, non-commercial use) y a la derecha, su espectro de potencia de las anisotropías (Wikimedia, dominio público)

Tras haber analizado el primer pico, ahora vamos a continuar la investigación atendiendo al segundo pico que aparece en la fotografía de la recombinación cuando bajamos a resoluciones más finas, lo que quiere decir menor ángulo θ o momento multipolar l mayor. Es como si en el campo circular de 1º del primer pico empezáramos a ser más puntillosos y lo compartimentáramos en círculos de menos radio. Al aplicar la lupa en estos terrenos podemos detectar más pormenores, de forma que si elegimos un radio de medio grado comenzaremos a apreciar los detalles producidos por la influencia del segundo armónico de la onda de sonido que, recordemos, tenía una longitud de onda la mitad que la del armónico fundamental.^[1] El resultado de este rastreo más minucioso nos hace ver que próximo a l=500, lo que equivale a un ángulo de 0,4º, encontramos otro máximo en la curva del espectro. En la entrada anterior ya dijimos cómo se construye la curva^[2] de forma que ahora ya sabemos que dentro del campo fijado por este ángulo de observación sobre el fondo del Universo vamos a encontrar un intervalo de temperaturas característico, menor al que detectamos en zonas abarcadas por ángulos mayores, y que es consecuencia de la superposición de influencias de los armónicos, tal como podemos intuir al ver la figura de más abajo. No nos debe sorprender, por tanto, que el segundo pico en las anisotropías aparezca donde aparece y que tenga una menor altura que el primero.

Las zonas en azul son las que acumulan menos materia bariónica/radiación y en consecuencia son más frías; mientras que las amarillas son las de más materia bariónica/radiación y en consecuencia las más calientes.

Ahora vamos a intentar entender el mensaje oculto en este segundo pico. De la imagen anterior podemos extraer una idea: en el intervalo mientras el armónico fundamental acumulaba materia -en el extremo de una semilongitud de onda-, el segundo armónico la había compactado y distendido. Recordemos que esas oscilaciones eran motivadas por la radiación y que afectaban solamente a la materia bariónica. Por lo que tendremos que pensar entonces que esta segunda onda puede llevar información independiente que comparada con la de la primera onda nos de datos de la relación entre la materia oscura y la bariónica y su relación con la radiación. Veamos.

Imaginemos que en el Universo, por arte de magia, se incrementa la densidad de la materia bariónica. Tenemos que pensar que si eso sucede el pozo gravitatorio inductor de la onda sonora sería mucho mayor, lo que haría que la compresión inicial fuera más potente antes de que la presión de la radiación comenzara a actuar distendiendo a la materia. Deberemos pensar también que al ser el plasma más denso, lo que induce una especie de rozamiento, esa distensión sería más pequeña. Es decir, que dentro de los patrones de la onda sonora los fenómenos de distensión serían penalizados con relación a los fenómenos de compresión gravitatoria: En general, los armónicos pares serían penalizados en su amplitud con relación a la de los armónicos impares.^[3]

Todo ello nos tiene que hacer pensar que el primer armónico, compactador, se reforzaría, mientras que el segundo armónico, rarificador, se debilitaría con el incremento de materia bariónica. La consecuencia se debería observar en la curva de anisotropías de la radiación de fondo. De hecho los resultados de las simulaciones teóricas así lo manifiestan, como lo podemos ver en la imagen que sigue.

Evolución de los picos al variar la materia bariónica (Imagen: Wayne Hu, Universidad de Chicago, fair use)

En la imagen vemos cómo al aumentar la participación de la densidad de la materia bariónica Ω_b la diferencia de alturas entre el primero y segundo pico se incrementa. Y como la distensión es causada por la radiación atada a la materia bariónica que no a la oscura, si analizamos la diferencia de altura entre picos pares e impares de la curva observacional que encabeza esta entrada, seremos capaces de deducir la cantidad y composición de materia en el Universo.

El hecho de que la diferencia entre la altura del primer pico y la del segundo sea tan grande parece indicar la existencia de una cantidad muy apreciable de materia. Del análisis de esta diferencia de altura entre los dos primeros picos los cosmólogos han deducido que la materia bariónica y los fotones tenían la misma densidad de energía, lo que les ha conducido a asegurar que la densidad bariónica explica hasta un 4% de la densidad crítica del Universo. Este dato es muy significativo, ya que a partir de su observación directa sólo somos capaces de contabilizar bariones que aportan un 2% a la densidad total. Lo cual quiere decir que hay un 50% de bariones perdidos en el Universo. Realmente no están perdidos, están ahí, pero no sabemos donde.^[4] Como del primer pico habíamos sacado conclusiones sobre la densidad de la materia total y del segundo pico la relación que hay entre la oscura y la bariónica además de que esta última es 0,4, no nos queda otra que pensar que la cantidad de materia oscura se ajusta a una apreciable densidad de 0, 23. Y esto es lo que nos sugiere el segundo pico.

Pasamos ahora a ampliar el análisis con los datos que proporciona el siguiente pico, el cual ya incorpora la incidencia del tercer armónico de la onda sonora. Al ser su amplitud menor, los armónicos más pequeños comenzaron a vibrar completamente antes que los mayores. Por lo que podemos decir que alguno de ellos estaría en proceso oscilatorio completo cuando la radiación aun dominaba claramente a la materia.

El influjo de la radiación era tanta que, aunque hubo una primera compactación gravitatoria de la materia, a escalas pequeñas la radiación la expandió sin permitirle volver al estado de compactación. Más tarde cuando llegó el momento en que la materia oscura ya dominó a la radiación, que había ido perdiendo energía debido a la expansión del Universo, comenzaron las sucesivas compactaciones/expansiones origen de las oscilaciones a gran escala. Este cambio de paradigma se refleja ya en el tercer pico por lo que de él se pude inferir la relación de densidades de la materia oscura y de la radiación. Como la cantidad de energía de radiación puede calcularse del estudio de la foto de las microondas de fondo, el tercer pico nos da una buena estimación de la densidad de materia oscura del orden del 23%.

Aún con todo, nos quedaría en el aire la energía oscura, con un peso porcentual en la densidad crítica de^[5]

Ω_{Λ(energía oscura)}  =  1  –  Ω_{materia oscura}  –  Ω_{materia bariónica}  =  1  –  0,23  –  0,04  =  73%

Resumiendo lo dicho hasta ahora sobre la información que inferimos de la curva de anisotropías: El primer pico nos habla de la planitud del Universo y de la densidad de la materia en general; el segundo, de la existencia de materia bariónica que no vemos y de que hay una buena cantidad de materia oscura; mientras que del tercero deducimos la densidad de la materia oscura en el Cosmos.

Los restantes picos son muy sensibles a la relación entre la densidad de la materia oscura y la de la radiación. A partir del tercer pico del espectro, los otros van disminuyendo y diluyéndose. Ya dijimos que se cree que eso es así dado que, debido a la expansión, las amplitudes de onda de los correspondientes armónicos eran mucho más pequeñas que las distancias medias entre los bariones del plasma,^[6] los que transportan a la onda acústica, por lo que los armónicos menores de la onda sonora se tuvieron que disipar sin poder influir en las compactaciones de la materia y radiación.

¡Pero no acaba aquí todo!, porque aún hay más lecciones que aprender de la foto inaugural. Estos fotones que nos llegan desde hace casi 13.800 millones de años luz no sólo nos dicen los patrones de materia escritos en su distribución de energías, sino que nos aportan una información adicional escondida en sus patrones de polarización… ¡Pero bueno! ¿Será posible que los fotones del fondo de microondas están polarizados? Pues sí. Y vamos a ver por qué.

Así como el mapa de la radiación de fondo presenta una serie de anisotropías de brillo -temperatura-, también lo hace mostrando un patrón de polarización. Anisotropías de brillo y de polarización que fueron debidas a fenómenos diferentes. Ya sabemos el porqué de las primeras, por lo que nos quedaría por analizar las segundas, que también quedaron “congeladas” en el momento de la recombinación y que nos van a dar indicación de la velocidad del movimiento del plasma o de las ondas gravitatorias primordiales surgidas tras los últimos instantes de la inflación exponencial del Universo.

La polarización de la radiación en el plasma inicial fue debida a las interacciones con los electrones libres, dando lugar a dispersiones del tipo Thomson a bajas energías. Estas dispersiones consisten en lo siguiente:

La onda del fotón inicial lleva asociado un campo eléctrico sinusoidal, el cual hará que el electrón cargado negativamente oscile en el plano perpendicular a ese campo. Esta oscilación hace que el electrón emita energía en forma de otro fotón, que oscilará en un plano perpendicular al de como oscilaba el electrón. Lo cual quiere decir que el fotón emitido estará siempre polarizado y en el plano del campo eléctrico del fotón inicial. Este proceso se puede comprender mejor viendo la imagen siguiente que representa el esquema general de polarización durante las interacciones Thomson.

Esquema general de polarización en interacciones Thomson (Imagen: Barbara Aulicino, Investigación y Ciencia, diciembre 2005, fair use)

En el plasma primordial los electrones estaban bombardeados por fotones que les venían por cualquier lado. Si todos esos fotones hubieran sido de la misma energía, en las dispersiones Thomson el electrón se hubiera visto “empujado” de igual forma en todas las direcciones y, como consecuencia de ello, los fotones dispersos tras la interacción Thomson no iban a estar polarizados: sus ondas iban a tener componentes en todas las direcciones. Esto no sucedería en el caso de que el electrón se encontrara en una zona del plasma primordial en donde unos fotones fueran más fríos que otros: entonces el electrón vibraría preferentemente en el sentido fijado por los fotones calientes de mayor energía. Por consiguiente, en esas regiones del plasma los fotones dispersos quedaban polarizados.

Esquema particular de las interacciones Thomson en el plasma primordial (Imagen: Barbara Aulicino, Investigación y Ciencia, diciembre 2005, fair use) 

Existen dos mecanismos que pueden producir esto último gracias a la existencia de zonas con energías heterogéneas en su interior: los flujos de plasma o las ondas gravitatorias. En los flujos de plasma a velocidades relativistas, el electrón en su movimiento “ve” que le vienen más rápidos los fotones que se le acercan por delante o detrás, en la dirección de su movimiento, que los que le vienen por los lados. A mayor velocidad de los fotones, mayor es su energía y la temperatura. Luego estaríamos en el caso de que el electrón ve una dirección principal en las interacciones con la radiación, por lo que los fotones dispersos tendrán una componente polarizada. En el caso de las ondas gravitatorias lo que sucede es que cuando pasa una de ellas el espacio se estira y encoge, achatándose alternativamente a lo largo de dos ejes ortogonales. Como consecuencia, los fotones que se desplazan en estas dos direcciones ortogonales tendrán distinta velocidad, y el electrón que interactúe con ellos, por las mismas razones antes expuestas, entra en el proceso de emisión de un fotón con una componente polarizada preferentemente en un plano.

Patrones de polarización de los modos E y B. Cada línea es la dirección de la polarización (Imagen de la red, fair use)

De hecho se producen dos tipos de polarizaciones, la E y la B, con patrones muy distintos cuando las observamos, como se intenta mostrar en la imagen anterior. Se da la circunstancia de que los flujos masivos de plasma, que generan polarizaciones del tipo E, no pueden generar polarizaciones del tipo B, que requiere complejos flujos circulares que no se dan en el movimiento del plasma, pero sí en las ondas gravitatorias. Por consiguiente, el patrón de modo E que podamos extraer de la imagen primera de la radiación de fondo nos va a dar información del flujo y reflujo del plasma original, mientras que el patrón de modo B nos dará información sobre el estiramiento y achatamiento del espacio-tiempo, las ondas gravitatorias. Los modos E son del orden diez veces más débiles que las anisotropías de temperatura -recordemos que estas últimas son del orden de 1 en 100.000-, pero son más intensos que los modos B.

Mucha información, sí… pero de difícil detección. Sabemos de los modos E desde el año 2002, pero aún andamos en la pelea de exprimir los modos B desde el fondo de microondas. Por el experimento LIGO^[7] sabemos que las ondas gravitatorias realmente existen, las hemos medido, pero el patrón de polarización B nos daría una información fantástica de lo que pasó justo tras la expansión inicial, en el momento t=10^-32 segundos ¡casi nada!

La imagen siguiente es la constatación de lo que decimos. Corresponde a información real del proyecto BICEP-2 proporcionada en 2014 en donde se observan patrones del modo E y alguno que pudiera ser del modo B.^[8]

Información real del proyecto BICEP-2. En donde se observan patrones del modo E y alguno que pudiera ser del modo B. En la realidad esto último se desestimó al afinar los análisis, pero así serían (Imagen: Proyecto BICEP 2, fair use)

Toca ya concluir la exposición que hemos hecho de algunas de las enseñanzas, las más importantes, que podemos extraer de la antigua foto de familia del universo. La historia debe continuar. Después de que la materia y la radiación se desacoplaran y la onda de sonido se congelara, cuando el Universo tenía tan “sólo” 380.000 años de edad, la gravedad siguió ejerciendo su labor. La materia oscura y la bariónica siguieron concentrándose a partir de aquellos puntos donde las había dejado el proceso de la onda acústica. Con el tiempo, estas perturbaciones gravitatorias formaron las galaxias, de forma que la separación fijada por el horizonte acústico es la base del patrón de la distribución de las galaxias tal como lo vemos hoy. Lo iremos analizando en entradas posteriores.

Hemos visto cómo el haber podido conocer el patrón de anisotropías de la radiación fotónica de fondo nos ha permitido profundizar en la esencia del Universo. Queda a la espera toda la información de aquellos neutrinos que se desacoplaron de los bariones prácticamente a un segundo de la expansión exponencial inicial. Sería la foto de los más remotos inicios, formada por las anisotropías de los neutrinos primigenios que andan por ahí, aún más fríos que los fotones. La imagen de su manumisión será mucho más compleja de obtener: no sólo es que quedó “oculta” dentro de la del plasma en donde se independizaron de los bariones, sino también que hoy en día tienen una energía debilísima, muy próxima a la propia del cero absoluto, y además interactúan sólo con la gravedad -con su ridícula masa- y la fuerza débil, por lo que son unos bichos muy esquivos.

Con eso liquidamos una época en la que dominaba la radiación y en la que se formaron las bases del Universo que observamos hoy en día. A partir de las siguientes entradas intentaremos ver cómo fue evolucionando el mundo de la materia.

1. Podéis repasar lo que se dijo acerca de este tema en ésta y ésta entrada. [↩]
2. Tomamos la máxima diferencia de temperaturas en campos de 0.4º, ΔT_i, y sacamos su promedio, que será el dato para este ángulo en la curva de anisotropías. [↩]
3. Esta circunstancia se aclaró en una anterior entrada. [↩]
4. Hablamos con un mayor detalle de este misterio en una entrada posterior. [↩]
5. Podéis preguntaros por qué en todo este reparto de la densidad crítica no hemos tenido en cuenta el efecto de la radiación. ¿Y todos los tibios fotones de la radiación de fondo? ¿Y todos los energéticos fotones que se han generado en las estrellas tras la recombinación? ¿Es que todos estos no aportan energía? Curiosamente tenemos que decir que así es, su aporte energético es despreciable frente al de la materia en sus dos vertientes y al de la energía oscura. La aportación de los fotones de fondo es del orden de 10⁴ veces menor y la de los fotones de las estrellas incluso aún diez veces menos: a pesar de su alta energía hay muy pocas estrellas por unidad de volumen en el Universo. [↩]
6. En el plasma primordial, justo en los momentos antes de la recombinación, una partícula debía recorrer hasta 10.000 años luz antes de encontrarse y chocar con otra. [↩]
7. LIGO es un observatorio de detección de ondas gravitatorias. La sigla proviene de Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory -observatorio de ondas gravitatorias por interferometría láser-. La primera observación directa de una onda gravitatoria se produjo el 14 de septiembre de 2015. [↩]
8. Ver la publicación “BICEP2 I: Detection Of B-mode Polarization at Degree Angular Scales”, P.A.R. Ade et al., marzo 2014. [↩]

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