seguimos con la teoría

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En la entrada anterior de esta serie dedicada a la historia de nuestro Universo habíamos comenzado a analizar el espectro de anisotropías de la radiación de fondo de microondas. Este cúmulo de palabras encadenadas no quiere decir más que estamos hablando de la foto de los primeros fotones que se emanciparon de la materia en los momentos iniciales, cuando nuestro personaje estaba cumpliendo más o menos su 380.000 cumpleaños. Nos habíamos extendido al hablar del primer pico de dicho espectro, que nos había dicho mucho sobre la curvatura del Universo y de la cantidad de materia que contiene. También nos había puesto sobre la pista de algo misterioso que llamábamos energía intrínseca al tejido espacio-temporal, cosa que conocemos más comúnmente como energía oscura. Y deducíamos que debía de haber mucha. Para que no se nos olvide, repetimos aquí abajo la imagen de lo que es nuestro campo de estudio y, además, también volvemos con su carnet de identidad, que incorpora muchos rasgos de su personalidad.

A la izquierda, mapa de la radiación de fondo de microondas (Imagen: European Space Agency, ESA, non-commercial use) y a la derecha, su espectro de potencia de las anisotropías (Wikimedia, dominio público)

Tras haber analizado el primer pico, ahora vamos a continuar la investigación atendiendo al segundo pico que aparece en la fotografía de la recombinación cuando bajamos a resoluciones más finas, lo que quiere decir menor ángulo θ o momento multipolar l mayor. Es como si en el campo circular de 1º del primer pico empezáramos a ser más puntillosos y lo compartimentáramos en círculos de menos radio. Al aplicar la lupa en estos terrenos podemos detectar más pormenores, de forma que si elegimos un radio de medio grado comenzaremos a apreciar los detalles producidos por la influencia del segundo armónico de la onda de sonido que, recordemos, tenía una longitud de onda la mitad que la del armónico fundamental.^[1] El resultado de este rastreo más minucioso nos hace ver que próximo a l=500, lo que equivale a un ángulo de 0,4º, encontramos otro máximo en la curva del espectro. En la entrada anterior ya dijimos cómo se construye la curva^[2] de forma que ahora ya sabemos que dentro del campo fijado por este ángulo de observación sobre el fondo del Universo vamos a encontrar un intervalo de temperaturas característico, menor al que detectamos en zonas abarcadas por ángulos mayores, y que es consecuencia de la superposición de influencias de los armónicos, tal como podemos intuir al ver la figura de más abajo. No nos debe sorprender, por tanto, que el segundo pico en las anisotropías aparezca donde aparece y que tenga una menor altura que el primero.

Las zonas en azul son las que acumulan menos materia bariónica/radiación y en consecuencia son más frías; mientras que las amarillas son las de más materia bariónica/radiación y en consecuencia las más calientes.

Ahora vamos a intentar entender el mensaje oculto en este segundo pico. De la imagen anterior podemos extraer una idea: en el intervalo mientras el armónico fundamental acumulaba materia -en el extremo de una semilongitud de onda-, el segundo armónico la había compactado y distendido. Recordemos que esas oscilaciones eran motivadas por la radiación y que afectaban solamente a la materia bariónica. Por lo que tendremos que pensar entonces que esta segunda onda puede llevar información independiente que comparada con la de la primera onda nos de datos de la relación entre la materia oscura y la bariónica y su relación con la radiación. Veamos.

Imaginemos que en el Universo, por arte de magia, se incrementara la densidad de la materia bariónica. Tenemos que pensar que si eso sucediera el pozo gravitatorio inductor de la onda sonora sería mucho mayor, lo que haría que la compresión inicial fuera más potente antes de que la presión de la radiación comenzara a actuar distendiendo a la materia. Deberemos pensar también que al ser el plasma más denso, lo que induce una especie de rozamiento por la inercia bariónica, la velocidad de esa distensión sería más pequeña. Lo cual implica que la distensión iba a ser menor, lo que afectaría a los armónicos pares en la curva de anisotropías y, por tanto, a la altura de los picos pares. Y por el contrario, la compresión sería mayor, lo que magnificaría el primer pico. En general, los armónicos pares serían penalizados en su amplitud con relación a la de los armónicos impares.^[3] Y así lo muestran los resultados de las simulaciones teóricas, como lo podemos ver en la imagen animada que sigue.

Al contrario de en las imágenes de la entrada anterior, aquí la barra rosa de la izquierda indica la densidad de materia bariónica Ω_b. Vemos cómo al aumentar la participación de la densidad de la materia bariónica la diferencia de alturas entre el primero y segundo pico se incrementa. Y como la distensión es causada por la radiación atada a la materia bariónica, que no a la oscura, si analizamos la diferencia de altura entre picos pares e impares de la curva observacional que encabeza esta entrada.

Evolución de los picos al variar la materia bariónica (Imagen: Wayne Hu, Universidad de Chicago, fair use)

Vemos como las alturas de los picos primero y segundo, al menos, están directamente relacionadas con la materia bariónica y la radiación. Así que, la comparación de sus amplitudes nos va a dar pistas de cómo la materia bariónica responde a la interacción entre la gravedad compactadora y la presión de radiación impulsora de la distensión, de forma que al final seremos capaces de deducir la cantidad y composición de materia en el Universo. A partir de esos análisis los cosmólogos han deducido que la materia bariónica y los fotones debían tener más o menos la misma densidad de energía, lo que les ha conducido a asegurar que la densidad bariónica explica hasta un 4-5% de la densidad crítica del Universo. Esto se ha deducido combinando la información del espectro de picos del CMB y las mediciones independientes de parámetros cosmológicos, como la constante de Hubble y la nucleosíntesis primordial. Este porcentaje puede parecer sorprendente puesto que a partir de la observación directa sólo somos capaces de contabilizar bariones que aportan un 2% a la densidad total. Lo cual quiere decir que hay un 50% perdidos en el Universo. Realmente no están perdidos, están ahí, pero no sabemos donde.^[4]

Pero también el análisis de la altura de los picos nos permite saber algo acerca de la materia oscura. Esa materia es la gran responsable de la compactación además de los bariones. Por eso sus proporciones influyen decisivamente en el tamaño de dichos picos de forma que al comparar sus amplitudes y combinar esta información con modelos cosmológicos, se puede determinar que la materia oscura constituye aproximadamente el 25-27% de la densidad crítica del universo, mientras que la materia bariónica contribuye con el 4-5% tal como se dijo.

 Pasamos ahora a ampliar el análisis con los datos que proporciona los siguientes picos, los cuales ya incorporan la incidencia de los siguientes armónicos de la onda sonora. Lo primero a explicar es el porqué de sus menores alturas y su progresivo debilitamiento. A medida que las oscilaciones acústicas progresan, los fotones tienden a moverse difundiéndose a través del plasma hacia regiones menos densas llevando consigo energía y suavizando las fluctuaciones de densidad en las escalas más pequeñas.^[5] Aquí concurren dos fenómenos. Por un lado, cuando hubiera altos niveles de radiación se magnificaría el anterior efecto difuminatorio de las oscilaciones, cosa que era la realidad en el Universo más primitivo. Por otro lado, al tener los armónicos de mayor orden frecuencias mayores y por tanto longitudes de onda más cortas, completan sus ciclos más rápidamente que los armónicos de longitudes de onda mayores, como el fundamental o el segundo armónico. Eso significa que los picos de mayor orden ya habrían alcanzado sus máximos o mínimos en un momento en que los armónicos más largos aún estaban en fases intermedias de sus oscilaciones. Y como se ha dicho, en aquellos momentos la radiación era muy alta, equivalente a una difuminación de la distensión muy significativa, lo que afectó decisivamente a la “potencia” (disminuyéndola) de esos armónicos cortos. También hay que añadir el hecho de que las longitudes de onda de los armónicos de mayor frecuencia se van haciendo más pequeñas que las distancias medias entre los bariones del plasma, lo que impide que esos armónicos influyan en las oscilaciones de la materia y la radiación.^[6] Este cambio de paradigma se refleja ya en el tercer pico.

El segundo pico nos había proporcionado información cualitativa acerca de la materia oscura, había mucha con respecto a la bariónica. Pero el tercer pico del CMB proporciona información cuantitativa lo que nos ha ayudado a determinar la cantidad de materia oscura en el universo, que se estima en aproximadamente 26% de la densidad crítica del universo, de acuerdo con los datos más recientes.

Aún con todo nos quedaría en el aire la energía oscura, con un peso porcentual en la densidad crítica de

Ω_{Λ(energía oscura)}  =  1  –  Ω_{materia oscura}  –  Ω_{materia bariónica}  =  1  –  0,26  –  0,04  =  70%^[7]

Como veis, todo un alarde de la física y la cosmología. La posición y forma de los picos nos dan una información valiosa pero además es que afirman la consistencia de los modelos de la física del plasma en el universo temprano y nos confirman que el modelo estándar cosmológico (ΛCDM) describe correctamente la estructura y composición del universo.

¡Pero no acaba aquí todo!, porque aún hay más lecciones que aprender de la foto inaugural. Estos fotones que nos llegan tras haber viajado casi 13.800 millones de años luz no sólo nos dicen los patrones de materia escritos en su distribución de energías, sino que nos aportan una información adicional escondida en sus patrones de polarización… ¡Pero bueno! ¿Será posible que los fotones del fondo de microondas están polarizados? Pues sí. Y vamos a ver por qué.

Así como el mapa de la radiación de fondo presenta una serie de anisotropías de brillo -temperatura-, también lo hace mostrando un patrón de polarización. Anisotropías de brillo y de polarización que fueron debidas a fenómenos diferentes. Ya sabemos el porqué de las primeras, por lo que nos quedaría por analizar las segundas, que también quedaron “congeladas” en el momento de la recombinación y que nos van a dar indicación de la velocidad del movimiento del plasma o de las ondas gravitatorias primordiales surgidas tras los últimos instantes de la inflación exponencial del Universo.

La polarización de la radiación en el plasma inicial fue debida a las interacciones con los electrones libres, dando lugar a dispersiones del tipo Thomson a bajas energías. La siguiente imagen nos intenta decir que sucede en esas interacciones.

Esquema general de polarización en interacciones Thomson (Imagen: Barbara Aulicino, Investigación y Ciencia, diciembre 2005, fair use)

La onda electromagnética de cualquier fotón llevaba asociado un campo eléctrico sinusoidal, el cual hacía que un electrón próximo cargado negativamente oscilara en el plano perpendicular a ese campo. Esta oscilación hacía que el electrón emitiera energía en forma de otro fotón, el cual va a oscilar en un plano perpendicular al de como oscila el electrón: el fotón emitido estará siempre polarizado en el plano del campo eléctrico del fotón inicial. Todo ello es traspasable a lo que sucedía en el plasma primordial.

En aquel plasma los electrones se veían bombardeados por fotones que les venían por cualquier lado. Si todos esos fotones hubieran sido de la misma energía, en las dispersiones Thomson el electrón se hubiera visto “empujado” de igual forma en todas las direcciones y, como consecuencia de ello, los fotones dispersos tras la interacción Thomson no iban a estar polarizados: sus ondas iban a tener componentes en todas las direcciones. Pero lo anterior no podía suceder si el electrón se encontrara en una zona del plasma primordial en donde unos fotones fueran más fríos que otros: entonces el electrón vibraría preferentemente en el sentido fijado por los fotones calientes de mayor energía. Por consiguiente, en esas regiones del plasma los fotones dispersos quedaron parcialmente polarizados. Lo vemos en la siguiente figura.

Esquema particular de las interacciones Thomson en el plasma primordial (Imagen: Barbara Aulicino, Investigación y Ciencia, diciembre 2005, fair use) 

Existen dos mecanismos que pueden producir esto último en zonas con energías heterogéneas en su interior: los flujos de plasma o las ondas gravitatorias. En los flujos de plasma a velocidades relativistas, el electrón en su movimiento “ve” que le vienen más rápidos los fotones que se le acercan en el eje “delante-detrás” en la dirección de su movimiento, que los que le vienen por los lados. A mayor velocidad de los fotones, mayor es su energía y la temperatura. Luego estaríamos en el caso de que el electrón ve una dirección principal en las interacciones con la radiación, por lo que los fotones dispersos tendrán una componente polarizada.

Patrones de polarización de los modos E y B. Cada línea es la dirección de la polarización (Imagen de la red, fair use)

En el caso de las ondas gravitatorias lo que sucede es que cuando pasa una de ellas el espacio se estira y encoge, achatándose alternativamente a lo largo de dos ejes ortogonales. Como consecuencia, los fotones que se desplazan en estas dos direcciones ortogonales tendrán distinta velocidad y el electrón que interactúe con ellos, por las mismas razones antes expuestas, entra en el proceso de emisión de un fotón con una componente polarizada preferentemente en un plano.

De hecho se producen dos tipos de polarizaciones, la E y la B, con patrones muy distintos cuando las observamos, como se intenta mostrar en la figura anterior. Se da la circunstancia de que los flujos masivos de plasma, que generan polarizaciones del tipo E, no pueden generar polarizaciones del tipo B, que requiere complejos flujos circulares que no se dan en el movimiento del plasma pero sí en las ondas gravitatorias. Por consiguiente, el patrón de modo E que podamos extraer de la imagen primera de la radiación de fondo nos va a dar información del flujo y reflujo del plasma original, mientras que el patrón de modo B nos dará información sobre el estiramiento y achatamiento del espacio/tiempo, las ondas gravitatorias. Los modos E son del orden diez veces más débiles que las anisotropías de temperatura (recordemos que estas últimas son del orden de 1 en 100.000), pero son más intensos que los modos B.

La imagen siguiente es la constatación de lo que decimos. Corresponde a información real del proyecto BICEP-2 proporcionada en 2014 en donde se observan patrones del modo E y alguno que pudiera ser del modo B.^[8]

Información real del proyecto BICEP-2. En donde se observan patrones del modo E y alguno que pudiera ser del modo B. En la realidad esto último se desestimó al afinar los análisis, pero así serían (Imagen: Proyecto BICEP 2, fair use)

Mucha información posible, sí… pero de difícil detección. Sabemos de los modos E desde el año 2002, pero en el año 2022 aún andábamos en la pelea de exprimir los modos B desde el fondo de microondas. Por el experimento LIGO^[9]

sabemos que las ondas gravitatorias realmente existen, las hemos medido, pero el patrón de polarización B nos daría una información fantástica de lo que pasó justo tras la expansión inicial, momento t=10^-32 segundos ¡casi nada!

Toca ya concluir la exposición que hemos hecho de algunas de las enseñanzas, las más importantes, que podemos extraer de la antigua foto de familia del universo. La historia debe continuar. Después de que la materia y la radiación se desacoplaran y la onda de sonido se congelara, cuando el Universo tenía tan “sólo” 380.000 años de edad, la gravedad siguió ejerciendo su labor. La materia oscura y la bariónica siguieron concentrándose en aquellos puntos donde el proceso de la onda acústica las había colocado en un potente pozo gravitatorio. Con el tiempo, estas perturbaciones gravitatorias formaron las estructuras cósmicas de forma que la separación fijada por el horizonte acústico es la base del patrón de la distribución de las galaxias tal como lo vemos hoy. Lo iremos analizando en capítulos posteriores.

Con eso liquidamos una época en la que dominaba la radiación y en la que se formaron las bases del Universo que observamos hoy en día. A partir de las siguientes entradas intentaremos ver cómo fue evolucionando el mundo de la materia.

1. Podéis repasar lo que se dijo acerca de este tema en ésta y ésta entrada. [↩]
2. Tomamos la máxima diferencia de temperaturas en campos de 0.4º, ΔT_i, y sacamos su promedio, que será el dato para este ángulo en la curva de anisotropías. [↩]
3. Esta circunstancia se aclaró en una anterior entrada. [↩]
4. Estudios posteriores han identificado parte de estos bariones en el medio intergaláctico caliente, regiones de gas tenuemente ionizado y caliente dispersas en el espacio intergaláctico. [↩]
5. Ese tipo de difusión de fotones se conoce como “difusión de Silk”. [↩]
6. En el plasma primordial, justo en los momentos antes de la recombinación, una partícula debía recorrer hasta 10.000 años luz antes de encontrarse y chocar con otra. [↩]
7. Podéis preguntaros por qué en todo este reparto de la densidad crítica no hemos tenido en cuenta el efecto de la radiación. ¿Y todos los tibios fotones de la radiación de fondo? ¿Y todos los energéticos fotones que se han generado en las estrellas tras la recombinación? ¿Es que todos estos no aportan energía? Curiosamente tenemos que decir que siendo así, su aporte energético es despreciable frente al de la materia en sus dos vertientes y al de la energía oscura. La aportación de los fotones de fondo es del orden de 10⁴ veces menor y la de los fotones de las estrellas incluso aún diez veces menos: a pesar de su alta energía hay muy pocas estrellas por unidad de volumen en el Universo. [↩]
8. Ver la publicación “BICEP2 I: Detection Of B-mode Polarization at Degree Angular Scales”, P.A.R. Ade et al., marzo 2014. [↩]
9. LIGO es un observatorio de detección de ondas gravitatorias. La sigla proviene de Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory-observatorio de ondas gravitatorias por interferometría láser-. La primera observación directa de una onda gravitatoria se produjo el 14 de septiembre de 2015. [↩]

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