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Lo que se preguntan sus alumnos de 3º de la ESO – III: Si en el centro de la galaxia hay un agujero negro ¿algún día nos tragará?




Hoy vamos a tratar de contestar otra de las preguntas que se hacen los alumnos de 3º de ESO de Lorénzo HernándezSi en el centro de la galaxia hay un agujero negro, ¿algún día nos tragará? (sic)

No. Al menos no como estás pensando, si no estoy interpretando mal la pregunta.

Agujero negro tragándose una nave. Fotograma de “Star Trek XI”, de Paramount

 

La imagen que tenemos de un agujero negro tragándose todo lo que se acerca es muy cinematográfica, pero no es más que una licencia artística. La realidad es un poco más compleja.

Para empezar a entenderlo, hay que explicar primero lo que es un agujero negro. Vamos a empezar muy cerca, en cualquier parque de nuestra ciudad.

Imagina que lanzas hacia arriba una pelota de tenis. ¿Qué le ocurre a la pelota? La pelota subirá unos cuantos metros, irá perdiendo velocidad hasta pararse y luego caerá hasta volver al suelo. Fácil, ¿verdad? Probablemente has estudiado en el colegio el “tiro parabólico”: “una pelota sale disparada hacia arriba con velocidad inicial Vi y con un ángulo A; describe el movimiento que realiza” o “calcula a qué distancia cae” o bien “¿qué altura máxima alcanza?”.

Movimiento parabólico (cc-by-sa, Iradigalesc a través de Wikimedia)

Si recuerdas esos ejercicios, probablemente recuerdes que suponíamos que la atracción gravitatoria de la Tierra sobre la pelota era constante a lo largo de todo el trayecto. Eso es una suposición razonable cuando la velocidad inicial no es muy grande, pero si la velocidad inicial es lo bastante grande, lo que ocurre es que según se va alejando la pelota la fuerza de la gravedad cada vez es menor: al alejarse, la Tierra también frena la subida de la pelota, pero cada vez lo hace con menos fuerza, cada vez la frena menos. En ese caso, el movimiento que realiza la pelota ya no es parabólico, sino elíptico (aunque para esta explicación poco nos importa eso; lo importante es el concepto).

Supongo que te parece evidente que ese efecto es más notable cuanto mayor es la fuerza con que tiramos la pelota: si la tiramos con poca velocidad inicial, subirá un par de metros y ese efecto de variación de la gravedad apenas se notará. Si la tiramos con todas nuestras fuerzas, la pelota subirá unos cuantos metros, quizá algunas decenas de metros… y a esa distancia, la variación de la atracción gravitatoria también es despreciable. Pero ¿y si la tiramos con un cañón? ¿O con un cohete? ¿Si consiguiéramos lanzar la pelota a 1000 km/h se notaría ya el efecto? Efectivamente, si lazamos la pelota a 1000 km/h ya se nota ese efecto.

Pero eso nos puede hacer surgir otra pregunta: si la lanzamos aún más rápido, la pelota subirá mucho, tanto que la atracción gravitatoria se haga muy muy muy débil. ¿Puede llegar a ocurrir que la lancemos con tanta velocidad inicial que la pelota ya no llegue a caer? Sí, puede. A ese concepto se le llama velocidad de escape. La velocidad de escape de la Tierra es de 11,2 km/s (unos 40320 km/h), así que te imaginarás que no podemos lanzar una pelota tan fuerte… Pero sí que podemos, usando cohetes, lanzar objetos a esas velocidades.

Luna 1, el primer objeto artificial que alcanzó la velocidad de escape de la Tierra (RIA Novosti archive, image #510848 / Alexander Mokletsov / CC-BY-SA 3.0)

Y si en vez de en la Tierra estuviéramos en otro cuerpo celeste, ¿sería distinta la velocidad de escape? Sí, lo sería. Por ejemplo, la velocidad de escape de la Luna es de 2,4 km/s y la de Marte es de 5 km/s. La fórmula general es:

\sqrt{\frac{2GM}{r}}

Siendo G la Constante de Gravitación Universal, M la masa del cuerpo del que estamos saliendo (la Tierra, Marte, …) y r la distancia hasta el centro del cuerpo en cuestión. Así, cuanto más masa tiene un cuerpo, mayor es su velocidad de escape. Por ejemplo, el Sol es muchísimo más grande que la Tierra, así que su velocidad de escape es mucho mayor: 617,5 km/s. Si estuviéramos con una nave espacial en la superficie del Sol, necesitaríamos una velocidad de 617,5 km/s para escapar de su atracción gravitatoria.

Ahora imagina que en lugar del Sol estuviéramos hablando de una estrella aún más grande,[1], como por ejemplo Aldebarán. Su velocidad de escape sería incluso mayor que la del Sol. ¿Y si fuera una estrella muchíiiiiiiiiiiisimo más grande que Aldebarán? Aún más grande.

¿Existe un límite? Sabemos que hay una velocidad máxima: la velocidad de la luz. Nada puede ir más rápido que la luz. Imagina entonces que hubiera una estrella que fuera tan inmensamente grande que su velocidad de escape fuera mayor que la propia velocidad de la luz… nada podría salir de ella. Ni siquiera la luz. La luz va, obviamente, a la velocidad de la luz, pero es que la velocidad de escape de esa estrella que nos estamos imaginando es incluso mayor que dicha velocidad de la luz, por lo que ni siquiera la luz puede escapar de la atracción gravitatoria de esa estrella imaginaria…

Bueno, pues eso no es imaginario: exactamente eso es un agujero negro. Un agujero negro es una estrella que es taaaaaaaaan masiva, que ni siquiera la luz puede escapar de ella.

Entendido eso, entenderás por qué el agujero negro del centro de la Vía Láctea no es una cosa catastrófica que vaya a acabar comiéndose toda la galaxia. No, es nada más (y nada menos) que la enorme “estrella” que hay ahí en el centro, alrededor de la cual da vueltas toda la Vía Láctea.

Vía Láctea, visión artística anotada (NASA, dominio público)

 

Para saber más:
  1. En realidad no tiene por qué ser una estrella, esto es un concepto matemático, así que se aplica a cualquier cuerpo, sea una estrella, un planeta, un satélite o cualquier cosa, pero en la práctica solo las estrellas son taaaaaaan grandes. []

Sobre el autor:

J ( )

 

{ 18 } Comentarios

  1. Gravatar jreguart | 02/11/2014 at 07:26 | Permalink

    J, has explicado muy bien que las cosas no salen del agujero negro. Igual me equivoco, pero creo que la pregunta es la contraria: ¿caerá todo dentro del agujero negro? ¿Desaparecerá la Vía Láctea deglutida por la gravedad de la súper densa estrella de su centro?

  2. Gravatar J | 02/11/2014 at 10:30 | Permalink

    jreguart,

    sin ser un experto, creo que en realidad un agujero negro tampoco tiene por qué ser superdenso. Necesita tener mucha masa, pero puede estar en un volumen muy grande (es decir, densidad pequeña). Fíjate en que la fórmula de la velocidad de escape contiene r, la distancia al centro de masas del objeto. Si M es muy muy grande, aunque r sea también muy grande, la velocidad de escape puede ser mayor que c.

    Al parecer, solo los agujeros negros “pequeños” necesitan ser superdensos; los realmente grandes pueden tener muy poca densidad, porque aun con esa poca densidad la cantidad de masa que tienen es enorme, suficiente para ser un agujero negro. Al parecer, los que hay en el centro de las galaxias son de este segundo tipo.

    Más información en el blog de al lado: http://eltamiz.com/2007/05/30/miden-por-primera-vez-la-velocidad-angular-de-un-agujero-negro-supermasivo/ , tercer párrafo.

  3. Gravatar jreguart | 02/11/2014 at 05:17 | Permalink

    Hola J,

    me queda claro que el agujero negro central de una galaxia es supermasivo y no superdenso. No sé si al ser tan grande, las fuerzas de atracción en la frontera son lo suficientemente “pequeñas” como para que el proceso sea muy lento y por tanto nunca sea capaz de atrapar la masa total de su galaxia. O inexorablemente va a ser que el agujero negro se coma toda la materia de la galaxia. Supongo también que todo dependerá del tamaño de la galaxia y de su agujero supermasivo.

    Y gracias una vez más por hacerme pensar.

  4. Gravatar J | 02/11/2014 at 07:20 | Permalink

    jreguart,

    las fuerzas de atracción existen, pero no más que en una estrella “normal”. Bueno, sí, son más grandes, pero también la galaxia es más grande que un sistema planetario, así que todo se compensa. Del mismo modo que la atracción gravitatoria de una estrella “normal” hace girar a los planetas alrededor suya, las fuerzas de atracción del agujero negro del centro de la galaxia hacen girar a las demás estrellas alrededor suya.

    Leyendo tu comentario me acabo de dar cuenta de una cosa: he explicado que el agujero del centro de la galaxia se comporta respecto al resto de la galaxia igual que una estrella “normal” respecto a su sistema planetario. Y por eso no se va a comer la galaxia. Pero tu comentario me hace preguntarme, ¿no será que lo que ocurre es que no has entendido por qué el Sol no se come a todos sus planetas? Si entiendes por qué el Sol no se come a sus planetas y también entiendes que el agujero negro no es más que una estrella grande, está todo entendido… ¿no será que es el primer punto el que no entiendes en realidad?

    Si es así, puedo preparar otro artículo con ello… se me están ocurriendo hasta los dibujitos y todo…

  5. Gravatar jreguart | 03/11/2014 at 07:05 | Permalink

    Hola de nuevo J,

    entiendo que el agujero negro central de la galaxia actúe como cohesión, motor y eje del giro de la masa que le rodea. Como lo hace el sol con los planetas y demás cuerpos. Pero tengo entendido que los agujeros negros de los que estamos hablando SÍ “degluten” las estrellas o las nubes de gases que están en sus proximidades, donde la gravedad es inmensa. A distancias mayores al ser la fuerza gravitatoria que genera más débil simplemente sigue el proceso de giro, que a fin de cuentas no es más que un proceso de caída continua sobre el centro galáctico. Aunque esta fuerza de atracción se va haciendo progresivamente mayor al irse incrementando la masa del agujero negro con las continuas adquisiciones.

    Mi duda surge de si todo es cuestión de tiempo, y de esto tiene mucho el Cosmos. Porque el Sol petará como gigante roja en unos 5.000 millones de años, tiempo no suficiente como para que toda la masa de su sistema colapse sobre él. Por eso puede parecer que aquí sólo estemos dando vueltas. A pequeña escala me imagino que será lo mismo que un satélite artificial en órbita fija, algún día entra en la atmósfera.

    Pero vamos, no tengo seguridad en todo lo que digo. Supongo que no será todo tan simple pues influirán otras cosas, como la fuerza de marea, o la pérdida por radiación de Hawkins o el efecto gravitacional de otras galaxias, etc etc etc o vete a saber qué.

  6. Gravatar Argus | 03/11/2014 at 11:27 | Permalink

    Quizá esta duda debería plantearla en el capítulo de agujeros negros, pero ya que has puesto la fórmula de la velocidad de escape, me llama la atención que permite densidades arbitrariamente pequeñas ya que está en función de M/r, esto es, que un objeto 100 veces más masivo y de radio 100 veces mayor tendrá la misma velocidad de escape, pero claro, 100 veces más masivo con 100 veces más radio significa 10000 veces menos denso(!!)

    Entonces una de dos, o toda la materia del universo está contenida en una esfera de radio finito, o a partir de cierto radio R eso en su conjunto será un agujero negro.

    No me puedo explicar qué es lo que retiene a la luz en ese gigantesco “agujero negro”, prácticamente vacío, pero bueno, eso ya es irse por las ramas. Por el artículo me quedo con la idea de que hay una situación estable en la que el agujero negro que hay en nuestra galaxia no se traga todo tarde o temprano, sino que lo mantiene en órbita.

    Gracias por esta serie, J, está muy interesante.

  7. Gravatar Roger Balsach | 03/11/2014 at 11:58 | Permalink

    Creo que una explicación a la confusión de la densidad de los agujeros negros está en diferenciar el “agujero negro” de la “singularidad”. Según yo tengo entendido (es probable que esté equivocado) dentro de un agujero negro hay una singularidad, eso es debido (como muy bien nos explica Pedro en el artículo correspondiente) a que hay una estrella tan masiva donde la fuerza de la gravedad es tan grande que ninguna otra fuerza puede contrarestarla, por lo que la estrella se va comprimiendo más y más hasta tener toda la masa en un punto infinitamente pequeño. Por lo tanto la densidad de la SINGULARIDAD es infinita, por otra parte está el AGUJERO NEGRO. Un Agujero negro no es la singularidad en si. Es una región donde, la fuerza de la singularidad es tan grande que nada que entre en esa región puede escapar de ella (ni siquiera la luz), por lo que se ve negro, pero esta región está completamente vacía (excepto pequeñas partículas/cuerpos que están en caída hacia la singularidad.

    Repito que no se si esta distinción que he hecho es correcta o simplemente es que no he entendido lo que son los agujeros negros. Pero si estoy en lo cierto, eso explicaría esta confusión al pensar que un agujero negro tiene que ser super-denso, pero que la física nos indique que este agujero en realidad tiene densidades muy pequeñas.

    Roger ;)

  8. Gravatar Alejandro Coria | 03/11/2014 at 05:27 | Permalink

    Según tengo entendido, la explicación de Roger Balsach es la correcta.

    Una cosa a tener en cuenta es que el agujero negro que está en el centro de nuestra galaxia, no va a tragar las estrellas de esta. No importa que sea un agujero negro super masivo, la fuerza de gravedad solo afecta al centro de la galaxia. Cuando te alejas del centro, la gravedad del agujero negro es insignificante (la galaxia es grande, muy grande).

    Parece que muchos asumen que las estrellas de la galaxia giran en torno al agujero negro de la misma forma que los planetas lo hacen alrededor del Sol, pero no es así, la mayor parte de la galaxia no es afectada por la gravedad del agujero negro, sino por las demás estrellas y principalmente por la materia oscura que hay en la galaxia.

  9. Gravatar J | 03/11/2014 at 07:00 | Permalink

    jreguart,

    empiezas a nombrar cosas que se escapan a mi conocimiento, lo siento. A ver si otro recoge el guante y nos ilustra.

  10. Gravatar J | 03/11/2014 at 07:34 | Permalink

    Yo estoy con Roger excepto en un punto: no estoy seguro de que en el centro de todo agujero negro tenga que haber una singularidad. Si el agujero negro se forma por acumulación de partículas estáticas, efectivamente, cada vez se comprime más, porque al atraer más partículas aumenta la masa de la pelota y atrae más partículas y aumenta más su masa y… Pero:

    1) Eso no quiere decir que eso sea un agujero negro. Exactamente así es como se formó el Sol, y el Sol no es ningún agujero negro: había unas cuantas partículas, que se atrajeron mutuamente, luego atrajeron a otras, que sumaron a su masa, y a otras y a otras, hasta que la presión fue tanta que se inició la fusión del hidrógeno. Más o menos, ¿no? Solo cuando la cantidad de masa inicial es enorme eso acaba produciendo un agujero negro. Si no, es una estrella “normal”.

    2) Que la masa del conjunto sea grande no quiere decir que cada vez se aprieten más. Por ejemplo, si están dando vueltas alrededor de un centro de masas común, eso no se aprieta cada vez más, y es una configuración estable. De hecho, eso es un sistema planetario: un montón de partículas más o menos organizadas que están dando vueltas alrededor de un centro de masas común (que casualmente está en el centro del Sol, pero que otros sistemas, como por ejemplo una estrella doble o triple, no tiene porqué estás en el centro de una estrella, ¿no?). Como dice, Alejandro, eso es también la Vía Lactea, nuestra galaxia: un montón de estrellas dando vuelvas alrededor de un centro de masas común.

  11. Gravatar ciudadano | 03/11/2014 at 07:40 | Permalink

    Algunas respuestas:

    http://cuentos-cuanticos.com/2014/10/27/el-universo-es-un-agujero-negro-o-tal-vez-no/

  12. Gravatar Mmonchi | 03/11/2014 at 10:02 | Permalink

    El agujero negro del centro de la galaxia, por muy grande que sea, comparado con toda la galaxia es algo puntual. Si hacemos unos números sencillos lo vemos mejor:

    Tomamos como radio del agujero negro de la galaxia el valor de 45 UA, como radio de nuestra galaxia 50000 años luz y como radio del sistema solar 50 UA. Si el Sol tuviera un tamaño proporcional al del agujero negro con relación al sistema solar, mediría 107 km de radio, 32 veces más pequeño que el de la Luna.

    Los objetos del sistema solar no caen, en su mayoría, en el Sol. Solo algunos cometas que pasan demasiado cerca son atrapados, o algún asteroide que ve desviada su órbita con muy mala suerte. El resto sigue dando vueltas como hacen desde hace miles de millones de años sin encontrarse con el Sol. Si este fuera mucho más pequeño habría aún menos choques. Y su masa no tiene nada que ver: si fuera mayor los cuerpos serían atraídos con más fuerza y se moverían más deprisa, pero no más cerca.

    Así que para mí la respuesta es que el agujero negro del centro de la galaxia no tragará a la mayoría de las estrellas que la forman.

  13. Gravatar jreguart | 04/11/2014 at 05:09 | Permalink

    Me queda bastante claro. Gracias.

  14. Gravatar Sergio B | 04/11/2014 at 01:48 | Permalink

    Mmonchi, yo veo un problema en ese razonamiento, actualmente en el sistema solar, el sol acumula un porcentage ingente de la masa del sistema. Vemos el sistema solar ahora, no sabemos cuantos planetas han habido, cuantos han caido al sol o cuantos han sido expulsados del sistema solar. Es mas, si consideramos el sistema solar por partes, lo que sabemos es que masas dispersas tienden a acumularse. Como un sistema de tres cuerpos es inestable, alguna interaccion puede ocurrir siempre en las masas que orbitan alrededor del CG comun y si se produce algun cambio en al relacion de masa entre el cuerpo central y el resto del sistema, o bien uno de los cuerpos cae al cuerpo central, o bien es despedido del sistema, en ambos caso, la proporcion de masa en el centro aumenta. Casi ningun cuerpo cae al agujero negro central, pero ninguna cantidad de masa sale de el, por lo tanto, lenta e inexorablemente, el agujero negro central representa un porcentaje mayor de la masa de la galaxia.

    La cuestion es si la velocidad a la que el agujero negro se evapora es mayor que la velocidad a la que va cogiendo masa de la galaxia, pero la galaxia es demasiado joven para saberlo, creo yo, y como los modelos cosmologicos actualmente no duran ni un suspiro, pues creo que no tenemos ni idea, pero la logica es que al final, casi toda la masa de la galaxia terminara concentrada en el centro, ya que no hay fenomenos en contra, solo a favor de que eso se produzca.

    J tienes razon, todas las singularidades estan rodeadas de agujeros negros (ley de censura cosmica?), pero no todos los agujeros negro tienen singularidades en su interior. La sigularidad es de densidad, la masa es la que habia antes de formarse (densidad infinita por espacio 0, es un valor concreto).

  15. Gravatar Argus | 04/11/2014 at 02:45 | Permalink

    Alejandro, en tu comentario 8 dices que la mayor parte de la galaxia no es afectada por la gravedad del agujero negro, sino por las demás estrellas y principalmente por la materia oscura que hay en la galaxia. No sé, pero no entiendo cómo la galaxia se mantiene unida y girando si no es por una fuerza central. En la materia oscura me pierdo. Por otro lado, las estrellas tendrán influencia sobre otras estrellas, de acuerdo, pero en su conjunto todo debe estar metido en un pozo gravitatorio mayor para mantenerse unido, si no, ¿qué hace que el sol gire en torno al centro de la galaxia?

  16. Gravatar Mmonchi | 04/11/2014 at 03:33 | Permalink

    Sergio B, el problema es la escala de tiempos:

    La Vía Láctea tiene 13200 millones de años y el Sol tarda en dar una vuelta 226 millones de años, por lo que el sistema solar (o la masa que hubiese antes de que se formase, ya que no es tan antiguo) ha dado 58 vueltas.

    Ahora tomamos un planeta cuya distancia al centro del sistema solar sea comparable a la del Sol respecto de la galaxia, es decir, Urano. Durante los 4600 millones de años de existencia del sistema solar ha dado 55 millones de vueltas (su periodo es de 84 años).

    Es decir, para poder comparar los choques producidos en el sistema solar con los de la galaxia debemos tomar un tiempo un millón de veces mayor. No dudo que cuando la Vía Láctea tenga 13 mil billones de años las masas se hayan acumulado, formando un gran agujero negro central aldedor del que orbiten “pequeños” agujeros negros haciendo de planetas, con sistemas solares supervivientes moviéndose por ahí a modo de asteroides.

    Aunque, personalmente, dudo que el universo vaya a durar tanto como para que eso suceda.

  17. Gravatar Alejandro Coria | 04/11/2014 at 04:15 | Permalink

    Argus, no se necesita una fuerza central, solo se necesita que el centro de masas esté cerca del centro para que todo lo demás gire en torno a el, teniendo en cuenta que la mayoría de la masa de la galaxia no la vemos porque proviene de la materia oscura. La distribución de este tipo de materia hace que las estrellas del halo (las que están por fuera del disco) giren a mayor velocidad de la esperada.

  18. Gravatar Sergio B | 05/11/2014 at 10:52 | Permalink

    La edad degenerada durara igual 10^32 anos (http://es.wikipedia.org/wiki/Big_Freeze) , asi que hay tiempo de sobra. Ademas si tomamos el bombardio tardio como un buen punto en el que casi toda la masa de la nube planetaria se habia limpiado bastante (ya que despues no han habido demasiaos impactos), podemos decir que el sistema solar se limpio en bastante menos de 4600 millones de anos (aunque es irrelevante para las estimaciones que hacemos).

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