El Cedazo

En la entrada anterior de esta serie sobre el Conectoma cerebral se hizo un somero análisis acerca de las redes y su posible estudio, todo desde un punto de vista teórico muy global. En la entrada de hoy seguiremos lo que dejamos como un paréntesis abierto e intentaremos ampliar esas ideas generales y sus consecuencias, para después proyectarlas a las redes de nuestro cerebro.

En relación al estudio de las redes del cerebro los analistas se encuentran con un variado listado de problemas de base: uno de ellos es la variabilidad estructural de los patrones de conexión^[1]; otro, su constante remodelado gracias a su plasticidad; también la dificultad a la hora de valorar la fortaleza de las conexiones individuales; por no hablar de que no hay dos cerebros humanos iguales en los que encontramos variaciones a todas las escalas; o la propia naturaleza multi-escala de la arquitectura de la conectividad cerebral… y aunque se haya comprobado que desde un punto de vista de sistema ningún nivel de escala ocupa una posición privilegiada en la jerarquía de la actividad, y que todos los procesos a cualquier escala contribuyen en las propuestas funcionales generales que se observan en la cognición o el comportamiento, quizás esa falta de jerarquización, que dibuja un comportamiento superpuesto y mezclado de los módulos de la red, sea una complicación más en el estudio de la actividad.

Características básicas de una red. El grado del nodo (degree) es simplemente el número de aristas unidas a un nodo determinado. El coeficiente de agrupamiento (clustering) expresa la medida en que los vecinos topológicos de un nodo están conectados entre sí. La longitud del camino más corto corresponde a la distancia (topológica, no métrica) entre dos nodos. La red del ejemplo, a la derecha, puede descomponerse en dos módulos principales que están interconectados por un solo nodo central o hub (Imagen a partir de “The Non-Random Brain: Efficiency, Economy, and Complex Dynamics”, figura 2, Olaf Sporns, Frontiers in Computational Neuroscience, febrero 2018, fair use)

Prácticamente todos los estudios teóricos de redes sobre el cerebro humano han encontrado características conocidas como de “mundo pequeño”, del inglés “small world”, que es una propiedad que presentan algunas redes sociales. Eso sucede en aquellas redes en las que es posible encontrar, a pesar de tener un gran número de nodos, [i] un alto coeficiente de agrupamiento entre ellos (lo que se conoce como clustering, ver texto de la figura anterior), definido como la medida en la que los vecinos topológicos de un nodo (por ejemplo unas neuronas) están conectados entre sí; y [ii] la existencia de un camino de conexión de longitud corta entre dos cualesquiera de ellos, es decir, que el número de aristas (interconexiones: por ejemplo nervios, sinapsis… a recorrer para llegar del uno al otro sea mínimo.^[2] En otras palabras, en condiciones de clustering alto, si dos vértices o nodos no están conectados directamente entre sí, existe una gran probabilidad de que conecten mediante la intervención de otros nodos y, además, a través de un pequeño número de pasos. Visto desde un punto de vista más conceptual, estaríamos hablando de la existencia en este tipo de redes de características estructurales naturales que priman la especialización y la eficiencia: un dibujo topológico del tipo “mundo pequeño” es indicativo de un equilibrio entre, por un lado, la segregación anatómica y funcional, al presentar un alto grado de agrupación entre nodos -un fuerte clustering-, de donde emerge la riqueza en el número de patrones posibles, índice de eficiencia local; y la capacidad de integración global por el otro, que se manifiesta al observar la prevalencia de vías de comunicación cortas, índice de una eficiencia global. Usando palabras de Sean Carroll -mucho más didácticas que las mías-, conocido cosmólogo y divulgador norteamericano: “Esta clase de organización parece presentar el máximo de eficiencia para ciertas tareas, permitiendo que el procesamiento se haga localmente y los resultados se extiendan rápidamente a través del sistema”.^[3]

Trasladando la idea a las redes cerebrales, el teórico “mundo pequeño” se observa en la arquitectura de su conexionado, el cual esconde una abundancia de módulos neuronales densamente interconectados. Tales módulos son agrupaciones de elementos que forman sistemas funcionales conexionados y coherentes, en donde las proyecciones de entrada y salida son compartidas y tienen respuestas fisiológicas similares. Se ha comprobado también que, al igual que sucede en otros tipos de redes especializadas en el procesamiento de la información, la modularidad de las redes cerebrales se extiende a lo largo y ancho del ámbito de sus múltiples escalas, lo que da como resultado una jerarquía de “módulos dentro de módulos”. Esto no quiere decir que haya un “totum revolutum” en el cerebro, sino un concierto entre equivalentes organizado a diversas escalas, concierto de donde sale la funcionalidad cerebral. De nuevo Sean Carroll: “No se trata simplemente de un puñado de neuronas que se agrupan en una pelota, y con todas estas pelotas conectadas entre sí. Más bien, se trata de neuronas conectadas formando grupos, conectadas a su vez en grupos mayores, y estos a otros aún mayores, etcétera”.^[4]

Lo dicho en los anteriores párrafos llevan el aroma de lo que explicábamos en otra entrada anterior en la que comentamos las teorías del premio Nobel Gerald M. Edelman acerca del estado de consciencia, estado que emerge como una única propuesta a partir de una panoplia de infinitas posibilidades, producidas en un mundo de “agrupaciones funcionales”, comunicación entre neuronas con vías de “reentrada” y “complejidad neuronal”, de donde surge la infinita diversidad de propuestas funcionales del cerebro.

La topología de ese puzle parece estar condicionada por la integración espacial del cerebro (cómo están posicionadas e imbricadas físicamente las piezas dentro de la caja ósea), que impone, durante la construcción y mantenimiento de las redes, estrictas restricciones por cuestiones de coste energético, incluido el referente a la cantidad de materia prima del cableado o a la energía metabólica utilizada en los mecanismos de desarrollo. De hecho, los módulos de las redes cerebrales estructurales suelen ser espacialmente compactos con regiones miembros ubicadas en una proximidad física cercana y unidas por proyecciones relativamente cortas (de nuevo el “mundo pequeño”, ahora a escala macro). Parecería como si la tendencia de la red hacia una alta agrupación a través de conexiones cortas pudiera deberse a la conveniencia de dar una misma funcionalidad con una mayor economía (no nos debería sorprender en un órgano que ha sido “tallado” por la evolución). Sin embargo, se observa también algo que pudiera parecer contradictorio con esto último, aunque realmente enseguida se ve que no lo es: las proyecciones a larga distancia no solamente se han conservado evolutivamente, sino que se han ampliado en los casos en que su expansión promovía un mayor rendimiento de la red. Es decir, la conservación de los recursos -energía disponible más materiales- por sí sola no es suficiente para explicar todos los aspectos de la arquitectura de la red cerebral, lo que parece sugerir que los beneficios que puedan alcanzarse, por el mero hecho de ser conservadores en el costo de la red, están continuamente balanceándose en una “negociación” con las demandas de eficacia de la red: el cerebro está organizado en un punto de equilibrio desde donde poder generar un mayor valor por el menor coste. De nuevo la lógica evolutiva.

Módulos, “club de ricos” y núcleo (“core” de hub’s): (A) Una red esquemática compuesta por cuatro módulos que están vinculados por nodos concentradores (negro). Estos nodos centrales son claramente importantes para conectar módulos entre sí, pero solo están débilmente interconectados entre ellos mismos. (B) Si se añaden más conexiones entre módulos, los nodos centrales forman ahora un “club de ricos” densamente interconectado, que consta de 5 nodos con un grado 4 o más. (C) La misma red que se muestra en (B), de la que se han eliminado los nodos de bajo grado, lo que dibuja ahora un núcleo central que comprende 4 nodos de grado mínimo 3 (Imagen de ”Structure and Function of Complex Brain Networks”, figura 5, Olaf Sporns, Dialogues in Clinical Neuroscience, septiembre 2013, fair use)

La existencia de módulos cohesionados lógicamente implica la existencia de fronteras en cuyo interior se pueden desarrollar una variedad de funciones especializadas. La eficaz interconexión entre módulos posibilita el intercambio rápido y eficiente de información entre las regiones del sistema, las cuales tienden a contribuir a un conjunto común de tareas o respuestas. A los puntos comunes de intercomunicación entre esos módulos, en la teoría de redes, se les conocen como “concentradores” (en el mundo anglosajón, hub’s), identificados generalmente por el conjunto de esas tres características: (1) su alto grado de conexionado mutuo dentro del conjunto de su módulo; (2) su alta “centralidad”, expresada como el número de rutas de comunicación cortas que pasan a través del nodo (una especie de plazas centrales en la red social); y (3) por la riqueza de los perfiles de sus conexiones que se extienden más allá de las fronteras de los módulos. Pues bien, en la mayoría de los estudios que han intentado buscar tal circunstancia en las redes cerebrales se sugiere la existencia de un conjunto de regiones -que incluyen porciones de la corteza parietal medial (interna) y superior, así como regiones específicas de las cortezas orbitofrontal y frontal superior y lateral- que, por su alta centralidad y por su tipo de estructura -que encajaría perfectamente como la específica de un centro interconectador de múltiples módulos-, cumplirían con las característica exigidas a los “concentradores”.

La teoría general de redes, además de decirnos que en las redes estructurales los concentradores desempeñan importantes funciones integradoras, nos sugiere también el hecho de que se observa una tendencia a que los hub’s estén densamente interconectados en un “complejo de hubs” estructural (ver figura anterior derecha). En otras disciplinas distintas a la del estudio de las redes neuronales se habla de la existencia de lo que llaman un “club de ricos“: un conjunto de regiones concentradoras que están más densamente interconectadas que lo que pudiera predecir el azar y que son elementos muy importantes de la arquitectura de la red, ya que proporcionan un sustrato estructural para integrar y difundir información en toda la red.

Pues bien, un estudio de la arquitectura de las redes cerebrales (ver figura que sigue) ha “revelado también la existencia de lo que parece ser un “club de ricos” que incluye regiones centrales altamente interconectadas de la corteza frontal superior, la corteza parietal superior y el precúneo,^[5] además de varias regiones subcorticales que incluyen el tálamo, el hipocampo y parte de los ganglios basales. El 89% de todas las rutas de comunicación cortas entre las regiones que conforman los “clubs de no ricos” cerebral, pasan a través de ese “club de ricos”.^[6]

“Club de ricos” cerebral representado según unas figuras con vocación 3D que representan al cerebro visto desde arriba. En la red de la izquierda el tamaño de los nodos -en rojo- refleja su número de conexiones (nodos más grandes representan regiones más densamente conectadas). Las conexiones entre las regiones del “club de ricos” están en azul oscuro y las conexiones de los nodos del club de ricos con otras regiones de la red del cerebro, en azul claro, lo que nos permite saber que casi todas las regiones del cerebro tienen, al menos, un enlace directo con ese club. A la derecha se muestra la extracción de datos de solo las regiones corticales (es decir, excluyendo del análisis todas las regiones subcorticales), lo que nos dibuja al “club de ricos” concentrado en el precúneo bilateral^[7] y las regiones parietal y frontal superiores. La escala de colores indica el número de conexiones mínima de cada nodo (Imagen modificada -figuras 4 y 5- del artículo “Rich-Club Organization of the Human Connectome”, Olaf Sporns y Martijn P. van den Heuvel, Journal of Neuroscience, 2011)

Los resultados del estudio mencionado quedan resumidos en la figura anterior, que representa esquemáticamente el volumen de un cerebro visto desde arriba. En ella se muestra a la izquierda el “club de ricos” cerebral y el subgrafo de nodos que tienen en promedio, al menos, 17 conexiones. En ella se puede ver que casi todas las regiones del cerebro tienen al menos un enlace directamente con el “club de ricos”. Y a la derecha vemos la extracción que se ha hecho de acuerdo a un criterio de podado para ir seleccionando las uniones de mayor fortaleza, lo que deja al descubierto un núcleo de alto nivel en la zona cortical -áreas superiores frontales y parietales y el precúneo- representado por los nodos de mayor tamaño y sus interconexiones directas en colores virados hacia el rojo y naranja, lo que indican su gran fortaleza. Precisamente son las características que comentamos más arriba como definitorias de los “conectores” o hub’s.

En resumen, y usando palabras de Sporns:^[8] “La imagen que en la actualidad está emergiendo de la organización del conectoma humano es la de una red modular con características de “mundo pequeño”, formada por agrupaciones de redes que están interconectadas por una subred coherente o núcleo de “concentradores”, cuya posición general dentro de la red sugiere el hecho de que claramente desarrolla un papel central en la ordenación del flujo y en la integración de la información global.”

Como vemos, el análisis de las redes cerebrales mediante técnicas de teoría de grafos y análisis de redes se presenta como una herramienta muy potente y prometedora. Está prácticamente iniciando su andadura^[9], aunque con mucho entusiasmo e iniciativa por parte de profesionales y equipos, que podríamos conceptuar como “neurólogos teóricos”, de todas las partes del planeta, en donde destaca el Proyecto Conectoma Humano cuyo objetivo es construir un “mapeo de red” que arroje luz sobre la conectividad anatómica y funcional dentro del cerebro humano sano, así como producir un conjunto de información que facilite la investigación de los trastornos cerebrales.

Con esta especie de reconocimiento a la iniciativa científica, dejamos ahora el recorrido por el conectoma físico para en la siguiente entrada hablar del conectoma funcional.

1. Ya hablamos de ello en otras entradas de esta serie, ésta y esta otra. [↩]
2. Es famosa la teoría de los seis grados de separación, que consiste en la idea de que cualquier persona puede estar conectada a cualquiera otra del planeta a través de una cadena de conocidos que no tiene más de cinco intermediarios, es decir, con sólo seis enlaces. [↩]
3. De su recomendable libro físico-filosófico “El Gran Cuadro“, página 370, Ediciones de Pasado y Presente, S.L. (2017). [↩]
4. “El Gran Cuadro“, página 371, Ediciones de Pasado y Presente, S.L. (2017). [↩]
5. Como creo que con este nombre, precúneo, va a hacer difícil identificar su localización, aclaro un poco que se denomina así a una parte del lóbulo parietal superior, oculto en la fisura longitudinal que separa los dos hemisferios cerebrales. A veces se describe como la zona medial -interna- de la corteza parietal superior. [↩]
6. “Rich-club organization of the human connectome”, Martijn P. van den Heuvel y Olaf Sporns, The Journal of Neuroscience, noviembre 2011. [↩]
7. Se denomina precuña o precúneo a una parte del lóbulo parietal superior oculto en la fisura longitudinal que separa los dos hemisferios cerebrales. [↩]
8. Traducción de jreguart a partir de “Structure and Function of Complex Brain Networks“, Olaf Sporns, Dialogues in Clinical Neuroscience, septiembre 2013. [↩]
9. Ya dijimos en la entrada anterior que quizás el momento fundacional fue un artículo de Olaf Sporns en el año 2005. [↩]

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