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(Revisión 2025) (pdf)

En la entrada anterior presentamos a un gran momento del Universo: la recombinación. El Universo parió a los primeros átomos y la radiación quedó libre de la materia, o viceversa, lo que permitió el inicio de los procesos de la definitiva compactación gravitatoria que ha dibujado las estructuras actuales del Cosmos. Nuestra serie sobre la Biografía del Universo continúa ahora con un objetivo: vamos a intentar destripar los misterios velados en la foto de la radiación de fondo de microondas. Lo que era ya quedó dicho en la última entrada. Para nuestro nuevo propósito contamos con el análisis de su espectro de anisotropías -su ligerísima falta de homogeneidad espacial-, que iremos deshojando al igual que podemos hacerlo con el de frecuencias de las emisiones de un cuerpo negro.

Antes de seguir ya veis que me ha interesado introducir una modificación de la imagen que apareció en el capítulo anterior del fondo de microondas. Creo que es bueno pasar unas páginas atrás para mantener en la mente la original, aunque ahora la presento en su forma más auténtica, esférica y no plana. Representa la superficie esférica más lejana desde donde nos viene la radiación de fondo de microondas. Imaginémonos a nosotros como observadores situados en el centro de esa esfera desde donde contemplamos su grumosidad. Es como si se tratara del espectáculo de un planetario en el que vemos el aspecto del cielo con estrellas y planetas, pero en ese caso admirando la más vieja cara del Cosmos. Sabemos que en lo que vemos, a pesar de las inhomogeneidades aparentes, hay unas simetrías decisivas troqueladas por las anisotropías del Big Bang, las cuales llevan encriptada mucha información:

• la información de quiénes las hicieron como son, es decir, la composición de la materia -bariónica y oscura- y su relación con la radiación; y
• la información de lo que hicieron, el ritmo de expansión del Universo -constante de Hubble- y de su curvatura, que dependen de la cantidad de materia y energía total existente.

Sin duda imaginamos que la realidad de su estudio debe ser harto compleja, pero los cosmólogos lo han conseguido. Todo pasa por obtener la información, ordenarla, descomponerla en funciones simples para su estudio e integrar lo que nos dicen esas funciones.

La información nos la ha dado instrumentos tales como los del satélite COBE o el telescopio Planck situado a 1,5 millones de kilómetros de la Tierra. Hay que decir que si nos moviéramos hasta otro punto distante y lanzáramos allí un Planck, y limpiáramos las alteraciones ajenas a las frecuencias del fondo, obtendríamos una imagen prácticamente igual a la que conocemos. Así es de uniforme en todo el Universo.

Pero aun así nos parece muy dispersa y grumosa, por lo que la vamos a ordenar. Para ello nos asentamos en el sillón giratorio de nuestra casa y lanzamos hacia todas las direcciones unos conos visuales que abarquen pequeños círculo del lejano escenario. Círculos de distintos diámetros que nos permitan enfocar los “granos de granada” con sus horizontes acústicos, que es lo que realmente queremos detectar.

¿Cómo determinamos los armónicos en el fondo de microondas? Buscando su espectro de potencias. Lo vamos a hacer parcelando su imagen en áreas que nosotros los observadores vemos cubiertas por un ángulo θ, y que podemos imaginar como pequeños círculos. Los conos visuales de los que hablaba más arriba. Medimos en cada una de estas áreas la ΔT, la mayor diferencia de temperaturas entre los puntos de su interior. A continuación, determinamos para cada θ un valor promedio de ΔT, por ejemplo, para zonas de un ángulo de 1º la ΔT promedio es de 0,0075K, con lo que obtendremos una serie de [ΔT, θ] que luego se transcribe a una curva. Aunque realmente no se usa θ, sino otro parámetro equivalente: el momento multipolar l, que aproximadamente se correlaciona con el ángulo según θ~180º/l, más o menos la de veces que un semicírculo contiene el ángulo θ. Por ejemplo, si el momento multipolar es 1000 es que en toda la esfera del cosmos estás observando la circunferencia máxima con un zum de 2000 píxeles.

Lo que realmente hemos hecho con esta discriminación angular es algo así como si al ir disminuyendo el ángulo de observación hubiéramos ido añadiendo filtros más finos que resalten las anisotropías ocultas para los filtros anteriores de mayor ángulo, menos finos. En el universo temprano, los procesos que generaron las anisotropías a diferentes escalas angular también ocurrieron en momentos ligeramente diferentes. Las fluctuaciones grandes (escalas angulares grandes) son vestigios de las condiciones iniciales del universo. Las fluctuaciones pequeñas (escalas angulares pequeñas) fueron moldeadas por procesos más recientes en términos cosmológicos. Por eso el hacer zum es como realizar un viaje desde las zonas más profundas y borrosas en la edad del Universo hacia las más actuales.

El resultado de este trabajo es la curiosa curva siguiente.

Una curva que correlaciona la potencia del zum con la amplitud promedio de las fluctuaciones de temperatura que se observan con ese zum (se han incorporado unas iconos representativos del zum de tres zonas). Presenta una serie de máximos que aunque parezca sorprendente, nos va a dar una información fundamental del Universo, y que corrobora los conocimientos que ya teníamos a partir de otras experiencias y observaciones. Hay que recalcar que la curva de puntos, que corresponde a datos experimentales, se ajusta perfectamente a la curva teórica, franja rosa, que se obtiene por “simple” cálculo aplicando los criterios del Modelo Estándar y el concepto ya explicado en otros capítulos de las ondas sonoras del plasma. Asombra ¿no?

En las escalas de longitud más grandes, a la izquierda, se observa una gran indeterminación. Esto se debe principalmente a que los datos disponibles son menos precisos en estas escalas y en donde, además, el universo contiene menos “regiones independientes”, lo que estadísticamente aumenta la varianza de las mediciones. También durante la última dispersión se debieron producir variaciones en la fuerza de la gravedad, causadas por diferencias de densidad en el universo primitivo, variaciones que afectarían a la energía de los fotones. Además los fotones que salían de un pozo de potencial gravitatorio perdían algo de energía y, como resultado, la radiación que nos llega desde esa dirección parecerá ligeramente más tenue o más fría que el promedio y viceversa.

Vayamos ahora hacia la derecha, en donde se empiezan a apreciar los detalles, los patrones que dejaron las ondas de sonido. El primer máximo es un pico que por su magnitud lógicamente debe estar relacionado con las zonas de máxima compresión de la materia bariónica, puesto que es igual a decir “de temperatura máxima”.^[1] El segundo, de menor altura y en un momento multipolar mayor, indica que al mirar con otro zum más fino, la información que obtenemos nos permite intuir que se ha añadido un efecto de rarefacción que atempera la temperatura. El tercero atempera la tendencia al enfriamiento, lo que indica que a escalas aún menores se ha añadido al segundo pico un nuevo impulso de compresión, por lo que indica un nuevo refuerzo a la temperatura. Suena tremendamente a lo que decíamos en los capítulos anteriores acerca de los tres armónicos primeros de la onda de sonido. Y realmente es que estamos hablando de lo mismo.

Lo cual nos permite intuir que la curva de anisotropías lleva en sus patrones cierta información del horizonte acústico y su desarrollo, información sobre el tipo de materia y radiación existente en el Universo, sus densidades y curvatura. Todo un regalo. Pero pasemos a analizarlo con un poco más de detalle.

Fijémonos en el primer pico. Es el máximo de la curva y se da en el entorno del momento multipolar l=200, cuatrocientos píxeles por circunferencia equivalente a zonas abarcadas por una amplitud angular de aproximadamente 1º. El doble de lo que se nos aparenta la Luna. Y como vimos en el capítulo anterior, al ser este pico el mayor de los máximos podemos pensar que debe tener alguna relación con aquellas zonas en donde se dieron las diferencias de temperatura más extremas, a donde la onda acústica había empujado a la materia bariónica y radiación hasta el otro extremo del horizonte acústico con relación a la materia oscura. Quizás este pico tenga algo que decirnos acerca de la cantidad de esas materias en el conjunto del Universo.

Sabemos por la teoría que hemos explicado en el capítulo 16 que este intervalo particular fue la consecuencia de la “congelación” del armónico fundamental de la onda acústica en el ámbito de nuestro ya famoso “grano de granada”, cuando el Universo tenía 380.000 años. El ángulo de 1º abarca el radio de este grano gravitacional, la longitud del horizonte acústico en el momento de la recombinación. Los cálculos más precisos disponibles nos dicen que hoy en día mide unos 480 millones de años luz después de que el Universo hubiera crecido 1.100 veces tras la recombinación.

El que sea 1º tiene mucha miga ¿por qué? porque entre otras muchas cosas, nos va a servir de vara de medida para investigar sobre la curvatura del Universo que a su vez depende de la materia/energía que contiene. En la figura siguiente intentamos visualizar lo que sucede según el tipo de curvatura del Universo. Este parámetro es crucial para su dinámica ya que no solo determina su geometría global, sino que afecta a la trayectoria de los objetos y a la evolución futura de su expansión.

Recordemos como en el capítulo 3 se hablaba acerca de que el Universo puede tener tres posibles curvaturas espaciales, cada una con una geometría característica: la euclidiana -universo plano-, la positiva -universo cerrado- y la negativa -universo abierto-. Todo depende de la cantidad de materia y energía que se encuentre en el Universo. Teóricamente se ha definido una densidad de materia/energía que llamamos “crítica”, que corresponde a la que hace que las ecuaciones sigan una geometría euclídea. En un universo plano, euclídeo, los fotones que hubieran salido de los extremos del horizonte acústico describirían una trayectoria lineal hasta llegar a nosotros los observadores, trayectorias que formarían un ángulo que vamos a llamar α. Si el universo fuera abierto, el ángulo de arribada sería menor que α y si fuera cerrado sería mayor.^[2]

Pues bien: veamos qué es lo que observamos. Tenemos tres lados de un triángulo conocidos y medidos: la base es el radio de nuestro grano de granada, el horizonte acústico, y los otros dos lados la distancia al borde del Universo observable. También hemos medido el ángulo α y es igual a 1º. A partir de esos datos, los cosmólogos han podido medir con gran precisión la suma de los tres ángulos, y es justamente 180º. Curioso, ¿verdad?^[3]

Se trata, por tanto, de una geometría puramente euclidiana, lo que nos dice claramente que nos encontramos con un Universo que la cumple, luego geométricamente se comporta como si fuera plano. Al menos desde nuestro entorno cercano. Tanta maravilla esconde un pequeño “pero” que no invalida la conclusión, porque la verdad es que no conocemos con precisión absoluta los parámetros que conforman este triángulo. Con ello me estoy refiriendo a la velocidad del sonido en el plasma inicial -que condiciona la longitud del horizonte acústico- y la constante de expansión del universo -que condiciona los otros dos lados del triángulo-. De todas formas, los expertos nos aseguran que la confianza con que lo decimos es del 95%. Yo apostaría mi sombrero en favor del Universo plano.

Con lo dicho no nos sorprende el que los estudios teóricos que se han hecho para definir mediante cálculo el espectro de frecuencias de la radiación de fondo de microondas determinen que, para el caso de una distribución de materia/energía propia de un universo plano, se debería de dar un pico en campos angulares de aproximadamente 1º, un momento multipolar de 200. Si disminuye la densidad de materia/energía el universo se tiene que abrir, hacerse hiperbólico. Y si aumenta el universo se tiene que cerrar haciéndose esférico. Así se observa en los mencionados análisis teóricos realizados a partir de nuestros modelos cosmológicos, cuyos resultados podemos seguir en la  imagen animada que siguen.

Evolución del primer pico dependiendo de la cantidad de materia que se considere en el Universo (lo que define su geometría). (Imagen: Wayne Hu, Universidad de Chicago, fair use)

Ante todo definamos la densidad critica del universo, importantísima a la hora de definir su curvatura, y que es el resultado de unos cuantos participantes que se suelen referenciar normalizados a la unidad

Ω_total = Ω_b + Ω_mo + Ω_Λ + Ω_r → Ω_total = Ω_materia+ Ω_Λ + Ω_r

Ω_total = 1- Ω_k

es decir, densidad de los bariones, densidad de la materia oscura, densidad de la energía oscura y densidad de la radiación. Las dos primeras las vamos a integrar en una que llamaremos densidad de la materia.^[4]

Por último, Ω_k es la densidad asociada a la curvatura del universo que si es cero nos dice que el universo es plano (ver recuadro fuera del texto a final del capítulo) si es positiva implica que Ω_total es menor que 1 (universo abierto), y si es negativa, el mismo razonamiento nos lleva a un universo cerrado. Todas estas variables son las que nos encontramos en las figuras anteriores.

También vemos dos tipos de curva, azul y amarilla. La azul considera Ω_k igual a cero, es decir un universo plano, para resaltar la influencia de la energía oscura; mientras que la amarilla fija o ignora Ω_Λ para centrarse en los efectos de la curvatura. A la derecha de las imágenes anteriores hay una escala en rosa que mide inversamente la cantidad de materia, más abajo, nada arriba.

Ahora podemos analizar las curvas variando la participación de la materia según la escala rosa de la derecha. A medida que aumenta los máximos de la curva azul prácticamente no varían de posición. Lo cual nos indica que debe haber mucha cantidad de esta energía intrínseca ya que su influencia anula prácticamente cualquier variación de la materia.

 Pero los picos de la curva amarilla al disminuir la participación de la materia en el universo sí se desplazan significativamente hacia monopolos mayores (zum más agudo), es decir, hacia horizontes acústicos menores. Y es lo que debe ser. Recordemos que esa curva fija la energía oscura, o sea que su dinámica se verá afectada exclusivamente por la materia y el efecto de la curvatura. Si disminuye Ω_materia disminuye Ω_totaly, por tanto, se aumente la aportación de la curvatura (k<0), por lo que el universo se vuelve más abierto.^[5] Lo cual es lo lógico porque en este caso los fotones, como habíamos comentado en el párrafo anterior, cierran los ángulos de sus trayectorias, lo que supone unos horizontes acústicos menores y, por tanto, observables como multipolos mayores.

Pues bien: justo todo eso que nos ha dicho el análisis teórico es lo que hemos visto luego en la realidad al estudiar los datos obtenidos por nuestros instrumentos.

Llegados aquí, con las neuronas calientes de tanta materia y radiación, nos va a convenir mirar solamente a los posos que se hayan podido decantar, si es que hay alguno. Voy a intentar resumir de todo el alegato anterior lo que básicamente nos dice el primer pico del espectro de potencia de las anisotropías de la temperatura del fondo de microondas:

[1] Nuestro universo es plano o casi plano,

[2] La densidad total del universo debe ser igual a la crítica e incluye materia bariónica y oscura, y energía oscura.

[3] La posición y altura del primer pico son consistentes con las predicciones de los modelos de inflación cósmica.

[4] La altura relativa del primer pico refleja la densidad de materia bariónica en el universo temprano. Comparando las observaciones con los modelos teóricos, se determina que Ω_b ≈ 0.05, es decir, que aproximadamente el 5% de la densidad total del universo está en forma de materia bariónica.

[5] El contenido total de materia (Ω_m) afecta la posición del primer pico y la amplitud de los picos secundarios. Eso nos informa de que la mayor parte de la materia en el universo no es bariónica.

[6] El primer pico define la escala física del horizonte acústico, la distancia máxima que el sonido pudo viajar en el plasma antes de la recombinación, que hoy en día es de 480 millones de años luz.

Dicho esto, en la próxima entrada continuaremos con el análisis de los armónicos encontrados en las anisotropías. Así que… nos vemos en el segundo pico.

1. Podéis repasar este aserto y todo el trasfondo de lo que viene en algunas entradas anteriores. En concreto ésta, ésta otra y también ésta última. [↩]
2. Es intuitivo. Si queremos coger algo que se encuentra en la cúspide de una esfera junto a nuestro cuerpo -geometría cerrada- debemos abrazarla abriendo los brazos -abertura de ángulo-. Si estamos junto a un caballo y su silla de montar -geometría abierta-, y queremos alcanzar algo en la parte más alta de la silla, al acoplarnos a ella notaremos que los brazos se nos desvían hacia el interior de la curvatura de la silla de montar -cierre del ángulo-. Alcanzar algo situado sobre una mesa -geometría plana- solo nos exige el estirar los brazos con normalidad -ángulo normal-. [↩]
3. Podemos realizar un cálculo aproximado para ilustrar la situación. Estamos observando una pequeña región en el cielo, un “píxel” de 1º de ángulo, que se encuentra a unos 46.500 millones de años luz de distancia, que es el borde del universo observable. Este valor incluye los 13.800 millones de años luz correspondientes a la distancia recorrida hasta el presente, más la expansión del universo durante ese tiempo. Esto da un arco de unos 810 millones de años luz que debería corresponder al horizonte acústico del universo primordial. Realmente el horizonte acústico actual tiene una medida de unos 480 millones de años luz. Aunque este dato es inferior al valor de 810 millones de años luz, las cifras están en el mismo orden de magnitud. Como dije al principio: un cálculo aproximado en el que no hemos tenido en cuenta algunas auténticas incertidumbres como las mencionadas en el texto ¿y si la velocidad del sonido en el plasma no fuera de una valoración tan evidente? ¿y si la constante de Hubble hubiera variado en los 13.800 años de vida del Universo? A pesar de todo no parece arriesgado el suponer que las anisotropías a 1º deben tener algo que ver con los volúmenes donde se daban las mayores diferencias de temperatura en la recombinación. Realmente son la misma cosa según los entendidos. [↩]
4. A partir de los datos obtenidos por la sonda WMAP dedicada a la observación de las anisotropías en el fondo de microondas, así como de los del telescopio espacial Planck, conocemos las densidades para los tres constituyentes de toda la materia-energía en el universo: materia (bariónica y oscura); radiación relativistas (fotones y neutrinos) y energía oscura o constante cosmológica Λ. Y sus valores, relativos a la densidad crítica

   Ω_total= Ω_materia + Ω_relativista + Ω_Λ= 1.00±0.02

   Ω_materia≈0.315±0.018; Ω_relativista≈9.24×10⁻⁵; Ω_Λ≈0.682±0.002

   siendo el valor absoluto de la densidad crítica 9.47×10⁻²⁷ kg/m⁻³. [↩]

5. La aparente contradicción de que una disminución de la curvatura del universo signifique el aumento de la participación de la densidad de la curvatura en la densidad crítica nos la justifica la ecuación de Friedmann que nos dice que Ω_k es igual a MENOS kc² / a²H². [↩]