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Biografía del Universo 11: La liberación de la fuerza débil II




 de 10-12 a 10-6 segundos desde el inicio

Al final de la última entrada de esta serie sobre la Biografía del Universo me había tomado la licencia de interrumpirla, dado que con más de 1.700 palabras, e imaginando lo que faltaba, se me escapaba una vez más hacia una longitud que podríamos calificar cuanto menos como no prudente. El relato estaba trascurriendo en la época que conocemos como electrodébil. La energía del Universo había descendido hasta niveles adecuados para que pudieran suceder dos cosas muy trascendentales para su futuro: la “condensación” de la partícula Higgs y la consiguiente rotura del campo electrodébil. Allí habíamos comentado los correspondientes detalles y nos habíamos quedado en una descripción teórica de cómo Higgs pudo engendrar una masa en las partículas elementales. Recuperemos algún párrafo que nos enlace con lo de hoy.

(Imagen a partir de “The Nuclear Wall Chart”, Nuclear Science Division del Lawrence Berkeley National Laboratory, fair use)

“¿Por qué pasan este tipo de cosas? Voy a intentar explicarlo en los párrafos que vienen, una digresión teórica referente a lo que hemos dicho que pasó con el campo de Higgs. Una explicación muy simple, espantosamente simple, aunque creo que clara, de por qué creemos que sucede esta dinámica en algún tipo de campo.” [1]

Los campos relativistas transportan energía e información a lomos de sus ondas-partículas de un punto a otro del Universo. Estas ondas pueden afectar a las ondas de otro campo, con la consecuencia de que se puede modificar alguna de sus características físicas, cosa que no hubiera pasado sin el influjo del primero. Según la mecánica cuántica, la ecuación de onda que definen a los campos generalmente adopta la siguiente forma matemática:

d2Ф / dt2 – c2 d2Ф / dx2 = – [K1 Ф + K2 f(Ω,β,θ,…)]

En esta ecuación d2Ф / dt2 es la variación de la variación del campo Φ [2]; c  es la velocidad de la luz; K1 [3] es una constante que tiene que ver con la masa de la partícula fundamental del campo Ф y K2 tiene que ver con la fuerza de acoplamiento entre el campo Ф y los que intervienen en la función última f(Ω,β,θ,…), que puede depender de uno o varios campos -Ω,β,θ,…-, e incluso del propio campo Ф. Dicho lo anterior no nos asustemos… voy a traducir la ecuación a palabras, que creo resultará más comprensible.

La dinámica espacio-temporal de un campo cuántico relativista Ф  

es, de alguna manera, función de

los cuantos de energía específicos del campo, es decir, “la masa de sus partículas” 

y de

“la fuerza de interrelación” con otros campos

Lo cual no parece ser el descubrimiento de la pólvora: la historia de cualquier cosa depende de su propia forma de ser y de cómo interactúa con su medio. Hasta el momento en que se inició el proceso que estamos empezando a estudiar, el correspondiente a un nivel de energía media en el Universo de 103 GeV, los campos existentes -los que correspondían a las partículas elementales quark, electrón, muón, tauón, neutrino y bosones- no generaban partículas con masa. Menos el campo Higgs, que él mismo, y aún no sabemos muy bien el porqué, creaba su propia masa. Vamos a intentar plasmar estas dos “personalidades” con la fórmula inicial de los campos que ahora ya entendemos mejor.

Por ejemplo, ésta es la que rige la vida de un quark  sin masa   →    d2Q / dt2 – c2 d2Q / dx2  =  – K2 fQ(Q,H)       (no tiene el sumando de K1)

y ésta es la que rige la vida de Higgs con masa  →   d2H/ dt2 – c2 d2H/ dx2 =  – [K'1 H + K'2 fH(Q,H)]

Lo curioso es que en algún caso particular, cuando el campo del tipo de Higgs está en la situación en la que ha llegado a un vacío verdadero adquiriendo un valor H0, la ecuación anterior correspondiente al quark Q (que debemos generalizar a la mayoría de las partículas elementales del modelo estándar), en los puntos donde se produce una interrelación entre este campo de Higgs H y el campo Q, se transforma adoptando esta nueva expresión:

d2Q / dt2 – c2 d2Q / dx2 = – [K'1 H02Q  =  – K1 Q

Ha aparecido como de la nada un nuevo término lineal en Q que he resaltado en rojo, un nuevo K1 que, como hemos dicho más arriba, tiene que ver con la masa de la partícula fundamental del campo Q. No, no es magia: La interrelación de excitaciones, ondas/partículas, entre los campos Q y H ha generado masa en el campo Q. Simplemente por curiosidad, diremos que la masa que aparece de “ex novo” es la siguiente:

mQ = (K’1)1/2 [h/2πc2] H0

Según la fórmula anterior de la masa de las partículas más elementales, ésa depende de la fortaleza de la interacción del campo Higgs con los correspondientes campos, K’1, y del valor promedio del campo Higgs en el universo, H0. De nada más. Lo que nos dice que la masa inducida depende del campo de Higgs y no de su partícula: si el campo de Higgs tuviera un nivel base de su potencial igual a cero, no induciría ninguna masa en las partículas de los otros campos. Y, sin embargo, el propio campo de Higgs seguiría teniendo sus partículas, que no serían más que las mínimas ondas vibratorias, sus cuantos de energía, posibles del mismo. Hay que añadir que el campo de Higgs no debe ser el único responsable de generar masa en las partículas elementales del Universo, incluso la propia masa de su partícula. Creemos que debe haber otros mecanismos en el Cosmos que también inducen en algunas partículas la característica que llamamos “masa”, su habilidad para ejercer resistencia al movimiento, aunque realmente no sabemos lo que puedan ser.

Un bosquejo de cómo interactúan dos campos. En el texto se explica como interpretarlo (ImagenMatt Strassler, fair use)

En la imagen anterior se intenta explicar de forma gráfica lo que acabamos de explicar, es decir, cómo se influyen los campos cuánticos relativistas entre sí. Uno, que podemos suponer como el campo quark, está inicialmente en reposo y permea con su color verde pálido uniforme a todo el espacio. Un segundo campo que coexistía con el anterior en el mismo espacio, y que podemos suponer el Higgs, sufre una excursión energética en un punto, apareciendo un cuanto, una onda-partícula -la especie de muelle azul-, con mayor energía que la de base del campo verde quark. Ambos campos pueden interrelacionarse con una determinada fuerza… y de hecho en este croquis lo hacen. Se puede observar cómo, al interactuar los dos, en el campo verde se incrementa la energía -se oscurece el verde- con un gradiente que lo hace más verde cuanto más cerca del cuanto del campo azul, difuminándose progresivamente hacia el color pálido inicial en las distancias más alejadas. Puede llegar el caso de que si el campo azul es lo suficiente potente -y ahí podemos pensar en Higgs montado en su H0- inducirá una mayor excitación en el campo verde, generando en él un cuanto propio de energía, la onda-partícula característica del campo verde. En nuestro ejemplo un quark.

Dicho lo anterior, pura teoría, volvamos al escenario. En el Universo todo seguía más o menos según los viejos parámetros. Había energía suficiente para que ahora ya, roto el campo electrodébil, el recién estrenado y libre campo electromagnético siguiera generando perturbaciones en el resto de campos de partículas: ya sabemos que por choque de fotones lo suficientemente energéticos se van generando nuevas partículas,[4] cuyas masas serán iguales o menores que la suma de energías de los fotones madre.

Podemos seguir en la figura siguiente -ya conocida por nosotros- el elenco de personajes que habitaban el teatro del Cosmos. En ella se recoge el conjunto de partículas que postula el Modelo Estándar, cada una con su energía de “condensación”, es decir, su masa en reposo en GeV.[5] Si el nivel de energía promedio en el Universo está por encima de este valor, aún se genera la partícula a partir del choque de los fotones. Si está por debajo va disminuyendo este proceso, mientras que su contrapartida negativa, que supone la aniquilación partícula-antipartícula, hace que su población abandone el viejo equilibrio térmico. Podemos decir que las partículas que a pesar de todo permanecen han alcanzado una posición de madurez y estabilidad en la que estarán sujetas a otro tipo de interacciones.

Hagamos una vez más la foto fija del momento. Cualquiera entre 10-12 y 10-6 segundos tras el Big Bang. La sopa de partículas estaba constituida por las tres familias de los quarks, electrones y neutrinos, los bosones de los cuatro campos de fuerzas más el de Higgs y las partículas hoy por hoy desconocidas que formarán en un futuro la materia bariónica oscura. La energía de “condensación” de estas últimas, según las teorías de la supersimetría SUSY que las conoce con el nombre genérico de neutralinos, pudiera estar en el entorno de 30 a 5.000 GeV -la apuesta más cotizada es la de los 200 GeV-, justo en el rango del periodo que estamos analizando en este capítulo.

Todo ello constituía un plasma denso que se conoce con el nombre del plasma quark-gluón, simplificación del momento y esencia de lo que iba a venir. Este plasma estaba dibujado por una textura de “viruelas”, reminiscencia de las atemperadas fluctuaciones cuánticas que se produjeron en los momentos más álgidos de la expansión inflacionaria. Este plasma también estaba manteniendo la dinámica de las ondas sonoras que “arrugaban” su esencia, la densidad de partículas y energía, al igual que un instrumento musical al emitir una nota “arruga” el aire en la densidad de su mezcla de gases produciendo una onda sonora. Sin olvidarnos del hecho de la existencia de las ondas gravitatorias que esperamos detectar algún día, consecuencia de las tremendas variaciones de masa generadas al culminar la inflación, y que también seguían produciendo el arrugamiento del tejido espacio-temporal en el mundo del plasma quark-gluón.

De la misma manera, en este escenario estaba presente el alma de la función, las fuerzas fundamentales que ponen en juego la dinámica de la materia y la radiación. Todas las partículas existentes quedaban al alcance de cualquier campo de fuerzas existente, aunque quizás en aquellos momentos el nivel térmico del Universo sólo les permitía ser eficaces por debajo de una cierta temperatura, que es lo mismo que por debajo de una cierta energía cinética de la partícula.

La gravedad, vieja actriz. Su presencia se manifestó desde el verdadero principio del Big Bang. Y aunque las partículas acababan de dejar de ser casi pura radiación sin masa, no cabe duda de que su energía de masa y cinética deformarían levemente el tejido espacio-temporal, lo cual inducía en ellas sutiles cambios de trayectoria.

El electromagnetismo también estaba presente. En esta época los fotones comenzaron a ser libres, por lo que ya podían ejercer su mediación entre las cargas eléctricas. Así que en el momento en que las partículas cargadas frenen sus velocidades, y de eso se encargará la incansable expansión, tendrán ya la oportunidad de unirlas: allí estaban en la brecha quarks y electrones. Aunque aún tendrán que esperar.

La fuerza nuclear fuerte era independiente desde hacía “mucho”. Pero ella sabe actuar sobre quarks y gluones. Por fin los primeros se habían “condensado” lo que les daba una cierta estabilidad temporal, lo suficientemente prolongada como para posibilitar las interrelaciones. Pero para ver los efectos de la fuerza nuclear fuerte deberemos esperar hasta un nivel de energía del orden del GeV ¡y estamos a 103 GeV!

Por último, la fuerza nuclear débil también estaba presente: Los bosones W y Z, ya con masa, podían intermediar en las reacciones de desintegración β por la que los quarks cambian su “color”. Eso iba a permitir, entre otras cosas, el transmutar protones por neutrones y viceversa. Veréis la importancia de ello dentro de unas entradas.

Aunque esto va a ser el siguiente paso de nuestra historia. Hasta la próxima entrada.

  1. Si queréis un poco mas de profundidad entendible os recomiendo que leáis estas dos entradas del blog “Of particular significance”. La primera, general sobre la interactuación entre campos relativistas enlazados y la segunda, que se apoya en la anterior, para explicar matemáticamente cómo Higgs induce masa en otros campos que en principio no la tenían. []
  2. Para el que piense que la frase parece un poco inintelegible, le animo a aplicarla al siguiente caso cotidiano: la velocidad de un objeto no es más que la variación de la distancia recorrida con el tiempo, y la aceleración es la variación de la velocidad con el tiempo -la variación de una variación-. Vemos que sabemos manejar con soltura el concepto de la variación de la variación, lo que se conoce en matemáticas como segunda derivada, que es lo que quiere decir la grafía del texto d2…/ dt2 []
  3. Fijémonos en que es el coeficiente que acompaña al campo en el sumando lineal en Φ. []
  4. Según la siguiente reacción bidireccional: Fotón + fotón  ↔  partícula + antipartícula. []
  5. Realmente, y de acuerdo a la relación einsteniana E = mc2, la masa está en unidades GeV/c2 []

Sobre el autor:

jreguart ( )

 

{ 8 } Comentarios

  1. Gravatar Omar | 16/07/2017 at 11:48 | Permalink

    “ya sabemos que por choque de fotones lo suficientemente energéticos se van generando nuevas partículas”. en esta generación de masa a partir de la colisión de estos bosones participa Higgs?

  2. Gravatar Renzo | 17/07/2017 at 02:15 | Permalink

    llama la atención la masa de los bosones w y z , más de 80 veces la de un nucleón , y todo esto sucediendo dentro de un mismo átomo . de dónde viene esa masa ?

  3. Gravatar jreguart | 17/07/2017 at 07:48 | Permalink

    Hola Renzo,

    es una característica del campo cuántico de la interacción débil que se pone de manifiesto cuando interactúa con el campo de Higgs (en la entrada he intentado exponer brevemente el transfondo matemático). En esta interacción, y en un momento y lugar determinado del espaciotiempo, se genera una excitación energética en el campo débil suficiente para que se transforme en una partícula con la masa correspondiente a la que dicta la famosa fórmula de Einstein E=mc*2

  4. Gravatar jreguart | 17/07/2017 at 07:56 | Permalink

    Hola Omar,

    el campo de Higgs permea el espaciotiempo y tiene una influencia de base en todo lo que sucede en un buen número de otros campos. Antes y después del choque de los fotones actúa dando personalidad -y a algunas masa- a las partículas participantes, las de antes y las de después. Aparte de esta “participación” decisiva por hacer que las partículas sean como son, en la interacción mencionada Higgs no tiene nada que ver. En los momentos energéticos anteriores en los que Higgs no podía aún actuar, ya se daban las reacciones de desintegración y de generación de partículas por choque de partículas de radiación.

  5. Gravatar Renzo | 20/07/2017 at 04:36 | Permalink

    Si se considera la existencia de un campo unificado . Éste reuniría la suma de toda la energía de todos los campos juntos . Es posible pensarlo así? . Apasionante el tema …. felicitaciones

  6. Gravatar jreguart | 20/07/2017 at 11:40 | Permalink

    Hola Renzo,

    piensa en la película del Universo puesta en reverso. Partimos de los cuatros campos de fuerzas que vemos hoy son los que son y ejercen las interacciones propias fijadas por las características particulares de sus funciones de onda. Cuatro actores… que sepamos. Retrocediendo hacia el inicio cada vez el Universo tuvo que ser más sencillo, de ahí el empeño de los físicos de encontrar simetrías en las leyes físicas y unificaciones en la explicación de la física del Universo. Más y más sencillo hacia atrás hasta llegar a lo que creemos fue un punto inicial, una simple “excursión” cuántica.

    En cada momento existirían los campos posibles de acuerdo a las condiciones de cada momento. Y así como ahora hay cuatro, al inicio pensamos que sólo tendría que haber “simplemente” uno, el Unificado. No es que éste unificado condensara la energía que luego se repartió en otros cuatro campos, sino que en cada momento los campos existentes jugaban con la energía de acuerdo a las condiciones particulares del momento, las suyas propias y las generales del Universo. Piensa que energía es también masa y es presión y es gravedad y es movimiento. El reparto en cada momento fue el que fue y los campos eran unos meros participantes que fijaban la física de cada momento.

  7. Gravatar Renzo | 20/07/2017 at 05:15 | Permalink

    Jreguart

    gracias por tu respuesta . mi hijo Bastian (14 años) consulta si extenderás el viaje a las formaciones estelares , planetarias y otros como agujeros negros . le estoy motivando con las ciencias , y como esta biografía trae un orden cronológico bien ordenado es más fácil de leer , además que tu forma de explicar hace amena la lectura .

  8. Gravatar jreguart | 20/07/2017 at 06:50 | Permalink

    Hola Renzo,

    en su momento hablaré de todo ello. Quizás no con la profundidad deseada, pero ahí estarán los personajes de la historia del Universo.

    Y de paso ¡qué gran regalo le estás haciendo a tu hijo! fomentando una afición a la ciencia que tanto estimamos. Gracias por tus palabras de elogio.

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