de 10^-12 a 10^-6 segundos desde el inicio

Llegó el momento t=10^-12 segundos desde el principio. Comienza la época electrodébil. Espero que al final de esta entrada de la serie sobre la Biografía del Universo se entienda el porqué se llama así. En estos momentos de la historia del Cosmos nuestro personaje había estirado sus estructuras desde la época del recalentamiento en un factor de 10¹⁰. Aunque el tamaño total del Universo es un arcano, podemos hacer uso de la imaginación y pensar que la naranja que surgió de la inflación pudo pasar a ser una “esfera” de unos mil millones de kilómetros: el campo de juego en aquellos tiempos cabría entre el Sol y Júpiter. En esta inmensidad pongamos una cabeza de alfiler de medio milímetro de diámetro ¿lo véis? pues eso que creéis ver es justamente lo que ocupaba el universo observable, habían pasado 10^-12 segundos y la luz sólo podía haberse desplazado el radio de esta esferilla.^[1]  Aquella pequeña naranja que fue en el momento 10^-32 segundos ahora había crecido y, aunque menos que entonces, aún seguía siendo un mundo denso, muy denso, 10²⁵ veces más denso que el agua de nuestras piscinas.

(Imagen a partir de “The Nuclear Wall Chart”, Nuclear Science Division del Lawrence Berkeley National Laboratory, fair use)

Habíamos quedado al final de la entrada anterior que los habitantes de tan apretado barrio eran los bosones, tales como los gravitacionales gravitones -si realmente existen, porque aún no los hemos visto-, los electromagnéticos fotones y los gluones y bosones W y Z de las fuerzas nucleares.^[2] También revoloteaban por allí los bosones de Higgs, no sabemos si de cuatro tipos o quizá más: todo depende de la imaginación de los físicos matemáticos. También estaban presentes las “partículas” elementales de la materia -aun con masa en reposo nula-, los “fermionosos” quarks, electrones, neutrinos y alguno más. Y no me gustaría olvidarme que nuestro mundo es como es gracias a la materia oscura, así que tenemos que añadir al cóctel las posibles partículas asociadas, quizás los axiones o quizás los neutralinos, aunque no tengamos ni idea de lo que son.

A excepción de los bosones de Higgs, todos tenían una característica que los hacía diferentes a como los vemos en nuestros días: no tenían masa. Lo cual quiere decir, como nos ilustró Einstein, que se desplazaban a la velocidad de la luz o muy próxima a ella. Así había sido desde el principio.

Más o menos en estos momentos cósmicos sucedió algo decisivo para nuestro mundo tal como lo observamos, tal como vemos de qué forma somos realmente nosotros. Poco después de cruzar el nivel de energías medias por partícula en el entorno de las centenas de GeV, tal como lo predice el Modelo Estándar, y con una temperatura en el Universo de 10¹⁵ K, el campo de Higgs condensó rompiendo una vez más su simetría, en ese caso la electrodébil. El viejo campo electrodébil se separó en dos y dio a luz en el proceso al campo electromagnético y al nuclear débil que hasta entonces se habían manifestado como una misma cosa.

¿Qué quiere decir que se separaron? ¿Qué es lo que pasó? El campo de Higgs que se acababa de condensar^[3] alcanzó la posibilidad de excitarse en su forma fundamental, lo que era lo mismo que generar un bosón de Higgs en el nivel de 125 GeV, al que ya hemos detectado en el Large Hadron Collider (LHC). Tenemos que pensar que al unísono comenzaría a acoplarse con el campo electrodébil, lo que hizo que de los cuatro bosones que “históricamente” se generaban a altas energías en las excitaciones de este último campo, W₁, W₂, W₃ y B,^[4] adquirieran masa tres de ellos, mientras el cuarto siguió con el mismo carácter de “cero masa” que había tenido hasta entonces. Gracias a estos bosones X, a los que llamaremos a partir de este momento en que adquieren masa bosones W⁺, W^- y Z⁰, la fuerza nuclear débil pudo comenzar a interactuar con los campos de partículas elementales: quarks, electrones, etc., mientras que la fuerza electromagnética se quedó para ella con el bosón B, sin masa, al que realmente a partir de este momento se le puede llamar propiamente fotón.^[5]

Veremos en las siguientes entradas lo trascendental que fue este cambio de rumbo. El bosón gluón intermediador de la fuerza nuclear fuerte podrá unir quarks y así generar partículas tan importantes como el protón o el neutrón. Los bosones W y Z podrán apoyar las transmutaciones de unas partículas en otras, como por ejemplo de protones a neutrones o viceversa, o desintegrar a los neutrones, reacciones que fueron decisivas en el momento en que se fijaba la densidad de distribución de los elementos químicos en el Universo… o en los procesos de fusión nuclear en el interior de las estrellas. Mientras que el fotón podrá intermediar por sí solo entre cargas eléctricas, permitiendo la creación de átomos… ¡¡¿Fue importante el momento o no?!!

Una vez presentado el argumento, reflexionemos un poco. Cosas como las mencionadas en el párrafo anterior ya surgían como consecuencia del propio Modelo Estándar pero, como ya hemos comentado, se precisaba de la existencia de un campo muy especial, hermano quizás de nuestro conocido inflatón: el campo de Higgs. ¿Qué le pasó a este último cuando la energía promedio de las partículas del Universo había descendido por debajo de los 10³ GeV?

¡Esta figura me suena!, dirás. Y tienes toda la razón. Viste una casi igual en la entrada número cuatro, en la que hablábamos del campo inflatón. La diferencia está en que ahora en vez de leer inflatón estás leyendo Higgs. Si, la base teórica de los dos funciona igual.

El campo de Higgs permeaba desde siempre toda la extensión del espacio/tiempo. A medida que iba descendiendo la temperatura del Cosmos, la curva del campo Higgs, la que dibuja en todos los puntos del espacio la correlación entre el propio valor del campo y el de su energía, atemperaba su forma dibujando con el transcurrir del tiempo una especie de “aleteo”, como hemos intentado dibujar en la superposición de instantáneas fijas que es la figura anterior, en donde la flecha roja es la del tiempo. Y esto era lo mismo en todos y cada uno de los puntos del homogéneo Universo. A altas temperaturas, la curva identitaria del campo se ajustaba bastante bien a una parábola. En estas condiciones el campo de Higgs se habría situado en el fondo de mínima energía de esta parábola, en donde se encontraba en una posición relativamente precaria: con el paso del tiempo, estar en este mínimo energético, E₀, no podía ser una situación muy estable, ya que este valor no era el que marcaba la referencia de energía cero para el resto del Universo, pues había niveles de energía menores.

Al ir bajando aún más la temperatura, la curva característica se fue modificando hacia otro tipo de curvas de cuarto grado, deslizando su contorno de forma que, a medida que transcurría el tiempo, se posibilitaban nuevos puntos de mínima energía, cada vez menor. Todo ello hacía que mantenerse en el punto E₀ de energía no-cero, fuera cada vez más difícil para el campo. En ese punto (0, E₀) el campo de Higgs se encontraba, a medida que transcurría la expansión del Universo, en una situación que progresivamente era más inestable. Paulatinamente iba creciendo el termodinámico “impulso”^[6] a colocar al campo en estos nuevos mínimos de energía, fuera del pozo del falso vacío en el que se había instalado desde los inicios. Como le había sucedido al campo inflatón hacía muchos electronvoltios, aunque realmente muy, muy poco tiempo, nuestro campo de Higgs inició en todos los puntos del Universo homogéneo e isotrópico una excursión hacia el verdadero mínimo de energía. Hasta que llegó al nuevo estado de equilibrio en un vacío real de energía nula con un valor de campo H₀. En todos los puntos del espacio/tiempo dejó de tener un valor promedio cero para establecerse en todos los puntos del espacio/tiempo un valor H₀. Los físicos interpretan ese proceso como la espoleta de una rotura de la ancestral simetría electrodébil en todo el universo y como el santo grial de la masa de las partículas elementales.

Aviso: Viene una de teoría.

¿Qué es eso de las simetrías y sus roturas?

Los procesos de la física experimental y la teórica pueden ser descritos, y de hecho lo son, mediante las matemáticas las cuales ofrecen formulaciones más o menos complejas, reflejo y explicación de la dinámica de dichos procesos. Tanto para las ecuaciones de la gravedad newtoniana como para las más intricadas fórmulas de las ecuaciones de onda quánticas. Se da el caso que a estas fórmulas se les puede aplicar transformaciones matemáticas que no alterarán sus resultados. Como pudiera ser cambiar el origen de coordenadas… el mundo seguiría siendo descrito de la misma manera. Estas transformaciones particulares se las bautiza como simetrías. Que pueden ser “externas”, las que afectan al mundo tangible, como traslaciones o giros, o “internas”, las que afectan al mundo intangible de la matemática.

Como nos dijo la matemática alemana Emmy Noether allá por el año 15 del siglo pasado, si existe una simetría existe “algo” que se conserva. Como la energía hija de la simetría temporal, o la carga eléctrica hija de lo que llamamos simetría electromagnética. La primera se daría en el mundo real y tangible y la segunda en el mundo interno de la matemática y los objetos que describe. De ahí que antes le hayamos llamado simetría interna.

Las simetrías internas que pueden mantenerse coherentemente al ser aplicables de forma única a todo el espacio en general se las conoce como simetrías globales. Aunque también las hay que pueden ser aplicadas de distinta manera en cada uno de sus puntos y aun así mantener el alma de simetría. En ese caso se les llama simetrías locales y exigen necesariamente el que aparezca un nuevo personaje que lime las diferencias locales para generar una simetría general. Si estudiamos la aplicación de simetrías internas a las ecuaciones de estado de los campos cuánticos vemos que realmente aparece necesariamente este nuevo personaje, que en concreto es un campo cuántico de interacción, como puede ser el electromagnético o el nuclear fuerte. A partir de ello la partícula esencial de un campo puede “emparejarse” con la partícula mediadora de fuerza de otro campo con la que interactuará con una fuerza que depende de la constante de acoplo de ambos campos.

En resumen, hay simetrías  → cosas que se conservan  → (y si son locales) exigen interacciones. La biblia de las cuatro fuerzas.

Vamos a visualizar ahora la simetría y su rotura. Imaginemos dos campos Ф₁ y Ф₂ acoplados y con una distribución campo/potencial en ambos del tipo cuadrático como el apuntado en una figura de más arriba para el campo Higgs. Al ser dos campos acoplados vamos a dibujarlos de forma que el plano x,y nos de sus valores y dejando la coordenada z para representar al valor del potencial conjunto. Lo que dibuja un potencial en sombrero mejicano. Y eso será así para todos los puntos del espacio.

Figura extraída del articulo ”Higgs Physics “de J.Ellis, fair use

 

 

 

 

En el vació el valor de ambos campos será cero y por tanto su acoplamiento, representado por la bola, se situará en lo alto de la cúspide interna. Desde allí la simetría que se observa es total. En algún momento el campo, la bola, emprenderá el camino termodinámico lógico de descenso hasta un mínimo de energía, encontrándolo en el canal circular inferior de la superficie potencial. En este punto ya solo se observa una simetría parcial, la circular del canal, habiéndose enmascarado la simetría local que observaba desde el punto (0,0). Entonces se dice que la simetría se ha roto, aunque realmente sigue existiendo la local primitiva.

Los campos acoplados Ф₁ y Ф₂ pueden experimentar excitaciones. De hecho lo hacen en forma de ondas/partículas como le pasa a cualquier campo cuántico. En la situación en que se encuentran dentro del canal inferior tiene dos libertades para estas excitaciones: o siguiendo la simetría circular del fondo, para lo cual no necesita un aporte de energía, o escalando el potencial con un incremento de energía. Ya sabemos que las excitaciones de los campos cuánticos son sus partículas. En ese caso la excitación por el canal, sin energía, da una partícula sin masa en reposo. Y si es escalando se produce una partícula con masa.

Nuevo aviso: se acabó la teoría

Así que eso es lo que creemos que le paso al campo Higgs, rodó al vacío verdadero de menor energía en donde se quedó con un valor de campo no nulo (un poco más arriba lo habíamos bautizado como H₀). En el proceso en ese campo se generaron tres bosones sin masa, que serán los que curiosamente la darán a otras partículas elementales que se acoplen, y otro bosón con masa, el Higgs. Por eso en otro párrafo más arriba habíamos dicho: “Tenemos que pensar que al unísono [el campo de Higgs] comenzaría a acoplarse con el campo electrodébil, lo que hizo que de los cuatro bosones que “históricamente” se generaban a altas energías en las excitaciones de este último campo, W₁, W₂, W₃ y B adquirieran masa tres de ellos, mientras el cuarto siguió con el mismo carácter de “cero masa” que había tenido hasta entonces.” Los tres bosones de la fuerza débil más el fotón.

A todo ese proceso de rotura universal de simetría, que realmente era la simetría ancestral electrodébil, se le conoce como mecanismo de Higgs ¿Por qué pasan este tipo de cosas? Voy a intentar explicarlo en el capítulo próximo, otra digresión teórica referente a lo que hemos dicho que pasó con el campo de Higgs. Una explicación matemática muy simple, espantosamente simple aunque creo que clara, del por qué creemos que sucede esta dinámica en algún tipo de campo.^[7]

En la próxima entrada continuaré con esa “espantosamente simple” explicación. Hasta entonces.

1. Como universo observable entendemos a una región parcial del Universo total, una esfera con nosotros de observadores en el centro en la que la luz emitida por los puntos frontera más exteriores ha tenido tiempo de llegar hasta el centro de la esfera. Lo que quiere decir que estos puntos frontera se encuentran a una distancia tiempo-luz de nosotros igual a la edad del Universo en el momento. Hoy su edad es de 13.800 millones de años-luz, que ampliados por el efecto de la expansión equivalen a unos 5×10²³ kilómetros de radio de la esfera observable. El resto del Universo es inalcanzable. [↩]
2. Realmente en esta época los fotones y los bosones W y Z eran indistinguibles. Habría que esperar todavía un poco a que el campo de Higgs hiciera sus diabluras y los diferenciara. [↩]
3. Lo de condensares otra pequeña alegoría de que la interacción de Higgs comenzaba a ser una realidad. Podemos pensarlo como que había aparecido de forma estable la partícula del campo Higgs. [↩]
4. Aclaración: estos bosones X no tienen que ver con aquellos del campo de la gran unificación [↩]
5. Para una mayor información podéis acudir a esta entrada del blog Naukas. [↩]
6. A este impulso se le conoce como el “principio de energía mínima”, que esencialmente declara que para un sistema cerrado, sin que los parámetros externos -como el volumen- varíen, la energía interna disminuirá y se acercará en el equilibrio a un valor mínimo. [↩]
7. Si queréis un poco mas de profundidad entendible os recomiendo que leáis estas dos entradas del blog “Of particular significance”. La primera, general sobre la interactuación entre campos relativistas enlazados y la segunda, que se apoya en la anterior, para explicar matemáticamente cómo Higgs induce masa en otros campos que en principio no tenían. [↩]

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