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Biografía del Universo 10: La liberación de la fuerza débil I




de 10-12 a 10-6 segundos desde el inicio

Llegó el momento t=10-12 segundos desde el principio. Comienza la época electrodébil. Espero que al final de esta entrada de la serie sobre la Biografía del Universo se entienda el porqué se llama así. En estos momentos de la historia del Cosmos nuestro personaje había estirado sus estructuras desde la época del recalentamiento en un factor de 1010. Aunque el tamaño total del Universo es un arcano, podemos hacer uso de la imaginación y pensar que la naranja que surgió de la inflación pudo pasar a ser una “esfera” de unos mil millones de kilómetros: el campo de juego en aquellos tiempos cabría entre el Sol y Júpiter. En esta inmensidad pongamos una cabeza de alfiler de medio milímetro de diámetro ¿lo véis? pues eso que creéis ver es justamente lo que ocupaba el universo observable, habían pasado 10-12 segundos y la luz sólo podía haberse desplazado el radio de esta esferilla.[1]  Aquella pequeña naranja que fue en el momento 10-32 segundos ahora había crecido y, aunque menos que entonces, aún seguía siendo un mundo denso, muy denso, 1025 veces más denso que el agua de nuestras piscinas.

(Imagen a partir de “The Nuclear Wall Chart”, Nuclear Science Division del Lawrence Berkeley National Laboratory, fair use)

Habíamos quedado al final de la entrada anterior que los habitantes de tan apretado barrio eran los bosones, tales como los gravitacionales gravitones -si realmente existen, porque aún no los hemos visto-, los electromagnéticos fotones y los gluones y bosones W y Z de las fuerzas nucleares.[2] También revoloteaban por allí los bosones de Higgs, no sabemos si de cuatro tipos o quizá más: todo depende de la imaginación de los físicos matemáticos. También estaban presentes las “partículas” elementales de la materia -aun con masa en reposo nula-, los “fermionosos” quarks, electrones, neutrinos y alguno más. Y no me gustaría olvidarme que nuestro mundo es como es gracias a la materia oscura, así que tenemos que añadir al cóctel las posibles partículas asociadas, quizás los axiones o quizás los neutralinos, aunque no tengamos ni idea de lo que son.

A excepción de los bosones de Higgs, todos tenían una característica que los hacía diferentes a como los vemos en nuestros días: no tenían masa. Lo cual quiere decir, como nos ilustró Einstein, que se desplazaban a la velocidad de la luz o muy próxima a ella. Así había sido desde el principio.

Más o menos en estos momentos cósmicos sucedió algo decisivo para nuestro mundo tal como lo observamos, tal como vemos de qué forma somos realmente nosotros. Poco después de cruzar el nivel de energías medias por partícula en el entorno de las centenas de GeV, tal como lo predice el Modelo Estándar, y con una temperatura en el Universo de 1015 K, el campo de Higgs condensó rompiendo una vez más su simetría, en ese caso la electrodébil. El viejo campo electrodébil se separó en dos y dio a luz en el proceso al campo electromagnético y al nuclear débil que hasta entonces se habían manifestado como una misma cosa.

¿Qué quiere decir que se separaron? ¿Qué es lo que pasó? El campo de Higgs que se acababa de condensar[3] alcanzó la posibilidad de excitarse en su forma fundamental, lo que era lo mismo que generar un bosón de Higgs en el nivel de 125 GeV, al que ya hemos detectado en el Large Hadron Collider (LHC). Tenemos que pensar que al unísono comenzaría a acoplarse con el campo electrodébil, lo que hizo que de los cuatro bosones que “históricamente” se generaban a altas energías en las excitaciones de este último campo, W1, W2, W3 y B,[4] adquirieran masa tres de ellos, mientras el cuarto siguió con el mismo carácter de “cero masa” que había tenido hasta entonces. Gracias a estos bosones X, a los que llamaremos a partir de este momento en que adquieren masa bosones W+, W- y Z0, la fuerza nuclear débil pudo comenzar a interactuar con los campos de partículas elementales: quarks, electrones, etc., mientras que la fuerza electromagnética se quedó para ella con el bosón B, sin masa, al que realmente a partir de este momento se le puede llamar propiamente fotón.[5]

Veremos en las siguientes entradas lo trascendental que fue este cambio de rumbo. El bosón gluón intermediador de la fuerza nuclear fuerte podrá unir quarks y así generar partículas tan importantes como el protón o el neutrón. Los bosones W y Z podrán apoyar las transmutaciones de unas partículas en otras, como por ejemplo de protones a neutrones o viceversa, o desintegrar a los neutrones, reacciones que fueron decisivas en el momento en que se fijaba la densidad de distribución de los elementos químicos en el Universo… o en los procesos de fusión nuclear en el interior de las estrellas. Mientras que el fotón podrá intermediar por sí solo entre cargas eléctricas, permitiendo la creación de átomos… ¡¡¿Fue importante el momento o no?!!

Una vez presentado el argumento, reflexionemos un poco. Cosas como las mencionadas en el párrafo anterior ya surgían como consecuencia del propio Modelo Estándar pero, como ya hemos comentado, se precisaba de la existencia de un campo muy especial, hermano quizás de nuestro conocido inflatón: el campo de Higgs. ¿Qué le pasó a este último cuando la energía promedio de las partículas del Universo había descendido por debajo de los 103 GeV?

¡Esta figura me suena!, dirás. Y tienes toda la razón. Viste una casi igual en la entrada número cuatro, en la que hablábamos del campo inflatón. La diferencia está en que ahora en vez de leer inflatón estás leyendo Higgs. Si, la base teórica de los dos funciona igual.

El campo de Higgs permeaba desde siempre toda la extensión del espacio/tiempo. A medida que iba descendiendo la temperatura del Cosmos, la curva del campo Higgs, la que dibuja en todos los puntos del espacio la correlación entre el propio valor del campo y el de su energía, atemperaba su forma dibujando con el transcurrir del tiempo una especie de “aleteo”, como hemos intentado dibujar en la superposición de instantáneas fijas que es la figura anterior, en donde la flecha roja es la del tiempo. Y esto era lo mismo en todos y cada uno de los puntos del homogéneo Universo. A altas temperaturas, la curva identitaria del campo se ajustaba bastante bien a una parábola. En estas condiciones el campo de Higgs se habría situado en el fondo de mínima energía de esta parábola, en donde se encontraba en una posición relativamente precaria: con el paso del tiempo, estar en este mínimo energético, E0, no podía ser una situación muy estable, ya que este valor no era el que marcaba la referencia de energía cero para el resto del Universo, pues había niveles de energía menores.

Al ir bajando aún más la temperatura, la curva característica se fue modificando hacia otro tipo de curvas de cuarto grado, deslizando su contorno de forma que, a medida que transcurría el tiempo, se posibilitaban nuevos puntos de mínima energía, cada vez menor. Todo ello hacía que mantenerse en el punto Ede energía no-cero, fuera cada vez más difícil para el campo. En ese punto (0, E0) el campo de Higgs se encontraba, a medida que transcurría la expansión del Universo, en una situación que progresivamente era más inestable. Paulatinamente iba creciendo el termodinámico “impulso”[6] a colocar al campo en estos nuevos mínimos de energía, fuera del pozo del falso vacío en el que se había instalado desde los inicios. Como le había sucedido al campo inflatón hacía muchos electronvoltios, aunque realmente muy, muy poco tiempo, nuestro campo de Higgs inició en todos los puntos del Universo homogéneo e isotrópico una excursión hacia el verdadero mínimo de energía. Hasta que llegó al nuevo estado de equilibrio en un vacío real de energía nula con un valor de campo H0. En todos los puntos del espacio/tiempo dejó de tener un valor promedio cero para establecerse en todos los puntos del espacio/tiempo un valor H0. Los físicos interpretan ese proceso como la espoleta de una rotura de la ancestral simetría electrodébil en todo el universo y como el santo grial de la masa de las partículas elementales.

Aviso: Viene una de teoría.

¿Qué es eso de las simetrías y sus roturas?

Los procesos de la física experimental y la teórica pueden ser descritos, y de hecho lo son, mediante las matemáticas las cuales ofrecen formulaciones más o menos complejas, reflejo y explicación de la dinámica de dichos procesos. Tanto para las ecuaciones de la gravedad newtoniana como para las más intricadas fórmulas de las ecuaciones de onda quánticas. Se da el caso que a estas fórmulas se les puede aplicar transformaciones matemáticas que no alterarán sus resultados. Como pudiera ser cambiar el origen de coordenadas… el mundo seguiría siendo descrito de la misma manera. Estas transformaciones particulares se las bautiza como simetrías. Que pueden ser “externas”, las que afectan al mundo tangible, como traslaciones o giros, o “internas”, las que afectan al mundo intangible de la matemática.

Como nos dijo la matemática alemana Emmy Noether allá por el año 15 del siglo pasado, si existe una simetría existe “algo” que se conserva. Como la energía hija de la simetría temporal, o la carga eléctrica hija de lo que llamamos simetría electromagnética. La primera se daría en el mundo real y tangible y la segunda en el mundo interno de la matemática y los objetos que describe. De ahí que antes le hayamos llamado simetría interna.

Las simetrías internas que pueden mantenerse coherentemente al ser aplicables de forma única a todo el espacio en general se las conoce como simetrías globales. Aunque también las hay que pueden ser aplicadas de distinta manera en cada uno de sus puntos y aun así mantener el alma de simetría. En ese caso se les llama simetrías locales y exigen necesariamente el que aparezca un nuevo personaje que lime las diferencias locales para generar una simetría general. Si estudiamos la aplicación de simetrías internas a las ecuaciones de estado de los campos cuánticos vemos que realmente aparece necesariamente este nuevo personaje, que en concreto es un campo cuántico de interacción, como puede ser el electromagnético o el nuclear fuerte. A partir de ello la partícula esencial de un campo puede “emparejarse” con la partícula mediadora de fuerza de otro campo con la que interactuará con una fuerza que depende de la constante de acoplo de ambos campos.

En resumen, hay simetrías  → cosas que se conservan  → (y si son locales) exigen interacciones. La biblia de las cuatro fuerzas.

Vamos a visualizar ahora la simetría y su rotura. Imaginemos dos campos Ф1 y Ф2 acoplados y con una distribución campo/potencial en ambos del tipo cuadrático como el apuntado en una figura de más arriba para el campo Higgs. Al ser dos campos acoplados vamos a dibujarlos de forma que el plano x,y nos de sus valores y dejando la coordenada z para representar al valor del potencial conjunto. Lo que dibuja un potencial en sombrero mejicano. Y eso será así para todos los puntos del espacio.

Figura extraída del articulo ”Higgs Physics “de J.Ellis, fair use

 

 

 

 

En el vació el valor de ambos campos será cero y por tanto su acoplamiento, representado por la bola, se situará en lo alto de la cúspide interna. Desde allí la simetría que se observa es total. En algún momento el campo, la bola, emprenderá el camino termodinámico lógico de descenso hasta un mínimo de energía, encontrándolo en el canal circular inferior de la superficie potencial. En este punto ya solo se observa una simetría parcial, la circular del canal, habiéndose enmascarado la simetría local que observaba desde el punto (0,0). Entonces se dice que la simetría se ha roto, aunque realmente sigue existiendo la local primitiva.

Los campos acoplados Ф1 y Ф2 pueden experimentar excitaciones. De hecho lo hacen en forma de ondas/partículas como le pasa a cualquier campo cuántico. En la situación en que se encuentran dentro del canal inferior tiene dos libertades para estas excitaciones: o siguiendo la simetría circular del fondo, para lo cual no necesita un aporte de energía, o escalando el potencial con un incremento de energía. Ya sabemos que las excitaciones de los campos cuánticos son sus partículas. En ese caso la excitación por el canal, sin energía, da una partícula sin masa en reposo. Y si es escalando se produce una partícula con masa.

Nuevo aviso: se acabó la teoría

Así que eso es lo que creemos que le paso al campo Higgs, rodó al vacío verdadero de menor energía en donde se quedó con un valor de campo no nulo (un poco más arriba lo habíamos bautizado como H0). En el proceso en ese campo se generaron tres bosones sin masa, que serán los que curiosamente la darán a otras partículas elementales que se acoplen, y otro bosón con masa, el Higgs. Por eso en otro párrafo más arriba habíamos dicho: “Tenemos que pensar que al unísono [el campo de Higgs] comenzaría a acoplarse con el campo electrodébil, lo que hizo que de los cuatro bosones que “históricamente” se generaban a altas energías en las excitaciones de este último campo, W1, W2, W3 y B adquirieran masa tres de ellos, mientras el cuarto siguió con el mismo carácter de “cero masa” que había tenido hasta entonces.” Los tres bosones de la fuerza débil más el fotón.

A todo ese proceso de rotura universal de simetría, que realmente era la simetría ancestral electrodébil, se le conoce como mecanismo de Higgs ¿Por qué pasan este tipo de cosas? Voy a intentar explicarlo en el capítulo próximo, otra digresión teórica referente a lo que hemos dicho que pasó con el campo de Higgs. Una explicación matemática muy simple, espantosamente simple aunque creo que clara, del por qué creemos que sucede esta dinámica en algún tipo de campo.[7]

En la próxima entrada continuaré con esa “espantosamente simple” explicación. Hasta entonces.

  1. Como universo observable entendemos a una región parcial del Universo total, una esfera con nosotros de observadores en el centro en la que la luz emitida por los puntos frontera más exteriores ha tenido tiempo de llegar hasta el centro de la esfera. Lo que quiere decir que estos puntos frontera se encuentran a una distancia tiempo-luz de nosotros igual a la edad del Universo en el momento. Hoy su edad es de 13.800 millones de años-luz, que ampliados por el efecto de la expansión equivalen a unos 5×1023 kilómetros de radio de la esfera observable. El resto del Universo es inalcanzable. []
  2. Realmente en esta época los fotones y los bosones W y Z eran indistinguibles. Habría que esperar todavía un poco a que el campo de Higgs hiciera sus diabluras y los diferenciara. []
  3. Lo de condensares otra pequeña alegoría de que la interacción de Higgs comenzaba a ser una realidad. Podemos pensarlo como que había aparecido de forma estable la partícula del campo Higgs. []
  4. Aclaración: estos bosones X no tienen que ver con aquellos del campo de la gran unificación []
  5. Para una mayor información podéis acudir a esta entrada del blog Naukas. []
  6. A este impulso se le conoce como el “principio de energía mínima”, que esencialmente declara que para un sistema cerrado, sin que los parámetros externos -como el volumen- varíen, la energía interna disminuirá y se acercará en el equilibrio a un valor mínimo. []
  7. Si queréis un poco mas de profundidad entendible os recomiendo que leáis estas dos entradas del blog “Of particular significance”. La primera, general sobre la interactuación entre campos relativistas enlazados y la segunda, que se apoya en la anterior, para explicar matemáticamente cómo Higgs induce masa en otros campos que en principio no tenían. []

Sobre el autor:

jreguart ( )

 

{ 11 } Comentarios

  1. Gravatar galo | 11/07/2017 at 10:51 | Permalink

    Jreguart que te parecen las críticas al carácter científico de la cosmología física, por su carencia de verificación experimental y su carácter de enunciados no falsables.

  2. Gravatar jreguart | 12/07/2017 at 07:23 | Permalink

    Hola Galo,

    parece que ayer leímos el artículo de Ruiz Elvira en El Mundo “¿Por qué el ‘Big Bang’ no es una cuestión científica?” (http://www.elmundo.es/blogs/elmundo/elporquedelascosas/2017/07/09/por-que-el-big-bang-no-es-una-cuestion.html). No comparto para nada lo que en él se escribe, muy relacionado con lo que tu preguntas, “las críticas al carácter científico de la cosmología física, por su carencia de verificación experimental y su carácter de enunciados no falsables“.. He añadido aquí el enlace al artículo más que nada porque leyendo los comentarios se puede entender lo que es el espíritu que realmente anima a los científicos.

    La cosmología, tal como la concebimos en sus primeros minutos, evidentemente no está al alcance de nuestra experimentación ni se puede someter a falsabilidad. Aún nos falta mucho camino de conocimiento para ello. Pero ¡qué diantre! encaja como anillo al dedo a lo que sí vemos y experimentamos. Eso es un poderoso argumento que se aproxima a la comprobación. La cosmología moderna es un cuerpo de conocimiento bastante extenso y muy sólido. Lo cual no lo hace automáticamente una realidad. Pero el camino se hace andando y en esto estamos: andando y aprendiendo mientras lo hacemos. Así que sigamos en ello que es ni más ni menos que la senda del descubrimiento científico.

  3. Gravatar gerard33 | 13/07/2017 at 03:45 | Permalink

    siempre se ha sabido que la experiencia no es suficiente para llegar a las zonas más elevadas de la abstracción ; para ello los científicos teóricos están obligados a guiarse por consideraciones puramente matemáticas.

  4. Gravatar jreguart | 13/07/2017 at 11:08 | Permalink

    Absolutamente de acuerdo amigo Gerard33. Cuánto nos hemos enriquecido en conocimiento a partir del trabajo de este mundo teórico. Siempre he pensado que las matemáticas son como nuestro más abstracto y profundo telescopio.

  5. Gravatar Gopal | 13/07/2017 at 01:29 | Permalink

    No debemos olvidar que no podemos acceder al estudio por observación de los instantes iniciales del universo, dado que en esas épocas la radiación aún no se había desacoplado de la materia y el universo no era aún transparente . A partir de la emisión de radiación de fondo cósmico todo es distinto , y éste suceso si que marca una frontera clara entre la fisica teórica y la experimental . La radiación nos ayuda con la comprensión de las distancias cósmicas , la naturaleza intrínseca de los objetos a observar , a ubicarnos en el tiempo y el espacio donde se desarrollan los sucesos cósmicos ; por lo tanto todo lo anterior a ese momento frontera es muy complejo de explicar sin ninguna evidencia , y no pasa de ser por ello un admirable y sofisticado constructo matemático. Samuel Warren Carey manifestaba que «los matemáticos sueñan inocuas y sofisticadas fantasías, y los nuevos cosmólogos las compran como si fuera un terreno real».

  6. Gravatar jreguart | 14/07/2017 at 07:37 | Permalink

    Hola Gopal,

    no sé si es tan “duro” como tu lo propones. Creo que, a pesar de que no hay evidencias directas de lo que pasó en el Universo en los primeros 380.000 años de su vida, sí podemos tener casi la absoluta certeza de que somos capaces de reproducirlo tal como era después de los 10*-12 segundos. Me refiero a los aceleradores de partículas y a sus experiencias que se ajustan a la realidad.

    La frase de Samuel Warren Carey que tú nos propones no deja de ser una opinión más. No me atrevo a juzgar el sentido con que la dijo, aunque me deja mal sabor de boca ya que trivializa -o quizás ridiculiza- el trabajo de tantos físicos, matemáticos y cosmólogos que con el uso de su imaginación nos han regalado tanto beneficio para los humanos. Y no sólo de conocimiento cosmológico. Newton nos regaló su fantasía de la gravedad entre los cuerpos y no supo por qué sucedía. Más tarde otros que compraron sus inócuas y sofisticadas fantasías, añadieron más inócuas y sofisticadas fantasías. Y así la humanidad vive en un mundo bastante diferente y mejor que el de hace 300 años.

  7. Gravatar Gerard33 | 14/07/2017 at 11:23 | Permalink

    Yo tampoco estoy de acuerdo con lo que afirma gopal , sin ir mas lejos , Einstein, como científico antiinductivista, manifestaba que la elaboración de complicadas ecuaciones no puede partir de la observación empírica, por extensa que ésta sea, y que una teoría puede ser verificada por la experiencia, pero no hay camino posible de la experiencia empírica a la construcción teórica . En este sentido, argumentaba que el proceso inductivo era la base de la construcción de leyes generales , pero que una vez una ciencia sobrepasaba su estadio primitivo, la intuición y el pensamiento deductivo se tornaban imprescindibles para construir los grandes sistemas conceptuales.

  8. Gravatar Leopoldo Galan | 10/04/2020 at 03:09 | Permalink

    Señor Jreguart , producto de la contingencia mundial y por encontrarme con más tiempo disponible encontré este blog y comencé a leer esta serie que ya me atrapó – espero terminarla Pronto – y al poco andar ya tengo una duda : dice usted que a los electrones se les acopló el campo de Higgs para darles masa y el campo electromagnético que me imagino les entrega la carga . Lo que no entiendo es como antes de este hecho podían llamarse electrones si les faltaba lo más importante creo yo : La masa y la carga . Atento a sus comentarios y felicitaciones por tan magnífica serie , estoy feliz de haberles encontrado . Desde la Patagonia chilena un gran abrazo.

  9. Gravatar jreguart | 10/04/2020 at 11:40 | Permalink

    Hola Leopoldo, espero que en tu Patagonia chilena el coronavirus os esté tratando con menos virulencia que en mi tierra española. änimo.

    Entrando en tu pregunta. Piensa que el momento cronológico que te produce interrogantes es un momento del que no tenemos evidencias físicas reales, es un tiempo en que el que habla es la teoría. Pero que bien habla en términos generales ya que lo que nos dice encaja la realidad de hoy. La teoría postula que antes de la la separación electromagnetismo/fuerza nuclear débil ya existían campos cuánticos, entre otros, los correspondientes a las partículas elementales conocidas. Bien es verdad que antes del Higgs la característica masa no existía como tal. No obstante eso no nos debe hacer pensar que las partículas (entonces sin masa) no interactuaban. Las partículas aparecían como expresión del nivel fundamental de energía de determinados campos. No tenían masa pero sí energía y, por tanto, cantidad de movimiento (posibilidad de interacción). Eran partículas que sí contaban en la población aunque quizás debiéramos llamarlas con otro nombre, quizás “pre-electrones” (me lo acabo de inventar) por escoger a la partícula particular que ya expresaba el campo electrónico. En cuanto a la carga no te sabría decir, no soy físco de partículas, ni simplemente físico. Soy ingeniero. La carga es otra característica interna de ciertas partículas, como lo puede ser la masa, y que se manifiesta como resultado de una simetría interna ¿Existía la carga antes de que se escindiera el campo electrodébil? No lo sé. No habían fotones pero si los bosones del campo electrodébil ¿mediaban esos bosones algo parecido al electromagnetismo gracias a la existencia de algo asemejable a la carga? No lo sé. No sé lo que contempla el modelo estándar de partículas. Siento no pder aclara más tu duda.

    Personalmente me he de conformar con poder llegar a conocer un relato plausible, o más que plausible, de por qué lo que veo es como es. Correlato que he intentado describir en esta biografía del Universo. No es un intento de justificar mis deficiencias sino de transmitirte que con ese correlato mi curiosidad personal se encuentra más que satisfecha. Admiro la historia y el Universo. Tiene sentido. Y yo soy una coyuntura más dentro de su inmensidad. Perdona este último rollo personal.

    ¡Ah! y gracias por tus más que generosas palabras.

  10. Gravatar Leopoldo Galan | 10/04/2020 at 02:42 | Permalink

    Sr Jreguart, gracias por su respuesta . Y con respecto a su pregunta a como resolvemos el asunto aquí , la gente se lo ha tomado tan en serio que en la mayoría de los lugares sencillamente le cierran la entrada a los visitantes haciendo hasta turnos de noche para evitar que ingrese el virus , ya que imagínese un pueblo apartado y con servicios médicos básicos no podría dar atención a una cantidad de gente que repentinamente se enferma gravemente, por ello se han tomado medidas extremas en algunos casos como la expulsión sencillamente de quienes no respeten las medidas . Todo con el objetivo que el peak de la curva , que ya se acerca , nos encuentre mejor preparados . Espero que ustedes pronto puedan salir de la etapa crítica y volver a la vida normalidad que tanto ansiamos todos . Volviendo al tema , creo imaginar un electrón como cualquier otra partícula fundamental algo así como un holograma donde distintos focos (campos) apuntan una región del espacio tiempo y le dan su identidad . Es una simple analogía, pero la seguiré mejorando según vaya agregando información ; por lo que pude captar cuando comenzó a enfriarse el universo se desacoplaron diversos campos del unificado y seguidamente se juntaron muchos de estos nuevos para formar entre otras cosas las famosas partículas de las que emergían componentes como el spin y otros….vaya que rollo jejeje , todo esto es invento mío, pero bueno así es como me lo imagino yo . En fin, creo que no hurgaré más en el tema porque con el estrés del coronavirus

  11. Gravatar Leopoldo Galan | 10/04/2020 at 03:01 | Permalink

    Perdón, he cometido un error y se ha enviado sin completar mi respuesta …. quise decir que prefiero seguir con la lectura tal como está para no complicarme y disfrutar lo que imagino ya se ve muy interesante y muy de mi gusto como lo aborda . Me tomaré la libertad de consultarle solo cuando sea muy necesario para no fastidiarle….Un abrazo Jreguart muchas gracias por su serie y a los que hacen posible que exista .

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