Ya hemos sobrepasado ampliamente el ecuador de la serie, y hemos presentado los principales conceptos de la teoría de juegos. ¡Pero aún nos quedan algunas cosas interesantes!

Hoy vamos a dedicarnos a desentrañar el concepto de agente, describir el problema de agencia y buscar formas de solucionarlo.

Para verlo en un caso real, vamos a presentar un instrumento empresarial muy utilizado durante el siglo XX, y que en los últimos años fue demonizado por los medios de comunicación en general^[1] sin que nadie supiera muy bien qué eran, solamente que algún directivo había ganado mucho dinero con ellas. Son las stock options.

Acciones

Pero antes de entrar en aspectos de la teoría de juegos, tenemos que hacer una pequeña introducción a cómo funcionan las acciones de las empresas.

Lo primero es entender que no todas las empresas que tienen acciones cotizan en bolsa (algo que parece ser una confusión común). Tampoco necesariamente todas las empresas tienen acciones, ya que existen muchas formas empresariales (sociedades anónimas, sociedades limitadas, cooperativas,…) y no todas ellas tienen su propiedad expresada en acciones.

Una acción es la propiedad de un cachito de una empresa. Así, cuando se crea una empresa, los socios pueden decidir constituirla con 100.000€ y 200 acciones, de modo que cada acción vale 500€ y cada uno de ellos decide, en función del dinero que quería poner, cuántas acciones compra. Por ejemplo Athos, Porthos y Aramis se asocian para montar la empresa Mosqueteros S.A. Athos pone 60.000€ (así que tiene 120 acciones); Porthos pone 30.000€ (así que tiene 60 acciones); y Aramis pone 10.000€ (así que tiene 20 acciones).

¿Para qué sirven las acciones? Pues para dos cosas:^[2]

• Para dirigir la empresa. Dependiendo de los estatutos de la empresa y de su forma jurídica, el tipo de decisiones que dependen de los socios y las que pueden tomar los directivos sin consultar son distintas, así como (creo) los porcentajes de votos que se necesitan para distintas decisiones. Pero en general, quien tenga más acciones, mandará más. En nuestro ejemplo, el voto de Athos valdría el 60%, el de Porthos valdría el 30% y el de Aramis valdría el 10%, de modo que para decisiones que necesiten mayoría de la-mitad-más-uno lo que diga Athos es lo que importa.
• Para recibir dividendos cuando la empresa dé beneficios. Cuando una empresa obtiene beneficios, y tras pagar los correspondientes impuestos al Estado,^[3] lo que queda se divide en dos partes: reservas y dividendos. Las reservas es lo que la empresa se queda para lo que necesite (ampliar el negocio, tener un colchón para un imprevisto…); los dividendos es lo que la empresa reparte entre sus accionistas, proporcionalmente a las acciones que cada uno posee. Así, si Mosqueteros S.A. reparte 20.000€ de dividendos este año, o, lo que es lo mismo, 100€ por acción, pues hay en total 200 acciones, a Athos le tocarán 12.000€, a Porthos le tocarán 6.000€ y a Aramis, 2.000€.

Posteriormente a la creación de la empresa se pueden emitir nuevas acciones (lo que se llama una ampliación de capital). Esa ampliación puede hacerse para aumentar la inversión de los socios existentes o para dar cabida en la empresa a nuevos socios. Así, nuestros amigos conocen a D’Artagnan y deciden hacer una ampliación de capital para que él también participe en la empresa. Así que emiten 100 nuevas acciones, a 500€ cada una, de las cuales D’Artagnan compra 30 (15.000€) y Aramis otras 70 (35.000€; sumado a las 20 acciones que ya tenía, son 90 acciones). Cuidado porque el dinero obtenido vendiendo esas acciones no se lo quedan los accionistas (por contraposición a cuando un accionista vende sus acciones, que lo veremos dentro de cinco párrafos), sino la propia empresa como entidad. Es como si la empresa, como entidad jurídica, fabricara esas 100 nuevas acciones y las vendiera a quien quisiera comprarlas.

Es muy habitual que esta ampliación tenga una “prima de emisión”, que consiste en que te cobro las acciones más caras. Algo así como si te dijera que cada acción de 500€ te la vendo a 1.000€. “¿Ah, qué no te gusta? Pues no las compres… encima que te dejamos unirte a nosotros…”. Así, la empresa recibe mucho dinero de los nuevos socios, pero los nuevos no adquieren un porcentaje grande de acciones, y por lo tanto de poder. Pero una vez más, eso no afecta a nuestro artículo, así que también lo obviamos.

Nótese que todos estos movimientos, desde el punto de vista del poder en la empresa son importantes, pero no lo son (teóricamente al menos) desde el punto de vista de reparto de dividendos. Tras la incorporación de D’Artagnan, el reparto de acciones ha quedado como sigue:

• Athos: 120 acciones (40%).
• Porthos: 60 acciones (20%).
• Aramis: 90 acciones (30%).
• D’Artagnan: 30 acciones (10%).

Desde el punto de vista del poder de decisión, Athos ha perdido, porque antes tenía mayoría él solo, pero ahora ya no. Pero desde el punto de vista de los dividendos, no ha perdido. ¡Pero si 40% es menos que 60%! Sí, pero ahora la empresa es más grande y se supone que dará más beneficios. Teóricamente, en este aspecto no ha perdido nada.

Aún hay un punto más por el que alguien podría querer acciones de una empresa: para venderlas luego (más caras, se supone).^[4] ¿Y a qué precio las venderá? Pues… al precio que se las quieran comprar, menuda perogrullada. Cuanto más caras se las quieran comprar, más habrá ganado el accionista. Fijaos que en este caso sí que el dinero se lo queda el accionista que vende, porque las acciones que vende eran propiedad suya.

El caso es que esta es la principal fuente de ganancias de muchos accionistas de muchas empresas (sobre todo grandes y cotizadas en bolsa), a veces por delante de las ganancias debidas a dividendos.

Pero es que aún hay más: a poquito que hayas seguido la explicación te habrás dado cuenta de que los dividendos esperados simplemente se suman al valor de la acción. Si se espera que una empresa reparta dividendos el día 1 de julio, el valor de su acción sube, porque la gente sabe que va a repartir dividendos. Y la subida es directamente la cantidad de dividendo que van a repartir. Por ejemplo, si la acción de una empresa vale 557€ y se espera que el día 1 de julio reparta en torno a 10€ de beneficio, no me importará pagar 567€, porque 10 de ellos los recuperaré el 1 de julio, y los otros 557€ son los que vale “en sí misma”.^[5]

Así, si el día 1 de julio acaba repartiendo unos dividendos de 10€ por acción, el precio de las acciones baja sistemáticamente 10€… que es lo que había subido previamente debido a la expectativa del dividendo.

Por lo tanto, a un accionista le da igual si la empresa reparte dividendos o no.^[6] Si no los reparte, poseerá una acción que vale 567€. Y si reparte 10€ de dividendos, tendrá una acción que vale 557€ y 10€ en efectivo.

Así que a un accionista no le importa si la empresa da beneficios o no, ni siquiera si da dividendos o no, siempre que el precio de las acciones de la empresa suba. Existen empresas que han tardado años en dar beneficios (o incluso que nunca los han dado), pero sus accionistas se han forrado simplemente porque las acciones han subido astronómicamente de valor y han ganado muchísimo dinero cuando las han vendido. OJO: esto no quiere decir que dar beneficios no sea importante… pero en estos casos es solo un medio para que las acciones suban de valor, en vez de un fin en sí mismo.

¿Entendido este mecanismo? Pues entonces, dado que repartir dividendos y subir el precio de la acción es lo mismo para el accionista, vamos a quitar los dividendos de la explicación, que simplemente nos molestan. ¿Sí? Resumimos entonces: el objetivo del accionista es que sus acciones suban de valor.^[7]

El CEO

Vamos a dejar al accionista de momento para centrarnos en los directivos de la empresa. Athos, Porthos, Aramis y el recién entrado D’Artagnan no saben mucho de fabricar y comercializar mosquetes,^[8] así que contratan a un CEO (Chieff Executive Offier, Director Ejecutivo) para que dirija la empresa. Contratan a Richelieu.^[9]

Cuidado, la empresa sigue siendo de nuestros cuatro aventureros amigos, pero ahora quien toma las decisiones es el CEO al que han contratado. Podríamos pensar en que al final el CEO rinde cuentas a los accionistas, y es verdad, pero el día a día lo lleva él, y tiene mil formas de tomar decisiones sin que coincidan con las que querrían los accionistas.

El CEO es un agente de los accionistas. El agente deportivo que negocia los contratos del futbolista de turno es un agente del futbolista. Cuando le pido a mi primo que vaya a comprarme el pan, mi primo es mi agente.

Siempre que alguien toma decisiones en nombre de otro, es su agente.

Y el problema es que el agente tomará sus decisiones en función de sus intereses, no de los intereses del principal al que representa. Eso es lo que se denomina problema de agencia.

Así que ahora pongámonos en el lugar de Richelieu. ¿Cuál es su objetivo? Hacer su trabajo, para que le paguen. Pero, ¿algo más? Sí, probablemente le interese mejorar su curriculum, para cuando quiera que le contraten en otro sitio. O quizá quiera quedarse en Mosqueteros S.A., pero quiera una empresa grande y poderosa, que eso viste mucho. O quizá quiera que la empresa se dedique también a fabricar cañones, para así poder ayudar a la empresa de su “sobrino”.

Pero ninguno de esos objetivos son el objetivo del accionista (esto es: que las acciones suban de valor).

Supongamos que en un momento dado Richelieu tiene que tomar una decisión, y podemos modelar esa decisión según la siguiente matriz de recompensas. Se trata de una versión pervertida de la matriz de piedra-papel-tijera, en la que mostramos 3 pagos:

• Primero, el pago que recibe Floretes S.A., una empresa competidora de la de nuestros amigos. El número que mostramos es la subida o bajada de la acción en el caso de tomar esa decisión.
• Segundo, el pago que recibe Mosqueteros S.A. El número que mostramos es, igual que antes, la subida o bajada de la acción en el caso de tomar esa decisión.
• Tercero, el pago que recibe Richelieu. Puede ser un pago económico, en forma de prestigio, en forma de futuro profesional… nos da igual. Lo hemos cuantificado así y punto.

		Floretes S.A.
		Piedra	Papel	Tijera
Richelieu	Piedra	0,0,-1	+1,-1,-1	-1,+1,-1
	Papel	-1,+1,+1	0,0,+1	+1,-1,+1
	Tijera	+1,-1,+1	-1,+1,+1	0,0,+1

Fijémonos en que Mosqueteros S.A. (es decir, sus accionistas) no deciden nada, pero sí que reciben un pago (positivo o negativo). Por si se te cruzan las cifras con tanto número, te cuento en roman paladino lo que dice esa tabla: para las 9 combinaciones, los pagos para Floretes S.A. y para Mosqueteros S.A. son los mismos que para el juego de piedra-papel-tijera clásico. Los pagos para Richelieu, en cambio, no siguen ese patrón, sino que siempre gana +1 si elije Papel o Tijera, y siempre gana -1 (pierde 1) si elije Piedra.

Sabemos, porque ya lo hemos visto, que no existe una estrategia pura dominante para Mosqueteros S.A. Pero hemos visto estrategias mixtas y sabemos, aunque no lo hayamos detallado nunca, que la mejor estrategia mixta para Mosqueteros S.A. es decir una de las tres cosas, al azar, equiprobablemente. Un tercio de las veces decir Piedra; otro tercio, Papel; y otro tercio, Tijera. De esta forma ganará un tercio de las veces, perderá otro tercio y empatará otro tercio. Cualquier otra estrategia es contraproducente, porque será aprovechada por Floretes S.A.

Pero, ¡amigo!, es que Mosqueteros S.A. (mejor dicho, sus propietarios) no decide nada. Su estrategia no nos importa un colín. Lo que importa es la estrategia que siga Richelieu, que es el que decide. Y Richelieu siempre pierde si dice Piedra y siempre gana si dice Papel o Tijera. Así que su mejor estrategia es decir Papel o Tijera indistintamente (por ejemplo, al 50%).

Si Richelieu sigue esa estrategia, Floretes S.A., que no es tonta, rápidamente cambiará la suya, no diciendo nunca Papel ni Piedra, y diciendo solo Tijera. La consecuencia es que:

• Floretes S.A. ganará la mitad de las veces, y empatará la otra mitad.
• Mosqueteros S.A. perderá la mitad de las veces, y empatará la otra mitad.
• Richelieu… ganará siempre.

Podrías pensar que hemos hecho trampas, que en cuanto Athos, Porthos, Aramis y D’Artagnan se reúnan en la próxima junta general de accionistas se darán cuenta del problemón y echarán a Richelieu. Lo primero es que no hemos hecho trampas, porque en el pago de Richelieu ya está implícito el hecho de que el chollo solo le va a durar un año. No sé… imagina que el pago para él fuera +40 y entonces al ser solo un año lo hemos reducido a +1. Velo como quieras, eso ya está incluido.

Y además por el camino, nuestros héroes habrán perdido un pastón. Darse cuenta cuando lo revisen anualmente está bien, pero lo ideal sería ponerle remedio antes, para que no ocurra.

También podrías pensar que es que el CEO hace y deshace a su antojo, sin que los accionistas se enteren. Si bien en la vida real puede haber algo de eso, en general no es tan exagerado. Si los accionistas están tan encima de su CEO como para conocer sus decisiones y tomarlas ellos… es que entonces ellos están dirigiendo la empresa, y el CEO sobra. Si han contratado a un CEO, es para delegar en él (por supuesto, encontrar el punto medio justo es lo ideal, pero esto no es un curso de dirección). O dicho en terminología de teoría de juegos: si utilizas un agente es para delegar las decisiones en él; si puedes/debes estar tan pendiente del agente… es que no quieres un agente, quieres tomar las decisiones tú.

Y por cierto, lo mismo se puede decir de todos los escalafones de la empresa: el CEO delega algunas decisiones en el maestro armero, que a su vez delega algunas cosas en el oficial, que a su vez delega algunas cosas en el aprendiz, todos a su vez delegan algunas cosas en los proveedores… El problema de agencia se transmite hacia abajo por toda la cadena.

CEO accionista

Como hemos dicho muchas veces a lo largo de la serie, los grandes ganadores no suelen ser los que saben calcular la estrategia mixta óptima de esa matriz… porque eso ya lo hemos hecho y sale lo que sale. Los grandes ganadores son los que encuentran nuevas columnas en la matriz, añaden o quitan jugadores o cosas así. Así que no nos centremos en la matriz de pagos.

¿Cuál es nuestro problema? Que el agente persigue sus propios intereses en vez de los nuestros. Entonces, ¿podemos hacer que sus intereses sean también los nuestros? ¿Cuál es la mejor forma de que él defienda los intereses de los accionistas?

Haciéndole a él accionista.

Como parte del sueldo asociado al cargo de CEO, le damos a Richelieu un puñado de acciones. Así, cuando las acciones suban, Athos, Porthos, Aramis y D’Artagnan ganarán, y Richelieu también. Él va a estar encantado de tomar decisiones que suban el valor de las acciones.

¿Asunto resuelto?

Pues no, no mucho.

Porque, ¿cuántas acciones le damos? Si le damos 5 acciones, en realidad tampoco le estamos dando mucho. Es verdad que, si las acciones suben, él ganará algo… pero tampoco mucho. Así que otros pagos podrían ser más importantes para él, y eso condicionar la decisión.

Bueno, pues le damos más acciones. 50, por ejemplo. El problema es que con 50 acciones (casi el 15%), su voto ya empieza a ser importante, mayor que el de D’Artagnan. Y no digo nada si tenemos que hacer lo mismo con varios directivos (el director financiero, el director comercial, el director técnico… o los mandos medios): al final ellos tendrán más poder que los accionistas originales.

Stock options

Así que inventamos las stock options. En español se suelen traducir como “opciones sobre acciones” u “opciones de compra” u “opciones de compra de acciones” o simplemente “opciones”, aunque luego casi todo el mundo usa el término en inglés.

La idea es usar la misma idea de la “prima de emisión” que vimos antes, pero al revés. Una stock option es la opción de comprar una acción a un precio dado menor que el precio de mercado de esa acción (pero fijado en el momento de emitir la opción).

Partamos de las acciones de Mosqueteros S.A., y vamos a poner un ejemplo. Supongamos que el valor de mercado de cada acción de Mosqueteros S.A. es de 1000€. Y en vez de pagarle a Richelieu con 1 acción, le pagan con 5 stock options de 800€. ¿Cuánto valen esas stock options? No olvidemos que las acciones de Mosqueteros S.A. cuestan 1000€. Si Richelieu decide ejecutar ahora mismo sus stock options, puede comprar 5 acciones a 4000€ y venderlas por 5000€. 1000€ de ganancia. No está mal. Así que las stock options que le han dado valen en este mismo momento exactamente 200€ cada una. Fijémonos en que con 1 acción le hubieran dado 1000€, y con 5 opciones (200€ cada una), también he han dado 1000€ en total.

Pero supongamos que Richelieu se queda las stock options unos meses, y gracias a su excepcional gestión al frente de la compañía, al cabo de un año las acciones han subido de valor hasta los 1200€. Para los accionistas es una ganancia del 20%. No está mal, ¿no?

¿Cuál ha sido la ganancia de Richelieu? Él sigue pudiendo comprar, gracias a que es poseedor de las 5 stock options, 5 acciones a 800€ cada una. Si las ejecuta, e inmediatamente vende las acciones, obtendrá 1200€ por cada una. Eso son 400€ de ganancia por cada acción. Luego cada una de esas stock options vale 400€. Dado que al empezar el año valían 200€, su valor ha subido un 100%.

Atentos a eso: las acciones han subido un 20% y las stock options un 100%.

Imaginemos en cambio que Richelieu hubiera tomado decisiones que condujeran a reducir el valor en el mercado de las acciones de Mosqueteros S.A. Imaginemos que al acabar el año las acciones valieran 900€. Los accionistas han perdido un 10%.

¿Cuánto ha perdido Richelieu? Si ejecuta las opciones a 800€ y vende las acciones a 900€, gana 100€ por cada una. Es decir, cada stock option vale 100€. Dado que empezaron valiendo 200€, ha perdido un 50%.

Atentos también a eso: las acciones han bajado un 10% y las stock options han bajado un 50%.

Las stock options sufren un efecto multiplicado sobre los incrementos y reducciones del valor de las acciones. El CEO que cobra una parte de su sueldo en opciones sobre acciones se ve muy incentivado a hacerlo bien. Si lo hace bien, ganará mucho dinero; y si lo hace mal, perderá mucho. De hecho, si el valor de la acción llega a bajar del precio de ejecución de la opción, la stock option no vale nada.

Y todo ello, sin comprometer el poder que los accionistas tienen en la empresa:

• Porque debido al efecto multiplicativo, no es necesario darle muchas stock options para que el incentivo sea grande.
• Y porque en realidad las stock options no se suelen ejecutar, sino que se suelen vender directamente a alguien que quiera comprarlas. Existe un mercado de stock options igual que existe un mercado de acciones.

Si el CEO se ha forrado con esas stock options es porque las acciones han subido de valor, y los accionistas también se están forrando. Pocos accionistas se quejan de que sus directivos se forren con las stock options…

Problema de agencia

Este es precisamente el mejor método de luchar contra el problema de agencia: hacer que el agente persiga tus intereses porque en realidad es uno de los tuyos, y tus intereses son los suyos. Y si puede ser con efecto multiplicado, mejor. Claro que no siempre se puede, y entonces hay que buscar otros métodos, generalmente basados en el incentivo y castigo.

Si os pido que pongáis ejemplos de situaciones reales en que se dé un problema de agencia, podréis poner millones. Literalmente. Casi en cualquier sitio a donde miréis, hay un agente tomando decisiones por otro jugador. Así que lo que os pediré, si queréis participar en los comentarios, es que busquéis casos interesantes para nuestro público, y además de contar el caso de la agencia y el problema, contéis también la solución que se le da, si se le da.

Para iniciarlo, doy yo algunos ejemplos:

• No solo el CEO, sino todos los trabajadores en la jerarquía de la empresa, son agentes de los accionistas. Por eso en muchas empresas existe un sueldo variable que en mayor o menor medida depende de los resultados económicos de la empresa.
• Cuando llevas un abogado a un juicio, él es tu agente. Si la caga en el juzgado, eres tú quien paga las consecuencias. Así que una forma de resolver el problema es que si ganas y cobras dinero, él se lleva un cierto porcentaje. De hecho, creo recordar que en los juicios Klingon, la misma pena que se le impusiese al acusado se le imponía al abogado defensor… Como veis, el pago/castigo no tiene por qué ser económico.
• El Agente Smith, de Matrix, es un juego de palabras entre agente de policía (o mejor dicho, de alguna especie de organización supersecreta) y el concepto de agente en programación (de hecho, en algunos protocolos como SNMP incluso se llama explícitamente “agente” al componente en quien delegas las medidas). Tiene autonomía para tomar sus propias decisiones y teóricamente sufre consecuencias si no cumple los objetivos del Arquitecto (aunque por motivos que se explican en la película, se les escapa de las manos, y eso es parte de la trama; hasta aquí puedo leer sin hacer un spoiler).
• Nuestros políticos son nuestros agentes. Como no podemos tomar entre 50 millones de españoles todas las decisiones que hay que tomar en el gobierno diario de un país, elegimos a unos políticos para que lo hagan por nosotros. El problema de agencia, en mi opinión, no está resuelto. La amenaza de no salir reelegidos no parece ser suficiente, porque entonces toman decisiones encaminadas a ser reelegidos, no a solucionar los problemas del país. Muchos autores, conscientes de este problema, abogan por una administración lo más delgada posible.

1. Como por otra parte lo han sido los juegos de rol, los perros, las motos de agua o cualquier otra cosa a la que le pongan el punto de mira los medios de comunicación sensacionalistas. [↩]
2. Existen salvedades como distintos tipos de acciones, acciones gold, y cosas así, pero no queremos a entrar en ello, porque no afecta a este artículo. [↩]
3. En España, en este momento, creo que un 30% de impuesto de sociedades, aunque hay algunas deducciones, y cambia según la política fiscal del gobierno de turno. [↩]
4. Esto es algo que es muy fácil en las empresas que cotizan en bolsa, pero no tanto en las que no cotizan, y supongo que por eso mucha gente cree que solo las empresas que cotizan en bolsa representan su propiedad como acciones. [↩]
5. En realidad la subida es más gradual, según se va aproximando la fecha de reparto, según se van confirmando las cantidades que van a repartir, etcétera… pero de nuevo, lo obviamos para este artículo. [↩]
6. Al menos teóricamente. En la práctica, hay muchos casos en que no le da lo mismo, por motivos fiscales, por las expectativas futuras o por lo que sea, pero para el nivel teórico al que necesitamos conocerlo para este artículo lo obviamos también. [↩]
7. Si no te fías de que esto no cambie nada, haz primero un acto de fe y sigue leyendo. Luego relee el artículo añadiendo mentalmente los dividendos y verás que no cambia nada. Pero se me hace muy pesado andar diciendo ambas cosas todo el rato. [↩]
8. Y creo que tampoco de dispararlos. Cualquiera que haya leído a Alejandro Dumas o visto las adaptaciones cinematográficas sabe que eran expertos en esgrima, pero no creo recordar que dispararan un solo mosquete en ninguna de las novelas en que salen. [↩]
9. Si te sorprende esta contratación es porque no has leído la admiración con que nuestros protagonistas hablan de él en “Veinte años después”. ¡Hasta Rochefort es amigo! [↩]