Regístrate | Conectar
El Tamiz Libros Recursos Series Únete 9 Users Online
Skip to content

Teoría de juegos XII – Juego del ultimátum




Terminamos el artículo anterior de la serie preguntándonos si, aun en el caso en que sospecháramos que el sistema público de pensiones iba a interrumpirse en el futuro (en cuyo caso hemos demostrado que nuestra mejor estrategia es interrumpirlo nosotros mismos cuanto antes), dejaríamos a la generación anterior a la nuestra sin pensión de jubilación.

Incluso si releemos artículos anteriores, como el juego del ciempiés, recordaremos que el resultado empírico no acababa de encajar con el resultado teórico previsto.

En este artículo y el siguiente veremos otra de las explicaciones. Lo haremos en dos artículos porque, una vez más, pediremos a los lectores que participen en el juego,[1] y sacaremos después las conclusiones.

Juego del ultimátum

El juego del ultimátum es un juego fundamentalmente empírico. Lo que se hace es poner a un número sustancial de personas a jugar y luego sacar medidas sobre sus acciones.

Es para dos jugadores, que juegan una sola vez. Como viene siendo habitual, haremos que quienes jueguen sean  Ana y Alberto. El juego empieza con 100€. Ana debe hacerle una oferta a Alberto: de esos 100€, cuántos se queda Ana y cuántos se queda Alberto (supongamos que solo puede decir cantidades enteras, sin céntimos, para simplificar). Si Alberto acepta la oferta, se lo reparten así y listo; si Alberto rechaza la oferta, ambos se van a casa con las manos vacías.

Esta decisión es la única que se toma en el juego, y recordemos que solo hay un turno, por lo que no hay lugar a venganza, ni castigo, ni negociación previa, ni nada.

Resultado teórico

Dibujemos el árbol del juego para encontrar la estrategia óptima teórica:

Para simplificar, en lugar de poner las 101 decisiones posibles de Ana (desde 0€ hasta 100€), ponemos que Ana oferta quedarse ella con X, y Alberto con 100-X. Si Alberto dice que Sí, esos son los pagos que reciben. Si Alberto dice que No, ambos cobran 0€.

No es difícil darse cuenta de que, si X=100, el pago de Alberto es 0 tanto si elige Sí como si elige No. Pero si X es cualquier otra cosa, desde 0 hasta 99, Alberto se encontrará con que el pago recibido por decir Sí siempre es mayor que el pago recibido por decir No. Así que sabemos que Alberto dirá Sí siempre que X<100.

Por lo tanto, la mejor estrategia para Ana, la que maximiza su pago es ofertar X=99€ para Ana y 1€ para Alberto. Y Alberto aceptará.

Resultado empírico

¿Adivinas qué voy a decir?

Pues que va a ser que no.

Cuando se realiza este juego con un montón de gente, se observa que si las Anas hacen ofertas como esas, los Albertos decidirán que No. Incluso aunque eso redunde en una pérdida para él, ya que para él es mejor cobrar poco que cobrar 0.

Parece que la intención de hacer justicia de los Albertos prima sobre su propio beneficio.

Pero es que aún hay más: las Anas de alguna forma saben eso, así que raramente ofrecen 99,1 y cosas así, sino que tienden a realizar ofertas más equitativas, alrededor del 50,50. Incluso hay Anas (no muchas, pero algunas hay), que ofrecen más de lo que se quedan ellas, como por ejemplo 25,75.

Todavía no vamos a sacar conclusiones ni conceptos nuevos. Lo haremos en el siguiente artículo. Porque antes quiero plantear un juego nuevo para que lo jueguen nuestros lectores.

Juego del dictador

En este juego existen también dos jugadores, que serán otra vez Ana y Alberto, para variar.

Ana tiene 100€, y puede decidir cuántos le da a Alberto y cuántos se queda ella. Nótese que ahora Alberto no decide nada: Alberto siempre se queda con lo que Ana le dé, sin rechistar.

Imaginad que vosotros sois Ana y jugad: ¿cuánto os quedaríais vosotros y cuánto le daríais a Alberto?

Contestad simplemente enviando un comentario. En este caso, si queréis, podéis indicar brevemente (no más de una o dos líneas) por qué habéis elegido esa cifra, pero no es obligatorio. Procurad no extenderos mucho, que luego en la segunda parte podréis explayaros a gusto.

Por simplificar, una vez que hayáis dicho una cifra, ya no podéis volver a escribir para decir otra. Una vez más, no puedo evitar que enviéis el comentario con otro nick. Simplemente, como estamos entre caballeros, absteneos de hacerlo, así como de coordinaros previamente por email, teléfono, por el foro, por los propios comentarios o por telepatía.

A jugar.

  1. A ver si conseguimos despertar a los comentaristas, que últimamente están ausentes… []

Sobre el autor:

J ( )

 

{ 42 } Comentarios

  1. Gravatar Luis | 15/11/2010 at 10:03 | Permalink

    Me quedo con 75 le doy a Alberto 25

  2. Gravatar Macluskey | 15/11/2010 at 10:05 | Permalink

    66 para mí. 34 para Alberto.

    Saludos

  3. Gravatar Jerbbil | 15/11/2010 at 10:34 | Permalink

    50 para mí, y 50 para Alberto.

    Para no tener luego que invitarlo yo a las copas con la excusa de que tiene menos.

  4. Gravatar cruzki | 15/11/2010 at 10:54 | Permalink

    Si no puede decidir, me quedo con los 100.

  5. Gravatar Nallam | 15/11/2010 at 10:56 | Permalink

    Me quedo con 100. Pensaba darle uno o dos a Alberto, pero eso encima lo cabrearía más. Es mejor no dar nada que dar una miseria.

  6. Gravatar sorrillo | 15/11/2010 at 11:09 | Permalink

    Le doy 50 y me quedo 50.

    Hago lo que considero justo. La vida da muchas vueltas y cuán mas justos seamos todos mejor para el conjunto.

  7. Gravatar Angel | 15/11/2010 at 01:04 | Permalink

    Pobre Alberto, siempre de conejillo de indias ;-) Le doy 50.

  8. Gravatar Pedro | 15/11/2010 at 03:39 | Permalink

    En ausencia de contexto, origen del dinero, relación con Alberto, cantidad de la que disponemos anteriormente Alberto y yo… es decir, en plan juego puro y duro, va a ser que no le doy ni un euro. Me quedo los 100€.

  9. Gravatar Izz | 15/11/2010 at 03:44 | Permalink

    70 y 30

  10. Gravatar Argus | 15/11/2010 at 04:17 | Permalink

    Me quedo los 100.

    Me parece una estrategia limpia y transparente con los argumentos claros. Le doy a entender a Alberto que, dada una situación, seguiré reglas elementales y asumidas por los dos.

  11. Gravatar Andres | 15/11/2010 at 04:25 | Permalink

    Me quedo los 100.

  12. Gravatar JuanJG | 15/11/2010 at 04:50 | Permalink

    Me quedo los 100. ¿Un juego en el que solamente hay un movimiento, y además por una sola de las partes? Extraño juego. Si yo fuera Alberto siempre diría sí a una partida. Quien sabe si Ana tiene hoy un día tonto. :-)

  13. Gravatar Emilio | 15/11/2010 at 05:18 | Permalink

    Supongo que la cantidad que le doy a Alberto depende mi relación con él, y de si supiera que necesitara el dinero. Pero desde luego, si no nos une ninguna relación, me quedo los 100 euros. Es el equivalente a que si me encontrara 100 euros por la calle los cogía todos, no le dejaba algo al siguiente que pasara.

  14. Gravatar juanma | 15/11/2010 at 06:44 | Permalink

    Le doy 10 a Alberto y me quedo con 90

  15. Gravatar Brigo | 15/11/2010 at 08:49 | Permalink

    50 y 50

  16. Gravatar Alx Lzhm | 15/11/2010 at 09:04 | Permalink

    100 para mi, nada para Alberto. Salu2

  17. Gravatar oldman | 15/11/2010 at 10:15 | Permalink

    100 para un menda, y para Alberto ni un duro.

  18. Gravatar Floc | 15/11/2010 at 10:36 | Permalink

    Maximizando beneficios y sin riesgo alguno, 100 para mi. Ya se ocupara la entropía de igualar las cosas xD

  19. Gravatar DrArso | 15/11/2010 at 11:53 | Permalink

    Si no hay más reglas, me quedo con 98. Alberto se lleva 2.

  20. Gravatar Facu | 16/11/2010 at 01:44 | Permalink

    100 para mí, 0 para todo el resto.

  21. Gravatar Santiago | 16/11/2010 at 03:22 | Permalink

    50 y 50, supongo que para evitar la culpa, jeje.

    Es la primera vez que comento pero estoy siguiendo la serie con mucho interés. Felicitaciones, hacen un gran trabajo.

  22. Gravatar yo mismo | 16/11/2010 at 03:25 | Permalink

    49 para mi 51 para el.

    La diferencia es minima y si por algun casual el tiene la oportunidad de hacer lo mismo me dara menos. algo asi como 70 el 30 yo. Salgo perdiendo pero nunca sabes cuanto va a durar el dinero.

  23. Gravatar Xanax | 16/11/2010 at 11:44 | Permalink

    En el primer juego, si Alberto sabe lo que Ana tiene para repartir, le ofreceria 50. Si Alberto no conoce la cantidad a repartir, le ofreceria 1 y le haria trabajar por su pais o ideales para darle otro. Total 2

    En el segundo juego, le daria o . O le obligaria a trabajar de sol a sol para darle 1.

  24. Gravatar iñigo | 16/11/2010 at 11:44 | Permalink

    Sin mas datos, me quedo con todo

  25. Gravatar Naeros | 16/11/2010 at 12:26 | Permalink

    50 y 50. Simplemente porque me parece lo correcto juegos aparte (apunta uno más como irracional :P ).

  26. Gravatar pedrosdt | 16/11/2010 at 01:56 | Permalink

    Me quedo con los 100 y le pido que me invite a una caña. Si me dice que si es que quiere ligar conmigo. Me voy con dinero e información.

  27. Gravatar Anibal | 16/11/2010 at 04:06 | Permalink

    50 y 50. Me gano un amigo y me quedo con la conciencia tranquila… Saludos desde Argentina!

  28. Gravatar Alex | 16/11/2010 at 06:10 | Permalink

    Me quedo con los 100.

  29. Gravatar Kratso | 16/11/2010 at 07:53 | Permalink

    Alberto, lo siento mucho, pero, por mi parte, no ves nada, me lo quedo todo :P

  30. Gravatar un lector | 16/11/2010 at 08:44 | Permalink

    Un turno+yo elijo+maximizar beneficio = 100 pa’mi 0 para ‘el otro’

  31. Gravatar Fernando-C | 16/11/2010 at 09:09 | Permalink

    50 – 50, que quiero dormir tranquilo. A no ser que me enterara que el tal Alberto es un banquero usurero o algo así :)

  32. Gravatar Eagle | 16/11/2010 at 10:07 | Permalink

    100-0, atendiendo al propósito inicial del juego (maximizar beneficio) y evitando la moralidad.

  33. Gravatar AntonioE | 17/11/2010 at 10:11 | Permalink

    Me quedo 100, para maximizar el beneficio si el juego no tuviese más turnos. Si luego resultase que el juego tiene más turnos, ya habrá tiempo de corregir la estrategia…

  34. Gravatar Draz | 17/11/2010 at 10:23 | Permalink

    100 para mí, 0 para Alberto.

  35. Gravatar Alb. | 17/11/2010 at 01:42 | Permalink

    Yo le daria el 100% a Alberto(que soy yo)

    Por otro lado ¿Has pensado escribir sobre el concurso “Alla tu”?(originalmente “Deal or not deal?”) Me parece un juego sumamente interesante… precisamente porque a primera vista no lo parece.

  36. Gravatar Cataclysm | 18/11/2010 at 11:15 | Permalink

    Así redactado… los 100 me los quedo yo. No encuentro aliciente o necesidad alguna de repartir el dinero.

  37. Gravatar Scarbrow | 19/11/2010 at 03:40 | Permalink

    100 para mí, 0 para Alberto, siguiendo las reglas puras del juego. Para mí lo crítico es que no hay segunda ronda.

  38. Gravatar pirulo | 19/11/2010 at 01:53 | Permalink

    Me quedo con 100 y le prometo a Alberto que en la próxima repartición se llevará él todo. Y que habrá más a repartir.

  39. Gravatar neofito | 21/11/2010 at 03:32 | Permalink

    50-50, no se me ocurre otra cosa que ser justo….¿No somos seres sociales?

  40. Gravatar Pedro | 21/11/2010 at 10:42 | Permalink

    neofito, yo soy un ser social (bueno, hasta cierto punto), pero en el Monopoly no reparto dinero, intento quedarme con todo :)

  41. Gravatar neofito | 24/11/2010 at 02:43 | Permalink

    Pedro, claro que se juega a ganar, pero si abusas, se acaba el juego, nadie querrá jugar contigo. ¿nunca has dado “cuartelillo” en el monopoly para que el juego dure más y disfrutarlo, o para que otro día vuelvan a jugar? Para poder ganar hay que poder jugar. Con tu decisión se acaba el juego (y tus ganancias) en muy pocas “manos”. Ya se que el juego es de mano única, pero los que juegan son jugadores, es decir, que han jugado y volveran a jugar a otros juegos ¿con quien?. Es decir, si todos somos superdepredadores, viviremos/jugaremos solos, no formariamos sociedades donde se intercambian bienes, conocimiento, relaciones,etc … Leyendo el comentario de J creo que mi forma de verlo es del tipo del jugador social por egoismo evolutivo de la especie, o de jugador suprarracional (espero no haber metido la pata, porque es la primera vez que me topo con este blog , siempre me han gustado los juegos, pero no tengo ni idea de teoria de juegos)

  42. Gravatar J | 24/11/2010 at 08:21 | Permalink

    neofito: creo que no metes la pata. Como seguiremos profundizando en ello, podrás ver si te encaja o no.

{ 1 } Trackback

  1. [...] de juegos XII – Juego del ultimátum, de Javier “J” Sedano, que pode lerse en El Cedazo. Toda a serie Teoría de juegos está publicada en forma de libro, [...]

Escribe un comentario

Tu dirección de correo no es mostrada. Los campos requeridos están marcados *

Al escribir un comentario aquí nos otorgas el permiso irrevocable de reproducir tus palabras y tu nombre/sitio web como atribución.