El Tamiz

Ignora lo accesorio, atesora lo esencial

¿Existe un límite superior de temperatura?

Por si no sueles leer los comentarios, en esta entrada Alberto sugiere que las entradas de tipo divulgativo (que no son noticias y no son falacias y simplemente reflexionan sobre la ciencia) tengan su propia categoría. Ya he revisado los artículos de ese tipo que, incluyendo éste, a partir de ahora componen la categoría “Ahora que lo pienso…”.

Hoy trataré de responder a la siguiente pregunta: todos sabemos que existe un límite inferior de temperatura. Dicho de otra manera, las cosas pueden estar muy frías, pero sólo hasta cierto punto (el cero absoluto). ¿Existe algún límite por el otro lado? ¿Es posible una temperatura infinita? La pregunta tiene más “chicha” de lo que puede parecer a primera vista, y nos llevará a lugares muy interesantes de la física teórica. Espero que disfrutes el viaje.

En primer lugar, recordemos por qué no es posible enfriar un cuerpo infinitamente. La temperatura es una medida de lo rápido que se mueven las partículas que componen el cuerpo. Cuando lo enfriamos, sus partículas (si es un cuerpo normal y corriente, sus átomos) se mueven cada vez más lentamente, hasta que se paran: eso es el cero absoluto, 0K, -273°C. Como las partículas no pueden moverse más lentamente que “nada”, entonces no es posible enfriar el cuerpo más allá.

Pero, ¿y por el otro lado? Probablemente ya estás pensando por dónde van a ir los tiros. La mecánica clásica (y su hija, la termodinámica decimonónica) no predicen ningún límite superior de temperatura. De hecho, muchos libros de texto afirman alegremente que “la temperatura puede aumentar hasta el infinito”. Sin embargo, de acuerdo con la física moderna, no es posible llegar a una temperatura arbitrariamente alta. El genio que determinó cuál es el valor máximo fue Max Planck, y no lo hizo directamente. Y no sólo eso: su valor puede ser una de las claves en nuestra comunicación con civilizaciones extraterrestres cuando nos encontremos. ¿Interesado?

**El sistema de unidades naturales de Planck **

En 1899, Planck se plantea lo siguiente: ¿cómo sería posible crear un sistema de unidades objetivo y universal? Los sistemas de unidades primitivos siempre se basan en valores relacionados con los seres que los crean: los pies o las pulgadas, por ejemplo. O se basan en comodidad matemática: los segundos, los minutos y las horas. Nuestras unidades, aún hoy, son antropocéntricas.

_ Max Planck._

Un sistema de unidades que sólo se basa en valores absolutos de la naturaleza sería más avanzado, y existen varios de estos sistemas, que se llaman sistemas de unidades naturales: por ejemplo, la unidad de carga puede hacerse igual a la carga del electrón, y la de masa a la masa del protón. Esto es un avance, pero Planck quiso ir más allá.

¿Sería posible crear un sistema de unidades que no dependiera de ningún aspecto de nosotros mismos ni de ninguna partícula, ni de su carga, ni de su masa? ¿Un sistema de unidades que sólo dependiera del valor de constantes universales en el vacío? Sería un sistema que no dependería absolutamente de nada local, un sistema realmente universal. En palabras de Planck, _ …Éstas retienen necesariamente su significado en cualquier momento y para cualquier civilización, incluso las extraterrestres y no humanas, y pueden por lo tanto llamarse “unidades naturales”…_

¡Qué genialidad! En 1899, cuando no existía ni el aeroplano, Planck se está planteando cómo comunicarnos matemáticamente con una civilización extraterrestre no humana.

Lo que hace el genial físico es elegir un conjunto de constantes universales, dar a cada una el valor “1” y derivar todas las unidades a partir de ellas. Las constantes que elige son: la velocidad de la luz en el vacío, la constante de gravitación universal, la constante de Dirac, la constante de Coulomb y la constante de Boltzmann. Planck se da cuenta de que este conjunto de constantes barren todo el espectro de fenómenos físicos conocidos, y permiten obtener unidades para todas las magnitudes físicas.

Por supuesto, las unidades básicas del sistema de Planck no son el tiempo, la longitud, etc. Ésas son unidades derivadas. Por ejemplo, la unidad de longitud en el sistema de Planck, expresada en nuestro sistema internacional, la longitud de Planck, es

l_P =\sqrt\frac{\hbar G}{c^3} \thickapprox 1.616 24 (12) \times 10^{-35} metros. Como puedes ver, se obtiene a partir de

la constante de Dirac, la de gravitación universal y la velocidad de la luz en el vacío. Y es evidente que no tiene mucho sentido usarla en nuestra vida cotidana: ¡la longitud de Planck es una cientrillonésima del núcleo de un átomo!

Pero lo más interesante es lo siguiente: casi todas las unidades del sistema de Planck significan algo. Por supuesto, esto no es casualidad - sus valores se basan en el funcionamiento básico del Universo. Aunque están todas derivadas de las constantes anteriores, cada valor ha resultado ser algún tipo de límite fundamental o valor especial en la naturaleza. Por ejemplo, la longitud anterior representa la distancia más pequeña que puede ser medida en el Universo: para saber con precisión dónde está una partícula subatómica, se lanzan fotones contra ella. Cuanto menor es la longitud de onda de los fotones, mayor precisión en la medición. Pero cuanto menor es la longitud de onda de los fotones, mayor es su energía. De modo que, cuanto más pequeño es lo que quieres medir, más energía tiene que tener cada fotón que choca contra lo que quieres medir. Aquí está lo curioso: si un fotón cuya longitud de onda es la longitud de Planck choca contra una partícula, le daría tanta energía que se produciría un minúsculo agujero negro - si has leído el artículo mencionado al principio, el fotón habría “sacado a la partícula” del Universo, si nuestras teorías actuales son completas. No se puede medir nada más pequeño.

Aquí es donde entramos en un aspecto filosófico del asunto: ¿Puede existir algo en el Universo más pequeño que la longitud de Planck? Si es así, ese “algo” es imposible de medir, con lo que nunca, jamás, seremos conscientes de su existencia salvo indirectamente. Si, en lo que a nosotros concierne, nunca podrá ser observado, ¿importa que exista o no? La mayor parte de los físicos cuánticos probablemente argumentaría que si algo no puede jamás ser observado, la pregunta anterior es inane. No tiene sentido preocuparse por ella.

En cualquier caso, aunque casi todas las unidades del sistema de Planck son fascinantes, centrémonos en la _temperatura de Planck, _que es la razón de este artículo:

T_P = \frac{m_P c^2}{k} = \sqrt{\frac{\hbar c^5}{G k^2}} = 1.41679(11) × 1032 K

En este caso, se obtiene a partir de la constante de Dirac, la velocidad de la luz en el vacío, la constante de gravitación universal y la de Boltzmann. Su valor es tan enorme que es difícil de asimilar: un uno seguido de 32 ceros es, en lo que a cualquier aplicación en nuestra vida práctica se refiere, infinito.

Pero el hecho es que la temperatura de Planck no es infinita. ¿Cuál es su significado físico en este caso? Recuerda que la temperatura mide cómo de rápido se mueven las partículas que componen un cuerpo. La temperatura de Planck es la temperatura a la cual las partículas se estarían moviendo tan deprisa que sus interacciones ya no estarían regidas por la Física que conocemos: los efectos de relatividad general y los cuánticos serían ambos esenciales para describir lo que sucedería entonces. A efectos prácticos, habrían abandonado el Universo mensurable de la misma manera que algo más pequeño que la longitud de Planck es ajeno al Universo que percibimos.

¿Quiere esto decir que es imposible llegar más allá? En el estado actual de la Física, sí. Es posible que, si algún día se logra una relatividad cuántica (una unificación de ambas teorías), pueda explicarse qué ocurre más allá. Por lo tanto, de acuerdo con las teorías físicas actuales, la temperatura de Planck es el límite superior de temperatura, ya que al traspasarlo “te caes fuera” del Universo descrito por nuestros modelos. ¡Pero la cosa es aún más rara!

Aunque parezca mentira, estamos bastante seguros de que el Universo ha conocido esta temperatura “imposible”. ¿Cuándo? Justo después del Big Bang. De hecho, sabemos incluso en qué momento: cuando el tiempo de vida del Universo era el tiempo de Planck. (unos 10-44 segundos). Sí, el tiempo de Planck también significa algo: es lo más cerca que podemos acercarnos al Big Bang utilizando la física que conocemos. Por eso, mientras la Física no avance, lo que sucedió antes de ese momento, cuando el Universo estaba más caliente que la temperatura de Planck, está fuera de todo conocimiento - a efectos prácticos, no es parte del Universo.

Hemos pasado de una pregunta aparentemente ingenua (¿pueden las cosas calentarse hasta el infinito?) a los límites actuales del conocimiento humano - todo gracias a Max Planck, el cual, espero, haya ganado unos cuantos puntos en tu escala de respeto, cualesquiera que sean las unidades en las que lo mides.

Para saber más: Unidades de Planck (Wikipedia).

Ahora que lo pienso..., Ciencia, Física

64 comentarios

De: diaouled
2007-04-15 15:47:04

Me ha impresionado este artículo. Casi no recuerdo ya mis estudios universitarios sobre este tema porque para bien o para mal me he dedicado a otra cosa en la vida, pero no obstante se me ocurre una pregunta:El cero absoluto es la falta de movimiento de los componentes de la materia. No obstante, se supone que a cero Kelvin los átomos existen, es decir, no se desnaturalizan. El hierro sigue siendo hierro y el hidrógeno, ídem. Esto es, los núcleos atómicos y los electrones que los rodean siguen manteniendo su estructura y por tanto su energía. ¿No sería por tanto posible remover esa energía para formar una verdadera sopa inerte, sin energía, como consecuencia más allá del 273 bajo cero? Es decir, si los átomos existen a cero Kelvin es porque tienen energía. Por tanto, el verdadero cero absoluto sería el enfriamiento de esta materia hasta tal grado que ni siquiera las fuerzas nucleares se manifestasen.http://osielos.blogspot.com/
http://el-estante.blogspot.com/
http://mipamela.blogspot.com/

De: Kent Mentolado
2007-12-12 17:54:07

Me encanta tu blog! lo acabo de descubrir y me lo estoy leyendo enterito. Dejo este mensaje en un post tan antíguo porque esa misma pregunta me la hice yo en el colegio cuando nos hablaron de la escala Kelvin y el cero absoluto.

Nos dieron una fórmula (ya no recuerdo ni la fórmula ni esa parte de la física, con lo que no puedo deducirla) en la cual se relacionaba velocidad de las partículas con su temperatura. Suponiendo velocidad 0, se llegaba a esos -273ºC. Yo lo que hice fue entonces suponer velocidad=c para calcular el máximo... me dio un resultado, y yo (hasta ahora) estaba convencido de que era la respuesta correcta. Pero era muuucho menor a la cifra que tu das. Como supongo que el equivocado soy yo y no los físicos de verdad... ¿en que me equivoqué? Se que sin decirte que fórmula que usé es complicado, pero lo que quiero saber es si tengo algun error de concepto grave que me hizo meter la pata.


De: Pedro
2007-12-12 18:10:16

Kent,

Si uno de mis alumnos me hace esa pregunta en el colegio, le doy un beso en los morros. ¡Es excelente!

Probablemente te dieron ésta: Ec = 3/2 k T, donde T es la temperatura absoluta y k es la constante de Boltzmann. Con los datos que tenías, hiciste un razonamiento correcto. El problema es que en el colegio te mintieron. La temperatura es una medida de la energía cinética de las partículas que forman el cuerpo, y en el colegio suele utilizarse la fórmula de la energía cinética clásica (Ec= 1/2 m v2) para deducir la ecuación de la temperatura... y esa fórmula es mentira.

Bueno, es una excelente aproximación para velocidades pequeñas, pero cuando le pusiste dentro la velocidad de la luz estabas mezclando cosas contradictorias: una fórmula que sólo sirve para velocidades pequeñas con una velocidad enorme.

Utilizando la relatividad, la energía térmica aumenta mucho más rápido que con tu fórmula para velocidades más grandes, de modo que se alcanzan temperaturas mucho mayores con las mismas velocidades. Además aparece el efecto que se menciona en el artículo y que no se explica en el colegio (liaría las cosas demasiado, supongo): que según la velocidad se hace muy grande aumenta la masa de las partículas, hasta que se convertirían en pequeños agujeros negros.

Pero vamos, ojalá hubiera muchos alumnos como debiste de serlo tú :)


De: Kent Mentolado
2007-12-12 22:51:52

Antes de nada, gracias por restander tan pronto. Realmente yo no hice ninguna pregunta... yo lo calculé en casa, y como estaba totalmente convencido de mi razonamiento y resultado... pensé que constatarlo con el profesor era una pérdida de tiempo. Craso error :) Además, para mí era fascinante saber algo que habias deducido tú y solo tú, y que seguro que ningún otro chaval sabía :P

Ahora que más o menos "entiendo" la teoría de la Relatividad (todo lo que un lego puede entenderla), debería haber caido en que si no aplico los efectos relativistas, no puedo ponerme a calcular con las velocidades próximas a c (ahora es tan obvio que casi me da vergüenza :P ). Siempre me gustó la Física, cuando leí un libro de Kip Thorne tuve claro que queria ser astrofísico... pero llegado el momento de elegir, la llamada de los ordenadores fue más fuerte. Aunque no he perdido el gusanillo :)

PD: Con los tiempos que corren, estaria muuuy mal visto que un profesor me diera un beso en los morros :D


De: Samuel Dalva
2008-04-14 20:16:34

Ante todo, felicitarte por tu excelente blog. Consigues exponer de una forma sencilla temas científicos que muchos de nosotros creemos más allá de toda nuestra capacidad de comprensión.

Al igual que Kent, tengo una duda que siempre me ha corroído acerca del cero absoluto:

Si, de acuerdo con la Teoría de la Relatividad, no existen movimientos "absolutos", ¿cómo es posible una "temperatura absoluta" (i.e. movimiento cero)? Siempre pensé que un observador "observaría" cero grados K, mientras que otro observador, en movimiento relativo con respecto al primero, mediría otra temperatura.

Es decir, siempre he pensado que si existe el "cero absoluto", entonces la Termodinámica y la Teoría de la Relatividad están en contradicción.

En fin, siempre me he respondido que quizás todo el asunto provenga del hecho de que probablemente la temperatura no es realmente el el "movimiento" de las moléculas, sino una forma de hablar.

Un saludo cordial.


De: Pedro
2008-04-14 20:46:20

Samuel,

Dicho muy rápido: tienes razón. El cero absoluto... es relativo, como cualquier temperatura, salvo que la definición de temperatura se cambie a "... velocidad alrededor de su posición de equilibrio de átomos o moléculas", en cuyo caso no tendría aplicación para algunos sistemas físicos.

La cuestión es que la definición tradicional de temperatura es muy anterior a la Teoría Especial de la Relatividad; pero para cualquier uso práctico sirve de sobra.


De: Samuel Dalva
2008-04-15 22:32:27

Pedro,

Gracias por la rapidísima respuesta y aclaración.

Ánimo y mis mejores deseos para tu blog.


De: chamaeleo
2008-05-30 18:20:37

Me ha encantado este artículo. Sobretodo por lo interesante de encontrar unas unidades de medida que no sean subjetivas, sino realmente objetivas e universales.

Un apunte, parece que el tiempo de planck es aproximadamente el tiempo que enplea la velocidad de la luz en recorrer la distancia de plank:

v=e/t -----> e/v=t
(1,6 EXP-35 (m))/(3 EXP8 (m/s)) ≈ 5,3 EXP-44 (s)

Sería equivalente a la precisión de un reloj consistente en dos espejos separados el uno del otro la distancia de plank, con un rayo a la velocidad de la luz rebotando, y detecta el tiempo que tarda el rayo de ir de un espejo al otro. Sería imposible experimentar nunca jamás un tiempo menor a éste.


De: Marcos Arias
2008-06-16 20:14:14

Hola, me ha gustado el artículo y sobre todo me ha sorprendido la simplicidad de la idea (no de los cáculos) que tuvo Plank para desarrollar los valores universales.

Como contestación al primer comentario (de "diaouled") decir que existe un estado de agregación de la materia a temperaturas cercanas a 0ºK llamado Condensado de Bose-Einstein y que viene a decir que a esa temperatura no se puede distinguir entre hierro, agua o cualquier otra cosa (si no he entendido mal la explicación de Wikipedia).

Saludos.


De: perroverde_uruguay
2008-12-15 06:03:49

Seras el responsable de que estudie fisica en la universidad.... prometo pasarte factura


De: Damian
2008-12-15 14:12:52

Hola. Antes que nada muy buen blog, segui asi.
Hubieron algunas preguntas que me parecieron muy importantes porque ya de temprana edad me preguntaba porque la temperatura es como es y si existia un limite max. y un limite min. de la misma. Ahora bien lo de limite max. lo entendi, o sea las particulas a esta temperatura aumentarian tanto su masa que teoricamente se convertiruan en micro agugeros negros (aunque con la recientemente Teoria de Cuerdas es imposible rasgar el tejido del espacio-tiempo y no solamente esta teoria lo postula sino tambien la Conjetura de Poincaire que segun esta teoria si el universo fuese esferico seria imposible rasgarlo). Sin embargo, nadie supo explicar porque a cero kelvin el átomo aun mantiene su estructura cuando supuestamente a esta temp. tendria que carecer de energia por lo tanto los electrones dejarian de recubrir el núcleo atomico y de esta manera el átomo se disolveria en sus particulas mas elementales y se crearia una sopa de particulas subatomicas (algo parecido a lo que sucede al acercarce al centro de una estrella de neutrones). Me hubiese gustado mucho saber de que forma funciona la mequanica que rije el comportamiento de las cosas, anque el tiempo desvio mis dimensiones hacia otros caminos. Saludos a todos.


De: xx32
2009-01-06 00:30:10

a mi concepción, si algo pudiera estar en 0 Kelvins, no tendría movimiento, por lo que: 1su masa-energía caería abruptamente (imaginense la masa del protón sin los gluones ni movimiento), 2no cumpliría el principio de incertidumbre de heisemberg por estar quieto en un lugar específico sin velocidad, y 3 si aún le quedara energía, no interactuaría con nada, por lo que dejaría de existir............o al menos no podríamos notarlo, lo que es lo mismo 0 = 0...............


De: Jordi
2009-01-31 13:18:21

Hola Pedro!

Gracias por explicarle a Kent el error que cometió, justo estoy haciendo una entrada en mi blog de lo mismo y cometía el mismo error. Por suerte me he leído tu libro "Relatividad sin fórmulas" y he ido a verificar si la fórmula que me han dado en química general es aplicable a casos relativistas, y ya he visto que no :P

Un saludo!


De: Pedro
2009-01-31 20:27:58

Jordi,

No problem! Me alegro de que te haya servido también a ti :)


De: Haplo
2009-03-11 19:00:50

Mmm oye Pedro pero... nada puede estar a cero K, el principio de incertidumbre lo prohíbe, pues entonces podríamos medir con absoluta precisión la velocidad (cero) y la posición de una partícula cualquiera... ¿o me equivoco?

El límite inferior de temperatura es cero K, pero nunca puede ser alcanzado.


De: Pedro
2009-03-11 19:14:39

Haplo,

No te equivocas, es un límite alcanzable en física clásica e inalcanzable en cuántica... ¿por qué el "pero"? Si te refieres a que no se dedique tiempo a hablar sobre la diferencia, no es el propósito del artículo, lo es hablar del límite superior. Ya hablaremos del inferior en algún momento en Cuántica sin fórmulas :)


De: Haplo
2009-03-11 23:20:05

Aha ya decía yo!

Y si, el pero es por que el artículo da la impresión de que la materia puede estar a cero K.

Saludos!


De: Pedro
2009-03-12 08:00:38

Ok... hm, estoy fatal de tiempo, pero si puedo hoy le doy un repaso para mencionar que no se puede, por si genera confusión, ¡gracias!


De: Jerbbil
2009-05-18 16:15:49

Muy buenas,

Yo voy a decir una burrada tremebunda, porque apenas hace tres días que he descubierto esta maravillosa página...

El caso es que cuando te explican el Big Bang te dicen que "todo lo que hay en el Universo se concentraba en un punto infinitamente pequeño y caliente" y que entonces explotó. Mi pregunta es: si la temperatura es una medición de cómo de rápido se mueven las partículas; y si antes de la explosión partículas como tales no había (supongo que no las había), ¿a qué están llamando "temperatura" los libros de texto?

Por cierto, enhorabuenísima por la página. Como digo, la he descubierto hace dos días y no sé cómo organizarme para leerme tooooodos los artículos desde el principio, ¡es la leche!

¡Felisitasiones!


De: Eso que llamamos “Tiempo” – En la Mecánica Cuántica (I) | El Cedazo
2009-07-07 18:30:22

[...] de unidades universales, que hoy llamamos Unidades Naturales o Unidades de Planck (de las que alguna vez también mencionó Pedro). Lo verdaderamente interesante de todo esto, es lo que significa cada [...]


De: Alberto
2009-09-17 12:08:23

Hola

Me ha parecido MUY interesante el sistema de unidades que inventó Plank. La verdad es que no conocía esta parte de la historia.

Podrías dedicar un artículo a ello... para mostrarnos un poco más en profundidad las conclusiones a las que se puede llegar, cómo serían las unidades convencionales (de medida, masa, etc) en ese sistema, y qué es ese algo que significan (los límites que representan).

Es sólo una sugerencia, a mi me ha picado mucho la curiosidad el tema.

Saludos y mil felicitaciones y agradecimientos por vuestro trabajo.


De: Daryl
2009-11-20 15:06:14

Aunque se planteara la cuestión en 1899, imagino que pasarian muchos años hasta la formulación final de las fórmulas. h y c no existian como constantes en ese año y Dirac ni siquiera habia nacido. h la estableció el mismo Planck en 1901 (y no estaba muy convencido de ello ya que le parecia un apaño para resolver la radiación del cuerpo negro) y c fue formalmente considerada como constante por Einstein unos años despues. Y por fin Dirac, unos años despues, estableció su constante a partir de la h de Planck.


De: ¿Existe un límite superior de temperatura?
2010-03-07 00:13:34

[...] ¿Existe un límite superior de temperatura? eltamiz.com/2007/04/14/%C2%BFexiste-un-limite-superior-de-te...  por edunene hace 4 segundos [...]


De: Juan Manuel Dato
2010-03-07 09:41:23

Debía haber temperatura máxima si aceptamos la teoría del big-bang y pensamos que la inflación tiende a su enfriamiento mientras aumenta la entropía.

Por otro lado, hay demasiadas medidas universales; en matemáticas los números primos pueden ser usados para definir multiversos. Un extraterrestre necesitaría sobreentender qué medidas absolutas utilizar. Quizá emitiendo a ese planeta símbolos que representen proporciones matemáticas absolutas con propiedades computacionales increibles (como el número áureo, pi, e, ...)


De: Wilder
2010-03-07 11:39:17

Eso no es del todo correcto, la actual termodinamica estadistica nos dice que(no pretendo entrar en detalles de porque esto es asi, que es una explicacion bastante larga) a medida que aumentamos la temperatura de una sustancia llega un punto en el que su temperatura es tan elevada que pasa de estar a +infinitok a -infinito k y asi si seguimos calentando llegariamos al 0k por la izquierda. Por supuesto en teoria


De: John_C
2010-03-07 11:58:36

La temperatura de Planck es la temperatura a la cual las partículas se estarían moviendo tan deprisa que cada una se convertiría en un minúsculo agujero negro.

Eso es incorrecto: Como dice #28, una partícula puede moverse tan rápido como quiera (la física es invariante del sistema de referencia, y siempre podemos coger un sistema de referencia en que la partícula está en reposo).

Lo único que puede crear un agujero negro es el choque de dos partículas a gran velocidad relativa. La energía de colisión no depende del sistema de referencia. Entonces si esta energía es suficientemente grande en comparación con el "grosor" cuántico de la partícula (longitud de onda de compton) sí que puede formarse un agujero negro.

La temperatura se puede relacionar con la velocidad media a la que cada partícula de un grupo se mueve, en direcciones aleatorias. Entonces podríamos decir que la temperatura de Planck es aquella en que un número considerable de partículas chocan y forman un agujero negro.

El hecho no es que no se puedan alcanzar temperaturas superiores, sino que no tenemos una buena teoría que describa temperaturas superiores a esas, ya que entra en juego la gravedad cuántica (gravitación a distancias donde la física cuántica no se puede despreciar).


Pedro: En realidad, aunque esa fórmula sea incorrecta, da una buena estimación del órden de magnitud de temperatura donde nuestras teorías actuales se rompe. Como sabrás, no tiene mucho sentido hablar de una temperatura fija a partir de la que los efectos de la gravedad y la cuántica son comparables (ya que es algo que va apareciendo gradualmente).


De: Pedro
2010-03-07 12:04:52

Wilder, eso no es cierto en general, sino sólo para determinados sistemas concretos, y hubiera tenido que dedicarle un artículo completo, o posiblemente una serie entera ;)


De: uno más
2010-03-07 12:06:47

Muy filosófico... Pero lo de que algo (a efectos prácticos) no existe si no puede ser medido es un concepto bastante absurdo incluso proveniendo de la ciencia...


De: Pedro
2010-03-07 12:19:22

John_C, no tengo mucho tiempo para responder ahora mismo (en unas horas podré), salvo para decir que menciono en el artículo precisamente lo que dices sobre gravedad y cuántica:

¿Quiere esto decir que es imposible llegar más allá? En el estado actual de la Física, sí. Es posible que, si algún día se logra una relatividad cuántica (una unificación de ambas teorías), pueda explicarse qué ocurre más allá

Y también para preguntar, ¿quién diablos es #28? Tu comentario es el #27... :)


De: joneame.net
2010-03-07 15:15:23

¿Existe un límite superior de temperatura?...

Todos sabemos que existe un límite inferior de temperatura. Dicho de otra manera, las cosas pueden estar muy frías, pero sólo hasta cierto punto (el cero absoluto). ¿Existe algún límite por el otro lado? ¿Es posible una temperatura infinita? La pregunt...


De: John_C
2010-03-07 15:22:19

Ups, perdón, es que he copiado el comentario de menéame :)


De: Pedro
2010-03-07 17:52:47

John_C, ¡ah!, entiendo lo del comentario (no suelo leerlos ni contestarlos fuera de aquí, ¡bastante tiempo me lleva ya!).

Tienes razón, y acabo de modificar el artículo para eliminar esa frase y dar una explicación algo más técnica, pero no hay mucho que pueda hacer para mejorarlo de verdad sin reescribirlo entero: la verdad es que el artículo es bastante malo, demasiado corto, simplifica tanto que yerra, y no obtiene demasiadas conclusiones interesantes. No tengo la menor idea de por qué ha recibido atención en menéame tras tanto tiempo, ni por la antigüedad ni por la escasa calidad, ¡qué rara es la red! En fin, gracias por el comentario :)


De: John_C
2010-03-07 20:54:26

Pedro: No creo que sea malo el artículo! Simplemente esa interpretación no es correcta, pero todo lo demás está muy bien!

De todas maneras, tal como lo has modificado sigue siendo incompleto: No hay ningún problema en que las partículas se muevan deprisa en sí, sino que choquen a esas velocidades. Si tú te mueves a (1-10^100)c, no estás generando ningún efecto gravitatorio, de manera que estás siendo descrito por la física cuántica y la relatividad especial sin ningún conflicto ni duda teórica.

Podrías decir que la temperatura de planck es aquella en que las partículas tienen velocidades relativas tan altas que sus interacciones no están bien descritas por la teoría [...], o la temperatura a la que los choques entre partículas son demasiado energéticos [...].


De: Pedro
2010-03-07 21:11:12

John, ah, no, independientemente de ese párrafo, es un artículo bastante pobre, y no puedo hacer mucho al respecto a estas alturas; en mi descargo, desde entonces los artículos han mejorado :P Ahora cambio la frase para mencionar interacciones, ¡gracias! :)


De: xx32
2010-03-29 18:16:59

¿con la longitud de plank no se podría determinar la mayor cantidad de energia que pueda ser/tener un fotón?


De: jaime
2010-04-14 22:13:03

Hola Pedro,
¿publicaste tú este texto en la revista Omnia hace unos pocos meses? Porque lo publicaron igualito, lo digo por si se le olvidó pedirte permiso a quien lo enviase o algo! Me parece muy interesante, nunca había oído hablar de las unidades de Planck y realmente marcan los límites de la física!


De: Pedro
2010-04-14 22:39:04

jaime, es con permiso, pero gracias por el aviso :)


De: Maq
2010-05-06 11:51:41

Me ha gustado mucho el artículo, pero creo que le has "robado" a Planck su propia constante y se la has dado a Dirac (http://es.wikipedia.org/wiki/Constante_de_Planck). En cristiano, que la "h" (con o sin barra) se llama "constante de Planck", no de Dirac.


De: Pedro
2010-05-06 13:45:04

Maq, en la página a la que enlazas, busca "constante de Dirac" ;)


De: Patriot
2010-06-25 17:02:37

ah si, mis respetos al señor Plank. llegué aquí gracias al ultimo articulo de termodinámica y si que ha ganado mis respetos.
solo quisiera una entrada acerca de Lord Kelvin, para entender bien por que me quité el sombrero mientras leía.
en cuanto a Planck, hombre, también me quito el sombrero!


De: Pedro
2010-06-25 17:08:06

solo quisiera una entrada acerca de Lord Kelvin, para entender bien por que me quité el sombrero mientras leía

Lo que me gusta es que te quitas el sombrero respetuosamente porque sabes que por algo será, antes de saber por qué :)


De: Alex Malacai
2010-09-08 01:08:39

Lord Kelvin: demasiado conservador para mi gusto... Hasta que no murió, mantuvo afixiado a varios científicos sin dejarles asomar la cabeza. Pero ya saben lo que dicen: "los precursores de hoy serán los conservadores de mañana"


De: javier
2010-10-02 21:50:41

"– todo gracias a Max Planck, el cual, espero, haya ganado unos cuantos puntos en tu escala de respeto, cualesquiera que sean las unidades en las que lo mides."

tenlo por seguro, se ha ganado mis respetos.


De: javier
2010-12-26 20:29:51

[QUOTE=Dj-jara] Ese uso de las unidades de Planck no se diferencia en nada de la numerología, aunque haya gente que le guste mencionarlo.[/QUOTE]

es cierto?


De: javier
2010-12-26 20:31:00

http://forum.lawebdefisica.com/threads/7838-Existira-un-limite-de-la-temperatura


De: Alba Díaz Albo
2012-04-26 02:07:34

Ese límite, representado físicamente lo veríamos situado en plena fusión de dos crestas ondulatorias. Constituye el paso entre las formas materiales emisoras y las sin-forma igualmente materiales pero inmensurables debido a su estructura e inusitadas propiedades, de las que no tenemos ni la más remota idea.


De: JSP_Lynck
2012-05-23 14:01:07

Buenas, es la primera vez que escribo aunque haya leído un montón de entradas de aquí el Tamiz. Primero de todo felicitaciones por el blog, me habeis vuelto el gusanillo científico que hacia años perdí (coincidiendo con la universidad :P)

Muy bueno el desarrollo de la explicación pero me gustaría preguntar una duda que me surgió buscando por ahí y que me ha llevado nuevamente a otra de vuestras entradas.

Quise ver como están formadas las magnitudes de Planck y como las desarrolla y viendo la formula de la temperatura de Planck me surge un problema. Desarrollando las unidades en la ecuación, el resultado no me aparecen K (Kelvin), sino me favorece más a K/s (partido segundo).

¿Es esto normal y se interpreta como una temperatura igual, o como tal es un gradiente de temperatura? ¿me he equivocado al apuntar las magnitudes?, que todo es posible...

Bueno muchisimas gracias y espero que sea una tonteria de explicación, no creo que te lleve más de 2 minutos sacarlo :P

Saludos!!


De: Pedro
2012-05-23 17:51:46

JSP_Lynck, acabo de hacerlo en un papel y me sale en K, como debe ser... sospecho que te has colado al hacerlo pero, si lo repasas y te sigue saliendo K/s, puedes poner aquí el cálculo e intentamos ver el fallo.


De: ЯaúҐ
2013-03-22 15:30:19

Pero la entropía en general, es en promedio, el sumatorio de la probabilidad correspondiente a un microestado por su logaritmo ( cambiando el signo a la expresión final). Es proporcional a la velocidad de las particulas sólo en el caso de un gas ideal. No creo que tenga mucho sentido plantearse calcular entropías así, a altas velocidades aparecerán campos e interacciones entre las partículas de tipo electromagnético. Hay un tope teórico a la entropía fijado por las unidades de Planck, aunque en el caso de la entropía lo que hay es un límite mínimo


De: ЯaúҐ
2013-03-22 20:56:18

http://motionmountain.net/download.html

En el Volumen 4 al final hablan de las unidades de Planck. El problema de las unidades de Planck, es que en cuántica por ejemplo, aunque hay un cuanto mínimo de acción, no se justifica la superposición de los estados físicos


De: Roger
2013-08-20 11:18:32

Se que probablemente estoy metiendo la pata con esta pregunta, pero como descubrí esta maravillosa pagina hace 3 días, estoy aún investigandola.
Mi pregunta es, podrías dedicar un articulo a hablar -y explicar- que son las constantes de Dirac, Columb y Boltzmann (la de la gravitación universal no hace falta, pero para no ser egoísta, creo que estaría bien que la explicaras para los que no sepan que es :P)
En caso que ya hayan sido explicadas, me podrías pasar el articulo?

Gracias


De: anonimo
2013-08-21 12:32:36

hola:

excelente articulo!!

¿ la longitud de plank, que se supone es lo mas pequeño que se puede medir en el universo, es la longitud mas pequeña que podría tener la longitud de onda de un fotón?
dicho de otra manera, ¿ indica tambien la maxima energia que podría tener un fotón?


De: Antonio E.
2013-08-21 12:46:27

@Roger, Directamente no hay mucha mención a constantes y coeficientes en el Tamiz, por su compromiso con lo simplista y "sin fórmulas". Pero Pedro sí nos ha hablado de las relaciones que subyacen en esas constantes, a nivel cualitativo: la electricidad http://eltamiz.com/electricidad-i, la termodinámica http://eltamiz.com/termodinamica-i/, la cuántica http://eltamiz.com/cuantica-sin-formulas/...


De: Jimuoz
2014-03-31 23:22

Hola.- He descubierto este sitio web y me ha encantado!!.Estoy entrando al mundo de la física,la químiica , ya que me parece muy interesante aunque para muchos sea aburrida. FELICITACIONES Y GRACIAS POR LA INFORMACION!!!!!

De: javi
2014-07-15 16:25

Hola, vaya pasada de blog que te has montado, macho. Enhorabuena. No hay cosa que me fascine mas que mirar para arriba... Pero aparte de halagos tengo una pregunta que me surge. Teniendo en cuenta que una partícula con masa no se puede desplazar a la velocidad de la luz, supongo que el limite de temperatura estaría ahí, ¿no? ¿Qué pasaría si los átomos se desplazaran a la velocidad de la luz?

De: Hameleha
2014-12-14 18:54

Sin embargo, para mí la temperatura máxima es inalcanzable. Igual me equivoco porque soy demasiado estùpido para hablar de física cuántica, relatividad y todo eso, pero ahí va: Usaré dos fórmulas. la del calor de un cuerpo y la de masa en función de la velocidad.El calor de un objeto es su masa por el calor específico por su temperatura. Así, un kg de agua a 300K tiene 1254000 J de calor. 1kgx4180J/kg*Kx300K Por otro lado, la fórmula de masa en función de la velocidad dice que la masa de algo es igual a su masa en reposo partido de la raíz cuadrada de (1-(velocidad del objeto al cuadrado entre la velocidad de la luz al cuadrado)). Por lo que a velocidad de la luz(c), la masa es infinita. Otra cosa, a medida que suministramos calor a un cuerpo, sus partículas van aumentando su velocidad ( y por tanto su masa). A medida que su velocidad tiende a c, su masa va aumentando exponencialmente, y por tanto la energía que debemos darle para que aumente su temperatura. Si a velocidad de la luz, masa=infinito, calor=infinito. Por eso creo que no hay una temperatura límite.

De: Ángel Montero
2015-01-17 22:05

Hola Pedro, leyendo tu artículo me han surgido varias dudas (y a quien no :D) y me preguntaba si podrias mirarlas. Cuando dices que “la longitud de Planck correspondería a una cientrillonésima del núcleo de un átomo”. ¿al núcleo de qué atomo te estas refiriendo, al de un átomo de hidrógeno? ¿sería entonces la cientrillonesima del diámetro de un protón?.

En un comentario anterior, Anónimo preguntaba el 2013-08-31 ¿la longitud de planck es la longitud de onda mínima (y máxima energía) de un fotón? ¿es así?

Continuo, si temperatura se mide en (ML2T-2/k) y energía se mide en (ML2/T2) ¿qué relación guardan y porque la energía es una magnitud derivada, y la temperatura es una magnitud básica? Atendiendo a la definición que has dado: “Temperatura: "... velocidad alrededor de su posición de equilibrio de átomos o moléculas".” Si debido al principio de indeterminación de Heisenberg no se puede precisar a la vez un par de magnitudes como serían posición y velocidad, no se puede saber en absoluto la temperatura, que se halla sabiendo ambas magnitudes. Entonces si no se puede calcular, ¿tiene lógica que sea una magnitud básica a partir de la que se calculen otras?

Muy buen blog el que llevas creando todo este tiempo, y gracias por prestar atención a las dudas.

De: Persi
2015-01-18 12:54

Hola Ángel Montero. Respecto a la primera pregunta, según esta animación parece que sí que sería respecto al tamaño de un protón:

http://htwins.net/scale2/lang.html

Las otras dos preguntas, muy interesantes. A ver si alguien se anima a responder.

De: Arturo
2015-01-28 21:56

Hameleha, nada con masa puede viajar la velocidad de la luz, tu mismo lo dices, seria masa infinita y energia infinita, y eso en este universo no puede ser.

De: Hameleha
2015-02-01 13:39

Yo no he dicho que tenga que viajar a la velocidad de la luz, digo que la función que define la energía dada al cuerpo tiende a infinito al acercarse a 300.000 km/s. El objeto nunca llegará a una velocidad de vibración igual a la velocidad de la luz porque su masa, al igual que el calor que habrá que darle, tenderá a infinito.

De: Carlos
2015-07-01 04:42

Acabo de ver este articulo, esta muy bueno pero me acorde de uno que había visto hace un tiempo que decía que lograron bajar a menos de 0 kelvin ¿como es posible?

http://phys.org/news/2013-01-atoms-negative-absolute-temperature-hottest.html

De: Prat
2015-07-01 14:39

A mi me gustaría saber que temperatura habia en el bigbang cuando era todo era energia , antes de que apareciera la materia

De: Oscar
2016-01-07 13:40

Hola Pedro:

Antes que nada permíteme felicitarte por este Blog. El tratar de llevar el conocimiento a la mayoría es una meta complicada, pero muy noble, e implica simplificar en lugar de complicar, algo que esta implícito en tu texto.

He estado investigando un poco y me ha llamado la atención lo de las unidades de Planck. A pesar de que no son muy útiles para nuestra vida diaria, son las más importantes para aquello de debería constituir el observador principal en nuestro universo, que obviamente no somos nosotros sino la energía misma, pero con esto !Que horror!, dejamos nuevamente de ser el centro de atención, algo así como lo ocurrido cuando descubrimos que la tierra no es el centro del universo, o que los planetas y el sol no giran en torno a la tierra. !Gracias a Dios por el final del oscurantismo!, Es por ello que sigo vivo.

Ahora, si es que puedo abusar un poco de tu tiempo, me han nacido dos inquietudes que me gustaría plantearte a ver si me las puedes contestar.

He empezado, hace ya varios años, a escribir una novela de ciencia ficción, y de allí termine investigando bastante, por lo que me he visto cautivo de aquello que cautiva hoy día a los físicos de todo el mundo, la teoría del todo.

Entre las cosas que he estado investigando están las unidades de Planck, y me ha llamado la atención que de las cinco que originalmente derivó el mismo Max Planck,(longitud, tiempo, masa, temperatura y carga eléctrica), sólo la temperatura es una cantidad extremadamente grande (un máximo), mientras que las cuatro restantes son cantidades extremadamente pequeñas, a pesar de no ser necesariamente mínimos. Estoy seguro de que existe una explicación para esto, pero ¿Cual sería?

También me llama la atención la moderna definición de "segundo"

"Un segundo es la duración de 9 192 631 770 oscilaciones de la radiación emitida en la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del isótopo 133 del átomo de cesio (133Cs), a una temperatura de 0 K" -Tomado de https://es.wikipedia.org/wiki/Segundo -

Si a 0K las partículas están estáticas, es decir que no se mueven, entonces ¿como es que se puede emitir radiación a esa temperatura?

De: Julia
2016-07-02 14:33

Wow, muchas gracias por todas estas entradas, ¡es super interesante! La verdad es que me encanta y quiero investigar mucho por mi cuenta para entender conceptos que aún no he aprendido, como las constantes que mencionas. No entiendo por qué no hablan de esto en el instituto, con lo genial que es (tengo 16 años). Estaría genial si hicieras una entrada sobre lo que es realmente "derivar"! He preguntado a muchos profes y parece que no saben realmente lo que hacen... Muchas gracias de nuevo, y un saludo!

Julia

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