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Física extraña (1): Fuerza centrífuga

No se si la iniciativa cuajará o no, pero oye, que no sea por no intentarlo y dar el primer paso.

Me gustaría crear una serie compartida en El Cedazo. Se trata de una serie de “física extraña”, o cosas que el sentido común nos indica que deberían funcionar de una determinada manera pero resulta que no, que lo hacen de otra diferente.

A pesar de que soy un tipo muy curioso, me encanta la física y las “chorradas” son mi especialidad, no creo que pueda crear una serie completa por mí mismo, así que el que quiera apuntarse tiene mi agradecimiento.

Dicho esto, os presento el primer artículo sobre “Física extraña”, o…

Física Extraña: La fuerza centrífuga.

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Las conquistas de Alejandro Magno (V)

En el capítulo anterior nos adentramos en el centro del ex-imperio de Darío, donde Alejandro debió imponer su autoridad con firmeza, tarea que no fue nada sencilla. Pacificado el noreste del imperio, Alejandro se adentró en lo que en aquella época era la India (hoy Pakistán); hemos cruzado con él, su ejército y los millares de seguidores el río Indo y los dejamos en el río Hidaspes (hoy Jhelum). Alejandro contaba con un aliado, el rey Taxiles, que le ayudaría en su travesía por la India y a quien Alejandro recompensaría por sus servicios extendiendo sus territorios .

Como siempre hago, aclaro que este relato sucede durante el siglo IV antes de Cristo, por lo que las fechas mencionadas serán todas asumidas como A.C. Sólo aclararé con D.C. si algún hecho ocurrió después de Cristo.

Repasemos entonces lo que veremos en este capítulo. Nuevamente es un capítulo complejo de seguir ya que hay muchos ríos que no conocemos y nombre nuevos, espero tengan paciencia.

Viendo la imagen del viaje final, observamos que arrancaremos en el río Hidaspes en el año 326, lucharemos una gran batalla y nos adentramos hacia el este hasta que el ejército nos dirá basta y demos media vuelta para volver al Hidaspes y embarcarnos. Inmediatamente lucharemos contra tribus terribles. Prosiguiendo nuestro viaje entraremos en aguas del río Indo y llegaremos hasta el océano Indico. A Crátero lo mandaremos a recorrer tierras adentro (no busquen esa travesía en el mapa, ya que no está dibujada), Nearco navegará con la flota por la costa del océano Indico (color Azul) mientras nosotros iremos con Alejandro por el terrible desierto de Gedrosia (color rojo). Finalmente nos encontraremos todos y avanzaremos hasta Persépolis, donde finalizará el viaje.

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Teoría de Juegos XIX – Los tenistas (I)

Casi desde el principio de la serie hemos ido proponiendo juegos, introduciendo conceptos sencillos sobre la teoría de juegos y aplicándoselos a esos juegos, y hemos ido refinando nuestro conocimiento sobre los juegos que estudiábamos.

No creo que Ana y Alberto reunan tanto público... (Elemaki, cc-by)

Hoy vamos a introducir el concepto de estrategias mixtas, para lo cual vamos a invitar a Ana y a Alberto a jugar al tenis.

Siempre que he leído sobre este juego o alguna variante, ha sido con jugadores de baseball, que tienen que decidir si tirar una bola rápida o una bola lenta. Pero como en España apenas existe tradición baseballística, y ni siquiera sé lo que diferencia a una bola rápida de una lenta (supongo que una irá más deprisa que la otra, ¿no? Pero no sé en qué afecta eso), nosotros vamos a hacer el juego con tenistas.

Por supuesto, no vamos a escribir un tratado sobre tenis (entre otras cosas porque además soy bastante malo jugando), pero sí vamos a utilizar alguna de su terminología para darle color al artículo. Aunque espero que puedas seguir el artículo sin ningún problema sin conocer el argot tenístico, puedes echarle un vistazo a la Wikipedia, o irte a ver algún partido y luego volver aquí.

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¿Cómo medimos el sistema solar? La astronomía de los siglos XVII y XVIII

En el artículo anterior de la serie habíamos visto las primeras ideas y la evolución acerca de la concepción de la Tierra por parte de los pensadores griegos, la forma en que algunos la imaginaron correctamente como una esfera en cuya superficie caminábamos, los primeros intentos en calcular su tamaño y el enorme éxito que había tenido tal concepción para los primeros cálculos de la distancia a la Luna, en Alejandría hacia el año 150 AEC, primero por Aristarco de Samos y luego por Hiparco de Nicea.

Sin embargo, durante los 1.800 años que siguieron a la época de Hiparco los conocimientos del hombre acerca de las dimensiones del Universo no progresaron. Parecía imposible calcular la distancia a cualquiera de los planetas. Se habían hecho diversas especulaciones en torno a la distancia al Sol, pero ninguna de ellas poseía valor alguno.[1] Seguramente este estancamiento se debía a la idea del universo con todos los cuerpos celestes girando en torno a la Tierra,  idea que imperó en la mayoría de astrónomos desde los griegos (incluso Hiparco). Los detalles de este sistema, donde se explicaban los extraños modelos que describían las trayectorias de los astros, fueron registrados en las obras del alejandrino Claudius Ptolomaeus (más conocido como Tolomeo) hacia el 130 AEC. Más allá de eso, la astronomía de los siglos siguientes podría resumirse en un estancamiento en los modelos de la astronomía de Alejandría.

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  1. La aproximación de Hiparco, aunque muy buena para calcular la distancia a la Luna, produjo resultados muy malos en la medición de la distancia media al Sol []

¿Cómo demonios funciona el GPS?

Navegador GPS nüvi 3790T de Garmin (fuente: Garmin)

Un amigo me preguntó hace tiempo por el funcionamiento del GPS. ¿Cómo es posible que un cacharro sepa dónde estás? La respuesta habitual es “se lo dicen los satélites”… y bueno, más o menos es cierto, pero podemos profundizar un poco más. Así que, recopilando la información que le conté, escribimos un artículo de El Cedazo y así lo aprende alguien más.

Aunque dedicaremos una líneas al software de navegación, no vamos a centrarnos en describir cómo manejarlo, sino en los aspectos matemáticos de este invento maravilloso.

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Historia de un ignorante, ma non troppo… Concierto Andaluz para 4 guitarras, del Maestro Rodrigo

No, no es Joaquín Rodrigo, para mí, no. Para mí es simplemente “el maestro Rodrigo”. Desde mi niñez he oído hablar encomiásticamente en la radio o en la tele del “maestro Rodrigo”, o he leído sobre el “maestro Rodrigo”… de hecho no hace tanto tiempo que conozco que es Joaquín el nombre de pila del “maestro Rodrigo”, el autor del archifamoso Concierto de Aranjuez, el arriesgado compositor que sacó a la guitarra española de los tablaos y los saraos flamencos y la redescubrió como un instrumento solista que reclamaba su sitio en la salas de conciertos, uno de los más eximios compositores españoles del Siglo XX… o, mejor dicho, uno de los más eximios compositores del Siglo XX. Sin más.

Podría fácilmente haber dedicado este artículo de tan ignorante serie al Concierto de Aranjuez, que me encanta… pero ciertamente también me carga un poco, de tan conocido y tan interpretado que es, y tan oído que lo tengo. Se ha utilizado tanto como fondo musical en películas, en documentales, en series, anuncios y demás producciones, que no parece que haya nada que contar de él que no se conozca ya… Incluso el francés Richard Anthony compuso, a finales de los años sesenta, una exitosísima cancioncilla poniéndole una almibarada letra al segundo movimiento del concierto, o mejor, a un trozo del segundo movimiento, canción que la mayoría de vosotros conoceréis: Aranjuez, mon amour, así en francés y todo, que era el idioma en que estaba grabada originalmente. Luego se hicieron versiones en español y en no-sé-cuántos idiomas más… Aquí tenéis un video antiquísimo en un elongado formato donde podéis ver y oír más o menos a Richard Anthony cantando la cancioncilla de marras, mitad en francés y mitad en español… Supongo que el auténtico creador de la música, el maestro Rodrigo, ganaría algún dinero con tanta copia vendida y tantas semanas en los Cuarenta Principales o como se llamaran entonces la listas de éxitos, pero muchísimo menos que Richard Anthony y que su discográfica, desde luego.

Así que, en vez del incombustible Concierto de Aranjuez, en este artículo hablaré del Concierto Andaluz para cuatro guitarras… que no es moco de pavo, ni mucho menos, como comprobaremos en un ratito.

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Teoría de juegos XVIII – Escándalo de corrupción

Hoy utilizaremos noticias de actualidad para seguir avanzando en nuestra serie de Teoría de juegos: un escándalo de corrupción.[1] Veremos cómo dos partidos políticos se enfrentan a un escándalo de corrupción, y cómo eligen su mejor acción utilizando la teoría de juegos.

Aprovecharemos el juego para presentar un par de conceptos nuevos, maximin y minimax, y veremos cómo los hemos ido usando implícitamente a lo largo de la serie.

La situación es la siguiente: sorprendentemente, un alcalde electo ha sido pillado aceptando sobornos de un contratista (no sé si lo sorprendente es que los haya aceptado o que le hayan pillado; que cada cual elija). El asunto aún no ha sido hecho público, pero tanto el partido en el poder (Partido Naranja o PN) como la oposición (Partido Amarillo o PA) ya lo conocen, y pueden tomar tres opciones:

  • Condenar el asunto enérgicamente.
  • Quedarse Callados, ni confirman ni desmienten.
  • Defender la actuación del alcalde.

Además, las elecciones están muy cerquita, así que la posición que tome cada partido ante dicho asunto puede ser determinante. Nosotros tomaremos el lugar del Partido Naranja.

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  1. Desgraciadamente, aunque el momento en que escribo esto y el momento en que se publique pueden estar muy lejanos en el tiempo, seguro que algún nuevo escándalo de corrupción convierte esta frase en verdadera, sea la fecha que sea. Sniff. []

¿Como medimos la Tierra?. La astronomía de los griegos

El antiguo Mediterráneo Oriental, región geográfica en la cual se desarrolló la ciencia griega. (El mar Egeo antes de Alejandro Magno y la ciudad egipcia de Alejandría luego de este). (Dominio público)

Luego de la introducción de la serie, primero déjenme abordar el tema desde el principio: los albores de la ciencia.

Para encontrarlos, debemos remontarnos a la Grecia antigua. Los griegos fueron un pueblo del Mediterráneo oriental a quienes podemos catalogar como la primera sociedad científica de la historia.[1] Originarios de la isla de Creta, los griegos, en el llamado periodo clásico, habitaron las costas del Mar Egeo desde el siglo VIII AEC hasta el IV AEC  en una inmensa cantidad de islas y poblados en los que fue posible el desarrollo de una enorme diversidad de pensamientos bajo la misma lengua. Cada isla parecía un mundo distinto con su propia forma de pensar; eran tan diferentes las ciudades griegas, que los historiadores se atreven a llamarlas ciudad-país, cada una con su cultura y leyes propias. Esta pluralidad de pensamientos favoreció el avance científico de las generaciones posteriores. Donde no había verdad absoluta e incuestionable, la ciencia inevitablemente echaría raíces.

A pesar de vivir durante siglos confinados en la península de Peloponeso, la costa de Anatolia y las islas egeas, la cultura griega, al igual que otros pueblos de la antigüedad, también tuvieron su momento imperial. En la llamada “creciente fértil“, primero los babilonios, luego los asirios, los persas y finalmente los griegos, de la mano del genio militar macedonio Alejandro Magno , en el hoy llamado periodo helenístico (323 AEC – 30 AEC ), ocuparon un territorio que junto a la creciente fértil, las islas egeas y Egipto, llegó a abarcar, de extremo a extremo, una distancia de unos 4.800 kilómetros. Así, la lengua y cultura griegas se expandieron y florecieron en territorios desconocidos como la India o el fértil delta del Nilo, lugar en el que Alejandro Magno erigió su capital: Alejandría, con una majestuosa biblioteca y desde entonces, centro de la ciencia griega. Y hasta la aparición de Roma en la historia, la principal ciudad del Mediterráneo.

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  1. Claro que los chinos también tuvieron adelantos científicos notables y, en algunos aspectos, superiores a los de los griegos. Tal vez escriba un artículo sobre esta civilización, pero a los griegos debemos remontarnos para explicar los primeros chispazos de ciencia moderna, la de origen europeo. []

El Cedazo en 2010

Como habréis notado, hace ya tiempo que no publicamos las breves entradas mensuales de “El Cedazo en…”. La razón principal es que, desde hace un tiempo, los autores ya tienen una extensión con la que ver, desde el tablero de El Cedazo, las estadísticas de los posts, con lo que no tiene tanto sentido como antes. Sin embargo, sí quiero aprovechar el cambio de año para hacer una reflexión sobre cómo nos ha ido en 2010, qué está mal, qué está bien y qué podemos mejorar; no con estadísticas, sino con palabras.

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Teoría de juegos XVII – La caza del ciervo

Antes de seguir avanzando en la serie, vamos a presentar un juego nuevo, íntimamente relacionado con el dilema del prisionero que veíamos antes, y que muchos consideran la mejor forma de modelar la cooperación social. El juego se llama la caza del ciervo.

¿De verdad quieres cazarlo? (Image*After)

Nos servirá para afianzar los conceptos de equilibrio de Nash y estrategia dominante, y además para introducir un concepto nuevo: la suma cero.

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