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La Biografía de la Vida 05. La casa natal de la Vida

Hasta ahora hemos deambulado por el gran escenario donde surgió el milagro de la Vida, nuestra querida Tierra. Hemos visto también que la química prebiótica fue haciéndose, de forma espontánea, cada vez más compleja, hasta generarse un nuevo mundo, el del ácido ribonucleico, el ARN. Todo ello lo podemos recordar releyendo las anteriores entradas de esta serie sobre La Biografía de la Vida. Al final de la última de ellas prometimos adentrarnos en las teorías que intentan explicar el lugar donde todo sucedió. Como lo prometido es deuda, vamos a por ello.

¿Cuál fue el escenario de lo que fue una inevitable maravilla?

Dada la imposibilidad material de obtener una fotografía real, vía restos geológicos o fósiles, hay que buscar las hipótesis más coherentes y posibles. Se barajan diferentes posibilidades: la Vida pudo aparecer en las aguas superficiales y cálidas de los protoocéanos, en charcas o marismas, o en las profundidades de dichos protoocéanos, junto a surgencias termales submarinas, ayudada quizás por plantillas de arcillas -moldes para la replicación por su geometría repetitiva- que ejercerían además una función catalizadora, favoreciendo las polimerizaciones de las moléculas que se depositaban sobre ellas y proporcionando la energía necesaria para la reacción.

La tesis de la sopa primigenia[1] en aguas someras presenta una serie de dudas. La principal es que, aun asumiendo la espontaneidad en la generación de las moléculas precursoras de los polímeros de la Vida, cosa que parece probada por múltiples experiencias en laboratorios, parece difícil que en unas aguas abiertas se produjera una concentración suficiente de estas moléculas como para que tuvieran la oportunidad de encontrarse con la suficiente asiduidad, interaccionar intensamente entre ellas y así crecer y evolucionar. Se ha argumentado que todo ello pudo pasar en zonas de aguas someras que, siguiendo los ciclos meteorológicos, se inundaban para posteriormente secarse, favoreciendo así la concentración de las moléculas disueltas. Otra dificultad estribaba en el tipo de atmósfera existente. Ya hemos comentado que en los ensayos realizados por Stanley L. Miller y Harold Urey se había conseguido obtener biomoléculas al someter un ambiente reductor a la energía de descargas eléctricas. Una atmósfera reductora está compuesta básicamente de H2, NH3 y CH4. Sin embargo en un momento de muy alta incidencia de las radiaciones ultravioletas estas moléculas no serían muy estables, ya que pasarían fácilmente a N2 y a CO2. No hay evidencias de que la atmósfera de la Tierra fuera reductora en aquella época y sí de lo contrario al final del eón. Entre medias… todo fue posible. No obstante, los datos parecen indicar que la Vida empezó en una época muy temprana, y por tanto bien pudiera ser que apareciera en condiciones de una atmósfera reductora, cuando la disociación de sus moléculas aún no hubiera alcanzado un grado muy elevado. De todas formas, a esta temprana Protovida de la superficie del planeta le quedaba aún superar otro terrible inconveniente: el continuo bombardeo de meteoritos y cometas que caían sobre la superficie de la Tierra.

El Grand Prismatic Spring del Parque Nacional Yellowstone. Se supone que el ambiente de este lago con elevadas temperaturas y ambiente reductor sería similar al ambiente primigenio de los mares de la Tierra (Wikimedia, dominio público)

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  1. Consiste en la hipótesis por la que en las condiciones que se dieron en la tierra hace millones de años, en algún lugar de su superficie, se constituiría un caldo primitivo primigenio rico principalmente en carbono, nitrógeno e hidrógeno, en el que, al verse expuesto a los rayos ultravioletas del Sol y a la energía eléctrica generada por las tormentas atmosféricas, se generaron unas estructuras simples de ARN, versión primitiva del ADN, base de las criaturas vivas. []

Computador mágico XVII – Lógica secuencial

La serie “El computador mágico” está disponible también en forma de libro.

En el último artículo de esta serie vimos el biestable de tipo D activado por flanco, cuya idea central era que introducía en su interior el bit que tuviera en la entrada cuando la entrada C pasaba de 0 a 1, y luego lo almacenaba ahí tanto tiempo como fuera necesario.

Hoy vamos a ver cómo utilizar eso, unido a la lógica combinacional que ya conocemos, para crear un ordenador muy, muy rudimentario.

Lo que vamos a construir es un pequeño sistema temporizador, con una entrada y una salida. Cuando la entrada es 0, el temporizador debe “ponerse a 0″: la salida es 0. Cuando la entrada es 1, el temporizador debe esperar 3 segundos y luego poner la salida a 1 y mantenerla así… ¿hasta cuándo? Hasta que la entrada se ponga de vuelta a 0. Entrecomillo lo de “ponerse a 0″ porque no es solamente poner un 0 en la salida, sino también reiniciar la espera del temporizador.

 

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Historia de un ignorante, ma non troppo… Concierto para flauta piccolo, de Vivaldi

La verdad es que llevo ya no-sé-cuántos artículos escritos en esta afanosa serie musical, y creo que ya va siendo hora de dedicar algún artículo al segundo autor más prestigioso del barroco, con permiso de Haendel: Antonio Vivaldi (desde luego que el primero es Johann Sebastián Bach, no hay duda… o al menos yo no la tengo). En alguna ocasión alguno de vosotros me ha sugerido que hable de las celebérrimas, archiescuchadas y, para mí, ciertamente empalagosas “Cuatro Estaciones”, cuyo nombre técnico sería “Il Cimento della Armonia e dell’Invenzione,[1] Op.8, Números 1 al 4”, dado que “La Primavera”, “El Verano”, “El Otoño” y “El Invierno” son en realidad los primeros cuatro conciertos de esa magna e innovadora obra, que contiene otros ocho bellísimos conciertos más para violín y orquesta.

Vivaldi, precisamente en “Il Cimento…”, cambió radicalmente la forma de componer conciertos: hasta ese momento los conciertos barrocos para instrumento y orquesta se escribían casi como una sonata, donde el instrumento solista era el protagonista absoluto y la orquesta acompañaba amablemente para realzar al instrumento… Las Cuatro Estaciones, igual que los otros ocho conciertos, señalan un nuevo territorio: ahora la orquesta dialoga con el instrumento solista (el violín, en este caso), inaugurando la forma “moderna” de componer conciertos… Bach estudió los conciertos de Vivaldi (igual que Vivaldi lo hacía con los de Bach… todo el mundo copiaba y plagiaba alegremente a todo el mundo en esa época sin derechos de autor) y los llevó a la perfección…

Bueno, pues no. No voy a dedicar este artículo a las Cuatro Estaciones, tiempo habrá… sino que lo voy a hacer a un delicioso concierto para flautín, instrumento de aguda tesitura cuya denominación técnica es flauta piccolo, “Flautino” en italiano. Me refiero al Concierto RV443 en do mayor, una auténtica maravilla musical que bien merece este artículo y, creo yo, la inversión por vuestra parte de los diez minutitos que dura para escucharlo…

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  1. La traducción que se suele encontrar es: “La lucha entre la Armonía y la Invención”, pero hay muchos, entre los que me cuento, que opinamos que es mejor traducción “El cimiento de la Armonía y la Invención”. A saber qué querría realmente decir Vivaldi cuando se refería a “Cimento”… []

La Biografía de la Vida 04. Se inicia la complejidad

Seguimos en el eón Hadeico. Decíamos al final de la entrada anterior de esta serie sobre La Biografía de la Vida que aquellas sencillas moléculas autorreplicantes dieron un paso más. La complejidad de la Vida, basada en el metabolismo y la replicación y heredabilidad, necesitaba alguien que encendiera la mecha. Y fueron esas moléculas las que lo hicieron. En esta entrada haremos un compendio de algunas ideas destacadas dentro del mundo científico que intentan comprender y explicar cómo pasó todo.

Crece la complejidad mediante la colaboración

La idea de que algo se gestó sobre una superficie es muy atractiva, ya que parece fácil que sobre ellas se pudiera iniciar la formación de ciclos autocatalizadores en donde aparecieran moléculas replicantes. Desde el punto de vista termodinámico es más sencillo. Lo que se argumenta es que la formación de un polímero desde una superficie supone forzar menos el “antifísico” deterioro de la entropía: el punto de partida es menos conflictivo, el desorden sobre una superficie es menor que el caos en una disolución tridimensional, y por tanto el salto atrás entrópico hasta el orden molecular va a ser menos costoso energéticamente, y por consiguiente más probable. Por otro lado, las moléculas fijadas por una superficie, al tener menos movimiento, disfrutarán de más oportunidades para asociarse con sus vecinas. Es más, una vez cebados los ciclos autocatalíticos, las moléculas contiguas, que con el tiempo aparecerán cada vez más como mutaciones del mismo ciclo, debían ser muy parecidas, presentando casi la misma estructura molecular.

En estas superficies se generarían por tanto unas “relaciones familiares” a nivel molecular, con preferencias de interacción -evidentemente no un acto volitivo, sino por el hecho de tener estructuras semejantes- que desembocarían en unos colectivos que tendrían que competir según la eficiencia de sus redes “sociales”: los ciclos familiares más ágiles monopolizarían poco a poco los recursos, los mismos que necesitaban otros ciclos familiares menos dinámicos, que irían desapareciendo con la inanición. Sobre las superficies quedarían los más exitosos, aquellos que hacían girar con más eficacia su ciclo, es decir, los que reproducían con menos errores las moléculas madres y las fabricaban con más generosidad y a mayor velocidad, lo que les permitía no sólo expandirse, sino también compensar los intentos fallidos que sin lugar a duda ocurrían: el ciclo autocatalítico más prolífico en la generación de sus componentes tendría más argumentos a la hora de tapar agujeros, de compensar malos funcionamientos del mismo. No obstante, a la larga, mutar no llegó a ser tan malo, ya que la base de su futura evolución  se encontraba precisamente en estas mutaciones.

Así que tenemos a nuestros replicadores moviendo su propia maquinaria de síntesis y polimerización, funcionando de una forma automática  pero aún muy limitada en el mundo de la química prebiótica, cuando la complejidad estaba aún en sus inicios. No había todavía moléculas enzimáticas especializadas que agilizasen las reacciones y polimerizaciones. Para ser moléculas potentes, cercanas a las que conocemos hoy como partícipes de la Vida, tendrían que seguir desarrollando su estructura y hacerse más y más complejas. Aunque no les debió faltar quien les ayudara.

Conocemos sencillas moléculas, como la cíclico-di-GMP, que actúan en las eubacterias actuales, los tipos más ancestrales de procariotas, interviniendo sobre sus moléculas de ARN de forma que estas últimas activan su función. Una muy elemental actuación de tipo catalizador. Y todo lo hacen sin la mediación enzimática de proteínas. Su estructura es muy simple y consiste en un elemental ciclo de ARN formado por sólo dos nucleótidos tipo guanina. A la vista de este tipo de habilidades bien pudiera ser que alguna especie de protoARN de este estilo mediara en los cambios moleculares del mundo de la bioquímica elemental, en donde la presencia de enzimas debía ser apenas testimonial.

Molécula de cíclico-di-GMP (a partir de Wikipedia dominio público)

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La tabla periódica VII – Los metales alcalinotérreos.

Hola a todos. Han pasados unos cuantos meses desde el último artículo de esta serie en el que os hablé de los metales alcalinos, pero aquí estoy de nuevo, dispuesto a seguir atacando la tabla periódica.

Iré hablando de cosas que ya he tratado en artículos anteriores y, si bien trataré siempre de ser lo más claro posible, os recomiendo que si no os los habéis leído, lo hagáis. O que me preguntéis, que nunca está de más.

Esta vez nos toca saltar al siguiente grupo de la tabla periódica, el 2, y esto nos sitúa en la posición de los metales alcalinotérreos. Como ya os habréis dado cuenta, el propio nombre de estos elementos contiene la palabra alcalino, cosa que ya indica por dónde irán los tiros sobre su reactividad y tal. El nombre, por cierto, es debido a que son bastante abundantes en la corteza terrestre.

Aunque a priori el nombre “alcalinotérreo” os pueda sonar a chino, si repasáis sus componentes veréis que algunos de ellos os suenan: el berilio (Be), el magnesio (Mg), el calcio (Ca), el estroncio (Sr), el bario (Ba) y el radio (Ra).

En el momento en el que escribo esto Pedro ha hablado ya de tres de ellos, pero yo os hablaré del grupo en general, sus características generales y alguna poca cosa de cada uno de ellos, más algunos compuestos interesantes en que participan.

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¿De qué están hechas las cosas? – (II) Mezclas, sustancias y elementos

En el mundo hay diferentes materiales y diferentes sustancias. Hasta un niño de kindergarden[1] puede diferenciar entre un yogur y una pintura de cera, aunque luego se lleve las dos cosas a la boca. La pregunta es, ¿qué les hace diferentes? ¿Por qué la madera es madera, el oro es oro, y el whisky es whisky?

La respuesta filosófica es que los materiales tienen unas propiedades que detectamos con nuestros sentidos (o con aparatos más o menos sofisticados que luego interpretan nuestros sentidos), y estas propiedades son diferentes de un material a otro. Cuando hablamos de propiedades nos referimos a una cantidad casi infinita de posibilidades: color, olor, sabor, reaccionabilidad química, respuesta a la radiación, densidad, calor específico, solubilidad… Nosotros hacemos un acto de fe cuando pensamos que un material tiene las mismas propiedades si se encuentra en las mismas condiciones. ¡Vaya sorpresa si el agua, de repente, decidiese volverse roja!

Las propiedades pueden ser de dos tipos. Hay propiedades intensivas, que no dependen de la cantidad de materia que estamos midiendo, como la viscosidad o el punto de ebullición, y propiedades extensivas, que sí dependen, como la masa, la carga o la energía. Podemos clasificar las materias en función de las propiedades intensivas, porque una sustancia va a tener siempre las mismas propiedades intensivas en las mismas condiciones, repito, por acto de fe.

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  1. En España se le suele llamar “Jardín de infancia” o “Guardería”. []

La biografía de la Vida 03. La Química se apunta a lo bio.

En la entrada anterior de la serie sobre La Biografía de la Vida explicábamos dos ideas que me parece importante recordar. En un primer bloque hablamos de algunas generalidades químicas, insinuando que el paso de la química prebiótica a la bioquímica y sus moléculas tuvo que ser algo inevitable en el mundo primigenio. Presentamos después las principales moléculas bioquímicas que tejerán y destejerán la Vida. Acabamos con un bloque acerca de las principales teorías acerca de cómo apareció la Vida sobre nuestro planeta. Hoy nos toca avanzar a través de un tema bastante arduo: Teorías sobre lo que pudo ser el camino más posible desde la química prebiótica hacia el mundo de la especialización biótica. En esta entrada hablaremos desde los inicios incipientes hasta el momento en que la trama estaba preparada para dar el salto a la complejidad. Nos moveremos por un terreno resbaladizo en donde algunas teorías son absolutamente deterministas con el suceso -la Vida fue un subproducto de lo obligado- y otras absolutamente azarosas, evolutivas y competitivas –la Vida como el resultado de un largo camino de circunstancias-.

Es claro que lo químico inorgánico y lo bioquímico son estados muy diferentes. Pero quiero enfatizar el porqué con relación a la Vida. Un sistema puramente químico está avocado a la estabilidad que le imponen las leyes termodinámicas. No evolucionará nunca. Un sistema bioquímico vivo se mantiene de forma dinámica continuamente al borde del desequilibrio, lo que le permite ganar orden y evolucionar gracias a la incorporación de energía exterior al sistema. Materia “muerta” versus materia “viva”.

Dicho lo anterior tengo que introducir una cuña para manifestar claramente mi admiración y asombro por la inteligencia y empeño que han manifestado todos y cada uno de los científicos que se atrevieron con tan arduo tema. Algunos de ellos saldrán a relucir a lo largo de las siguientes líneas.

Seguimos entre los ocultos recovecos del Hadeico: desde hace 4.570 hasta 3.800 millones de años.

Un posible primer arranque de motores

Los avances de la física estadística, de la secuenciación genética y la comprensión más rica de la química interestelar, geoquímica y bioquímica, han hecho que los científicos puedan imaginar cómo los sistemas naturales podrían haber alumbrado la existencia de la Vida. Una de las teorías clásicas la ha enunciado el biofísico Harold J. Morowitz en su libro Energy Flow in Biology (1979). La idea surgió al contemplar cómo actúa la geosfera en determinados procesos. Por ejemplo, la radiación solar es absorbida sobre la superficie del planeta produciendo diferencias de temperatura en diferentes lugares. Físicamente, los principios generales de la geofísica serían capaces de aliviar estas diferencias mediante sencillos procesos de difusión. Sin embargo este camino sería tremendamente lento debido a la gran resistencia a seguir una sucesiva cadena de estados próximos al equilibrio. En su lugar la geosfera lo realiza mediante el transporte intenso y eficaz de energía a través de un flujo ordenado que se concreta en un frente de tormentas convectivas, como pueden ser los huracanes. Con ello la naturaleza, de una forma muy “elegante”, eficaz y rápida, disipa altas concentraciones de energía a través de rozamientos en movimientos, transformándolos en energía de baja calidad en forma de calor. Sorprendente no podemos negar que con esos procesos el obligado incremento de la entropía queda asegurado, a pesar de pasar por un estado intermedio de mayor orden.

Huracán Katrina, un ejemplo para Harold Morowitz de canal de flujo energético (Wikipedia, dominio público)

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Computador mágico XVI – El biestable síncrono

La serie “El computador mágico” está disponible también en forma de libro.

En el último capítulo de la serie vimos el biestable RS como celda básica de memoria. Vimos que tenía un comportamiento interesante: podíamos poner un 0, un 1, o pedirle que simplemente no modificara el valor que tenía almacenado. Esto era algo que, hasta ahora, no habíamos podido hacer con nuestras puertas lógicas: su salida siempre dependía exclusivamente de la entrada. En cambio, ahora tenemos un componente, el biestable, cuya salida no solo depende de la entrada, sino también de su estado anterior (es decir, de entradas anteriores).

Pero nos encontrábamos con un problema: el mundo no es ideal. En el mundo ideal, poner 0s y 1s es fácil, y podemos decidir poner un 1 aquí y un 0 allá y otro 0 acullá. Pero en el mundo real hacer eso, todo a la vez, es imposible. Las señales tardan un cierto tiempo (muy pequeño, pero no nulo) en propagarse por los cables. Los transistores tardan un cierto tiempo (pequeño, pero no nulo) en pasar de saturación a corte o viceversa. Es decir, que no todos los 1s y 0s se ponen a la vez en los circuitos combinacionales.

Así que lo que hacemos es introducir el concepto de entrada de sincronismo.

 

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La biografía de la Vida 02. Algunas generalidades

En la entrada anterior de la serie La Biografía de la Vida hablamos del escenario en donde se iba a desarrollar el drama. La Tierra comenzaba su andadura. Acabábamos planteando un hilo argumental sobre los puntos de encuentro de todos los organismos vivos, hilo que iremos desarrollando en un futuro, aunque hoy aún nos moveremos por temas muy generales, incluso elementales para la gran mayoría, que encuadran el camino. En un primer bloque de esta entrada la química es la protagonista y en él pretendo no sólo complementar el conocimiento con la presentación de los actores elementales, las moléculas orgánicas, sino también dejar en la mente de todos los lectores la idea de que los juegos de la química elemental, que más tarde dio origen a la química orgánica, fueron unos procesos naturales, elementales y obligatorios. La bioquímica tuvo que aparecer si o si. En un segundo bloque de esta entrada seguiremos con el relato biográfico, profundizando un escalón más en los misterios del inicio, aún dentro de los 770 millones de años que duró el  Hadeico.

De las profundidades de este eón, entre fuego y explosiones, a través de un agitado caminar hacia la estabilidad, surgieron como de la nada, empujados por las fuerzas universales, nuestro planeta Tierra, y sobre él una misteriosa Vida. En este momento de su biografía vamos a intentar desmadejar, en la medida de lo que el conocimiento actual nos permite, cómo sucedió todo.

En la entrada anterior, introductoria del Hadeico, fuimos manejando muchas palabras nuevas, diferentes realidades moleculares y actores desconocidos, como no podía ser menos casi en el inicio de esta biografía. Hablaremos de todos tarde o temprano, empezando a continuación con los más elementales, que no por ello dejan de ser menos trascendentales, en los cimientos de esto que llamamos Vida. Sin ello puede quedar la tramoya ininteligible. Ahí va, pues, un poco de química.

La Vida pudo escoger a su viejo patriarca entre varios de los habitantes de la tabla periódica de elementos químicos. Pero eligió al Carbono.

Nuestro amigo el carbono

Y el Carbono organizó su trabajo echando mano de los elementos más abundantes del entorno que le rodeaba y que fueran compatibles con su especial “fenotipo” –su cara visible-: formaron el equipo de los bioelementos.[1] Todos ellos pueden unirse formando diversas asociaciones químicas, las moléculas. Un poco más abajo intentaremos desmitificar la “alquimia” de tales enlaces.

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  1. Los bioelementos o elementos biogénicos son los elementos químicos qu están presentes en los seres vivos. La materia viva está constituida por unos 70 elementos, la práctica totalidad de los elementos estables que hay en la Tierra, excepto los gases nobles. No obstante, los más frecuentes en los organismos vivos, de forma que entre todos ellos aportan más o menos un 96% de sus masas, son los siguientes: el carbono C, el hidrógeno H, el oxígeno O, el nitrógeno N, el fósforo P y el azufre S. Luego, en menor proporción (3,9%), participan el calcio Ca, sodio Na, potasio K, cloro Cl, yodo I, magnesio Mg y hierro Fe. []

Música y ciencia -12 El gran cisma musical del siglo pasado.

En el artículo anterior de esta serie sobre Música y Ciencia llamábamos la atención acerca del inconveniente de razonar exclusivamente en base a notas y alteraciones, y decíamos, al terminar, que eso puede llevar a los músicos a caer en errores de concepto tan graves como querer fundar teorías que no resisten la prueba del cálculo matemático.

Una actitud tal como ésa podrá parecer incongruente, pero tuvo sus causas. Y, lógicamente, también tendría consecuencias. A comienzos del siglo XX se produjo un verdadero cisma musical cuyas causas fueron varias, pero también hay evidencias de que hubo carencia de bases científicas, por parte de los músicos, para hacer ciertas propuestas de reforma de la teoría general de la música. No es que tal cosa haya ocurrido por primera vez en la historia, pero ahora la irrupción de las nuevas ideas tuvo ribetes nunca vistos que perduran todavía hoy, en pleno siglo XXI. Me refiero a la ruptura de la tonalidad y sus consecuencias – incluso para los oyentes. Debido a que la ciencia fue invocada repetidas veces para fundamentar esa ruptura, ése será precisamente el enfoque que le daremos a este artículo.

La otra cara de la escala de 12 sonidos.

En el artículo dedicado al círculo de quintas indagábamos a fondo en el sistema tonal y la escala temperada de 12 sonidos. Vimos también que una música se puede definir como “tonal”  cuando utiliza únicamente 7 de los 12 sonidos de la escala cromática. Esos 7 sonidos, recordemos, son los que corresponden exclusivamente a la escala diatónica elegida para componer la música. Desde luego, éste es un ámbito bastante restringido, y los compositores comenzaron a recurrir forzosamente a los cambios de tonalidad, es decir, a las “modulaciones”, durante el desarrollo de una misma partitura. En otras palabras, utilizaron normalmente más de 7 sonidos a lo largo de una misma composición. Y, lógicamente, a medida que fueron combinando cada vez más cantidad de tonalidades en una misma obra, terminaron por utilizar casi constantemente la escala completa de 12 sonidos. En consecuencia, las obras así creadas parecieron carecer de un perfil tonal nítidamente definible. A causa de ello se creyó que la música había entrado en una fase nueva que sería irreversible: el atonalismo (ausencia de tonalidad).

Por otra parte, ese momento coincidió con el empuje del conocimiento científico y el desarrollo rápido de la tecnología que caracterizaron al siglo XX. Entonces, a pesar de una resistencia tenaz de parte de muchos artistas, surgiría con fuerza la iniciativa de apelar a la ciencia para explorar nuevos caminos.

Pues bien, esta iniciativa no encierra ninguna novedad. Como ya sabemos, la ciencia estuvo presente a lo largo de casi toda la historia de la música, y no pocas veces en forma decisiva y hasta profética. La escala de 12 sonidos es un buen ejemplo de esto que decimos. Ya en el año 234 AC., un teórico chino llamado Lin-Len escribió uno de los documentos más antiguos que se conocen relativos a la música, y ahí él ya calculaba una octava dividida en 12 semitonos, aunque sería recién en 1850 cuando se comenzaría a generalizar el uso del temperamento igual (con la evolución del piano moderno). Es decir, la escala de 12 sonidos es muy antigua y, de hecho, Pitágoras también había calculado una, si bien no era la escala temperada actual. Lo que estos hechos demuestran es bastante evidente: en todas las épocas los músicos tuvieron la necesidad de disponer de herramientas teóricas lo más exactas posibles para componer la música. Y la ciencia se las proporcionó.

Pero en ningún antecedente histórico ocurrió lo que sucedería, al transcurso de los siglos, con la escala temperada moderna: ésta heredaría de la Edad Media 7 nombres para las notas, los famosos Do-Re-Mi-Fa-Sol-La-Si, en tanto que los sonidos utilizables son, en realidad, 12. Tal hecho marcaría – sin exageración – casi un destino en los fundamentos teóricos de la música.

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