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¡Hablemos de brújulas animales! III. La teoría 1: El par de radicales




En esta entrada y la siguiente vamos a completar el desarrollo iniciado en las dos anteriores, “El hecho“  y “La prueba“, en las que estuvimos estudiando uno de los posibles modos de orientación de los que  pueden disponer las aves para no errar en sus largos periplos migratorios. Habilidad que no sólo es patrimonio de esta clase animal. Vamos a analizar la teoría del proceso físico en el que creemos que se basa la particular modalidad de magnetocepción que en la entrada anterior denominamos como “brújula química”. Para ello nos vamos a tener que apoyar en el mundo cuántico y su particular física, en donde lo evidente no lo es tanto y lo contraintuitivo es la realidad. No obstante, dentro de lo teórico voy a intentar ser lo más “simple” que pueda. Siento tener que romper la exposición en dos, a pesar de tener que romper el hilo argumental, pero era eso o un largo debate de 5000 palabras. Opto por lo primero.

¿Va a ser todo un tema cuántico? Diagrama de la transición hiperfina del hidrógeno grabada en la placa de las Pioneer (Dominio público)

Como adelanté en la entrada anterior, todo parece residir en el comportamiento de lo que se conoce como un par de radicales. En química un radical es una molécula que contiene un número impar de electrones. Un par de radicales o par radical consiste en dos radicales que han sido creados simultáneamente, generalmente a través de una reacción química. Pero también pueden generarse gracias a la acción de algún agente independiente, como puede ser un fotón con la energía adecuada.

Sabemos que la familia electrónica de un átomo, y también en una molécula, se distribuye según niveles energéticos alrededor de los núcleos.[1] Sabemos también que de acuerdo con el principio de exclusión de Pauli en cada nivel -y orbital- solamente pueden cohabitar dos electrones y, además, con espines opuestos.[2] Claro está que si el número atómico es impar, en el orbital más exterior sólo habrá un electrón. Pero ¿qué es eso del espín?[3] Simplemente es una cualidad cuántica interna de ciertas partículas atómicas -como también son cualidades físicas la masa o la carga eléctrica-, que podemos asimilar a un giro mecánico aunque no tenga nada que ver con la física clásica: ambos giros están definidos por un vector, arriba o abajo (sentido horario o contrario) y cuantificados por su momento angular.

Gracias a ese momento angular de espín las partículas cargadas -en movimiento variable- generan un campo magnético, ya nos lo dijo Maxwell.[4] En el átomo, o en una molécula, hay muchas partículas cargadas con momento angular -protones o electrones- que se comportan como pequeños imanes, con sus campos magnéticos asociados, gracias a sus espines. No se acaba aquí la nómina del “efecto imán”, ya que también el electrón gira en su orbital alrededor del núcleo e incluso en su interior los protones dan volteretas orbitales.[5] Como podemos imaginar, todo ello dibuja dentro de un átomo una amplia panoplia de “imanes” con sus inherentes momentos magnéticos electrónicos o nucleares -cada uno de espín y orbital- acoplándose unos con otros.

Esta circunstancia introduce sutilezas en la distribución energética de la familia de electrones alrededor de un átomo o en una molécula. Estamos hablando de imanes y sabemos que es más difícil aproximarlos enfrentando sus polos iguales que si lo hacemos con sus polos opuestos. Lo cual quiere decir que los potenciales del campo electromagnético inherente son mayores en el primer caso que en el segundo. Y ello quiere decir también que cada electrón, dependiendo de las circunstancias físicas de las partículas cargadas de su vecindario -ya sea propio o ajeno- y las suyas propias, tendrá un nivel energético particular con respecto a cada uno de ellos. Lo que configura sobre la estructura gruesa de niveles energéticos lo que se conoce como estructura fina e hiperfina de átomos y moléculas.[6] Es tal la sutileza que estaremos hablando de diferencias energéticas en esos niveles que pueden ser seis ordenes de magnitud inferiores a los que existen en la estructura gruesa.[7]

A la izquierda ejemplo de estructuras energéticas: gruesa (n), fina (J) e hiperfina (F). El acoplamiento de los diferentes momentos angulares conduce a la división de los niveles de energía fundamental, n 1 y n 2, ya que los momentos angulares de espín electrónico y de orbital electrónico en sus orbitales S y P, se acoplan para formar el momento angular electrónico total, J. El cual se acopla al momento angular de espín nuclear, I, para formar el momento angular total, F. A la derecha dos átomos de hidrógeno, a derecha e izquierda, se unen para formar una molécula de H2. Los orbitales 1s de los átomos se recombinan dando lugar a dos tipos nuevos de orbitales moleculares σ, uno enlazante donde estarán los dos electrones y otro antienlazante de mayor energía, donde podrá situarse uno de estos electrones si la molécula se encuentra excitada. (Imágenes de la red, fair use)

Después de lo dicho anteriormente creo que tenemos ya dibujado el campo de juego, que lo vamos a concretar en una molécula con dos electrones de espines antiparalelos -a lo bruto, un espín para arriba y otro para abajo- en su orbital más externo (ver figura anterior, derecha). Imaginemos ahora que desde el exterior llega un fotón con suficiente energía y que incide en un electrón de la pareja situada en el mismo nivel orbital, haciendo que salte a otro más externo, más energético, dentro de la misma molécula. O quizás haciendo que salte hasta el orbital de otra molécula de las cercanías, incluso haciendo voltear el espín de partida del electrón que salta. Una u otra molécula, tras el “empujón”, quedarán en un estado vibratorio excitado dentro de la arquitectura energética que hemos llamado estructura hiperfina. En el proceso el par de electrones no perderá su estado cuántico entrelazado dentro de lo que establezca su función de onda, gracias a la que sabemos que vivirán en un estado superpuesto de parejas con espines antiparalelos -espín conjunto igual a 0- o parejas con espines paralelos -espín conjunto igual a 1-.[8] El primer caso lo conocemos como un singlete -ya lo formaban antes del “fotonazo”- y el segundo como triplete. También la ecuación de onda nos indica que, tras una medida, es más probable que veamos un triplete que un singlete. Pero mientras no miremos ¿qué es lo que hay en cada instante en ese sistema cuántico? No se sabe mientras no midamos y colapsemos su función de onda: mientras viva el par de radicales solamente sabemos que en este ente físico-matemático existen dos moléculas con dos electrones especiales, estos últimos con la posibilidad de tener a la vez espines hacia arriba o hacia abajo, a la vez paralelos o antiparalelos, y con los vectores de sus momentos magnéticos, nucleares o electrónicos, a la vez y superpuestos, hacia arriba o hacia abajo. Vamos… un lío cuántico. Lío absolutamente necesario para nuestros propósitos de magnetocepción, pues si no hubiera interacciones hiperfinas en este berenjenal no habría oscilaciones singlete-triplete, el par radical permanecería en un casi inmutable estado singlete, por lo que sólo habría monotonía en donde hincar el diente de un campo magnético externo y, por tanto, nunca se podría producir ningún efecto diferenciable que fuera como una voz que nos dijera… “mejor por aquí que por aquí”.

Con eso tenemos ya a nuestro actor principal de la función “brújula química”: el par de radicales. Un par de imanes, rotando como unas peonzas,[9] inmersos en la estructura hiperfina de la molécula. Las diferencias energéticas son tan mínimas que aun instalada la molécula, como lo está en la realidad, en un medio macro con un gran ruido térmico -el ajetreo de las moléculas chocando entre ellas-, superior en muchos órdenes de magnitud al nivel de energía del par,[10] parece como si se escabulleran antes de que el ajetreo molecular relaje al par llevándolo a su posición de equilibrio de partida. Análogamente, aunque no igual, a tal como se comportan la mayoría de los átomos de hidrógeno en el Cosmos que hacen su camino inmutable dentro del inmenso vacío. Como ya hemos apuntado un poco más arriba, las interacciones magnéticas hiperfinas en el par mantienen la coherencia cuántica de los espines electrónicos durante un tiempo, lo que hace que se produzca un constante vaivén entre el estado singlete y el estado triplete. Entretanto dure la coherencia ahí estará presente un intercambio de estados superpuestos. Pero también pueden pasar más cosas, tales como que poco a poco se vaya relajando la coherencia por el influjo que ejercen los movimientos moleculares -rotaciones y vibraciones- en las interacciones hiperfinas de los espines de los electrones. Evidentemente, en el mundo real, como el de la biología, no se va a producir un solo par de radicales, sino que lo normal es que se produzcan en los tejidos orgánicos, de forma aleatoria, muchos de ellos que convivan a la vez. Los miembros de esta familia se encontrarán en un estado de superposición coherente cuántica singlete-triplete. Para entenderlo vamos a abstraernos de la imposibilidad de “ver” esas superposiciones forzando nuestra imaginación para que distinga el campo singlete y el campo triplete. Es lo que pretende concretar la siguiente figura.

(Imagen modificada de la publicación ”The radical pair mechanism of magnetoreception”, figura 5, P. J. Hore y Henrik Mouritsen, Annual Review of Biophysics, julio 2016, fair use)

A la izquierda vemos una situación coherente de varios pares con sus espines antiparalelos -por tanto estaremos hablando del estado singlete-, distribuidos al azar, pero que en su promedio dan como resultado un espín total igual a cero. Como debe ser para singletes. La imagen de más al centro, pero aún dentro del espacio de coherencia, corresponde al estado triplete, en donde también hay una distribución de pares al azar, aunque ahora con sus espines antiparalelos no de forma exacta, cosa que corrige la estadística que lleva a la muestra a tener un espín total de 1, como es obligado en un estado coherente de triplete. Una fotografía y otra no están en equilibrio ya que podemos suponer que se van intercambiando con el tiempo siguiendo un particular patrón ondulatorio.[11] Las interacciones magnéticas hiperfinas en el par mantienen viva la coherencia cuántica de los espines electrónicos un tiempo, durante el cual el constante vaivén entre el estado singlete y el estado triplete queda asegurado. Mientras dure la coherencia ahí está presente el intercambio de estados. Pero no podemos olvidarnos de que ahí sigue también el mundo macro con su paso lento e inevitable que hace que, mientras, vayan pasando más cosas: poco a poco se va relajando la coherencia de los espines por el influjo que ejercen los movimientos moleculares -rotaciones y vibraciones- sobre las interacciones hiperfinas de los espines de los electrones. Hasta perderse totalmente este especial mundo cuántico coherente que nos hizo soñar con explicarnos los fundamentos de la “brújula química”. No obstante, que no decaiga nuestro ánimo, porque antes, aunque en el orden de los pocos μsegundos, aun hay tiempo de ver cosas interesantes.

Esas cosas están relacionadas con los resultados que se pueden generar cuando aparece un par de radicales en determinadas moléculas. Nos interesan las orgánicas, ya que vamos a la búsqueda de la teoría que asegure la funcionalidad de brújula química. Una molécula con unas características dinámicas especiales en sus interacciones internas a nivel energético hiperfino que lo hagan posible. Con unas fluctuaciones dentro del entorno coherente cuántico, como lo es la superposición de estados singlete-triplete en un par de radicales, que puedan hablarse con las de un campo magnético exterior como es el terrestre. En la entrada anterior ya apuntábamos al criptocromo. En la siguiente entrada hablaremos de ello, al menos de su cuerpo teórico.

  1. Con relación a los orbitales electrónicos en el átomo, y de cómo se van ordenando los electrones en ellos, podéis releer la entrada número 3, “Estructura electrónica del átomo”, de la serie “La tabla periódica” publicada en este blog de El Cedazo. []
  2. El principio de exclusión de Pauli es una regla de la mecánica cuántica, enunciada por Wolfgang Ernst Pauli en 1925. Establece que no puede haber dos fermiones (quarks -protones, neutrones…- y leptones -electrones…-) con todos sus números cuánticos idénticos -esto es, en el mismo estado cuántico- dentro del mismo sistema cuántico. []
  3. El espín (del inglés spin ’giro, girar’) es una propiedad física interna de algunas partículas elementales, como pueda ser su carga o su masa, por el cual tienen un momento angular intrínseco de valor fijo, que no tiene nada que ver con el que resulta de un giro mecánico clásico de la partícula. []
  4. Con relación a este tema de correlación entre magnetismo y electricidad podéis leer esta entrada, “Las ecuaciones de Maxwell”, de la serie homónima publicada en el blog El Tamiz. []
  5. Al igual que en el espín, también los giros orbitales pueden llevarse a cabo en los dos sentidos. []
  6. En el blog de El Tamiz se publicó una entrada que deja muy claro todo el tema de la estructura hiperfina: “¿Qué es la estructura hiperfina?“. []
  7. Por ejemplo en el hidrógeno, el salto energético entre los niveles orbitales 1 y 2 -estructura bruta- es de 10,2 eV, mientras que la hiperfina dentro del nivel 1 es de 5,9 10-6 eV y en el nivel 2 es 4,4 10-6 eV. []
  8. Con respecto a los conceptos cuánticos de entrelazamiento y superposición vuelvo a llevaros de la mano al blog El Tamiz, serieCuántica sin fórmulas“, entrada “Superposiciones cuánticas” y entrada “El entrelazamiento cuántico”. []
  9. Los propios campos magnéticos internos, y los externos, interfieren en el vector del espín haciendo que se incline con relación a la posición de equilibrio. La frecuencia de la rotación es proporcional al valor del campo magnético que produce la precesión del eje. []
  10. La interacción hiperfina de una molécula en condiciones fisiológicas, digamos en el mundo real de la Vida, es más de un millón de veces más pequeña que la energía térmica, kBT, que la rodea. La ecuación kBT (la constante de Boltzmann multiplicada por la temperatura) cuantifica la energía asociada con los movimientos aleatorios de las moléculas, siempre presentes, a medida que chocan entre sí, giran y vibran. []
  11. Conoceremos este patrón en la siguiente entrada. []

Sobre el autor:

jreguart ( )

 

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