de 10^-35 segundos a 10^-32 segundos desde el inicio

(Revisión 2025)

Recuperamos en la serie Biografía del Universo el hilo del relato interrumpido al final de la entrada anterior, en la que nos habíamos dedicado a analizar qué es lo que le pasó a nuestro biografiado en el momento más o menos t^-35 segundos. Y lo que le pasó, o pensamos que le pasó, es que su tejido “corporal” espacio-temporal se vio compelido a un exagerado y rápido “engorde”, que conocemos como una inflación exponencial, gracias al capricho del campo inflatón que optó por mudarse de lugar aprovechando el efecto de tunelaje cuántico. Comentamos también cómo dentro del mundillo de la física había mentes brillantes que estaban estudiando la expansión del Universo, aunque sus conclusiones no satisfacían plenamente lo que realmente parecían observar al levantar la vista al cielo. Alan Guth intentó romper el impasse con una novedosa idea por la que postulaba un proceso de expansión inflacionaria -de velocidad incluso mayor que la de la luz- para el Universo.

Decíamos también en la entrada anterior que… “la idea general de Guth era buena pero… dejaba algún “detalle” sin resolver. De forma que se tuvo que buscar explicaciones distintas para la expansión, nuevas teorías que siguieran estando enmarcadas dentro de la idea general de una expansión exponencial… Aquí entró la intuición del físico teórico ruso-americano Andréi Linde, que perfeccionó la idea inicial de la inflación propuesta por Guth…”

Los primeros momentos del recién nacido Universo, que en el intervalo temporal entre t^-35 y t^-32 segundos desde el inicio duplicó su tamaño unas cien veces.

Consideremos el modelo más simple de un campo escalar Φ de masa m y con una densidad de su energía potencial V(Φ) = (m²/2) Φ². Esta podría ser la proporcionalidad entre el campo escalar inflatón y su potencial de la que hablábamos en el párrafo anterior. Dado que esta función tiene un mínimo en Φ = 0 se podría esperar que el campo escalar Φ debería oscilar cerca de este mínimo. De hecho este sería el caso si el universo no estuviera expandiéndose, en cuyo caso la ecuación de movimiento para el campo escalar coincide con la ecuación para un oscilador armónico,

Φ¨ = −m² Φ.

Sin embargo, debido a la expansión del universo en la ecuación del oscilador armónico aparece un término adicional 3HΦ. A H se le conoce como la constante de Hubble^[1] y tiene que ver con las características de crecimiento dinámico del tejido espacio-tiempo del universo. La nueva ecuación queda como sigue:

Φ¨ + 3H Φ’ = −m² Φ

Para entender mejor el razonamiento de Linde, vamos a introducir el concepto de rozamiento en el análisis teórico del campo inflatón. En general los campos vibran en ondas -la mínima fundamental del campo es su partícula característica-, cuyas ecuaciones son asimilables a las de los osciladores armónicos (péndulo, muelle…)^[2] de forma que, al igual que les pasa a los osciladores, parece que los campos pueden verse afectados por algo parecido al rozamiento.

Si comparamos las ecuaciones que definen ambos sistemas, la del oscilador con rozamiento y la que introdujimos más arriba del campo de Linde en un espacio/tiempo en expansión, en las dos aparece un sumando adicional que no existe en las ecuaciones para un sistema sin rozamiento, sumando que es proporcional en un caso -oscilador-, a la derivada primera de la elongación, y en el segundo -campo cuántico-, a la derivada primera del valor del campo, lo que permite ser intuido como que hay algo que debe estar afectando a la velocidad de sus cambios.

Si en el esquema anterior nos atenemos a la ecuación para el campo podemos imaginar al parámetro H como el “factor de rozamiento” del campo al compararlo con el parámetro α que sí es el factor de rozamiento en el oscilador. Este concepto de “rozamiento” enriqueció la propuesta inflacionaria de Linde, conocida como la “inflación caótica”. Hasta cierto punto es lógico pensar que la constante de Hubble H pueda asimilarse a un factor de rozamiento ya que es el indicador del “grado” con que varía la velocidad de expansión del Universo.

Fijemos, por tanto, la relación entre campo y potencial de la siguiente manera que geométricamente es una parábola:

V(Φ) = (m²/2) Φ²

A mayor valor del campo, mayor potencial. Linde aplicó esta configuración del campo a las ecuaciones de la relatividad de Einstein, las cuales le permitieron deducir la siguiente correlación entre la constante de Hubble y el valor del campo:

Según esta ecuación, cuando el valor Φ del campo es grande, cuando está situado en la parte alta de la parábola del potencial (ver imagen de más abajo), también lo será el de H. Por lo que habrá que pensar que en estas posiciones hay mayor “rozamiento”, mayor resistencia al cambio del valor del campo Φ. Lo que nos permite pensar, sin demasiado error, que tal “rozamiento” estará haciendo prácticamente constante el valor del campo. Si esto fuera así, la resolución de la primera igualdad de la anterior ecuación es muy sencilla y nos dice que el factor de escala “a” es una función exponencial de (H.t), es decir,

…a mayor valor del campo Φ mayor valor de H y, por tanto, una gran factor de expansión que varía lentamente en el tiempo porque para H’s elevadas el mayor “rozamiento” frena la “caída” del campo en su búsqueda termodinámica de mínimos energéticos…^[3]

Como veremos después este es un detalle que se va a manifestar como muy trascendente. Recordemos como el campo es el que va embalsando energía en el espacio/tiempo: si la excursión a altos valores es lenta y dura mucho…  

Ante esta circunstancia física de ralentización en la dinámica de un campo muy grande, Linde se planteó la siguiente posibilidad: ¿Y si eso es lo que realmente pasó en los inicios? Unos inicios que no tenían que ser calientes o energéticos, sino que simplemente existiera un campo potente y lento. Esa solución era más general con un concepto que podría replicarse en campos que tuvieran potenciales suficientemente planos, como los empleados en las anteriores teorías. Y además resultaba mucho más fácil construir una teoría cosmológica consistente sin hacer suposiciones innecesarias sobre el equilibrio térmico; transiciones de fase a altas temperaturas en el universo temprano; situaciones metaestables de campos inflacionarios o efectos túnel como en los modelos de la vieja inflación. Linde había desarrollado un mecanismo inflacionario teórico a partir del cual se deducía una fase de expansión exponencial del universo desde t=10⁻³⁵ segundos, resolviendo así algunas de las limitaciones presentes en el modelo inflacionario de Guth.

Esquema de las características y comportamiento del campo inflatón según Andréi Linde. El eje vertical corresponde a la energía potencial del campo cuya evolución temporal transcurre de arriba a abajo. El campo emparejado va discurriendo temporalmente de altos valores, hacia la derecha/izquierdaarriba, hasta el valor correspondiente a su estado de mínima energía en el vértice de la parábola^[4] (Imagen: Andréi Linde, fair use)

A continuación voy a exponer lo que podemos deducir de la imagen siguiente, la función del potencial del campo inflatón, tal como lo propone Linde. La capa más alta del diagrama discurre en un Universo espuma (space-time foam) concepto del que ya hemos hablado antes. A partir de ahí, al campo inflatón, representado por una bolita roja, no le queda más remedio que acomodar su valor a la temperatura del momento, progresivamente más fría. Lo cual nos hace imaginar algo así como que la bola “inflatona” “cae” por la pendiente de la parábola. De acuerdo con esta curva y siguiendo el proceso temporal físico a lo largo de esta “caída”, la evolución del universo parece llevarse a cabo en un escenario donde se representan tres episodios separados, aunque secuenciales en el tiempo:

Escenario general. En el capítulo 3 apuntamos la posibilidad de un espacio/tiempo “burbujeante” bajo el imperio de la incertidumbre cuántica. Las fluctuaciones cuánticas del universo primigenio generaban diferencias energéticas entre regiones, dando lugar a niveles de excitación distintos en cada zona. En aquellas con mayor energía se iniciaba una inflación más intensa y estable. Cuanto más alta era la excitación de una región específica del espacio, más rápida y sostenida era la inflación en esa zona. Como resultado de este proceso inflacionario caótico, el universo se fragmentaba en un cúmulo de burbujas inflacionarias o mini-universos: algunas con inflaciones extremadamente rápidas y otras con un crecimiento más lento. Las burbujas con mayor inflación dominaron rápidamente, ocupando la mayor parte del espacio total en un corto periodo de tiempo.

Iniciamos ahora la aventura súper enfriada de nuestro campo inflatón buscando su estable mínimo energético:

(a) Saliendo del estado de universo espuma y metidos en la zona verde. El universo, inicialmente en un estado dominado por fluctuaciones cuánticas, pasó a una fase más estable caracterizada por una inflación lenta. En los tramos más energéticos del potencial del inflatón, en la parte alta de la curva de energía, el campo inflatón, partiendo de valores elevados, disminuía muy lentamente, como si experimentara una fricción efectiva que ralentizaba su descenso hacia el mínimo del verdadero vacío. Este comportamiento dio lugar a una fase prolongada de inflación lenta, durante la cual el campo inflatón permaneció casi estacionario, con valores de campo y de potencial que no variaban significativamente. Esto resultó en una constante de Hubble elevada, lo que a su vez provocó una expansión exponencial del universo durante este periodo. Matemáticamente, se demuestra que, en paralelo, se generaban fluctuaciones cuánticas a gran escala.^[5] Pero esto es harina de otro costal. La realidad que ahora nos interesa es que mientras se está produciendo este periodo de expansión exponencial característico de la inflación, se está produciendo un colosal “embalsamiento” de energía en el tejido de un campo^[6] que está incrementando su volumen de forma exponencial mientras se mueve en unos máximos de potencial que lo van a ir permeando.

(b) Tras la zona inicial de descenso, en donde el efecto de la presión negativa (recordadla del capítulo anterior, aunque hablaremos de ello más adelante) y la expansión exponencial es mayor, entramos en la zona naranja de la curva del potencial del campo inflatón de Linde. El potencial empieza a disminuir mucho más rápidamente, siendo esta transición hacia la zona morada muy corta, transición a lo largo de la cual se generan en nuestro Universo en expansión fluctuaciones cuánticas más pequeñas. Su distribución espacial va a definir el patrón de distribución de masa en el futuro de ese. De esto hablaremos también en otra entrada.

Generación de fluctuaciones cuánticas. Pinchar la imagen para ver la animación (Imagen, fair use)

(c) Fase de recalentamiento (zona morada). Por último, al acabarse la inflación exponencial, el inflatón se adentra en la zona de reposo, oscilando alrededor del punto de mínima energía. La enorme distensión producida por la inflación ha enfriado al Universo hasta llegar a una temperatura muy próxima al cero absoluto; repentinamente el final de la inflación lo recalienta hasta el prodigio de 10²⁸K. En estos momentos creemos que aparece una nueva generación de campos y el universo pasa de un estado vacío, oscuro y frío^[7] a todo lo contrario. Subproducto de la liberación de la energía del vacío fue el que muchas partículas virtuales absorbieran parte de esa energía pasando a ser partículas reales. La inmensa energía potencial embalsada gracias al campo inflatón durante la expansión se transforma en eso, en cantidades ingentes de partículas de masas del orden de hasta 10¹⁴ GeV y radiación del mismo orden energético. Habían aparecido por arte de magia las 10⁴⁹ toneladas de materia/energía que nos componen a nosotros mismos, las galaxias y el resto del Universo observable. Era el momento 10^-32 segundos contados desde el inicio. Quedaba sólo el impulso inicial para seguir con el proceso expansivo, ahora a un ritmo mucho menor (el que dicta las ecuaciones de la relatividad de Einstein). Y así hasta el día de hoy, que sigue en la labor.

Evolución del factor de escala a y de la temperatura T en función del tiempo en el modelo inflacionario. La banda gris indica el intervalo de inflación. (Imagen del libro “Gravitation and space time“, página 469, edición 3ª, Hans C. Ohanian y Remo Ruffini, fair use)

Entonces… una inflación exponencial seguida de un Big Bang caliente. Nuestra mejor opción con el nivel de conocimientos actual. ¿Qué hubo antes de esta casi instantánea excursión inflacionaria?

Un argumento a favor de la existencia del Big Bang inflacionario, impulsado por una expansión exponencial, es que, a diferencia de la expansión “normal” de Friedmann, evita regresar a una singularidad a(t)=0 en t=0, como sí hubiera pasado si la expansión siguiera una función potencial como en el modelo antiguo. Esto último queda manifiesto en las curva azul o roja del gráfico siguiente las cuales describen respectivamente un universo dominado por radiación o por materia. Sin embargo, la hipótesis inflacionaria, curva amarilla, sugiere que siguiendo hacia atrás la expansión exponencial, incluso al extrapolar hacia tiempos arbitrariamente tempranos (t→ -∞), el universo nunca llega a un punto de singularidad ¿Qué hubo en el -∞? Lo desconocemos.

Como dice el astrofísico y escritor estadounidense Ethan Siegel: “Hay muchas y buenas razones para creer que el estado inflacionario no fue eterno en el pasado, que pudo haber habido un estado anterior que dio lugar a la inflación, y que, cualquiera que fuera ese estado inicial, tal vez tuvo un comienzo. Pero una cosa parece ser segura: terminó la inflación y ocurrió el Big Bang caliente, el Universo se llenó de materia y radiación y más, y comenzó a expandirse, enfriar y gravitar, para finalmente desembocar en la actualidad.”^[8]

De la materia y energía generada inicialmente en la última fase de recalentamiento hablaremos en una entrada posterior, cuando comentemos lo que se cree que pueda ser la actual distribución cuantitativa de energía en el universo, en sus diversas manifestaciones. Adelantamos una pincelada al respecto: una pequeña parte está en forma de materia visible, cinco veces más en forma de materia oscura y el resto, un 70%, en forma de esta energía oscura que hace expandirse al tejido espacio-temporal del Universo.

Sí, esto es lo que se cree que sucedió entre t=10^-35 segundos desde un hipotético inicio del tiempo fijado en el momento de una ficción matemática que llamamos singularidad inicial, hasta el momento t=10^-32 segundos. Pero lo más sorprendente fue el ritmo: cada 10^-34 segundos el Universo doblaba su escala, es decir, aproximadamente desde el momento 10^-35 al 10^-32 segundos dobló su tamaño ¡100 veces! ¡Un crecimiento superior a 10³⁰ (~ 2¹⁰⁰)! ¡Desde 10^-20 veces el tamaño de un protón hasta el tamaño de una naranja de 10 centímetros! ¡y todo en menos de 10^-32 segundos!^[8] La luz tarda 10²² veces más en recorrer el tamaño de esta expansión. Y esto no va en contra de que nada puede viajar más deprisa que el límite que impone el valor de la velocidad de la luz en el vacío, 300.000 km/seg. Simplemente lo que sucede es que el tejido espacio/temporal ha dado de sí creciendo a velocidades de vértigo.

Hasta aquí con la teoría de la fase inflacionaria del Universo. En la siguiente entrada nos adentraremos en algunos aspectos cosmológicos que la inflación nos ha ayudado a entender mejor. O eso creemos. Hasta entonces.

1. Edwin Hubble descubrió que las galaxias en el Universo se separan unas de otras, a mayor velocidad cuanto más alejadas están unas de otras. Actualmente una galaxia situada a una distancia de 3,26 millones de años luz se alejaría de nosotros a una velocidad de unos 70 km/s. Al factor de proporción entre la velocidad de desplazamiento y la distancia se le conoce como constante de Hubble. [↩]
2. Para una mayor comprensión recomiendo seguir esta serie de artículos del blog “Of particular significance“. [↩]
3. Ver este extracto de una conferencia de Andréi Linde hablando del tema. Con un poco más de detalle, la transcripción de la conferencia, aunque en ruso. Pero para esto está Google translator. Y con mayor claridad en este pdf. [↩]
4. OJO, no pensemos esta curva como inmersa en un campo gravitatorio, aquí no cae nada. Simplemente hay que imaginar como si la parte alta fuera más “pegajosa”, realmente que tiene más rozamiento, y por tanto inflatón permanece deslizando por esa zona alta un buen tiempo [↩]
5. Para entendernos con lo último, esto se traduce en que en determinadas zonas del tejido espuma espacio-temporal de nuestro universo en expansión quedaría una energía potencial capaz de hacer renacer el proceso, creando a partir de las fluctuaciones cuánticas de alto nivel un nuevo universo. Ver esta presentación resumen de una conferencia de Linde [↩]
6. Me atrevo a definir la dualidad “espacio-tiempo + inflatón” también como un campo cuántico. [↩]
7. Con relación a la afirmación de que el universo venía de un estado vacío, oscuro y frío, y no del denso, energético y caliente que postulaban los teóricos de las antiguas teorías inflacionarias, aporto aquí las palabras del físico teórico Matt Strassler escribió en el año 2014: “¿Qué sabemos sobre lo que sucedió antes de la inflación? ¡suponiendo que haya habido inflación! Nada. Oh, claro, hay muchas especulaciones científicamente fundamentadas sobre lo que sucedió antes. Pero son muchas y se contradicen entre sí; y actualmente no hay ningún tipo de datos que pueda distinguir cuál de estas especulaciones podría ser la correcta. Ni siquiera existe una teoría principal en la que la mayoría de los científicos tienden a pensar que es la más probable. Simplemente no se sabe. Por lo que sabemos, la inflación es un proceso continuo que ocurre en la mayor parte del universo… El universo se calentó después de la inflación. Si también hizo calor en algún período anterior a la inflación es completamente especulativo; no hay evidencia de una forma u otra. Pero durante la inflación, la temperatura bajó a una pequeña fracción de grado por encima del cero absoluto.”. A partir de las siguientes entradas, esta y esta, de su blog “Of Particular Significance”. [↩]
8. De “The Big Bang no longer means what it used to”, Ethan Siegel, agosto de 2022. Aquí. [↩]

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