En esta serie vamos siguiendo las preguntas que los alumnos de 3º de ESO de Lorénzo Hernández le hacen en clase. La pregunta de hoy es engañosamente simple: ¿Por qué cada una de las plantas de un edificio no se cae al suelo?
Rascacielos (Pixabay de Selenius, dominio público)
Como decía, la respuesta es engañosamente simple: cada planta es sostenida por la planta que hay debajo de ella. Y así hasta llegar al suelo.
Detrás es esa frase tan sencilla se encuentra toda una rama de la ingeniería humana: la arquitectura.
El problema es que cuando la planta tercera, por decir una, está sujetando a la planta cuarta, a su vez está apoyando sobre la planta segunda no solo su propio peso, sino también el peso de todas aquellas plantas que hay por encima: la cuarta, la quinta, la sexta…
Imagina que tenemos una técnica de construcción tal que podemos diseñar sin problemas una planta que soporte el peso de 30000 kg encima de ella, y que para hacerlo necesitamos materiales como acero, hormigón, piedra, madera, etc que pesan 10000 kg (por si te lo estás preguntando, no tengo ni idea de si esos números que estoy dando son más o menos ciertos o no, de cuántos kilos aguanta una planta típica de una casa ni de cuánto pesa el material con que está construida: esas cifras son solamente un ejemplo). Pongamos tres plantas como esa, una encima de otra:
La planta tercera, la superior, no soporta el peso de nadie más que de sí misma. Fácil. La segunda planta, la del medio, soporta los 10000 kg de la planta de encima. No hay problema, porque hemos dicho que es capaz de aguantar 30000kg. Finalmente, la planta primera, la de abajo del todo, soporta el peso combinado de la segunda y la tercera (en total, 20000 kg); como su límite está en 30000 kg no hay ningún problema.
¿Pero… y si el edificio tiene siete plantas?
La planta séptima no sujeta a nadie. La planta sexta sujeta a la séptima (10000 kg). La planta quinta sujeta el peso combinado de la sexta y la séptima (20000 kg). La cuarta soporta 30000 kg, justo en el límite de lo que es capaz. La tercera planta está soportando el peso combinado de la cuarta, quinta, sexta y séptima, en total 40000 kg… pero como solo aguanta 30000 kg, se derrumba. De la segunda y la primera ni hablamos.
Así, cuando estamos diseñando un rascacielos, tenemos que jugar con lo siguiente:
- Por un lado, queremos que cada planta sea lo más ligera posible, para que pese poco y no imponga demasiada carga sobre las plantas que hay debajo.
- Por otro lado, queremos que cada planta soporte el máximo peso posible, para poder poner encima de ella la mayor cantidad de plantas posibles… pero eso implica utilizar materiales más robustos y mayor cantidad de ellos… lo que hace que la propia planta sea muy pesada.
La forma de solucionarlo es hacer cada planta un poco más ligera y un poco menos resistente que la que hay debajo, y por eso muchos rascacielos tienen esa forma “de aguja”: robustos en la parte baja y afilados en la parte alta.
Esto no solo se nota en rascacielos enormes, también en simple edificios residenciales. La próxima vez que tengas ocasión, fíjate en los pilares de una planta baja: pueden ser pilares de quizá 30 o 40 cm de ancho. Pero si te vas a los pisos superiores y los mides, verás que son más pequeños, de 20 cm, o incluso pueden ser tan pequeños que queden empotrados en la pared y ni siquiera los veas. Cada piso se diseña de forma que sea capaz de soportar el peso de lo que hay por encima de él, y ni un gramo más, porque si no estarías engordándolo y, por lo tanto, obligando a su vez a los pisos de más abajo a ser más fuertes y pesados.
Un ejemplo similar lo tenemos en los castells de personas típicos de la zona este de España:
Castellers de Vilafranca (cc-by-sa, Baggio a través de Wikimedia)
Fíjate en cómo en la punta, la octava planta, se pone un niño, quizá de unos 30 kg, que no sujeta a nadie.
En la planta séptima se pone un par de adolescentes, digamos 40kg cada uno, que sujetan entre los dos al niño. Cada uno está aguantando unos 15 kg, la mitad del niño.
En la planta sexta se ponen personas pequeñitas, quizá quinceañeros o algo así, y además son 3, de modo que entre esos 3 están soportando los 40 kg de cada uno de los miembros de las séptima planta más el niño de la octava. En total, 110 kg, unos 30 cada uno.
En las plantas quinta, cuarta y tercera se van poniendo personas cada vez más fuertes (y por lo tanto, también cada vez más pesadas), que sean capaces de aguantar los pesos combinados de todos los que están por encima de ellos.
En la segunda planta ya no vale con poner 3 personas robustas: hacen falta en torno a 15 personas. Están soportando un montón de peso, varios cientos de kilos, pero como son 15 se lo pueden repartir sin problemas.
Finalmente, en la primera planta hay un montón de gente, que con toda seguridad está aguantando más de un millar de kilogramos, pero de nuevo son muchos y se lo reparten entre todos.
Pues en los edificios se hace básicamente lo mismo.
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{ 9 } Comentarios
Me ha gustado el ejemplo de los Castellers. Y me ha hecho gracia como los del piso segundo pueden aguantar el peso “sin problemas”, aunque se les vea temblar que da gusto cuando lo hacen.
Buenos días:
Siempre interesantes todos los temas que analizan ustedes.
En este caso creo que han sido demasiado simples en la explicación y que no ha quedado claro el funcionamiento de una estructura.
Para profundizar más en el tema recomiendo el libro de Gordon: Estructuras o por qué las cosas no se caen http://manuelalvarezlopez.blogspot.com/2010/05/structures-or-why-things-dont-fall-down.html
Amplio algo la información por si pudiera ser de utilidad:
Espero que mi explicación ayude a comprender algo mejor su entrada.
Saludos.
Gracias, Manuel Álvarez, por supuesto que ayuda. Como ves hemos interpretado plantas en un sentido más coloquial que el tuyo, pero obviamente tienes razón. De hecho en cuando profundizas mínimamente es muy difícil entender muchos elementos arquitectónicos si no entiendes esas cosas. Por ejemplo, los contrafuertes góticos para apoyar arcos.
A una escala más pequeña, ocurre lo mismo en la ebanistería cuando haces un armario alto, un armario voladizo o simplemente las baldas de una estantería.
O cuando mis hijas se empeñan en hacer una torre de Lego de 1,5m de altura o una escalera que vaya del suelo a la mesa.
O incluso la biología: como soy un privilegiado que ha podido leer la serie de la Vida de jreguart con antelación, podréis ver que en un momento dado él habla sobre las ventajas evolutivas de la ausencia de elementos horizontales para sustentar al resto del cuerpo (por contraposición a, por ejemplo, las lagartijas, que tienen los fémures en horizontal). No recuerdo si en los artículos publicados ya ha salido o es más adelante.
Eagle, eso por no mencionar que, aunque no se ve bien en la foto, creo que el castell no tiene 8 plantas sino 9. Me da la impresión de que por debajo del marco de la foto todavía hay otra planta, dado que el público (que supongo que está en el suelo) aparece por debajo.
Hola J,
por alusiones a la serie sobre La Biografía de la Vida, comento sólo que algo salió cuando hablé de los reptiles, como avance estructural de sus patas frente a la de los anfibios, y en otra entrada para comentar el siguiente avance en la eficiencia al caminar, cuando presenté a los primeros mamíferos en la entrada 40. Realmente no sé si es una ventaja evolutiva, aunque como humano así me parece. Como tú muy bien sabes los cambios evolutivos, y en el caso que comentamos los estructurales, son azarosos y lo único que han hecho es permitir aprovechar un nicho medioambiental inesperado o hacerlo de otra manera. Yo también suelo hablar de avances evolutivos… pero como me digo muchas veces, estoy convencido de que las bacterias son el mejor ejemplo nunca visto de éxito vital ¡con los mínimos avances evolutivos posibles!
Y efectivamente en la foto de los castellers se trata de una torre de 9 pisos. La “planta baja”, que como tú bien dices no se ve al estar tapada por la gente, más que una planta es una losa compacta de “hormigón humano”. Técnicamente creo que se trata de una de” 3 de 9 amb folre”. Creo que nuestro colega Roger Balsach nos lo podrá confirmar.
Por cierto Roger ¿para cuando la siguiente de química del carbono? Estoy ya con mono.
Sobre lo de “hacer cada planta un poco más ligera y un poco menos resistente que la que hay debajo” quiero decir que eso es lo que se debería hacer, no lo que se hace siempre. En mi casa, un séptimo, las vigas del techo que solo soportan el tejado tienen el mismo canto que las de las demás plantas, y los pilares el mismo lado. Eso supone más gasto de hormigón, ferralla y mano de obra del necesario.
¿Por qué se hace así? En primer lugar porque solo se calcula una planta, la más desfavorable, y se usan los planos para las demás. Con los actuales programas de AutoCAD eso no parece una gran ventaja, pero hace años cada planta había que calcularla y dibujarla a mano. El ahorro en ingeniería compensaba los otros sobrecostes. Otra razón es la reutilización de materiales. Cualquier elemento prefabricado es más barato si se repite siempre el mismo que si hay modelos distintos en zonas diferentes. Y para los elementos hormigonados in situ el ahorro viene de usar siempre el mismo encofrado.
Excelente artículo, aunque al leer el título me había imaginado que profundizarías algo más… aún así perfecto
Pues jreguart, la verdad no me muevo mucho en el mundo de los “castellers” aunque tengo dos amigos que están en una “colla castellera”, en cuanto a eso… supongo que (si no estoy muy mal informado) sería un “3 de 9 amb folre i manilles” (osea, 9 pisos con 3 personas en cada piso (exceptuando los dos últimos pisos), con un refuerzo en los “segons” que ayudan a los “terços” (“folre”) y con refuerzo en el piso de los “terços” que ayudan al piso de los “quarts” (“manilles”). Pero ya digo que no estoy muy seguro de lo que he dicho…
En cuanto a la serie de química… debería salir un artículo dentro de poco. El problema está en que, aunque están todos los artículos básicos escritos, tengo que pasarlos desde el Word a ElCedazo… y ahora tengo muy poco tiempo, por lo que por ahora solo hay éste que debería salir y otro que aunque lo tengo pasado, no quiero enviar aún a moderación. Así que va a tocar esperar (dentro de dos semana termino exámenes y podré dedicar algo más de tiempo)
Roger
Justo después de leer el articulo, pensé: ¡después de 5000 años y seguimos construyendo pirámides!
Y luego me leí los comentarios…
bevender,
¿lo dices por el comentario de Manuel Álvarez? Reléelo, porque creo que te confirma que efectivamente, básicamente seguimos construyendo pirámides. Dice textualmente:
“Los pilares van ganando sección, como se ha indicado, a medida que se acercan más al suelo.” o “No necesariamente los edificios van haciéndose más esbeltos con la altura. [...]. Sí los elementos de soporte.”
Es decir, los elementos estructurales, los que soportan la carga del edificio, sí que siguen siendo básicamente una pirámide. Luego los “adornamos” con elementos ligeros para que no lo parezca… pero la estructura sí que sigue siendo básicamente piramidal, aunque lógicamente con todos los matices que dice él y a lo mejor incluso más.
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