Regístrate | Conectar
El Tamiz Libros Recursos Series Únete 9 Users Online
Skip to content

Teoría de juegos I – Introducción




Un juego es una situación conflictiva en la que uno debe tomar una decisión sabiendo que los demás también toman decisiones, y que el resultado del conflicto se determina, de algún modo, a partir de todas las decisiones realizadas. John von Neumann.

Iniciamos hoy una serie dedicada a la teoría de juegos. La teoría de juegos es una rama de las matemáticas aplicadas que describe cómo dos o más jugadores se enfrentan a un juego, tomando decisiones sobre él.

Pero, ¿qué es un juego? Aunque a lo largo de la serie veremos que es discutible, partiremos de la definición que dio John von Neumann sobre lo que es un juego.

Juego: Un juego es una situación conflictiva en la que uno debe tomar una decisión sabiendo que los demás también toman decisiones, y que el resultado del conflicto se determina, de algún modo, a partir de todas las decisiones realizadas.

Tendemos a infravalorar a los seres humanos de tiempos pasados, pensando que, como no tenían electricidad y agua corriente, eran tontos, de modo que en muchos textos encontraréis que von Neumann es el padre de la teoría de juegos. Yo, en cambio, me imagino al comerciante romano inteligente, negociando con el importador de trigo y con el senador de turno, y me imagino que en su cabeza aplicaría muchos de los análisis y estrategias que estudiaremos aquí, aunque utilizara otros nombres para ello.

Eso no quita para reconocer la aportación que durante el siglo XX hicieron a esta rama de las matemáticas personas como von Neumann[1], Axelrod, Nash[2] y muchos otros (alguno incluso consiguió el Nobel por ello), sobre todo formalizándola y aplicándola a sus campos de trabajo.

Porque las aplicaciones de la teoría de juegos son amplísimas: economía, estrategia militar, relaciones laborales y comerciales, biología, política, deporte, relaciones personales… y, por supuesto, diseño de juegos y de la Inteligencia Artificial de videojuegos. Incluso, siendo muy inteligentes, podríamos utilizar algunas de las enseñanzas de la teoría de juegos para librarnos de algunos de los alienígenas matemáticos (espero no chafarle a Pedro alguno de los artículos sobre los alienígenas que tenga previsto).

Hasta tal punto es así que a menudo los departamentos dedicados al estudio de la teoría de juegos están ubicados no en facultades de matemáticas, sino en las facultades y escuelas de esos otros campos de aplicación, e incluso en grupos no-académicos, como ministerios de defensa, inteligencia, empresas,…

Una aproximación clásica a la teoría de juegos requeriría enunciar un montón de conceptos y sus consecuencias y luego revisar unos cuantos juegos, aplicándoles esos conceptos casi trivialmente (como ejemplo de esta aproximación podéis encontrar la Wikipedia, que al fin y al cabo es una enciclopedia, no un libro de texto con un programa).

Aquí seguiremos una aproximación mucho más divertida, empezando con los juegos, y explicando los conceptos poco a poco según nos los vayamos encontrando en ellos. Eso quiere decir que será bastante inútil leer uno de los artículos por separado, porque haremos continuas referencias hacia atrás y hacia adelante (a menos que ya conozcas los conceptos, en cuyo caso probablemente el artículo ya era inútil para ti de antemano). Por ejemplo, veremos que introducimos conceptos, pero esos conceptos no parecen encajar con los resultados empíricos. Luego, poco a poco, iremos refinando los conceptos, añadiremos otros nuevos, irán encajando, acercándose cada vez más a explicar los resultados empíricos. Calculo en torno a una treintena de artículos, así que si al principio no todo te encaja, no te preocupes, que probablemente más adelante lo hagamos cuadrar. Si no, para esos están los comentarios. Lo que no podré hacer, probablemente, es responder a todas esas dudas en los comentarios, porque sería equivalente a meter los 30 artículos previstos de la serie en los comentarios del primero. Paciencia, que al final acabarán encajando.

Por supuesto, si sabes algo sobre la teoría de juegos, o si simplemente eres inteligente y te dedicas a pensar un rato en el problema, es muy probable que llegues tú mismo a cuadrar las piezas mucho antes de que lleguemos a los artículos que las hacen encajar. Si es así, enhorabuena. Si en algún momento ocurre que todos los lectores ya han llegado a esa situación, dejo de escribir…

Veremos algunos juegos clásicos como el dilema del prisionero o el gallina, otros no tan clásicos como la subasta del dólar o el del dictador e incluso pondremos situaciones más o menos reales (aunque simplificadas) elaboradas parcialmente por mí.

Además, intentaremos que algunos artículos sean participativos, permitiendo (y aun diría más: necesitando) que los contertulios tomen su propia decisión en el juego, mediante los comentarios o mediante email, ya veremos. Tranquilos, porque no llegaremos a la complejidad de los desafíos de Pedro, serán participaciones mucho más cortitas.

Finamente, como es habitual en El Tamiz y El Cedazo, estos no serán unos artículos profundos, sino sencillos antes que incomprensibles. Así que si ya conoces el tema y lo que quieres es profundizar, será mejor que consultes otras fuentes. Eso no quiere decir que no vayan a ser artículos duros. Algunos requerirán darle una segunda vuelta de tuerca, y una tercera y una cuarta, y quizá alguna más, al más puro estilo de nuestros ¿amigos? los alienígenas matemáticos.

  1. Un genio que ya ha aparecido en más de un artículo de Pedro, y que estoy seguro de que volverá a aparecer en estas páginas. []
  2. Se doctoró en 1950 con una tesis doctoral sobre teoría de juegos de solo ¡30 páginas! []

Sobre el autor:

J ( )

 

{ 16 } Comentarios

  1. Gravatar chemist | 23/08/2010 at 01:51 | Permalink

    Tiene una pinta fantástica

  2. Gravatar Pedro | 23/08/2010 at 02:02 | Permalink

    Me da que ésta la vamos a disfrutar de lo lindo :)

  3. Gravatar Brigo | 23/08/2010 at 02:46 | Permalink

    Esto promete!

  4. Gravatar Macluskey | 23/08/2010 at 10:27 | Permalink

    Bueeenooo…. Lo que nos vamos a divertir con esta serie…

    Y lo que vamos a jugar…. Me recuerda al difunto Joaquín Prat cuando decía aquello de… “A jugaaarrª”, mientras movía la mano de cierta manera…

    Saludos.

    Mac

  5. Gravatar Jose | 24/08/2010 at 08:45 | Permalink

    Estoy impaciente por leer los siguientes artículos.

    Saludos.

  6. Gravatar Mazinger | 24/08/2010 at 10:28 | Permalink

    Sí señor, muy, pero que muy, buena pinta tiene esta serie. El polifacético J nos muestra otra de sus caras con una serie más que prometedora. Y tienes toda la razón, a pesar de su lúdico nombre, la teoría de juegos tiene importantes aplicaciones en muchas disciplinas. El dilema del prisionero que mencionas, sin ir más lejos, está íntimamente relacionado con los mercados oligopolistas en economía… pero mejor esperar a que vayas desgranando la serie.

    Juguemos, pues…

  7. Gravatar oldman | 24/08/2010 at 11:12 | Permalink

    Bienvenida sea La teoría de J x J durante los próximos doce meses. Quedamos espectantes para hacer gimnasia craneando.

  8. Gravatar Naeros | 25/08/2010 at 10:10 | Permalink

    ¡Excelente! Siempre me ha llamado la atención la Teoría de Juegos pero confieso que nunca he leído nada al respecto, así que esta oportunidad es de oro para mí.

    Por otro lado, comentas “Si en algún momento ocurre que todos los lectores ya han llegado a esa situación, dejo de escribir…” pero veo difícil que suceda o incluso que si sucede puedas saberlo sólo por los comentarios ;)

  9. Gravatar luis lorgio | 15/09/2010 at 06:03 | Permalink

    Un interesante aporte a la difusion de la teroria de juegos que es una herramienta muy importante en la toma de decisiones.

  10. Gravatar Venger | 15/03/2014 at 10:39 | Permalink

    Enhorabuena J por tu interesantísimo libro que me estoy leyendo en estos momentos.

    Lo que recomiendo es que cuando se hagan libros en pdf, que se hagan en formato A5 en vez de A4, que es más cómodo leerlo en libro electrónico en ese formato.

    Pero excepto lo del formato, lo demás es estupendo. Magnífico

  11. Gravatar J | 16/03/2014 at 08:05 | Permalink

    Venger,

    me alegro de que te esté gustando.

    El PDF que subí a Lulu estaba a 139,7 x 215,9mm. ¿Es posible que lo hayan manipulado ellos? ¿Te importaría comprobarlo? Puedes verlo con el Adobe Reader al imprimir el documento, le das a “tamaño real” y en el preview de la derecha te muestra “Documento: 139,7 x 215,9mm”. Al menos, a mí me muestra eso. ¿Puedes comprobar que en el bajado de Lulu también?

    Gracias

  12. Gravatar Venger | 17/03/2014 at 07:05 | Permalink

    Hola J, he mirado lo que me has dicho. El tamaño es de 139.7×215.9. Será cosa mía que no controlo bien lo del libro electrónico mío porque si lo pongo a tamaño natural, las letras se ven demasiado pequeñas. Pero no importa, ya lo he ajustado y ya lo estoy leyendo cómodamente. Voy por el Dictador. Lo malo es que como es el pdf no puedo leer los comentarios, los echo de menos, je je

  13. Gravatar Venger | 18/03/2014 at 07:27 | Permalink

    Una cosa, ¿alguien me puede explicar qué es eso de Permalink y Trackbacks?¿Para qué sirve? Gracias!

  14. Gravatar J | 18/03/2014 at 08:42 | Permalink

    jeje. Permalink es el “enlace permanente”, “permanent link”, “permalink”. En nuestro caso, hace referencia al enlace que apunta a un comentario concreto. Trackbacks son los enlaces que apuntan a nosotros. Por ejemplo, en el de arriba ves que alguien en http://entelequia.bligoo.com/ ha escrito una entrada que apunta a este artículo.

  15. Gravatar Venger | 22/03/2014 at 11:06 | Permalink

    Ah vale, el de trackbacks lo he pillado, pero permalink siempre apunta a su propio comentario, ¿no?

    En cuanto a tu libro, decirte que me tiene muy enganchado y desde luego hace pensar mucho, que es lo que me gusta en general de los libros que se publican aquí. Además muy fiel al estilo tamicero, incluso has usado los mismos personajes que en “Relatividad sin fórmulas”. Creo que habéis creado un nuevo género literario: el género “tamicero”.

    Pero me da algunos problemillas en mi libro electrónico, como que algunas fórmulas no se ven (artículo de “Halcones y Palomas”) y a partir de la página 228 me da error y no puedo seguir leyendo. Bueno, en el archivo pdf con el PC sí que está todo bien, así que es cosa de mi libro electrónico, que no reconocerá bien ese formato. Para evitar eso, yo creo que es mejor publicarlo en EPUB, ¿no?

    Un saludo

  16. Gravatar Venger | 22/03/2014 at 11:18 | Permalink

    Curioso: un dato más, me dan error las páginas de la 228 a la 231. A partir de la 232, ya todo está ok

{ 4 } Trackbacks

  1. Gravatar joneame.net | 25/08/2010 at 03:47 | Permalink

    Teoría de juegos…

    Un juego es una situación conflictiva en la que uno debe tomar una decisión sabiendo que los demás también toman decisiones, y que el resultado del conflicto se determina, de algún modo, a partir de todas las decisiones realizadas. John von Neumann. [S…

  2. Gravatar Anónimo | 30/08/2010 at 01:00 | Permalink

    [...] Dicho lo anterior podemos complicarlo un poco más ¿que pasa con un problema actualmente real que ha sido creado en algún momento y que todo intento de solución no hace sinó complicarlo, o al menos no parece ayudar verdaderamente a resolverlo? En psicología se conoce un término realmente interesante que es el de Folié a deux que viene a traducirse como deliro compartido, imaginemos que las personas que comparten ese delirio intentan ayudarse a solucionarlo, sin duda todo puede ir a peor. Normalmente para resolver un problema de este tipo es necesario una reestructuración del mismo, y esta puede venir, como en el caso de nuestras llaves perdidas, por una nuefa formulación de la pregunta que se supone que lo está expresando. Problemas de este tipo son los que se producen en las relaciones internacionales con la llamada escalada simétrica (paradigmática es la etapa de la guerra fría, en la que ambos estados incrementan su arsenal militar porque el otro lo hace; aquí la solución pasa por invertir la tendencia) o los supuestos de paradojas pragmáticas clásicas como el dilema del prisionero (estos problemas pueden llegar a resolverse adecuadamente gracias a una iteración de rondas en la que los intervinientes hacen elecciones sucesivas teniendo en cuenta las rondas anteriores y la confianza en el resto) y demás problemas que atañen a la Teoría de Juegos. [...]

  3. [...] Dicho lo anterior podemos complicarlo un poco más ¿Que pasa con un problema actualmente real que ha sido creado en algún momento y que todo intento de solución no hace sino complicarlo, o al menos no parece ayudar verdaderamente a resolverlo? En psicología se conoce un término realmente interesante que es el de Folié a deux que viene a traducirse como deliro compartido. Imaginemos que las personas que comparten ese delirio intentan ayudarse a solucionarlo, sin duda todo puede ir a peor. Normalmente para resolver un problema de este tipo es necesario una reestructuración del mismo; esta puede venir, como en el caso de nuestras llaves perdidas, por una nueva formulación de la pregunta que se supone que lo está expresando. Problemas de este tipo son los que se producen en las relaciones internacionales con la llamada escalada simétrica (paradigmática es la etapa de la guerra fría, en la que ambos estados incrementan su arsenal militar porque el otro lo hace; aquí la solución pasa por invertir la tendencia) o los supuestos de paradojas pragmáticas clásicas como el dilema del prisionero (estos problemas pueden llegar a resolverse adecuadamente gracias a una iteración de rondas en la que los intervinientes hacen elecciones sucesivas teniendo en cuenta las rondas anteriores y la confianza en el resto) y demás problemas que atañen a la Teoría de Juegos. [...]

  4. [...] agosto de 2010 Teoría de juegos I – Introducción, de Javier “J” Sedano, que pode lerse en El Cedazo. Toda a serie Teoría de juegos está publicada en forma de libro, dispoñible [...]

Escribe un comentario

Tu dirección de correo no es mostrada. Los campos requeridos están marcados *

Al escribir un comentario aquí nos otorgas el permiso irrevocable de reproducir tus palabras y tu nombre/sitio web como atribución.