de 10^-43 segundos a 10^-35 segundos desde el inicio

En la entrada anterior de esta serie “Biografía del Universo“ hablamos de los comienzos perdidos en la niebla del conocimiento. Y hacía yo mucho hincapié en que no sabemos nada de nada. Nadie sabe lo que pasó en los primeros instantes. Simplemente podemos conjeturar en base a aplicar un “retroceso temporal” a los complejos cálculos que nos sugieren las teorías de la relatividad especial y la cuántica de campos. Insisto, son sólo conjeturas, aunque en honor de la verdad las propuestas salidas del cálculo, estas conjeturas son las que encajan prácticamente como anillo al dedo con el mundo que hoy en día observamos y experimentamos. Claramente afirmados en estos apoyos, sigamos intentando clarificar las brumas. A través de ellas parece entreverse una posible historia enraizada en los matices que se apuntaron en la entrada anterior acerca del “universo espuma” como base ¿eterna? del tejido espacio-tiempo, en donde burbujea la cuántica y nace la gravedad como deformación producida por la energía interna.

Representación artística del Universo en sus escalas más pequeñas propuesta, entre otros, por la NASA (Imagen: NASA/CXC/M.Weiss, fair use)

El escenario: el tejido espacio/temporal vacío, ni energía ni partículas, y potencial a nivel mínimo. ¿Cómo de grande? No lo sabemos. De hecho, no sabemos siquiera si éste fue el escenario. Pero vamos a jugar con esta hipótesis. Un tejido que bien pudiera estar cuantificado, cuantos acotados por alcance que impone la longitud o el tiempo de Planck. En estas semillas, el mundo de lo más pequeño, impera la ley de la cuántica. El principio de Heisenberg, del que hablamos en la entrada anterior, nos dice que en este entorno es posible la aparición de mucha energía durante un corto espacio de tiempo. Esta energía es la manifestación de un campo intrínseco a este cuanto de espacio(tiempo) energizado. En estos tamaños no sabemos cómo funciona la gravedad, ya que la teoría de la relatividad desgraciadamente no puede decirnos nada ahí ya que no tenemos ni idea de cómo funciona en las pequeñísimas escalas. Podemos conjeturar que, al haber aparecido ex novo una energía a partir del vacío, esa energía va a producir gravedad y deformar el tejido espacio/temporal, creando así una burbuja expansiva. Esto sucedería en todo momento en cualquier punto de todo el escenario completo, por lo que podemos llegar a la conclusión de que el espacio/tiempo, en su ámbito más general y absoluto, podría tener una apariencia espumosa.^[1] Lo cual incluso nos podría llevar hasta otro tipo de consideraciones relacionada con multiversos, que aquí no son nuestro propósito.^[2] Una de esas burbujas en expansión sería la semilla de nuestro Universo.

Un pequeño trozo del tejido espacio/tiempo se estaba expandiendo. Había robado energía de algún campo desconocido, incluso quizás del propio espacio/tiempo. Estamos en una situación de un universo que decimos pequeño, con mucha densidad de energía^[3] y que se expande. ¿Cómo sabemos que nuestro pequeño espacio se estaba expandiendo si no podemos medirlo? ¿Y por qué se expande?, e incluso ¿qué tenemos que entender cuando hablamos de que el tejido espacio/tiempo se expande?

La primera de las últimas preguntas ya la contestamos en la entrada anterior. Básicamente es que debemos suponer que se expandía. Además, nos lo sugieren las ecuaciones de la relatividad. Hoy somos capaces de observar que nuestro universo lo está haciendo e incluso podemos medir a qué velocidad y con qué aceleración lo hace. Si hoy se expande aceleradamente no es muy arriesgado pensar que si pudiéramos poner esta película marcha atrás observaríamos cómo se va contrayendo de forma cada vez más pausada. Lo cual nos lleva a la idea teórica del punto inicial del Big Bang.

Volviendo de nuevo el vídeo al forward, no nos queda más remedio que imaginar que este punto inicial fundacional se expandía. Por otro lado, tenemos una teoría muy consistente, la de la Relatividad, que nos explica matemáticamente cómo lo hace: el Universo tiene que seguir una dinámica espacio/temporal que satisfaga una relación directa entre la geometría/curvatura del universo y la distribución de energías en él. De forma que su variación de escala, en nuestro mundo de curvatura aparentemente nula, ha de seguir la siguiente ecuación que no deja de ser más que la de Friedmann presentada en el capítulo anterior para el caso de una constante cosmológica nula:

ä(t) = – K (ρ+3p) a(t)

en la que la variación de escala a(t) nos dice en cuánto varían las dimensiones del universo (y con dos puntitos es su aceleración), ρ es la densidad de energía de los campos presentes en el universo y p la presión que generan estos campos.^[4]

Lo cual simplemente quiere decir que

El Universo, por tanto, se expandía desde sus momentos primigenios. El fenómeno sólo afectaba a su propio tejido espacio-temporal y no a su contenido, que va a quedar sometido al efecto de otras fuerzas, como la gravedad.^[5] Como si estirásemos un mantel de caucho: el propio mantel se agrandaría, pero no las migas de pan que estuvieran sobre él. La pantalla de la película que hoy mide un metro mañana medirá dos. Los objetos en “reposo” sobre ella seguirían manteniendo sus tamaños y formas aunque, eso sí, cada vez más alejadas las unas de las otras como consecuencia de la expansión cósmica. Estos objetos se denominan comóviles, se mueven al unísono, tendrían el mismo sistema de referencia. Aunque también pudiera ser que dentro del contexto expansivo y gracias a otros efectos como la atracción gravitatoria, se estuvieran aproximando relativamente unos a otros superponiendo ese segundo movimiento peculiar al de la expansión. No, la expansión que “engorda” al Universo no nos engorda a nosotros, como podemos colegir de la figura siguiente que intenta aclarar la realidad de lo que sucede..^[6]

Atención: El eje es temporal y no espacial. No se expande la imagen por efecto de una perspectiva espacial sino que es más grande a medida que avanza el tiempo.

Pero ¿por qué lo hace? ¿Cuál es la causa que hace que se expanda? Es más, lo sigue haciendo justo en este mismo momento en que lo escribo y en el mismo momento que lo lees. También tenemos teorías para explicarlo, aunque la solución la vamos a aclarar con detalle en la siguiente entrada. No os inquiete la curiosidad. Ahora, supuesto ya entendido qué es esto de que el universo se expande, sigamos una vez más con nuestra historia interrumpida.

Según las primeras teorías de un Big Bang caliente a partir de una singularidad puntual, todo habría empezado a los t=10^-43 segundos, cuando una “excursión” cuántica de energía seguida inmediatamente por la aparición de la gravedad habría generado nuestro pequeño y dinámico escenario. En el momento de partida tenía un nivel de energía de 10¹⁹ GeV que pronto decayó, gracias al efecto expansivo que enfriaba nuestro universo, hasta unos 10¹⁵ GeV, en el tiempo t=10^-35 segundos. Y así habría seguido una expansión infinita hasta el final de los siglos. Ese modelo presentaba muchas incógnitas, planteaba situaciones que no concordaban con la realidad observada. Por lo que con el tiempo se tuvieron que plantear otros escenarios, que también veremos en los próximos capítulos, y que culminan con la hipótesis de que en el desconocido Universo inicial expansivo, en algún momento, se produce una inflación exponencial seguida de ahora sí un Big Bang Caliente, que dio a luz a toda la materia y energía que observamos hoy.

No obstante ello, y aunque realmente no tenemos ninguna constancia como ya expusimos en el capítulo anterior, no abandonaremos el relato de la antigua teoría para esos instantes iniciales, el primitivo Big Bang Caliente de la singularidad inicial, cosa que nos permite hacer un buen ejercicio académico y habituar a nuestras neuronas al sorprendente mundo que pudo ser.

Los niveles de energía existentes en aquellos instantes eran suficientes como para que de ella pudieran aparecer pares de partícula-antipartícula cualesquiera que tuvieran una masa, una energía en reposo,^[7] inferior a la promedio del Universo. Su tipología la definían los campos existentes en aquel momento y sus interrelaciones. Los componentes de cada par de partículas en aquel universo tan pequeño lógicamente tenían que estar muy próximos, así que tan rápidamente como aparecían… desaparecían, aniquilándose mutuamente y dejando un rastro de energía. Lo que conocemos como un mundo en equilibrio termodinámico, circunstancia que hemos podido constatar estudiando el momento en que el Universo cumplía la edad de 380.000 años mientras se desgajaba la radiación de la materia. El espectro de esta radiación -la del fondo de microondas- se ajusta perfectamente a la de lo que se conoce como un cuerpo negro, objeto que desde hace más de un siglo se sabía que caracterizaba un equilibrio entre la materia y la radiación. Aunque eso lo veremos en las entrada 18 y 19.

Alcanzar el equilibrio termodinámico supone el haber transitado hasta la máxima entropía para el sistema, la máxima degeneración de la energía. Ya no hay contrastes energéticos como para realizar un mínimo trabajo. De donde surge un gran dilema: si la entropía en aquel momento fundacional era máxima ¿cómo se produce lo que se produce con posterioridad en el Universo? ¿cómo se crean sus estructuras, cómo se genera su dinámica, si no hay posibilidad de salto entrópico? Lo esperable a la vista de todo lo que se construyó después en el Universo era que el punto de partida hubiera sido un lugar de entropía especialmente pequeña. Circunstancia necesaria que no encaja con lo que parece una inicial situación de equilibrio que apunta a un máximo entrópico ¿Hay alguna forma de solucionar el dilema? Roger Penrose, premio Nobel de Física 2020, sugiere una posible respuesta. Y está en la gravedad.

La gravedad concentra la materia. A partir de un Universo inicial lleno de un gas difuso ha construido las maravillosas estructuras cósmicas que hoy observamos. Y seguirá trabajando en ello. Esta contracción que forma las estrellas, y en el límite los agujeros negros, conlleva que las partículas se acerquen cada vez más unas a otras, reagrupándose aquí o allá y moviéndose progresivamente cada vez más rápido. Lo más alejado a un Universo de partida en donde el gas se hallaba distribuido de manera uniforme sin ningún gradiente energético que pudiera monitorizar cualquier evento posterior. Podemos sentirnos libres de imaginar que no haya ningún límite al grado de aglomeración y rapidez de movimiento. Ello haría que los grados de libertad del campo gravitatorio, que estaban prácticamente “inactivados” en un principio, se fueran avivando y multiplicando a lo largo del tiempo sobre la base de un equilibrio termodinámico. Y eso es crecimiento de entropía como explica la nota 7 de esta entrada.^[8] El estado que intuimos de equilibrio termodinámico inicial con máxima entropía simplemente era un actor irrelevante frente al inmenso recorrido hacia un top-entrópico escondido en la gravedad en aquellos momentos. Podríamos pensar que la potencialidad de agrupamiento gravitatorio de los gases, al recargar las pilas del incremento entrópico, es la que nos ha dado la segunda ley de la termodinámica.

Además de la gravedad, durante todo este periodo se supone que actuaba una sola interacción, una fuerza única en la que se identificaban la electromagnética y las nucleares fuerte y débil. El concepto de masa o de carga, ya fuera ésta de tipo eléctrica, de color o débil, no tenía sentido. Su campo asociado, conocido como Campo Unificado, mediaba su influencia a través de unos bosones de gran masa -energía-, conocidos como X e Y,^[9] cuyas interacciones acoplan a las partículas más elementales que conocemos -quarks y leptones-,^[10] y que son responsables de nuevos fenómenos, como la hipotética desintegración protónica. Y decimos hipotética porque la probabilidad de que se produzca es ínfima, aunque teóricamente posible. Al haber una sola fuerza fundamental, además de la gravedad, a este brevísimo periodo se le conoce como el de la Gran Unificación.

Los mencionados bosones X e Y aparecerían de acuerdo a dos procesos físicos.^[11] Uno se concretaba como la transformación de las partículas de radiación en pares de materia-antimateria X e Y, desapareciendo muy rápidamente en un estallido de energética radiación de fotones al interaccionar dichos pares entre sí.

Materia + antimateria  ↔  radiación + radiación (anti radiación)

El segundo proceso correspondía a la aparición de partículas virtuales en episodios de inestabilidad cuántica, partículas que saltaban instantáneamente dentro y fuera de la existencia cumpliendo los mandatos del principio de incertidumbre. Si lo particularizamos para nuestros bosones X e Y debemos pensar que se desintegrarían espontáneamente tras brevísimos instantes debido a su gran masa de unos 10¹⁵GeV,^[12][13] creando algo asimilable^[14] a quarks y antiquarks además de leptones y antileptones siguiendo algunos de los modos de desintegración siguientes, a los que habría que añadir sus simétricas antibosónicas:

X → quark _up + quark _up        X → positrón⁺ + antiquark _down

Y → positrón⁺ + antiquark _up       Y → quark _down + quark _up

 Y → antiquark _down + antineutrino _electrónico

Se cree que estos bosones en sus ciclos de nacer-morir no cumplirían una de las simetrías de las leyes físicas, en concreto la CP -de carga/paridad-,^[15] que es la que fija la igualdad entre la materia y la antimateria en estos procesos. La consecuencia de ello es que con el tiempo se iban generando más partículas elementales de materia que de antimateria. Los modelos que estudian estos fenómenos nos dicen que debido sólo a ello, y ya para todo lo que quedaba de futuro, cuando la materia y la antimateria se habían definitivamente aniquilado, la primera dominó a la segunda en una proporción de  10⁹ a 1.

La teoría -hay unas cuantas- de la Gran Unificación (GUT) nos dice que el anterior ajetreo del patio de vecinos debió de ser así hasta que la energía promedio del Universo bajó, por la expansión y consiguiente enfriamiento, al nivel de 10¹⁵ GeV. En ese momento la interacción nuclear fuerte dijo adiós a sus otras dos compañeras, la débil y la electromagnética. Estas dos últimas seguirían aún indistinguibles durante un brevísimo tiempo hasta la época en que el Universo se situó a un nivel energético entre 10³ y 10² GeV. Esto sucedería más o menos en el tiempo 10^-12 segundos desde el teórico inicio, momento en el que separaron sus interacciones. Hablaremos de todo ello en capítulos posteriores.

Y es alentador el comprobar cómo los resultados de nuestros cálculos y experimentos nos orientan hacia la realidad de este hecho, como podemos ver en la figura siguiente, con las tres fuerzas en una senda de aproximación a medida que aumenta la energía. Así que quizás la predicción de la GUT sea la correcta y las tres fuerzas fueran la misma antes de los últimos compases del periodo de inflación exponencial, coincidiendo en un entorno energético de 10¹⁵ GeV. Hay que decir que esa imagen corresponde a una extrapolación de los datos usando las ecuaciones del modelo estándar de partículas: las constantes de acoplamiento (un número que determina la fuerza de una interacción) de las fuerzas no gravitatorias se vuelven muy similares, aunque no convergen completamente. Sin embargo, si extrapolamos utilizando las ecuaciones de la teoría de supersimetría SUSY, las fuerzas convergen a un nivel de energía fijo en el entorno de los 10¹⁶ GeV. Incluso la SUSY predice que la gravedad coincidiría con las tres fuerzas anteriores en el entorno de los 10¹⁹ GeV.^[16]

Diagrama que manifiesta la posible confluencia de las constantes de acoplamiento (strength) de las tres interacciones fundamentales de la física en un entorno energético de 10¹⁵ GeV. LEP, Large Electron-positron Collider, es parte del LHC, Large Hadron Collider, el cual trabaja en energías de hasta 10⁴ GeV (Imagen de la red, fair use)

Así que más o menos en el momento t=10^-35 segundos, con una energía en el entorno de 10¹⁵ GeV, la generación de pares de bosones X y de pares de bosones Y decayó^[17] y tomó vida propia el campo de la interacción nuclear fuerte. A su lado había dejado a otro campo unificado que daba vida a las indistinguibles, por aquella época, interacciones electromagnética y nuclear débil.

La descomposición de la interacción GUT en las dos nuevas, nuclear fuerte y electrodébil, fue consecuencia de algo semejante a un cambio de fase en el Universo. Un cambio de fase^[18] implica la existencia de una cierta cantidad de energía que no se utiliza para incrementar la temperatura sino, simplemente, para producir los cambios internos del sistema que experimenta tal cambio de fase. Se supone que el cambio de fase por la ruptura de la simetría de las fuerzas introdujo en el Universo una cantidad de energía que debió añadirse a la que sustentaba la expansión original. Puede que no influyera decisivamente en lo que vino después, pero sí es cierto que más o menos en aquel momento se debió iniciar una gran excursión inflacionista en el tejido espacio-tiempo de nuestro Universo. Una expansión que duplicó cien veces su tamaño (lo que equivale a un factor de escala de 10³⁰), de forma que en el tiempo t=10^-32 segundos desde el inicio de nuestro cosmos, el Universo pasó de tener un tamaño algo menor que un protón reducido en un factor de 10^-20, al de una “esfera” de 10 centímetros. Es lo que se conoce como la fase de expansión inflacionaria del Universo precursora de lo que sería el moderno concepto de Big Bang caliente, muy distinto del que se planteó como salida de la singularidad inicial.

Quizás la primera idea de expansión del universo, aún no inflacionaria, la propuso el matemático, físico y astrónomo holandés especializado en cosmología Willem de Sitter, con sus desarrollos teóricos en la resolución de las ecuaciones de la relatividad de Einstein. Sitter concluyó que podía ser posible la existencia de un universo en el que no hubiera materia, pero sí una constante cosmológica positiva,^[19] motor natural e intrínseco de una expansión exponencial. Una propuesta teórica que en su momento planteaba interrogantes de difícil solución.

Alan Guth, físico y cosmólogo estadounidense, propuso una modificación del proceso expansivo con la que lograba explicar algunos de estos interrogantes. Había planteado las bases del concepto “Big Bang moderno” basado en un proceso rápido de inflación exponencial. Comentaremos las bases de su teoría en el siguiente capítulo. Pero dejaba otro problema: su inflación no era lo suficientemente “potente” como para generar la cantidad de radiación necesaria pudiendo dejar, además, un universo muy poco homogéneo. A su ayuda acudió el físico ruso-americano Andrei Linde con otro tipo de hipótesis, basada también en campos cuánticos, pero que conseguía ajustar con menos hipótesis de partida y concordar mejor los resultados de “su” expansión a lo que observamos en el universo.

Otra vez más el camino de expansión del Universo (Imagen: James M. Cline, IyC, fair use)

¿Cómo pudo producirse tamaña expansión? ¿Cómo se sostiene? Esto es un dilema que no sólo vive en los inicios: acompaña al Universo a lo largo de toda su existencia, un Universo que suponemos, e incluso hoy lo estamos midiendo, siempre ha estado expandiéndose. En la siguiente entrada vamos a intentar avanzar entre las nieblas apoyándonos en las teorías inflacionarias que nos propusieron tan prestigiosos físicos. Son las que tenemos y que, además, nos permiten razonablemente pensar que tenemos una explicación coherente. Recordad que aún nos estaremos moviendo en escalas energéticas muy alejadas de las que manejan nuestros más avanzados instrumentos.

1. No penséis que esto es una idea peregrina. Un equipo científico, en el que participa la NASA, está hoy en día determinando la grumosidad del Universo a través de las interferencias en la luz que llegan de los cuásares. Más información aquí. [↩]
2. A pesar de lo dicho no puedo menos que transcribir la opinión de Martin Rees, astrónomo Real del Reino Unido, cuando dice al hablar de lo especial que puede ser la receta cósmica que ha dado a luz a nuestro universo: “… o bien, y esta es mi preferencia, podemos conjeturar que nuestro universo es un ámbito especialmente favorecido de un multiverso mucho más basto todavía.” [↩]
3. De una manera estimativa podemos dar un orden de magnitud del punto de partida para la densidad de energía. Nuestra referencia sería la del vacío que se estima suponiendo que hay una partícula cuya masa se distribuye en un volumen correspondiente a su longitud de onda. Matemáticamente esta hipótesis se ajusta a:

   ρ_vacío = Masa⁴ (c³/h³) = 10¹³ [Masa / masa del protón]⁴ g/cm³

   Para la partícula más masiva que cabría esperar en aquellos momentos, la masa de Planck de unos 20 microgramos, la densidad de energía inicial sería de unos 10⁹¹ g/cm³. [↩]

4. Las ecuaciones de Einstein en el caso cosmológico nos dicen que la aceleración de la expansión verifica esta ecuación. [↩]
5. La fortaleza de la interacción gravitatoria es órdenes de magnitud superior a la energía de expansión, y por tanto es la que prevalece en los espacios próximos [↩]
6. En la literatura de divulgación hay muchas alegorías que intentan visualizar este fenómeno de la expansión del tejido del Universo. Quizás una de las más afortunadas, al menos me lo parece a mí, es la que usa como ejemplo un pastel de pasas que metes al horno: cuando el pastel “sube” las pasas se separan, aunque ellas mismas no cambian. El pastel es el espacio tiempo y las pasas, la materia/energía. [↩]
7. Según la conocida ecuación de Einstein, E = mc². [↩]
8. Hablemos de grados de libertad. Con ese calificativo simplemente estamos estableciendo cuáles son los parámetros micro que determinan el estado de un sistema a su mínimo nivel, el de mayor detalle en lo más pequeño. Al igual que definimos un espacio real de tres coordenadas, (x,y,z), donde podemos situar todas las posibles posiciones de una partícula, podemos construir una entelequia matemático-geométrica al imaginar un espacio de N dimensiones (siendo cada una de ellas uno de los grados de libertad) en donde podremos emplazar cualquier sistema físico de acuerdo con sus particularidades. Las coordenadas en ese espacio, los grados de libertad, pueden tener una tipología muy variada y deberá incorporar todo aquello que sea necesario para definir totalmente a cualquier sistema: el número de partículas, las tres posiciones espaciales de cada una de ellas, los tres vectores de movimiento espacial, lo momentos angulares, los estados de vibración internos, la geometría de las partículas, los condicionantes de otros campos… cuantos más grados de libertad más grande podemos imaginar el espacio de posibles de estados (fases) del sistema y mayor su imaginario volumen. Lo que será también representativo del número de posibles estados que puedan representar al sistema global. Y ya sabemos que un mayor número de configuraciones posibles indistinguibles que representan a un sistema abre el camino hacia situaciones de entropía mayores. Si teóricamente “alejáramos la vista” e hiciéramos un macro zum por encima de un sistema colocado en ese espacio, solamente discerniríamos sus macro características tales como presión, temperatura, color… Esas parcelas tan generales del espacio de estados, volúmenes que engloban a sus particulares configuraciones micro que se nos han difuminado al hacer el macro zum, son lo único que apreciamos los humanos. Lo pequeño se nos ha hecho indistinguible, como si realmente no existiera… aunque realmente esté ahí. Eso significa que el azar y las posibilidades de ausencia de orden campan por el alma de nuestras grandes escalas. El que esos estados micro sean indistinguibles, y cada uno de ellos representativo del sistema macro, nos tiene que hacer pensar que ese volumen macro representativo de lo percibido en nuestro mundo humano tendrá en promedio una entropía proporcional al número de [volúmenes de] estados micro contenidos. De acuerdo con lo que nos dijo Boltzman acerca de que la entropía de ese macro espacio de N dimensiones es  k_b x log(número de estados micro), siendo k_b la constante de Boltzman. O lo que es lo mismo, proporcional al logaritmo del volumen del macro espacio que, a su vez, es proporcional a sus grados de libertad. En resumen: a mayor número de grados de libertad mayor es el posible espacio macro, mayor es su volumen y, por tanto, mayor su entropía. La gravedad al concentrar las masas va incrementando los grados de libertad del sistema total… por lo que podemos afirmar que la gravedad se manifiesta como generadora de entropía a futuro. [↩]
9. Llamados colectivamente bosones X y que son unas partículas elementales intermediadores de un tipo de fuerza predicha por la teoría de gran unificación. [↩]
10. Ya veremos qué son, aunque para el curioso urgente recomiendo la lectura de la serie de El Tamiz “Esas maravillosasa partículas“. [↩]
11. Que por otro lado era lo que les sucedía también al resto de partículas existentes durante la época de la Gran Unificación [↩]
12. Si nos atenemos al tipo de cálculo que se hizo para el electrón en la nota 10 del capítulo 02. Las partículas X e Y surgidas del vacío durarían la nimiedad de unos 10^-40 segundos. [↩]
13. Ya sabemos del capítulo anterior que el principio de incertidumbre de Heisenberg exige emparejar una gran energía con un efímero tiempo. [↩]
14. En aquellos momentos es muy arriesgado hablar de masas. Ya sabemos que la teoría nos dice que para que las partículas adquieran la carga de masa se precisa un campo semejante al de Higgs. Pero no tenemos ni idea de si en aquel momento había alguna interacción Higgs. La que conocemos estaba energéticamente muy lejos, en el hito 125GeV. Por eso en esos momentos hablar de masa supone hablar de energía, pero usaremos la terminología masa por ser más intuitiva. [↩]
15. De Wikipedia: La simetría CP se basa en la composición de la simetría C y la simetría P. La simetría C o simetría de carga afirma que las leyes de la física serían las mismas si se pudiesen intercambiar las partículas con carga positiva con las de carga negativa. La simetría P o simetría de paridad dice que las leyes de la física permanecerían inalteradas bajo inversiones especulares, es decir, el universo se comportaría igual que su imagen en un espejo. La simetría CP es el producto de ambas. [↩]
16. Ver “Unification of Gravity and Quantum Theory”, Adam D. Daniels, 2017. [↩]
17. Recordemos que son intermediarios de la interacción GUT, que acaba de sufrir una transición, un cambio de fase. [↩]
18. Así llamamos también, por ejemplo, al proceso por el que por enfriamiento el agua líquida pasa a ser agua sólida [↩]
19. La constante cosmológica es ni más ni menos que una energía interna. [↩]

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