Isaac Newton en 1702, por Geoffrey Kneller
En 1665, un brote de peste bubónica aterrorizó a la ciudad de Londres. Tal fue la alarma que quienes podían salir de la ciudad lo hicieron sin pensárselo dos veces. Muchas instituciones públicas cerraron, y una de ellas fue la Universidad de Cambridge, y entonces un desconocido estudiante de esa universidad con apenas 22 años, Isaac Newton (1643-1727), regresó a la granja de su madre.
A pesar de pasar inadvertido y graduarse sin honores, en los 18 meses que estuvo en la granja Newton fomentó las bases de lo que posteriormente sería considerado (por los científicos anglosajones) como el mayor trabajo teórico-experimental que haya hecho una sola persona en la historia de la ciencia.[1]
Ya en 1666, Newton había construido las bases para el cálculo diferencial e integral y creó un método para calcular potencias de binomios, al mismo tiempo que investigaba en óptica. Como si esto no fuese suficiente para ocupar su mente, trabajó en la mecánica celeste y el movimiento de los planetas. De esta forma llegó a uno de los más grandes logros de la humanidad: la unificación de la teoría de la gravitación. En el artículo anterior nos habíamos encontrado con el método elegante de Shapley, con el cual pudo calcular la distancia del Sol al centro galáctico; de esta forma nos dimos cuenta de la inmensidad de este disco que alberga a nuestro hogar. Sin embargo, el tamaño de la Galaxia no es sólo cuestión de volumen. La curiosidad inmediatamente nos hace preguntarnos: ¿Cuántas estrellas tiene? La teoría de Newton pudo responder no sólo a esta pregunta, sino que dio razón de otros fenómenos que causaron gran excitación a toda la humanidad. De ello hablaremos en el artículo de hoy de esta serie.
Ley de interacción gravitatoria. A pesar de incluir una constante (G), Newton no vivió para saber su valor.
La principal objeción que tenían los partidarios del modelo geocéntrico en contra de la posibilidad de que la Tierra girase era que la aceleración centrífuga debida a tal rotación causaría que los objetos salieran despedidos al espacio. Galileo Galilei (1564 - 1642) (de quien habla Pedro de una manera magistral) se dio cuenta de que aquello no era posible, pues existía una fuerza capaz de hacer caer los cuerpos y que afectaba a todos, causando que, como lo observó también Galileo, cayeran al suelo con la misma aceleración. Newton fue más allá, y se dio cuenta de que para que esto fuese posible era necesario considerar una fuerza dependiente, proporcional a la masa del objeto en cuestión. Pensó que si esta fuerza era producida y sentida por todos los cuerpos con masa, todos los objetos se atraerían entre sí; así que Newton podría atraer a su madre (gravitatoriamente), por ejemplo, como la Tierra lo atraía a él mismo.
Sin embargo, no había razón para discernir entre que su madre lo atrajera a lo contrario. De esta forma la fuerza sería de interacción, es decir, así como la Tierra atraía a Newton, éste atraía a la Tierra con la misma fuerza. Tener una fuerza dependiente de la masa de los objetos interactuantes era el punto de partida para concluir que los cuerpos deberían caer, tal como observó Galileo, con la misma aceleración. El desarrollo del cálculo diferencial permitió a Newton calcular el valor de la fuerza centrífuga que opera sobre la superficie de la Tierra debida a su rotación. Al compararla con la aceleración debida a la atracción de la Tierra, vio que la primera era solamente de 1/300 de la segunda. Efectivamente, no saldríamos volando.
Sin embargo hay objetos que aparentemente no caen a la Tierra. Es sencillo darse cuenta: por ejemplo, la Luna. No cae, es lo primero que uno piensa, pero sí que gira alrededor de la Tierra. Newton se dio cuenta de que la aceleración centrífuga debida a su giro en torno a la Tierra debería compensarse con la aceleración de caída libre para que la Luna no terminara cayendo sobre la Tierra aplastando a la gente. Realizó los cálculos de aceleración centrífuga teniendo en cuenta la velocidad con que rotaba la Luna y vio que, para que se compensara con la aceleración de caída libre, esta última debía ser mucho menor a la observada en la superficie terrestre.
Al parecer, un amigo suyo, el genial Robert Hooke (1635 – 1703), había sugerido que la aceleración debida a la atracción gravitatoria de un cuerpo disminuía en proporción inversa al cuadrado de la distancia, pero Newton negó posteriormente que algún colega le hubiese ayudado a formular sus ideas. La verdad de tal conflicto se la llevó Newton a la tumba, aunque lo más justo sería darle el beneficio de la duda. Lo cierto es que para 1684 ya tenemos escritos de Newton a su amigo Sir Edmund Halley (1656-1742) hablando de tal dependencia. En palabras de Newton, la dependencia con el inverso cuadrado “encajó bastante bien”; de esta forma la Luna no saldría despedida del planeta, pues estaba ligada por la atracción gravitatoria, ni tampoco caería, pues su giro le imprimía suficiente aceleración centrífuga como para permanecer sustentada. La fuerza gravitatoria (dependiente de la masa de los objetos interactuantes, y en proporción al inverso del cuadrado de la separación), además de a él, a su madre, a la Tierra y la Luna, se extendería también al Sol y los planetas. Cuando aplicó su teoría al movimiento planetario… Voilà! Obtuvo las leyes de Kepler (!!). Demostró así que estas leyes no eran principios divinos como muchos pensaban, sino la consecuencia de leyes más fundamentales, leyes no sólo concernientes a los planetas, sino leyes que también nos afectaban a los mortales, las leyes que postuló Newton. El gran impacto que esto causó a sus contemporáneos es expresado de manera inmejorable por el poeta Alexander Pope:
Nature and nature`s laws lay hid in night. God said “let Newton be” an all was light.[2]
Copia perteneciente a Newton de la primera edición de los Principia con correcciones a mano para la segunda edición.
El prestigio de Newton llegaría a su cúspide hacia el año 1687, año en que, con la recomendación de Halley, publicó sus descubrimientos en mecánica, óptica y cálculo diferencial en el libro con título original Philosophiæ naturalis principia mathematica (Principios matemáticos de filosofía natural). Para muchos la obra más importante de la ciencia.
Un siglo después de la publicación, quedaba sin realizar un experimento que Newton sugirió en el libro. Nuevamente, como en otros modelos teóricos del universo, el gravitatorio describía el universo, pero no daba cuenta de su escala. La potencia del modelo gravitacional era tal que no sólo predecía las leyes de Kepler, sino que también podía calcular la proporción de las masas de objetos interactuantes. Conociendo la aceleración que producía un cuerpo a cierta distancia, podía darnos razón de su masa; sin embargo, no se conocía la constante de proporcionalidad (la constate de gravitación). Dado un cuerpo de cierta masa, era imposible predecir la fuerza con la que atraería a otro. Por otro lado, si conocíamos la fuerza con que un cuerpo atrae a otro debida a la gravedad, era imposible conocer su masa. Ahora bien, si se midieran ambas magnitudes al mismo tiempo, podríamos conocer su proporción y así aplicarla al resto de sistemas gravitatorios.
Newton sugirió un curioso experimento: si se suspendía una plomada junto a una montaña, la gravedad de la montaña la empujaría ligeramente fuera de la vertical. Si la desviación fuese mensurable, podría verse la razón entre masa Tierra/masa montaña, y si la masa de la montaña pudiera ser calculada con exactitud razonable, entonces podríamos llegar hasta el valor de la masa de la Tierra y así, conociendo la fuerza con que ésta nos atrae, llegar a la constante de gravitación. Una vez conocida la masa de la Tierra, aplicando las ecuaciones de Newton también podríamos llegar a la masa de todos los cuerpos del Sistema Solar. Un logro realmente sorprendente. (!!!!)
Monte Schiehallion. Una montaña perfecta: aislada y con forma prácticamente cónica.
El problema era encontrar una montaña adecuada, claro. Estimar la masa de una montaña no es tarea fácil. Podíamos tomar una muestra y calcular su densidad, y lo único que faltaba para saber la masa de la montaña era poder medir aceptablemente su volumen. Los primeros en intentar buscar una montaña para tal experimento fueron los franceses Pierre Bouguer y Charles Marie de La Condamine, hacia 1738 en el monte Chimborazo, actualmente Ecuador. Realizaron mediciones a más de 4500 msnm. Sin embargo, para esa época, Ecuador era un sitio tan recóndito como hoy lo es la Luna, así que un experimento fuera de Europa rápidamente se desestimaba. A pesar de eso, según lo que se conoce, los resultados de la expedición francesa eran muy buenos. Pero el reconocimiento vendría para una expedición en Europa. Para 1774, una expedición de la Royal Society informó que había encontrado una montaña llamada Schiehallion, en Escocia. Un monte solitario, con forma prácticamente cónica y de gran pendiente. Ni mandado a hacer para este experimento. Inmediatamente se empezaron a hacer mediciones y los cálculos fueron delegados al joven matemático Charles Hutton (1737-1837), quien encontró no sólo la constante de gravitación, sino la primera cifra de la masa terrestre: 5×10^24 kilogramos, mostrando así el impresionante el alcance de una simple ecuación. Este dato dejó contentos a algunos, pero no a todos, pues el problema de la exactitud del experimento dejó mucho que desear para algunos. Pronto se empezaron a buscar nuevos métodos para conseguir una cifra exacta. En 1798, otro inglés obtuvo esa medida exacta… y sin salir de su casa.
Diagrama del experimento Michell-Cavendish
Henry Cavendish (1731-1810) nació en la ciudad de Niza (Francia) pero se educó en Inglaterra, y a pesar de estudiar durante cuatro años en Cambridge, era muy tímido para enfrentarse a un auditorio. No consiguió ningún título. Cavendish era nieto de dos duques y sobrino de una mujer también con gran fortuna. Él fue uno de los hombres más ricos de su época. Un amigo suyo, John Michell (1724-1793), clérigo y geólogo genial, había diseñado un experimento y un aparato para la medición de la constante gravitatoria, pero murió antes de poder realizar el experimento. Cavendish adquirió el equipo y lo instaló en una de sus tantas casas en Londres.
El aparato era sencillo: 2 bolas metálicas de unos 30 cm suspendidas de un caballete de acero y 2 bolas más pequeñas, de 5 cm de diámetro, suspendidas cerca de las primeras y conectadas por un fino cable de cobre. Estaba diseñado para medir el movimiento de torsión creado en el alambre por la atracción gravitatoria de las masas grandes sobre las pequeñas. Para que la proximidad de los experimentadores no perturbara el experimento, éste se dirigía por control remoto. Cavendish utilizó un telescopio montado fuera del cuarto para leer una escala graduada minuciosamente para medir el movimiento (de décimas de milímetro) e iluminado por un estrecho haz de luz dirigido desde fuera del cuarto. El resultado: La Tierra debería tener 5,5 veces la densidad del agua y pesar, por lo tanto unos 5,9×10^24 kg, un 20% más que el obtenido por Hutton en Schehallion, y con un asombroso error del 1% con respecto al valor aceptado actualmente.
Neptuno. Pilluelo, tarde o temprano te íbamos a encontrar!
De esta forma, con el experimento de Cavendish, como vimos de precisión enorme, estaba completado el modelo gravitatorio de Newton. Tal era el poder de este modelo que pudo también determinarse exactamente la masa de la Luna, del Sol y los demás planetas conocidos. Luego del descubrimiento por parte de William Herschel del planeta Urano, vino el triunfo, para muchos, más contundente de esta teoría. Como si calcular el peso del sistema solar no fuese suficiente, la gravitación también podía predecir el movimiento de los astros al ser sometidos a la interacción con otras masas. El caso de Urano fue espectacular.
Su órbita presentaba ligeras desviaciones con respecto a lo que se esperaría si sólo se encontrara jalonado por la fuerza del Sol; un estudio más minucioso de su órbita no hacía más que confirmar que Urano estaba sintiendo la fuerza de gravedad de otro cuerpo ¿pero… cuál?. Los datos de las observaciones de Herschel de la órbita del planeta fueron atacadas por el francés Jean Joseph Leverrier (1811-1877). Utilizando el modelo gravitatorio de Newton, pudo predecir la existencia de una masa planetaria del mismo tamaño de Urano, y logró situarlo espacialmente con un error de apenas cuatro segundos de arco (!!!) Se había descubierto al planeta Neptuno.
El posterior triunfo de la teoría gravitatoria vendría de la mano del astrónomo neerlandés Jan Oort (1900-1992). Este genial hombre se preocupó por dar un valor a la cantidad de estrellas en la vía Láctea. Como primer paso supuso que la región central de la galaxia (su centro de masa) albergaría el 90% de todas las estrellas. Si esto fuera cierto, las estrellas situadas en las afueras de la galaxia girarían alrededor del centro, así como la Tierra lo hace alrededor del Sol.
Las estrellas más cercanas girarían a una velocidad mayor, mientras que las más lejanas, a una menor. [3] Así, las estrellas que se encuentren entre nosotros y el centro galáctico se acercarán tangencialmente a nosotros (porque se mueven más rápido) mientras las que se encuentran más alejadas que nosotros al centro galáctico, se alejarán (porque se mueven más lento). Así lo pudo ver, cualitativamente Kapteyn, en 1904, observando algo así como dos corrientes de estrellas que se movían en sentido contrario.
Oort en 1937
En 1925, Oort demostró que las dos corrientes correspondían a estrellas internas y externas respectivamente. La observación de la velocidad de estas estrellas llevó a concluir a Oort que el Sol debería moverse a una velocidad de 220 km/s en torno al centro de la galaxia, siguiendo una órbita circular. Para que tal velocidad fuese posible, y conociendo la masa del Sol, el centro de la galaxia debería tener una masa 90.000 millones de veces superior a la masa solar. Si suponemos que el centro galáctico tiene el 90% de la masa total de la galaxia, nos damos cuenta de que la masa total de la galaxia resulta ser, preliminarmente, 100.000 millones de veces la masa del Sol. Y pensar que toda la historia comenzó en un año de peste en Londres…
Así, la historia del conocimiento del universo por parte del ser humano seguía con éxito tras éxito, y la historia no se detendría. Cada vez que los hombres ponían sus ojos en el telescopio se darían cuenta de que nuestro entorno era cada vez más grande. La historia seguirá… pero eso será en el próximo artículo.
- De manera personal, aunque el trabajo de Newton es realmente impresionante, me parece aun más admirable el de Galileo Galilei (seguramente por mi ascendencia latina): el descubrimiento de las lunas de Júpiter, de las fases de Venus, de las manchas solares, de las irregularidades de la Luna, de la aceleración de la gravedad y una formulación sencilla para su descripción. La descripción del movimiento de proyectiles, el tratamiento de sistemas de referencias inerciales. Gran parte de la mecánica formalizada por Newton fue propuesta, cualitativamente, por Galileo sesenta años antes. Sin amigos geniales como los que Newton tenía (Hooke, Halley, Wren, etc) Galileo hizo lo imposible en una sociedad mucho más conservadora, como la italiana del Siglo XVII. [↩]
- La naturaleza y sus leyes yacían escondidas en la oscuridad. Dios dijo: “Que sea Newton” y todo se iluminó. [↩]
- Suponiendo órbitas aproximadamente circulares [↩]
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{ 14 } Comentarios
Gran artículo nuevamente. Sigue así!
Un gran articulo, sí, pero creo que tiene un pequeño fallo. Como ya mencionas con el inverso del cuadrado de la distancia, y junto con otras leyes como la de la gravitación, Hooke y Newton tuvieron agrias disputas (mencionar que Hooke propuso una teoría de la gravitación con su Ley de Hooke, si, la de los resortes, pero que por desgracia no cumplía con la 2º ley de Kepler). Incluso hay una anécdota del por qué no existe retrato de Hooke, y se cree que posiblemente Newton, cuando Hooke murió y éste se convirtió en presidente de la Royal Society tiró el único cuadro que existía de él.
Sería más justo subrayar esas polémicas con Newton.
@David: Efectivamente parece que Hooke y Newton se llevaban bien al principio… y luego, fatal. La famosa frase de Newton “He llegado hasta donde lo he hecho porque me he aupado sobre los hombros de gigantes” parece que lo dijo porque Hooke era muy bajito, casi enano… y lo dijo para mortificarle, no para rendir pleitesía a nadie… ¡Menudo debía ser Don Isaac! Inteligentísimo, sin duda, pero con un ego que no debía de caber en todo Londres.
Un excelente artículo, desde luego. Excelente, como la serie lo es.
Espectacular serie, excelente artículo.
“…para esa época, Ecuador era un sitio tan recóndito como hoy lo es la Luna…”
Siendo yo de Ecuador, me he reido con esta frase como no tienes idea.
Talvez en la serie “Hablando de…”, Pedro nos ilumine con Newtow (?)
Saludos
Gran artículo… muy bueno!
“nigth” -> “night”
Vale, vale, se nos había pasado el “nigth” disléxico… Arregaldo.
Entonces Newton murió sin saber el valor de G (cte. de la gravitación universal) o calculó un valor aproximado?
Hola amigos Newton estaba equivocado. Una cosa es la cohesión atómica molecular electroestática y otra es la gravedad.
Si dejamos caer un objeto sobre la Tierra y este choca con el suelo, el objeto no se cohesiona con la Tierra, es decir no se fusiona, no termina formando parte de la estructura del planeta, solo se aplasta por el choque, pero los pedazos no se funden con la superficie de la Tierra.
La gravedad es una energía universal y su procedencia es el espacio exterior.
Un ejemplo, el oro es un elemento pesado y el diamante es ligero, la fuerza de cohesión del diamante es muy fuerte, la unión entre los átomos del diamante es muy fuerte, el oro es más pesado pero es blando, porque la fuerza de unión entre los átomos del oro es débil.
Si la gravedad uniera la materia a nivel atómico, los materiales de mayor masa estarían unidos con mayor fuerza.
Origen del universo: En una nebulosa dos ondas de energía chocan, la gravedad y la energía atómica, el choque crea a los átomos, estos se cargan de forma electroestática y forman estructuras, las estructuras más pesadas atraen a alas más ligeras, formando conjuntos de estructuras de materia, llamados planetas y estrellas.
La radiación gamma ioniza a los átomos y los carga de forma electroestática, uniendo la materia en estructuras, en rocas, pedazos de metal, cristales, etc., en el desierto la arena está suelta sin embargo la gravedad la atrae ala Tierra.
La gravedad de Newton es un error:
La cohesión de la materia en estructuras y la gravedad, por cazaazor:
En las nebulosas nacen las estrellas, son unas gigantesca nubes de gas en el espacio, se cree que la fuerza de gravedad o la presión hace posible este hecho, pero no es así, es la fuerza de ionización, la responsable de la fusión y la cohesión atómica molecular.
Anteriormente he dicho, que la materia surge del choque de las ondas de energía atómica y la energía de gravedad, esto forma a los átomos, luego la radiación ioniza a los átomos, cargándolos eléctricamente en su núcleo, en la Tierra podemos ver como el oxigeno se ioniza con los campos electromagnéticos, formando ozono.
¿De donde procede la radiación de las nebulosas? La radiación es energía atómica y su procedencia es otro universo.
Dos universos chocan entre sí, el universo A y el universo B, el choque produce la materia, el choque de dos ondas de energía, la atómica del universo A y la gravedad del universo B, como estamos rodeados de gravedad es lógico pensar que estamos en el universo B, pero la materia procede del universo A.
-La fuerza que mantiene unida la materia en estructuras, es la fuerza eléctrica o electroestática.
Los átomos son como una cebolla, están compuestos de capas, las capas exteriores son menos densas que las capas del centro, del átomo.
Si se desplaza parte de las capas exteriores, se forman campos electromagnéticos o campos eléctricos, pero si se desplazan las capas del núcleo se produce ionización.
-Podríamos pensar que es la masa la responsable de la cohesión o fusión atómica, pero no es posible ya que podemos observar en un ejemplo con el diamante y el oro, que la fuerza de cohesión del diamante es mucho mayor que la del oro, sin embargo la masa del oro es mayor que la del diamante.
-Si la gravedad es la única fuerza de cohesión, el material más pesado sería el más duro.
-La masa no es directamente proporcional, a la fuerza de cohesión o fusión atómica molecular.
La gravedad condensa la materia formando los átomos, pero las estructuras atómicas se forman gracias a los campos electroestáticos.
La masa atómica es debida, por la densidad de energía atómica encerrada dentro de cada átomo, que genera un empuje opuesto y proporcional de la gravedad.
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-Newton dijo que la fuerza de gravedad era producida, por la fuerza de atracción de los átomos de la Tierra, estas fuerzas se producen en todas direcciones, pero convergen en una dirección, el centro de la Tierra.
Si esto es cierto un objeto al caer y chocar con la Tierra, se debería cohesionar con esta, es decir fundirse con la Tierra, o formar parte de la Tierra, como si se funden dos pedazos de metal formando uno solo.
Una cosa es la cohesión atómica molecular y otra es la gravedad.
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La gravedad es un campo de energía universal, es una energía de presión y presiona a la energía atómica, formando la materia.
Pero cuando la materia está cohesionada en estructuras, las estructuras más pesadas atraen a las más ligeras, pero la atracción no tal, si no el flujo de energía gravitatoria en cascada, dicho flujo ejerce un empuje sobre las estructuras, el empuje más fuerte es el de las estructuras más pesadas, uniendo estas estructuras a las demás y creando conjuntos de estructuras, como los planeas y estrellas.
En conclusión, en el universo hay dos energías de cohesión o fusión, la energía electroestática atómica molecular, cuya procedencia es la materia, la otra es la gravedad, que ejerce presión contra la materia y cuya procedencia, es el espacio exterior.
cazaazor, del los errores de Newton nos daríamos cuenta mucho después. De eso trata la ciencia, de comprobar todo lo que se propone. Desde la astronomía le teoría gravitatoria fue, en su momento una gran herramienta como se ve en este artículo, que sirva o no para otras cosas, vendría con estudios posteriores. Hablaremos de las otras fuerzas fundamentales, posteriormente en la serie.
Eduardo, efectivamente, Newton no conoció el valor de G. Necesitábamos o bien la masa de algún cuerpo celeste y el Sol, o la masa de un cuerpo celeste y G. Conociendo G, podemos calcular la masa de la Tierra a partir de la aceleración de un objeto en caida libre y luego la masa del resto de cuerpos celestes a partir de su movimiento. Si el valor de G cambiara en escala inversa a la masa de los planetas, con la misma velocidades que ellos tienen, tendrían la misma disposición en el sistema solar
Hola, lo que quería decir, es que una cosa es un agujero y otra es lo que se precipita por el agujero.
Cuando observamos la gravedad podemos ver que los objetos atraídos o empujados, sufren un flujo de fuerza o energía.
Ahora observemos un lavabo, podemos ver que el agua se cuela por el sumidero, aquí podemos ver que hay dos cosas el agujero y el agua.
Con la gravedad pasa lo mismo, hay dos cosas, el agujero o espacio o curvatura espacio temporal, y el flujo de energía o fuerza.
Es muy importante saber si la gravedad terrestre procede del espacio o de la Tierra, porque es necesario saber la dirección de las fuerzas que quieres neutralizar, si alguien quisiera construir un artefacto que neutralice la gravedad, sería de vital importancia que se supiera la dirección de la cual procede.
La gravedad no puede ser una curvatura espacio temporal, la gravedad puede ser consecuencia o ser parte de una curvatura o un espacio.
Pero en la gravedad tiene que haber un flujo de energía.
Si la gravedad es una curvatura del espacio, y observamos dos relojes uno en la muñeca de un paracaidista y otro en el avión del que se va a tirar, cuando el paracaidista fuera cayendo su reloj se desincronizaría con respecto al del avión, sin embargo esto no sucede, además si la gravedad fuese una curvatura del espacio, los objetos en caída libre justo antes de chocar con la superficie de la Tierra, se detendrían, porque la curvatura del espacio está limitada por la presencia de la propia Tierra.
Los relojes no miden el tiempo realmente, los relojes miden espacios.
Ahora tenemos que ver la esfera de un reloj analógico, podemos ver que los segundos son pequeños espacios en la esfera del reloj.
Los relojes miden espacios o alternancias o ciclos, no el tiempo realmente.
El tiempo es otra cosa.
Con el tiempo todo se destruye.
Con el tiempo los átomos de uranio se convierten en átomos de plomo.
Con el tiempo la materia pierde energía o masa o densidad.
Por ese motivo yo digo que el tiempo es:
El tiempo es la desintegración progresiva de materia, es la vida de una onda o partícula al atravesar el vacío, (y digo vacío para separar la materia o el contenido, del continente o recipiente del Universo).
Si el tiempo es la desintegración progresiva de la materia, ¿Qué es el espacio?
Bien, esto es mucho más sencillo, solo tenemos que ver a dos personas en una gigantesca habitación, en una habitación totalmente a oscuras, no se ve nada, ni las paredes, el techo o el suelo, las dos personas encienden sus linternas y deciden empezar a caminar separándose la una de la otra( esto representa el big-bang).
Y cuando deciden que llevan mucho tiempo andando se dan la vuelta y se miran, ahora ven la distancia recorrida.
El espacio es la distancia por el tiempo.
¿Y qué puede ser la distancia?, esto parece no tener final.
Es muy sencillo, la distancia es la unidad de longitud que recorre la materia en el vacío, del punto A origen al punto B destino, la distancia es el espacio dividido por el tiempo (y aquí hago equivalencia entre espacio y distancia).
Esto quiere decir que la materia con más tiempo de vida o la materia con más densidad, tiene un espacio mayor.
Entonces si aceleramos mucho un objeto como una nave espacial, como aumentamos su masa o su tiempo, aumentamos también su espacio.
La solución para hacer posibles los viajes interestelares es reducir el espacio de la nave, no aumentar su velocidad.
En el caso de Hooke parece que tuvo un atisbo de lo que era la gravedad….pero Newton desarollo la idea en toda su extensión y le doto de una brillante y simple justificación matemática.
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