El Cedazo

Nuestra majestuosa estrella. ¿De dónde salía tanta energía que irradia generosamente? (NASA)

ADVERTENCIA: Esta serie trata de la historia de la astronomía, así que NO todo lo que se relata en esta historia es lo aceptado actualmente. Si lo que sabes de astronomía es contradictorio con lo que decimos aquí, es normal. Algunas cosas se descubrieron después del tiempo en que se relata cada artículo, y ya habrá espacio dentro de la serie para hablar de ellas.

En el anterior artículo, habíamos quedado en que, a finales del siglo XIX, la edad de la Tierra se había estimado por tres vías diferentes: los físicos sostenían un tiempo de vida corto (millones de años), mientras los biólogos y geólogos sostenían uno largo (miles de millones de años).

El principal problema que se tenía acerca de la edad del sistema solar era la fuente de energía del Sol. En algún momento se pensó que era de origen químico, como la combustión del carbón, pero ninguna reacción química era capaz de mantener esa velocidad de emisión de energía durante millones de años. Luego se pensó que el Sol podía calentarse debido a su propia contracción debida a su campo gravitatorio, pero las cuentas seguían sin cuadrar. ¿Cómo se resolvió el problema? ¿Había una fuente de energía tan maravillosa que le diera por tanto tiempo combustible al Sol, como los geólogos decían,  sin que, hasta ahora, muestre señales de acabarse?

Vamos a verlo.

El panorama cambió en la década de 1890-99, cuando la física entró en una revolución. En 1896 el físico francés Antonie Henri Becquerel (1852-1908) descubrió algunos compuestos de Uranio que servían como fuente de radiaciones de alta energía. Aparentemente, la energía por unidad de masa involucrada en este proceso era mucho mayor a la involucrada en cualquier reacción química o la debida a la contracción gravitacional. Pudo medir la intensidad de los rayos que emanaban de las sustancias radiactivas usando placas de fotografía, y el asombro para la comunidad científica fue enorme. Vendría entonces una hermosa historia. Si quieres profundizar, Pedro ya tiene escrito un artículo sobre eso.

La radiactividad permanecería sin explicación hasta que, en 1911, el britanico-neozelandés Ernest Rutherford (1871-1937)  se dio cuenta de que el átomo no era una simple esfera como se pensaba hasta entonces. Por el contrario, se componía de un núcleo central muy pequeño que tenía prácticamente toda la masa del átomo  y que los “electrones”, que daban cuenta de la carga negativa, eran livianas partículas girando en torno a él unidas por las fuerzas eléctricas. Las reacciones químicas, entonces,  involucran estas fuerzas y el re-acomodo de los electrones en torno a otros átomos. Este re-acomodo podía liberar o necesitar energía adicional, lo cual explica la energía obtenida, por ejemplo, al quemar el carbón.^[1]

Posteriormente, el físico británico James Chadwick (1891-1974) demostró en 1932 que el núcleo del átomo estaba compuesto por dos tipos de partículas: los protones (de carga positiva) y los neutrones (de carga neutra). Las fuerzas entre estos (hasta entonces de naturaleza desconocida) contrarrestan la repulsión debida a la fuerzas eléctricas. Las fuerzas nucleares, entonces, debían ser aún mayores que las que ligaban los electrones a los átomos o estos a las moléculas. Los procesos que involucran estas fuerzas son “reacciones nucleares” porque solamente se llevan a cabo en el núcleo (en El Cedazo ya hay un espacio para hablar de eso con más calma). Al involucrar fuerzas mucho más fuertes, las reacciones nucleares podrían ser una fuente aún mayor de energía, y la Radioactividad de Becquerel era una prueba de ello.

Escultura en Berlín que muestra la importancia de esta maravillosa ecuación para la sociedad humana. (Wikipedia)

Sin embargo, hablar de “Fuente de Energía” contradice explícitamente el principio de la conservación de la energía del que hablábamos en el anterior artículo.  Así que… ¿de dónde viene esa energía?

Nadie más que el reconocidísimo físico alemán Albert Einstein (1879-1955) demostró, en 1905, que la masa no era más que una forma muy concentrada de energía, es decir, revolucionariamente, nos mostró que son la misma cosa. (!!!) Es posible obtener una cantidad enorme de energía (E) a expensas de cierta cantidad (m) de masa a partir de la conocida ecuación: E=mc^2. (Recordemos que c es la velocidad de la luz y c^2 es 90.000.000.000.000.000 J/kg), de esta forma una pequeñísima cantidad de masa puede contener cantidades enormes de energía. Por ejemplo, un gramo de masa puede convertirse en 21.500.000.000 kilocalorías, la misma cantidad que obtendríamos por la quema de ¡670.000 galones de petróleo!^[2]

Esto llevaba a extender la conservación de la energía a una generalización más poderosa: la conservación de la masa-energía.^[3] La obtención de energía siempre se consigue a expensas de la desaparición de la masa y viceversa. Eso quiere decir que, por ejemplo, el re-acomodo de electrones en una reacción química, si libera energía, convierte al sistema en uno más liviano (o en uno más pesado si necesita de ésta). Sin embargo, la relación energía/masa en una reacción química es relativamente pequeña y los cambios de masa son despreciables en relación con la masa total involucrada. Las pérdidas de masa en una reacción nuclear son mucho más grandes que en una reacción química (desde cientos hasta miles de veces mayores), y de hecho la pérdida de masa ya es apreciable.

Considerando que toda la energía del Sol proviene de su masa, puede calcularse fácilmente cuánta masa debe convertir: 460.000.000 toneladas de masa por segundo. Nos parece un montón, pero la masa del sol es de 2×10^27 toneladas, así que esta pérdida de masa es infinitesimal. Serían necesarias decenas de miles de millones de años para que el Sol apenas pierda el 1%  de su masa total. De hecho, esto tampoco cambia la fuerza gravitatoria del Sol sobre la Tierra.

Ahora vemos que, gracias al descubrimiento de Einstein, tenemos forma de darle al Sol una vida no de decenas de millones de años, sino de decenas de miles de millones, y así ganaron los biólogos y geólogos: el sistema solar debería (y podía) ser más antiguo. A pesar de eso, ni siquiera la radiactividad de Becquerel convertía, en proporción, tanta masa en energía en tan poco tiempo como lo necesitábamos para el Sol, así que era necesario encontrar un mecanismo de reacciones nucleares que dieran cuenta de tanta energía. Comenzaron, pues, las investigaciones.

Cadena de desintegración del Uranio (U). Vemos que siguiendo una cadena se convierte, espontánea y gradualmente, en muchos elementos involucrando múltiples reacciones nucleares antes de llegar al estable plomo (Pb). Luego de transmutarse el Uranio a Thorio, la cadena de transmutación a Plomo se hace relativamente rápido (Wikipedia).

El descubrimiento de la radiación ayudaría a datar la edad de la Tierra de otra forma: como lo vemos en el artículo de El Cedazo, involucrando reacciones nucleares espontáneas,  átomos como el Uranio pueden cambiar su naturaleza y convertirse, espontáneamente, y luego de otros cambios sucesivos, en Plomo, el cual es estable y no cambia en el tiempo. Para que la mitad de una muestra de Uranio, sea cual sea, se convierta en Plomo, deberíamos esperar 4.500.000.000 años (a esa cantidad de tiempo la llamamos vida media). Luego de otros 4.500.000.000 años, habrá transmutado la mitad de la mitad restante (o sea una cuarta parte de la muestra inicial) y luego de otros 4.500.000.000 años, otra octava parte y así. Prácticamente nunca transmutará la totalidad del Uranio.^[4]

Ahora, supongamos una roca con compuestos de Uranio en el nacimiento del planeta. Dentro de ella el Uranio se está degradando constantemente, convirtiéndose en Plomo. Si la roca permanece sólida, este Plomo no puede salir, por lo cual la cantidad de Plomo que acompaña al Uranio en la roca depende únicamente de la cantidad de tiempo que ha pasado desde que ésta se formó.^[5] Con eso ya era posible datar la antigüedad de dicha roca y, si se formó en el nacimiento de la Tierra, ambas tendrían edades similares. Las primeras mediciones para datar la Tierra por este método fueron llevadas a cabo por el químico estadounidense Bertram Borden Boltwood (1870-1927); analizando rocas con Uranio, en pocos años se dio cuenta de que la edad de formación de tales rocas debió ser, por lo menos, de mil millones de años; unas cien veces la propuesta por Helmholtz. La edad de la Tierra que actualmente se acepta es de unos 4.540.000.000 años o 4,54 eones.^[6]

Hipótesis del encuentro de estrellas. Esta hipótesis explica por qué los planetas giran en el mismo sentido y la aparición de planetas más densos en el interior.

Paralelamente a esto, se encontraría un grave problema con la hipótesis nebular de Laplace: la conservación del momentum angular.^[7] En 1900 el geólogo estadounidense Thomas Chrowder Chamberlain (1843-1928) trabajó cuidadosamente en la dinámica de una nube girando. Mostró que, mientras la nube puede empezar a contraerse por efectos de gravedad, la mayoría de momentum angular permanecería en el centro de ella. En palabras cristianas: el centro empezaría a girar rápidamente mientras el exterior de la nube permanecería prácticamente quieto. De esta forma, si se formara un planeta, éste no giraría lo suficientemente rápido para mantener una órbita tan grande como, por ejemplo, la de Júpiter, y permanecería cerca a su estrella. El Sol, por el contrario, tomando la mayor parte del momento angular, terminaría girando extremadamente rápido.

Sin embargo, ¡esto no es lo que se ve! Con apenas un 0,2 % de la masa del Sol, Júpiter posee casi el 60% del momentum angular del sistema solar (contando también su rápida rotación, que es de 10 horas). La totalidad de cuerpos que giran en torno al Sol suman un nada despreciable 99,8% de momentum total, cuando debería ser al contrario.^[8] Chamberlain no tuvo más que admitir que los planetas no podían venir de la misma nube que posteriormente formaría al Sol o bien que estos debieron obtener su momentum angular de otro lado.

Trabajos conjuntos con el astrónomo estadounidense Forest Ray Moulton (1872-1952) propusieron que el Sol debió haberse formado sin planetas; luego, imaginaron a una estrella vecina acercándose al Sol: las fortísimas fuerzas gravitatorias entre ellos desataron mareas hasta que literalmente empezaron a escaparse materiales de cada una formando un camino, el cual, mientras pasaban las estrellas, era forzado a girar por fuerzas de gravedad ganando momento angular a expensas del movimiento de las estrellas. Luego, el camino se condensó en pequeños grumos de materia denominados planetesimales, que al condensarse llegaron a convertirse en los planetas.

Si aceptáramos la hipótesis de encuentro no sería posible pensar que esos mismos 4,5 eones fuera también la edad del Sol. ¿Cuánto tiempo permaneció el Sol sin familia antes de que la otra estrella le brindara compañía? ¿Sería el Sol mucho más viejo que la Tierra, entonces? En el próximo capítulo hablaremos de él  y lo que más interesa en esta serie: la historia que llevó a las principales ideas que tenemos sobre esas estrellas. ¡No se lo pierdan!

1. El proceso de contracción gravitatoria también involucraba un re-acomodo de materia brindando nueva energía (cinética) durante el proceso. Sin embargo, la tasa energía/materia necesaria para obtener cierta cantidad de energía es mucho menor para la gravedad que para las fuerzas eléctricas. [↩]
2. Más de 2 millones y medio de litros. [↩]
3. Parece que hubiéramos alargado el problema, porque si la masa-energía no se crea ni se destruye ¿de dónde salió? Es una gran pregunta cosmológica que viene estudiándose en el gran LHC, donde, por lo que sabemos, la masa proviene de la interacción de la materia con el campo de Higgs. No soy un experto en eso, así que no puedo hablarte mucho de ello. [↩]
4. Todo depende la la cantidad mínima de Uranio que podamos medir [↩]
5. Y de la cantidad de Plomo presente en el momento de la formación de la roca [↩]
6. El eón antiguamente se usaba para una cantidad indeterminadamente larga de tiempo, ahora es común usarlo como “miles de millones” de años. [↩]
7. A pesar de estar propuesto hace más de cien años, este problema aún no se ha resuelto completamente, así que ¿cómo no seguir con la lectura? [↩]
8. También existe ese problema, como lo estarás pensando, con el sistema Tierra-Luna, pues la Luna tiene cuatro veces más momentum angular que la Tierra rotando, aunque no así con los otros sistemas planeta-satélite del resto del sistema solar. Es por eso, entre otras cosas, por lo que no se cree que la Luna se formara simultáneamente con la Tierra. [↩]

The La edad de la Tierra. Una cuestión de energía. (II) by César Augusto Nieto, unless otherwise expressly stated, is licensed under a Creative Commons Attribution-Noncommercial-No Derivative Works 2.5 Spain License.