El Cedazo

Por fin lo habéis conseguido. Los amables comentadores que me han sugerido por activa y por pasiva en artículos anteriores que me atreviera con el gran estandarte de la numerosísima saga de los Bach, por fin lo han conseguido. Aquí tenéis un artículo sobre una de las obras más conocidas del gran, el eximio, el inigualable Rey de la Música de Todos los Tiempos, Johann Sebastian Bach.^[1]

Efectivamente, en toda la serie no había aparecido aún ninguna obra del “Viejo Peluca”, como muy cariñosamente se refería Fernando Argenta a Bach, en su clásico (y ya extinto) programa radiofónico “Clásicos Populares”, que se mantuvo en antena treintaytantos años en Radio Nacional de España… Y no es que Bach no me guste, no, no, ya lo creo que me gusta… Es que me impone.

Porque Johann Sebastian Bach es, quizá, el culmen, el máximo exponente de una forma especial de hacer y entender la música: Música hecha por eruditos para eruditos. En la época de Bach (el barroco), la interpretación de la música (al menos la occidental, de la oriental no tengo datos) se circunscribía, salvo excepciones, bien al acompañamiento de los diferentes ritos religiosos, bien al acompañamiento de eventos cortesanos en las diferentes cortes esparcidas por toda Europa, cortes de reyes, príncipes, duques, condes, margraves, barones…Prácticamente no existía el concepto de “música popular” interpretada por orquestas “serias”: el pueblo llano, en su mayor parte analfabeto, naturalmente que hacía música en sus fiestas populares, pero era de tradición oral y casi, casi, desprestigiada para su aparición en los salones… y no digamos en las iglesias. Esto cambió más adelante, como podéis suponer, pero en los Siglos XVII y XVIII esto era lo que había.

En estas últimas, en las iglesias, quiero decir,  era necesario, por una parte, ejecutar música perfecta para emular en lo humanamente posible la perfección de dios, y los asistentes a los oficios religiosos entendían muchísimo sobre este tema, y distinguían sin lugar a duda las obras de calidad de las de pobre factura. Y en los salones cortesanos, la educación de príncipes, barones, duques y demás grey comprendía una magnífica formación musical, siendo muchos de ellos no sólo grandes entendedores, sino ejecutantes ellos mismos, como era el caso del Margrave de Brandeburgo, violista da gamba que encargó a Bach los seis famosos conciertos, o sea, que también entendían una barbaridad de música y distinguían lo bueno de lo malo sin dudar. Llegar a ser un músico de prestigio en estas condiciones sólo estaba al alcance de unos pocos.

Y en este ambiente tan exigente apareció el gran Bach. A él está dedicado este artículo, con todo mi ignorante atrevimiento y mi humilde admiración… Espero que el maestro me perdone, allá donde esté.

Johann Sebastian Bach

Nació Johann Sebastian Bach en Eisenach (Turingia, en el centro geográfico de Alemania) en 1685, en el seno de una familia de músicos profesionales (su padre, sus tíos, todos eran renombrados ejecutantes), y por consiguiente recibió una excelente formación musical, aprendiendo a tocar el clavecín (precedente del pianoforte, y por tanto, de nuestro piano moderno), el violín, la viola da gamba… Y nuestro Johann Sebastian obtuvo rápidamente un enorme renombre como intérprete, sobre todo de clavecín y de órgano, lo que le llevó a ser invitado con frecuencia en diferentes localidades para dar conciertos, o mejor, para poner su música a disposición de las ceremonias religiosas o eventos palaciegos.

Pero, para qué engañarnos, nadie se acordaría hoy de Bach si tan sólo hubiera sido un excelente intérprete.^[2] La enorme fama de Bach viene, naturalmente, de su sobrenatural capacidad para la composición, llevando la técnica del contrapunto a su máxima (e inalcanzada desde entonces) altura. Consiste esta técnica en utilizar dos o más melodías diferentes e independientes entre sí (llamadas normalmente voces) que se escuchan luego simultáneamente… Fácil de describir, sí, pero dificilísimo de realizar. Bueno, hacerlo, lo que se dice hacerlo, es fácil, en realidad. Cualquier puede… Lo que es difícil es lo que Bach consigue siempre, siempre: que siendo ambas melodías perfectamente distinguibles, se empasten una en la otra de forma natural y, casi diría yo, inevitable, obteniendo un resultado armonioso y bello. Ejemplos de esta técnica hay muchísimos en Bach, y espero que cuando oigáis la obra de hoy os quede algo más claro.

Además, fue un consumado filósofo, estudioso de la música y es, cómo no, uno de los pilares clave de la cultura musical universal, como lo fue de la comunidad de Leipzig en que vivió sus últimos años. Pocas personas del mundo deben ignorar quién fue Bach, universalmente respetado y admirado…

Quizá una historieta sobre la influencia de Bach en la música de los sucesores me permita trasladaros la enorme importancia que su figura tuvo para la música posterior. Es la historia de la afinación o, mejor aún, de la temperación.

Como sabéis, el sistema de notación musical moderno divide todo el intervalo de sonidos posible (el que el oído humano medio es capaz de distinguir, que viene a ser desde unos veinte Hz hasta unos veinte mil… siempre que seas joven: yo ya no paso de diez o doce mil; cosas de la edad) en ocho octavas,^[3] donde cada una de las octavas tiene el doble de altura que la anterior. En realidad, por decirlo con propiedad, cada nota de una octava tiene el doble de altura, o de frecuencia, que la misma nota de la octava precedente… pero me estoy adelantando. Sigamos por donde íbamos:

Cada octava se compone de siete notas (Do-Re-Mi-Fa-Sol-La-Si), llamadas notas naturales, y de cinco notas intermedias, que se sitúan entre Do y Re, entre Re y Mi, entre Fa y Sol, entre Sol y La, y entre La y Si. No hay notas intermedias entre Mi y Fa, ni entre Si y Do (el Do de la siguiente escala, claro).^[4] Esas notas intermedias son los bemoles o los sostenidos: Un sostenido tiene más altura que su nota original, mientras que un bemol tiene menos altura. Es decir: entre el Do y el Re están tanto el Do sostenido como el Re bemol. ^[5]

El hecho de que cada octava se defina por tener el doble de altura (frecuencia) que la anterior significa que si, por ejemplo, el La de la tercera octava tiene, es un suponer, una altura o frecuencia de 440 Hz, el La de la cuarta octava, que es la siguiente, tendrá exactamente 880 Hz, mientras que el La de la segunda octava tendrá 220 Hz, y así sucesivamente, y lo mismo con todas y cada una de las notas (el Do, el Si bemol, el Fa, etc). Las notas intermedias entre Mi y Fa y entre Si y Do no existen,^[6] pero es porque suenan mal… suenan disonantes al oído, suenan desafinadas. Y claro, un músico no quiere que su música suene desafinada… hasta que llegaron los dodecafonistas y la escuela moderna, y no sólo no les importó que su música sonara desafinada, sino que incluso lo buscaban deliberadamente. Pero no os preocupéis por ello, ninguno de estos desafinadores profesionales va a aparecer nunca en esta ignorante serie… ¡bastante tengo con tragármelos de vez en cuando en los conciertos a los que asisto! Un excelente artículo donde se expone cómo son las notas musicales desde el punto de vista matemático lo podéis encontrar aquí.

Históricamente, las primeras formas de afinación eran las pitagóricas, donde la relación entre las quintas era de 3:2, o sea, lo que se llamaba la quinta justa.^[7] Esta forma de afinación, matemáticamente perfecta y profusamente utilizada durante la Edad Media, pues era muy adecuada para sus monofonías (cantos a una sola voz: el que haya oído canto gregoriano sabe lo que es eso: todos los cantantes cantando simultáneamente exactamente la misma melodía) tenía, por lo que se ve, un serio inconveniente: los instrumentos así afinados sólo podían ejecutar obras en una sola tonalidad, pues intentar tocar algo en cualquier otra tonalidad sonaba desafinado, y eso impedía además trasponer una obra de una tonalidad a otra distinta… Insisto, no me preguntéis mucho sobre esto de las tonalidades, que no sé casi nada de ellas… sólo cuándo una música me gusta y cuándo no.

Así que a partir del Siglo XVI se intentaron diferentes sistemas de afinación, sobre todo para el clavecín, por ser un instrumento de teclado, que permitiera escribir obras para todas las tonalidades posibles, o bien transponer obras escritas en una tonalidad a cualquiera otra. En la época de Bach era ya mayoritariamente utilizado el Sistema o “Temperamento justo”, que solucionaba en no sé qué medida el problema, pero que aparentemente seguía sin dar respuesta a todas las posibles tonalidades, y que además, al igual que el sistema pitagórico, tenía en su octava final una quinta del lobo que no gustaba nada, pero nada, a los teóricos musicales… Bueno, a mí esto de la “quinta del lobo” me suena en realidad a “finca rústica en un Paraje Natural, protegida por la abundancia de cánidos salvajes”, pero estoy casi seguro que debe referirse a alguna otra cosa, una cosa muy docta e importante…. En fin.

Johann Sebastian Bach fue un adelantado y enorme defensor del sistema moderno, el llamado “Temperamento igual”, que no sé si ideó él, pero que desde luego que impulsó poderosamente… tanto es así que en la actualidad es prácticamente el único utilizado, y que se basa en considerar simplemente cada octava como un conjunto de doce notas repartidas uniformemente según la razón “Raíz doce de 2“, que viene a ser 1,0594… Es decir, la altura (la frecuencia, los hertzios, vaya) de cada nota, considerando la existencia de doce notas en cada octava, no las siete originales, es exactamente 1 más la dichosa Raíz doce de 2, todo ello multiplicado por la frecuencia n, siendo n la frecuencia de la nota precedente. Y, lógicamente, aplicado doce veces sucesivas, que es la distancia entre una nota y la misma nota de la octava superior, se ve fácilmente que la altura obtenida es 2n, que es exactamente lo que se pretende. Esta forma de temperar (afinar) el clavecín, y por ende toda la orquesta, permite utilizar todas las tonalidades posibles (que digo yo que debe ser una cosa un rato buena, pues tanta gente que de verdad sabe la pondera tanto). Obviamente, con este sistema de temperamento igual de doce notas equiespaciadas no hay ya diferencia entre un sostenido y un bemol que se encuentren entre las mismas notas, un do sostenido y un re bemol, por ejemplo: son la misma nota, idéntica.

Bueno, todo este rollo viene a cuento porque Bach no sólo preconizó fuertemente el nuevo sistema, sino que definitivamente predicó con el ejemplo: compuso una de las obras claves (nunca mejor dicho) de todos los tiempos: El Clave bien temperado. Todos los grandes compositores posteriores (Mozart, Haydn, Beethoven, Mendelssohn, Schumann…) estudiaron profusamente el Clave bien temperado, que con sus 48 monumentales “Preludio y Fuga”’s (o sea, 48 preludios y 48 fugas, dos por cada una de las 24 tonalidades, correspondientes a cada una de las doce notas, en claves mayor y menor),^[8] son quizá el punto de máxima gloria de la música contrapuntística barroca… Es como si el maestro dijera… “¿Cómo que con esta temperación no es posible escribir buena música…? ¡Ahí tenéis la prueba!”. Y rompió el molde. Tras tamaña demostración, pocos se atrevieron a escribir algo parecido… y virtualmente esa forma compositiva cayó en desuso.

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Un órgano de tubos

Pero… no, este artículo no iba sobre El Clave bien temperado, tenéis razón, por mucho que se lo merezca. Trata sobre quizá la obra cumbre de otra de las múltiples facetas de tan grande maestro: su música para órgano. Para otro momento quedarán sus conciertos, como los de Brandeburgo, sus otras obras para clave, como las Suites, o las Variaciones Goldberg, o esas obras inconmensurables, la máxima expresión de un genio: sus Pasiones…

En efecto, este artículo trata sobre la Tocata y Fuga en re menor, BWV565, con toda seguridad su obra para órgano más conocida, y por consiguiente la más conocida de todas las piezas para órgano jamás compuesta. En puridad, es necesario especificar el número de catálogo BWV (por “Bach Werke Verzeichnis” es decir, “Catálogo de Obras de Bach”, creado en 1950 por Wolfgang Schmieder para poner orden en el enorme acervo de obras conocidas de Bach… sólo de pensar en todas las que se han debido perder, me mareo), dado que compuso más de una “Toccata y Fuga en re menor” para órgano. Pero cuando se refiere uno a esa obra sin citar el número de BWV, todo el mundo asume que te refieres a la archifamosa BWV565. Y ésa es la que vamos a destripar hoy… hasta donde yo llegue, claro está.

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Johann Sebastian Bach tenía una enorme fama como organista. Y para un ignorante como yo, tocar el órgano es, con diferencia, lo más difícil que se puede concebir en cuanto a interpretar música se refiere. Hasta el Hombre-Orquesta de Mary Poppins (Dick van Dyke) lo tenía más fácil… Centenares de tubos, de los más grandes, con sus buenos veinticinco centímetros o más de diámetro, a los más pequeños, realmente pequeños, y todo manejado por cuatro o cinco teclados^[9] con decenas de llaves que alteran el sonido de un grupo determinado de tubos, que sincronizan los diferentes teclados, que ponen o quitan sordina… y por si fuera poco, encima (bueno, no: debajo, en realidad) tiene un pedalero, o sea, otro teclado que es tocado con los pies, simultáneamente al resto de teclados (por cierto, es el pedalero el que produce los sonidos más potentes del órgano, esos que, cuando estás en la Sala de Conciertos y entra el órgano a todo trapo hace vibrar toda la butaca, el suelo y hasta el bigote del segurata de la puerta…). En esta dirección tenéis cinco o seis fotos del autoproclamado “mayor órgano de tubos del mundo mundial”, el Wanamaker Grand Court Pipe Organ, instalado no en una catedral, no en un auditorio de música, no… instalado en un centro comercial: el Macy’s de Philadelphia (cosas veredes, que diría Alvaro Cunquiero). Tiene seis teclados, un pedalero triple con cuarenta y dos pedales, 28.482 tubos, y 729 palancas y botones en el registro… No quiero imaginarme lo que debe ser tocar semejante monstruo, aunque parece que el organista habitual, un tal Peter Richard Conte, lo hace dos veces al día, para entretenimiento de los clientes del centro comercial… Merece la pena que le echéis una ojeada a la página del enlace, de veras.

Y toda esa parafernalia para obtener una gama poco menos que infinita de sonidos, abarcando en ciertos casos hasta diez octavas (una octava por encima y otra por debajo de lo que alcanza el piano, es decir, literalmente todo sonido que el oído humano en buenas condiciones es capaz de oír) en todas las tesituras y colores del sonido… un artilugio notable, el órgano de tubos. Y difícil de tocar, por descontado, muy difícil. Pues bien, nuestro héroe de hoy era un genio tocando el órgano, pero también componiendo obras para ejecutar en él.

Hay que tener en cuenta que, en la época de Bach, los músicos eran considerados como artesanos (ya he dicho esto mismo varias veces a lo largo de la serie… y seguramente volveré a decirlo de nuevo más adelante). Bach pasó los últimos 27 años de su vida (larga vida para la época: 65 años tenía cuando falleció, en 1750), desde 1723, ejerciendo el cargo de Maestro Cantor de la Thomaskirche de Leipzig, en un ligeramente agobiante ambiente ultraconservador luterano (mayoritariamente pietista), y entre sus obligaciones estaba estrenar obra literalmente para cada ceremonia religiosa. En realidad, daba igual que hubiera sido compuesta por él o no, pero no había tanta producción disponible, así que lo más sencillo era componer algo nuevo (o coger algo compuesto por otro, o por él mismo, y realizar unas variaciones, y listo… Bach era un genio también en la reutilización de código). Hay muchas celebraciones, muchas misas que oficiar y muchas fiestas que celebrar al cabo del año… no me quiero imaginar lo que sería para cualquier compositor moderno de cualquier cosa tener la obligación de estrenar cada semana… y, ¡ojo!, que el resultado sea bueno, que sea adecuado a la ceremonia que se celebra, que sea política y religiosamente correcto… y que nos guste, además, que si no, te ponemos de patitas en la calle, y sin siquiera veinte días por año trabajado de indemnización ni nada.

La presión por estrenar debía ser enorme… y sin embargo Bach vivió feliz en Leipzig, engendrando allí trece de sus veinte hijos (aunque, siguiendo la normalidad de la época, sólo sobrevivieron nueve en total) ganando una suma considerable para ser un “simple” Maestro Cantor de Iglesia luterana, y con tiempo suficiente como para dar clases, componer obras por encargo, divertimentos o Cantatas profanas, como la del café, sin ir más lejos…

Como tantas obras de Bach, el año de composición de esta tocata y fuga es desconocido (en algún momento entre 1703 y 1707, según dice la Wikipedia, es decir, cuando Bach era muy joven, entre 18 y 22 años de edad), e incluso es motivo de controversia si es una obra original o es una adaptación de otra obra, suya o de otro. Los derechos de autor no eran nada fáciles de cobrar en la época… es más, ¡ni siquiera se habían inventado! En realidad, la disquisición es inútil: todos los compositores barrocos se plagiaban continuamente unos a otros o incluso a sí mismos… ya sabéis, lo que importaba era estrenar, cada semana un estreno. Y como no se había inventado el gramófono, ningún oyente podía saber en realidad si la obra que oía era original del presunto autor o éste había plagiado descaradamente a otro.

Parece ser que la Tocata y Fuga en re menor BWV565 es una obra realmente rara dentro de la producción para órgano de Bach, por contener una serie de estructuras “extrañas” y poquísimo utilizadas por Bach en otras obras para el mismo instrumento. Todas esas sesudas razones vienen desmenuzadas convenientemente en la Wikipedia… y para mí todas y cada una de ellas son chino capuchino. Por ejemplo (copio y pego de la Wikipedia): “Tiene octavas paralelas en la apertura de la tocata (única vez que Bach lo usa) ”. Otra: “Tiene respuestas en subdominante en la fuga (extremadamente raro) ”. Y la que más me gusta: “Conclusión de la pieza en una cadencia menor plagal (raro, raro, pero que muy raro en Bach) ”. Está clarísimo, lo de la plaga en la cadencia menor ya es definitivo… En fin, ¡qué poco sé de música!

Lo que sí podría ser verdad es la teoría de que como es una obra en la que se utilizan prácticamente todos los registros del órgano, a pesar de ser corta (ocho o nueve minutos), Bach utilizara esta pieza para probar o afinar los órganos en que tenía que tocar en su itinerante vida de juventud… En cualquier caso, estamos ante una obra maestra absoluta de la historia de la música (y Bach tiene tantas de éstas…).

Vamos ya con la obra, siguiendo la interpretación de Kurt Ison en el Town Hall de Sydney, en una interpretación razonablemente buena, algo entrecortada para mi gusto, pero claro, sobre gustos no hay nada escrito, ya sabéis.

De momento, lo primero que impresiona es el propio órgano en sí. No sé cuantos tubos ni cuántos registros tiene el órgano de la Sydney Town Hall, pero deben ser muchos… ¡pedazo de órgano!

Comienza la obra con el ultraconocido trino: “tiroríííí…” Que continúa con otras seis notas inmortales “tiroriroriirooooo…”, formando todas ellas una de las frases musicales más conocidas del repertorio. Frase que se repite luego una octava más grave, y luego otra más, dando entrada al desarrollo de la tocata, que se sucede inevitablemente durante tres minutos, hasta llegar a su final en el minuto 3:05, momento en el que termina la tocata y comienza la fuga.

La fuga es seguramente la forma más elaborada de la composición musical contrapuntística. Tiene una estructura fija bastante determinada, aunque se admiten variantes, y de hecho el propio Bach raras veces escribió sus innumerables fugas ciñéndose completamente a la teoría. Siempre está escrita para varias voces (dos, tres… cinco…) y usa la técnica del contrapunto de forma masiva. En el caso que nos ocupa de la Fuga del BWV565, la fuga está escrita a cuatro voces, que a veces están en canon, a veces se responden unas a otras, a veces van al unísono…

Durante la audición de la obra se pueden distinguir las diferentes voces en muchos puntos, incluso para un lego, oyendo cómo una melodía se expande y crece mientras otra simultáneamente está decreciendo, y así. Una maravilla, esta fuga, complemento perfecto de tan maravillosa tocata…

Y en fin, la fuga termina por fugarse del todo, y Kurt Ison termina la obra en el minuto 9:50, dejándonos un maravilloso regusto a perfección en estado puro…

Karl Richter

Pero para perfección de la buena, nada como escuchar al gran Karl Richter, el auténtico adalid de la divulgación universal de la música de Johann Sebastian Bach durante la segunda mitad del Siglo XX, y fundador y director de la Orquesta y Coro Bach de Munich, la referencia durante muchos años en cuanto a la interpretación de la música barroca, y a quien me gustaría presentaros, pues sus grabaciones de muchas de las grandes obras de Bach, en particular las Pasiones y los Conciertos de Brandeburgo, no tienen parangón, digan lo que digan los “historicistas” como Harnoncourt, Herreweghe y compañía…

Podéis verle ejecutar esta obra única a continuación, en un órgano antiguo, realmente antiguo (el de la basílica de Ottobeuren, en Baviera, construido por el francés Karl Joseph Riepp hacia 1770, es decir, prácticamente en la época de Bach), completamente diferente en poderío y en posibilidades del modernísimo órgano de Sydney, pero… ¡qué bien suena!

Richter toca la obra mucho más rápido que Ison, y el regidor del video se recrea mucho más en las manos del maestro durante toda la tocata, aunque luego en la sublime fuga se pierde un poco con imágenes del órgano y la basílica bávara, preciosa, por cierto. Al ser un órgano antiguo, se distinguen perfectamente los registros, que no sólo Richter, sino también un ayudante, opera, metiendo y sacando las anticuadas pero operativas palancas según hacen falta… Es curioso ver al maestro, al final de la tocata, sobre el minuto 3:00, mirando detenidamente los registros, como pensando cuáles de las varias docenas tiene que activar o desactivar para lo que viene a continuación (¿cómo lo sabrá?, me pregunto), y todo ello sin dejar de tocar como los ángeles y sin fallar una nota, claro está. La tocata termina en el minuto 3:10, donde empieza la fuga, y la obra termina en el minuto 9:20. Impresionante, el maestro Richter… lástima que un infarto nos lo arrebató a sus admiradores en 1981, cuando tan sólo contaba con 55 años de vida.

Y por fin, los de The Music-Animation-Machine tienen publicado también en youtube un video interesantísimo sobre esta misma Tocata y Fuga en re menor, en el que se representan las diferentes notas en un pentagrama virtual, marcando cada una de las diferentes voces y/o registros en un color diferente, y así nos permite disfrutar de manera visual de la complejidad de la obra, la cantidad de trinos, stacattos, acordes, arpegios y demás fruslerías musicales que Bach escribió para conseguir esta maravilla perfecta… Después de ver cómo un par de organistas ejecutan la obra en dos órganos de verdad, creo que es muy interesante y divertido volver a escuchar la misma obra de esta singular manera. El video es el siguiente:

Espero que os haya gustado. Yo me quedo como un tonto viendo subir y bajar las escalas, mezclarse y dividirse de tan sorprendente manera…

No os quejaréis: no sólo una, sino tres estupendas versiones podéis encontrar en este artículo de tan gloriosa obra.

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Como en otros casos, existen innumerables versiones de esta obra, siempre en discos que contienen una selección de obras de órgano de Bach, de las ciento y pico que escribió (la obra completa de Bach para órgano, la que se conserva, quiero decir, ocupa unos doce CD’s, así que hay realmente muchas para elegir). Recomendar la grabación de Richter sería obvio, así que os dejo elegir, pues hay muchas versiones, cada cuál con su puntito…

Para aquellos de vosotros que dispongáis de Spotify, hay allí bastantes versiones de la obra, como era de esperar dado lo famosa que es. De las que he oído, he seleccionado la versión de William Henley, y cuyo enlace podéis encontrar aquí. Suena bien, pero en realidad el motivo de seleccionar ésta y no otras como la Richter (que esta vez sí está) es que en este caso la tocata y la fuga están en el mismo corte, evitando publicidades y demás rollos para los usuarios gratuitos.

Y claro, no me voy a ahorrar hoy tampoco la letanía de cada artículo: siempre que se pueda, mejor en directo. Vale que para oír esta obra en directo hay que estar en un sitio donde haya un órgano, a ser posible bueno, un organista, a ser posible, muy bueno, y un lugar donde sentarse… pero escuchar un órgano in situ no se parece mucho a escucharlo en un buen stereo, sobre todo cuando actúan los tubos gordos, los del pedalero… sus notas hacen vibrar hasta a los autobuses que pasen enfrente de la iglesia o sala donde se dé el concierto. Es una experiencia única, de veras.

Disfrutad de la vida, mientras podáis. A ser posible, escuchando música.

1. No me hago responsable de las consecuencias de tamaña osadía: el que avisa no es traidor. [↩]
2. Es más, si no hubiese sido por el empeño personal de Felix Mendelssohn, igual tampoco conoceríamos hoy al Bach compositor, como ya conté en el artículo dedicado a su Concierto de Violín. [↩]
3. Por eso se llaman octavas: porque el espectro auditivo eficaz se divide en ocho partes, cada una de las cuales es una octava parte del total. El caso es que si desde 20Hz a 20.000Hz vas construyendo las octavas, no salen ocho, sino diez: 20, 40, 80, 160, 320, 640, 1.280, 2.560, 5.120, 10.240, 20.480 (11 números, 10 intervalos). Supongo que será porque la nota más grave del piano, el La de la octava -2, tiene unos 28 Hz, por lo que el La ocho octavas más arriba, el La7, tiene 7.040Hz, aunque con los armónicos que generan todos los instrumentos se llega fácilmente a quince mil o más. [↩]
4. Son disonantes, o sea, suenan mal, así que no se usan desde antiguo. [↩]
5. Los que hayáis visto de cerca un piano pensaréis que qué demonios, si entre una nota natural y otra (las blancas) sólo hay una tecla (negra), cuando la hay, que a veces, no. Es que en el piano el Do sostenido y el Re bemol coinciden en la misma nota, pero esto no tiene por qué ser así en otros instrumentos como el violín… y desde luego que pueden ser completamente distintas las tonalidades de Re bemol y la de Do sostenido. Seguid leyendo y unos párrafos más adelante quizá os resuelva algunas dudas… [↩]
6. En realidad sí que existen, no hay nada físico que impida su existencia, lo que pasa es que no se usan, lo que en términos prácticos es lo mismo que si no existieran. [↩]
7. Quiera eso de la quinta justa decir lo que sea que quiera decir; el que desee más detalles que vaya a la Wikipedia o que se informe donde de verdad sepan. Yo… hasta aquí llego. [↩]
8. Está construido con el típico esquema barroco de un preludio para abrir boca y luego una fuga para dar rienda suelta al virtuosismo de compositor e intérprete. [↩]
9. Sí, cuatro o cinco teclados… y no, los organistas no son mutantes: sólo tienen dos manos, como todos. [↩]

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