Llevamos unas semanas sin publicar ningún artículo de esta serie de Cuántica sin fórmulas, porque hemos dedicado el tiempo a otras series como La Vía Láctea o Premios Nobel. El artículo de hoy es ligero en cuanto a sus conceptos (porque nos ahorraremos las fórmulas, como es habitual en la serie), pero duro en cuanto a sus implicaciones, así que respira hondo y vamos a ello.

Siempre comenzamos diciendo que si eres físico lo que vas a leer aquí puede hacerte retorcer de dolor. Pues hoy es especialmente cierto. Avisado estás.

NOTA: este cuento es ficción. Está escrito emulando ser un artículo de la serie Cuántica sin fórmulas de Pedro Gómez-Esteban en El Tamiz, pero no es un artículo científico ni divulgativo: es ficción. No intenta ser científicamente correcto, solo parecerlo. No me escribas para decirme que tal cosa es imposible porque los estudios publicados por Fulánez lo demuestran. Ya lo sé. Igual que sé que los rayos láser no brillan en el espacio o que no existe ninguna anomalía magnética en el cráter de Tycho. Es ficción.

Intenta ser escrito copiando el estilo de Pedro, para acentuar aún más la emulación, pero Pedro no tiene nada que ver con él, salvo porque lo ha revisado y ha dado el visto bueno a su publicación.

Las fotografías de los personajes obviamente no son de ellos, sino de modelos. Han sido obtenidas de Image*After.

Onda-corpúsculo

Vamos a empezar repasando (y ampliando) algunos conceptos que ya hemos visto. Sirva este epígrafe también para que des marcha atrás y releas alguno de los artículos en que nos basaremos, si no los tienes frescos.

Cuando vimos la dualidad onda-corpúsculo de la materia, nos decíamos: si una partícula es en realidad una onda de muy alta frecuencia, ¿qué demonios es lo que está oscilando? Sabemos, porque ya lo hemos visto a lo largo de la serie, que se han postulado distintas aproximaciones.

La primera de ellas fue que lo que oscila es la probabilidad, pero aquello no acababa de encajar… ¿la probabilidad de qué? La probabilidad de que la partícula esté allí. O mejor dicho, la probabilidad de que cuando vayamos a medir, midamos que la partícula está allí. Pero algo no encajaba del todo, porque si la partícula es la onda, ¿cómo va a ser esa onda una probabilidad de que la partícula esté allí? En realidad, dado que la partícula es la onda, estamos diciendo que la onda es la oscilación de la probabilidad de que la propia onda esté allí… si te duele la cabeza, no te extrañe. Nos duele a todos.

Pero ahora viene lo más extraño sobre esta aproximación: ¡tiene razón!

La segunda alternativa que hemos visto es que lo que oscila es la gravedad. Intuitivamente, no parece tan extraño. Sabemos que la materia produce un campo gravitatorio, y que éste es tanto más intenso cuanto más cerca estemos de la materia que produce el campo (según una ley cuadrática). Recordemos la onda que veíamos anteriormente, muy localizada en una posición del espacio, que era consecuencia de la ecuación de onda de Schrödinger.

La explicación tampoco acaba de encajar, por dos motivos. El primero es casi el mismo que si suponemos que es una onda de probabilidad: si es una onda de gravedad, y sabemos que una partícula con masa produce atracción gravitatoria… es una onda de gravedad produciendo gravedad… es como si la gravedad se produjera a sí misma. Otra vez te duele la cabeza, ¿verdad? El segundo motivo es que esa ecuación de onda admite muchas soluciones… y solo unas pocas de ellas decaen cuadráticamente… pero sabemos desde Newton que la ley macroscópica decae cuadráticamente.

Y aún y con eso, ¡también es correcta!

Ambas explicaciones, la probabilística y la gravitatoria, adolecieron durante muchos años de dos problemas fundamentales. Por un lado, no se encontraba una formulación concreta y consistente que permitiera realizar predicciones (que al fin y a la postre, es para lo que nos sirve la ciencia); y tampoco se encontraba evidencia empírica, más allá de las probabilidades a largo plazo del experimento de la rendija, que lo confirmara o falsara.

Marvin Vetra

En éstas estábamos cuando en 2046 el genial Marvin Vetra encontró la solución. Pero antes, un poco de cotilleo, que trataremos en profundidad cuando la serie de Premios Nóbel llegue al 2059, pero que vamos a adelantar aquí, porque tardaremos aún un tiempo en llegar a ese año.

Marvin Vetra fue un físico de primerísima línea que era completamente desconocido hasta el año 2058. Durante su doctorado en el CERN conoció a Ana Sherwsbury, y luego desapareció del mundo, aparentemente debido a su reconocida misantropía. Sherwsbury, que sí es un personaje muy conocido, hija de un industrial inglés, era una científica competente aunque no genial. Lo que sí era es una empresaria excepcional: en 2046 utilizó los contactos inversores de su padre para comprar la división de motores aeronáuticos de Lockheed Martin, y creó un enorme departamento de investigación que, al cabo de 3 años, produjo el motor antigravítico que ha revolucionado la navegación aérea y nos ha permitido colonizar medio sistema solar, proporcionando de paso pingües beneficios a VS Aerospace, que en pocos años eliminó toda competencia en su sector.

El resto fue públicamente aireado en toda la prensa: Sherwsbury utilizó buena parte de los beneficios obtenidos para financiar la colonización de los satélites jovianos y posteriormente de casi todo el sistema solar, proporcionando pasaje gratuito a todo el que estuviera dispuesto a ir… y de paso incrementando de nuevo sus beneficios. Lo que las naciones europeas hicieron para colonizar América durante los siglos XVI y XVII, fue realizado esta vez por una compañía privada.

Sherwsbury recibió por ello el premio Nobel de la Paz en el año 57, por su contribución a evitar la superpoblación en la Tierra, y lo recogió declarando en su discurso que aceptaba el premio sin merecerlo, algo que todos achacaron a la modestia… hasta que al año siguiente, Marvin Vetra murió en un accidente y Sherwsbury hizo pública la verdad.

Cuando Vetra desapareció de la vida pública, lo hizo para dedicarse de lleno a capitalizar el descubrimiento que había hecho durante su doctorado (aunque su carácter probablemente le ayudó a tomar esa decisión), de modo que buena parte de la participación de Sherwsbury en VS Aerospace en realidad era de Vetra (la propia V era de Vetra). Vetra insistió en que no quería dichos beneficios y los dedicó, a través de Sherwsbury, a resolver la superpoblación terrestre llevando gente a las colonias.

Al hacer pública la historia, Sherwsbury solicitó al Comité Nobel Noruego que le retirara el premio, y que lo entregara a título póstumo a Vetra (algo paradójico, pues Vetra fue un reconocido misántropo que creía que la humanidad era culpable de su propia extinción y por lo tanto la merecía, y por eso vivió recluido tantos años en vida casi monacal). No sólo el Comité aceptó, rompiendo su propia tradición de no conceder nunca un Nobel a personas fallecidas, sino que al año siguiente la Real Academia Sueca de Ciencias le otorgó también el Nobel de Física.

Por si te lo estabas preguntando, Vetra y Sherwsbury no fueron pareja sentimental, que se sepa.

Mundo borroso

Pero volvamos al mundo de la ciencia.

Las matemáticas que rodean el descubrimiento de Vetra asustan, pero aquí vamos a intentar quedarnos con la idea. Hasta ahora hemos visto que el mundo macroscópico es bastante concreto, pero que según nos vamos acercando a las partículas subatómicas, el asunto se vuelve algo muy borroso, de modo que hay variables que no podemos conocer a la vez, e incluso una partícula puede no estar confinada, sino que por efecto túnel está donde parece que no debería.

La genialidad de Vetra fue darle la vuelta a ese razonamiento. Supongamos que lo que es borroso es la gran escala… ¡e inmediatamente la pequeña escala cobra definición!

Esta aproximación es difícil de digerir, porque a nosotros nos parece que el mundo de gran escala es bastante concreto, bastante poco borroso… pero eso es solo porque vemos el mundo con ojos que también están a gran escala. De nuevo, esto no hace sino fomentar que muchos apliquen la receta de cállate y calcula, que permite algunas cosas, pero cierra la puerta a otras.

Las ecuaciones de Vetra implican integrales en infinitas dimensiones de magnitudes que rozan los valores de Plank, y que por tanto ya no podemos tratar como funciones continuas, así que vamos a ahorrárnoslas.

Basta saber que dichas ecuaciones corroboran que efectivamente la onda que describe la materia es una onda del campo gravitatorio como la que veíamos al principio, con lo cuál efectivamente la gravedad genera gravedad.

Piensa un poco en ello.

La gravedad genera gravedad. La onda gravitatoria es materia. La materia genera materia.

¡Esto pone en entredicho incluso el principio de causalidad!

Sí, el universo es un lugar muy extraño.

Volveremos sobre ello en un artículo posterior, porque esto nos da mucha información sobre qué ocurrió en el t=0 del universo (aunque seguimos sin saber qué ocurrió entre t=0 y t=5.4e-44) y desmonta definitivamente una de las vías de Tomás de Aquino.

Antigravedad

Una de las grandezas de la ciencia: buscaremos siempre la forma de desmontar esta teoría, pero mientras tanto la usaremos como válida.

Porque… dado que las conclusiones nos parecen extrañas, podríamos cuestionar la formulación de Vetra… pero es que los motores antigravíticos, que nos han abierto la puerta al universo, están basados en ella ¡y funcionan!

Si vuelves a fijarte en la onda de gravedad que veíamos al principio del artículo verás que es netamente positiva… pero puntualmente negativa.

Aquí tenemos que hacer un inciso, pues tradicionalmente se ha considerado que la gravedad, tal y como fue descrita por Newton, es negativa, por ser atractiva. Pero eso es pura convención, nos ayuda a que las matemáticas sean más sencillas. Podríamos cambiar el signo de la ecuación de Newton, decir que la gravedad clásica es positiva y cambiar todas las fórmulas para tenerlo en cuenta, y todo funcionaría igual. En el dibujo de nuestra onda, la gravedad es netamente positiva, pero insistimos, es solo una cuestión de convención. Si te apetece más, dibujamos la onda al revés y asunto resuelto:

El dibujo está muy simplificado, porque hemos reducido el problema a una dimensión, pero la onda en realidad, aún siendo estacionaria, se extiende en las 4 dimensiones (las 3 espaciales y el tiempo)… pero bueno, para nuestra explicación, sirve.

El caso es que esta ecuación de onda muestra que la gravedad es netamente atractiva… pero puede ser, y de hecho es, puntualmente repulsiva. ¿Pero por qué no lo notamos? No lo notamos porque esa onda extraña está muy espachurrada, muy apretujada en muy poco espacio. Tanto que por debajo del un cierto umbral el ancho de los lóbulos es menor que la distancia de Plank, y por lo tanto, a todos los efectos, no existen, y solo existe el lóbulo principal, que es el que nos produce la gravedad atractiva clásica de Newton^[1].

Qué maravilloso sería si pudiéramos aprovechar de algún modo esos picos repulsivos… pues eso es básicamente lo que hace un motor antigravítico. Fíjate que en el dibujo no hemos puesto valores para las escalas (ni en abscisas, ni en ordenadas). Los motores antigravíticos hacen la escala de abscisas lo bastante grande como para que los picos positivos (repulsivos) apunten a la Tierra, mientras que el pico negativo (atractivo) quede lo bastante lejos como para que el efecto neto sea que el motor sea repelido por la Tierra (empujando a la nave con él, claro).

Fíjate que el efecto neto de la onda completa en toda la integral a lo largo del espacio sigue siendo de atracción, de modo que para que el motor sea repelido por la Tierra, otra parte del universo debe ser atraída con más fuerza de la que correspondería si el motor no estuviera encendido. Como el motor (y la nave) son mucho más pequeños que la Tierra a la que empujan, y que cualquier otro cuerpo espacial, apenas se nota.

Conseguir esta forma de onda no es, desde el punto de vista energético, ni mucho menos gratuito, pero tiene la peculiaridad de que el efecto decae con el cuadrado de la distancia, de modo que es máximo cuando la nave está posada en tierra y va a ser lanzada (de hecho, es tan grande que los motores antigravíticos no se encienden sin más, ya que la enorme fuerza generada destrozaría a la nave y al pasaje, sino que funcionan en ciclos de encendido-apagado de unos cuantos picosegundos, hasta conseguir el empuje deseado). Según la nave va alejándose el motor sigue apoyándose en el campo gravitatorio para acelerar, en lugar de simplemente expulsar hacia atrás material a alta velocidad, que es lo que hacían los antiguos motores de propulsión a chorro de principios del siglo. Cuando la distancia al planeta (o al satélite o lo que sea) crece, este mecanismo ya no es eficiente, y ése es el motivo de que las naves espaciales sigan llevando motores de chorro: para hacer pequeños cambios de dirección en medio del espacio.

Conclusiones

En este artículo nos hemos centrado en la vertiente “gravitatoria” de las ecuaciones de Vetra. Pero hemos dicho que la explicación “probabilística” (es decir, que lo que oscila es una probabilidad) también es verdad. Y eso también se deduce de las ecuaciones de Vetra. Un genio, este Vetra.

En el próximo artículo, que si todo va bien probablemente saldrá a la luz a finales del mes, revisaremos las implicaciones de dicha deducción, de cómo eso nos permite comunicaciones más rápidas que la luz y de cómo esperamos que en el futuro nos permita incluso viajes más rápidos que la luz.

En el siguiente artículo, cuya fecha de publicación dependerá de las demás series, revisitaremos el Big Bang desde esta nueva perspectiva de que la “gravedad genera gravedad”.

NOTA: este cuento es ficción. Está escrito emulando ser un artículo de la serie Cuántica sin fórmulas de Pedro Gómez-Esteban en El Tamiz, pero no es un artículo científico ni divulgativo: es ficción. No intenta ser científicamente correcto, solo parecerlo. No me escribas para decirme que tal cosa es imposible porque los estudios publicados por Fulánez lo demuestran. Ya lo sé. Igual que sé que los rayos láser no brillan en el espacio o que no existe ninguna anomalía magnética en el cráter de Tycho. Es ficción.

Intenta ser escrito copiando el estilo de Pedro, para acentuar aún más la emulación, pero Pedro no tiene nada que ver con él, salvo porque lo ha revisado y ha dado el visto bueno a su publicación.

Las fotografías de los personajes obviamente no son de ellos, sino de modelos. Han sido obtenidas de Image*After.

1. Por si te lo estás preguntando: ¿existe algún otro límite por debajo del cual el lóbulo principal también mide menos que la distancia de Plank y por lo tanto tampoco existe? Sí, existe. Los fotones, que no tienen masa, y por lo tanto no causan ni reaccionan a la atracción gravitatoria, están debajo de ese segundo límite [↩]