El Cedazo

Hoy comenzaremos con el heavy metal de la serie, analizando algunos conceptos específicos muy interesantes, como son: el “ahora”, la naturaleza continua o discontinua del tiempo y del espacio, el papel del observador en la existencia de éstos, en infinito en división y en extensión, y otras cosas más.

En los últimos artículos, estuvimos hablando de la filosofía de Parménides sobre la Eternidad, como argumento de la inexistencia del tiempo, y cómo sus influencias lograron que Zenón, intentara demostrarlo por medio de perspicaces paradojas, y que Platón fuera más allá con su Teoría de las Ideas, interpretando a la eternidad como fundamento del tiempo.

En esta ocasión, hablaremos de otros argumentos, que –en contraste con Zenón que decía que la imposibilidad del movimiento es una prueba de que el tiempo no existe- plantean que el movimiento es precisamente el fundamento de la existencia del tiempo, siendo el uno dependiente del otro.

Otro de los más grandes filósofos de la antigüedad fue Aristóteles, que nació en 384 a. C., y fue el discípulo más importante de Platón. Pero que haya recibido tal influencia, no significa que la aceptara; por ejemplo, criticó fuertemente a la Teoría de las Ideas. Por otro lado, fue quien desmontaría definitivamente las Paradojas de Zenón, y quien hoy es considerado el padre de la Lógica. Además, el gran pensamiento de este filósofo, lo llevaría a darse cuenta que eso que llamamos tiempo, no es un tema para nada sencillo, y que merece excesivo detenimiento en su análisis.

Para Aristóteles, no tenía sentido dividir la realidad en un mundo al alcance de los sentidos y en otro que esté más allá –como el mundo de las ideas, de Platón–, del cual no podemos extraer ningún conocimiento partiendo de la experiencia y experimentación. Él pensaba que la esencia de las cosas se encontraba precisamente en ellas, y que no era necesario duplicar este mundo –ya con todo el trabajo que presume entenderlo– en otro perfeccionista, que habría que explicar también.

Antes de continuar, una pequeña aclaración: al igual que como vengo haciendo hasta ahora, y como seguiré haciendo, cuando digo “esto es así” o “esto es asá”, estoy queriendo decir “el filósofo –de quien estamos hablando– dice que esto es así o asá”. Es decir, que no expongo la “Ley Última”. Por otro lado, quiero comentar que este artículo te puede resultar un poco abstracto y contradictorio, así que te pido que leas con paciencia.

Aristóteles le dedicó un gran empeño al estudio del tiempo, y se dio cuenta que viéndolo por el lado que se lo vea, presenta una profunda incertidumbre. Una parte del tiempo ha acontecido y ya no es, y otra está por venir pero aún no es: ¿el tiempo es o no es? Entonces ¿en qué parte nos encontramos nosotros?, porque aparentemente somos –existimos–. Si decimos que existimos en el ahora –que parece ser el límite entre el pasado y el futuro, es decir que en él no hay nada de pasado ni de futuro–, este ahora debería ser parte del tiempo. Tengamos en cuenta lo siguiente:

1. Una parte es unidad de medida del todo.
2. El todo tiene que estar compuesto por partes.

Esto quiere decir, que para que un ahora sea parte del tiempo, debería tener duración, ya que si no la tuviese, teniendo en cuenta el punto 2, el tiempo tampoco tendría duración (0+0+0+…=0). Pero si un ahora tuviese duración, esto quiere decir que una parte ocurriría antes y otra después. Y si así fuese, no sería propiamente el límite entre el pasado y el futuro, y no sería un ahora; entonces el ahora no puede tener duración, y por consiguiente el tiempo no puede estar compuesto de ahoras. Aristóteles hace una analogía con una línea, que no está formada por puntos, sino que éstos solo la delimitan y permiten su continuidad. Y así como los puntos no tienen longitud, los ahoras no tienen duración. Entonces, en un intervalo de tiempo –delimitado por ahoras-, se podrían encontrar infinitos límites pasado-futuro: infinitos ahoras.

¿Y por qué no podría un continuo estar compuesto de indivisibles contiguos?, para que sea continuo no pueden haber espacios vacíos intermedios. Pero esto no parece tener sentido, porque un punto tendría que estar en contacto con el anterior y con el siguiente, es decir, una parte del punto con el anterior y otra parte con el siguiente, pero… ¡el punto no tiene partes! Justamente por eso decimos que es indivisible.

Hay también otro problema con el ahora: si es siempre el mismo o si cambia siempre. Si fuera siempre distinto, el ahora anterior sería destruido en el siguiente, pero esto no tiene sentido, puesto que los ahoras no tienen duración, y entre dos de éstos hay una cantidad infinita de ahoras. Es decir que no existe un ahora siguiente a otro, como en una línea no hay un punto seguido por otro. Y si el ahora, por el contrario, “permaneciese siempre el mismo, y las cosas anteriores y posteriores estuvieran en este ahora presente, entonces los acontecimientos de hace diez mil años serían simultáneos con los actuales”…

Aristóteles concibe que el tiempo y el movimiento (o cambio; en esta filosofía es indiferente, por el momento) están estrechamente relacionados. Pero no son lo mismo puesto que el movimiento sólo está en aquello que es movido, en cambio el tiempo se encuentra homogéneamente en todos lados –pensaba-, y además el primero puede ser rápido o lento, es decir que está determinado por el tiempo, mientras que el tiempo no parece estar determinado por el tiempo.

Cuando no observamos cambio, es decir, sino percibimos diferencia de ahora, parece que no hubiera transcurrido tiempo alguno. Pero cuando se es conciente del cambio o movimiento, se dice que ha transcurrido tiempo. Entonces el filósofo concluía que:

• Sin movimiento no hay tiempo.
• Sin tiempo no hay movimiento.
• Sin alma que perciba el movimiento, no hay tiempo.

Declara que algo que no es digno de observación, no es prudente afirmar que pueda existir. Nota la dureza con que encara este filósofo a la interpretación de la naturaleza, y cómo aplasta a la filosofía de Platón y Parménides.

Como hablamos en las paradojas de Zenón, el movimiento lo percibimos únicamente cuando disponemos de un intervalo de tiempo. Entonces si tomamos a un ahora como unidad y no como el límite anterior-posterior, no encontramos movimiento y no parecerá que hubiera transcurrido tiempo. Pero si percibimos un antes y un después, entonces hablamos de tiempo. Así que la definición de Aristóteles era:

El tiempo es el número del movimiento según el antes y el después.

Y explicaba diciendo que, distinguimos lo mayor y lo menor por el número, y el movimiento mayor o menor por el tiempo, por lo tanto el tiempo es un número: el número del movimiento. Pero no hay que interpretar a número como aquello con lo cual numeramos, sino aquello que es numerable. Así que existe tiempo sólo cuando el movimiento comporta un número (cuando hay movimiento) y existe un alma capaz de percibirlo. “Si no existiese nadie que numere ¿podría existir el número?” Si no existiese nadie que perciba el tiempo ¿éste existiría?

Pero… ¿el tiempo es número con respecto a qué movimiento?, ¿a cualquiera? Si los movimientos pueden ser rápidos y lentos, ¿así también el tiempo? (Sé que esto te puede sonar a Relatividad, pero eso lo dejaremos para otra entrada). La cuestión reside en qué interpretamos por “número”. Por ejemplo, si tenemos 20 caballos y 20 árboles, estos dos conjuntos comparten el mismo número, pero lo que no comparten es el ser. De un modo similar, los movimientos pueden ser distintos en su ser, pero su número, en cierto sentido, siempre será homogéneo y absoluto: el tiempo.

Además no solo es la medida del movimiento, sino también del ‘reposo’, aunque parezca un poco contradictorio. Porque decir que no existe movimiento, no implica afirmar que existe reposo. Ya que el reposo “es en el tiempo” es decir que es medido por el tiempo, como hablamos en las paradojas de Zenón. Para afirmar que algo está en reposo, precisamos necesariamente tiempo, para asegurarnos de que no está en movimiento. Pero que no esté en movimiento no significa que no esté en tiempo, ya que el tiempo no es un movimiento.

Estos conceptos son muy importantes ya que permiten profundizar en la no-temporalidad de los ahoras, y en la continuidad, es decir la no-cuantización del tiempo. Dijimos que sin movimiento no hay tiempo, y sin tiempo no hay movimiento. Supongamos que en un ahora, efectivamente hubiese tiempo, y por lo tanto también movimiento (presumiendo la cuantización del tiempo). Supongamos además, que un objeto recorre una distancia AB en el lapso de tiempo que dura un ahora. Otro objeto un poquito más lento que éste, recorrería AB en un tiempo un poquito mayor, por ejemplo en un ahora y medio. ¡¿En un ahora y medio?! ¡¿no habíamos presumido que el ahora contendría la unidad indivisible de tiempo?!

Por otro lado, el ahora, que se encuentra después del pasado y antes del futuro, si tuviera duración, quiere decir que podríamos tomar un punto medio arbitrario como muestra la imagen:

Este punto medio, como está después del pasado, necesariamente estará en el futuro, pero también, está antes del futuro, por lo que estará en el pasado. ¡¿Cómo puede estar en el pasado y el futuro simultáneamente?! Absurdo. Por tanto, nuevamente, el ahora no puede tener duración y el tiempo debe ser continuo, concluye Aristóteles.

Y el movimiento también necesariamente debe ser continuo e infinitamente divisible. Supongamos que no lo fuera, y que existen unidades mínimas de espacio. Supongamos ahora, que hay una distancia ABC, cuyas partes A, B y C son “átomos de espacio” indivisibles, y tú decides recorrerlos caminando (permíteme exagerar un poco). Sabemos que “por ej., si un hombre camina hacia Tebas, es imposible que esté en camino hacia Tebas y al mismo tiempo haya completado su camino hacia Tebas“. Entonces, mientras estabas pasando por A, hacia B, no es posible que hayas completado A. Es decir que en ese momento estabas en un estado intermedio. ¿Pero no habíamos supuesto que A es indivisible? Por lo tanto el movimiento debe ser divisible y continuo, y no puede estar compuesto por movimientos ya cumplidos.

Te habrás dado cuenta que el arma favorita de Aristóteles para elaborar su filosofía era la poderosa reductio ad absurdum.

Como consecuencia de lo anterior, reafirmamos que el tiempo debe ser inevitablemente continuo. Analicemos el siguiente caso. Supongamos que tenemos una distancia y un objeto A que la recorre en un tiempo T. Otro objeto B, más rápido que A, recorrería esa misma distancia en un tiempo menor, por ejemplo en ½T. Y otro objeto C, un aún más rápido que B, lo haría en un tiempo todavía menor, como ¼T, y así sucesivamente, podremos encontrar todas las fracciones que se nos den la gana de un tiempo cualquiera. Siguiendo este razonamiento, Aristóteles declara que el tiempo debe ser continuo e infinitamente divisible.

Por otro lado, hasta aquí estuvimos hablando de qué no es el ahora. Que no posee duración, que en él no hay movimiento ni reposo, que no constituye ni es parte del tiempo pero que permite su continuidad, que dos ahoras no son contiguos… Entonces ¿qué demonios sí es un ahora? Aristóteles admite que es un concepto borroso; lo menciona como “un accidente del tiempo”, pero sin embargo “si no hubiese ahora, no habría tiempo” (ya que si no hubiera un límite entre el pasado y el futuro, entonces…) y además dice que siempre es el mismo pero nunca es el mismo. Es decir que, como vimos, no es posible que un ahora sea reemplazado por el siguiente, ya que no hay siguiente, pero tampoco podría permanecer por siempre el mismo. Entonces, confiesa que el ahora es siempre el mismo en número, pero distinto en ser, como el ejemplo de los caballos y los árboles que mencionamos arriba.

Una de las consecuencias de la continuidad del tiempo, es que todo lo que está moviéndose, tuvo que haberse movido ya antes. ¿Sí? ¿Seguro? ¿Y cuánto necesitó moverse antes? ¿Mucho? ¿Poco? Infinitas veces. Esto es sencillamente porque cuando decimos que algo está en movimiento, tuvo que empezar a moverse en algún momento, ya sea hace medio segundo como seiscientos millones de años, y como dijimos, entre dos ahoras, cualesquiera hay infinitos ahoras intermedios. Es decir que cuando algo comienza a moverse (o cambia de velocidad), ya lo hizo antes infinitas veces.

Por ejemplo, cuando un gato muere, no podemos decir “Bueno, a partir de este instante hacia atrás, el gato vivía, y a partir de este mismo instante para adelante, el gato ya no vive”, porque ya murió infinitas veces antes. Ya que entre el instante en que vivía y en el que no vivía, hay infinitos ahoras. Si esto no fuera así, tendríamos que aceptar que los ahoras son contiguos y que por lo tanto necesariamente deben tener duración, y entonces nos enfrentaríamos con las paradojas hoy habladas…

¿Infinitas veces? Según Zenón, decir que algo es infinito es sinónimo de imposible. Pero Aristóteles se encarga de diferenciar dos tipos de infinitos: el infinito en división y el infinito en extensión. La diferencia es clara: por ej.: “un intervalo de una magnitud cualquiera es infinito en división” –es decir que se puede dividir indeterminadas veces-, pero NO es infinito en extensión –ya que la extensión del intervalo es finita-. Con esta diferenciación de infinitos resalta con rojo el gran error de Zenón, ya que al elaborar sus paradojas, evidentemente los confundía.

No me quiero extender demasiado, pero supongo que este artículo te da una idea bastante clara de la riqueza filosófica y el grandísimo genio de Aristóteles, adelantado varios siglos a su época, y que no por nada hoy se lo considera el padre de la Lógica.

En la próxima entrada hablaremos de cómo cambia el concepto de tiempo desde el Cristianismo.

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