El Tamiz

Antes simplista que incomprensible

Johann Sebastian Bach

Libro disponible:
Los segundos doce artículos de la serie (de la seda a Johann Sebastian Bach) están disponibles como libro en tapa dura y como libro electrónico.

Tras la pausa habitual debida a series más ordenadas que ésta, hoy volvemos a recorrer asuntos variados de forma caótica en Hablando de…. En los últimos artículos de esta serie, que ya tiene los veinte primeros publicados en forma de libro, hemos hablado acerca del ascensor espacial, propuesto por primera vez por Konstantin Tsiolkovsky, partidario (como casi todos sus contemporáneos) de la eugenesia, promovida por Sir Francis Galton tras ser inspirado por el debate Huxley-Wilberforce sobre la evolución, en el que participó el “bulldog de Darwin”, Thomas Henry Huxley, que utilizó para defender las ideas de su amigo un cráneo de Homo neanderthalensis, nombre científico según el sistema creado por Carl Linneo y empleado en su obra magna, el Systema Naturae, que acabó en el Index Librorum Prohibitorum, lo mismo que todas las obras de Giordano Bruno, prohibidas por el Papa Clemente VIII, quien en cambio tres años antes dio el beneplácito de la Iglesia al café, bebida protagonista de la Cantata del café de Johann Sebastian Bach. Pero hablando de Johann Sebastian Bach…

Aviso: Este artículo no es sólo mío. Tal vez conozcas Historia de un ignorante… ma non troppo, de Macluskey, la serie en la que nos deleita de vez en cuando con obras de música clásica analizadas de manera asequible para ignorantes como yo. Esta entrada repite fragmentos de su maravilloso artículo sobre la Toccata y Fuga en re menor de Bach, además del hecho de que mi renovado interés en Johann Sebastian se debe, básicamente, a ese artículo de Macluskey. Si no conoces la serie en general, y esta entrada en general, ¿a qué estás esperando, alma de cántaro? Posteriormente hablaremos de otra entrada más dedicada a una obra de Bach, también imprescindible, pero puedes empezar con ésa.

En cualquier caso, mientras que Mac es ignorante ma non troppo, yo soy ignorante troppissimo. La música, como las matemáticas, es cruel… yo las amo, y ellas me desprecian. Me emociono con ellas (y, en el caso de Bach, ambas se combinan para un mayor placer), y a veces veo un rasgo, una pincelada que comprendo en ellas… pero siempre acaban escapándose y no consigo entenderlas de verdad. ¡En fin! El caso es que en este artículo probablemente se digan barbaridades, y acepto gustoso las correcciones que quienes sabéis de música tengáis a bien hacer. Mi intención, como siempre en esta serie, no es dar una cantidad enorme de información, sino dar pinceladas y, si es posible, despertar en ti el gusanillo para que sigas aprendiendo de este asunto utilizando fuentes más doctas que ésta.

Dicho esto, vamos con el divino alemán.

Enviado 2010/11, a la venta 2010/10

Acabamos de mandar la sarta de correos a mecenas/colaboradores/etc. con el enlace al número de noviembre de 2010. Así mismo, está ya a la venta al precio y con los formatos habituales el número del mes anterior, octubre. La conversión a formatos de libro electrónico se la debemos, como siempre, a johansolo, y los artículos que podéis leer en el número de noviembre son los siguientes:

¡Que la disfrutéis!

Alienígenas matemáticos - La adquisición del Banco Estelar de Deneb

Por razones absurdas, los viejos del lugar tenéis cierto afecto autodestructivo a los terribles, abyectos, crudelísimos y babosos Alienígenas matemáticos, con los que exploramos de vez en cuando aspectos interesantes de las matemáticas, combinando explicaciones inanes con humor negro y desagradable. Si no conoces esta serie, es muy probable que este artículo no te guste, y mi recomendación es que no lo leas: a menudo dice lo contrario de lo que quiere decir, no suele llegar a conclusiones útiles ni interesantes y, dicho lisa y llanamente, su lectura es ortogonal a cualquier uso práctico del período temporal que requiere.

Tras relatar la caída de Larnermanudol, el temido Carcelero Mayor de Loobe, debido a un desliz al presentar su ingenioso sistema de filtrado de prisioneros al Virrey de Proción, hoy cambiamos de tercio y hablaremos sobre el maravilloso número e y una de las maneras de obtenerlo. Ya imagino que muchos de vosotros conocéis más de una definición del número, y sabéis obtenerlo, pero espero que el artículo de hoy –eliminando antes, por supuesto, los detalles surrealistas de la historia– puede ser útil si se quiere explicar a alguien que no lo conoce, no tanto el valor de ese número, sino qué significa en cierto sentido, y producir el “encendido de bombilla” que tanto satisface al aprender algo nuevo.

De hecho, es seguro que dedicaremos algún artículo más al número e, pero con éste mi intención es sencilla: hacer ver cómo, por extraño que sea su valor, su existencia y características son absolutamente inevitables debido a la naturaleza básica de nuestras matemáticas, ya que aparece al realizar muchos razonamientos aparentemente simples que llevan a conclusiones… bueno, mejor dejamos eso para la historia en sí. En cualquier caso, aunque aquí aparezcan seres horripilantes y situaciones absurdas, el razonamiento que emplearemos será razonablemente similar al que realizó el primer matemático que definió esta constante, aunque con consecuencias muy distintas. En otros artículos seguramente llegaremos al valor de e de otras formas diferentes.

[Termodinámica I] Relaciones entre temperatura, volumen y presión

Libro disponible:
La serie completa está disponible como libro.

Los primeros artículos de [Termodinámica I] estuvieron centrados fundamentalmente en la temperatura y aspectos relacionados con ella, como el calor. Posteriormente introdujimos otras dos magnitudes fundamentales de esta disciplina científica, la presión y el volumen, y hoy veremos cómo las tres magnitudes están íntimamente relacionadas de formas interesantes y utilísimas – no sólo en cuanto a la satisfacción de nuestra curiosidad acerca de cómo funciona el Universo, sino también en un sentido muy práctico.

Pero, antes de empezar a razonar juntos sobre temperatura, volumen y presión, respondamos al Desafío 4 que planteamos hace un par de semanas:

Solución al Desafío 4 - ¿Cuánta presión ejerces?

Lo que se nos pregunta es, por definición, la fuerza que ejerces por cada metro cuadrado de superficie. De modo que no tenemos más que calcular la fuerza que ejerces sobre el suelo y dividirla por la superficie sobre la que se apoya esa fuerza:

La fuerza es lo más sencillo de calcular, ya que como se indica en el enunciado del desafío, es más o menos diez veces la masa del objeto. Con 70 kg de masa, la fuerza ejercida sobre el suelo es de 700 N.

La superficie de cada uno de tus pies, al considerarlos rectangulares, es de 0,08 metros por 0,22 metros, es decir, 0,0176 m2. Como estás apoyado sobre los dos pies, la superficie total es el doble, 0,0352 m2.

De modo que la presión que ejerces es de 700 N repartidos sobre 0,0352 m2, es decir, 19886,36 N/m2, o lo que es lo mismo, 19886,36 Pa. Unos veinte mil pascales, que viene a poner de manifiesto lo que decíamos en aquel artículo: cualquier presión “cotidiana” suele ser bastante grande. Aunque, como veremos algún día en el bloque correspondiente, la presión que ejerces tú sobre el suelo es bastante más pequeña que la que ejerce el aire sobre él… otra historia que tendrá que esperar a la ocasión adecuada.


Relación entre magnitudes, entorno y tipos de proceso

Los siglos XVI, XVII y el principio del XIX, anteriores aún al nacimiento de la Termodinámica “de verdad”, vieron una gran cantidad de experimentos dedicados precisamente a determinar las relaciones de las que vamos a hablar hoy. Era evidente para los científicos de la época, como espero que haya sido para ti al leer sobre las tres magnitudes –temperatura, volumen y presión– que estaban relacionadas. Dicho de otro modo, al modificar una de ellas en un gas, de manera natural las otras dos sufrían cambios. El problema era que, al ser tres propiedades diferentes, era difícil saber a cuál se debían los cambios en cada caso.

Descuento del 30% durante dos semanas

¡Regala libros en Navidad! Y, si son de El Tamiz, mejor que mejor.

Como os avisamos hace alrededor de un mes, para ayudar a quienes queréis regalar nuestros libros a familiares y amigos, hay un 30% de descuento en los libros de El Tamiz. La verdad es que estábamos esperando a que Lulu hiciera algún descuento navideño, pero por ahora parece que no sucede… si se combinaran ambos, la cosa sería aún mejor, pero al menos hemos hecho nuestra parte. Con este tiempo de antelación, los libros deberían llegar con seguridad antes de las fiestas. Mantendremos los descuentos durante unas dos semanas, porque más tarde ya no es seguro que lleguen a tiempo de regalar:

De manera que ya sabes: desasna a amigos, familiares y conocidos, que si no lo haces tú, ¿quién los va a desasnar?