El Cedazo

Empecemos con la última entrada de esta primera parte de la serie. Hoy terminaremos con los conceptos previos que requiere el modelo atómico de Thomson. En los últimos artículos nos introducimos en el mundo del electromagnetismo (aunque no salimos de la electroestática) hablando de la Ley de Coulomb y la Ley de Gauss  (en concreto la Ley de Gauss para el campo eléctrico). También hablamos del movimiento armónico simple, artículo que recomiendo que volváis a leer antes o después que éste, ya que tienen ciertos parecidos. Empecemos

6. Radiación

Primero de todo, ¿qué es la radiación? La radiación consiste en la propagación de energía en forma de partículas subatómicas a través de un medio. Yo sólo voy a hablar de la radiación producida por los fotones, es decir, la radiación electromagnética. La radiación electromagnética consiste simplemente en la propagación de energía en forma de ondas electromagnéticas a través de un medio.

Aunque no voy a entrar con muchos detalles y no podré justificar todo lo que diga (porque necesitaríamos una serie entera dedicada a esto) voy a hablar un poco sobre la radiación electromagnética. Primero, solamente por el nombre muchos ya deberíais sospechar que esta radiación tiene algo que ver con la electricidad y el magnetismo. Pues tenéis toda la razón: la radiación electromagnética es precisamente una onda que se genera debido a las oscilaciones de un campo eléctrico y otro magnético. Existen leyes físicas que nos permiten afirmar que cuando hacemos variar un campo eléctrico se crea un campo magnético (no he hablado de campos magnéticos, pero simplemente es aplicar la teoría de campos al magnetismo) y, a la vez, cuando hacemos variar un campo magnético se crea un campo eléctrico. Son estas variaciones de campo eléctrico y magnético las que crean una onda. Y esto nos conduce a una consecuencia interesantísima.

Ya hemos hablado de campo eléctrico, dijimos que una partícula con cierta carga eléctrica modifica todo el universo creando un campo eléctrico. Por lo tanto, en un cierto punto existirá un campo eléctrico debido a esa partícula que, como vimos, será más intenso cuanto más cerca esté de la carga. Ahora imaginemos que la partícula no está quieta, sino que se mueve, por ejemplo dando vueltas en círculos con velocidad constante. ¿Qué es lo que observamos desde nuestro punto (naranja en la imagen)? Pues que la partícula se aleja periódicamente de nosotros y luego se acerca otra vez. Por lo que el campo eléctrico en este punto tendrá un valor máximo (cuando la partícula esté más cerca, punto rojo) luego decrecerá cuando la partícula se aleje, pasará por un valor mínimo (cuando la partícula esté al otro lado del círculo, punto verde) y volverá a aumentar cuando se acerque, volviendo al valor máximo.

Pero lo más importante es que el campo eléctrico varía y por lo tanto, al existir leyes físicas que así nos lo dicen, como he dicho, se creará un campo magnético. De nuevo, hay leyes físicas que nos permiten saber cómo será este campo magnético y ¡da la casualidad que también será variable! Y como también he dicho antes, un campo magnético variable produce un campo eléctrico (que de nuevo resulta ser variable). Por lo que este campo magnético variable creará un campo eléctrico variable que creará un campo magnético variable que…

En definitiva, ¡la carga eléctrica está creando ondas electromagnéticas!^[1] Gracias a las mismas leyes que antes podemos afirmar que esto pasará siempre que una carga eléctrica sea acelerada.^[2]

Pero nuestro ejemplo nos permite observar una cosa muy interesante también. Ante todo, el campo eléctrico en el punto P sigue un “movimiento” periódico (aunque llamarlo movimiento es algo desafortunado en este caso, ya que no hay nada que se mueva). Pero, además, el período del campo eléctrico resulta ser el mismo que el período del movimiento circular de la partícula.^[3] Por lo tanto, la frecuencia es también la misma (ya que, recordemos, la frecuencia es simplemente la inversa del período). Por lo que una partícula cargada que se mueva en un movimiento circular no sólo emitirá radiación electromagnética, sino que esta radiación tendrá la misma frecuencia que el movimiento de la partícula.

Vamos a introducir algunos conceptos de los fenómenos ondulatorios:

Hemos visto lo que son las oscilaciones (movimientos periódicos que pasan por un punto de equilibrio estable), pero ¿qué son las ondas? Una onda podemos considerarla como una oscilación, pero que se propaga por el espacio.^[4] Cuando hablamos de oscilaciones ya vimos dos conceptos:

Período (T): Lo definimos como el tiempo que tardaba una partícula en hacer una oscilación completa.

Frecuencia lineal (ƒ o ν): Lo definimos como el número de oscilaciones que hacia una partícula en 1 segundo.

Hay una tercera magnitud relacionada con estas dos que no vimos (bueno, los que os atrevisteis con las ecuaciones sí, aunque no la definí ni le puse nombre):

Frecuencia angular (ω): Es el número de radianes que hace una partícula en 1 segundo.^[5]

Como en este artículo no va a haber una parte dedicada a las ecuaciones, dejadme que ponga aquí algunas  muy simples para relacionar estas tres magnitudes:

Estas tres magnitudes hacen referencia al tiempo, pero se pueden definir tres magnitudes análogas que hacen referencia al espacio:

Longitud de onda (λ): Es la distancia que recorre la onda cada vez que hace una oscilación completa.^[6]

Número de onda ():^[7] Es el número de oscilaciones que hace la onda cuando avanza 1 metro.

Número de onda circular o angular (k): Es el número de radianes que hace la onda cuando avanza 1 metro.

De nuevo estas tres magnitudes están relacionadas con la siguiente ecuación:

Como he dicho antes, una onda es una oscilación que se propaga por el espacio, por lo tanto podemos definir la velocidad de una onda como el espacio que recorre entre el tiempo que tarda en recorrerlo. Y como, por definición, cuando ha pasado una oscilación la onda ha recorrido l metros y han pasado T segundos, podemos calcular la velocidad de una onda con cualquiera de estas ecuaciones (simplemente uso las igualdades que hemos puesto antes):

Donde he marcado en negrita las dos, con diferencia, más usadas.

Pues hasta aquí este artículo, con el que cerramos la primera parte de la serie. En el siguiente artículo ya voy a presentaros el modelo atómico de Thomson. Aún no sé muy bien como lo estructuraré, pero me imagino que serán dos partes (probablemente dos artículos, aunque no descarto dividirlo) en las que presentaré el modelo de Thomson, con sus ventajas, y luego una segunda parte explicando todas las cosas que el modelo no puede explicar (o al menos todas las cosas que el siguiente modelo, el de Rutherford, sí puede explicar).

Aunque he dicho que no voy a hacer una segunda parte dedicada a las ecuaciones de este artículo, ya que son bastante complicadas, sí os diré cuáles son estas ecuaciones por si alguien desea buscar más información.

Supongo que todos vosotros ya sospecháis cuales son estas ecuaciones…

En primer lugar, la ecuación que nos dice que al variar el campo eléctrico (E) se crea un campo magnético (B) y además nos define cómo es este campo es la ley de Ampère generalizada, también conocida como ley de Ampère-Maxwell, que puede escribirse de dos formas:

Por otra parte, la otra ecuación importante de este artículo es la ley que nos dice que un campo magnético variable produce un campo eléctrico y que además nos indica cómo es este campo eléctrico: la ley de Faraday-Lenz que se escribe como:

Finalmente, al combinar las dos ecuaciones anteriores se obtiene una tercera ecuación que pone de manifiesto lo dicho en la primera parte del artículo, y es la existencia de ondas electromagnéticas. Efectivamente, con algunos cálculos más o menos complicados obtenemos:

Que son ecuaciones que describen ondas.

Ahora si vamos a dejar el artículo aquí, espero que, al menos esta primera parte, os haya gustado.

1. El hecho de que se cree una onda electromagnética en lugar de una simple oscilación en todo el espacio se debe a que las perturbaciones de los campos eléctricos/magnéticos se transmiten por el vacío a una velocidad finita, pero no voy a profundizar más. [↩]
2. Si la carga se mueve, pero no acelera, tendremos una variación del campo eléctrico, por lo que se creará un campo magnético, pero éste será constante. [↩]
3. Fijaos que, ignorando que las perturbaciones tardan un tiempo en llegar al punto P, el campo eléctrico es máximo cuando la carga está en el punto rojo, decrece, y vuelve a ser máximo cuando la carga vuelve a pasar por el punto rojo [↩]
4. De hecho, aquí está la clave para entender lo que he dicho antes: si las perturbaciones de E y B (campos eléctrico y magnético) fueran instantáneas, no habría nada que se propagara por el espacio y tendríamos una oscilación. [↩]
5. Un radián se define como 1/2π oscilaciones. [↩]
6. Debo remarcar lo de distancia que recorre la onda, no he dicho una partícula, ya que las ondas no transportan materia, sólo energía. [↩]
7. Aunque en general se suele usar la letra k, cosa que a veces provoca muchos dolores de cabeza. [↩]

The [De Thomson a Bohr, historia de un átomo] 0-Conceptos previos 6: Radiación by Roger Balsach, unless otherwise expressly stated, is licensed under a Creative Commons Attribution-Noncommercial-No Derivative Works 2.5 Spain License.