El Cedazo

En el segundo artículo de la serie Qué es la ciencia vimos como funcionaba la observación y también algunos de sus problemas pero aún nos falta analizar la inducción. Los inductivistas piensan que la ciencia “se deriva de los hechos” entendiendo el “derivar” como un razonamiento lógico. Para ellos la inducción es el eje central de todo conocimiento científico porque le da un carácter de certeza absoluta, totalmente incuestionable y por lo tanto superior a otras actividades que compiten contra la ciencia. Pero esta caracterización es totalmente falsa porque la inducción no es un procedimiento lógico y como consecuencia es incapaz de asegurar que una teoría sea correcta. En los artículos anteriores mentí un poco, dije que lo era, pero sólo para explicar la visión inductivista. Ahora veremos el porqué.

Podríamos decir que las ciencias empíricas están formadas por un conjunto de enunciados universales o leyes naturales, por ejemplo: Las masas se atraen, los metales se dilatan, la energía de todo oscilador armónico siempre es inferior a una cierta cantidad, etc. Un conjunto de enunciados de este tipo forman una teoría. La inducción es un procedimiento para crear estos enunciados universales.

Una descripción simple del procedimiento inductivo es el siguiente: He observado una cosa (un trozo de metal) X que tiene una propiedad Y (longitud, temperatura…), en otras circunstancias distintas he observado una cosa X y también tenia la propiedad Y. He repetido esta misma observación varias veces y por lo tanto puedo concluir que todas las cosas X tienen la propiedad Y.

Las premisas de este razonamiento son las observaciones o experimentos y la conclusión una ley universal:

Premisas:

El metal X1 se dilató al calentarlo.

El metal X2 se dilató al calentarlo.

El metal X3 se dilató al calentarlo.

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Conclusión: Todos los metales se dilatan al calentarlos.

Pero esto no es cierto, por muchas observaciones que hagamos no hay ninguna garantía que todos los metales se dilaten. Podríamos encontrar alguno en alguna parte que no lo hiciese. El problema es que los enunciados universales pretenden ser verdad en todo lugar y tiempo, además hacen referencia a un número ilimitado de sucesos o cosas. Pero las premisas son enunciados singulares, tienen información limitada, se refieren a una cosa determinada en un lugar y en un tiempo concreto. Por lo tanto los enunciados universales no se pueden substituir por un conjunto de enunciados singulares porque es necesario un numero infinito de estos para poder igualar la información que nos proporciona la ley universal.

Dicho de otra forma: la información contenida en las premisas es limitada, por muy grande que sea siempre es finita, pero el resultado es infinito. Falta información, concretamente falta infinita información. Por eso es imposible verificar un enunciado estrictamente universal.

Como hemos visto la inducción no puede justificarse apelando a la lógica. Aún así, algunos han intentado solucionar este problema utilizando otros criterios:

El primero de ellos consiste en una serie de requisitos estrictos que ha de cumplir la inferencia. Los Inductivistas consideran que si el razonamiento cumple las siguientes características podemos suponer que es correcto y aceptarlo.

1. El número de enunciados observacionales que constituye la base de la inducción ha de ser grande.
2. Las observaciones se han de repetir en una amplia variedad de situaciones.
3. Ninguna resultado observacional ha de entrar en contradicción con la ley universal derivada.

Vamos a analizar el primer punto:

Así, de entrada, el concepto “gran número” es muy indefinido y arbitrario. ¿Cuantas observaciones tenemos que hacer exactamente? 4, 1000, 10.000, 10¹⁰⁰… no se expresa ningún número concreto, el criterio es ambiguo. Además si suponemos que la práctica científica ha de regirse por la inducción nos encontramos con una situación un poco absurda: Si aumentar el número de observaciones hace que la inducción sea más lícita, más cerca de ser verdad, los científicos deberían dedicar todos sus esfuerzos en intentar aumentar la base observacional, por ejemplo: tirando piedras al suelo para aumentar la base de la ley “las masas se atraen”. Una perdida de tiempo total. Incluso a veces, la repetición de una observación es inadecuada. Creo que no hace falta tirar otra bomba atómica para saber que la destrucción que causa es terrible, tampoco es necesario meter varias veces la mano en el fuego para determinar que este quema.

Lejos de ser ejemplos un poco exagerados, estas cuestiones se ponen de manifiesto diariamente: ¿Cuantas veces hemos oído que un experimento ha de ser reproducido por otros científicos para poder ser aceptado por la comunidad científica? Seguramente este requisito comparte ciertas similitudes con la inducción y por lo tanto también comparte sus problemas… ¿Cuantos veces hace falta que lo prueben? Independientemente de la respuesta, lo que me parece más curioso es que se exija a todos los experimentos una reproducción excepto a los realizados en el CERN, en satélites, o en cacharros enviados a Marte. Ya se sabe, si tienes dinero también tienes privilegios, el mundo científico no es una excepción en este aspecto.

El segundo punto vuelve a ser un poco ambiguo. ¿Qué se entiende por “variedad de situaciones”? Es evidente que debemos descartar aquellos elementos superfluos, que no afecten al experimento porque sino nunca podríamos plantearnos un razonamiento de estas características. Si queremos determinar que los metales se dilatan, es absurdo variar el color de los calcetines del experimentador. Para satisfacer este requisito, tampoco tiene demasiado sentido realizar el experimento aquí, luego en la China o en Kuala Lumpur. Las “situaciones” son infinitas y por lo tanto necesitamos un criterio para seleccionar las adecuadas.

La única forma de justificar que algunas cosas son superfluas y no afectan en absoluto es apelar a nuestro conocimiento previo, a nuestra cultura. Pero esto es totalmente contradictorio con el hecho de que el conocimiento ha de derivarse de la inducción. Nos encontramos con un problema recurrente porque el conocimiento previo ha de provenir de la inducción, pero es necesario otro conocimiento para realizar esa inducción y así sucesivamente.

El tercer punto es inaplicable. La mayoría de las leyes científicas tiene excepciones – por no decir todas – si eliminásemos las teorías que fallan, la ciencia se paralizaría y sería imposible avanzar.

Hay ejemplos de alto nivel: el perihelio de mercurio es un ejemplo muy claro, contradice la mecánica Newtoniana. Es absurdo pensar que debemos eliminar toda la mecánica clásica porque hemos encontrado una observación que la contradice. Las dificultades son propias de la ciencia, sobretodo cuando nace una teoría. A veces, algunas de las dificultades se solucionan con la contribución de otros científicos a lo largo del tiempo, otras veces, la teoría arrastra siempre los problemas, pero esto no quiere decir que la teoría sea inútil. Todo lo contrario, la mecánica clásica ha dado muy buenos resultados durante siglos y los sigue dando.

Otra forma de intentar solucionar el problema de la inducción es reformular el procedimiento utilizando probabilidades. En lugar de decir que un razonamiento inductivo “es verdadero”, los inductivistas aceptan la realidad y afirman que “probablemente es verdadero”. El artículo de la Wikipedia es un claro ejemplo. Dice:

>*En este razonamiento se generaliza para todos los elementos de un conjunto la propiedad observada en un número finito de casos. [...] De ahí que la conclusión de un razonamiento inductivo sólo pueda considerarse probable.*

No es una solución, el problema sigue siendo el mismo, se formula un enunciado universal con un número finito de premisas, en Wikipedia lo reconocen pero fallan en considerar un razonamiento inductivo como probable. Si intentamos calcular con precisión la probabilidad obtenemos 0 como resultado. La justificación es fácil; pondré un par de formulas – contradiciendo el espíritu de este blog – pero son muy sencillas. Si tenemos 10 cartas y 5 de ellas son ases, la probabilidad que nos toque un as si elegimos una carta al azar, se calcula de la siguiente manera:

En este caso tenemos un número finito de posibilidades (10) pero en cambio una la ley universal hace referencia a un número infinito (∞). Como somos mortales podemos recoger un número elevado de evidencias pero nunca infinito. Por lo tanto, aunque hagamos millones y millones de observaciones (X) al dividirlas por infinito el resultado siempre es 0.

Por lo tanto un razonamiento inductivo de estas características tiene 0 posibilidades de ser cierto. Algunos inductivistas han intentado formalizar la probabilidad de forma distinta, utilizando el Teorema de Bayes; lógicamente se los llama Bayesianos. Creen que es posible asignar probabilidades distintas a cero a las teorías. Por ejemplo la mecánica clásica tendría muchas probabilidades de ser correcta al observar un pequeño artilugio construido en la Tierra alunizando perfectamente. No hablaré de ellos aquí, quizás mas adelante, sólo diré que sus soluciones no son del todo válidas.

El tercer y último intento consiste en utilizar la experiencia para justificar las inferencias inductivas. Se puede hacer de la siguiente manera:

El razonamiento inductivo X1 funcionó en el caso Y1

El razonamiento inductivo X2 funcionó en el caso Y2

El razonamiento inductivo X3 funcionó en el caso Y3

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Conclusión: Los razonamientos inductivos funcionan en todo caso.

Pero esto es una chapuza porque estamos intentado justificar la inducción apelando a la inducción. De la misma forma que no puede aparecer la palabra que intentamos definir en la definición, no podemos utilizar un procedimiento para intentar demostrar este mismo procedimiento.

Esta fábula explica muy bien las dificultades de la inducción, es un clásico. Se le atribuye a Bertrand Russell.

Este pavo descubrió que, en su primera mañana en la granja avícola, comía a las 9 de la mañana. Sin embargo, siendo como era un buen inductivista, no sacó conclusiones precipitadas. Esperó hasta que recogió una gran cantidad de observaciones del hecho de que comía a las 9 de la mañana e hizo estas observaciones en una gran variedad de circunstancias, en miércoles y en jueves, en días fríos y calurosos, en días lluviosos y en días soleados. Cada día añadía un nuevo enunciado observacional a su lista. Por último, su conciencia inductivista se sintió satisfecha y efectuó una inferencia inductiva para concluir: “Siempre como a las 9 de la mañana”. Pero ¡ay! Se demostró de manera indudable que esta conclusión era falsa cuando, la víspera de Navidad, en vez de darle la comida, le cortaron el cuello. Una inferencia inductiva con premisas verdaderas ha llevado a una conclusión falsa.

Hemos visto como la ciencia difícilmente se puede fundamentar en la inducción. Las dificultades son tantas que normalmente se denomina “inductivismo ingenuo” a esta postura. Todo esto es bastante problemático porque el método científico que presenté en el primer artículo, un método ampliamente compartido por la sociedad, no tiene ningún fundamento. Así que nos vemos obligados a construir otro prácticamente desde cero si no queremos ver la ciencia a la misma altura que el vudú y equiparar a Einstein con el curandero de la esquina. En la siguiente entrega trataré esta cuestión e introduciré el Falsacionismo.

Fuentes:

* El pavo Inductivista

* Razonamiento inductivo

* Karl Popper: “La lógica de la investigación científica”