Hans Bethe. El padre de la nucleosíntesis

Según lo que vimos en el anterior artículo, a través de la espectroscopía de absorción habíamos conseguido darnos cuenta de la composición del Sol. Como casi todo en la ciencia, fue algo asombroso. El Sol se componía principalmente de Hidrógeno y otro gas simple muy raro en la Tierra, el Helio, en una proporción casi de 75:25. Aunque se notaban trazas de otros elementos muy comunes en la Tierra, éstas eran infinitesimales con respecto a la masa total del Sol, y eso planteaba muchos interrogantes.

Que en la Tierra se encuentren raramente estos gases (por ejemplo, el Hidrógeno principalmente conformando agua, y el Helio solamente como producto de procesos de decaimiento radiactivo) no debe parecer anormal. Si suponemos que en un principio la Tierra tenía todos los elementos, rápidamente estos empezarían reacciones químicas entre sí, formando moléculas grandes y más pesadas que los elementos solos. Sin embargo, aquellas moléculas estables y livianas (como la molécula de Hidrógeno y los átomos de Helio) permanecían en la atmósfera. Y como no tenían interacciones químicas con su alrededor, la única fuerza que podía ligarlos al planeta era la gravedad. Pero la Tierra no tiene un campo gravitatorio tan grande como para mantener moléculas tan livianas como el Hidrógeno y el Helio y éstas podrían, con el tiempo, salir libremente al espacio.^[1]

Era lógico, entonces, encontrar estos gases en cuerpos con la suficiente masa como para mantenerlas; ése es el caso de nuestro Sol y los planetas más grandes que son conformados, principalmente, por Hidrógeno.^[2]

De esta forma, la cantidad de reacciones nucleares que deberían llevarse a cabo en el Sol se restringieron a las que involucrasen Hidrógeno y posiblemente Helio. La gran cantidad de Hidrógeno y la poca presencia de otros elementos más pesados en el Sistema solar planteó entonces serios problemas: ¿por qué tanto Hidrógeno? La respuesta a ambos interrogantes había venido con el genial Hans Bethe (1906-2005). Él había conseguido explicar teóricamente el proceso de fusión nuclear (nucleosíntesis), en el cual, a partir de átomos simples como el Hidrógeno, podrían formarse elementos más pesados (como el Helio y los demás), produciendo, a su vez, una gran cantidad de energía. Sin embargo, estas reacciones no eran espontáneas, y para empezar a producirlas era necesario someter el Hidrógeno a presiones y temperaturas muy altas, tal y como se demostró que existían en el Sol. Bajo condiciones normales sería imposible pensar en este tipo de reacciones en la Tierra. Este trabajo teórico excepcional llevo a la producción de la bomba de Hidrógeno en 1952 y  le valió el premio Nobel de física a Bethe en 1967. Así, la comunidad científica se vio rápidamente seducida por la idea de que, en un principio, de alguna forma, el universo estaba constituido por Hidrógeno, y era dentro de las estrellas donde se formaban los elementos más pesados.

Pero… ¡un momento! Si en un principio el universo era Hidrógeno, la nube de la que se había originado el Sistema Solar debería también ser de Hidrógeno, así que, si de ella habían salido todos los planetas… ¿por qué la Tierra está compuesta por otros elementos? Debería estar compuesta de Hidrógeno principalmente, y eso no es lo que se ve. Por otro lado, haciendo las cuentas del proceso de Bethe, para que el Sol tenga la proporción de Helio/Hidrógeno que tiene, debería haber quemado combustible, por lo menos, desde hace unos 20 eones aunque a la Tierra se le atribuía una edad de apenas 4,5 eones. Ambas son cantidades bien diferentes, y sólo sugieren que la nube que dio origen al sistema solar debería haber tenido otros elementos además de Hidrógeno. Pero si suponemos que los elementos pesados se forman dentro de las estrellas, ¿cómo puede un elemento pesado escaparse de ella si ni siquiera puede hacerlo un elemento tan liviano como el Hidrógeno? A no ser que, por el contrario, existieran otros mecanismos fuera de las estrellas para producir elementos pesados. La tan anhelada fusión fría.  Tal vez muchos de los lectores de El Tamiz ya estén familiarizados con el proceso en “la vida privada de las estrellas” de Pedro en El Tamiz, pero déjenme contar la historia y los hombres detrás de estos descubrimientos.

Empecemos.

DIferencia de lineas espectrales con respecto a tipo espectral de las estrellas (indicado por letras). Mientras más caliente es una estrella, más simple es su espectro.

En el siglo XIX, las principales diferencias que se habían encontrado entre las estrellas eran su color y su distancia al sistema solar. Ya hemos hablado de las diferencias de distancia previamente. En cuanto al estudio de los colores de las estrellas, vendría con la aplicación de la espectroscopía de Krichhoff.  En 1867, el astrónomo italiano Pietro Angelo Secchi (1818-78) clasificó las estrellas de acuerdo a su color sugiriendo una división de las estrellas en 4 tipos diferentes. Vinieron observaciones detalladas hasta llegar a la clasificación actual, propuesta en 1900 por el astrónomo Edward Pickering (1846-1919), consistente en 7 letras. Claramente estas divisiones son arbitrarias, pues el color de las estrellas forma un continuo, aunque espero que quede claro: algunas estrellas son, relativamente, más rojas (como Antares), otras amarillas (Capella), otras blancas (Sirio), y otras Blancas-azules (Vega), y todo esto dependiendo de su temperatura superficial (cuanto más roja, más fría; cuanto más azul, más caliente).

Con respecto al espectro de absorción, como podemos ver en la imagen de la derecha, dependiendo de su temperatura superficial las estrellas pueden presentar líneas diferentes entre otras. Por ejemplo, a los 4000°C pueden formarse algunas moléculas, pero para otras estrellas más calientes prácticamente los átomos andan solos. De la misma forma, para temperaturas muy altas, algunos electrones pueden escaparse de sus átomos.^[3] Las longitudes de onda que absorbe un átomo son totalmente distintas si le faltan electrones, y podría pensarse que se trata de un elemento totalmente diferente. Cuando no se tenía bien conocido el mecanismo de ionización de átomos por la temperatura se pensaba que, posiblemente, por ejemplo el Sol podría albergar otro elemento que se llamó provisionalmente “Coronio“, debido a que se encontraban líneas de absorción adicionales en el espectro de la corona solar. Sin embargo, en 1941, el astrónomo sueco Bengt Edlen (1906-93) mostró que ese supuesto “Coronio” en realidad era una mezcla de átomos de Hierro y Níquel que perdieron casi una docena de electrones. También, por ejemplo se había sugerido el “Nebulio” en el espectro de algunas nebulosas. Pero el astrónomo estadounidense Ira Sprague Bowen (1898-1973) mostró que estas líneas eran en realidad una mezcla de Oxígeno y Nitrógeno, donde cada átomo había perdido entre dos y tres electrones  en condiciones que requerían densidades extremadamente pequeñas.

Entonces un problema surgió con las estrellas rojas. Si bien es cierto que, según lo esperado por la ley de Wien (ver artículo de Wien), éstas deben ser muy frías, y aunque la mayoría eran pequeñas (como la estrella de Barnard), algunas de ellas eran particularmente brillantes (como Betelgeuse en Orión y Antares en Escorpión, las estrellas más brillantes de sus respectivas constelaciones). Como no se mostraban particularmente cerca, la única manera para que brillaran de esa forma fue propuesta en 1905 por Ejnar Hertzsprung (1873-1967), y es que estas estrellas fueran gigantescas. Esta propuesta fue comprobada cuando se fue capaz de realizar una estimación del tamaño de Betelgeuse por métodos astronómicos en 1920, dando cuenta de unos 500 000 000 km, es decir, unas 350 veces más grande que el Sol.^[4] Antares es un poco más pequeña que Betelgeuse.  El récord de tamaño lo posee hasta ahora la supergigante roja NML Cygni^[5] con un diámetro de 2 310 000 000 km: si la colocáramos donde está el Sol, su atmósfera llegaría casi hasta la órbita de Saturno.

Si no eres muy bueno con los números, acá te comparto un vídeo para que te hagas una idea.  Aún no se ha actualizado y toma como la estrella más grande a VY canis mayoris, pero muy recientemente observaciones cuidadosas le han dado un menor tamaño:

Ahora bien, mientras Hertzsprung descubría las gigantes rojas, Henry N Rusell (1887-1957) realizaba un trabajo similar. En 1913, de manera independiente a Hetzsprung, realizó un gráfico en el que se relacionaba, en el eje horizontal el tipo espectral de cada estrella (o sea, su color predominante) con su magnitud absoluta^[6] en el eje vertical. Este diagrama es conocido actualmente como el “diagrama Hertzprung-Russell” o simplemente “diagrama H-R”. Es el que tenemos a la izquierda.

Diagrama HR (Universidad de Leicester)

En general, cuanto más caliente es una estrella, más brillante es. Casi todas las estrellas que se han clasificado (un 99%) ocupan, de acuerdo a esta hipótesis, una linea diagonal desde la parte superior izquierda hasta la inferior derecha. Esta linea es llamada “la secuencia principal“.  Excepciones a esta regla son, claramente, las gigantes rojas. Estas estrellas son rojas  (clase espectral M) y muy brillantes, y por lo tanto se sitúan arriba a la derecha en el diagrama H-R.

Cuando este diagrama fue construido poco se sabía sobre las reacciones nucleares que se llevaban a cabo en una estrella, y muchos tenían el pensamiento de Hemholtz y Laplace. De esta forma, el diagrama HR “mostraba” una imagen de la evolución estelar. En palabras del propio Russell:

“Una estrella comienza como una aglomeración muy voluminosa de gas frío, la cual lentamente se contrae. Se calienta mientras se contrae hasta que empieza a irradiar en el infrarrojo. De esta forma es una gigante infrarroja como Epsilon Aurigae. Luego continua contrayéndose y calentándose, hasta ser una brillante roja como Antares. Continua encogiéndose y calentándose hasta pasar a ser una gigante amarilla, luego una estrella normal hasta, finalmente, ser una estrella azul-blanca como Sirio. De esta forma, arrancando desde la parte superior derecha, la estrella baja hasta la secuencia principal y empieza a ascender hasta la región superior izquierda.”

Sin embargo, por alguna razón, al llegar a ser una estrella blanco-azul, ésta no se hace más caliente. Lo primero que se sugirió era que en ese punto el material estaba tan comprimido que ya no actuaba como gas, así que lentamente se iba enfriando y perdiendo su brillo, convirtiéndose en una enana amarilla como nuestro Sol, luego una enana roja como la estrella de Barnard, y finalmente, en una larga agonía con poca o casi ninguna radiación, se apagaba y se convertía en una “enana negra” que no podríamos detectar con telescopios comunes.

Esta teoría,  indudablemente, era muy atractiva, y parecía encajar cuando se midieron las masas de algunas estrellas. A pesar de ser enormes, las gigantes rojas no mostraban una diferencia de masa tan grande como esperaríamos al juzgar por su tamaño con respecto al Sol, por ejemplo.^[7] Así, la mayoría de estrellas (casi el 98%) tienen una masa de entre 0,2 y 5 veces la masa de nuestro Sol.

Sin embargo, la historia de la vida de las estrellas que hoy conocemos es muy diferente a la que les he contado. La hipótesis de más arriba solo duró medianamente vigente durante unos diez años. Ya vimos que el responsable del brillo de una estrella son las reacciones nucleares, y dada la gran cantidad de Hidrógeno en el Sol, una hipótesis que clasifique al Sol como una estrella vieja no es adecuada. Sin embargo, con los estudios de Eddington (como vimos en el anterior artículo), se vio que era necesaria una masa mayor de la estrella para producir una luminosidad más grande.

Como se dan cuenta, en la ciencia no siempre se tienen las mejores hipótesis con las primeras observaciones, así que para entender cómo nos dimos cuenta del actual ciclo de evolución estelar les emplazo para el próximo artículo. Hasta entonces.

1. Acá recuerdo un acertijo: Si estás explorando un asteroide y te das cuenta que está compuesto por Oro puro, ¿por qué no es conveniente brincar de la emoción? Sencillamente porque, si está compuesto enteramente de Oro, no es lo suficientemente pesado para mantener moléculas más livianas como por ejemplo el Carbono. Como tú eres principalmente Carbono, cuando brinques terminarás en el espacio exterior.
2. El calor es, también, un componente fundamental en el proceso. Los gases calientes se mueven más rápido y tienen más posibilidades de abandonar un planeta. Por ejemplo, podemos ver al planeta Mercurio prácticamente sin atmósfera, mientras que un satélite de tamaño parecido como Titán (que es más frío por encontrarse mucho más lejos del Sol) sí tiene una atmósfera apreciable.
3. Un átomo con menos electrones que los normales es llamado ión positivo o catión.
4. Estimaciones actuales realizadas con el telescopio espacial Hubble le dan un tamaño aún mayor de unos 900 000 000 km.
5. Antes era VY canis Majoris, pero observaciones más cuidadosas han mostrado que es más pequeña de lo que se pensaba.
6. Recordemos: el brillo que mostraría una estrella si estuviese situada a 10 parsecs de distancia.
7. Para Antares, tener una masa unas 15 veces mayor a nuestro Sol no está tan mal para ser unas 35 000 000 000 veces más grande…

Gustav Kirchhoff (1824-87) padre de la espectroscopía moderna. Tal vez también sea un viejo conocido para aquellos que trabajan con circuitos.

ADVERTENCIA: Esta serie trata de la historia de la astronomía así que NO todo lo que se relata en esta historia es lo aceptado actualmente. Si lo que sabes de astronomía es contradictorio con lo que decimos aquí, es normal. Algunas cosas se descubrieron después del tiempo en que se relata cada artículo y ya habrá espacio en la serie para hablar de ellas.

En el anterior artículo nos dimos cuenta de que la edad de la Tierra era, por lo menos, de unos mil millones de años, pero no podíamos decir lo mismo de los otros planetas o inclusive del propio Sol. De éste solamente sabíamos que generaba energía a costa de su masa pero, ¿quién podía decirnos cuál era su masa original? Si el Sol hubiese tenido, por ejemplo, el doble de su masa actual convirtiéndola contínuamente en energía, podría tener una edad de 1500 eones. Entonces, por lo tanto, podría seguir viviendo otros 1500 eones antes de desaparecer. Los mecanismos de conversión de masa en energía eran desconocidos para los científicos del naciente siglo XX, y más aún cuando no sabían qué elementos químicos hay en el Sol y las condiciones en las que existen. Claramente, fue una tarea formidable darnos cuenta de esas cosas.

Déjenme contarles la historia.

Pensemos un momento: ¿cómo podríamos determinar de qué está hecha una sustancia que se encuentra a casi 150.000.000 km?

Empezando el siglo XIX, soñar en una tarea como esa parecía ridículo. Incluso el reconocido filósofo francés Auguste Comte (1798-1857) clasificó a la composición de los cuerpos celestes como una de las cosas fuera de los límites del conocimiento humano. Pero el Sol no está completamente a 150 000 000 Km. Existe luz que sale de él, atraviesa el espacio y nos alcanza. A medida que avanzaba el siglo XIX, los científicos aprendieron a encontrar más y más información de la luz que venía del Sol. Déjenme regresar a la espectroscopía.

Técnica de registro del espectro de emisión de un gas. (Mc Graw Hill)

En 1859, el físico alemán Gustav Robert Kirchhoff (1824-87) y su colaborador, el químico alemán Robert Wilhelm Bunsen (1811-99) hicieron uno de los descubrimientos más importantes de la astronomía. Todo empezó cuando el señor Bunsen trabajaba en un mecanismo para calentar muestras de laboratorio, su conocido “mechero de Bunsen” (dispositivo que mezcla aire y gas para hacer una flama más caliente). En sus investigaciones, se dio cuenta de que al adicionar gases de diferentes materiales se obtenía una llama de diferente color, así que, en conjunto con Kirchhoff, empezaron un estudio cuidadoso de la luz que emiten los cuerpos al calentarse.

Newton había descubierto que la luz blanca podía separarse, utilizando un prisma, en luces de varios colores, y a este conjunto de colores lo llamó “espectro” (que significa “figura fantasmal”). Sin embargo las luces emitidas por gases calientes en su mayoría no eran blancas, así que estos hombres quisieron saber: ¿de qué colores estaban compuestas estas luces? ¿cómo sería su espectro?

Al hacer incidir la luz de los vapores calientes sobre prismas, se dieron cuenta de que producían un espectro consistente en una cantidad de lineas de colores bien diferenciadas sobre un fondo oscuro (como en la imagen de la derecha). Cada elemento, al calentarse, producía su propio patrón de lineas brillantes. El mismo patrón (o espectro de emisión, como es llamado actualmente), nunca era producido por dos elementos diferentes. De esta forma era posible usar los espectros de emisión como huellas dactilares y darse cuenta de la composición de un gas (o de cualquier material al que se haya vaporizado previamente) observando su espectro. Así nacía la técnica de la espectroscopía de emisión.

El año siquiente, estudiando el espectro de varios minerales,  detectaron líneas donde ningún otro elemento las había mostrado antes. Utilizando técnicas de análisis químico pudieron obtener muestras de dos nuevos elementos: el Cesio y el Rubidio, así llamados por las palabras latinas para “cielo azul” y “rojo” respectivamente, esto debido al color de las líneas que eran más apreciables en su espectro. Sin embargo, fueron más allá; trabajaron con la luz de un sólido incandescente (que produce luz blanca formando un espectro continuo) y pasaron su luz a través de muestras de vapor frío. Asombrosamente, ¡el vapor, frío, absorbía luz de la misma frecuencia que la que emitía cuando estaba caliente! Se obtenía entonces lo contrario: un espectro de todos los colores, pero con lineas negras que significaban una absorción de la luz de esa frecuencia por parte del gas. De esta forma, para detectar la composición de un vapor ya no era necesario calentarlo, sino simplemente hacer incidir sobre él luz blanca y observar qué frecuencias absorbía.

Al analizar el espectro producido por el Sol notaron que era un típico espectro de absorción. Así, pensaron que el centro del Sol podía comportarse como un sólido incandescente y que producía un espectro continuo, pero la luz de ciertas longitudes de onda, al atravesar la atmósfera solar (también caliente, pero no tanto como el centro) era absorbida por los elementos que la componían, por lo que lo que vemos en realidad son un montón de espectros de absorción superpuestos, todo dependía de los elementos que estuvieran presentes en el Sol.

Comparación del espectro de la luz solar con el espectro de absorción de los principales componentes solares. (autor)

Las lineas en un espectro de absorción son más intensas a medida que aumenta la cantidad del elemento en cuestion. Por lo tanto, no sólo era posible observar cuáles elementos están presentes en el Sol, sino también su cantidad. A diferencia de lo que pensaba Comte, sí era posible saber la composición de un objeto siempre que su luz fuera tan brillante como para poder determinar su espectro. Por ejemplo, en 1929 el astrónomo estadounidense Henry Norris Russell (1877-1957), luego de estudiar muy cuidadosamente el especto solar, llegó a la conclusión de que el Sol era extremadamente rico en Hidrógeno (calculó unas 3/5 partes de Hidrógeno), algo impensable debido a la rareza de ese elemento en la Tierra.

Una de las líneas más prominentes en el espectro solar (llamada “D” por Fraunhoffer) se atribuyó en un principio al Sodio, pero el resto de las lineas de éste no se encontraron con la misma intensidad, así que aceptarlo unánimemente ocasionaba cierto sinsabor. Un nuevo estudio del espectro llevó al astrónomo inglés Joseph Norman Lockyer (1836-1920) a sugerir que ciertas líneas desconocidas en el espectro del Sol debían pertenecer a un elemento desconocido, al que provisionalmente llamó Helio (del nombre griego del Sol). No fue hasta 1895 cuando pudo localizarse Helio en la Tierra por el químico escocés William Ramsay (1852-1916):^[1] un análisis espectroscópico mostró que muchas de las líneas desconocidas del Sol correspondían, precisamente, a este nuevo elemento. Una de ellas hacía más intensa la línea D del Sodio.

Después del conocimiento de la composición del Sol (Hidrógeno principalmente, y un tanto de Helio, y los demás en cantidades infinitesimales), quedaban reducidas drásticamente el tipo de reacciones nucleares que podían ocurrir en el Sol para justificar su vasta producción de energía. La reacción debería involucrar Hidrógeno o tal vez Helio. Tal vez muchos de ustedes ya sepan la respuesta: la fusión nuclear que convierte Hidrógeno en Helio.^[2] En este proceso se convierte en energía aproximadamente el 0,73% de la masa involucrada. Por tanto, si necesitamos que 4 600 000 toneladas de materia se conviertan en energía cada segundo de tal forma que el Sol emita la cantidad que emite (como dijimos en el anterior artículo), necesitaríamos una conversión de 630 000 000 toneladas de Hidrógeno en Helio cada segundo.

Ahora bien, si seguimos haciendo cuentas, la masa del Sol actualmente es de 2×10^27 tons. Si suponemos que el Sol nació únicamente con Hidrógeno, podemos calcular cuánto tiempo debió pasar para que tenga la proporcion Helio/Hidrógeno que actualmente tiene. Obtenemos 20 000 000 000 años (20 eones). Además, tardaría otros 90 eones más en consumir la  cantidad restante de Hidrógeno. Ahora bien, producir una reacción de fusión no es nada fácil. Aunque la fisión espontánea es algo diario en nuestro planeta, la fusión no es en absoluto común, así que el Hidrógeno en el Sol debería encontrarse en condiciones muy diferentes a la que se encuentra el Hidrógeno en nuestro planeta. ¿Podemos medir su temperatura? ¿Podemos medir su presión? La respuesta, nuevamente, no es nada trivial. Regresemos a la radiación electromagnética.^[3]

Acero caliente. Vemos que el interior del recipiente es amarillo por ser mas caliente. A medida que el acero, fuera del recipiente, se va enfriando, se torna amarillo, naranja, rojo hasta volverse oscuro (En realidad emana radiación infrarroja que no podemos percibir con nuestros ojos desnudos).

Incluso un objeto tan frío como nuestro cuerpo está radiando energía (en forma de luz). El calor humano puede sentirse desde corta distancia. Sin embargo, la radiación que emanamos es de una longitud de onda muy larga y resulta invisible para nuestros ojos. En 1893, el físico alemán Wilhelm Wien (1864-1928) descubrió que el calentamiento de cualquier cuerpo modificaba la frecuencia de la luz que emite mayormente. Por ejemplo, si calentamos un trozo de Hierro empezará a producir radiación con longitudes de onda cada vez más cortas a medida que lo calentamos, hasta que éstas se hacen visibles y lo vemos “incandescer”: al principio rojo tenue, luego más amarillo, blanco y cada vez más blanco cuanto más caliente esté. Usando el color de los objetos calientes podemos hacer una estimación de su temperatura. Este principio es especialmente útil para medir, por ejemplo, la temperatura de una estrella. Observando nuestro Sol y aplicando la regla de Wien podemos darnos cuenta de que su superficie se encuentra a unos 6 000 °C. Con otras estrellas se puede hacer lo mismo: Sirio está a 10 000 °C y Alpha Crucis a 28 000 ºC. En pocas palabras, el Sol y las demás estrellas están tan calientes que, en su superficie, se podrían vaporizar todas las sustancias conocidas.^[4] Sin embargo, para explicar la naturaleza de sus reacciones nucleares era necesario conocer su interior, tarea un poco más difícil.

Si la energía que produce el Sol se pierde en forma de radiación continuamente, es natural pensar que el interior es mucho más caliente y, por lo tanto, esperar que se comporte como un gas. Afortunadamente, las propiedades de los gases son las más simples, y rápidamente en la década de 1920-29 el problema de la estructura interior del Sol fue atacado por el astrónomo inglés Arthur Stanley Edddignton (1882-1944). Él imaginó que, debido a su gravedad, el Sol colapsaría como si fuese una simple bomba de gas. Ya habíamos visto que mientras un gas reduce su volumen se hace más caliente, pero cuanto más caliente está, más rápido se mueven sus moléculas, por lo que tienden a escapar más fácilmente. Finalmente esto se traduciría en un equilibrio (ni tan chico porque sería muy caliente, ni tan grande debido a las fuerzas gravitatorias). Así que, en 1926, calculó la temperatura a diferentes profundidades para llegar a un balance. La respuesta fue, como siempre, asombrosa: la temperatura del núcleo debería ser de 14 000 000 ºC (más de 2 000 veces la del exterior). Esta ingeniosa solución al problema daría razón de otro fenómeno que ya hemos conocido: la variabilidad de brillo de la estrella.

Supongan que una estrella empieza a contraerse por efectos gravitatorio. Llegará a un tamaño para el cual la fuerza de gravedad se compensa con los empujes “hacia afuera” debido a la temperatura. Sin embargo, por inercia seguirá contrayéndose, aunque cada vez más y más lento, y la temperatura será más y más grande hasta que llegará un momento en que el efecto es el contrario: la estrella empezará a expandirse por su temperatura, pasará por el equilibrio y entonces, por inercia, seguirá inflándose hasta que gane nuevamente la gravedad  y empiece a contraerse. Tomando en cuenta su tamaño y temperatura, el brillo de la estrella cambiará justo como se espera de las ya conocidas Cefeidas.

En definitiva, eran entonces extremas las condiciones en las que se encontraban los elementos en el Sol, por lo que la fusión del Hidrógeno debería ser posible sólo bajo ellas. El fenómeno de la fusión de Hidrógeno sería finalemente explicado por el genial físico estadounidense Hans Albrecht Bethe (1906-2005) haciendo posible la construcción de la bomba de Hidrógeno en 1951. Son tan extremas estas condiciones que aún hoy, cien años después, no se ha podido lograr en nuestro planeta, y los científicos creen que no se podrá en un futuro cercano, la producción de energía rentable por fusión de hidrógeno.

El conocimiento de la composición del Sol, sin embargo, tuvo un efecto colateral: hizo imposible la formación de planetas por la hipótesis del encuentro (que vimos en en el artículo anterior). En 1939, el astrónomo estadounidense Lyman Spitzer  (1914-1997) demostró elegantemente que la materia supercaliente de una estrella nunca podría condensarse en forma de planetas, sino que se dispersaría rápidamente hasta nuevamente ser reabsorbidas por alguna de las dos estrellas. Así que los astrónomos volvieron a imaginar la formación de planetas desde la nube de gas de Laplace. Sin embargo, ya se había aprendido sobre otros efectos, como los magnéticos y eléctricos, que podían sumarse al gravitatorio y dar cuenta de las perturbaciones necesarias para explicar la formación planetaria. De esta forma, en 1943, el astrónomo alemán Carl Friedrich von Weizsäcker (1912-2007) sugirió que la nebulosa de Laplace no se movía como un todo, sino que poseía patrones de turbulencia que, a la larga, se convertirían en remolinos que harían chocar partículas entre sí, consiguiendo formar planetas. Los modelos fueron refinándose; en ellos trabajaron los astrónomos Fred Hoyle y Hannes Olof Gösta Alfvén, por ejemplo, hasta que aún hoy es un tema de gran investigación.

Ya se habían resuelto algunas dudas pero, como siempre, se generaban aún más. Según nuestra estimación rápida, teniendo en cuenta su actual proporción de Hidrógeno/Helio, el Sol tendría una edad de 20 eones mientras que la Tierra tiene una de 4,5 eones. Cifras indudablemente muy diferentes. ¿Dónde estaba el error? Si el Sol tuviera 4.5 eones tambien, entonces habría nacido con una apreciable cantidad de Helio. ¿De dónde venía? ¿O la razón era que el Sol consumió más Hidrógeno en el pasado? Espero responder cosas como ésas en el próximo artículo.

1. Ganador del premio Nobel precisamente por este descubrimiento y el de otros gases nobles. Pero esa historia te la cuenta Pedro.
2. Para una comprensión más profunda de este tipo de proceso, pueden ir a la estupenda serie de Pedro.
3. Para nosotros, radiación electromagnética es un sinónimo de luz, pero en un sentido más amplio que vá más allá del espectro visible.
4. A presiones normales.

Nuestra majestuosa estrella. ¿De dónde salía tanta energía que irradia generosamente? (NASA)

ADVERTENCIA: Esta serie trata de la historia de la astronomía, así que NO todo lo que se relata en esta historia es lo aceptado actualmente. Si lo que sabes de astronomía es contradictorio con lo que decimos aquí, es normal. Algunas cosas se descubrieron después del tiempo en que se relata cada artículo, y ya habrá espacio dentro de la serie para hablar de ellas.

En el anterior artículo, habíamos quedado en que, a finales del siglo XIX, la edad de la Tierra se había estimado por tres vías diferentes: los físicos sostenían un tiempo de vida corto (millones de años), mientras los biólogos y geólogos sostenían uno largo (miles de millones de años).

El principal problema que se tenía acerca de la edad del sistema solar era la fuente de energía del Sol. En algún momento se pensó que era de origen químico, como la combustión del carbón, pero ninguna reacción química era capaz de mantener esa velocidad de emisión de energía durante millones de años. Luego se pensó que el Sol podía calentarse debido a su propia contracción debida a su campo gravitatorio, pero las cuentas seguían sin cuadrar. ¿Cómo se resolvió el problema? ¿Había una fuente de energía tan maravillosa que le diera por tanto tiempo combustible al Sol, como los geólogos decían,  sin que, hasta ahora, muestre señales de acabarse?

Vamos a verlo.

El panorama cambió en la década de 1890-99, cuando la física entró en una revolución. En 1896 el físico francés Antonie Henri Becquerel (1852-1908) descubrió algunos compuestos de Uranio que servían como fuente de radiaciones de alta energía. Aparentemente, la energía por unidad de masa involucrada en este proceso era mucho mayor a la involucrada en cualquier reacción química o la debida a la contracción gravitacional. Pudo medir la intensidad de los rayos que emanaban de las sustancias radiactivas usando placas de fotografía, y el asombro para la comunidad científica fue enorme. Vendría entonces una hermosa historia. Si quieres profundizar, Pedro ya tiene escrito un artículo sobre eso.

La radiactividad permanecería sin explicación hasta que, en 1911, el britanico-neozelandés Ernest Rutherford (1871-1937)  se dio cuenta de que el átomo no era una simple esfera como se pensaba hasta entonces. Por el contrario, se componía de un núcleo central muy pequeño que tenía prácticamente toda la masa del átomo  y que los “electrones”, que daban cuenta de la carga negativa, eran livianas partículas girando en torno a él unidas por las fuerzas eléctricas. Las reacciones químicas, entonces,  involucran estas fuerzas y el re-acomodo de los electrones en torno a otros átomos. Este re-acomodo podía liberar o necesitar energía adicional, lo cual explica la energía obtenida, por ejemplo, al quemar el carbón.^[1]

Posteriormente, el físico británico James Chadwick (1891-1974) demostró en 1932 que el núcleo del átomo estaba compuesto por dos tipos de partículas: los protones (de carga positiva) y los neutrones (de carga neutra). Las fuerzas entre estos (hasta entonces de naturaleza desconocida) contrarrestan la repulsión debida a la fuerzas eléctricas. Las fuerzas nucleares, entonces, debían ser aún mayores que las que ligaban los electrones a los átomos o estos a las moléculas. Los procesos que involucran estas fuerzas son “reacciones nucleares” porque solamente se llevan a cabo en el núcleo (en El Cedazo ya hay un espacio para hablar de eso con más calma). Al involucrar fuerzas mucho más fuertes, las reacciones nucleares podrían ser una fuente aún mayor de energía, y la Radioactividad de Becquerel era una prueba de ello.

Escultura en Berlín que muestra la importancia de esta maravillosa ecuación para la sociedad humana. (Wikipedia)

Sin embargo, hablar de “Fuente de Energía” contradice explícitamente el principio de la conservación de la energía del que hablábamos en el anterior artículo.  Así que… ¿de dónde viene esa energía?

Nadie más que el reconocidísimo físico alemán Albert Einstein (1879-1955) demostró, en 1905, que la masa no era más que una forma muy concentrada de energía, es decir, revolucionariamente, nos mostró que son la misma cosa. (!!!) Es posible obtener una cantidad enorme de energía (E) a expensas de cierta cantidad (m) de masa a partir de la conocida ecuación: E=mc^2. (Recordemos que c es la velocidad de la luz y c^2 es 90.000.000.000.000.000 J/kg), de esta forma una pequeñísima cantidad de masa puede contener cantidades enormes de energía. Por ejemplo, un gramo de masa puede convertirse en 21.500.000.000 kilocalorías, la misma cantidad que obtendríamos por la quema de ¡670.000 galones de petróleo!^[2]

Esto llevaba a extender la conservación de la energía a una generalización más poderosa: la conservación de la masa-energía.^[3] La obtención de energía siempre se consigue a expensas de la desaparición de la masa y viceversa. Eso quiere decir que, por ejemplo, el re-acomodo de electrones en una reacción química, si libera energía, convierte al sistema en uno más liviano (o en uno más pesado si necesita de ésta). Sin embargo, la relación energía/masa en una reacción química es relativamente pequeña y los cambios de masa son despreciables en relación con la masa total involucrada. Las pérdidas de masa en una reacción nuclear son mucho más grandes que en una reacción química (desde cientos hasta miles de veces mayores), y de hecho la pérdida de masa ya es apreciable.

Considerando que toda la energía del Sol proviene de su masa, puede calcularse fácilmente cuánta masa debe convertir: 460.000.000 toneladas de masa por segundo. Nos parece un montón, pero la masa del sol es de 2×10^27 toneladas, así que esta pérdida de masa es infinitesimal. Serían necesarias decenas de miles de millones de años para que el Sol apenas pierda el 1%  de su masa total. De hecho, esto tampoco cambia la fuerza gravitatoria del Sol sobre la Tierra.

Ahora vemos que, gracias al descubrimiento de Einstein, tenemos forma de darle al Sol una vida no de decenas de millones de años, sino de decenas de miles de millones, y así ganaron los biólogos y geólogos: el sistema solar debería (y podía) ser más antiguo. A pesar de eso, ni siquiera la radiactividad de Becquerel convertía, en proporción, tanta masa en energía en tan poco tiempo como lo necesitábamos para el Sol, así que era necesario encontrar un mecanismo de reacciones nucleares que dieran cuenta de tanta energía. Comenzaron, pues, las investigaciones.

Cadena de desintegración del Uranio (U). Vemos que siguiendo una cadena se convierte, espontánea y gradualmente, en muchos elementos involucrando múltiples reacciones nucleares antes de llegar al estable plomo (Pb). Luego de transmutarse el Uranio a Thorio, la cadena de transmutación a Plomo se hace relativamente rápido (Wikipedia).

El descubrimiento de la radiación ayudaría a datar la edad de la Tierra de otra forma: como lo vemos en el artículo de El Cedazo, involucrando reacciones nucleares espontáneas,  átomos como el Uranio pueden cambiar su naturaleza y convertirse, espontáneamente, y luego de otros cambios sucesivos, en Plomo, el cual es estable y no cambia en el tiempo. Para que la mitad de una muestra de Uranio, sea cual sea, se convierta en Plomo, deberíamos esperar 4.500.000.000 años (a esa cantidad de tiempo la llamamos vida media). Luego de otros 4.500.000.000 años, habrá transmutado la mitad de la mitad restante (o sea una cuarta parte de la muestra inicial) y luego de otros 4.500.000.000 años, otra octava parte y así. Prácticamente nunca transmutará la totalidad del Uranio.^[4]

Ahora, supongamos una roca con compuestos de Uranio en el nacimiento del planeta. Dentro de ella el Uranio se está degradando constantemente, convirtiéndose en Plomo. Si la roca permanece sólida, este Plomo no puede salir, por lo cual la cantidad de Plomo que acompaña al Uranio en la roca depende únicamente de la cantidad de tiempo que ha pasado desde que ésta se formó.^[5] Con eso ya era posible datar la antigüedad de dicha roca y, si se formó en el nacimiento de la Tierra, ambas tendrían edades similares. Las primeras mediciones para datar la Tierra por este método fueron llevadas a cabo por el químico estadounidense Bertram Borden Boltwood (1870-1927); analizando rocas con Uranio, en pocos años se dio cuenta de que la edad de formación de tales rocas debió ser, por lo menos, de mil millones de años; unas cien veces la propuesta por Helmholtz. La edad de la Tierra que actualmente se acepta es de unos 4.540.000.000 años o 4,54 eones.^[6]

Hipótesis del encuentro de estrellas. Esta hipótesis explica por qué los planetas giran en el mismo sentido y la aparición de planetas más densos en el interior.

Paralelamente a esto, se encontraría un grave problema con la hipótesis nebular de Laplace: la conservación del momentum angular.^[7] En 1900 el geólogo estadounidense Thomas Chrowder Chamberlain (1843-1928) trabajó cuidadosamente en la dinámica de una nube girando. Mostró que, mientras la nube puede empezar a contraerse por efectos de gravedad, la mayoría de momentum angular permanecería en el centro de ella. En palabras cristianas: el centro empezaría a girar rápidamente mientras el exterior de la nube permanecería prácticamente quieto. De esta forma, si se formara un planeta, éste no giraría lo suficientemente rápido para mantener una órbita tan grande como, por ejemplo, la de Júpiter, y permanecería cerca a su estrella. El Sol, por el contrario, tomando la mayor parte del momento angular, terminaría girando extremadamente rápido.

Sin embargo, ¡esto no es lo que se ve! Con apenas un 0,2 % de la masa del Sol, Júpiter posee casi el 60% del momentum angular del sistema solar (contando también su rápida rotación, que es de 10 horas). La totalidad de cuerpos que giran en torno al Sol suman un nada despreciable 99,8% de momentum total, cuando debería ser al contrario.^[8] Chamberlain no tuvo más que admitir que los planetas no podían venir de la misma nube que posteriormente formaría al Sol o bien que estos debieron obtener su momentum angular de otro lado.

Trabajos conjuntos con el astrónomo estadounidense Forest Ray Moulton (1872-1952) propusieron que el Sol debió haberse formado sin planetas; luego, imaginaron a una estrella vecina acercándose al Sol: las fortísimas fuerzas gravitatorias entre ellos desataron mareas hasta que literalmente empezaron a escaparse materiales de cada una formando un camino, el cual, mientras pasaban las estrellas, era forzado a girar por fuerzas de gravedad ganando momento angular a expensas del movimiento de las estrellas. Luego, el camino se condensó en pequeños grumos de materia denominados planetesimales, que al condensarse llegaron a convertirse en los planetas.

Si aceptáramos la hipótesis de encuentro no sería posible pensar que esos mismos 4,5 eones fuera también la edad del Sol. ¿Cuánto tiempo permaneció el Sol sin familia antes de que la otra estrella le brindara compañía? ¿Sería el Sol mucho más viejo que la Tierra, entonces? En el próximo capítulo hablaremos de él  y lo que más interesa en esta serie: la historia que llevó a las principales ideas que tenemos sobre esas estrellas. ¡No se lo pierdan!

1. El proceso de contracción gravitatoria también involucraba un re-acomodo de materia brindando nueva energía (cinética) durante el proceso. Sin embargo, la tasa energía/materia necesaria para obtener cierta cantidad de energía es mucho menor para la gravedad que para las fuerzas eléctricas.
2. Más de 2 millones y medio de litros.
3. Parece que hubiéramos alargado el problema, porque si la masa-energía no se crea ni se destruye ¿de dónde salió? Es una gran pregunta cosmológica que viene estudiándose en el gran LHC, donde, por lo que sabemos, la masa proviene de la interacción de la materia con el campo de Higgs. No soy un experto en eso, así que no puedo hablarte mucho de ello.
4. Todo depende la la cantidad mínima de Uranio que podamos medir
5. Y de la cantidad de Plomo presente en el momento de la formación de la roca
6. El eón antiguamente se usaba para una cantidad indeterminadamente larga de tiempo, ahora es común usarlo como “miles de millones” de años.
7. A pesar de estar propuesto hace más de cien años, este problema aún no se ha resuelto completamente, así que ¿cómo no seguir con la lectura?
8. También existe ese problema, como lo estarás pensando, con el sistema Tierra-Luna, pues la Luna tiene cuatro veces más momentum angular que la Tierra rotando, aunque no así con los otros sistemas planeta-satélite del resto del sistema solar. Es por eso, entre otras cosas, por lo que no se cree que la Luna se formara simultáneamente con la Tierra.

Creación del hombre. Pintura de Miguel Ángel en la Capilla Sixtina, Vaticano.

Algo que pareció haber resultado evidente incluso en tiempos muy primitivos es que o bien el Universo es una creación muy reciente o bien los humanos sólo hemos existido durante una muy pequeña fracción en la historia del universo. Ello es lógico, pues la especie humana ha ido mejorando de forma tan rápida en conocimientos y tecnología que si la gente hubiera estado desde hace mucho tiempo, nuestra especie presentaría avances mucho mayores en ciencia y tecnología, o tal vez, hubiéramos desatado una destrucción impresionante del hábitat. De esta forma la historia de la humanidad debió tener un principio y la forma en que llegamos aquí ha sido, pues, un enigma que nos ha acompañado durante toda nuestra historia. Innumerables son las teorías que planteó el hombre desde sus inicios como cazador-recolector para responder a la pregunta; los mitos son muchísimos y, ¿para qué negarlo?, las teorías científicas también.

James Ussher, por Sir Peter Lelly

Por ejemplo, según el libro judío del Génesis, Dios hizo todo lo que existe en seis días para, finalmente, hacer un par de personas: Adán y Eva. Teniendo en cuenta las historias  que desde entonces son narradas en la Biblia hasta nuestros días, el obispo James Ussher (1581-1656), primado de Irlanda desde 1625 hasta 1656, situó el origen del Universo con una precisión extraordinaria: a las 9 de la mañana del 27 de octubre del 4004 AEC. Realmente un cálculo con una precisión bárbara, y precisamente esta precisión fue la que le dio verosimilitud a la hipótesis de Ussher dentro de la comunidad religiosa.

Pensándolo bien, seis mil años de historia humana no están nada mal, pero las investigaciones actuales dan al Universo una edad de trece mil setecientos millones (13.700.000.000) de años. Digamos, para no levantar asperezas, un poquito diferente a la propuesta por la Biblia según Ussher.  Seguramente la fecha dada por este dedicado obispo irlandés demandó un gran trabajo de investigación sobre las Escrituras, pero la cifra actualmente aceptada realmente necesitó de mucho, pero mucho, mucho más trabajo. Hoy vamos a hablar de ello.

La escuela de Aristóteles, en la Grecia Clásica enseñaba, que los cielos son invariables. Debido a su invariabilidad, como corolario, deberían ser eternos. Pero la aparición de las novas en el cielo hablaba de sistemas estelares en constante cambio, y tal posibilidad de variación no llevaba a más sino a pensar en que existió un principio. Hablar del principio del Universo hubiera sido una tarea imposible si no se abordaba el problema desde un punto más cercano: nuestro sistema solar.

Y giran, y giran, y giran... ¿Hasta cuando? ¡Pues para siempre!

Al hablar del Sistema Solar, indudablemente tampoco podemos hablar de invariabilidad. Es decir: todos los planetas están en movimiento, incluso el Sol (que rota sobre su eje), en los planetas se presentan grandes vientos atmosféricos, y hay también colisiones titánicas como la famosa colisión SL-9  de un cometa con Júpiter. Sin embargo, a grandes rasgos, los movimientos dentro del sistema planetario son periódicos, y al parecer podrían permanecer de esa forma indefinidamente tanto si miramos al pasado como si miramos al futuro. Interesante deducción que podemos encontrar en mecánica Celeste, obra maestra de cinco tomos que le debemos al ilustre Marqués de Laplace, de quien hablamos en el artículo anterior. Sin embargo, aunque para la mecánica celeste de Laplace nada impedía que el sistema Solar fuese eterno, el concepto de eternidad, es decir, un infinito en el tiempo, resulta embarazoso en el pensamiento humano.

Hermann Von Helmholtz (Algo friki, sinceramente)

Si bien las observaciones del movimiento de los planetas nos pueden llevar a pensar en la factibilidad de la eternidad en el Sistema Solar, otras observaciones nos llevan inevitablemente a suponer lo contrario. Deberían pasar algunos años tras la muerte de Laplace para darnos cuenta de un fenómeno que explica en gran manera nuestra naturaleza. Una teoría desarrollada en la década de 1840-49 habla de la más potente de las leyes que gobiernan al Universo: la conservación de la Energía. Teoría conseguida gracias al trabajo de muchos hombres, pero formalizada elegantemente en 1847 por el físico alemán Hermann Ludwig Ferdinand von Helmholtz (1821-1894). La energía, en términos vulgares, puede interpretarse como lo que es necesario brindar a un cuerpo para hacerlo mover. El teorema de la conservación de la energía dice, pues, que ésta, en cualquier proceso, no se pierde ni se crea. Es decir, si queremos que un cuerpo se mueva, es necesaria una “fuente” de energía. Con fuente me quiero referir a “reservorio”. Es decir, un lugar del que se pueda extraer fácilmente energía aunque, por supuesto, ésta debe venir de algún lado. Venir, no crearse. Ahondaremos en este problema más adelante.

Al observar los cielos nos topamos con la “fuente” de energía más importante del Sistema Solar: el Sol. A diario es monstruosa la energía que desde él, a un ritmo descomunal, se transfiere al espacio en forma de luz. Energía de la cual llega una parte minúscula a la Tierra. A pesar de ser tan poca, es muchísimo mayor que la que necesitamos y, según lo que conocemos, con respecto a la energía total que sale del Sol, la que llega a la  Tierra es prácticamente despreciable. Si miramos al futuro, a no ser que supongamos una reserva infinita de energía, podemos pensar que en algún momento, tarde o temprano, nuestro Sol se quedará sin reservas y, en pocas palabras, se apagará. Y si miramos al pasado, no hay más que pensar que el Sol debió nacer con una reserva de energía mucho mayor a la que tiene en estos momentos.

La energía es algo de lo cual nuestra sociedad se ha preocupado enormemente. Actualmente utilizamos combustibles fósiles, muchos de nosotros sin darnos cuenta de que tal energía fue almacenada hace mucho tiempo por animales y plantas que la obtuvieron del Sol.^[1] La descomunal energía de los huracanes, capaz de levantar casas y árboles (y, por lo tanto, la energía del viento), asimismo proviene del calor suministrado por el Sol. De esta forma, la mayoría de la energía que utilizamos proviene de nuestro astro rey.

Aunque no lo creas, hubo gente que pensaba que el Sol estaba hecho de carbón incandescente. Por supuesto, no es así.

Helmholtz se dio cuenta de esta cuestión y se preguntó cuál sería la fuente de esa cantidad inmensa de energía que el Sol irradia de una forma pródiga. En la época de Helmholtz, la principal fuente de energía conocida era el carbón. En este caso, la energía obtenida se logra a expensas de la energía que, antes de la combustión, mantenía ligados a los átomos del carbón. De manera simplificada, los átomos libres poseen menor energía almacenada que los átomos ligados. El exceso  de energía que ya no se emplea en los enlaces es emitido, entonces, en forma de luz y calor. Helmholtz conocía la cantidad de energía que típicamente se obtenía al quemar cierta cantidad de carbón y, teniendo las mediciones de la masa solar, vio que si éste se componía, por ejemplo, de carbón, el fuego resultante mantendría la actividad solar únicamente por unos cuantos miles de años. Estaba claro que el Sol estaba lejos de interrumpir su actividad, y para justificar aunque sea la fecha de Ussher era necesario buscar la fuente de energía en otra parte.

No, no fue una bomba. No fue Superman. ¡Fue un cometa!

Otra fuente de energía diferente a los combustibles se había observado ya desde épocas inmemorables, no en el Sol sino también en la Tierra: el campo gravitatorio. Sabemos que un cuerpo que cae sobre la Tierra puede acumular una gran cantidad de energía, como por ejemplo ocurrió con el cometa caído en la región soviética de Tunguska en 1908, que al caer en la superficie tenía una energía estimada en la de varias bombas atómicas. Así puede verse la gran cantidad de energía que un campo gravitacional puede brindar.

Si tal es la energía de una roca cayendo a un cuerpo como la Tierra, debería ser sobremanera mayor la energía que proporcionaría la misma roca cayendo a un cuerpo con un millón de veces más fuerza, o sea, al Sol. Sin embargo, a pesar de que los meteoritos les caigan mal a muchos, no es justo proponerlos como víctimas para proveer al Sol de energía para poder broncearnos en Marbella.

Por otro lado, indudablemente el Sol no es víctima del bombardeo de meteoritos, pues son pocos los que vemos acercarse hacia él y la mayoría de los que lo hacen lo hacen debido a que describen una órbita excéntrica y no llegan a tocar siquiera la superficie del astro rey. Helmholtz conocía el gran potencial que tiene el campo gravitatorio, pero no creyó necesario hacer víctimas a los meteoritos. La teoría que proporcionaría una explicación que le pareció  suficiente fue mostrada por  Louis Joseph Gay-Lussac (1778-1850) referenciando trabajos de su compatriota  Jacques Charles (1746-1823). Básicamente estos trabajos muestran que todo gas, al contraerse, aumenta su temperatura. Si te interesa profundizar en esta ley, te recomiendo o bien Wikipedia o mejor aún, la serie de termodinámica de Pedro. ¡Pero te entretengas mucho con eso y me dejes tirado el artículo, que se pone bueno!

Sigamos. Tomando la hipótesis nebular de Laplace y la ley de Charles-Gay-Lussac, Helmholtz se dio cuenta de que la contracción de la nube de gas hasta una masa esférica como lo es el Sol, por efectos de la fuerza de gravedad, sería suficiente para hacerlo llegar a temperaturas de incandescencia. Siguiendo con sus cálculos, pudo demostrar que en los 6000 años de historia desde los que tenemos referencia de civilización, emitiendo la cantidad de energía que emite, el Sol se habría contraído apenas unos 900 kilómetros, lo que, con respecto a un diámetro de 1.390.000 km, pueden considerarse insignificantes. En los 250 años de historia de la astronomía con telescopio hasta los tiempos de Helmholtz equivaldría a sólo 37 kilómetros, cantidad imperceptible incluso para los mejores telescopios de la época. De esta forma Helmholtz parecía responder la pregunta de la fuente de energía del Sol elegantemente. Por si acaso andas devanándote los sesos preguntándote “¿de dónde sale esa energía?” es fácil decirlo: del campo gravitatorio del Sol, que es quien lo hace contraerse… es como pensar en meteoritos cayendo en su superficie, pero de una manera no tan catastrófica.

Teniendo la velocidad de contracción que necesita el Sol para emitir la energía que emite, podemos extrapolar las cuentas mirando hacia el pasado. De esta forma, la velocidad de contracción de la nebulosa, según los cálculos De Helmholtz, debió ser tan lenta que al retroceder en el tiempo, la nube debió ocupar un tamaño como la órbita de la Tierra (momento en que, según la teoría de Laplace, se habría separado un anillo que dio origen a nuestro planeta) hace unos dieciocho millones de años (!). De esta forma se dio la primera aproximación, por argumentos científicos, a la edad de nuestro planeta.

¡Mamá! Ese físico dice que estas erosiones se hicieron ayer

Esta primera edad seguro que en tiempos de Ussher hubiera pecado por excesiva, pero el siglo XVIII fue un siglo de revolución de la ciencia, y no solamente en la física, sino en casi todas las áreas de conocimiento. Por ejemplo, en 1785, el geólogo escocés James Hutton (1726-1797), en su obra titulada Theory of the Earth (Teoría de la Tierra), estudió los cambios lentos que experimentaba la superficie terrestre, entre ellos el depósito de sedimentos y la erosión de las rocas. Pensando en que estos fenómenos se producían en el pasado al mismo ritmo que en la actualidad, pudo concluir que para dar origen a los espesos sedimentos y a la erosión observada en nuestro planeta, eran necesarios periodos de no sólo de millones, sino de hasta de cientos de millones de años. De esta forma, desde la geología, Hutton le dio a la Tierra una cota inferior a su edad que era por lo menos unos cuantos cientos de millones de años, cifra extremadamente superior a la propuesta posteriormente por Helmholtz desde la física.

Los trabajos de Hutton, en primera instancia, no recibieron un apoyo considerable. Pero la comunidad geológica no tardó en darse cuenta de la validez de tales argumentos. Éstas y otras tantas ideas que reforzaron la cifra fueron expuestas entre 1830 y 1833, por otro geólogo escocés, Charles Lyell (1797-1875), en “Principles of Geology (Principios de Geología), donde se exponían además plegamientos y otros cambios graduales de la Tierra. Estos fenómenos también sugerían una edad similar a la propuesta por Hutton. Unos meros 18.000.000 años parecían insuficientes para que la Tierra fuera como lo es actualmente.

Las monas no producen humanos... por lo menos no en tan poquito tiempo

Por otro lado, los biólogos, en el siglo XIX, de la mano del naturalista inglés Charles Darwin (1809-1882) en su famosísimo “Origen de las Especies”, sostenía que la fisionomía actual de los seres vivos era producto de una evolución propiciada por lo que él llamó selección natural. De esta forma, eran necesarios cambios lentos en los seres vivos durante varios millones de años para llegar a la diversidad actual, así como para las miles de especies de las que daban cuenta los yacimientos de fósiles. Para los biólogos, la cifra de Helmholz, de la misma forma, resultó también insuficiente. Las teorías de la biología y la geología no chocaban para nada con la física y podían considerarse muy válidas. ¿Cómo pudo superarse este inconveniente? ¿Cómo descubrimos el combustible del Sol? ¿Cómo dimos una cifra de la edad del sistema solar? Aguarden, he dejado, como siempre, lo mejor para la segunda parte. ¡No se la pierdan!

Nos vemos en el próximo artículo.

1. Como reserva de energía, los combustibles fósiles son “fuentes” de ésta, en el sentido en el que hablamos en el artículo.

Recreación artística de la explosión de una supernova

Cuando los astrónomos hablan de estrellas cuyo brillo en la bóveda celeste cambia súbitamente las suelen agrupar en novas. Estrellas cuyo nombre proviene del latín nova, que significa “nueva”. Estas estrellas, algunas veces de gran brillo, aparecen inesperadamente en el cielo, permaneciendo inmóviles, a diferencia de los meteoritos, durante un periodo de tiempo apreciable. En realidad estos fenómenos celestes corresponden a la explosión de estrellas de gran tamaño al final de su vida. Esta explosión pueden durar días a años dependiendo del tipo de estrella que se trate. Para una mejor comprensión de su mecanismo de formación y explosión, te invito a leer a Pedro en El Tamiz.

La primera de estas estrellas registradas por la humanidad, posiblemente, fue vista por el astrónomo de Alejandría Hiparco en el 134 AEC. A pesar de que no conservamos sus trabajos originales refiriéndose a ella, el historiador romano Plinio habló del fenómeno dos siglos más tarde. Plinio argumentó que debido a tal cosa Hiparco pensó en realizar su carta celeste de tal forma que tales fenómenos fueran verificables en el futuro.

Otra estrella nueva de la que tenemos registro, y quizá la más impresionante de las acontecidas en tiempos históricos, no fue registrada por los astrónomos occidentales, pues se presentó en la constelación Tauro hacia el año 1054; año en que la astronomía prácticamente no existía en Europa.^[1] Hoy sabemos de ella gracias a los astrónomos chinos, quienes la llamaron “la estrella visitante” y su brillo fue tan espectacular que era visible incluso de día. Tal estrella pudo verse durante algo más de un mes. Además de los chinos, al parecer hay referencias de los astrónomos de mesoamérica.

Dibujo original de Kepler donde muestra la nueva estrella de 1604 en la constelación Oficuo con la letra N

La siguiente nova en la historia fue avistada, en 1572, en la constelación Casiopea, por un genial astrónomo español, Jerónimo Muñoz, quien hizo un reporte de esta estrella llamado Libro del nuevo cometa; sin embargo tal reporte no fue muy divulgado, permaneciendo conocido únicamente por sus discípulos. Pero en ese entonces un todavía joven astrónomo de primera fila, ni más ni menos que el danés Tycho Brahe, hizo lo propio realizando un registro en latín que llamó De nova stella, utilizando por primera vez el término nova para referirse a estos fenómenos.

Desde entonces, tales estrellas que aparecen imprevistamente en el cielo son llamadas novas. La siguiente nova aparecería en 1604, esta vez en la constelación Ofiuco. Reportada por Kepler y Galileo, era tan brillante como Júpiter. Lastimosamente, después de trescientos años, en tiempos modernos no ha aparecido otra nova tan brillante en la Vía Láctea cuyo brillo aparente llegue a rivalizar con el brillo aparente de los planetas.

Con el invento del telescopio se pudo revelar una enorme cantidad de estrellas invisibles al ojo desnudo, y los astrónomos se dieron cuenta de que las novas seguramente no se trataban de estrellas nuevas, sino de estrellas muy tenues que aumentaban repentinamente su brillo hasta hacerse visibles. En 1848 el inglés John Russell Hind (1823-1895) observó en la constelación Ofiuco una estrella cuyo brillo aumentó súbitamente. En sus momentos de gran brillo no superaba la quinta magnitud, lo que la hacía una estrella muy tenue para el ojo, y que sin telescopio habría pasado inadvertida. Sin embargo, no cabía duda: era una nova. Desde entonces se empezó la búsqueda de muchas de ellas, descubriendo un gran número. Hoy estimamos que cada año aparecen unas treinta novas diseminadas por la galaxia, aunque son pocas las que se pueden ver desde la Tierra.

La supernova S Andromedae fotografiada por Isaac Roberts en 1887

Terminé hablando de las novas porque el problema de la nebulosa de Andrómeda se vio complicado en 1885, cuando en ella se hizo visible una estrella de aquel tipo: la primera vez que se observaba una estrella en la nebulosa de Andrómeda. Tal estrella alcanzó la 7ª magnitud, imperceptible para el ojo humano pero, con telescopios, de muy fácil apreciación. Tal nova permaneció encendida hasta 1890 y permanecerá en la historia con el nombre de S Andromedae.

Los astrónomos se sorprendieron enormemente con su avistamiento. Rápidamente se establecieron dos hipótesis: o bien esta estrella pertenecería a la nebulosa o, coincidentemente, se encontraba en la línea de visión del observador y ambos objetos no tenían conexión auténtica entre sí. Cualquiera de las opciones podría ser cierta, y la discusión no se zanjó hasta que el astrónomo estadounidense Heber Doust Curtis (1872-1942), convencido de la teoría de Andrómeda como “universo isla”, se puso en la tarea de buscar más novas en la nebulosa, de tal forma que si observaba otras era seguro que la aparición de S Andromedae no era casual y la nebulosa se trataba de un sistema de una gran cantidad de estrellas.

En efecto, Curtis encontró algunas otras novas, aunque mucho más tenues que S Andromedae (hasta el momento actual se han observado casi trescientas) y era lógico asociarlas, por lo tanto, a la nebulosa. El hecho de que todas estas estrellas fuesen sólo visibles con la ayuda de telescopios de gran tamaño indicaba que la nebulosa debería encontrarse muy alejada;^[2] tal distancia se podía explicar porque no podían observarse estrellas por separado en la nebulosa como sí era posible en otros cúmulos de la Galaxia. Debería encontrarse, por lo menos, mucho más lejos que las nubes de Magallanes y sería entonces, como la llamó Kant, un “universo isla”. La idea propuesta por Curtis causó gran discusión e incluso cabe ver que otros astrónomos mucho más famosos ,como Harlow Shapley, de quien ya hemos hablado en esta serie, al escuchar la idea rápidamente entraron en desacuerdo con ella. En ese entonces, el Universo, en la mente de la mayoría de astrónomos, estaba limitado a la galaxia.

Hubble en el observatorio del Monte Palomar.

Es entonces cuando hace aparición en la historia el reconocidísimo astrónomo estadounidense Edwin Powell Hubble,^[3] (1889-1953). Él pensaba que el argumento de las novas no podía ser concluyente si no se conocía, como era el caso, lo suficiente de ellas. Si la nebulosa de Andrómeda era un gran conglomerado lejanísimo de estrellas, sólo la construcción de un telescopio mucho más potente que los que se tenían hasta ese entonces podía dar un veredicto al problema, al hacer evidentes estrellas sueltas. Serían las estrellas ordinarias, y no las novas, las que darían una respuesta más clara al problema. Fue entonces, en 1917, cuando se terminó de construir un nuevo telescopio en el monte Wilson gracias a las donaciones de John D. Hooker. Con un espejo de dos metros y medio de diámetro era, en ese entonces, el telescopio más potente del mundo.

Hubble dirigió el telescopio a Andrómeda y, asombrado, pudo notar estrellas aisladas en sus afueras. Esto acabaría finalmente la discusión: la nebulosa se componía de estrellas, no de gas. Hacia 1923 Hubble pudo identificar algunas Cefeidas en la nebulosa, y exactamente era esto lo que necesitaba para determinar su lejanía. Por aquellos días Shapley ya había calibrado la escala Cefeida; si había leyes que servían para nuestra galaxia y para las nubes de Magallanes, era lógico que se cumplieran también en la nebulosa de Andrómeda. Apoyándose en la luminosidad máxima de las Cefeidas de la nebulosa, Hubble concluyó, preliminarmente, que la nebulosa estaba a unos 800.000 años-luz. (Más tarde, quizá como todas nuestras estimaciones, resultaría un valor mucho menor al real. Principalmente porque hubo una mala calibración de la distancia a la nube de Magallanes. Los errores de sus cálculos los veremos más adelante)

La galaxia de Andrómeda en espectro visible. Copyright Robert Gendler 2002

Sin embargo, incluso con esa distancia, la nebulosa de Andrómeda debería tener un tamaño ingente para que se viera, desde semejante distancia, como se ve desde la Tierra. Debía ser mucho más grande que las nubes de Magallanes y casi como nuestra galaxia. La nebulosa de Andrómeda no podía compararse con otras nebulosas como la de Orión, e indudablemente representaba un objeto totalmente diferente. Shapley, con las imágenes de Hubble, rápidamente se convenció y se dio cuenta que la nebulosa de Andrómeda era un universo como nuestra Galaxia. Desde entonces a la nebulosa se le llama galaxia Andrómeda. Para distinguirla de nuestra propia galaxia, a ella la llamamos “la Galaxia” o bien, “la galaxia de la Vía Láctea”.

Mucho antes de semejante descubrimiento los astrónomos conocían ya objetos muy parecidos a la nebulosa de Andrómeda. Ella era sólo un objeto más de un grupo muy numeroso, un conjunto de nebulosas lenticulares integrado también por algunos de objetos de Messier, aunque únicamente visibles con ayuda de instrumentos. William Herschel localizó nada menos que 2500 nebulosas de este tipo; su hijo John registró otros miles más en el Hemisferio Sur. Ya a principios del siglo XX se conocían unas 13000 nebulosas similares a Andrómeda, y al parecer aún faltaban muchas por registrar. Hoy conocemos unas 15000 nebulosas de esta clase con brillo mayor que la magnitud 15, y muchos miles de millones de brillo menor.

El astrónomo irlandés William Parsons, Conde de Rosse (1800-1867), se dedicó a estudiar estos tipos de nebulosas. Observó que la mayoría exhibían claramente una estructura espiral, como si se tratasen de torbellinos de luz destacando contra el fondo oscuro, todas en forma de plato (como nuestra galaxia). Algunas pueden verse de plano, resultando un espectáculo sobrecogedor. Un ejemplo es el conocido M51, con nombre vulgar de “Nebulosa de Torbellino” (hoy “Galaxia de Torbellino”). Con estos hallazgos, los científicos hablaban de “Nebulosas espirales” o, como se dice hoy en día, “Galaxias espirales”, que consisten en una condensación central llamada “núcleo galáctico” rodeado de los llamados “brazos espirales”.

Galaxia Torbellino (Fuente: NASA Y ESA) (Dominio público)

Según lo observado, en las galaxias espirales el núcleo parece estar exento de nubes de polvo, y los brazos, por el contrario, son ricos en este tipo de nubes, que a veces son visibles. En algunas, como en la Galaxia del Sombrero, la luz de las estrellas se ve opacada por sus nubes de gas.

Galaxia del Sombrero

Hacia 1900, el estadounidense James Edward Keeler (1857-1900) mostró que aproximadamente el 75%  de las galaxias poseen una estructura espiral. Entre ellas podemos notar nuestra vecina Andrómeda, y también la nuestra, que suponemos muy similar a ella. Un 20% de las galaxias  poseen una forma elíptica o esférica, las que consisten únicamente en el núcleo galáctico sin brazos espirales. A ellas las llamamos “galaxias elípticas”. El 5% restante lo componen la “galaxias irregulares” sin ninguna estructura simple y definida.

Principales tipos de galaxias

A medida que se mejoraban los instrumentos el número de galaxias conocidas también aumentaba, y los astrónomos nuevamente se veían enfrentados al problema del infinito, y de nuevo era necesario abordar la paradoja de Olbers, esta vez con galaxias en vez de estrellas. Es más, actualmente los astrónomos modernos no pueden dar una cota máxima del número de galaxias. La respuesta a la paradoja estaría no sólo en la extensión del universo en el espacio. También era necesario especificar la extensión temporal del universo: si era o no eterno. De ello hablaremos en el próximo capítulo, y no se preocupen, ¡para remontarnos al pasado del universo no necesitaremos 1.21 Gigawatts!

1. Ni casi ninguna otra ciencia: estábamos en plena Alta Edad Media.
2. Las estrellas que  se ven aisladas en la fotografía de Roberts son estrellas de nuestra propia galaxia, que presentan un movimiento propio diferente a la Nebulosa. Las estrellas de Andrómeda son extremadamente pequeñas a la vista.
3. El telescopio espacial Hubble fue nombrado así en su honor.

La solución al problema llegaría hacia 1850, comprobando que esa distancia no era sólo de billones de kilómetros, sino de decenas y cientos de billones. Entonces nos dimos cuenta de que nos encontrábamos en un sistema de estrellas organizadas en una especie de plato del cual su diámetro era desconocido, pero que debería oscilar en los miles de años-luz. El problema persistió hasta 1920, cuando descubrimos de que su diámetro no estaba en los miles de años-luz, sino más bien en muchas decenas de miles de años-luz.

En cada nueva ocasión, con cada nuevo descubrimiento, la medición de las dimensiones de regiones del Universo resultaba superior a las estimaciones más optimistas. La Tierra resultó ser ínfima en relación al Sistema Solar. Éste, a su vez, quedó humillado por el tamaño del sistema que componían las estrellas más cercanas. Pero tal sistema fue ínfimo con respecto al tamaño total de la galaxia. ¿Sería el sistema Galaxia-Nubes de Magallanes el fin definitivo? Al parecer, en 1920, parecía muy posible que la Galaxia y las nubes de Magallanes constituyeran toda la materia que existía en el universo; más allá, por lo que se sabía, no había nada. Esta vez había argumentos teóricos muy fuertes. Recordemos que la paradoja de Olbers parecía implicar la existencia de un Universo finito, lo cual estaba apoyado por el hecho de que las estrellas estaban confinadas dentro de una galaxia finita. La existencia de otros sistemas estelares más allá de nuestra galaxia plantearía a los astrónomos un problema irresoluble.

¡Y los encontramos! Vamos al artículo entonces.

La nebulosa de Andrómeda vista por un telescopio aficionado

Hemos visto que existían objetos que a principios del siglo XX impulsaron la investigación astronómica. Eran los listados en la lista de Messier. Objetos borrosos en la bóveda celeste que fueron estudiados luego de que Messier los listara. Unos resultaron ser cúmulos de cientos de miles de estrellas mientras otros, nubes de gas con estrellas en su interior. El trigésimo primer objeto de su lista, el M31, situado en la constelación Andrómeda, que pronto se reconoció como una nebulosa, con el tiempo revolucionaría la visión del Universo que se tenía hasta ese entonces.

La nebulosa de Andrómeda, como se llamó, es observable a simple vista como un objeto débil de brillo de cuarta magnitud. Los astrónomos árabes la habían registrado ya en sus cartas celestes. De acuerdo a su apariencia, no había razón para pensar que tal nebulosa fuese diferente a las demás. En el telescopio, la nebulosa de Andrómeda se observaba como una nube luminosa y nada más. La principal curiosidad del objeto era su forma de lente y no tan dispersa como otras nebulosas.

Representación artística de un disco planetario (Fuente:ESO)

La importancia de la nebulosa de Andrómeda radicaba en el papel que le asignaron algunos pensadores del siglo XVII. Ellos llegaron a teorizar en torno a la naturaleza de las nebulosas. Como lo muestra Pedro en El Tamiz, la existencia de nubes de gas con forma de lente, como la de Andrómeda, era prueba de la teoría hasta entonces más aceptada de formación de sistemas solares. Esta teoría postulaba que los sistemas planetarios surgían de estas grandes nubes de gases en rotación. Por efectos gravitatorios, estas nebulosas empezarían un proceso de contracción y condensación; como consecuencia de ello, la velocidad de rotación aumentaría y debido a la aceleración centrífuga, la nube tomaría una forma plana. Conforme a la contracción aumente aparecerán especies de anillos que se condensarían en cuerpos planetarios, y lo restante sería una enorme estrella incandescente situada en el centro del sistema. Esto explicaba por qué los planetas ocupan el mismo plano y giran en el mismo sentido. Este efecto también era observado en los satélites de los planetas, lo cual sugería que la condensación de ellos habría sido similar a la condensación del sistema solar. La nebulosa de Andrómeda sería, pues, una muestra de un sistema solar en formación casi en su fase final de formación.

Tal teoría, conocida en la historia como hipótesis nebular, fue propuesta en primera instancia por el filósofo alemán Immanuel Kant (1724-1804) en el año 1755. Medio siglo más tarde, como apéndice de un libro de astronomía, el físico y matemático francés Pierre Simon Laplace (1749-1827) propuso la misma hipótesis de manera independiente. Según Laplace, un ejemplo claro de tal fenómeno lo constituía precisamente la nebulosa de Andrómeda. Su estructura es tal que parece denotar un movimiento rápido de rotación; también puede verse (o convencerse de que se ve) una especie de anillo de gas a punto de desgajarse. Si la teoría de Laplace sobre la naturaleza de la nebulosa de Andrómeda como precursora de un sistema planetario fuese cierta, seguramente no se trataría de un objeto demasiado grande y, por su tamaño aparente, tampoco muy lejano. La teoría de Laplace se tomó como cierta y la naturaleza de la nebulosa de Andrómeda quedó aparentemente confirmada cuando en 1907 algunos cálculos de su paralaje mostraron que su distancia al Sistema Solar era de 19 años-luz.

Immanuel Kant

Por otro lado, la idea que tenía Kant de la Nebulosa de Andrómeda (y seguramente de otros objetos borrosos del cielo) era totalmente opuesta. Conociendo que algunos objetos de Messier correspondían a cúmulos de estrellas, Kant propuso que M31 y otros constituirían un gran conglomerado de estrellas cuyo aspecto difuso se debía únicamente a que se trataba de objetos situados a gran distancia, llamados poéticamente por él “universos isla”. Conglomerados enormes de estrellas como nuestro Sol donde encontraríamos ingentes planetas y tal vez seres inteligentes.

A medida que se iban mejorando los instrumentos de visión, muchos objetos borrosos mostraron tener estrellas en su interior y se clasificaron como cúmulos de estrellas. Sin embargo, la nebulosa de Andrómeda se resistía a mostrar alguna estrella en su interior. Por otro lado, la mayoría de nebulosas presentaba forma irregular, solo unas pocas tenían la forma de lente de M31, a pesar de la intriga que fomentó este extraño cuerpo, fue clasificado como nebulosa.

Entonces, al aplicar los estudios espectroscópicos a la nebulosa de Andrómeda, se vio que los resultados chocaron con la teoría de Laplace. Veamos; antes de seguir, es necesario hacer notar la diferencia entre el espectro emitido por las estrellas (emisión de luz debida a su temperatura: incandescencia) y el emitido por las nebulosas (emisión de luz debida a la estimulación de los electrones de sus átomos: luminiscencia). Mientras las estrellas muestran una distribución de colores uniforme debida a la gran temperatura de su núcleo, con líneas oscuras debida a la dispersión de luz de longitud de onda fija por los átomos de su atmósfera, el de las nebulosas corresponde simplemente a rayas debido a la emisión de luz, no debido a su temperatura, sino por la dispersión que hace de la luz de las estrellas en su interior.^[2]

Diferencias de espectros entre una estrella y una nebulosa.

Mientras las nebulosas normales mostraban espectros compuestos únicamente de líneas de colores,^[3] la nebulosa de Andrómeda, en cambio, mostraba un espectro más parecido al de una estrella: continuo y con alguna que otra línea oscura, aunque mucho más tenue que las estrellas normales. Además quedaba otro problema. En las nebulosas luminosas normales no sólo se veía la dispersión que ellas hacían de la luz de la estrella en su interior, sino que también lograba verse a tal o tales estrellas. Los intentos de ver la estrella en el interior de la nebulosa de Andrómeda resultaron infructuosos: hasta principios del siglo XX, tales estrellas nunca se detectaron. O, bueno, no estrellas permanentes.

¿A qué me refiero? bueno, les contaré eso en el próximo artículo. Hasta entonces.

1. Europeos, es decir, 10^12.
2. Así como las moléculas de Nitrógeno en nuestra atmósfera absorben únicamente luz azul y la dispersan posteriormente a todas direcciones, mientras que las demás longitudes de onda siguen su camino. El resultado es que nos hace ver el cielo de ese color. Una nebulosa de Nitrógeno se vería azul y en su espectro, entre otras líneas, la correspondiente a la longitud de onda de luz azul cielo.
3. Por ejemplo, el espectro de la nebulosa de Orión tiene una línea verde especialmente marcada.

Isaac Newton en 1702, por Geoffrey Kneller

En 1665, un brote de peste bubónica aterrorizó a la ciudad de Londres. Tal fue la alarma que quienes podían salir de la ciudad lo hicieron sin pensárselo dos veces. Muchas instituciones públicas cerraron, y una de ellas fue la Universidad de Cambridge, y entonces un desconocido estudiante de esa universidad con apenas 22 años, Isaac Newton (1643-1727), regresó a la granja de su madre.

A pesar de pasar inadvertido y graduarse sin honores, en los 18 meses que estuvo en la granja Newton fomentó las bases de lo que posteriormente sería considerado (por los científicos anglosajones) como el mayor trabajo teórico-experimental que haya hecho una sola persona en la historia de la ciencia.^[1]

Ya en 1666, Newton había construido las bases para el cálculo diferencial e integral y creó un método para calcular potencias de binomios, al mismo tiempo que investigaba en óptica. Como si esto no fuese suficiente para ocupar su mente, trabajó en la mecánica celeste y el movimiento de los planetas. De esta forma llegó a uno de los más grandes logros de la humanidad: la unificación de la teoría de la gravitación. En el artículo anterior nos habíamos encontrado con el método elegante de Shapley, con el cual pudo calcular la distancia del Sol al centro galáctico; de esta forma nos dimos cuenta de la inmensidad de este disco que alberga a nuestro hogar. Sin embargo, el tamaño de la Galaxia no es sólo cuestión de volumen. La curiosidad inmediatamente nos hace preguntarnos: ¿Cuántas estrellas tiene? La teoría de Newton pudo responder no sólo a esta pregunta, sino que dio razón de otros fenómenos que causaron gran excitación a toda la humanidad. De ello hablaremos en el artículo de hoy de esta serie.

Ley de interacción gravitatoria. A pesar de incluir una constante (G), Newton no vivió para saber su valor.

La principal objeción que tenían los partidarios del modelo geocéntrico en contra de la posibilidad de que la Tierra girase era que la aceleración centrífuga debida a tal rotación causaría que los objetos salieran despedidos al espacio. Galileo Galilei (1564 - 1642) (de quien habla Pedro de una manera magistral) se dio cuenta de que aquello no era posible, pues existía una fuerza capaz de hacer caer los cuerpos y que afectaba a todos, causando que, como lo observó también Galileo, cayeran al suelo con la misma aceleración. Newton fue más allá, y se dio cuenta de que  para que esto fuese posible era necesario considerar una fuerza dependiente, proporcional a la masa del objeto en cuestión. Pensó que si esta fuerza era producida y sentida por todos los cuerpos con masa, todos los objetos se atraerían entre sí; así que Newton podría atraer a su madre (gravitatoriamente), por ejemplo, como la Tierra lo atraía a él mismo.

Sin embargo, no había razón para discernir entre que su madre lo atrajera a lo contrario. De esta forma la fuerza sería de interacción, es decir, así como la Tierra atraía a Newton, éste atraía a la Tierra con la misma fuerza. Tener una fuerza dependiente de la masa de los objetos interactuantes era el punto de partida para concluir que los cuerpos deberían caer, tal como observó Galileo, con la misma aceleración. El desarrollo del cálculo diferencial permitió a Newton calcular el valor de la fuerza centrífuga que opera sobre la superficie de la Tierra debida a su rotación. Al compararla con la aceleración debida a la atracción de la Tierra, vio que la primera era solamente de 1/300 de la segunda. Efectivamente, no saldríamos volando.

Sin embargo hay objetos que aparentemente no caen a la Tierra. Es sencillo darse cuenta: por ejemplo, la Luna.  No cae, es lo primero que uno piensa,  pero sí que gira alrededor de la Tierra. Newton se dio cuenta de que la aceleración centrífuga debida a su giro en torno a la Tierra debería compensarse con la aceleración de caída libre para que la Luna no terminara cayendo sobre la Tierra aplastando a la gente. Realizó los cálculos de aceleración centrífuga teniendo en cuenta la velocidad con que rotaba la Luna y vio que, para que se compensara con la aceleración de caída libre, esta última debía ser mucho menor a la observada en la superficie terrestre.

Al parecer, un amigo suyo, el genial Robert Hooke (1635 – 1703), había sugerido que la aceleración debida a la atracción gravitatoria de un cuerpo disminuía en proporción inversa al cuadrado de la distancia, pero Newton negó posteriormente que algún colega le hubiese ayudado a formular sus ideas. La verdad de tal conflicto se la llevó Newton a la tumba, aunque lo más justo sería darle el beneficio de la duda. Lo cierto es que para 1684 ya tenemos escritos de Newton a su amigo Sir Edmund Halley (1656-1742) hablando de tal dependencia. En palabras de Newton, la dependencia con el inverso cuadrado “encajó bastante bien”; de esta forma la Luna no saldría despedida del planeta, pues estaba ligada por la atracción gravitatoria, ni tampoco caería, pues su giro le imprimía suficiente aceleración centrífuga como para permanecer sustentada. La fuerza gravitatoria (dependiente de la masa de los objetos interactuantes, y en proporción al inverso del cuadrado de la separación), además de a él, a su madre, a la Tierra y la Luna, se extendería también al Sol y los planetas. Cuando aplicó su teoría al movimiento planetario… Voilà! Obtuvo las leyes de Kepler (!!). Demostró así que estas leyes no eran principios divinos como muchos pensaban, sino la consecuencia de leyes más fundamentales, leyes no sólo concernientes a los planetas, sino leyes que también nos afectaban a los mortales, las leyes que postuló Newton. El gran impacto que esto causó a sus contemporáneos es expresado de manera inmejorable por el poeta Alexander Pope:

Nature and nature`s laws lay hid in night. God said “let Newton be” an all was light.^[2]

Copia perteneciente a Newton de la primera edición de los Principia con correcciones a mano para la segunda edición.

El prestigio de Newton llegaría a su cúspide hacia el año 1687, año en que, con la recomendación de Halley, publicó sus descubrimientos en mecánica, óptica y cálculo diferencial en el libro con título original Philosophiæ naturalis principia mathematica (Principios matemáticos de filosofía natural). Para muchos la obra más importante de la ciencia.

Un siglo después de la publicación, quedaba sin realizar un experimento que Newton sugirió en el libro. Nuevamente, como en otros modelos teóricos del universo, el gravitatorio describía el universo, pero no daba cuenta de su escala. La potencia del modelo gravitacional era tal que no sólo predecía las leyes de Kepler, sino que también podía calcular la proporción de las masas de objetos interactuantes. Conociendo la aceleración que producía un cuerpo a cierta distancia, podía darnos razón de su masa; sin embargo, no se conocía la constante de proporcionalidad (la constate de gravitación). Dado un cuerpo de cierta masa, era imposible predecir la fuerza con la que atraería a otro. Por otro lado, si conocíamos la fuerza con que un cuerpo atrae a otro debida a la gravedad, era imposible conocer su masa. Ahora bien, si se midieran ambas magnitudes al mismo tiempo, podríamos conocer su proporción y así aplicarla al resto de sistemas gravitatorios.

Newton sugirió un curioso experimento:  si se suspendía una plomada junto a una montaña, la gravedad de la montaña la empujaría ligeramente fuera de la vertical. Si la desviación fuese mensurable, podría verse la razón entre masa Tierra/masa montaña, y si la masa de la montaña pudiera ser calculada con exactitud razonable, entonces podríamos llegar hasta el valor de la masa de la Tierra y así, conociendo la fuerza con que ésta nos atrae, llegar a la constante de gravitación. Una vez conocida la masa de la Tierra, aplicando las ecuaciones de Newton también podríamos llegar a la masa de todos los cuerpos del Sistema Solar. Un logro realmente sorprendente. (!!!!)

Monte Schiehallion. Una montaña perfecta: aislada y con forma prácticamente cónica.

El problema era encontrar una montaña adecuada, claro. Estimar la masa de una montaña no es tarea fácil. Podíamos tomar una muestra y calcular su densidad, y lo único que faltaba para saber la masa de la montaña era poder medir aceptablemente su volumen. Los primeros en intentar buscar una montaña para tal experimento fueron los franceses Pierre Bouguer y Charles Marie de La Condamine,  hacia 1738 en el monte Chimborazo, actualmente Ecuador. Realizaron mediciones a más de 4500 msnm.  Sin embargo, para esa época, Ecuador era un sitio tan recóndito como hoy lo es la Luna, así que un experimento fuera de Europa rápidamente se desestimaba. A pesar de eso, según lo que se conoce, los resultados de la expedición francesa eran muy buenos. Pero el reconocimiento vendría para una expedición en Europa. Para 1774, una expedición  de la Royal Society informó que había encontrado una montaña llamada Schiehallion, en Escocia. Un monte solitario, con forma prácticamente cónica y de gran pendiente. Ni mandado a hacer para este experimento. Inmediatamente se empezaron a hacer mediciones y los cálculos fueron delegados al joven matemático Charles Hutton (1737-1837), quien encontró no sólo la constante de gravitación, sino la primera cifra de la masa terrestre: 5×10^24 kilogramos, mostrando así  el impresionante el alcance de una simple ecuación. Este dato dejó contentos a algunos, pero no a todos, pues el problema de la exactitud del experimento dejó mucho que desear para algunos. Pronto se empezaron a buscar nuevos métodos para conseguir una cifra exacta. En 1798, otro inglés obtuvo esa medida exacta… y sin salir de su casa.

Diagrama del experimento Michell-Cavendish

Henry Cavendish (1731-1810) nació en la ciudad de Niza (Francia) pero se educó en Inglaterra, y a pesar de estudiar durante cuatro años en Cambridge, era muy tímido para enfrentarse a un auditorio. No consiguió ningún título. Cavendish era nieto de dos duques y sobrino de una mujer también con gran fortuna. Él fue uno de los hombres más ricos de su época. Un amigo suyo, John Michell (1724-1793), clérigo y geólogo genial, había diseñado un experimento y un aparato para la medición de la constante gravitatoria, pero murió antes de poder realizar el experimento. Cavendish adquirió el equipo y lo instaló en una de sus tantas casas en Londres.

El aparato era sencillo: 2 bolas metálicas de unos 30 cm suspendidas de un caballete de acero y 2 bolas más pequeñas, de 5 cm de diámetro, suspendidas cerca de las primeras y conectadas por un fino cable de cobre. Estaba diseñado para medir el movimiento de torsión creado en el alambre por la atracción gravitatoria de las masas grandes sobre las pequeñas. Para que la proximidad de los experimentadores no perturbara el experimento, éste se dirigía por control remoto. Cavendish utilizó un telescopio montado fuera del cuarto para leer una escala graduada minuciosamente para medir el movimiento (de décimas de milímetro)  e iluminado por un estrecho haz de luz dirigido desde fuera del cuarto. El resultado: La Tierra debería tener 5,5 veces la densidad del agua y pesar, por lo tanto unos 5,9×10^24 kg, un 20% más que el obtenido por Hutton en Schehallion, y con un asombroso error del 1% con respecto al valor aceptado actualmente.

Neptuno. Pilluelo, tarde o temprano te íbamos a encontrar!

De esta forma, con el experimento de Cavendish, como vimos de precisión enorme, estaba completado el modelo gravitatorio de Newton. Tal era el poder de este modelo que pudo también determinarse exactamente la masa de la Luna, del Sol y los demás planetas conocidos. Luego del descubrimiento por parte de William Herschel del planeta Urano, vino el triunfo, para muchos, más contundente de esta teoría. Como si calcular el peso del sistema solar no fuese suficiente, la gravitación también podía predecir el movimiento de los astros al ser sometidos a la interacción con otras masas. El caso de Urano fue espectacular.

Su órbita presentaba ligeras desviaciones con respecto a lo que se esperaría si sólo se encontrara jalonado por la fuerza del Sol; un estudio más minucioso de su órbita no hacía más que confirmar que Urano estaba sintiendo la fuerza de gravedad de otro cuerpo ¿pero… cuál?. Los datos de las observaciones de Herschel de la órbita del planeta fueron atacadas por el francés  Jean Joseph Leverrier (1811-1877). Utilizando el modelo gravitatorio de Newton, pudo predecir la existencia de una masa planetaria del mismo tamaño de Urano, y logró situarlo espacialmente con un error de apenas cuatro segundos de arco (!!!) Se había descubierto al planeta Neptuno.

El posterior triunfo de la teoría gravitatoria vendría de la mano del astrónomo neerlandés  Jan Oort (1900-1992). Este genial hombre se preocupó por dar un valor a la cantidad de estrellas en la vía Láctea. Como primer paso supuso que la región central de la galaxia (su centro de masa) albergaría el 90% de todas las estrellas. Si esto fuera cierto, las estrellas situadas en las afueras de la galaxia girarían alrededor del centro, así como la Tierra lo hace alrededor del Sol.

Las estrellas más cercanas girarían a una velocidad mayor, mientras que las más lejanas, a una menor. ^[3] Así, las estrellas que se encuentren entre nosotros y el centro galáctico se acercarán tangencialmente a nosotros (porque se mueven más rápido) mientras las que se encuentran más alejadas que nosotros al centro galáctico, se alejarán (porque se mueven más lento). Así lo pudo ver, cualitativamente Kapteyn, en 1904, observando algo así como dos corrientes de estrellas que se movían en sentido contrario.

Oort en 1937

En 1925, Oort demostró que las dos corrientes correspondían a estrellas internas y externas respectivamente. La observación de la velocidad de estas estrellas llevó a concluir a  Oort que el Sol debería moverse a una velocidad de 220 km/s en torno al centro de la galaxia, siguiendo una órbita circular. Para que tal velocidad fuese posible, y conociendo la masa del Sol, el centro de la galaxia debería tener una masa 90.000 millones de veces superior a la masa solar. Si suponemos que el centro galáctico tiene el 90% de la masa total de la galaxia, nos damos cuenta de que la masa total de la galaxia resulta ser, preliminarmente, 100.000 millones de veces la masa del Sol. Y pensar que toda la historia comenzó en un año de peste en Londres…

Así, la historia del conocimiento del universo por parte del ser humano seguía con éxito tras éxito, y la historia no se detendría. Cada vez que los hombres ponían sus ojos en el telescopio se darían cuenta de que nuestro entorno era cada vez más grande. La historia seguirá… pero eso será en el próximo artículo.

1. De manera personal, aunque  el trabajo de Newton es realmente  impresionante, me parece aun más admirable el de Galileo Galilei (seguramente por mi ascendencia latina): el descubrimiento de las lunas de Júpiter, de las fases de Venus, de las manchas solares, de las irregularidades de la Luna, de la aceleración de la gravedad y una formulación sencilla para su descripción. La descripción del movimiento de proyectiles, el tratamiento de sistemas de referencias inerciales. Gran parte de la mecánica formalizada por Newton fue propuesta, cualitativamente, por Galileo sesenta años antes. Sin amigos geniales como los que Newton tenía (Hooke, Halley, Wren, etc) Galileo hizo lo imposible en una sociedad mucho más conservadora, como la italiana del Siglo XVII.
2. La naturaleza y sus leyes yacían escondidas en la oscuridad. Dios dijo: “Que sea Newton” y todo se iluminó.
3. Suponiendo órbitas aproximadamente circulares

Harlow Shapley en 1953 (Foto: National Academies)

Recapitulemos nuestra historia. En los artículos anteriores de la serie vimos cómo se derrumbaba otra idea intuitiva del universo. Cuando la medición de paralajes estelares falseó la idea del cielo como una coraza de puntos luminosos, rápidamente la suposición de un Universo consistente en una cantidad infinita de estrellas distribuidas uniformemente por el espacio fue adoptada por una gran mayoría de la comunidad astronómica.

Sin embargo, en 1784, el astrónomo anglo-alemán William Herschel (1738-1822) realizó un estudio cuantitativo acerca de la forma en que se distribuían las estrellas en regiones aleatorias de la bóveda celeste. Sus observaciones revelaron que la mayoría de ellas se encontraba en los alrededores de una estrecha franja en el Cielo conocida por casi todas las culturas humanas y que hoy llamamos Vía Láctea. La conclusión fue simple: las estrellas no se distribuían uniformemente en el universo, sino que se reunían en una especie de plato. Desde Herschel, la medición del tamaño de ese plato fue la razón de muchos trabajos; las observaciones más optimistas sugerían que debería tener un diámetro de entre 11000 y 55000 años-luz  y, casualmente según esas mismas observaciones, el Sol ocuparía su centro o un lugar cercano a éste. A pesar de esto, a principios del siglo XX, las observaciones del astrónomo estadounidense Harlow Shapley (1885-1972) sobre cúmulos estelares alrededor de la Vía Láctea sugerían que estos se distribuían en torno a un punto que, lógicamente, debía ser el centro de masa del disco. En analogía con  nuestro sistema solar, ese centro de masa debería coincidir con el centro geográfico. Según las observaciones de Herschel, el centro geográfico del disco estaba cercano a nuestro sistema solar. Sin embargo, las observaciones de Shapley mostraron que el centro de masa no coincidía (PARA NADA) con las proximidades de nuestro sistema solar.

Que el centro de masa no se halle cerca del centro geográfico en la galaxia constituía un gran problema, pues los modelos gravitatorios predicen que deben prácticamente coincidir. La única forma de verificar la magnitud del problema era medir la distancia del Sol al punto en torno al cual se apiñan presuntamente los cúmulos globulares. Las mediciones de Shapley empleaban la escala Cefeida propuesta por la astrónomo estadounidense Henrietta Swan Leavitt (1868-1921). Tal patrón podía predecir la distancia a cualquier Cefeida observable con respecto de la distancia del Sol a la lejanísima nube pequeña de Magallanes, pero no así con respecto a patrones más “terrestres”, como el año-luz o el parsec, pues la distancia a dicha nube era desconocida. Entonces, era necesario calibrar el método, midiendo la distancia (en patrones terrestres) a por lo menos una estrella cefeida. Tal medición, cuando por fin fue posible, causó gran conmoción y permitió abrir el camino a un conocimiento mayor de nuestra galaxia. De ello hablaremos hoy.

El siguiente video explica lo que hoy conocemos como efecto Doppler. Si sabes de qué se trata, puedes seguir leyendo el artículo; si no, vale la pena verlo. Es realmente corto.

Corrimiento en frecuencia de ondas emitidas por un observador en movimiento (dominio libre)

Este fenómeno fue explicado detalladamente en 1842 por el físico austriaco Christian Johann Doppler (1803-1853). Conociendo su naturaleza, podemos detectar fácilmente si el objeto que emite las ondas se aleja o se acerca, y asimismo su velocidad de movimiento. Este mismo efecto, como lo señaló el mismo Doppler, puede detectarse para cualquier tipo de ondas, concretamente en la luz (la cual, como el sonido, es una onda). Dada cualquier onda, la longitud de onda es la distancia que le toma oscilar. Una onda puede oscilar con cualquier rapidez, con lo cual puede tomar cualquier longitud de onda. Nuestros ojos pueden percibir las diferentes longitudes de onda de la luz, cada una, como un color. De esta forma, la luz con longitud de onda más larga se ve roja, y a medida que la longitud de onda disminuye, el color va pasando por el naranja, amarillo, verde, azul  hasta llegar al  violeta, en ese orden.

Dispersión de luz blanca en su espectro con la ayuda de un prisma. (dominio libre)

Hay que ver que, en realidad, los colores básicos no se diferencian de manera tajante, sino gradual, como el arcoíris.^[1] En 1666, Sir Isaac Newton, un genial científico de quien hablaremos de manera profunda en el próximo artículo, hizo incidir un rayo común y corriente de luz solar sobre un cristal triangular o prisma. Al pasar por el prisma, el rayo de luz, aparentemente blanca, se dividía en una gama de colores similar al arcoíris. En cambio, cuando se hacía incidir nuevamente en un prisma alguno de esos colores en que se dividía la luz blanca, éste no se dividía como lo hacía esta ultima. El color salía del prisma íntegro, sin cambio. (!) Esto llevó a Newton a deducir que la luz blanca del Sol es una composición de colores puros y que era posible separarla en sus componentes con la ayuda de un prisma. Así, un objeto blanco es aquel cuya luz corresponde a rayos de todos los colores. La banda de colores en los que se dividía el haz luminoso del Sol, Newton la nombró espectro.

Ahora bien, según Doppler, la luz emitida por un objeto que se mueve con respecto a cierto observador que mide su longitud de onda presentaría un comportamiento similar al que tendría si fuese sonido: el observador se daría cuenta de un acortamiento o alargamiento de la longitud de onda de la luz dependiendo de si se acerca o se aleja, respectivamente. Por ejemplo, supongamos que el objeto emite luz verde. Si empieza a moverse acercándose a un observador, este verá que el color verde original variará a un color con una longitud de onda más corta, es decir lo verá algo más azul, mientras que si se aleja verá su luz como si tuviese una longitud de onda menor, es decir, lo notará algo más amarillo.

Hasta acá espero sigan la argumentación. Sin embargo, surge un problema. Sabemos que el color correspondiente a la longitud de onda más larga es el rojo. Pero si cuando un objeto se aleja, su longitud de onda se alarga aún más, ¿cómo veríamos algo rojo si se aleja a gran velocidad?

Experimento de Herschel con el cual se dio cuenta de la existencia de radiación invisible. (Electrophysics.org)

Para responder a esto debemos referirnos nuevamente al prolífico  William Herschel.^[2] En 1800 realizó experimentos que concluían la existencia de cierta radiación invisible para el ojo humano. William separó, con la ayuda de un prisma, el espectro del Sol. A este inquieto hombre le dió por medir cuánto se calentaba un termómetro al hacerle incidir luz de cada longitud de onda (de cada color, vaya). Hasta ahí, normal la cosa, sin embargo observó que en algunas zonas donde no se veían colores el termómetro se calentaba tanto o más que en las zonas en las que sí se veían. (!!) No había más que pensar que existía algo que no se podía ver, pero que trasmitía la energía de la misma forma que lo hacía la luz de colores. Es decir, se comportaba como la luz, pero no se podía ver. El sagaz anglo-alemán no vio razón para pensar que se tratara de algo muy diferente a la luz normal, así que postuló que se trataba de “luz invisible”, la cual adquiría un significado que distaba mucho de lo paradójico. Interesante, ¿no?

Teniendo en cuenta esto, cuando un objeto rojo se aleja a gran velocidad del observador, su longitud de onda se alargará hasta hacerla invisible para nuestros ojos,^[3] los cuales no interactúan con luz de longitudes de onda más larga que la que vemos como roja (lo que llamamos radiación infrarroja). El alargamiento de la longitud de onda de un rayo de luz debido al efecto Doppler es llamado corrimiento al rojo. Algo similar pasaría con un objeto violeta que se acerca a gran velocidad. Esta vez, la longitud de onda se acorta hasta llegar al extremo no visible por el ojo humano (lo llamamos radiación ultravioleta). El acortamiento de la longitud de onda de un rayo de luz debido al efecto Doppler óptico es el corrimiento al violeta.^[4]

¡Pues va a ser que no! (Autor)

Para un objeto como el Sol, cuya luz  abarca varias longitudes de onda, todas ellas se correrán en bloque, haciéndose visibles, por ejemplo, regiones del espectro que no lo eran para el objeto estático. O sea, si el objeto se acerca, regiones infrarrojas de su luz se volverían rojas, y si se aleja, regiones ultravioletas se verían violetas y su espectro visible permanecería igual. De esta forma, un objeto que se aleja o acerca, si emite en un espectro continuo y uniforme incluso de radiación invisible, no presentaría un cambio de color al alejarse o acercarse, seguiría viéndose blanco. Con lo cual, si juzgamos por la luz visible, sería imposible saber si se aleja o acerca.^[5]

Espectro solar con las líneas espectrales principales (exageradas). (Spacetech`s Orrery)

¿A qué viene todo esto? Tranquilos, no ando divagando.

Antes de seguir hace falta hablar de el gran aporte en el que se convirtieron los trabajos del óptico alemán Joseph Von Fraunhofer (1787-1826) quien era “constructor de prismas” de profesión. Von Fraunhofer realizaba prismas extremadamente finos, y su calidad la solía verificar observando el espectro producido por la luz del Sol. Con el tiempo, en 1814, se dio cuenta de que el espectro del Sol no formaba un arcoíris con una gama completa de colores, sino que presentaba algunas líneas oscuras que sólo se podían explicar como la ausencia en el espectro solar de rayos de luz de la longitud de onda que debería ocupar el sitio oscuro. Este fenómeno ya había sido observado por el químico inglés William Hyde Wollaston (1766-1828), pero los excelentes prismas de Fraunhofer hacían las líneas más evidentes y permitían observar un número mayor: cientos de ellas. Al aplicar el mismo experimento a las estrellas, se pudo observar que su espectro también poseía líneas oscuras, aunque en sitios ligeramente diferentes a las del espectro del Sol. No obstante, las más definidas del espectro (que Fraunhofer bautizó con las letras A y K) eran invariables en el espectro de la mayoría de las estrellas.

Efecto Doppler-Fizeau. Corrimiento de lineas espectrales de un objeto en movimiento relativo.

Poco después de que Doppler señalara la posibilidad de que la luz emitida por un objeto variara su longitud de onda para un observador según el objeto se alejara o se acercara de éste, en 1848, el físico francés Armand Hippolyte Louis Fizeau (1819-1896) señaló que para detectar si una estrella se acerca o aleja de nosotros, así como su velocidad de movimiento, bastaría solamente con medir la posición exacta de las líneas de su espectro y observar si se desplazaban con respecto a las líneas del Sol (que ni se aleja ni se acerca de la Tierra), ya que si el desplazamiento de los colores debido al efecto Doppler óptico es en bloque, el de las líneas oscuras también lo sería. Sin embargo, los cálculos mostraban que los desplazamientos serían apreciables sólo para objetos con una velocidad muy alta, dada la velocidad de la luz (que es un millón de veces superior a la del sonido). Los corrimientos de las líneas espectrales para velocidades estelares^[6] serían muy difíciles de medir. Para detectar el primer corrimiento por efecto Doppler-Fizeau hubo que esperar veinte años, hasta 1868, cuando el astrónomo inglés Sir William Huggins (1824-1910) detectó un pequeño desplazamiento al rojo en el espectro de la brillante estrella Sirio, mostrando que ésta se alejaba del Sol.

Ahora bien, recordemos que en tiempos de William Herschel los únicos movimientos estelares que se podían medir eran aquellos de estrellas con una velocidad cuya componente perpendicular a la línea de visión (desde ahora, velocidad tangencial) las hiciera transitar en la bóveda celeste con respecto a las demás estrellas (movimiento propio). Esta medición se restringía a las estrellas cercanas, pues el efecto se hace imperceptible con la distancia. Ahora, con la ayuda del efecto Doppler-Fizeau, era posible medir la componente de la velocidad paralela a la línea de visión (desde ahora, velocidad radial) de las estrellas, y a diferencia de la medición de la velocidad tangencial, la medición de la velocidad radial es absolutamente independiente de la distancia a la que se encuentre la estrella. El único requisito es que la estrella sea suficientemente brillante como para poder observar su espectro.

Con lo anterior, podemos resolver el problema de la medición de la distancia a las Cefeidas. Si suponemos que las velocidades estelares tienen una dirección aleatoria en el espacio, en promedio, podemos tomar la velocidad radial de una estrella como igual a su velocidad tangencial. Aunque hay estrellas con velocidad radial mucho mayor que la tangencial, habrá otras tantas con velocidad tangencial mucho mayor que la radial; estos efectos estadísticamente se cancelarán. De esta forma, podemos utilizar el efecto Doppler-Fizeau para determinar la velocidad radial de un Cefeida; teniendo este dato, podemos suponer que su velocidad tangencial es igual a la radial, y luego de medir su movimiento propio veremos que hay una y sólo una distancia para la cual, a la velocidad tangencial supuesta, se observe tal movimiento aparente. Es obvio que para algunas estrellas que, por ejemplo, presenten en realidad una velocidad tangencial mucho mayor que la radial (o viceversa), obtengamos resultados disparatados y muy alejados de lo cierto, pero si utilizamos esta suposición estadística a un conjunto de Cefeidas cercanas entre sí, como las que están en los cúmulos globulares, podemos hacer un promedio de las distancias calculadas y es probable que tal promedio se aproxime mucho a la realidad.

Éste fue el método empleado por Shapley. Al estudiar los cúmulos estelares más cercanos vemos que sus estrellas, a pesar de carecer de paralajes, presentan movimientos propios medibles. Aplicamos el método anterior y nos hacemos una idea de su distancia. Sabiendo la distancia a un cúmulo, y con ello a sus estrellas, podemos ver que una cefeida de tal periodo y tal brillo está a tal distancia, ¡justo lo que necesitamos para escalar el método de Swan Leavitt! Con estos parámetros, Shapley pudo completar la escala Cefeida propuesta tan sólo ocho años antes (!!).

Una vez completada la escala, pudo calcular la distancia a los cúmulos más alejados (cuyos movimientos propios son prácticamente nulos) para finalmente saber qué tan alejado se encontraba el centro de masa de la galaxia o el punto en torno al cual se aglomeraban los cúmulos.  Obtuvo una cifra que causó gran asombro a los astrónomos de la época: el centro de masa de la galaxia se encontraba a unos 50.000 años-luz del sistema solar en la dirección de la constelación Sagitario. Ya habíamos visto que los cálculos más optimistas veían el disco galáctico con un diámetro máximo de 50.000 años-luz. Si el Sol se encontraba aproximadamente en el centro geográfico de la galaxia, sus bordes estarían apenas a 25.000 años-luz, pero según Shapley el centro de masa estaría al doble de esa distancia (es decir, el Sol estaría fuera de la Galaxia). Esto generaba aún muchas más preguntas. Si el grueso de la galaxia se hallaba hacia la constelación de Sagitario, ¿por qué la banda de la Vía Láctea no era mucho más brillante en esa dirección que en la opuesta, donde sólo se encontraban los bordes?

Nebulosa de Orión (Royal observatory)

Si Herschel constató la existencia de luz que no podemos ver, la respuesta a tal pregunta es que no podemos ver otras cosas. Como lo vio Messier, el cielo más allá del sistema solar no se limitaba únicamente a estrellas, sino que existen objetos de brillo más difuso, algunos registrados por este astrónomo francés y otros de los que ya se tenía noticia. En 1694, por ejemplo, el brillante intelectual neerlandés Christiaan Huygens (1629-1695) incluyó en su bitácora la descripción de una zona de brillo difuso en la constelación de Orión. Regiones como ésta, con un brillo similar al de una nube luminosa, recibieron el nombre de nebulosa (nebula es nube en latín). La de Huygens es M42, la nebulosa de Orión. Situada a unos 1.600 años-luz, tiene un diámetro de unos 30 años-luz,^[7] y se trata de una gran nube de partículas de polvo que, sin embargo, es un millón de veces menos densa que los vacíos más perfectos que podemos conseguir en un laboratorio. Esta nebulosa es tan grande que contiene estrellas en su interior, cuya luz refleja y dispersa. Hoy se conocen una gran cantidad de nebulosas y todas, todas, son realmente hermosas.

Nebulosa oscura Cabeza de Caballo (Illinois University)

Ahora bien, así como los astrónomos encontraban zonas luminosas como las nebulosas, también encontraban zonas con una falta sorprendente de luminosidad. William Herschel observó regiones con muy pocas estrellas. Sin complicarse la vida, interpretó estas zonas oscuras como regiones desprovistas de estrellas y que la Tierra estaba situada de tal forma que, al mirar, no se observaba ninguna. En 1919, Barnard había registrado ya la posición de 182 regiones oscuras; hoy su número llega a las 500. Él pensó que estas zonas no eran simples zonas sin estrellas, no era la ausencia sino la presencia de masa la que podía explicar esto: descomunales nubes de partículas de polvo que absorbían y bloqueaban la luz de la estrellas situadas detrás de ella, de la misma forma que las nubes terrestres absorben e interceptan la luz solar. Es decir, además de nebulosas brillantes también existían nebulosas oscuras que no albergaban en su interior estrellas. Entre las nebulosas oscuras más famosas está la nebulosa Cabeza de Caballo en la constelación Orión, que resalta, según los astrónomos (…) como una cabeza de caballo oscura contra el fondo luminoso de otra nebulosa brillante.

De esta forma, si las nebulosas oscuras están distribuidas aproximadamente de manera uniforme por la Galaxia, es lógico pensar que su abundancia fuese máxima precisamente allí donde hay más estrellas: el plano de la Vía Láctea y en particular en la dirección de la constelación de Sagitario, donde está el centro galáctico y la mayoría de nuestra Galaxia. De esta forma, la razón por la que la Vía Láctea presente un brillo aproximadamente igual en todas direcciones no estriba en que el sistema solar se encuentre en el centro de ella, sino en que la mayor parte de la luz de la Galaxia se ve obstruida por las nebulosas oscuras. Lo que vemos desde la Tierra es sólo una porción de nuestra vecindad, un extremo de la Galaxia, con lo cual el Sol ocuparía esta vez no una posición central en el universo como lo imaginó Copernico o como lo observó William Hershel, sino más bien en un extremo de la Galaxia, como bien lo observó Shapley.

Galaxia de Sombrero. Mostrada de canto donde se puede observar la oscuridad de su perfil por las nubes de gas (Hubble spacial telescope)

De esta forma la conclusión de Shapley no era del todo correcta. Él supuso que la pérdida de luminosidad de las estrellas se debía únicamente a la distancia, pero, como hemos visto, la presencia de gases en el espacio atenúa en gran forma el brillo de las estrellas, así que la corrección a la escala Cefeida teniendo en cuenta la pérdida de luminosidad debida a la presencia de gas entre las estrellas^[8] arroja un resultado de un centro galáctico situado a unos 27700 años-luz. Y se calcula que contiene entre 200 mil millones y 400 mil millones de estrellas. A propósito, ¿cómo llegamos a esta cantidad? Vamos a verlo en el próximo artículo.

1. Con esto me refiero a que cuando se habla de colores primarios como azul, rojo y verde, es simplemente por la fisionomía de nuestro ojo. Nosotros sólo podemos detectar esos tres colores y combinaciones de ellos, sin embargo, la luz puede tomar cualquier color del arcoíris. Para más información sobre la fisionomía del ojo, te recomiendo este artículo de El Tamiz.
2. Sí, ya sé que se te aparece hasta en la sopa este señor. Pero, ¿qué le hacemos, si fue un genio?
3. Siendo estrictos, lo veríamos negro. El color negro es definido como la ausencia de luz visible.
4. O corrimiento al azul, si eres hincha del Chelsea.
5. Cuando veas estrellas azuladas o rojizas, esto no tiene nada que ver con el Efecto Doppler; ¡¡el color de una estrella es prácticamente igual tanto si se aleja como si se acerca de nosotros!!
6. Velocidades del orden de cientos de veces la velocidad del sonido.
7. Recordemos que el sistema solar tiene una extensión de unas diez horas-luz.
8. Aunque la densidad del espacio es pequeñísima, del orden de cientos de átomos por metro cúbico, las distancias entre estrellas son tan grandes que los efectos de dispersión son apreciables.

Las Pléyades con los nombres de las estrellas más representativas (Observatorio anglo-australiano)

En el artículo anterior de esta serie de astronomía habíamos observado la elegante forma en que el genial astrónomo anglo-alemán William Herschel había llegado a una solución de la paradoja de Olbers proponiendo, a partir de sus observaciones, una estructura en forma de lente de la galaxia en la que nos encontramos. Las observaciones, mejoradas por Jacobus Kapteyn, mostraron conclusiones importantísimas pero, como todo en ciencia, no resultaron ser la verdad absoluta. Pronto se vio que no eran el todo ciertas.

A pesar de que las observaciones hechas por Herschel-Kapteyn sugerían que el Sol estaba en el centro del Universo-galaxia, hubo ciertos resultados que tropezaron posteriormente con esta idea. Estas observaciones no fueron hechas a estrellas, sino a objetos en la bóveda estelar que lucían un poco más borrosos que ellas, los cúmulos de estrellas, cuerpos que son visibles incluso sin instrumentos. El cúmulo más famoso son las Pléyades, conocidas incluso antes de la Grecia Clásica. Son mencionadas en muchas culturas e incluso en la Biblia (Job 9:9, 38:31; Amós 5:8). Se trata de un pequeño cúmulo de estrellas de brillo moderado en la constelación Tauri, el toro. A simple vista pueden verse unas siete estrellas  tan juntas que es difícil discernirlas por separado. Cuando Galileo enfocó su telescopio hacia ellas, comprobó que podían verse sin dificultad 36 estrellas en dicho grupo. Probablemente haya unas 750. Bessel, en 1840 observó que el movimiento propio de todos los elementos de este cúmulo (comprobando que son estrellas muy juntas efectiva y no aparentemente) era de 5,5 segundos de arco por siglo (!!), todos ellos en la misma dirección.

M13. Cúmulo globular de Hércules.

Pero no todos los objetos borrosos en el cielo eran cúmulos estelares. Algunos de ellos, que se mueven relativamente rápido en el cielo, eran buscados por el astrónomo francés Charles Messier (1730-1817). Estos objetos borrosos son los cometas. El descubrimiento de muchos de los que hoy conocemos se lo debemos a este incansable hombre.

Sin embargo, Messier se veía constantemente burlado por elementos difusos que, a diferencia de los cometas, permanecían relativamente fijos en la bóveda estelar. En 1781 trazó un mapa detallado señalando la posición de cuarenta objetos difusos que permanecían relativamente quietos; de esta forma él y otros astrónomos, cuando estuvieran buscando cometas, conocerían su ubicación y los ignorarían al momento de la exploración.

Con el tiempo, la lista de objetos de Messier fue aumentando hasta unos cien. Dentro de estos objetos podemos destacar el decimotercero, llamado M13 (La M es la abreviación de objeto difuso de Messier). William Herschel estudió tal objeto y se dio cuenta de que realmente se trataba de un cúmulo estelar. En este cúmulo las estrellas se ven mucho más apretadas que en las Pléyades. Los astrónomos han contado más de cien mil estrellas en su interior y seguramente, según las últimas estimaciones, su número oscile entre 500 y 800 mil. Estos cúmulos de gran densidad son llamados cúmulos globulares, a diferencia de otros menos densos, como las Pléyades, que cuentan con menos  estrellas y son llamados cúmulos abiertos. Hoy en día se conocen unos cien cúmulos globulares y se cree que hay unos trescientos en la galaxia.

Constelación de Sagitario, donde se muestra una gran cantidad de objetos de Messier, la mayoría de ellos son cúmulos globulares.

Un hecho que permaneció inexplicable durante un gran tiempo es que los cúmulos estelares no se encuentran distribuidos de modo uniforme en el cielo; quien lo señaló fue el hijo de William Herschel, John (1792-1871), un astrónomo también de mucha fama. En efecto, la mayoría de los cúmulos se observan en el Hemisferio Norte, y un tercio de ellos se halla en la constelación de Sagitario, la cual ocupa tan sólo un 2% de la superficie celeste. John Herschel pensó que tal fenómeno no podría ser accidental y debería tener algún significado. La razón de tan peculiar fenómeno fue desconocido durante todo el siglo siguiente, debido en parte a que no se conocía la distribución de los cúmulos en la galaxia, pues la mayoría de ellos están tan alejados que su paralaje es imposible de medir y tal método, hasta el siglo XX, era el único conocido para medir distancias.

Estrella variable cefeida.

Sin embargo, entrado el siglo XX, se optimizó un nuevo método para la medición de distancias no a estrellas, sino a masas estelares. Este método utiliza la observación de estrellas variables, así llamadas porque su brillo varía periódicamente. La primera estrella variable estudiada fue Delta Cephei, la cuarta estrella en brillo de la constelación Cefeo. En un periodo de 5,37 días, la estrella se oscurece  y se vuelve a abrillantar de manera paulatina. Aparte de Delta-Cephei se han descubierto otras estrellas variables con periodos de duración cortos y regulares. En general, estos periodos oscilan entre dos y cuarenta y cinco días, aunque los periodos de alrededor de una semana son muy comunes. A este tipo de estrellas variables se les agrupa bajo la denominación de “estrellas variables del tipo Delta-Cephei” o simplemente “Cefeidas”.

A pesar de ser objetos curiosos, al principio no se les dió mayor importancia. Sin embargo, hacia 1912, la astrónomo estadounidense Henrietta Swan Leavitt (1868-1921) localizó y estudió cientos de Cefeidas en la pequeña nube de Magallanes,^[1] trabajando en un observatorio de Arequipa, Perú.

Pequeña nube de Magallanes.

Las dos nubes de Magallanes son zonas luminosas similares a la Vía Láctea, pero muy separadas de ella. Fueron descritas por primera vez en 1521 por el cronista que acompañó a Fernando de  Magallanes en su viaje alrededor de la Tierra, y de ahí viene su nombre. En 1834 John Herschel las observó desde un observatorio ubicado en Sudáfrica y vio que, al igual que la Vía Láctea, estaban constituidas por un sinfín de estrellas. Sin embargo, no acumulaban estrellas de gran brillo cerca de ellas, así que deberían encontrarse a gran distancia. De hecho, están tan alejadas de nosotros que las distancias relativas entre estrellas pueden despreciarse con respecto a su distancia con respecto a la Tierra. En pocas palabras, podemos suponer que todas las estrellas de las nubes de Magallanes, y en particular las Cefeidas,  están todas ellas a la misma distancia de la Tierra.^[2] Esto resulta de gran utilidad, pues podemos afirmar que las diferencias de brillo que apreciamos entre estrellas se deben a una diferencia real en su brillo, y no a la diferencia de distancias.

Las galaxias satélite de la Vía láctea. Algunas galaxias enanas y las nubes de Magallanes (A escala)

Los estudios de Swan Leavitt en la Nube pequeña de Magallanes concluyeron que, cuanto más brillante era una Cefeida, mayor era también su periodo de variación. Una Cefeida de esta Nube con una magnitud de 15,5 tenía un periodo de dos días; otra de magnitud 14,8, un periodo de cinco días y uno de una estrella de magnitud 12,0, de cien días. Leavitt consideró que la distancia de las todas estrellas de la Nube hasta la Tierra era la misma, concluyendo que existía una relación regular entre el periodo de variación de una Cefeida y su luminosidad. Tomando en cuenta este fenómeno, conociendo el brillo aparente de una Cefeida cercana o su periodo de variación, podemos conocer su distancia a la Tierra con respecto a la distancia de la Tierra a la pequeña Nube de Magallanes, es decir, podemos concluir que está al doble de distancia (o a la mitad, o diez veces más lejos, etc) que dicha pequeña Nube de Magallanes. Sin embargo, sin conocer tal distancia, la que nos separa de la Nube pequeña de Magallanes, no sabríamos la distancia real de la Cefeida (nos encontramos con un método similar al de Kepler que medía proporciones entre las distancias de los planetas al Sol). A pesar de eso, el método no perdía su valor.

Relación entre el periodo de una Cefeida y su brillo máximo (en escala logarítmica)

En los años posteriores al descubrimiento de Leavitt, el astrónomo también estadounidense Harlow Shapley (1885-1972) aprovechó la escala Cefeida para estudiar los cúmulos globulares de nuestra galaxia. Muchos de estos cúmulos tenían un cierto número de Cefeidas. Midiendo los periodos de estas variables Shapley, según los resultados de Swan Leavitt, podía calcular su brillo como si estuviesen en la pequeña Nube de Magallanes, y, comparando este brillo con el que realmente exhibían, podía calcular la proporción de la distancia de la Tierra a la Cefeida en relación con la distancia de la Tierra a la pequeña Nube de Magallanes.

Disposición de los principales cúmulos globulares en torno a la vía láctea. Vemos su organización en torno al centro.

Promediando las distancias obtenidas para las Cefeidas del cúmulo, obtenemos la distancia del cúmulo en el que se encuentran. Todos estos cálculos parecían indicar que los cúmulos globulares estaban distribuidos esféricamente, constituyendo algo así como un gran balón con su centro en un punto en la dirección a la constelación de Sagitario.

¿Cuál era la razón de que los cúmulos globulares estuviesen dispuestos de esta forma tan peculiar? Shapley consideró lógico suponer que los cúmulos se agrupaban en torno al centro masivo de la Galaxia, del mismo modo que los planetas se apiñan en torno al Sol. Si esto fuese cierto, el Sistema Solar no se encontraría en el centro de la galaxia, sino más bien a las afueras de ésta. Para saber a qué distancia se encontraba el centro galáctico, sólo bastaba medir, o bien la distancia del sistema Solar a la pequeña Nube de Magallanes o, por lo menos, la distancia a una Cefeida de la galaxia. De esta forma resolveríamos el problema de obtener las dimensiones reales de la Vía Láctea.

Mas ¿cómo llegar a conocer la distancia a las Cefeidas, cuando ninguna de ellas está suficientemente próxima para poder medir su paralaje? Si queremos explicar el método que utilizó Shapley para superar este contratiempo, no tendremos más remedio  que zambullirnos en otra historia y retroceder tres cuartos de siglo en el tiempo. Bueno, de ello hablaremos en el próximo artículo.

1. Sólo observable en el hemisferio Sur.
2. Es como si dijéramos que todos los habitantes de Madrid viven a la misma distancia del Camp Nou de Barcelona. Tal afirmación no es estrictamente cierta pero, para fenómenos prácticos, es muy buena aproximación.

Recreación artística de nuestra Vía Láctea en la cual se muestra nuestro Sol (punto rojo). NASA con la ayuda del CALTECH (2006)

En el anterior artículo de nuestra serie veíamos que, a pesar de encontrar una gran cantidad de problemas, los astrónomos fueron capaces de medir la distancia a las estrellas más cercanas. Tal empresa condujo también al descubrimiento de fenómenos maravillosos, como las estrellas binarias y la medición del brillo real de algunas estrellas.

La solución de estos problemas amplió el conocimiento de nuestro entorno, pero generaba aún más preguntas,  pues inevitablemente llegaban los problemas: ¿Dónde acaban las estrellas? y ¿A qué distancia se encuentra la más lejana? A fin de cuentas, la Tierra tiene un tamaño finito y lo mismo sucedía con el Sistema Solar. Pero al hablar del siguiente nivel, es decir, las estrellas, ¿estamos todavía en el dominio de lo finito o nos enfrentamos ya con lo infinito? El infinito, ese concepto que desde el principio preocupó a los hombres de ciencia. Hoy hablaremos del enfrentamiento del hombre con la vastedad del espacio. ¡Vamos pues!

A simple vista pueden contarse unas 6.000 estrellas, pero al enfocar telescopios cada vez más potentes sobre la superficie celeste se desvela la existencia de una cantidad cada vez mayor de ellas. Hacia 1800, las observaciones parecían llegar a un número casi infinito y, al parecer, a un universo carente de fronteras. Pero, una vez más, hablar de infinito es algo muy incómodo. Las primeras ideas que parecían atacar directamente este problema fueron expuestas por el astrónomo alemán Heinrich Wilhelm Matthäus Olbers (1758-1840). En 1826 sugirió la que más tarde se conoció como paradoja de Olbers: si suponemos que el universo tiene una extensión infinita y que las estrellas, las cuales se distribuyen de manera uniforme en todo el Universo y que tienen una luminosidad media equivalente en todo el espacio, son también infinitas, podemos llegar a conclusiones que ponen en aprietos la suposición misma de infinitud del Universo.

La paradoja de Olbers ha sido atacada desde una gran cantidad de puntos de vista y por muchos científicos. Actualmente cuenta con una solución aceptada, y si te gusta adelantarte doscientos años a la historia, seguro te interese el artículo publicado por Pedro que hace un gran tratamiento a la paradoja; con su amena escritura, seguro que aprenderás bastante. Volviendo a nuestra historia, miremos el argumento de Olbers:

Cascarones de Olbers. Mientras las estrellas del cascarón A se ven mucho más tenues que las capas de la B, son mucho más numerosas. (Autor)

Supongamos al Sistema Solar situado en el centro del Universo infinito.^[1] Consideremos, para fines del razonamiento, tal universo dividido en capas concéntricas, como las de una cebolla.  El volumen de tales capas aumentaría con el cuadrado de la distancia.^[2]

Si la capa A se encuentra 3 veces más alejada que la capa B, aquella tendrá un volumen (3) ² o, lo que es igual, 9 veces mayor que el de la capa B. Por lo tanto, si las estrellas se distribuyen uniformemente, entonces la capa A tendrá nueve veces más estrellas que la B. Por otra parte, la luminosidad aparente de una estrella cualquiera disminuiría según el inverso del cuadrado de la distancia. Si la capa A es tres veces más distante que la B, suponiendo que la luminosidad media de las estrellas es aproximadamente constante en todo el espacio, las estrellas de la capa A tendrán un brillo aparente de solo (1/3) ² o 1/9 que una estrella cualquiera de la capa B. De esta forma, al sumar la cantidad de luz que llega de cada capa vemos que, a pesar de que la capa A tiene estrellas con un brillo de 1/9 que el de las de la capa B, en cambio hay 9 veces más estrellas, es decir, llega una luminosidad total de 9*1/9 de la capa B, es decir, la unidad. En pocas palabras, todas las capas en las que hemos dividido el universo, proporcionarían la misma cantidad de luz al Sistema Solar.

Al aplicar el mismo argumento sumando la luminosidad que proporcionan todas las capas, las cuales consideramos que son una cantidad infinita, tendríamos que sumar iteradamente y hasta el fin de los tiempos una cantidad igual (la contribución de cada capa). Al hacer esta suma infinita de términos iguales, por pequeños que estos sean, obtendríamos como resultado un valor infinito.

Suma de Olbers. A partir de las proposiciones, se obtiene un valor infinito de luminosidad. En este momento deberíamos estarnos asando por la luz de las estrellas. (Wikipedia)

Concluiríamos, por tanto, que nos debería llegar una cantidad infinita de luminosidad, lo cual, desde luego, no es lo que observamos.

Si el universo, a pesar de ser vastísimo, no es infinito, o si la luminosidad de las estrellas no es en promedio igual en todo el espacio, o si las estrellas no se distribuyen uniformemente en el Universo, tal suma podría no ser infinita, y no habría entonces paradoja. Por lo tanto, al menos una de las tres suposiciones que hemos tomado para iniciar el razonamiento debe ser incorrecta. ((Recordemos: Primero; el universo tiene una extensión infinita. Segundo: las estrellas se distribuyen de manera uniforme en todo el Universo y tienen una luminosidad media equivalente en todo el espacio, y tercero; las estrellas son infinitas.))

Lo que Olbers desconocía era que ya alguien estaba dando una posible respuesta al problema sin conocer siquiera los críticos efectos que implicaba la infinitud del espacio. Hablo de las cuidadosas observaciones realizadas por un viejo conocido para nosotros y que, como hemos visto, fue fundamental para el desarrollo de la astronomía: William Herschel (quien descubrió el planeta Urano y las estrellas binarias), cuyo retrato tenemos a continuación, ante quien no nos queda más que quitarnos el sombrero.

William Herschel, retrato de Lemuel Francis Abott (Wikipedia)

El nombre original de Herschel era Friedrich Wilhelm, descendiente de judíos como muchos hombres de la ciencia. Nacido en Hannover (actual Alemania), fue, al principio de su vida, por iniciativa de sus padres, un gran intérprete del oboe conformando, junto a su hermano, la banda de la guardia de Hannover. Como George II, el dirigente de Hanover era también rey de Inglaterra en esos tiempos, la guardia de Hannover se la pasaba viajando de Inglaterra a Alemania. En 1757, cuando estalló la guerra en los siete años entre Hannover y Francia, Fiedrich y su hermano fueron llamados a participar en la guerra. Sin embargo, Friedrich (con 19 años) presentó su dimisión y empezó una nueva vida en Inglaterra, adoptando su nuevo nombre: William.  En Inglaterra trabajaba como músico de iglesia y compuso alrededor de 24 sinfonías. Sin embargo, en 1773 conoció al astrónomo real Nevil Maskelyne y con él, William encontraría la pasión de su vida: la astronomía. El descubrimiento de Urano en 1781 le trajo gran fama y con ella la posibilidad de abandonar la música y dedicarse por completo a la astronomía. Fue nombrado astrónomo del rey y desde entonces, junto a su hermana Caroline, hicieron uno de los mayores aportes en la historia de la astronomía.

Déjenme abordar el trabajo de Herschel: Para todos los astrónomos, incluso en la antigüedad, era bien conocido que a lo largo de todo el cielo, atravesando las constelaciones de Orión, Perseo, Casiopea, Cisne, Águila, Sagitario, Centauro y Carena, se extiende una banda de débil luminosidad. En medio de las luces de la ciudad tal banda es invisible, pero en una noche sin luna y en el campo sin luces, tal banda constituye un espectáculo magnífico. Los griegos le dieron a esta banda, el nombre de galaxias kyklos (círculo lácteo) y los romanos de vía láctea, nombre con el que se le conoce actualmente. En 1610 Galileo observó la Vía Láctea a través de un telescopio y vio que no se trataba de una nube luminosa, sino de una colección enorme de estrellas muy tenues. Puede notarse también que las estrellas más brillantes son relativamente más abundantes en torno a tal banda, es decir, las constelaciones que son cruzadas por la banda son las de estrellas más brillantes. Esta disposición, que dista de la homogeneidad, contradice abiertamente la segunda proposición de Olbers: la de la distribución uniforme.

La Vía Láctea desde un observatorio en el hemisferio Sur (Observatorio de Arequipa)

En 1784 Herschel se interesó por una descripción cuantitativa de tal fenómeno. Para ello, tomó 683 regiones ubicadas arbitrariamente en toda la bóveda celeste y contó la cantidad de estrellas que podían observarse en cada una de ellas. Comprobó que el número de estrellas, en promedio, aumentaba en dirección a la Vía Láctea alcanzando un máximo en el plano de ésta. ¿Qué explicación admitía este resultado?

La existencia de una zona en el cielo en la cual se encuentra la mayoría de estrellas nos puede hacer pensar que en tal región éstas se apiñan de tal forma que la distancia entre vecinos se hace mucho más pequeña, mientras que, en los bordes, las estrellas se hacen mucho más distantes ocupando, de todas formas, todo el espacio, y tal apilamiento de estrellas es la razón por la que vemos mucho menos estrellas lejos de la franja.

Sin embargo, para Herschel era mucho más lógico suponer que la distancia media entre las estrellas era la misma, pero la distribución de estrellas no era uniforme, sino mucho mayor en el plano de la Vía Láctea, con lo cual el universo sería una especie de plato de estrellas de algunas decenas de años luz de grueso. En pocas palabras: las estrellas no es que existan en toda la bóveda celeste y se apiñen en la Vía Láctea, sino que simplemente se encuentran distribuidas uniformemente, pero en un arreglo en forma de disco con cierto grosor. Sería la perspectiva la que hace que veamos las estrellas más cercanas a nosotros como distribuidas uniformemente en el espacio, pero las más lejanas mucho más tenues y distribuidas en la franja que vemos como la Vía Láctea. Desde entonces, cuando se supo que vivimos en la franja de la Vía Láctea, los términos galaxia y Vía Láctea se utilizaron indistintamente para referirse al sistema de estrellas en general.

El disco galáctico según Herschel, en el cual se muestra el Sol en una posición cercana al centro (1785) (Dominio público)

Déjenme hacer una observación: notemos que la distribución de las estrellas en forma de plano no descarta que el numero de estrellas sea infinito, pues la cantidad de estrellas distribuidas en un plano crece de manera mucho más lenta a la forma en que decrece su luminosidad aparente^[3]. La suma de Olbers no sería ya en cascarones, sino en anillos, y sería de términos que, a pesar de ser infinitos, no son constantes sino cada vez más pequeños, y por tanto su suma puede converger a un cierto valor.

A Herschel le inquietó esta idea. Para él sonaba disparatado una extensión infinita del disco, así que, suponiendo una separación uniforme entre estrellas, trató de hacer una estimación burda del tamaño del disco galáctico. Observó que efectivamente la luminosidad observada no podía ser efecto de un plano infinito de estrellas. Conociendo la luminosidad de la franja y la densidad de estrellas, que él supuso igual a la de nuestro vecindario,^[4] la suma de Olbers debería corresponder a una suma finita y, conociendo el resultado (la luminosidad observada), pudo calcular la cantidad de estrellas necesarias: vio que el diámetro de la galaxia era, como máximo, de unas 800 veces la distancia media entre estrellas y como mínimo, unas 150 veces. El plano, pues, no sería infinito, y Herschel dio un argumento elegante.

A simple vista es posible notar que la Vía Láctea da la sensación de rodear el cielo por completo y su brillo ser uniforme en todo punto, así que a Herschel  le pareció lógico concluir que el Sol ocupa un lugar próximo al centro del disco. Observaciones posteriores realizadas a lo largo del siglo XIX no hacían sino refinar los detalles del sistema propuesto por Herschel. Con la invención de la fotografía y su aplicación a la astronomía, las observaciones mejoraron enormemente, y uno de los astrónomos que hizo uso de esta técnica fue el neerlandés Jacobus Cornelius Kapteyn (1851-1922), quien, al igual que Herschel, empezó el conteo de estrellas de cada magnitud en varias muestras de las superficie celeste. Sus resultados confirmaron la imagen de Herschel de una Galaxia “lenticular” con el Sol en el centro o cerca del centro. Sin embargo, las observaciones de Kapteyn arrojaban un diámetro, como máximo, de 2500 veces la distancia media entre estrellas y, como mínimo, 600 veces tal distancia, es decir, 23000 años-luz y 6000 años-luz, respectivamente. La mejora de instrumentos hizo posible que tales cifras aumentaran. La ultima medición del tamaño de la galaxia por el método de Herschel fue publicada en 1922 por el astronomo estadounidense Robert Tumpler (1886-1956), arrojando valores que situaban el tamaño de la galaxia a un mínimo de 11.000 y un máximo de 55.000 años-luz, dimensiones que mostraban una galaxia unas 475 veces más grande que la propuesta por Herschel.

Movimiento paralelo a la linea de observación. (Autor)

Como vemos, al parecer, Herschel había llegado mediante sus observaciones a algo que era aceptado desde mucho antes: la teoría heliocéntrica. Ya hemos visto que en tiempos de Copérnico se situaba al Sol en el centro del universo y a los  planetas y la bóveda celeste girando en torno a él. Sin embargo, el modelo objetivo con el cual se abordaba el estudio de los astros encontró que no había argumentos de peso que sustentaran la idea de que las estrellas giraran en torno al Sol. A pesar de que la homogeneidad de la Vía Láctea en el cielo, el descubrimiento de los movimientos propios de las estrellas parecía refutar tal idea, dado que las observaciones mostraban un movimiento aleatorio de éstas. El Sol estaría en el centro de la galaxia pero las estrellas no giraban en torno al Sol.

Era lógico ver que las estrellas no deberían girar en torno nuestro; los modelos gravitacionales propuestos por Sir Isaac Newton (de los cuales hablaré dentro de un par de artículos) predecían que, de hacerlo, las estrellas deberían girar en torno a un centro masivo, mucho, pero mucho, más masivo que el Sol. De ser así, el Sol también giraría en torno a ese centro; esto es: no estaría estático. A partir de tal razonamiento, en 1783, Herschel abordó la tarea de detectar un posible movimiento de nuestro sistema solar con respecto a las estrellas más cercanas. Veamos el método que utilizó.

Movimiento perpendicular a la dirección de observación. Los objetos más cercanos tienen movimiento propio mayor. (Autor)

Supongamos las estrellas fijas en el espacio y distribuidas uniformemente como los soldados formados en filas y columnas. A un grupo de estrellas alejadas de nosotros, las observaríamos muy cercanas entre sí mientras las más cercanas aparecerán relativamente más separadas. Este fenómeno, como dijimos antes, es la perspectiva. De esta forma, si nos acercamos a un conjunto de estrellas, éstas (como se observa en la animación de arriba a al derecha) aparentemente se separarían entre sí. Por otro lado, aquel grupo del cual nos alejamos parecería amontonarse gradualmente (estos efectos parecerían enmascarados, pues las estrellas no permanecen quietas, pero tal enmascaramiento no es total).

Por otro lado, aquellas estrellas situadas perpendicularmente a la dirección de movimiento (como se observa en la imagen a la izquierda) tendrán un movimiento propio mayor y opuesto al movimiento solar. Realizando este tipo de observaciones fácilmente podemos notar hacia dónde nos movemos en relación con las estrellas. Aunque eran pocos los movimientos propios conocidos en tiempos de Herschel, pudo basarse en estos y en el razonamiento anterior. Vio que el Sol, efectivamente, se mueve, y que lo hace en dirección a algún punto situado en la constelación de Hércules. Estimación nada mala, pues las mediciones actuales localizan tal punto o “ápice” en las afueras de la constelación de Lira, vecina a la de Hércules. El Sol se mueve hacia este punto a una velocidad (con respecto a las estrellas más cercanas) de unos 19 km/s.^[5]

Geniales los aportes de Herschel a nuestro conocimiento del cielo, ¿no es así? Tan avanzada era la mente de William Herschel para sus tiempos que el siguiente avance en nuestra concepción del universo sólo se daría casi 150 años después de los descubrimientos de este anglo-alemán, que fue especialmente admirado por Napoleón y (¿para qué ocultarlo?) por este servidor. ¿A qué me refiero con avance en nuestra concepción del universo? No hay más que acompañarnos en la siguiente entrada, en la cual, les adelanto, nos enteraremos de cómo nos dimos cuenta de que no nos encontramos en el centro de la galaxia, como pensaba Herschel, sino lejos del centro, como muestra la imagen con la que he empezado el artículo.

Hasta la próxima.

1. Obviamente hablar de “centro” de un Universo infinito es algo complicado de imaginar, pero en un infinito cualquier punto puede ser el centro.
2. Ojo, el volumen relativo de las capas (esto es, el volumen de una con respecto a otra) no aumenta con el cubo, como cabría pensar, sino con el cuadrado. Estamos hablando de capas del mismo grosor, no de esferas.
3. La cantidad de estrellas en un plano crece en proporción directa al radio, mientras que la luminosidad decrece en proporción al inverso del radio al cuadrado.
4. Unos mal contados diez años luz
5. Cientos de veces más rápido que el sonido en el aire