Como sabéis los viejos del lugar, Hablando de… es la serie caótico-histórica de El Tamiz. Inspirada en la serie de televisión Connections, de James Burke, explora el pasado de una forma desordenada, enlazando cada artículo con el siguiente y tratando de mostrar como todo está conectado de una manera u otra; los primeros veinte artículos de la serie están disponibles, además de en la web, en forma de libro, ¡y ya vamos por el decimotercero del que será el segundo volumen! En los últimos artículos hemos hablado acerca del ascensor espacial, propuesto por primera vez por Konstantin Tsiolkovsky, partidario (como casi todos sus contemporáneos) de la eugenesia, promovida por Sir Francis Galton tras ser inspirado por el debate Huxley-Wilberforce sobre la evolución, en el que participó el “bulldog de Darwin”, Thomas Henry Huxley, que utilizó para defender las ideas de su amigo un cráneo de Homo neanderthalensis, nombre científico según el sistema creado por Carl Linneo y empleado en su obra magna, el Systema Naturae, que acabó en el Index Librorum Prohibitorum, lo mismo que todas las obras de Giordano Bruno, prohibidas por el Papa Clemente VIII, quien en cambio tres años antes dio el beneplácito de la Iglesia al café, bebida protagonista de la Cantata del café de Johann Sebastian Bach, cuya aproximación intelectual y científica a la música fue parecida a la de Vincenzo Galilei, padre de Galileo Galilei. Pero hablando de Galileo Galilei…

Galileo Galilei (1564-1642).

[Nota: Como me pasa tantas veces, he empezado a escribir, a meter citas y fragmentos de libros, a divagar… y el caso es que me ha salido tal ladrillo que he decidido partirlo en dos trozos; si aguantáis éste, el segundo llegará la semana que viene, para dar tiempo a oxigenar las neuronas]

Siempre es difícil estar seguros de cómo hubieran sido las cosas de no haberse combinado los factores como lo hicieron, pero me parece bastante razonable pensar que, sin la influencia de Vincenzo Galilei, su hijo no se hubiera convertido en el enorme, ¡enorme!, científico que fue. No es que fuera la criatura de su padre –una figura como la de Galileo no es la criatura de nadie–, pero es inevitable ver a Vincenzo en algunas de las concepciones científicas de su hijo.

Tras [Electricidad I] y [Termodinámica I], empezamos hoy el tercer “bloque de conocimiento” en El Tamiz. El objetivo de estas series, por si eres nuevo en el barco, es ir construyendo poco a poco una base teórica en cada disciplina para luego apoyarnos en ella y llegar hasta… bueno, hasta donde buenamente podamos llegar. El nivel introductorio (bloques “I”) suele tratar los distintos asuntos de manera cualitativa para después, cuando lleguemos al II, hacerlo con matemáticas relativamente simples. Desde luego, aquí no hay un plan cuidadosamente elaborado – nos lo estamos inventando según lo hacemos, con lo que siempre agradecemos comentarios y sugerencias.

El caso es que le ha llegado la hora a la madre de la Física, la Mecánica, de la que en uno u otro modo se deriva… bueno, pues prácticamente todo lo demás. Es algo que se estudia en las escuelas desde relativamente pronto, con lo que la mayor parte de los conceptos que trataremos en el bloque seguramente os resultarán familiares; comprendo incluso que algunos ni leáis el bloque, pero no es posible que ahondemos más en la Mecánica y veamos cosas que no tanta gente conoce sin establecer las bases. Recordad que no suponemos conocimiento previo de ningún tipo, simplemente voluntad de aprender, capacidad de razonar, paciencia y esfuerzo.

Eso sí, como siempre, intentaremos añadir cosas que no suelen verse en el colegio, hacerlo lo más ameno posible y detenernos en los aspectos en los que muchas veces la gente se confunde. Como en los dos bloques anteriores los cuadros de texto –ampliaciones, experimentos, desafíos y avisos– han funcionado bien, los mantendremos.

La entrada de hoy trata de responder a la pregunta de Toms acerca de la paradoja de Olbers. Cuando me puse a escribir la respuesta, por cierto, no me di cuenta de que Antares, en su serie astronómica en El Cedazo, estaba escribiendo un artículo en el que aparecía la misma paradoja, y que puedes leer aquí.

El asunto que nos ocupa es una paradoja física que ya no tiene la relevancia de antaño, pues hemos desmontado empíricamente las suposiciones de las que parte, pero sigue teniendo interés por varias razones: por una parte, porque hace pensar, lo cual siempre es sano. Por otra, porque pararse a pensar en ella tal y como lo hicieron quienes la plantearon por primera vez es fascinante, ya que pone de manifiesto la inteligencia y la audacia de aquellos científicos, y además lleva a discutir sobre cosas divertidísimas. Disculpa que no exprese la paradoja ya mismo, pero me gustaría intentar llegar a ella a través de razonamientos similares a los que la sacaron a la luz por primera vez en la Inglaterra del siglo XVI. Como siempre, ¡paciencia, que el placer está en el caminar, no en el destino!

Hace un par de días nos quedamos con la intriga de saber cómo diablos el espía Bolcajurneblio sabía que, introduciendo veinte mensajes al azar en los sombreros de los veinte embajadores, la probabilidad de que al menos uno de ellos hubiera recibido el mensaje correcto, escrito en su idioma, era muy parecida a 1/e. Veamos una de las maneras de llegar a ese resultado –hay más, pero ésta no requiere de derivadas ni series infinitas–. Además, probabilidades aparte, ¿qué sucedió después? ¿hubo suerte y algún embajador recibió el mensaje, con la consiguiente caída del Virrey, o no? Sí, sí… sé que la intriga te corroe, ¿cómo podría ser de otro modo? Pero paciencia.

En el último artículo de la serie sobre los Alienígenas matemáticos vimos una manera “financiera” de obtener el valor del número e, a través del relato de la adquisición del Banco Estelar de Deneb por parte del malévolo Lurcobbinelajo, para quien el número e –como para cualquier Alienígena matemático que se precie– no suponía el menor misterio. Si no llevas mucho tiempo con nosotros, tal vez esta introducción te esté haciendo arquear la ceja: no, no se trata de una inocentada. Es simplemente la naturaleza absurda, inútil, surrealista y ridícula de esta estúpida serie; lo mejor que puedes hacer es no leer este artículo y, desde luego, que no se te ocurra leer la serie desde el principio.

Como vimos al hablar del absurdo plan de Lurcobbinelajo, el número e aparece en los lugares más insospechados. Hoy veremos, con dos historias distintas pero relacionadas, cómo este curioso número irracional y trascendente, 2.7182818284590452353602874…, no sólo aparece al hablar de crecimiento, interés compuesto y cosas parecidas, sino también en probabilidad y, una vez más, de manera sorprendente –al menos, para mí–. Empezaremos con un problema probabilístico bastante simple que intentaremos resolver juntos y, después, remataremos la faena con una historia corta en la que vuelve a aparecer el “número e probabilístico”, ya que su fundamento matemático es similar al primer problema con el que nos comeremos la cabeza.

La razón de que esta vez utilicemos dos planteamientos diferentes en el mismo artículo es doble: por un lado, no estaba seguro de cuál de los dos utilizar, y estos artículos me resultan muy fáciles y rápidos de escribir, con lo que de este modo espero que si uno de los dos razonamientos no te aclara las cosas, el otro lo consiga. Por otra parte, el primero es del tipo clásico en esta serie (crueles experimentos probabilísticos sobre la humanidad conquistada por los Alienígenas matemáticos), mientras que el segundo es del estilo que es más común últimamente en la serie (absurda historia de ciencia-ficción de pacotilla en la que las matemáticas desempeñan un papel importante), y quedarme sólo con una me daba mucha pena…