El Tamiz

Antes simplista que incomprensible

Unos días fuera

Esta brevísima anotación es sólo para deciros que mañana me voy a un viaje de estudios con el colegio; durará algo más de una semana, durante la cual no tengo ni la menor idea de si podré conectarme a menudo o en absoluto. Además, significa que dos fines de semana –los momentos que puedo emplear para escribir artículos– no tendré ni un minuto para mí.

Afortunadamente, tengo un par de artículos ya escritos (los dos anexos que quedan a las ecuaciones de Maxwell), de modo que programaré el anexo de la ecuación de onda para que se publique automáticamente este lunes por si acaso no me puedo conectar, y dejamos el tercero sobre la relatividad, que también está escrito, para la semana de vuelta, de modo que no tenga que agobiarme por escribir nada nuevo.

Esto significa que esta semana no habrá artículo, y que febrero tendrá tres y no cuatro como suele ser habitual, pero qué se le va a hacer. A cambio de eso yo disfrutaré de Florencia, Pisa y Roma y, sobre todo, de mis alumnos – ¡y lo digo sin el menor sarcasmo, que a algunos los adoptaría! Desde luego, cuando estemos en Pisa aprovecharé para soltarles un rollo patatero sobre Galileo, que no sólo de Historia del Arte vive el hombre…

Henri Poincaré

Hoy volvemos a Hablando de…, la serie en la que recorremos el pasado de forma caótica, enlazando cada artículo con el siguiente y tratando de mostrar como todo está conectado de una manera u otra; los primeros veinte artículos de la serie están disponibles, además de en la web, en forma de libro, pero esto no tiene pinta de terminarse pronto. En los últimos artículos hemos hablado acerca del debate Huxley-Wilberforce sobre la evolución, en el que participó el “bulldog de Darwin”, Thomas Henry Huxley, que utilizó para defender las ideas de su amigo un cráneo de Homo neanderthalensis, nombre científico según el sistema creado por Carl Linneo y empleado en su obra magna, el Systema Naturae, que acabó en el Index Librorum Prohibitorum, lo mismo que todas las obras de Giordano Bruno, prohibidas por el Papa Clemente VIII, quien en cambio tres años antes dio el beneplácito de la Iglesia al café, bebida protagonista de la Cantata del café de Johann Sebastian Bach, cuya aproximación intelectual y científica a la música fue parecida a la de Vincenzo Galilei, padre de Galileo Galilei, quien a su vez fue padre de la paradoja de Galileo en la que se pone de manifiesto lo extraño del concepto de infinito, cuyo tratamiento matemático sufrió duras críticas por parte de Henri Poincaré. Pero hablando de Henri Poincaré…

Como otros protagonistas en esta serie –ahora mismo se me ocurren John von Neumann y Enrico Fermi–, el personaje de hoy es un auténtico genio. Poincaré destacó en prácticamente todo a lo que dedicó su atención: la física, la ingeniería, las matemáticas, la filosofía… injusta que es la vida, ¡unos tanto y otros tan poco! Como siempre, aquí no pretendo dar una visión profunda sobre su vida, sino las suficientes pinceladas como para que te hagas una idea de su genio y, si te interesa lo suficiente, leas cosas más profundas sobre él.

Aviso: Ojalá fuera matemático, pero no lo soy. Así que no tengáis problema quienes sabéis mucho más que yo en corregirme cuando diga barbaridades en este artículo, que las diré.

Jules Henri Poincaré nació en 1854 en Nancy, en Francia, en el seno de una familia acaudalada. Ya desde niño era evidente que no era normal: destacaba enormemente en prácticamente todas las asignaturas –aunque era especialmente bueno en Matemáticas, un “monstruo” en palabras de su profesor–, le interesaba todo y mostraba una enorme pasión por aprender. Tras pasar nueve años en el Lycée de Nancy y servir en el cuerpo de ambulancias en la guerra franco-prusiana de 1870, ingresó en la École Polytechnique, en los suburbios de París, donde estudió Matemáticas.

En 1879 obtuvo su título de ingeniero por la École des Mines, aunque nunca dejó de estudiar matemáticas como un poseso. De hecho, lograría mantener un equilibrio entre ambas facetas –ingeniería de minas y matemáticas– a lo largo de su vida, aunque desde luego fue como matemático que dejó al mundo boquiabierto. Al mismo tiempo que obtenía el título de ingeniero trabajaba en su doctorado en Ciencias y Matemáticas bajo un mentor de excepción, Charles Hermite, una de las máximas figuras europeas de las matemáticas de la época. La importancia de esta tesis es tal que hablaremos de ella un poco más adelante; también lo haremos de Hermite, ya que aparecerá en un episodio bastante interesante de la vida posterior de Poincaré.

Enviado el número de enero de 2012

Portada El Tamiz 201201

Acabamos de enviar el número de enero a los correos de nuestros mecenas y también de los colaboradores recientes de El Cedazo. Por lo que nos han avisado, se ha colado un punto al final del “.zip” en algún enlace, con lo que si no os funciona para intentar descargarlo, probad a quitar el punto del final. Si alguien sigue teniendo problemas ya sabe dónde encontrarnos.

En el número de enero:

  • Desafíos - Trineo lutrino

  • Desafíos - Trineo lutrino (solución)

  • Henri Poincaré (aún sin publicar)

  • Las ecuaciones de Maxwell - La ecuación de onda electromagnética (aún sin publicar)

Que lo disfrutéis y, si es en buena compañía, mejor.

Las ecuaciones de Maxwell - La fuerza de Lorentz

Libro disponible:
La serie está disponible como libro en tapa dura y como libro electrónico.

En la miniserie dedicada a las ecuaciones de Maxwell, además de la introducción histórica, hemos dedicado un artículo a cada una de las cuatro: la ley de Gauss para el campo eléctrico, la ley de Gauss para el campo magnético, la ley de Faraday y la ley de Ampère-Maxwell. El objetivo de este pequeño conjunto de artículos es dar una idea general sobre lo que significa cada una de las cuatro ecuaciones y, además, tratar de mostrar la importancia del conjunto formado por estas leyes físicas tan elegantemente presentadas por Maxwell.

Una vez desgranadas, mal que bien, las cuatro ecuaciones, quiero complementarlas con unos pequeños anexos sin los que me parece que la cosa se queda un poco coja. En primer lugar, como habrás visto si has seguido la serie hasta ahora –y si no es así, ¿qué haces leyendo un anexo, alma de cántaro?–, las cuatro ecuaciones establecen cuáles son las fuentes y las propiedades de los campos eléctrico y magnético. Como hemos visto, el campo electromagnético tiene cuatro fuentes fundamentales: las cargas eléctricas, las corrientes eléctricas –es decir, las cargas en movimiento–, las variaciones en el campo eléctrico y las variaciones en el campo magnético.

Desafíos - Trineo lutrino (solución)

La semana pasada os propusimos el primer desafío del año, el del trineo lutrino. Allí os pedíamos que obtuviéseis el valor del coeficiente de rozamiento lutrino-nieve en los lanzamientos de estas adorables criaturas. No sé si han sido las vacaciones, el desafío en sí o que ya estáis cansados de ellos, pero ha sido el desafío con menos participantes con mucha diferencia.

El finalista ha sido Karlos, cuya explicación es exquisita y muy clara, incluye gráficas y demás, pero comete un error que lo lleva a una solución incorrecta. De hecho, es posible demostrar que su resultado para el coeficiente de rozamiento es imposible (ejercicio para los lectores), pero os lo dejo aquí para echarle un vistazo: [trineo-karlos.pdf].

El ganador ha sido Jesús, que ha obtenido el valor aproximado del coeficiente de rozamiento calculando el valor de los tiempos que la criatura tarda primero en subir y luego en bajar en función del coeficiente de rozamiento que se pedía, para terminar con una ecuación que resuelve con una hoja de cálculo con gráficas incluidas. Os dejo la solución de Jesús aquí para que podáis leerla con calma: [trineo-jesus.pdf].

Que disfrutéis de las soluciones y ¡hasta el próximo desafío!