Nuestro recorrido por la Mecánica Clásica newtoniana lleva un par de meses sumergido en el mundo del trabajo y la energía, y allí seguimos hoy –así de útiles son estos conceptos para estudiar sistemas físicos–. En el anterior capítulo de la serie nos dedicamos a estudiar el concepto de energía mecánica en general, y el de energía cinética –la vis viva de Leibniz– en particular. Hoy hablaremos sobre la otra cara de la moneda de la energía cinética: la energía potencial.
Sin embargo, como siempre, antes de entrar en materia, la solución al Desafío 7 del anterior artículo.
Solución al Desafío 7 - Energía cinética
La primera pregunta del desafío tenía truco; se nos pedía la energía cinética del Ferrari, de 1 500 kg, moviéndose a una velocidad de 30 m/s. Era posible, desde luego, utilizar la fórmula de la energía cinética para obtener el resultado:
$$ E_c = \frac{1}{2} \cdot 1500 \cdot 30^2 = 675~000~J $$
Sin embargo, no hacía falta hacer tal cosa. Como recordarás, hablamos del trabajo como un intercambio de energía: si el coche, que estaba parado –sin energía cinética– ahora se mueve –tiene una energía cinética no nula–, alguien tiene que haberle proporcionado esa energía. ¿Quién? El motor, por supuesto: por lo tanto, la energía que tiene el coche debe coincidir con el trabajo realizado por el motor, que calculamos en el Desafío 6: 675 000 J. De modo que no hacía falta calcular nada, aunque nunca está de más para asimilar la relación entre ambos conceptos.
Respecto a la segunda pregunta, ¿cuál será su energía cinética si duplica su velocidad?, la manera más fácil de responder es mirar la expresión de la energía cinética: es proporcional a la velocidad al cuadrado, de modo que aumenta con el cuadrado de la velocidad. Si duplicamos la velocidad, la energía se hará 22 veces más grande, es decir, cuatro veces mayor: cuatro veces 675 000 J, o 2 700 000 J. Podríamos haber usado la fórmula con velocidad 60 m/s, pero tampoco en este caso hacía falta.
Finalmente, se nos pregunta qué velocidad debería tener el coche para que su energía cinética fuese el doble que cuando tiene 30 m/s. Una vez más, la manera más fácil de hacerlo es pensar que, puesto que la energía cinética es proporcional al cuadrado de la velocidad, la velocidad lo es a la raíz cuadrada de la energía cinética, luego para que la energía cinética sea el doble la velocidad debe ser $\sqrt{2}$ veces mayor, es decir, $\sqrt{2}\cdot 30 = 42,43 m/s$. Es posible, desde luego, despejar en la fórmula con el doble de la energía calculada antes, pero debería salir el mismo resultado.
Una consecuencia interesante de todo esto es la siguiente: la energía cinética de un vehículo es proporcional al cuadrado de la velocidad, lo que significa que ir al doble de velocidad no implica el doble de energía, sino el cuádruple. Cuando impactamos contra algo –un atropello, un accidente– la energía cinética se convierte en otros tipos de energía, generalmente destructiva. Por lo tanto, aunque sea una manera de andar por casa de decirlo, cuanta más energía cinética más peligro para un mismo vehículo. Esa relación cuadrática significa que cambios pequeños en la velocidad se traducen en cambios muy grandes en la energía cinética, es decir, que lo que nos puede parecer simplemente un poquito de velocidad extra puede suponer un aumento grande del riesgo.
