Tras terminar nuestro cuarto bloque introductorio de Física, [Mecánica de fluidos I], entraremos en un asunto algo diferente: las Matemáticas. Hay dos razones para esto: por un lado el hecho de que no es posible avanzar más allá de los artículos introductorios, cualitativos, sin utilizarlas. Galileo ya dijo que “el Universo está escrito en el lenguaje de las Matemáticas”, de modo que es muy difícil avanzar mucho en su conocimiento sin usarlas como herramienta. Por tanto, antes de poder continuar cualquiera de esos bloques necesitamos una base matemática para poder atacarlos.

Por otro lado para variar un poco: como sabéis soy infantil y me aburro fácilmente. Tras cuarenta artículos de estos “bloques” intentando hablar de Física sin usar ecuaciones me apetece cambiar de tercio y hacer algo diferente, no sólo porque algún día nos permita ir más allá en los bloques de Física, sino pura y simplemente por diversión. Hay otros bloques físicos de los que hablaremos en su momento a nivel cualitativo, como la mecánica ondulatoria, por ejemplo… pero no ahora. También me parece interesante dedicar un bloque introductorio a la Química… pero no ahora. Como dirían los de Monty Python, “And now for something completely different…”

Avisos, disculpas y ánimos

Algunos ya lleváis aquí tanto tiempo que os estaréis oliendo lo que voy a decir antes de empezar. Si es así podéis saltaros este epígrafe y esperar a mañana para la introducción al bloque, pero esto debe ser dicho.

En primer lugar, yo no soy matemático sino físico. Esto es importante por dos razones. Por un lado porque, aunque estudiamos muchas Matemáticas en la carrera, evidentemente no sé tanto como sabría un matemático. De modo que probablemente diga barbaridades que hagan que alguno se tire de los pelos; en este caso –a diferencia de cuando hablo de Física y os pido que cerréis el pico– ayudadme. Corregid, matizad, no tengáis problema porque soy consciente de mi burrez y no pasa nada. Cierto es que este bloque es básico y espero no decir demasiadas herejías, pero nunca se sabe.

Eso sí, recordad quién es el público del bloque – nunca debemos olvidar eso. A veces hay quien apunta sutilezas que son útiles e interesantes para el experto, pero esto no está escrito para expertos. El principiante necesita pocos conceptos muy claros.

Por otro lado el que no sea matemático es relevante porque los físicos solemos usar las Matemáticas sin el debido respeto: a menudo las utilizamos suciamente para nuestro beneficio, no por su valor intrínseco. Aunque las Matemáticas son bellísimas, aquí las estamos estudiando por una razón pura y simple – nos permitirán entender mejor la Física. Por tanto no exploraremos cuestiones que no tengan demasiada relevancia práctica en Física aunque eso nos haga perder algo de rigor, y no alcanzaremos la abstracción maravillosa que puede alcanzarse al estudiarlas. Eso puede hacerlo cualquier matemático en El Cedazo cuando le plazca.

Además del aviso, las disculpas. Soy consciente de que a muchos este bloque os va a aburrir: es, al fin y al cabo, álgebra y trigonometría elementales. No voy a hablar de asuntos aún más básicos, como aritmética, porque creo que casi todos nos acordamos de lo básico y podemos recordarlo fácilmente, pero tampoco voy a empezar ni con álgebra vectorial ni con cálculo diferencial, aun sabiendo que muchos lo agradeceríais más que esto. Pero quiero intentar explicar por qué.

Es absolutamente imposible resolver cuestiones de Física sin un manejo razonable de las ecuaciones matemáticas: comprender qué dicen, despejar variables correctamente y con soltura, resolver no sólo ecuaciones simples sino otras más complejas y sistemas de varias ecuaciones. Sé que gran parte de esto se hace en el colegio, pero también es cierto que para algunos de nosotros eso pasó hace mucho tiempo.

Además, el objetivo de estos bloques es dar una segunda oportunidad a quien no prestó suficiente atención porque descubrió su interés por estas cosas más tarde, o no tuvo profesores razonablemente buenos, o por lo que quiera que sea. No quiero dejar a alguien incapaz de aprender cosas mucho más divertidas por no poder resolver un sistema de ecuaciones.

Por lo tanto, este bloque pretende ser precisamente eso: un refresco, un acicate y un apoyo para quienes queréis aprender cosas más avanzadas pero tal vez cojeáis en algunos asuntos más básicos, aunque sea simplemente porque no habéis resuelto una ecuación en veinte años. Otros bloques posteriores tendran un enfoque más concreto: álgebra, funciones, cálculo o lo que sea, pero en éste daremos saltitos por cosas fundamentales sin las que todo lo demás es muy difícil de aprender.

¿De qué cosas hablaremos? Mi intención es, al menos, tocar los siguientes asuntos –si alguien tiene dudas con algo más siempre podemos añadir un artículo para ese tema–:

• Álgebra elemental: variables, expresiones, ecuaciones e inecuaciones, sistemas de ecuaciones.

• Geometría plana: puntos, rectas, polígonos, distancias.

• Trigonometría básica: ángulos y funciones trigonométricas.

Además, aunque no haya artículos específicos, según hacemos el resto repasaremos conceptos que daré por comprendidos aunque no se recuerden del todo, fundamentalmente la aritmética (creo que hablar de eso sería ir demasiado lejos): operaciones con números enteros y racionales, potencias y raíces, etc. Como digo es algo que saldrá de modo inevitable al hablar de lo demás, así que no debería ser difícil refrescar ese conocimiento mientras se siguen otros artículos.

Sé que todo esto significa que una porción considerable de vosotros, que tenéis carreras técnicas o estáis estudiando una, o incluso estáis en los últimos cursos escolares con un itinerario técnico, probablemente ni siquiera leeréis los artículos, pero creo que es la manera correcta de atacar este problema. Prefiero fastidiaros a vosotros que impedir que pueda seguirnos luego alguien que ha estudiado un bachillerato de Humanidades: el objetivo de El Tamiz es precisamente luchar contra estas divisiones entre disciplinas, y vaya servicio haríamos a ese fin si dejamos fuera a quienes no han estudiado demasiadas Matemáticas antes.

Y aquí enlazo con lo último que tengo que decir antes de empezar, que está destinado precisamente a ti, historiador, periodista, filólogo o abogado: no suponemos conocimiento previo pero sí capacidad de esfuerzo. Esto te va a costar, y tendrás que tomar papel y lápiz y sufrir un poco. Como suelo decir a mis alumnos en la vida real, si pudiera hacerte aprender esto sin sufrimiento lo haría, pero no puedo, de modo que sufre.

Créeme, merece la pena.

Dicho todo esto, mañana mismo empezaremos con una introducción al álgebra elemental, las variables y las expresiones algebraicas. ¡Hasta entonces!