Hacía ya tiempo que no dedicábamos una entrada a una de esas preguntas que te haces de vez en cuando y te llevan a lugares interesantes, el estilo que tratamos de contestar en Ahora que lo pienso…. Sin embargo, recientemente Brigo ha preguntado en el foro acerca de la razón por la que los espejos invierten las cosas derecha-izquierda y no arriba-abajo, de modo que en vez de contestar allí prefiero hacerlo en un breve artículo, por si resulta útil o interesante a más gente.
La pregunta que trataremos de responder aquí es, por lo tanto, Ahora que lo pienso… ¿por qué los espejos invierten izquierda y derecha y no arriba y abajo?
Existen varias maneras de responder a esto; algunas de ellas, en mi opinión, no son correctas, pero hay más de una que puede hacerse encender la bombilla sobre tu cabeza y que lo veas. Si la que utilizo aquí no te sirve, tal vez en otros lugares encuentres respuestas que te resulten más útiles — no pretendo escribir la “respuesta última”, sino simplemente la que me parece más intuitiva, sin dejar caer vaguedades como que “tenemos dos ojos a derecha e izquierda”.
Por si hace falta, una breve explicación del fenómeno al que se refiere Brigo: cuando miras algo en un espejo, lo ves “invertido”. Por ejemplo, imagina que tienes un trozo de papel en el que está escrita la letra P. Cuando te miras en un espejo, la curva sigue estando arriba y el “palito” abajo, pero la curva no se ve a la derecha del palo, sino a la izquierda. Es decir, se ha invertido la letra de derecha a izquierda pero no de arriba a abajo. ¿Por qué?
La respuesta, aunque suene rara, es que no se ha invertido nada a derecha-izquierda ni arriba-abajo. Voy a darte un par de razones por las que convencerte, espero, de que esas afirmaciones no tienen mucho sentido, y luego atacaremos el quid de la cuestión de lleno.
En efecto, la curva de la P estaba a la derecha y ahora está a la izquierda. Pero imagina ahora que colocas el espejo horizontalmente sobre una mesa, y pones el trozo de papel con la P sobre el espejo, pero girado 90º en sentido contrario a las agujas del reloj, de modo que la curva de la P está hacia arriba y el palito hacia la derecha. Tu cabeza se mantiene igual que la primera vez que miraste el papel en la posición normal.
Tus ojos siguen estando a derecha e izquierda, pero ahora la imagen no está invertida a derecha-izquierda, sino arriba-abajo. Lo mismo sucede si giras la P cualquier otro ángulo — puedes lograr que la “inversión” del espejo se produzca en cualquier dirección. De igual manera, piensa en la superficie de un lago en calma, que actúe de espejo: las montañas al otro lado del lago, en el espejo, las ves “boca abajo”. No hay nada especial en el derecha-izquierda, ni nada de esto tiene que ver con que tengamos dos ojos a derecha e izquierda de la nariz.
La razón de que las direcciones sean arbitrarias, por supuesto, es que para un espejo no hay derecha ni izquierda, no hay arriba ni abajo. Al espejo le dan igual tus convenciones arbitrarias de qué es “arriba” o “abajo”, le da igual si tienes dos ojos o cuatro, le dais igual tú y tu madre. El espejo no invierte las direcciones, simplemente muestra la imagen de lo que tiene delante cuando los rayos procedentes del objeto se reflejan en él, tal cual la ve un observador que mira hacia el espejo.
Sí, te veo contestando, ya el espejo no invierte nada, y una porra… ¿Vas a negarme que cuando miras un papel en el que pone HOLA, en el espejo las letras están al revés?
Pues no, las letras no están al revés. Las letras están al revés de lo que esperas ver, pero no de lo que ves si las miras sin hacer trampa. Repito, aunque sea machacón: las letras están al revés, no de lo que ves, sino de lo que esperas ver.
Esto puede sonar a locura, pero deja que me explique: te parece que las letras están “al revés” porque las estás comparando con lo que ves mirando de espaldas al espejo y suponiendo que dentro del espejo hay un objeto real. Es decir: cuando sostienes el trozo de papel, el texto no te mira a ti, sino al espejo, de modo que no puedes verlo. Puedes imaginar lo que pone, pero para verlo tendrías que ponerte entre tú mismo y el espejo, y mirando de espaldas al espejo, es decir, hacia ti mismo. Pero, entonces, cuando dices que las letras “están al revés” le pides al espejo que muestre lo mismo, no de lo que ves tú, sino de lo que verías dado la vuelta. Estás haciendo trampa: comparas lo que muestra el espejo con lo que se vería en sentido opuesto, no con lo que se ve mirando al espejo.
Antes de que pongas la siguiente pega: incluso si no eres tú quien sujeta el papel en el que pone HOLA, sino que es otra persona, y tú estás entre el papel y el espejo, estás haciendo trampa. Primero miras al papel, y luego giras tu cabeza 180º y miras al espejo, y no ves lo mismo… pero, una vez más, estás comparando lo que ves mirando en un sentido con lo que ves en el contrario, no con lo que ves mirando hacia el espejo.
La mejor manera de todas de explicarlo es con un ejemplo. Creo que, si entiendes este ejemplo, la bombilla sobre tu cabeza debería iluminarse y esto debería dejar de ser “raro” para ser evidente: imagina que el trozo de papel en el que pone HOLA no es blanco sino transparente (en el dibujo lo hemos hecho translúcido con un tono naranja para que lo veas más claramente), con las letras en negro. Imagina ahora que pones el papel mirando al espejo, como hacías antes, pero ahora no haces trampa: miras el papel en la misma dirección en la que miras el espejo, de modo que puedes comparar la imagen que ves tú y la del espejo:
Tú ves ahora las letras “al revés”, porque miras el papel desde atrás, y en el espejo las letras se ven “al revés”, como siempre se veían… sólo que ahora coinciden con lo que ves tú, porque ya no haces trampa. No se ha invertido nada: la imagen es una fiel reproducción de lo que le llega al espejo.
Es más, puedes hacer que el espejo muestre las letras como esperas verlas: no hace falta más que coger el papel y ponerlo mirando hacia ti, de modo que ves HOLA correctamente. Cuando tú ves hola correctamente con tu posición y orientación reales, no como si te dieras la vuelta a espaldas del espejo, la imagen en el espejo es exactamente igual que lo que ves tú: las letras HOLA no están “al revés”, están perfectas, exactamente igual que las ves tú.
Pero es que nunca estuvieron “al revés”: siempre estuvieron como tú se las mostrabas al espejo, sólo que antes te las estabas mostrando a ti mismo “al revés” pero, como estabas detrás de ellas, no te dabas cuenta.
Si aún no estás convencido, puedes realizar el experimento tú mismo: coge un trozo de papel fino, de modo que puedas ver el texto a través de él. Ponlo mirando al espejo y verás las letras “al revés” en el espejo y en el papel. En realidad, el espejo no ha invertido nada, y muestra exactamente lo mismo que ves tú.
Claro, no es posible que hagas esto con tu cuerpo para ver que el espejo muestra lo que ves cuando lo miras “mirando hacia el espejo”, porque tendrías que estar detrás de ti y, además, ser transparente, pero puedes imaginarlo: supón que tienes un maniquí de silicona translúcido con un lunar en la mejilla derecha. Si te pones detrás del maniquí y comparas la imagen que ves de él con la imagen que ves de él en el espejo, verás que coinciden exactamente.
Desde luego, si dentro del espejo hubiera un “mundo paralelo” que existiera realmente, las cosas dentro de él serían diferentes a sus “gemelas” de fuera: cada cosa y su “paralela”, como el maniquí y el maniquí-del-espejo, serían lo que se denominan imágenes enantiomorfas, pero no estarían giradas 90º ni 180º. No se trata de una rotación, sino de una inversión… pero no de derecha-izquierda, ni de arriba-abajo.
Por si quieres un poco más de rigor (aunque no voy a entrar aquí en matemáticas), si consideras x e y como las coordenadas horizontal y vertical (izquierda-derecha y arriba-abajo), el espejo mantiene ambas exactamente igual que las del “mundo real”. Lo que cambia es la coordenada dentro-fuera (por ejemplo, z), de modo que un objeto de coordenadas (x,y,z) en el “mundo real” tiene coordenadas (x,y,-z) en el “mundo del espejo”. (El espejo es bidimensional, de modo que no hay z, pero espero que entiendas lo que quiero decir).
De modo que, si considerásemos el “mundo del espejo” como un “mundo real alternativo”, algo que no es cierto, y de ahí nuestra confusión mental al mirar en el espejo, la inversión sería dentro-fuera, no arriba-abajo ni derecha-izquierda. No existiría quiralidad entre ellos, y sucederían cosas más interesantes que el hecho de que tú tuvieras un lunar en la mejilla derecha en vez de la izquierda: para empezar, los espines de todas las partículas subatómicas serían justo al contrario… si existiera el mundo dentro del espejo, claro, y ellos pensarían que son nuestras partículas las que tienen los espines “mal”.
Para saber más:
- HowStuffWorks: “Why does a mirror exchange left and right but not up and down?”.
- New Forest Observatory: How does a mirror work?.
- El Universo Ambidiestro, de Martin Gardner.
El texto de ¿Por qué los espejos invierten derecha e izquierda y no arriba y abajo? , por Pedro Gómez-Esteban, salvo donde se mencione explícitamente, está publicado bajo Creative Commons Attribution-Noncommercial-No Derivative Works 2.5 Spain License.
{ 67 } Comentarios
Mucha mecha para tan poca dinamita
Vaya explicacion mala mala!!!!!!!!!
Me parece que la apreciación de que la P en horizontal se verá con la curva hacia abajo es total y absolutamente errónea.
La P girada 90º se verá con la curva en la misma posición vertical en la que la muestres al espejo.
Hola… No se como he llegado aqui, pero me he enganchado leyendo este articulo.. MUY INTERESANTE…
Hombre supongo que si tienes 4 años este artículo puede resultarte interesante… revelador quizas… Mañana haz uno sobre por qué llueve hacia abajo, también puede enseñarnos muchas cosas.
Mas cosas interesantes sobre espejos. Si teneis una web cam y os mostrais a vosotros mismos vereis que NO HACE ESPEJO. Si levantais la mano derecha el os va a mostrar vuestra mano derecha levantada (aunque en la pantalla coincida con vuestra izquierda)
Otro sitio en donde se puede ver lo último que habla Pedro es en el juego Super Mario 64 de la Nintendo 64 (mis alumnos de 1º de carrera eran unos niños cuando yo jugaba a eso :S :S) Había una sala con un espejo cuyo efecto era espectacular para la época. No me acuerdo a que fase se entraba en esa sala…
Que bueno! Cuando llegue a casa voy a hacer lo de girar la P porque es lo que más parado me ha dejado. Me da la sensación de que no va a funcionar arriba-abajo pero igual es cosa de mi intuición. Por otro lado, el post me ha recordado a esos espejos que están uno enfrente del otro que parecen reflejarse infinitas veces aunque prácticamente siempre hay una curva que hace que no se vea el final y da una rabia…jejeje
No entiendo el segundo ejemplo con la “P”. Si pongo frente al espejo una P girada 90º a la izquierda lo que veré reflejado será la P tumbada con la curva hacia arriba y el palo hacia la izquierda. Pero cómo explicación está bien, no se invierte nada, curioso cómo nos liamos a veces con estas cosas.
Es cierto todo lo que dices, en realidad, quien invierte la imagen eres tu al darle la vuelta y ponerla frente al espejo, en vez de frente a ti. Sin embargo hay un problema, cuando mencionas lo de la “P” tumbada, es decir, con la curva hacia arriba y el palito hacia la derecha, no siempre se va a “invertir” de manera que quede con la curva hacia abajo, ya que depende del eje que elijas para voltear el papel y ponerlo de frente al espejo. Si teniendo la “P” con la curva hacia arriba y el palito hacia la derecha, volteas el papel en torno a un eje vertical, lo que vas a ver es la “P” con la curva hacia arriba, pero esta vez con el palito hacia la izquierda.
En conclusión, la inversión, no la hace el espejo, sino tú al darle la vuelta al papel para ponerlo frente al espejo.
Estoy ligeramente en desacuerdo contigo. Como bien dices al final del artículo, el espejo invierte la dirección z, es decir, la normal a su superficie. Evidentemente las otra dos, horizontal y vertical, no las invierte, ni arriba y abajo ni “izquierda” y “derecha”. Lo pongo entre comillas porque, dónde yo creo que se resuelva la “paradoja” (más comillas, espero que las odies y me envíes a los aliens antropófagos) es en que tanto derecha como izquierda no son en realidad direcciones en el espacio, como lo son arriba y abajo, o este y oeste, sino giros. Izquierda es el giro antihorario, y derecha el antihorario. Y de ahí que nosotros percibamos (estoy de acuerdo en que es sólo percepción) esa inversión, ya que este giro se produce en el plano XZ (si x es la horizontal) y la z está invertida.
Primero tendré que convencer de que derecha e izquierda son giros, ya que no es del todo intuitivo. Para ver que no son direcciones basta con ponerse en frente de otra persona y preguntarle cuál es la derecha. Seguro que te contesta lo que tú esperabas fuese la izquierda, por tanto vemos que, como dirección de desplazamiento, los conceptos derecha e izquierda no son absolutos. Y ya sabemos la importancia que tiene que todos los observadores estén de acuerdo en algo, ya sea el tiempo o la velocidad de la luz. Esto demuestra que no son válidos como direcciones absolutas, pero lo mismo sucede con “delante” y “detrás” y a nadie se le ocurre decir que éstos son giros. Sin embargo, si pones un reloj encima de la mesa, da igual que la otra persona esté enfrente, de lado, o en la misma dirección que tú, todos contestareis con convicción que el reloj gira hacia la derecha. Es decir, que como giro sí es un concepto absoluto.
Si ahora nos ponemos en frente de un espejo y giramos, tanto a izquierda como derecha, podemos ver cómo nuestro reflejo lo hace en el sentido contrario. Ésto se debe a que el giro se desarrolla en dos direcciones, la x (horizontal paralela al espejo) y la z (horizontal perpendicular al espejo), una que no se invierte y otra que sí, pasamos de las coordenadas (x,y,z) a (x,y,-z), y como más por menos es menos, tenemos que el giro se invierte. Lo mismo sucedería si girásemos en el plano YZ, o lo que es lo mismo alrededor de una barra que nos atraviesa la cadera de lado a lado. Si lo hiciéramos así, una persona que nos viera girar hacia la derecha en el espacio real, vería nuestro reflejo hacerlo hacia la izquierda, y viceversa. Sin embargo, al hacerlo en el plano XY (si tuviésemos el eje atravesándonos de delante a atrás) quienes nos vieran girar hacia un lado lo harían también con nuestro colega el que nos copia.
Vemos por tanto cómo los giros siguen la regla contraria a los desplazamientos, no se invierte el que tiene el eje de giro en la dirección z (cuando ésta es la dirección que se invierte), y sí lo hace cuando está en alguna de las direcciones que el espejo no modifica. Por lo tanto, lo que vemos en el espejo modifica nuestra imagen, haciendo que tu reflejo te guiñe el ojo derecho cuándo tú le ofreciste uno del ojo izquierdo, ya que ésta dirección no es absoluta, sino una que tú asocias a tu giro a izquierdas, sin embargo todos estaríais de acuerdo en que ambos guiñasteis el ojo que está hacia el norte (si éste fuera el caso).
Resumiendo, que el espejo no invierte la dirección horizontal paralela, cierto, pero sí invierte los conceptos de izquierda y derecha, ya que invierte los giros a derechas e izquierdas, que se desarrollan con una componente z. Sin embargo, arriba y abajo, al ser direcciones paralelas al espejo, no las invierte.
Como puedes ver, al final vengo a decir lo mismo que tú, que el espejo no invierte esa dirección, pero yo creo que el problema no está en desde dónde miramos, sino en nuestro concepto de derecha e izquierda, que se invierte al reflejarlo. Muchas gracias por tu atención, y decirte que tu blog es una maravilla.
Por cierto, estoy de acuerdo con sergio en que la P acostada no se modificará como tú dices, poniendo su barriga abajo, sino poniendo el palo a la izquierda en vez de a la dercha. Sergio, siempre hay una curva, porque si miras el espejo justo en prependicular, lo que vas a ver es tu ojo, y no el espejo de atrás, así que lo tienes que mirar con un cierto ángulo para ver el efecto. Además es imposible poner los espejos perfectamente paralelos, lo que ayuda a aumentar el efecto.
O yo me estoy liando mucho o Sergio tiene razón y no se puede dar la inversión arriba - abajo en el caso de la P, de hecho cuando lo he leido me ha parecido rarisimo y no me ha quedado más remedio que ir a comprobarlo a un espejo … ¡con las consiguientes caras de incredulidad de todos los que me veían jugando con un trozo de papel delante del espejo!
Me parece que hay un error, cuando dices: “Pero imagina que pones el trozo de papel con la P frente al espejo, pero girado 90º en sentido contrario a las agujas del reloj, de modo que la curva de la P está hacia arriba y el palito hacia la derecha.” que ser verá invertido, creo que no, porque pones la P hacia arriba con el papel ya girado hacia el espejo y no efectúas la inversión al girar el papel.
Es como si pones la P al revés con el papel ya mirando al espejo, no se si me explico.
Creo que la idea sería que al girar la P en vez de hacerlo de izquierda a derecha hacerlo de arriba a abajo … ¿no?
Lo más sencillo para que quede claro que no es por tener los ojos a derecha e izquierda es mirar el espejo con un solo ojo xD
Lo que tienes que girar 90º es el espejo
Pues yo he mirado una P girada en un espejo, y si la pongo con el palito p’arriba, en el espejo la veo también con el palito p’arriba, pero p’al otro lado. Y si la pongo p’abajo, lo mismo. Vaya, que a mí no se me ha cambiado de arriba abajo, debe ser que estoy torpe y no entiendo cómo conseguir el asunto.
Pero por lo demás, una excelente explicación; la verdad es que nunca me había parado a pensarlo… Enhorabuena, Pedro.
Me temo que el ejemplo de la P es incorrecto , de forma que si la giras 90º en el sentido de la agujas, lo que notaras no es que la curbita esta debajo, sino que el palito en lugar de quedar a la derecha queda a la izquierda, por cierto con el ejemplo del papel trasparente se entiende perfectamente.
un saludo.
Demos gracias a Dios por los espejos. Y no pensaran los espejos que la realidad se esta del reves?
Propongo cambiar todos los espejos por una pantalla oled con camara, para no reflejar invertido.
¡Santo Dios bendito! Tenéis toda la razón con lo de la P horizontal, qué pedazo de burro que soy. Ahora mismo lo cambio con un espejo horizontal, para poder seguir utilizando la P “girada” y desmontar el bulo de derecha-izquierda.
Todavía no me puedo creer que haya puesto esa bestiada… no sé si reir o llorar
¡Gracias por el aviso!
Mejor reírse. Lloraríamos si defendieras tu postura pero, como demuestras, sabes admitir y corregir tus errores. Eso da mucha confianza y credibilidad a este blog.
@ Anonymous,
Este artículo, como se dice explícitamente al empezar, es la respuesta a la pregunta que ha hecho un lector (que no tiene cuatro años y, sin embargo, no conocía la respuesta). Está escrito con la intención de ayudar a alguien.
Si mañana un lector me pregunta por qué llueve hacia abajo, no tengas absolutamente ninguna duda de que le contestaré razonando lo mejor que sepa para que pueda entenderlo, por mucha gente que lo sepa ya.
Entiendo que no te resulte interesante el artículo si ya entendías bien cómo funcionan los espejos, pero ¿a qué viene el tono mordaz y despectivo del comentario? A veces la red me desespera.
Claro que, entonces, releo todos los comentarios que me avisan del error con la P horizontal, y lo hacen de una manera amable a pesar de que eso sí que se prestaba a llamarme de todo, y entonces se me pasa la frustración. Gracias, sabéis quiénes sois
Una curiosidad: Si nos ponemos frente a dos espejos que formen 90º entre si, mirando directamente la unión entre ambos (por ejemplo, en algunos baños , que hay espejo en el frente y a un lado, si no probarlo en casa poniendo un espejito de mano en angulo recto con el del baño). En ese caso, al mirar la interseccion entre ambos, vemos un espejo “que no invierte” izquierda y derecha. Los textos se leen correctamente y cuando levantas la mano derecha, tu “otro yo” hace lo propio.
Es curioso!
Anonymous dijo
“Hombre supongo que si tienes 4 años este artículo puede resultarte interesante… revelador quizas… Mañana haz uno sobre por qué llueve hacia abajo, también puede enseñarnos muchas cosas”
De hecho, llueve hacia el centro de la Tierra y no hacia abajo, término que depende del sistema de referencia. Pero tienes razón, tal pregunta puede enseñarnos muchas cosas, por ejemplo puede conducirme a otra pregunta ¿puedo tener alguna sustancia para la que llueva hacia arriba? ¿cómo lo consigo? ¿que variables entran en juego? Si se reflexionan bien, no hay preguntas estúpidas.
Saludos.
A todo el mundo le parece obvio después de leer la explicación. Antes es la típica cosa que sabes, pero no puedes explicar.
Uff. Menos mal.
Parecerá raro, pero, aunque me sonó extraño, me tuve que pintar una P en un papel y acercarme al espejo del baño para ver lo que pasaba al tumbarla. O sea, que no debe ser tan evidente, cuando una persona TAAAN inteligente como yo ha tenido que hacer tomismo (por Santo Tomás, o sea, meter la mano entera en la llaga para ver si sangra…)
Pedro, no te fustigues lo más mínimo, ¡¡ a ver si vas a ser el único que nunca comete errores !!! Y felicito al primo de cuatro años de nuestro amigo Anonymous, que lo entiende todo a la primera, no como su primo mayor, que ni siquiera tiene imaginación suficiente para ponerse un apodo. En fin, that’s the WorldWideWeb.
Pedro, sigue así…
sin animo de ofender, pero este articulo es patetico Pedro. Desentona totalmente con tu linea de el tamiz. Como ya indican, mucha mecha para tan poca dinamita, pues te has pegado un parrafón para una tonteria que no tiene ninguna curiosidad, y es algo SUPER LOGICO y que creo que todo el mundo sabe.
Espero con ansias el articulo del telefono. El del telégrafo me encantó. Un saludo.
Patata, eso es debido a que (siguiendo lo que explicaba en mi tochazo de arriba) cuando miras a la intersección de los dos espejos, cada uno de ellos invierte la una dirección que es medio z y medio x (en realidad ese medio es un 2^(-1/2) pero es más intuitivo así), ya que el espejo está apuntando entre esas dos direcciones, al igual que al mirar un sólo espejo de frente éste invertía la dirección z (como se puede ver en el artículo de Pedro). Como el otro invierte también una dirección que está entre x y z, al final lo que obtenemos es una inversión en z y otra en x, pasando de (x,y,z) a (-x,y,-z) y como derecha e izquierda son giros en el plano xz, y menos por menos es más, pues ese sistema de espejo conserva nuestra concepción de izquierda y derecha.
Es más curioso que, si pones tres espejos haciendo la forma de la esquina de un cubo (visto por dentro) cualquier rayo que llegue hasta allí será rebotado justo en la dirección en que venía, sin importar cuál sea ésta. Ésto se debe a que cada espejo invierte una de las direcciones del espacio, haciendo que (x,y,z) se convierta en (-x,-y,-z) y por tanto, después de reflejarse, el rayo volverá por dónde vino.
Pues que quieres que te diga, Periko… una simple búsqueda por google me devuelve ya un buen número de paginas con gente que ha formulado la misma pregunta. Entre ellas, éste mismo artículo en meneame con ya 278 “meneos”…
Así a bote pronto recuerdo que Asimov intentó explicarlo también en alguno de sus artículos de divulgación y, si no me falla la cabeza, que todo puede ser, hasta todo un premio Nobel como Feynman explicaba algo en sus famosas “Lectures”. En el foro de el tamiz trajo hasta para una buena discusión
No creo que se pueda calificar como “patético” una explicación (y, a mi entender, de las mas clarificadoras) a algo que demuestra ser de interés a mucha gente por muy trivial que te pueda parecer a ti
PD: ésto me ha recordado a las típicas explicaciones tipo “pero ésto es trivial” de la facultad, que te dejaban con la sensación de g… redomado.
@ susmel,
No creo que estemos demasiado en desacuerdo: como digo al principio del artículo, hay varias maneras de explicarlo (y dependen mucho de cómo definamos términos de maneras diferentes y aceptables, en mi opinión). Al menos, yo no veo pega alguna en tu razonamiento, que hace énfasis simplemente en algo diferente del mío — si alguien lo “ve” mejor así, perfecto
@ periko,
Siento que no te haya gustado el artículo. Sin embargo, te digo lo mismo que he dicho antes a alguien bastante menos educado: si tengo que elegir entre hablar de algo que alguna gente sabe y otros no, o no hablar de ello, no tengo la más mínima duda de qué hacer. Lo he hecho antes con otros asuntos, y volveré a hacerlo de nuevo cuando haga falta. No es que no valore tu crítica, pero en este aspecto en particular no voy a cambiar un ápice la manera de publicar.
El perjuicio de aburrir a alguien (que se aburre porque quiere, porque nadie le obliga a leer el artículo) es mucho menor que el perjuicio de, por un lado, no explicar algo que alguien ha preguntado (y que otros tal vez no han preguntado pero no saben, o creen que saben pero están equivocados) y, aún peor, dar la sensación de que este sitio está “por encima” de algunas preguntas o discusiones… algo que sería completamente opuesto a la filosofía de esta página.
Pero nunca llueve a gusto de todos, qué se le va a hacer
El ejemplo definitivo ha sido el del papel translucido. gracias.
Pedro:
Quizás podrías incluir algo de trazado de rayos y lentes y diferenciar entre imagen real y virtual, para que se vea que sí pueden formarse imágenes invertidas y porque no es el caso del espejo. Así se vería que la pregunta no tenía nada de estúpida.
Un saludo.
Pedro, creo que la respuesta definitiva a la pregunta que titula el artículo es que nuestro plano vital es horizontal, no vertical. Fijate en los mapas, si no: reflejan el suelo según lo vemos a ras de suelo, es decir, la horizontalidad del terreno.
A veces tambien la verticalidad con distintos tonos de marron mostrando una montaña, pero eso son nimieces…
Por eso de izquierda a derecha y no de arriba a abajo: porque miramos al frente, no al suelo…
Explicación muy intuitiva
Eso sí, a mí me gusta más la de dibujar directamente los rayos. Es decir, como el dibujo traslúcido pero con líneas que salgan de él. En el caso concreto del artículo con un objeto perpendicular al eje óptico (es decir, de frente) no hace falta, pero para el caso de la montaña en el lago puede venir bien 
Mi apoyo también, Pedro, y excelente ejemplo el del papel translúcido. Sin embargo, el ejemplo de la P girada (en mi humilde opinión) está aún poco claro. Sí es cierto que pones: “Pero imagina ahora que colocas el espejo horizontalmente sobre una mesa, y pones el trozo de papel con la P sobre el espejo” pero he tenido que leerlo varias veces antes de darme cuenta que mentalmente tenía que haber cambiado la posición del espejo. Tal vez con un diagrama o dos (aunque sean de los tuyos
) quedaría más claro. Por lo demás, como de costumbre, nivelazo el de los comentarios.
Enlazado a cuatro páginas y a meneame dos veces jojojojo, me parto.
Interesante nota aunque algunos les de risa (no veo el motivo) o ignoren o ridiculicen los curiosos fenómenos de la física. El tamiz siempre te sorprende. Invito a visitar mi blog de arte y ciencia, gracias http://www.arteyciencias.blogspot.com
creo que no era cosa de “izquierda-derecha”.. era mas bien Vertical y horizontal.
los espejos invierten de manera horizontal y no de vertical.. se tenía que explicar porqué lo hace horizontal y no vertical.. a media explicación me cansé y dejé de eer, porque no dices nada!
Excelente artìculo, felicitaciones. Te he agregado a mi lector de feeds.
Como curiosidad, en A Coruña existe un bar cuyo baño esta completamente cubierto de espejos (techo, paredes y puerta, el suelo se salva). Es una sensación extraña ir tranquilamente a vaciar tu vejiga y descubrir miles de personas en el baño, para un instante después darte cuenta que son miles “yos”. Algún día que tenga un alto grado de borrachera, tengo que probar a ir a ese baño, seguro que es tan mareante como alucinante
Respecto a los comentarios ariscos, puede ser debido a los premios de los blogs. En el primer concurso de blogs de 20Minutos, al principio todo iba como la seda. A las pocas semanas, los blogs que iban en cabeza en la clasificación se llenaron de comentarios absurdos, entradas en otros blogs poniéndolos a parir, intentos de ataques a los servidores… Hay mucha gente con demasiado tiempo libre y sin el sentido de una competición limpia. Quizá esos comentarios tengan una procedencia similar.
Pues para ser una entrada “aburrida”, “insulsa” y demás, debe de ser de las más comentadas, leídas y con “Trackbacks” de esos… así que no lo tengo yo tan claro…
Por cierto, a mi me ha gustado.
Curioso post que ha generado un enorme debate, aunque yo, la verdad, no me veo capacitado para entrar en el fondo de los espejos.
Sé que esto es agotador, pero sólo voy a pedirte 20 segundos de tu vida para que accedas a mi blog http://www.hiperbreve.blogspot.com y leas alguna de mis pequeñas historias. Si en conciencia piensas que podría merecer tu voto, adelante. Si no, me basta con que me dejes un comentario sobre lo que hayas leído. Muchas gracias.
Pedro
De acuerdo contigo de que toda pregunta merece ser contestada. Lo que comparto con varios de los comentarios es que la respuesta no te quedo con la claridad a que nos tienes acostumbados. Me parece que quedo excesivamente extensa y repetitiva, con cosas no muy claras (por ejemplo lo de la P horizontal). Incluso me parece que por ejemplo podría ser mas claro incluir algo como lo que dice Rakio: “En conclusión, la inversión, no la hace el espejo, sino tú al darle la vuelta al papel para ponerlo frente al espejo.” (sencillo y directo).
Un último comentario, que pretende ser aporte. Esta nota a mi gusto correspondería mas a la serie Falacias que a esta (aquí la falacia es que el espejo invierte derecha e izauierda)
Saludos y sigue adelante !! La serie de premios de nobel arranco en forma estupenda.
A mi me ha parecido de lo más interesante, precisamente ayer me hice esa pregunta y después de sacar la respuesta (que coincide con la tuya, Pedro :p ) estuve mareando a familia y amigos preguntándoles lo mismo.
Aunque para explicarlo menos mareantemente yo les decía que te parece invertido porque esperas que “la persona del espejo” haya girado 180º cuando la ves, y por eso parece que tiene la izquierda y la derecha cambiada (porque cuando miramos a alguien a la cara, lo que ha hecho es girar eso! :p ) pero en realidad no tiene nada que ver con eso, solamente ves todo “de atrás a delante”.
Y como han dicho por ahí, no hay pregunta tonta. Hasta las cosas más del día a día pueden hacerte pensar, si te preguntas sobre ellas
No sé si ya lo ha dicho alguien, pero Martin Gardner, el mago de las matemáticas recreativas, tiene nada menos que medio libro dedicado a estos temas especulares, de reflexión y simetría.
@ Chapu,
Creo que el libro al que te refieres puede ser una de las recomendaciones al final del artículo, en “Para saber más”
Me quedo con dos o tres conceptos reveladores:
Se invierte en la horizontal porque el «viaje» mental que hacemos para comparar la imagen con el objeto es un movimiento horizontal. (Si rodeásemos al maniquí por arriba en lugar de hacerlo de lado, lo veríamos cabeza abajo y la «inversión» sería en el plano vertical) Creo que esa es la clave.
La imagen del papel translúcido. Incontestable
Y, aunque dicho muy de pasada… que la inversión del supuesto «mundo paralelo» no sería horizontal ni vertical, sino de dentro a afuera.
Gracias por el artículo
Por qué los espejos invierten de derecha a izquierda pero no de arriba hacia abajo?… Lo felicito en una explicacion con base geometrica donde no se deforman las figuras reflejada, ni cambia de posocion, es tu posicion que no esta en espacio fisico del reflejo del objeto cuando le da la luz y es un efecto de reflejo. El objeto que esta en su mano izquierda sique en la misma mano izquierda.
Otro gran artículo. El ejemplo del papel traslúcido ha sido como una revelación.
Yo cuando chico jugaba a mirarme en una cuchara metálica y me veía invertido, quizás alucinaba o tiene explicación?.
De todos modos creo que sería conveniente aclarar que la paridad,P,(que es una simetría de reflexión) no se conserva en las interacciones débiles.Así que en cierta manera el “mundo del espejo” es diferente del nuestro en un aspecto fundamental, al nivel de las partículas elementales y las fuerzas básicas de la naturaleza.¿Existe, pues, o no, ese otro “mundo del espejo”?.
tengo 50 años, soy químico, he trabajado con imágenes especulares, isómeros, enantiómeros, diastreómeros y simetrías y mi deformación profesional, daba como axioma la imagen especular y has demostrado, que no existe, salvo en nuestra imaginación. Lo de llover para abajo, ocurre en el norte, en el sur llueve para arriba, ya que se evapora mas agua de la que cae, incluso se evapora el agua caída en otros lugares.
Mis felicitaciones, con errores incluidos. Yo he dicho y escrito barbaridades mas grandes que tu y de algunas, aún no me retractado. ¡Salud, en tiempos de crisis!
Esta explicaciones no me han parecido del todo convincentes.
Lo más fácil es imaginar que “cada punto de tu ser” (para los informáticoadictos, imaginaos píxeles) se proyecta el espejo, del mismo modo que lo hace una sombra. Cada parte está frente a la reflejada, porque la luz se refleja linealmente (excepto si estás realmente orondo). No sería lógico que tú levantaras tu mano derecha, y el reflejo del espejo también lo hiciera con su derecha, pues no están “enfrentadas”. Los haces de luz, en este caso, deberían cruzarse.
Y volviendo al símil de la sombra: ¡qué susto nos daría ver que, tras levantar la pierna izquierda, nuestra sombra hiciera lo contrario!
El problema reside en lo que esperas ver. Tu esperas ver en el espejo un “tu” que giró alrededor de un eje vertical que se supone entre el espejo y tu, de modo que así es cuando no se mantienen los lados derecho e izquierdo. Por que se invierten derecha e izquierda? Porque tu mente imagina así el giro, sin embargo, que pasaría si en vez de realizar el giro al rededor de ese eje, lo haces alrededor de un horizontal paralelo al espejo? Que se te queda la cabeza abajo y los pies arriba. Pero derecha e izquierda se mantienen. Entonces el problema está en lo que esperas ver, ya que el espejo refleja todos los puntos en su misma posición, y tu te imaginas un “tu girado”
Me parecen incorrectas las apreciaciones acerca de “lo que esperas ver” y demás temas psicológicos.
Como dije, es un tema simple de proyección. Es lo mismo que si estamparas tu cara en la nieve.
Un saludo.
Para nada trivial el artículo, aunque conociera la respuesta.
Al listo que lo ve todo trivial, anda contesta:
¿Qué les pasa a las imágenes virtuales de los espejos cóncavos?
Siento decirlo (porque me suele encantar leeros), pero este artículo no me ha gustado nada. En primer lugar, porque me parece que complica demasiado una explicación que se podría hacer de un modo bastante más simple, y en segundo lugar porque prácticamente no tiene chicha, no cuenta nada. Ya he visto que lo has hecho por un lector que había planteado esa duda, pero ni creo que sea el mejor modo de contarlo ni pienso que esta información merezca un artículo propio.
@ MaQy,
Respecto a cómo contarlo, ahí no te quito razón — lo he hecho lo mejor que he podido pero, como se dice al principio del artículo, hay muchas otras maneras de explicarlo. Si no he utilizado la mejor, lo siento; no se puede acertar siempre
En lo que no estoy de acuerdo en absoluto es en que no merezca un artículo; lo merece de sobra, y lo haría de nuevo sin dudarlo. No voy a repetir los argumentos aquí.
curioso, siempre pensé que un espejo invertía x, y, z, pero ahora entiendo que invierte solo z, por eso cuando me acerco a una pared mi reflejo se acerca a la pared del reflejo, alejandose de la pared a la que me acerco
que se lo digan al prota de Silent Hill Origins
eso es una estupidez
Pero que tonteria no? No invierten ni arriba ni abajo ni izquierda ni derecha. Simplemente la imagen y el objeto tienen un plano de simetria que es el espejo. Ambas son simétricas respecto a éste. Te he ahorrado unas cuantas palabras jajajaj. Un saludo.
Yo era de los de que era porque teníamos los ojos a izquierda y derecha. Ahora he visto la luz por fin
Y muy bueno lo del papel transparente, hasta que no lo he visto no lo he captado realmente.
muy bueno y sencillo no había escuchado nunca una explicación tan simple sobre el tema..
Todo va en funcion de los planos de simetria del objeto reflejado.
Os aconsejo la lectura de “izquierda y derecha en el Cosmos” de Martin Gardner, matematico americano que solia publicar en Scientific American
es eso solo una copia de ti mismo .un reflejo. eso es para que tanto alrde.
es porque el espejo refleja .no proyecta algo. supongamos ke el espejo fuera una tv con una camara arriba proyectaria a nosotros .sin dejar el hola al reves.
En defensa del autor, discrepando las opiniones (fundamentadas o no, no lo se) de que es muy malo y esta mal explicado…
Soy economista y no he tocado las ciencias puras desde la egb, pero este articulo me ha ilustrado sobre algo en lo que no habia reflexionado nunca y me ha parecido muy instructivo. Ahora procurare buscar mas informacion al respecto para ilustrarme mas a fondo. Gente, no os paseis, dad vuestra opinion, discrepad y debatid, pero no es cuestion de criticar destructivamente sin mas.
Un saludo de un lector agradecido
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¿Por qué los espejos invierten derecha e izquierda y no arriba y abajo?…
Interesante artículo que explica por qué los espejos invierten la imagen lateralmente y no en sentido vertical…
¿Por qué los espejos invierten derecha e izquierda y no arriba y abajo?…
Existen varias maneras de responder a esto; algunas de ellas, en mi opinión, no son correctas, pero hay más de una que puede hacerse encender la bombilla sobre tu cabeza y que lo veas. Si la que utilizo aquí no te sirve, tal vez en otros lugares encuen…
Por qué los espejos invierten de derecha a izquierda pero no de arriba hacia abajo?…
Por si hace falta, una breve explicación del fenómeno: cuando miras algo en un espejo, lo ves “invertido”. Por ejemplo, imagina que tienes un trozo de papel en el que está escrita la letra P. Cuando te miras en un espejo, la curva sigue estando arriba …
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[...] El Tamiz : Por qu los espejos invierten derecha e izquierda y no arriba y abajo? [...]
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