Hace más o menos un mes iniciamos esta serie de Desafíos, en la que os planteamos preguntas absurdas y delirantes para que vuestras mentes terminen de perder los restos de cordura que aún mantienen. Tras el primer desafío, el del Pájaro Azuzú, hoy os planteamos el segundo.

Como hicimos entonces, os dejamos unos días para que podáis leer la pregunta, pensar largo y tendido sobre las posibles soluciones y enviarnos la respuesta. Tenéis de plazo hasta el viernes 7 de mayo (inclusive) para enviar respuestas a desafios@eltamiz.com. Como siempre, lo importante no es ser el primero en contestar, pues el orden no tiene nada que ver con la respuesta que declaremos ganadora: lo esencial es que sea correcta, clara y didáctica. Si no conocías estos desafíos, echa un ojo a las “reglas” para no meter la pata.

Como también sucedió en el primer desafío, los comentarios a esta entrada están cerrados, para que nadie caiga en la tentación de responder y fastidiar a otros la gracia de pensar en él sin ayuda. Si tienes cualquier duda sobre las condiciones del desafío, pregunta por correo y, si hay algo ambiguo en el planteamiento, actualizaremos este artículo para que la aclaración sirva a otros. En la solución, naturalmente, sí permitiremos los comentarios para que podáis compartir la experiencia.

En el desafío del Pájaro Azuzú nos sorprendió mucho la creatividad con la que algunos atacásteis el problema, de modo que si os apetece utilizar técnicas diversas (dibujos, animaciones, scripts, lo que sea) sentíos libres de hacerlo, que incluso si no sirve para ganar, si es diferente e interesante para otros tal vez lo publiquemos de todos modos.

ESCALERA HACIA EL CIELO

Mandíbulas había encontrado… bueno, no se puede describir de otra manera: el Cielo, el Paraíso Terrenal, el Edén para una hormiga. Tras varias horas buscando comida en vano en el parque, se había subido a una mesa en la que lo único que había eran unas monedas sin el menor interés. Mandíbulas estaba a punto de volver hacia el hormiguero, pensando ya en la excusa que podría poner a la Reina, cuando lo vio.

La cara de Mandíbulas al descubrir el Edén (PHGCOM/CC Attribution Sharealike 3.0 License).

Era la mesa de al lado: alguien debía de haber merendado allí, y habían dejado todo tipo de cosas. Un trozo de bocadillo, algunas aceitunas… ¡y un pastel casi entero! Las mandíbulas de ídem se abrieron y cerraron nerviosamente mientras salivaba sin control. ¡Menuda suerte! No sólo no necesitaría una excusa, sino que cuando volviese a casa con un botín así sería jaleada como una heroína. “¡Viva Mandíbulas, viva!”, oía ya en su cabeza la pequeña criatura… pero entonces se dio cuenta del charco.

El Edén –porque no podía darle otro nombre– era inaccesible: tras la tormenta de por la mañana, la mesa de la merienda se encontraba sobre un charco muy ancho y profundo, un verdadero océano para una pequeña hormiga. De Edén, la mesa había pasado a ser una fortaleza inexpugnable… las antenas de Mandíbulas descendieron, mustias, mientras la pobre olvidaba las muchedumbres aclamándola. Estar tan cerca y, sin embargo, tan lejos…

Pero, ¡un momento! ¡Las monedas! ¡Las monedas en esta mesa, que antes había descartado por poco interesantes! Mandíbulas se fijó en ellas, y luego en la distancia entre las dos mesas. ¿No sería posible apilar de algún modo las monedas para ser capaz de llegar a la otra mesa? El pequeño insecto se puso a contar: había 31 monedas sobre la mesa en la que se encontraba Mandíbulas, y cada una de las monedas tenía 2 cm de diámetro y 2 mm de grosor:

A continuación, Mandíbulas se fijó en la distancia entre ambas mesas, que era exactamente de 4 cm:

Si Mandíbulas fuera capaz de utilizar las monedas para cruzar el abismo entre las mesas –algo arriesgado, porque una caída significaría la muerte en el charco– todo estaría solucionado. En el Edén había suficientes tenedores y cucharas de plástico para construir un puente para transportar todo el botín de vuelta a la mesa de las monedas y de allí al hormiguero, pero antes Mandíbulas necesitaba idear un plan.

De modo que el desafío de hoy consiste en responder a las siguientes preguntas, como en el caso anterior, una más difícil que la otra, ya que una tiene una condición más restrictiva que la anterior:

1. ¿Cómo puede apilar Mandíbulas las monedas para cruzar el abismo entre las mesas?

2. ¿Cómo puede lograr lo mismo, pero de modo que cada moneda no esté en contacto con más de dos monedas, es decir, una sola moneda por “piso” de la pila?

Evidentemente, ya que la segunda pregunta es una restricción de la primera, contestar a la segunda significa haber contestado también a la primera; incluimos esa primera versión sin restricciones para que, si no logras una respuesta fetén a la segunda pregunta, puedas intentar resolver un problema algo más sencillo sin esa condición.

Al resolver el problema, recordad que Mandíbulas tiene una masa que podéis considerar nula comparada con la de las monedas, y un tamaño minúsculo –puntual– comparado con ellas, con lo que el tamaño y la masa de la pequeña hormiga son despreciables y no afectan en nada al problema. Mandíbulas puede mover las monedas sobre la mesa a su gusto, empujarlas o apilarlas como le dé la gana. Lo que no puede hacer el pequeño insecto es saltar: puede caminar, subir escalones de una moneda cada vez, o dejarse caer desde lo alto de una pila de monedas de la altura que sea, pero no dar saltos hacia delante ni hacia arriba.

Recordad el objetivo de esto: pasar un buen rato pensando –gran y menospreciado placer–, tal vez incluso apilando monedas cual hormiga, olvidarse de los problemas cotidianos, y dar un poco de ejercicio a las células grises. Incluso si no llegas a la respuesta correcta, ¡disfruta del viaje, como Mandíbulas del pastel!

ACTUALIZACIÓN: Este desafío ya está resuelto y cerrado. Si llegas aquí ahora, puedes pensar sobre él y llegar a una solución, para luego leer las respuestas que resultaron ganadoras: Solución al desafío.

Puedes encontrar este artículo y otros como él en el número de mayo de 2010 de nuestra revista electrónica, disponible a través de Lulu:

En el último artículo de la serie El Sistema Solar, fragmentado en muchas partes, exploramos el gigante Júpiter; al hacerlo hablamos, además del planeta en sí, acerca de su sistema de anillos y los minúsculos satélites escondidos en él (que espero que recuerdes: Metis, Adrastea, Amaltea y Tebe). Todos aquellos cuerpos muy cercanos al monstruo, como dijimos entonces, compartían algunas características comunes, pero principalmente dos – se trataba de objetos muy pequeños y condenados todos ellos a caer, tarde o temprano, sobre el inmenso planeta cuya gravedad los atrapa. Hoy, sin embargo, empezamos a fijarnos en otros cuerpos que, aunque forman parte del complejo y nutrido sistema joviano, no están tan cerca del padre Zeus ni caen en una espiral nefasta hacia él. Se trata, por fin, de lunas de un tamaño considerable, con una estructura más compleja que las meras rocas al estilo de Metis y compañía, de modo que dedicaremos un artículo a cada una en vez de agruparlas como antes.

Ío, fotografiada por Galileo. ¿Es posible expresar con palabras una belleza así?

Hoy nos fijaremos en el más cercano de estos satélites de tamaño apreciable, el primero de los cuatro satélites galileanos. Se trata de una luna tan cercana aún a Júpiter que la gravedad del Leviatán es el aspecto más determinante sobre sus características, y la hace un objeto realmente fascinante: un cuerpo celeste de bellísimo aspecto y propiedades extremas, el lugar geológicamente más activo de todo el Sistema Solar, con las coladas de lava más calientes que conocemos. Un lugar hostil, gélido y ardiente de manera alternativa, con una atmósfera levísima y tóxica, inmerso en un mar de radiación ionizante de gran intensidad, con la presencia abrumadora del Padre Júpiter en el cielo. Hablaremos de Ío.

Tal vez estás leyendo este artículo, pero ¿estás seguro de ello? No deberías estarlo, ya que tras los meses de rigor entre artículo y artículo, hoy volvemos al nebuloso mundo de Cuántica sin fórmulas. Continuamos el bloque dedicado a los estados cuánticos en general y, en concreto, a las aplicaciones prácticas del entrelazamiento cuántico. En el último artículo de la serie hablamos acerca de una de ellas, la criptografía cuántica, mediante la cual utilizamos las borrosas propiedades del Universo para transmitir información sin que nadie se entere de lo que nos decimos.

Soy consciente de que algunos anheláis artículos más filosóficos que aquél, y tarde o temprano vendrán, pero a quienes así pensáis tengo que pediros paciencia: no tendría sentido hablar de estados y entrelazamiento sin hacerlo sobre criptografía, teletransporte, qubits o computación cuántica, si queremos dar una idea más o menos amplia sobre la mecánica cuántica actual, con lo que los alternaremos. De modo que hoy seguiremos con un asunto muy relacionado con el anterior, aunque mucho me temo que a algunos os decepcione porque los medios de comunicación suelen darle unos aires que no se corresponden con la realidad, y el propio nombre puede ser engañoso: el teletransporte cuántico.

Como digo, tanto el nombre como las descripciones que a veces se oyen por ahí –no quiero hablar sobre el nivel general de las secciones de ciencia de muchos medios o empezaría a soltar espumarajos por la boca– conducen mucho a confusión. Antes de que entremos en una descripción más detallada de lo que es el teletransporte cuántico, quiero que quede claro lo que no es: no es ni un transporte de materia ni un proceso instantáneo. ¿Ya estás decepcionado? Si no es así todavía, veamos algunas razones más para estarlo, y luego hablemos de cómo conseguir el teletransporte cuántico de manera descriptiva e inmundamente simplista –si eres físico como yo, aléjate de este artículo ahora mismo o luego vendrá el rechinar de dientes, ¡avisado estás!–.

Va a ser que no.

Cuando decimos la palabra “teletransporte”, lo que viene a la cabeza –por lo menos a la mía– es el transporte instantáneo de materia a través del espacio. Evidentemente, siempre podemos transportar materia a lugares lejanos, simplemente moviéndola, pero eso requiere tiempo y nadie lo llamaría “teletransporte”. Si hay una barrera física entre ambos lugares, por ejemplo, ya no podríamos transportarnos. De igual modo, si queremos transportar algo entre dos lugares que están a una distancia gigantesca, hacerlo mediante el movimiento requiere de un tiempo muy largo, mientras que el teletransporte –entendido, como digo, de manera intuitiva– significaría que podemos realizar el tránsito instantáneamente. Y, siguiendo este criterio, ese “teletransporte” es imposible de acuerdo con la mecánica clásica, con la relativista y la cuántica, todas por igual.

Ya están a la venta, en nuestra “librería” de Lulu, los números de enero y febrero de 2010 de la revista (1,5€ cada uno). Como siempre, los formatos son PDF de pantalla e impresión, EPUB, HTML, FB2, MOBI y TXT. Y también como siempre, no están contaminadas por ningún tipo de DRM y la licencia es la Creative Commons habitual, para que podáis compartirla con familiares, amigos y demás. Podéis llegar a uno y otro a haciendo click en las portadas correspondientes a la derecha e izquierda –probablemente la opción más fácil–, o desde el catálogo que tenemos en Lulu.

Además, los colaboradores y mecenas tenéis ya en la bandeja de correo el número de abril –el resto tendréis que esperar al mes que viene para poder conseguirlo–. También lo hemos enviado a los ganadores y finalistas del desafío del pájaro azuzú, porque sería una faena tener la solución publicada y que no os mandáramos el número en el que aparece vuestro nombre. En el número de abril:

• Desde la mazmorra, con la introducción habitual y consejos para leer el desafío y solución.
• Desafíos - El pájaro azuzú
• Desafíos - El pájaro azuzú (solución)
• Conoce tus elementos - El titanio
• Cuántica sin fórmulas - Teletransporte cuántico (aún sin publicar)
• El Sistema Solar - Ío (aún sin publicar)

Como siempre, los formatos de libro electrónico (EPUB, PRC y FB2) son gracias a la colaboración de johansolo. Si alguien que debería haber recibido el correo con la revista no lo tiene listo, decídnoslo para solventarlo.

¡Que lo disfrutéis!

Como sabéis los tamiceros añejos, en la longeva serie Conoce tus elementos recorremos la tabla periódica, con paso lento pero seguro, fijándonos en un elemento químico cada vez; tratamos en cada artículo de dar una idea general sobre las propiedades, origen, historia y aplicaciones del elemento, siempre de la forma más amena posible. En el último artículo de la serie estudiamos el elemento de número atómico 21, es decir, el escandio, en un artículo no demasiado brillante ni extenso, en parte dadas las características de ese metal. Hoy nos dedicaremos a un elemento mucho más conocido, un metal abundante, interesante y mágico: el titanio.

Naturalmente, puesto que el escandio era el elemento de veintiún protones y seguimos precisamente ese orden al recorrer la tabla periódica, el titanio es el elemento de veintidós protones y, cuando no está ionizado, veintidós electrones. Aunque puede conseguir ser estable de distintas maneras, en la mayoría de las ocasiones alcanza la estabilidad librándose de tres o –más frecuentemente– cuatro electrones. Se trata, como en el caso del escandio, de un metal de transición, de la “zona media” de la tabla, entre los elementos muy metálicos y los que no lo son.

Al contrario que el escandio, sin embargo, el titanio es muy abundante en la Tierra. Como siempre, te pido paciencia, pero como verás en un momento, no sólo está dentro de ti, sino que probablemente lo has tenido en la boca esta mañana, aunque luego lo hayas escupido, y seguramente te embadurnas con él en verano. El titanio está por todas partes, aunque a veces no sea fácil reconocerlo.