En la última entrega sobre los Premios Nobel, dedicada al galardón de Física de 1906, nos pusimos en la piel de J. J. Thomson durante su descubrimiento del electrón y sus propiedades. Hoy haremos lo propio con el Premio Nobel de Química del mismo año, lo cual nos lleva al aviso habitual: como sabéis los viejos de lugar, no soy químico, con lo que espero con los brazos abiertos los pescozones que podáis darme quienes sabéis mucho más que yo – corregidme sin piedad, que modifico lo que haya que modificar para no decir burradas.

Dicho esto, disfrutemos juntos descubriendo el Premio Nobel de Química de 1906, otorgado al francés Henri Moissan, en palabras de la Real Academia Sueca de las Ciencias,

En reconocimiento a los grandes servicios proporcionados por él en su investigación y aislamiento del elemento flúor, y por la adopción en el servicio de la ciencia del horno eléctrico nombrado en su honor.

De los dos logros mencionados por la Academia, el primero suena muchísimo más impresionante del segundo, pero es mi intención convencerte de que el primero no tiene la importancia teórica que puede parecer a primera vista, y que el segundo tiene una relevancia práctica tremenda. Pero, como siempre, paciencia: vamos por partes, y remontémonos unos cuantos siglos para empezar nuestra historia.

Desde al menos la Baja Edad Media, la metalurgia en Europa utilizaba un tipo de minerales muy especiales que permitían fundir metales a menor temperatura de la normal, y que además eliminaban las impurezas (óxidos) generados al calentarlos, lo que convertía a estas rocas en algo utilísimo. Los tratados metalúrgicos de la época están todos escritos en latín, y en ellos se describen las propiedades de estos minerales denominados fluores, es decir, que fluyen. Hoy en día denominamos a este tipo de sustancias fundentes o –por influencia del inglés, creo– fluxes. Mientras hable de los fundentes, y no del elemento químico (que no se conocía en esa época), pondré la palabra latina en cursiva y sin tilde, de modo que no haya confusión, y cuando aparezca el elemento creo que estará clara la diferencia: un fluor por un lado, el flúor por otro.

Tras esperarlo mucho tiempo, Lulu por fin nos permite a los autores realizar descuentos y ofertas en nuestros libros sin tener que revisar los proyectos y modificar el precio manualmente (algo que probablemente no signifique nada para vosotros, pero que es un engorro para nosotros). Este pequeño aviso va contra mis entrañas, pero básicamente: si puedes esperar un par de meses hasta tener uno de los libros de El Tamiz en formato físico, no lo compres aún.

Para incentivar la encomiable costumbre de regalar libros a familiares y amigos por Navidad –a la vez que regalarnos a nosotros jugosos leuritos–, en algún momento de noviembre tendremos un descuento global en los libros físicos, durante una o dos semanas. Como Lulu suele tardar casi un mes en llevarte el libro a casa, eso significa que los libros descontados deberían llegar a su destino a mediados de diciembre, justo a tiempo para poder envolverlos y dejar sin palabras al destinatario del regalo (porque ¿qué diablos te va a decir tras ver la frikada de regalo que le has hecho?).

Este descuento no se aplicará al formato electrónico, y tardará alrededor de un mes en empezar, así que si quieres un ebook o no te apetece esperar un par de meses para leer el libro, ¡compra ya, alma de Dios!

Por cierto, cuando anunciemos el descuento nos gustaría poner alguna fotillo más de los libros físicos, así que si tienes cualquiera de los tres que hemos publicado hasta ahora y dispones de tiempo y ganas para sacarle alguna foto (portada, interior, persona o animal absorto en su lectura, lo que sea), ¡mándanosla por correo! Se agradecen tanto fotos sosas pero informativas como saladas.

Tras la semana de rigor, ya tenemos las soluciones al desafío del Encuentro estelar que os planteamos el sábado pasado. Por los correos recibidos, parece que habéis disfrutado bastante con él, ¡estupendo! Eso sí, antes de ir a las respuestas finalistas y ganadora, una disculpa.

Mi intención era plantear una primera pregunta relativamente fácil, una segunda más difícil y una tercera aún más difícil. Sin embargo, metí la pata al hacer de la primera pregunta el caso de una galaxia de 10x10 sistemas, porque resolver ése requería prácticamente resolver la segunda pregunta… hacer el 10x10 a mano es horrible. De modo que tenía que haber hecho de la primera pregunta un caso 4x4 o algo así, para dar un primer paso resoluble sin llegar a la fórmula genérica. Con lo que, en la práctica, se trataba de un desafío de dos preguntas y ninguna de ellas era tan fácil como me hubiera gustado, ¡lo siento!

Los finalistas han sido César, Javier y Alberto, y el ganador ha sido Felipe. Pero, antes de ir con las soluciones correctas, una aclaración sobre una incorrecta pero que ha sido bastante común.

Es cierto que los dos escuadrones van a encontrarse en la diagonal del cuadrado, en la que hay –en el caso 10x10– diez posibles sistemas de encuentro. De ahí no es correcto deducir que, ya que las naves pasan por un sistema de diez posibles, la probabilidad es 1/10 de encontrarse. Eso sería cierto si los diez sistemas fueran equiprobables, pero no lo son. Si se hacen las cosas paso a paso, como veremos en un momento en alguna solución correcta, se hace evidente que es mucho más probable el paso y el encuentro en los sistemas cerca del centro de la diagonal, y muy improbable cerca del extremo, simplemente porque hay muchas maneras de alcanzar el centro y pocas de alcanzar un extremo, al moverse aleatoriamente.

Ha llevado su tiempo, pero ya está lista la versión en formato de libro electrónico (EPUB, para ser exactos) de Hablando de I (Del ácido sulfúrico a Louis Pasteur), algo que no hubiera sucedido tan rápido –y tal vez nunca– sin la ayuda de johansolo. Podéis comprarlo ya aquí por seis leuros, y también aparece ya en la página de Libros.

Para quienes hayáis comprado la versión PDF o el libro físico, si me enviáis un correo (pedro@eltamiz.com) con la fecha de compra y el número de pedido en Lulu, os paso la versión EPUB sin ningún problema; quien compre la versión EPUB y quiera recibir también el PDF, lo mismo digo.

Si alguien utiliza un lector que no lea EPUB y necesite ayuda con la conversión (es muy fácil), correo al canto y os echamos un cable si es que es posible. ¡Que nadie se quede sin leer el libro, leñe!

Como sabéis los habituales, nuestros Desafíos son pequeños retos para que ejercites la materia gris, que falta te hace. La idea es que, durante un rato, te recluyas y te olvides del mundanal ruido, de la hipoteca y del trabajo: como un gladiador en la arena, solo ante el “enemigo” y armado únicamente con un lápiz y un papel, además de tu dañado cerebro. Desde luego, la satisfacción si consigues resolver el problema será una recompensa aún mayor que el simple placer de pensar.

El desafío de hoy se parece un poco, en apariencia, al último que os planteamos, pero es sólo aparentemente. Aunque hay movimiento como en aquél, no hay diferentes estrategias ni hace falta utilizar una regla ni una calculadora: es un problema de probabilidad y sentido común. Además, como hemos hecho otras veces, habrá preguntas de distinta dificultad para que puedas mojarte los pies primero y, si te ves con fuerzas, lanzarte de lleno con las preguntas más difíciles.

Aviso: No confieses a familiares, amigos y conocidos que dedicas parte de tu tiempo a cosas como ésta, o tus relaciones sociales pueden sufrir –suponiendo que las tengas aún–.

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Encuentro estelar

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Las tensiones entre el Dominio Escarlata y la Unión Azul habían ido aumentando durante años. Y hoy, finalmente, tras un par de malentendidos con los respectivos embajadores, ambos imperios galácticos han decidido ir a la guerra simultáneamente. Cada uno de los dos imperios tiene una capital: el Planeta Escarlata y el Planeta Azul respectivamente, como se ve en este mapa galáctico (pincha en él para una versión a mayor resolución por si quieres imprimirlo, en vez de dibujarlo a mano tú mismo, para poder jugar con él):

Cada sistema estelar ha sido representado con un círculo blanco, y las dos capitales en el color correspondiente. Es posible viajar desde un sistema estelar a cualquiera de los que están conectados a él –y sólo a los conectados a él–, y cada tránsito de este tipo, dada la tecnología de naves espaciales de los dos imperios, lleva exactamente tres días. Por ejemplo, empezando en la Capital Escarlata, es posible viajar a los dos sistemas adyacentes, y el viaje a cualquiera de los dos duraría tres días.

El Dominio Escarlata y la Unión Azul han enviado, al mismo tiempo ambos, un escuadrón de naves de guerra hacia la capital del imperio contrario. Los dos escuadrones de batalla se comportan exactamente igual, y se mueven de acuerdo con las siguientes dos reglas:

• Desde un sistema estelar, el escuadrón elegirá únicamente de entre aquellos caminos que lo acercan hacia la capital contraria; nunca retrocederá hacia su propia capital.

• De entre las opciones disponibles de acuerdo con la primera regla, el escuadrón elegirá uno de los caminos de manera absolutamente aleatoria.

Si juegas un momento con el mapa, debería ser claro por tanto que –si nada lo impide– cada escuadrón de combate alcanzará el planeta capital contrario exactamente en 54 días (18 tránsitos entre sistemas). Pero, por supuesto, siempre existe la posibilidad de que ambos grupos de naves se encuentren en alguno de los sistemas intermedios y se produzca una batalla espacial, aunque esto no es muy probable. Y aquí tienes la primera pregunta del desafío: ¿cuál es la probabilidad de que ambos escuadrones se encuentren?

Si logras responder a ésa, puedes intentarlo con la segunda pregunta del desafío: si en vez de tener un mapa galáctico de 10x10 sistemas se tratase de un mapa de NxN sistemas, ¿cuál es la probabilidad de un encuentro (en función de N)?

Y, finalmente, imaginemos un tercer escenario alternativo. El mapa galáctico tiene, una vez más, NxN planetas, pero las naves de ambos imperios no funcionan igual. El Dominio Escarlata, debido a un mayor avance tecnológico, ha conseguido un motor hiperespacial superior al de la Unión Azul, de modo que las naves Escarlata sólo requieren de un día, en vez de tres, para realizar cada viaje entre sistemas. Por si cabe duda sobre qué constituye un encuentro, si los dos escuadrones se cruzan mientras viajan entre sistemas, sí se ha producido un encuentro, no hace falta que sea en un sistema estelar. La tercera pregunta del desafío es, ¿cuál es la probabilidad de un encuentro en este caso?

Como siempre, una vez que creas que has llegado a una solución –o a más de una, si te atreves con las otras preguntas–, puedes enviarnos tu respuesta por correo a desafios@eltamiz.com. Tenéis hasta el sábado 9 de octubre inclusive para hacerlo, y después publicaremos, como siempre, las mejores.

Da igual cuándo envíes la respuesta dentro del plazo, ser rápido no significa nada. Lo importante, además de llegar a las conclusiones correctas, es que sea una solución clara, didáctica –para quienes no hayan podido responder correctamente– y, si es posible, interesante. Esta entrada no tiene los comentarios abiertos por si a alguien se le ocurre poner la respuesta, de modo que si tienes alguna duda sobre el planteamiento, hazla por correo electrónico. En la solución dejaremos que podáis comentar lo que os dé la gana.

De modo que haz que esas células grises se ganen de una vez los azúcares con los que las alimentas, y vapulea este problema hasta que lo hayas dominado. ¡Al ataque!

ACTUALIZACIÓN: Este desafío ya ha sido resuelto y puedes leer la solución aquí.