El Tamiz

Antes simplista que incomprensible

Las ecuaciones de Maxwell - Ley de Ampère-Maxwell

Libro disponible:
La serie está disponible como libro en tapa dura y como libro electrónico.

Ya casi hemos terminado con nuestra mini-serie sobre las ecuaciones de Maxwell, en la que pretendemos dar una idea de lo que significa cada una de las cuatro ecuaciones e intentar transmitir el porqué de su belleza e importancia (seguramente haya un par de “anexos” a las cuatro ecuaciones, pero de eso hablaremos más adelante). Tras la introducción histórica, hemos destripado ya la ley de Gauss para el campo eléctrico, la ley de Gauss para el campo magnético y la ley de Faraday. Antes de zambullirnos en la cuarta de las ecuaciones, un breve recordatorio muy rápido de lo que las tres que ya conocemos nos dicen sobre el electromagnetismo, aunque sea simplemente para que disfrutes de lo que sabes:

  • $\nabla \cdot E = \frac{\rho}{\epsilon_0}$; Las líneas de campo eléctrico nacen en las cargas positivas y mueren en las negativas.

  • $\nabla \cdot B = 0$; Las líneas de campo magnético no tienen principio ni fin, son siempre cerradas.

  • $\nabla \times E = - \frac{\partial B}{\partial t}$; Un campo magnético variable en el tiempo produce un campo eléctrico incluso en ausencia de cargas, y el campo eléctrico producido es perpendicular a la variación del campo magnético.

La ecuación de hoy es, matemáticamente, la más compleja y larga de las cuatro, ¡pero no te preocupes! Tenemos una ventaja enorme: ya no eres el mismo que antes de empezar la primera ecuación. A estas alturas, tras ver las otras tres, ya estás curtido y creo que tal vez la más difícil de las cuatro a priori se convierta en una de las más sencillas; veremos. En cualquier caso, desentrañemos los secretos de la ley de Ampère-Maxwell, a veces llamada simplemente ley de Ampère (en un momento veremos por qué prefiero el nombre más largo).

[Mecánica Clásica I] Principio de acción y reacción

En este bloque introductorio a la Mecánica Clásica hemos hablado básicamente de dos asuntos: la descripción del movimiento (cuando estudiamos los sistemas de referencia, la velocidad y la aceleración) y la de las fuerzas (al hablar del primer y el segundo principio de Newton). Hoy terminaremos nuestra descripción general de las fuerzas y sus propiedades con el tercer principio de la dinámica; pero antes, como siempre, la solución al último Desafío.

Solución al Desafío 5 – Ferrari Testarossa

Para resolver el desafío era necesario hacer un par de cálculos sencillos. Se nos pedía la fuerza que sufre el coche a partir de la información sobre su estado de movimiento: en otras palabras, se nos pedía utilizar la segunda ley de Newton para obtener la respuesta.

En primer lugar, podemos tener la aceleración del coche, es decir, la variación en su velocidad cada segundo: si pasaba de 0 a 30 m/s en 5 segundos, cada segundo había aumentado la velocidad en 6 m/s, luego su aceleración era de 6 m/s2.

En segundo lugar, basta con aplicar el principio fundamental de la dinámica: la fuerza total es el producto de la masa por la aceleración. En este caso, la fuerza total es igual a la masa del Ferrari (1 500 kg) por la aceleración (6 m/s2), es decir, 9 000 N.

Hay ocasiones en las que no hubiésemos terminado: recuerda que el principio fundamental nos informa sobre la fuerza neta, no sobre la fuerza del motor, que puede ser una entre muchas fuerzas que afecten al cuerpo. Sin embargo, en este caso se nos informó específicamente de que podíamos considerar que la fuerza del motor coincidía con la fuerza total, luego la fuerza que hace el motor es la que hemos calculado, 9 000 N.

Alienígenas Matemáticos - La baldosa del Palacio de Nholeghoveck (II)

Hoy continuamos con la historia de Terdlanbomitnbeo, sus cthulhucitos, el Palacio de Nholeghoveck y la baldosa de ytterrerrio. Si todo esto te suena a chino, ¡no leas el artículo anterior! Simplemente cierra el navegador y dedica tu tiempo a algo útil.

¿Ya se han ido? Bien, nos habíamos quedado en…

“No, mi estimado amigo”, respondió Terdlanbomitnbeo con una voz aterciopelada y viscosa, mientras fijaba casi todos sus ojos en el pequeño mamífero. “No hay ningún error”.

“No… no comprendo”, balbuceó Onaep.

“Pues debería ser bien simple, para alguien con capacidades matemáticas tan… admirables como las suyas”, susurró el monstruo. “Cada metro de oro es muy barato, sólo una milésima de Ŧ, pero ¿cuántos metros de oro hacen falta para bordear la baldosa?”

Alienígenas matemáticos - La baldosa del Palacio de Nholeghoveck (I)

Sí, lo siento: este artículo es una entrega de la serie sobre los Alienígenas matemáticos, el conjunto de artículos más absurdo, inútil y pedante que pueda imaginarse. Si tienes la suerte de no conocer esta serie, lo mejor es que sigas así y dediques tu tiempo a algo más útil: lee un libro, ve a dar un paseo o mira a la pared mientras meditas sobre su textura pero no sigas leyendo esto. Dicho de la manera más simple y llana, la lectura de cualquiera de estos artículos es ortogonal a cualquier uso práctico del tiempo que requiere. Avisado estás.

¿Ya se han ido los cuerdos? Bien, pues entremos en materia.

Enviado el número de noviembre de 2011

Portada El Tamiz 201111

Acabamos de enviar el número de noviembre a los correos de nuestros mecenas y también de los colaboradores recientes de El Cedazo. En el número de octubre:

  • Desafíos - El frontón chiripitipiti

  • Desafíos - El frontón chiripitipiti (solución)

  • Alienígenas matemáticos - La baldosa del Palacio de Nholeghoveck (I) (aún sin publicar)

  • Alienígenas matemáticos - La baldosa del Palacio de Nholeghoveck (II) (aún sin publicar)

Que ustedes lo disfruten, en compañía si es posible - y gracias, como siempre, a quienes nos metéis dinero en la bolsa por tan pobre recompensa.