Ya casi hemos terminado con nuestra mini-serie sobre las ecuaciones de Maxwell, en la que pretendemos dar una idea de lo que significa cada una de las cuatro ecuaciones e intentar transmitir el porqué de su belleza e importancia (seguramente haya un par de “anexos” a las cuatro ecuaciones, pero de eso hablaremos más adelante). Tras la introducción histórica, hemos destripado ya la ley de Gauss para el campo eléctrico, la ley de Gauss para el campo magnético y la ley de Faraday. Antes de zambullirnos en la cuarta de las ecuaciones, un breve recordatorio muy rápido de lo que las tres que ya conocemos nos dicen sobre el electromagnetismo, aunque sea simplemente para que disfrutes de lo que sabes:
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$\nabla \cdot E = \frac{\rho}{\epsilon_0}$; Las líneas de campo eléctrico nacen en las cargas positivas y mueren en las negativas.
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$\nabla \cdot B = 0$; Las líneas de campo magnético no tienen principio ni fin, son siempre cerradas.
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$\nabla \times E = - \frac{\partial B}{\partial t}$; Un campo magnético variable en el tiempo produce un campo eléctrico incluso en ausencia de cargas, y el campo eléctrico producido es perpendicular a la variación del campo magnético.
La ecuación de hoy es, matemáticamente, la más compleja y larga de las cuatro, ¡pero no te preocupes! Tenemos una ventaja enorme: ya no eres el mismo que antes de empezar la primera ecuación. A estas alturas, tras ver las otras tres, ya estás curtido y creo que tal vez la más difícil de las cuatro a priori se convierta en una de las más sencillas; veremos. En cualquier caso, desentrañemos los secretos de la ley de Ampère-Maxwell, a veces llamada simplemente ley de Ampère (en un momento veremos por qué prefiero el nombre más largo).
