Acaba de salir del horno la compilación de artículos de febrero. La versión en PDF A4 tiene unas 60 páginas y 9 MB, y además de ella hemos enviado las otras habituales: epub, mobi, fb2, pdf y html. Para variar, podéis agradecer las versiones de libro electrónico al incansable johansolo.

En el número de febrero:

• Desafíos - La pendiente infinita

• Premios Nobel - Física 1918 (Max Planck) (I)

• Premios Nobel - Física 1918 (Max Planck) (II)

• Desafíos - La pendiente infinita (solución)

• [Matemáticas I] Coordenadas cartesianas (aún sin publicar)

Los contenidos, evidentemente, son los mismos que los de la página web, y puedes recibir estos envíos mensuales convirtiéndote en mecenas o colaborando regularmente en El Cedazo, ya que es un simple “gracias” a ambos grupos. Quiero aprovechar, ya que hace tiempo que no lo muestro en la página como imagen, que ahora mismo sois unos 150 mecenas activos. ¡Gracias! No tengo palabras. Tengo que renovar el “cuadro de honor” de la página de mecenas, pero nunca encuentro el momento.

Hoy publicamos por fin la solución y los finalistas y ganador del desafío de la pendiente infinita que planteamos hace unas tres semanas. La primera pregunta del desafío era relativamente sencilla: ¿cuál es la expresión del ángulo $\theta$ que forma la dirección de movimiento del objeto con la dirección “cuesta abajo”?

La relativa sencillez se debía, sobre todo, al hecho de que aunque no conocemos esa expresión sí sabemos su valor inicial y su valor al cabo de un tiempo muy largo. Inicialmente se nos indicaba que la dirección era perpendicular a la “cuesta abajo”, luego $\theta(0) = 90 ^{\circ}$, y el ángulo tiende, según pasa el tiempo, a hacerse más y más pequeño, hasta que en el límite de un tiempo infinito alcanza el valor $\theta(\infty) = 0 ^{\circ}$. De modo que, tras obtener una expresión del ángulo en función del tiempo, era posible al menos –aunque no asegurase que la respuesta fuese correcta– comprobar que sus valores para un tiempo nulo y un tiempo muy grande fuesen los correctos.

En la primera parte de este artículo hablamos sobre la “primera fase” del establecimiento de la hipótesis de Planck, que le supuso el Nobel de Física de 1918. Vimos entonces cómo el alemán modificó la curva de Wien, ajustándola a los datos experimentales utilizando meramente las matemáticas. También vimos cómo esto le producía una gran desazón, ya que no tenía ni la menor idea del porqué de esa modificación, de ese truco de magia –porque no era más que eso, de no comprender su razón física–.

Planck se decicó pues, como dijimos, a intentar encontrar la base teórica que justificase la fórmula modificada: si la teoría existente no obtenía la fórmula ajustada era, necesariamente, porque la teoría existente estaba mal. Pero la pregunta natural, por supuesto, era: ¿dónde? Y ésa era la preocupación de Planck, que siguió un proceso lógico y muy metódico para obtener la solución.

No puedo darte cada paso detallado de este proceso, porque es imposible sin usar muchas fórmulas y conceptos como la entropía, los estados de fases y cosas así, pero sí voy a intentar explicar el proceso mental hasta donde sea capaz. Al final dejaré algún enlace a tratamientos matemáticos del asunto, pero aquí intentaremos verlo a vista de “pájaro a vuelo rasante”, es decir, intentando ni pasarnos ni quedarnos cortos.

Es posible que a alguno le sorprenda que saltemos del Nobel de Física de 1917, otorgado a Charles Glover Barkla, al Nobel de Física del año siguiente, 1918, sin pasar antes por el Nobel de Química de 1917. La razón es que no lo hubo. Como hemos mencionado alguna vez en la serie, si la Academia considera que nadie merece el premio un año, espera al siguiente para otorgarlo, como pasó en 1917 en la categoría de Química. Pero, dado que en 1918 tampoco se entregó el premio, el de 1918 quedó en espera para 1919, y el Premio Nobel de Química de 1917 quedó simplemente desierto.

De heho, algo parecido estuvo a punto de pasar en Física: el Nobel de hoy no fue anunciado en 1918, sino que hubo que esperar un año hasta 1919 para que la Real Academia Sueca de las Ciencias se lo otorgase a un viejo y admirado amigo nuestro, Max Karl Ernst Ludwig Planck,

En reconocimiento a los servicios que ha proporcionado al avance de la Física mediante su descubrimiento de los cuantos de energía.

Max Planck (1858-1947).

Sí, nos encontramos justo ahí, en esa etapa maravillosa de la primera mitad del siglo XX en la que la mecánica cuántica empezaba a nacer. De hecho verás en esta misma serie que, tras este Nobel “cuántico”, pasaremos por un par de ellos que me parecen mucho menores en importancia, pero luego sí que vendrán tres mazazos cuánticos: Einstein, Bohr, Millikan, uno tras otro.

Esta brevísima entrada es un aviso para algunos de vosotros: para quienes habéis contestado correctamente a la primera pregunta del desafío de la semana pasada, el de la pendiente infinita, y habéis por tanto recibido la segunda pregunta (que no voy a revelar aquí, claro).

El aviso en breve: soy un zoquete y es posible que recibáis la siguiente pregunta hoy o mañana según vaya recorriendo los correos recibidos. Esto es posible incluso si ya te he contestado diciéndote que tu respuesta está mal, porque estaba comparándola con la respuesta a otra pregunta, de modo que algunas estaban bien y os dije que no. Lo siento.

La explicación un poquitín más detallada, pero sin aburrir: originalmente iba a hacer una pregunta con unos datos como “segunda pregunta”, pero luego cambié de opinión e hice una diferente. Pero, ¡ah!, soy un zopenco y comparé vuestros resultados con los de mi pregunta original, en vez de la nueva. De modo que a muchos os he dicho que estaba mal cuando tal vez no lo estaba (otros sí que habéis contestado mal y no recibiréis nada más).

No tenéis que hacer nada: si vuesta respuesta estaba bien os escribiré en breve.

Una vez más, lo siento: daré una semana más para responder a la siguiente pregunta a quienes habéis contestado bien hasta ahora. En unos minutos publico también un artículo normal y corriente para que os reconciliéis con mi estupidez.