La topología y yo tenemos una relación tormentosa: yo la amo, pero ella me desprecia. Me fascina con sus encantos, pero luego no me deja entenderla en profundidad… qué se le va a hacer. Al menos, siempre puedo disfrutar con cosas como la de hoy (que nos tuvo ayer a Geli y a mí jugando como niños con papel y tijeras).
Cinta de Möbius hecha con papel y cinta adhesiva. Crédito: David Benbennick (GPL).
Probablemente conoces la famosa cinta de Möbius (también escrito Moebius, y a veces se refiere a ella como “banda” en vez de “cinta”). Escher realizó varias ilustraciones fascinantes basadas en ella. Básicamente es una tira “retorcida” de modo que tiene una sola cara y un solo borde. Esto hace que tenga propiedades topológicas curiosísimas, pero el objetivo de este breve artículo no es profundizar en el conocimiento de este curioso objeto matemático, sino mostrarte lo divertido que puede ser jugar con él. ¿Infantil? Indudablemente.
No me refiero simplemente a fabricar una cinta de Möbius, sino a comprobar experimentalmente algunas de sus interesantes propiedades. De modo que, si quieres conocer cómo aprovechar las propiedades de las bandas de Möbius para jugar, o para mostrar a un niño que las matemáticas no son sólo sumar y restar, utilizando simplemente un papel, cinta adhesiva, un rotulador y unas tijeras, sigue leyendo.