Pues con la explicación que he dado, la respuesta es bastante sencilla: el 0 no se puede representar. Se siente. Lo más cercano a 0 que podría representar es 1*2^(-127)… que es muy pequeño, pero no es 0. Se siente. Si el 5.1 no se podía representar, el 0 tampoco… ¿qué te pensabas? ¿Que el 0 era un número especial o qué?

…pausa escénica…

Pues mira, sí: lo queramos o no, el 0 es un número especial. Si resulta que la norma IEEE 754 no puede representar el 0, probablemente es una mala norma, ¿no?

Lo que ocurre es que esto es una explicación académica, simplificada. La norma IEEE 754 es un poco más compleja y, dándose cuenta de que no poder representar el 0 es una putada, dice que hay representaciones especiales para el 0 y también para algunos otros números “especiales”, como por ejemplo el +inf, -inf, NaN (not a number, no-un-número; se utilizar por ejemplo para decir que la operación sqrt(-1) devuelve NaN).

Por ejemplo, el 0 se representa como… adivina qué: 000000000…0000000.

Si tienes necesidad de detalles más profundos, puedes verlos simplemente en la Wikipedia (http://es.wikipedia.org/wiki/IEEE_coma_flotante) o buscar la norma IEEE 754.

Primero el bit de signo igual que con los enteros, luego el exponente, que se puede considerar como la parte más significativa, ya que si un número tiene un exponente mayor seguro que es mayor, y luego la mantisa, que sólo habría que tener en cuenta si los exponentes son iguales.

Es decir, que si construyéramos una hipotética unidad comparadora, que tomara por entrada dos grupos de bits, funcionaría igual con parejas de números enteros o parejas de coma flotante sin necesidad siquiera de informarle de que tipo de datos son la entrada.

¿Hay alguna razón técnica para representar la notación científica como signo-exponente-mantisa, o es un convenio pactado como se podría haber acordado cualquier otro?

Si hay un motivo no arbitrario, yo no lo conozco.

Es el pacto de la IEEE754 en base binaria, pues según se también existe un pacto de la IEEE754 en base decimal. Esta se usa, según me contaron, para llevar las cuentas en los bancos por ejemplo, donde no puede haber una periodicidad en las cuentas de los usuarios. Te imaginas si te dijeran (tienes 5.0999999999 € )

Saludos.

¿Hay alguna razón técnica para representar la notación científica como signo-exponente-mantisa, o es un convenio pactado como se podría haber acordado cualquier otro?

Muchas gracias por sus respuestas, ignorar que los ocho bits a exceso 127 son importantes para ver el número en su totalidad fue un error imperdonable jeje.

Es que yo veía a la mantisa ignorando que sigo estando en base binaria.

El algoritmo que me muestran para pasar la parte decimal a binario esta genial y con el enfoque que le ha dado Argus me ha quedado más que claro.

Saludos y ánimos con esta serie que esta muy buena