A ver: las tablas de logaritmos eran unos libros similares a dietarios, en los que venían, que yo recuerde, tres tipos de datos: los logaritmos de los números del 1 al 10.000, los de los senos de 0 a 90º cada minuto de arco, y lo mismo con los cosenos. Todos los logaritmos venían con lo menos 6 decimales, incluso es posible que más. En algunas venían además los logaritmos neperianos, pero no en las mías, que eran de pobre…

¿Cómo se usaban? Fácil. Por ejemplo querías multiplicar 8.564 por 35.451. Recuerda: No hay calculadoras, ni tampoco Excel, ni nada de nada. Sólo papel, lápiz y tus tablas de logaritmos.

Lo que sabías es que log(8.564)+log(35.451)=log(8.564×35.451).

Entonces ibas a tu tabla, buscabas el log de 8564 y encontrabas que era 3,932677. Lo anotabas.

Luego buscabas el log de 35.451. No estaba, porque sólo llegaba al 10.000. No importaba: buscabas el log de 3.545 y veías que era 3,549616. Así que el logaritmo de 35.451 debía ser 4,549616 y… un pelín más (porque ése es el logaritmo de 35.450, claro, no el de 35.451) (no me mires con esa carita: el logaritmo de “10x” es el “logaritmo de x” + 1… ésa era la gracia de los logaritmos) , así que ponías, por ejemplo, 4,549625.

Ahora sumabas ambos valores: 3,932677 + 4,549625, y daba 8,482302.

Ahora ibas a la tabla de logaritmos a buscar quién era el número cuyo logaritmo fuera 8,482302… o mejor, 0,8482302, que era como de verdad venía. Ese número es 3036. En realidad sería un poquitín más (porque la cifra buscada 0,482302 no venía exacta, claro), así que ponías 3.036,02, por ejemplo. Como el exponente de tu logaritmo era “8″, eso quiere decir que la cifra buscada tiene 9 cifras por delante del punto decimal… así que no es 3036 el resultado buscado, sino más bien 303.602.000. Ése es el resultado.

No es exacto-exacto, claro, pero, para la gran mayoría de necesidades usuales, te da igual que el resultado sea 303.602.000 que 303.602.364, que es lo que da de verdad la multiplicación.

Y todavía para multiplicar… puede tener su utilidad, pero sólo te quita una multiplicación. Ahora bien, para exponenciar… si tenías que hacer 3567 elevado a 3,45, ahí ya la cosa se ponía fea.

Y con logaritmos era igual de sencillo: buscabas el logaritmo de 3567, lo multiplicabas por 3,45, hallabas el antilogaritmo (el número cuyo logaritmo da el que tienes), y listo. Con un montón de error, pero las cinco o seis primeras cifras del resultado las clavabas… Sufi.

¡¡Qué reviejo que es uno, que aún se acuerda de estas cosas…!!

Espero que haya servido….

Mac

La verdad es que me lo he pasado muy bien pensando un poco más.

@Sergio B: ¡No te metas con las tablas de logaritmos ni con las reglas de cálculo, que yo fui usuario!!! Menudas eran, las tablas de logaritmos… Como curiosidad, te diré que mi (seguramente) primer programa funcional en Primero de Carrera servía para imprimir… ¡Una tabla de logaritmos! Qué tiempos!!

Igual con un cluster de Google se hace en cero coma dos, pero con un ordenador mundano te habrá llevado semanas.

En mi opinion creo que tu analisis anterior seria mas bien de este tipo, numerico, una aproximacion medio basta pero bastante rapida, la estadistica seria lo que decias de hacer a lo bruto con todas las formulas a la vez y con esta ya estariamos tirando a la analitica. Claro que quiza lo este interpretando al reves. Si el ordenador cuesta poco y los informaticos cuestan mucho, cuanto mejores sean los ordenadores, menos seran necesarios analisis asi. Me han comentado ingenieros del pleistoceno (y lo digo con cariño) sobre tablas de logaritmos y reglas super complejas que ahora con una calculadora de dos duros nos parecen absurdas. Pero bueno, cada cual lo vera como quiera. Como consuelo, en mi caso aun trabajo con procesos que dejan los ordenadores al nivel de latas de sardinas (o abacos para quien sepa que son) asi que tenemos que pensar mucho. Sera distinto cuando eso deje de pasar y todos no seamos mas que informaticos bastos, que le metamos mosntruosidades a los ordenadores por que lo resuelven miles de veces mas rapido de lo que tardariamos en optimizarlos, somos un especie en extincion.