Efectivamente, eso ha sido un lapsus. El problema ha sido en hacer una asociación muy rara entre trascndentes y trascendentes recursivamente enumerables :S o algo así. Supongo que cuando vuelva de las vacaciones tendré que revisar la entrada y corregir las erratas.

Muchas gracias por los apuntes.

Cuando hablas de los números algebraicos y trascendentes dices: Obviamente, cada uno de los conjuntos anteriores contiene a su predecesor. Me parece que esto no es así. Los conjuntos de los algebraicos y los trascendentes, por definición, tienen intersección nula. Si un numero es trascendente, no puede ser algebraico…

Por otro lado: ¡De hecho, el cardinal de todos estos conjuntos es el mismo que el de los números naturales, ℵ0! Si bien los algebraicos son numerables, y por tanto su cardinalidad es ℵ0, si no recuerdo mal los trascendentes no son numerables…

Pues es cierto. Por simplificar tanto la dejé así y rápidamente pensé una “pseudo” demostración de que eran equivalentes pero creo que no pensé muy bien una de las implicaciones. Luego lo cambio (o mejor, le pongo una nota).

Muchas gracias por el apunte.

No es algo superfluo. Según tu definición log(n) sería de Cauchy dado que

log(n+1)-log(n)=log(1+1/n)-> 0

y evidentemente log(n) no tiende a ningún número real, sino a infinito.

Un saludo y enhorabuena por el artículo.