el ejemplo que intentas resolver es muy sencillo, y por eso lo encuentras fácil analíticamente. De hecho, yo mismo hice en privado lo mismo que tú, para verificar que el resultado encontrado por el gradiente era correcto.

Pero si es más complicado, puede no serte tan fácil (hace unos meses te hubiera dicho que era imposible, pero gracias a cruzki he descubierto que no es imposible, solo difícil).

El comentario anterior perdió todo el formato, lo lamento :S

Es por los retornos de carro. Entre un párrafo y el siguiente tienes que meter un doble retorno de carro (es decir, una línea en blanco).

……………………………………….Ana se prepara para… ……………………………………….Drive (60%)…Revés(40%) Alberto saca…… Al drive (10%)….. 10……………… 30 ……………………Al revés (90%)… 50……………… 20

Lo que hice fue plantear: ……………………………………….Ana se prepara para… ……………………………………….Drive (y)…….Revés(1-y) Alberto saca…… Al drive (x)……… 10……………… 30 ……………………Al revés (1-x)….. 50……………… 20

Entonces calculé la esperanza como vos en los tenistas I:

E (x,y) = 10xy + 30x(1-y) + 50(1-x)y + 20(1-x)(1-y)

Con un poco de álgebra se llega a:

E (x,y) = -50xy + 10x +30y + 20

Entonces planteo las derivadas parciales, igualo a 0 (cero) y calculo el valor de la incógnita que queda:

dE(x,y)/dx = -50y + 10 = 0 50y = 10

                                     y = 0.2

dE(x,y)/dy= -50x + 30 = 0 50x = 30 x = 0.6

Luego reemplazo esos valos de x y de y en la fórmula de la esperanza:

E(0.6,0.2) = 100.60.2 + 500.40.2 + 300.60.8 + 200.40.8 = 26

No sé, supongo que si la matriz es más complicada, con mas variables y todo, te terminaría quedando un sistema de ecuaciones (de n ecuaciones y n incógnitas), pero no veo porque no se podría resolver. Dudo que no haya habido alguien que llegó a esto antes que yo, asique asumo que me estoy equivocando , si alguien me lo aclara… Quizás es pura casualidad.

Por cierto, genial la serie, empece a leerla ayer y ya llegue hasta aca… Saludos, H

Si ya lo se. Tengo desde hace 2 años y pico un correo de Pedro en el buzon esperando ser liquidado. Mi tesis se esta alargando más de lo deseado, pero ya solo queda que me den fecha para la lectura. A ver si finiquito otros papeleos y puedo preparar la presentacion y ya estaré MUCHO más libre física e intelectualmente para seguir escribiendo por aquí. Que tengo pendiente la serie de estadística, la de cosmología y la de IA bufff. \me se deja de pensar en estas cosas y se pone a la burocracia a ver si puede empezar de nuevo a escribir.

no solo acepto el tirón de orejas, sino que ya era consciente de él. No te preocupes, que seguiremos profundizando sin necesidad de números (aunque desgraciadamente, algún artículo sí hay aún en que son necesarios algunos números).

Ahora en serio, esta serie me gusta mucho ya que me ha abierto la mente a una nueva forma de analizar los problemas.

Me sorprendo a mi mismo aplicando los conceptos de esta serie a mi vida cotidiana, viendo que efectivamente muchos dilemas se simplifican aplicando técnicas de la teoría de juegos.

Pero …

Este es el primer articulo de la serie en la que me he saltado gran parte de éste por contener demasiados números, que aunque sirvan para solucionar el problema del ejemplo no creo que ayuden a entender “superficialmente” la teoría de juegos.

Echo en falta un lenguaje más llano, más divulgativo y con menos conceptos matemáticos.

No quiero desmerecer el esfuerzo y probablemente no sea posible seguir profundizando en la teoría de juegos sin entrar de lleno en los análisis matemáticos correspondientes, si es así lo comprendo y me alegro que esta serie tenga continuidad por ese camino para aquellos a quienes interese.

En cualquier caso gracias no solo por el artículo sino por todo el trabajo que desinteresadamente que estáis haciendo todos los articulistas de esta web. Un trabajo fantástico.