lo que comentas es una crítica muy habitual. Se puede resumir en: la matriz de pagos no refleja la realidad, luego cualquier análisis que hagas a partir de ella es inútil. Parte de razón tiene (1), sigue leyendo la serie y verás que lo decimos más adelante.

Pero con esa matriz de pagos, delatar es estrategia dominante. Puedes poner otra matriz, si crees que representa mejor la realidad, pero entonces ya no es el juego del dilema del prisionero, sino el juego del “dilema de Gustavo” o algo así. Es como si te digo, ya que veo que te gusta el ajedrez, que las teorías, estrategias, tratados que hay sobre el ajedrez son incorrectas porque la guerra es mucho más complicada que el ajedrez.

(1): solo parte de razón. Cualquier modelo matemático de la realidad necesariamente tiene que simplificar y dejar cosas fuera si quiere servir para algo.

Hablando de teoría de juegos, que mejor que teoría del ajedrez. Si bien hay principios y teoría en ajedrez, que las podríamos llamar “estrategias dominantes” (p.ej. las torres deben apoyar a los peones avanzados, ocupar el centro o controlarlo etc…), el gran Alekhine nos enseñó que cada posición tienen sus particularidades. No es raro ver en las partidas de Alekhine movimientos en contra de la teoría de ajedrez, pero tras una análisis minucioso, uno se da cuenta que son muy armónicos y acordes a la posición, revelando particularidades y detalles que escapan a la teoría general. (NB: Otro que solía jugar en contra de la teoría del ajedrez fue Lasker, pero este lo hacía por factores puramente psicológicos. Permitidme, hablar de ajedrez sin hablar de Lasker es como hablar de electricidad sin mencionar a Tesla. Cada campeón mundo de ajedrez destacó por aportar una nueva dimensión al juego, Steinitz el juego posicional, Lasker el juego psicológico, Capablanca la técnica, Botvinnik la teoría de aperturas etc…, en un juego tan científico, donde muchas posiciones son poco más que problemas geométricos, fue Lasker el jugador psicológico el que retuvo el título mundial durante más tiempo…. 27 años!!!… Con 52 años de edad jugandose el título contra un joven Capablanca, tuvo que retirarse por su frágil estado de salud. 3 años después de perder el título, se impuso en el Torneo de Nueva York derrotando a doble vuelta a toda la élite mundial incluido al actual campeón Capablanca y al aspirante Alekhine.)

En el dilema del prisionero, demasiado simplista es el array de pagos. Hay que tener en cuenta las particularidades y detalles de la situación. Si yo le delato, y él calla, pasados 10 años cuando él salga de la cárcel ¿que hará?, en la matriz de pagos junto a la opción de 0 años (en caso uno delate y otro calle) hay que añadir otro pago: la venganza. Pero claro, venganzas hay muchas, supongamos que decide vengarse con alguna acción que equivalgan a los 10 años que ha pasado el otro en la cárcel (no creo que se contente con llamarle al timbre y dejarle una bolsa llena de excrementos prendida), al final la matriz de pagos, no queda tan bonita para el que delata: 1º. Yo delato + él delata: te comes 6 años, y los dos en paz, 2º. Yo delato + él calla- quedas libre y al cabo de 10 años tendrás que realizar otro pago en concepto de venganza equivalente a 10 años de cárcel. O sea que si deltas: te comes 6 años, o dentro de 10 años te comes algo equivalente a 10 años de cárcel.

Yo desde luego eligiría siempre callar, y si me tengo que comer 10 años porque el otro me ha delatado… que se prepare cuando salga… también habría que suponer que el otro prisionero pensará en las posibles represalias en caso que te delate, creo que por el miedo a la venganza se impone la estrategia del callar. Y podría haber más detalles… que pasa si pertenecen a alguna sociedad elitista, o son amigos desde pequeños?… y si son hermanos? pensáis que la estrategia dominante sigue siendo delatar?.

Desde luego que el que se deje guiar por las matemáticas y delate, o es un tipo muy valiente o anda escaso de inteligencia emocional, las matemáticas no sienten empatía.

Sin tener en cuenta los detalles no se puede decir que una u otra estrategia sea dominante, y sucede que cada caso es particular, no encontraremos 2 prisioneros con la misma relación entre ellos, ni vistos 100 casos de este tipo, veremos dos de ellos que tengan exactamente las mismas particularidades y detalles.

Creo que estos principios y teoría de juegos sirven de anteojos al que es corto de vista, o para un análisis general. Pero dada una situación concreta, con sus detalles y condiciones, las particularidades imponen la estrategia dominante, la teoría y los principios quedan al margen.

Jo, casi no se ve la tabla. La reescribo

……………Dios existe…….Dios no existe

Creo………Paraiso…………Nada

NoCreo…..Infierno………..Nada

No es el dilema del prisionero, pero sí es un ejemplo bueno de estrategia dominante. Con esa matriz de pagos, la estrategia dominante es Creer.

El argumento, no obstante, está más que rebatido, básicamente diciendo de diversos modos que esa matriz de pagos no representa la decisión que hay que tomar ni sus recompensas… o incluso el hecho de que Creer/NoCreer (en el sentido de fe, de “creo en Dios”, no en el sentido de “creo que mañana iré al cine”) no es una decisión. Pero no quiero entrar en eso, para no desviar la atención del concepto de estrategia dominante: si asumimos que esa matriz de pagos es correcta, entonces efectivamente, Creer es una estrategia dominante.

Más detalles: http://es.wikipedia.org/wiki/Apuesta_de_Pascal

Me conviene entonces mi estrategia optima creer en Dios. No se si se aplica al caso de dilema del prisionero u otro, pero el punto es que en la realidad, no todas las personas eligen esta opcion. Entonces debe haber otros pagos no considerados en la matriz que invalidan la apuesta de Pascal, de lo contrario el ateo seria considerado una persona que , ironicamente, tiene un comportamiento irracional.