El Gran Hotel de Hilbert
Los inteligentísimos, malévolos y voraces alienígenas matemáticos ya han aparecido en suficientes artículos de El Tamiz como para tener su propia serie, de modo que ya está creada su categoría (dentro de Matemáticas): Alienígenas matemáticos, en la que podéis encontrar las entradas en las que estas pérfidas criaturas han mostrado sus tentáculos (si se me ha pasado añadir alguna a la categoría y la veis, decídmelo y la añado). Hace ya tiempo que publicamos el último artículo de la serie, de modo que aquí tenéis otro relacionado, como los últimos de los alienígenas, con el concepto de infinito.
Como hice en anteriores entregas de la serie, un aviso: se trata de artículos para hacer pensar, pero no son del gusto de todos los lectores — muchos no llegan a conclusiones claras, están teñidos de humor negro y son de un estilo algo diferente a la mayoría de las otras entradas.
David Hilbert en 1912. Apreciar su sombrero es una supertarea.
Dicho esto, hoy nos referiremos a otra de las paradojas clásicas relacionadas con el infinito y las supertareas (que hemos mencionado en entradas anteriores): la del Gran Hotel de Hilbert, propuesta por primera vez por el genial matemático alemán David Hilbert. Si has sudado la gota gorda tratando de entender los espacios de Hilbert alguna vez, y has maldecido su nombre en el proceso, tal vez este artículo te reconcilie con él: el buen señor, aparte de un gusto peculiar en sombreros, tenía una gran creatividad.
Pero, naturalmente, no vamos a seguir aquí la formulación tradicional de la paradoja del Gran Hotel, sino que la atacaremos narrando una de las historias de los malvados alienígenas matemáticos, la épica historia del Capitán Drebhliditav (hoy Almirante), uno de los héroes menos conocidos de la conquista del planeta Tierra. A lo largo de la historia se te plantearán tres problemas, de más sencillo a más complicado — ¿eres capaz de resolverlos?
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